Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Подготовительный курс к ЕГЭ по Математике на тему "Задачи по геометрии"

Подготовительный курс к ЕГЭ по Математике на тему "Задачи по геометрии"


До 7 декабря продлён приём заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)

  • Математика
ЕГЭ Задачи по геометрии. Учитель математики МОУ Лицей №19 Балашова Елена Влад...
Задания В4. В задании В4 проверяются знания простейших тригонометрических фор...
Решение: АС = ВС => CAB = CBA sin CBN = sin CAM= sin (180 – λ) = sin λ => sin...
Задача №2 В треугольнике ABC: С = 90°, АВ = 25, tg А = Найдите АС. Способ №1...
Задача №3 В треугольнике ABC: , С равен 120°. Найдите высоту AH. Решение: HCA...
Задача №4 В треугольнике ABC угол A равен 60°, угол B равен 82°. AD, BE и CF...
Задачи В6 Заданиях В6 проверяется умения выполнять действия с геометрическими...
Типичные задачи В6 На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см * 1 см изобра...
Задача №1 На клеточной бумаге с клетками размером 1см · 1 см заштрихована фиг...
Задача №2 На клеточной бумаге с клетками размером 1см * 1см изображена фигура...
Задача №3 Около окружности, радиус которой равен 3, описан многоугольник, пло...
Задачи В9 Что можно посоветовать при подготовке к решению задания В9? Повтори...
Задача №1 Конус и полушар имеют общее основание и равные высоты. Известно, чт...
Задача №2 Площадь основания правильной пятиугольной пирамиды равна 17, а все...
Задача №3 Закрытая канистра имеет форму цилиндра высотой 50 см. В неё залито...
Задачи С2 Задание С2 представляет собой стереометрическую задачу. Согласно пл...
Задача №1 В правильном четырехугольной призме ABCDA1B1C1D1 сторона основания...
Задача №2 В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1, у которого АА1 = 4, A...
Задачи С4 В задании С4 будет предложено решить планиметрическую задачу. Эта з...
Решение: => Ответ: 12 Задача №1 В треугольнике АВС на стороне АС отмечена точ...
Решение: Окружностей две: каждая из них – вписанная в правильный треугольник....
1 из 21

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 ЕГЭ Задачи по геометрии. Учитель математики МОУ Лицей №19 Балашова Елена Влад
Описание слайда:

ЕГЭ Задачи по геометрии. Учитель математики МОУ Лицей №19 Балашова Елена Владимировна

№ слайда 2 Задания В4. В задании В4 проверяются знания простейших тригонометрических фор
Описание слайда:

Задания В4. В задании В4 проверяются знания простейших тригонометрических формул и умение проводить по этим формулам преобразования и вычисления. При этом могут встретиться задачи, связанные с необходимостью нахождения длин, углов и площадей. А учитывая содержания открытого банка заданий, наиболее вероятной является задача, в которой требуется по известным элементам треугольника (равнобедренного или прямоугольного) найти некоторый другой его элемент.

№ слайда 3 Решение: АС = ВС => CAB = CBA sin CBN = sin CAM= sin (180 – λ) = sin λ => sin
Описание слайда:

Решение: АС = ВС => CAB = CBA sin CBN = sin CAM= sin (180 – λ) = sin λ => sin CBN = sin CBA = CH AB => sin CBH = = => CH =1,4 => = 25 – 1,96 = 23,04 => HB = 4,8 AB = 2HB AB = 9,6 Ответ: 9,6 Задача №1 В треугольнике ABC АС=ВС=5, синус внешнего угла при вершине A равен . Найдите AB.

