Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Тесты / Примеры решения задач на смеси и сплавы в ЕГЭ по математике (2013-2014 уч. г.)

Примеры решения задач на смеси и сплавы в ЕГЭ по математике (2013-2014 уч. г.)

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

В10, В13

Куб, прямоугольный параллелепипед, призма, пирамида, задачи на смеси и сплавы

1. B 10 № 27099. http://reshuege.ru/get_file?id=805Объем куба равен http://reshuege.ru/formula/bb/bb605f6a3af00fbf9080369c7c3ea681p.png. Найдите его диагональ.

2. B 10 № 245362. http://reshuege.ru/get_file?id=655Найдите угол http://reshuege.ru/formula/1f/1f8fd87fb6fcf19ea8d31d48fa3e38b0p.png прямоугольного параллелепипеда, для которого http://reshuege.ru/formula/b8/b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9p.png=5, http://reshuege.ru/formula/e1/e182ebbc166d73366e7986813a7fc5f1p.png=4, http://reshuege.ru/formula/c6/c6c6e1da9fe0595f201c9ba1c729104ep.png=4. Дайте ответ в градусах.

3. B 10 № 245347. http://reshuege.ru/get_file?id=3397Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки http://reshuege.ru/formula/7f/7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29p.pnghttp://reshuege.ru/formula/9d/9d5ed678fe57bcca610140957afab571p.pnghttp://reshuege.ru/formula/0d/0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257p.pnghttp://reshuege.ru/formula/26/262e0afc75c8a9fc536a7dce57e6ebe1p.png правильной шестиугольной призмы http://reshuege.ru/formula/16/16f1eaa73b0f18383d95a4fecd069bccp.png, площадь основания которой равна 6, а боковое ребро равно 3.

 

4. B 10 № 27132. http://reshuege.ru/get_file?id=847Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, высота призмы равна 10. Найдите площадь ее поверхности.

5. B 10 № 27061. http://reshuege.ru/get_file?id=765Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его площадь поверхности увеличится на 54. Найдите ребро куба.

6. B 10 № 315130. В кубе http://reshuege.ru/formula/1f/1f98fd4abe2a7ebc84481105039f3a71p.png точка http://reshuege.ru/formula/a5/a5f3c6a11b03839d46af9fb43c97c188p.png — середина ребра http://reshuege.ru/formula/49/49f3ee9283b111edad91e72f33f0c9b0p.png, точка http://reshuege.ru/formula/d2/d20caec3b48a1eef164cb4ca81ba2587p.png — середина ребра http://reshuege.ru/formula/44/444d2cec7d53d51b85b667fad901c271p.png, точка http://reshuege.ru/formula/69/69691c7bdcc3ce6d5d8a1361f22d04acp.png — середина ребра http://reshuege.ru/formula/7f/7fd8b3095e5d4d960988af5098635490p.png. Найдите угол http://reshuege.ru/formula/3a/3ab1a3e39778a574be4bb57eb6432be5p.png. Ответ дайте в градусах.

7. B 10 № 245360. http://reshuege.ru/get_file?id=653Найдите расстояние между вершинами А и Dhttp://reshuege.ru/formula/f5/f5b039033ff0f3e779cea9e58757f1d7p.png прямоугольного параллелепипеда, для которогоAB = 5, AD = 4, AAhttp://reshuege.ru/formula/f5/f5b039033ff0f3e779cea9e58757f1d7p.png = 3.

8. B 10 № 245368. http://reshuege.ru/get_file?id=666В правильной шестиугольной призме http://reshuege.ru/formula/51/519b6baaf105159347d0330cf83e4fc8p.png все ребра равны 1. Найдите угол http://reshuege.ru/formula/a7/a7d28cb4971ca6ec1b6477cd90d104a4p.pngОтвет дайте в градусах.

9. B 10 № 27047. http://reshuege.ru/get_file?id=753Сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 2300 http://reshuege.ru/formula/8d/8d0987bae6f2d65360bc58c0d6078b86p.png воды и погрузили в воду деталь. При этом уровень воды поднялся с отметки 25 см до отметки 27 см. Найдите объем детали. Ответ выразите в http://reshuege.ru/formula/8d/8d0987bae6f2d65360bc58c0d6078b86p.png.

10. B 10 № 316554. В кубе http://reshuege.ru/formula/1f/1f98fd4abe2a7ebc84481105039f3a71p.png найдите угол между прямыми http://reshuege.ru/formula/8d/8da8d962c04126a69aa4393d5430e712p.png и http://reshuege.ru/formula/a8/a85c91dbdf6cf706feea83927267db7ep.png. Ответ дайте в градусах.

11. B 13 № 27171. http://reshuege.ru/get_file?id=875Найдите площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды, сторона основания которой равна 6 и высота равна 4.

12. B 13 № 245367. http://reshuege.ru/get_file?id=665В правильной шестиугольной призме http://reshuege.ru/formula/51/519b6baaf105159347d0330cf83e4fc8p.png все ребра равны 1. Найдите тангенс угла http://reshuege.ru/formula/02/02033aa1ce13921c0cbe181171c73dfbp.png

13. B 13 № 27080. http://reshuege.ru/get_file?id=786Три ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 4, 6, 9. Найдите ребро равновеликого ему куба.

