Подборка заданий - Алгебраические дроби - ЕГЭ - С7

ЦЕЛЫЕ ЧИСЛА В АЛГЕБРАИЧЕСКИХ ДРОБЯХ

1.  Известно, что a, b, c и d − попарно различные двузначные положительные числа.

a+c 9

а)  Может ли выполняться равенство                 = ? [да] b+d 23

                                                                                     a+c                                                                                a c

б)  Может ли дробь             быть в 11 раз меньше, чем сумма + ? b+d        b d

[нет]

a+c

                                 в)  Какое наименьшее значение может принимать дробь                 , если

b+d a>5b и c>8d? [177/29]

2.  Известно, что a, b, c и d − попарно различные двузначные положительные числа.

a+c 6

а)  Может ли выполняться равенство                 = ? [да] b+d 23

                                                                                     a+c                                                                                a c

б)  Может ли дробь             быть в 11 раз меньше, чем сумма + ? b+d        b d

[нет]

a+c

                                 в)  Какое наименьшее значение может принимать дробь                 , если

b+d a>4b и c>7d? [84/17]

3.  Известно, что a, b, c и d − попарно различные двузначные положительные числа.

a+c 7

а)  Может ли выполняться равенство                 = ? [да] b+d 19

                                                                                     a+c                                                                                a c

б)  Может ли дробь             быть в 11 раз меньше, чем сумма + ? b+d        b d

[нет]

a+c

                                 в)  Какое наименьшее значение может принимать дробь                 , если

b+d a>3b и c>6d ? [79/21]

3.  Известно, что a, b, c и d − попарно различные двузначные положительные числа.

3a+2c 12

а)  Может ли выполняться равенство                   = ? [да] b+d   19

                                                                                 3a+2c                                                                           3a 2c

б)  Может ли дробь            быть в 11 раз меньше, чем сумма + ? b+d     b        d

[нет]

3a+2c

                               в)  Какое наименьшее значение может принимать дробь              , если

b+d

a>3b и c>2d? [291/59]