№ слайда 4 Задача №2 В треугольнике ABC: С = 90°, АВ = 25, tg А = Найдите АС. Способ №1
Описание слайда:

Задача №2 В треугольнике ABC: С = 90°, АВ = 25, tg А = Найдите АС. Способ №1 АС = АВ Cos А tg А = sin A = cos A cos A = АС = · 25 = 15 Способ №2 tg A = = =>CB = 4x, AC = 3x, т.к. AB = 25, то х = 5 и АС = 15 Ответ: АС = 15

№ слайда 5 Задача №3 В треугольнике ABC: , С равен 120°. Найдите высоту AH. Решение: HCA
Описание слайда:

Задача №3 В треугольнике ABC: , С равен 120°. Найдите высоту AH. Решение: HCA = 180° - 120° = 60° HAC = 30° => HC = AH = = = 3. Ответ: 3.

№ слайда 6 Задача №4 В треугольнике ABC угол A равен 60°, угол B равен 82°. AD, BE и CF
Описание слайда:

Задача №4 В треугольнике ABC угол A равен 60°, угол B равен 82°. AD, BE и CF  — биссектрисы, пересекающиеся в точке O. Найдите угол AOF. Ответ дайте в градусах. Решение: A + B + C = 180° C = 180° - (60° + 82°) = 38° COB = 180° - (41° + 19°) = 120° ADB = 180° - (30° + 81°) = 68° DOB = 180° - (41° + 68°) = 71° COD = AOF как вертикальные. СOD = COB - DOB = 120° - 71° = 49°. Ответ: AOF = 49°

№ слайда 7 Задачи В6 Заданиях В6 проверяется умения выполнять действия с геометрическими
Описание слайда:

Задачи В6 Заданиях В6 проверяется умения выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами. При этом могут встретиться задачи, связанные с нахождением длин, углов и площадей. Следует повторить формулы, по которым вычисляются площади треугольников, трапеций, параллелограммов, круга и сектора.

№ слайда 8 Типичные задачи В6 На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см * 1 см изобра
Описание слайда:

Типичные задачи В6 На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см * 1 см изображена фигура (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см * 1 см изображена фигура (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см * 1 см изображена фигура (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см * 1 см изображена фигура (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.

№ слайда 9 Задача №1 На клеточной бумаге с клетками размером 1см · 1 см заштрихована фиг
Описание слайда:

Задача №1 На клеточной бумаге с клетками размером 1см · 1 см заштрихована фигура. Найдите её площадь в квадратных сантиметрах. В ответе укажите Решение: S = + 4 = + 4 = 8π + 4 = = 4 Ответ: 4.

№ слайда 10 Задача №2 На клеточной бумаге с клетками размером 1см * 1см изображена фигура
Описание слайда:

Задача №2 На клеточной бумаге с клетками размером 1см * 1см изображена фигура. Найдите площадь закрашенной фигуры в квадратных сантиметрах и укажите в ответе значение Решение: S1 = = = S2 = 3 S = + 3 = = · = 0,25. Ответ: 0,25.

№ слайда 11 Задача №3 Около окружности, радиус которой равен 3, описан многоугольник, пло
Описание слайда:

Задача №3 Около окружности, радиус которой равен 3, описан многоугольник, площадь которого равна 33. Найдите его периметр. Решение: Обозначим стороны многоугольника а, b, c, d, e. Тогда S = · 3 · a + · 3 · b + · 3 · c + · 3 · d + · 3 · e = · 3 · (a + b + c + d + e)= 33 P = (a + b + c + d + e)= 33 · = 22 Ответ: 22.

№ слайда 12 Задачи В9 Что можно посоветовать при подготовке к решению задания В9? Повтори
Описание слайда:

Задачи В9 Что можно посоветовать при подготовке к решению задания В9? Повторить все формулы из курса стереометрии, связанные с нахождением площади поверхность и объема различных геометрических тел.

№ слайда 13 Задача №1 Конус и полушар имеют общее основание и равные высоты. Известно, чт
Описание слайда:

Задача №1 Конус и полушар имеют общее основание и равные высоты. Известно, что объем полушара равен 240 кубических метров. Найдите объем конуса, ответ дайте в кубических метрах. Решение: Vкн = м³ м³ Ответ: 120 м³

№ слайда 14 Задача №2 Площадь основания правильной пятиугольной пирамиды равна 17, а все
Описание слайда:

Задача №2 Площадь основания правильной пятиугольной пирамиды равна 17, а все двугранные углы при основании равны 60°. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды. Решение: Из треугольника SOK, где К=60° => Ответ: 34.