14. B 13 № 27066. http://reshuege.ru/get_file?id=771Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен http://reshuege.ru/formula/91/91a24814efa2661939c57367281c819cp.png, а высота равна 2.

15. B 13 № 27084. http://reshuege.ru/get_file?id=790Найдите объем правильной шестиугольной призмы, стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны http://reshuege.ru/formula/91/91a24814efa2661939c57367281c819cp.png.

16. B 13 № 284357.

В прямоугольном параллелепипеде http://reshuege.ru/formula/1f/1f98fd4abe2a7ebc84481105039f3a71p.png известно, что http://reshuege.ru/formula/1f/1f3849513b027e01b51a5baa4f18600bp.pnghttp://reshuege.ru/formula/6b/6b5a8b885a1af392fbc89b1830d55f20p.pnghttp://reshuege.ru/formula/39/399cbf60c74dc97bcb6fbe063ef9ec23p.png. Найдите длину ребра http://reshuege.ru/formula/49/49f3ee9283b111edad91e72f33f0c9b0p.png.

17. B 13 № 27146. http://reshuege.ru/get_file?id=855Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1, 2. Объем параллелепипеда равен 6. Найдите площадь его поверхности.

18. B 13 № 27176. http://reshuege.ru/get_file?id=880Найдите объем пирамиды, высота которой равна 6, а основание – прямоугольник со сторонами 3 и 4.

19. B 13 № 245366. http://reshuege.ru/get_file?id=660В правильной шестиугольной призме http://reshuege.ru/formula/51/519b6baaf105159347d0330cf83e4fc8p.png все ребра равны http://reshuege.ru/formula/cb/cb24a19df8c059d149043016488a3d76p.png Найдите расстояние между точками http://reshuege.ru/formula/9d/9d5ed678fe57bcca610140957afab571p.png и http://reshuege.ru/formula/67/67467c895d875b640a1cf1be84baf8f0p.png

20. B 13 № 27104. http://reshuege.ru/get_file?id=823Гранью параллелепипеда является ромб со стороной 1 и острым углом 60http://reshuege.ru/formula/08/080e9604620a20dbce9c4f12a20b75a1p.png. Одно из ребер параллелепипеда составляет с этой гранью угол в 60http://reshuege.ru/formula/08/080e9604620a20dbce9c4f12a20b75a1p.png и равно 2. Найдите объем параллелепипеда.

21. B 14 № 99571. В сосуд, содержащий 5 литров 12–процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 7 литров воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

22. B 14 № 99566. В понедельник акции компании подорожали на некоторое количество процентов, а во вторник подешевели на то же самое количество процентов. В результате они стали стоить на http://reshuege.ru/formula/41/416f965acc1f38b3d2244f6f0ab7d0e0p.png дешевле, чем при открытии торгов в понедельник. На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник?

23. B 14 № 323855. Клиент А. сделал вклад в банке в размере 7700 рублей. Проценты по вкладу начисляются раз в год и прибавляются к текущей сумме вклада. Ровно через год на тех же условиях такой же вклад в том же банке сделал клиент Б. Еще ровно через год клиенты А. и Б. закрыли вклады и забрали все накопившиеся деньги. При этом клиент А. получил на 847 рублей больше клиента Б. Какой процент годовых начислял банк по этим вкладам?

24. B 14 № 99576. Первый сплав содержит 10% меди, второй – 40% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 3 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 30% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

25. B 14 № 502311. Клиент А. сделал вклад в банке в размере 6200 рублей. Проценты по вкладу начисляются раз в год и прибавляются к текущей сумме вклада. Ровно через год на тех же условиях такой же вклад в том же банке сделал Б. Ещё ровно через год клиенты А. и Б. закрыли вклады и забрали все накопившиеся деньги. При этом клиент А. получил на 682 рубля больше клиента Б. Какой процент годовых начислял банк по этим вкладам?

26. B 14 № 99575. Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% никеля, второй – 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?

27. B 14 № 99568. Семья состоит из мужа, жены и их дочери студентки. Если бы зарплата мужа увеличилась вдвое, общий доход семьи вырос бы на 67%. Если бы стипендия дочери уменьшилась втрое, общий доход семьи сократился бы на 4%. Сколько процентов от общего дохода семьи составляет зарплата жены?

28. B 14 № 99567. Четыре рубашки дешевле куртки на 8%. На сколько процентов пять рубашек дороже куртки?

29. B 14 № 99570. Митя, Антон, Гоша и Борис учредили компанию с уставным капиталом 200 000 рублей. Митя внес 14% уставного капитала, Антон – 42 000 рублей, Гоша – 12% уставного капитала, а оставшуюся часть капитала внес Борис. Учредители договорились делить ежегодную прибыль пропорционально внесенному в уставной капитал вкладу. Какая сумма от прибыли 1 000 000 рублей причитается Борису? Ответ дайте в рублях.

30. B 14 № 99572. Смешали некоторое количество 15–процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 19–процентного раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?



Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 24.08.2015
Раздел Математика
Подраздел Тесты
Просмотров299
Номер материала ДA-014144
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх