133225
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаДругие методич. материалыПодготовка к ЕГЭ "Логарифмические и показательные уравнения"

Подготовка к ЕГЭ "Логарифмические и показательные уравнения"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

С1

Логарифмические и показательные уравнения





1. Задание 13 а) Решите уравнение hello_html_183e3080.png

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку hello_html_m2c39d4da.png


Решение.

а) Заметим, что уравнение определено при любом hello_html_6d27095b.png Запишем исходное уравнение в виде:

 

hello_html_7f8c03d3.png


 hello_html_46dadcb6.png

 

Значит, либо hello_html_m42386a4.png откуда hello_html_2dc23842.png или hello_html_6fa72c99.png 

либо hello_html_mdadf329.png, откуда hello_html_m60ab2c07.png или hello_html_m75f77426.png


б) Поскольку hello_html_60695e14.png отрезку hello_html_m6a17dc0e.png принадлежат корни hello_html_2dc23842.png и hello_html_m471e105d.png

Ответ: а) hello_html_6c7331a5.png б) hello_html_3890404.png


2. Задание 13 . а) Решите уравнение hello_html_11796d0f.png

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку hello_html_m2495c67a.png


Решение.

а) Преобразуем исходное уравнение: hello_html_m12c0dfa7.png

Пусть hello_html_m7d7ec752.png тогда уравнение запишется в виде

 hello_html_a7d655b.png откуда hello_html_mbeb285d.png или hello_html_18d86435.png

При hello_html_mbeb285d.png получим: hello_html_f711450.png откуда hello_html_m493fa296.png

При hello_html_78a71914.png получим: hello_html_52701fd5.png откуда hello_html_35d2c8b9.png

б) Корень hello_html_5fcd714d.png не принадлежит промежутку hello_html_m2495c67a.png Поскольку hello_html_ba2b5bf.png и hello_html_26a94ad2.png корень hello_html_m43f41dc8.png принадлежит промежутку hello_html_m2495c67a.png

Ответ: а) hello_html_m56a11d25.png б) hello_html_m59d7b07f.png



3. Задание 13 . а) Решите уравнение hello_html_m7733fdd.png

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку hello_html_52766660.png


Решение.

а) Преобразуем уравнение:

 

hello_html_m1a449439.png

hello_html_m1ff39064.png

 

Откуда hello_html_m1bd2a1dd.png

б) Оценим hello_html_b9af474.png сверху целыми числами: hello_html_m7679f642.png Тогда

 

hello_html_42df960d.png и hello_html_m3809017e.png

 

Значит, отрезку hello_html_m60abbf29.png принадлежит только hello_html_3278ecf7.png

Ответ а) hello_html_m515b16ca.png б) hello_html_3278ecf7.png


4. Задание 13 . а) Решите уравнение hello_html_3aaf3127.png

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку hello_html_112a4550.png


Решение.

Разложим левую часть на множители:

 

hello_html_m395a674e.png


hello_html_1d4f9158.png


 

Поскольку hello_html_m479694a4.png отрезку hello_html_15a6be84.png принадлежит только корень hello_html_m59d7b07f.png

 

Ответ: а) hello_html_51b393ff.png б) hello_html_m59d7b07f.png

 

Примечание.

Можно было ввести замену hello_html_4b818318.png получить уравнение hello_html_m6fd7f169.png решить его разложением на множители и вернуться к исходной переменной.




5. Задание 13 . а) Решите уравнение hello_html_m262a43d.png

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку hello_html_m7915aa49.png


Решение.

а) Разложим левую часть на множители:

 

hello_html_m20f245b6.png

hello_html_m28dae8c2.png

 

б) Поскольку hello_html_m65bfe203.png отрезку hello_html_m401e9ab2.png принадлежит только корень hello_html_m1055ca8a.png

 

Ответ: а) hello_html_6a07bf52.png б) hello_html_m1055ca8a.png




Решить самостоятельно

1.Задание 13 а) Решите уравнение hello_html_m27028eb5.png

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку hello_html_1a1f4423.png



2.Задание 13 а) Решите уравнение hello_html_27ae18.png

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку hello_html_7827e72a.png

3.Задание 13 . а) Решите уравнение hello_html_e44de09.png

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку hello_html_3a10969a.png

4.Задание 13 . а) Решите уравнение hello_html_27ae18.png

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку hello_html_7827e72a.png



5.Задание 13 . а) Решите уравнение hello_html_6cbac353.png

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку hello_html_m3d117443.png



6.Задание 13 а) Решите уравнение hello_html_m1f87ddbb.png

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку hello_html_25ebb2e0.png


7.Задание 13. а) Решите уравнение hello_html_7ac65ffb.png

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку hello_html_m394f33b.png


8.Задание 13 . а) Решите уравнение hello_html_m1c8604d7.png

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку hello_html_43f5bbca.png


9.Задание 13 . а) Решите уравнение hello_html_m1deec963.png

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку hello_html_mb65dc4e.png



10.Задание 13. а) Решите уравнение hello_html_53a6b598.png

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [hello_html_4ff18b18.png].



11.Задание 13 . а) Решите уравнение hello_html_m71c6ef2c.png

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [−1; 2].


12.Задание 13 . а) Решите уравнение hello_html_m71c6ef2c.png

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [−1; 2].







Литература

http://ege.sdamgia.ru/

Общая информация

Номер материала: ДБ-026774

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.