№ слайда 15 Задача №3 Закрытая канистра имеет форму цилиндра высотой 50 см. В неё залито
Описание слайда:

Задача №3 Закрытая канистра имеет форму цилиндра высотой 50 см. В неё залито 16 литров бензина до уровня 20 см от дна канистры. Сколько литров бензина нужно долить, чтобы заполнить канистру доверху? Решение: Способ 1: V = πR² · 20 = 16 Vканистры = πR² · H = πR² · 50 = 50 · 0,8 = 40 V = 40 – 16 = 24 литра Способ 2: 20 см – 16 л - от всего объема. 30 см - ? л - от всего объема. - 24 литра Ответ: 24 л.

№ слайда 16 Задачи С2 Задание С2 представляет собой стереометрическую задачу. Согласно пл
Описание слайда:

Задачи С2 Задание С2 представляет собой стереометрическую задачу. Согласно плану экзамена эта задача также предполагается несложной. Для получения правильного ответа в этой задаче потребуется лишь умение решать несложные планиметрические задачи, а также хорошее владение следующими понятиями: параллельность прямых и плоскостей в пространстве; перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве; угол между прямой и плоскостью; двугранный угол между плоскостями; угол и расстояние между скрещивающимися прямыми.

№ слайда 17 Задача №1 В правильном четырехугольной призме ABCDA1B1C1D1 сторона основания
Описание слайда:

Задача №1 В правильном четырехугольной призме ABCDA1B1C1D1 сторона основания равна 5, а высота равна 5√2. Найдите расстояние от вершины А до плоскости BDM, где M – середина ребра СС1 Решение: => d= 2,5 Ответ: 2,5

№ слайда 18 Задача №2 В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1, у которого АА1 = 4, A
Описание слайда:

Задача №2 В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1, у которого АА1 = 4, A1D1 = 6, C1D1 = 6, найдите тангенс угла между плоскостью ADD1 и прямой EF, проходящей через середины ребер AB и B1C1 . Решение: Найдем угол между прямой EF и плоскостью грани BB1C1C. Точка В – проекция точки Е на эту плоскость. Искомый угол есть EFB. Ответ: 0,6

№ слайда 19 Задачи С4 В задании С4 будет предложено решить планиметрическую задачу. Эта з
Описание слайда:

Задачи С4 В задании С4 будет предложено решить планиметрическую задачу. Эта задача не будет простой, но и слишком сложной назвать её нельзя.

№ слайда 20 Решение: => Ответ: 12 Задача №1 В треугольнике АВС на стороне АС отмечена точ
Описание слайда:

Решение: => Ответ: 12 Задача №1 В треугольнике АВС на стороне АС отмечена точка K так, что АK : KC = 3 : 5. На стороне BC точка L так, что BL : LC = 2 : 1. Отрезки AL и BK пересекаются в точке M. Найдите площадь треугольника ABM, если площадь треугольника ABC равен 38.

№ слайда 21 Решение: Окружностей две: каждая из них – вписанная в правильный треугольник.
Описание слайда:

Решение: Окружностей две: каждая из них – вписанная в правильный треугольник. Эти треугольники имеют стороны равны 3 и 2 – соответственно. Поэтому радиусы окружностей равны третьей части высоты правильного треугольника. Для треугольника со стороной 3 радиус равен Для треугольника со стороной 2 радиус равен Ответ: , Задача №2 Дан параллелограмм ABCD, AB = 2, BC = 3, A = 60°. Окружность с центром в точке О касается биссектрисы угла D и двух сторон параллелограмма, исходящих из вершины одного его угла. Найдите площадь четырехугольника ABCD.


57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)

Автор
Дата добавления 15.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров12
Номер материала ДБ-263597
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх