Подготовка к ЕГЭ по математике (11 класс)

МБОУ ЕСОШ №1

Обобщение опыта работы

по теме: «Система подготовки к ЕГЭ по математике»

Учитель математики МБОУ ЕСОШ №1 Тищенко Т.В.

Ст.Егорлыкская

2014  г.

СОДЕРЖАНИЕ

1.     Введение                                                                                             стр.3

2.     Применение ИКТ на уроках математики

при подготовке к ЕГЭ                                                                       стр.4

3.     Дистанционное обучение при подготовке к ЕГЭ                           стр.5

4.     Подготовка учащихся к итоговой  аттестации, начиная

           с 5-6 класса                                                                                         стр.8

5.     Применение устного  счета                                                               стр.9

6.     Индивидуальный  подход и работа со слабоуспевающими.         стр.10

7.     Дифференцированный подход                                                         стр.11

8.     Работа с сильными учащимися                                                        стр.12

9.     Организационная работа                                                                   стр.13

10. Результативность опыта                                                                     стр.14

11. Приложения                                                                                         стр.15

1.                 Введение.

Каждый школьник в процессе обучения должен иметь возможность получить полноценную подготовку к выпускным экзаменам, освоить тот объем знаний, умений и навыков, который необходим для успешной сдачи ЕГЭ .   Моя задача – научить всех учеников с учетом их возможностей и способностей. Это очень трудная и ответственная работа.  Моя работа как учителя – предметника включает в себя:  

-изучение нормативных документов по итоговой аттестации;

-изучение демовариантов КИМ и изменений в них;

-составление рабочих программ;

-своевременную корректировку КТП;

-проведение мониторинга КДР;

- индивидуальный и дифференцированный подход в обучении на уроках математики;

- работа со слабоуспевающими выпускниками

-работа с одарёнными детьми;

-ведение диагностических карт;

- проведение и учет посещения дополнительных и индивидуальных занятий;

-постоянную связь: администрация - учитель - классный руководитель - родитель – ученик.

 Для успешной сдачи экзаменов учащийся должен быть подготовлен не только практически, но и психологически. Поэтому на своих уроках, выполняя  типовые задания, подчеркиваю возможность их решения каждым учеником – ситуация успеха. На занятиях стараюсь создать атмосферу комфортности, взаимопонимания. Использую сотрудничество «учитель – ученик» и « ученик - ученик». На своих уроках я делаю установку на то, чтобы любой ребенок должен быть понят и услышан учителем и соучеником: учение должно проходить в «атмосфере непринужденности, чтобы дети и учитель свободно дышали на уроках».

Однако, существенная  особенность ЕГЭ по математике – он является обязательным для всех учащихся 11 классов и  основная его цель – независимая экспертиза качества знаний и совмещение выпускного и вступительного экзаменов. Вполне естественно, что перед  учителем сельской общеобразовательной школы  встал вопрос о повышении качества обучения и подготовки детей к экзамену.

2.                 Применение ИКТ на уроках математики при подготовке к ЕГЭ

Подготовка к ЕГЭ требует индивидуального, личностно ориентированного подхода. Сегодня Интернет прочно вошел в нашу жизнь. Большинство современных школьников активно используют его в своей жизни и образовании. В связи с этим передо мной возникла необходимость организации процесса обучения на основе современных информационно-коммуникационных технологий,  применения Интернет-технологий в учебном процессе. Использование на уроках мультимедийных презентаций, мультимедийных программ по математике, интерактивной доски, образовательных ресурсов Интернета позволяют мне расширять возможности для самостоятельной творческой деятельности учащихся, особенно при исследовании и систематизации учебного материала; прививать навыки самоконтроля и самостоятельного исправления собственных ошибок; развивать познавательные способности учащихся; мотивацию учащихся к изучению математики. Акцент переносится на развитие активной личности, формирование у нее способности самостоятельно мыслить, добывать и применять знания, быть открытыми для новых коммуникаций. Возможности моделирования, имитации изучаемых объектов, явлений помогают организовать исследовательскую деятельность учащихся, инициирующую самостоятельное постижение математических законов. Мною апробированы способы и методы применения информационных технологий на уроках математики с помощью компьютера, интерактивной доски .

Компьютер использую в демонстрационном и индивидуальном режиме:
1) при устном счете, когда в начале урока через мультимедиа-проектор проводится решение различных заданий; 
2) при объяснении нового материала, когда демонстрируется через мультимедиа-проектор новый материал; 
3) при проверке домашнего задания через мультимедиа-проектор; 
4)при контроле усвоения материала; 
5) при работе над ошибками и т.д. 

3.                 Дистанционное обучение при подготовке к ЕГЭ

Одной из форм использования ИКТ является дистанционное обучение. Практически все специалисты в области дистанционного обучения понимают его как учебный процесс под руководством учителя, полностью сетевой или интегрированный с традиционным обучением. Разработчики технологии дистанционного обучения указывают на следующие его особенности:

•        гибкость (каждый может учиться столько, сколько ему лично необходимо для освоения курса, дисциплины и получения необходимых знаний);

•        дальнодействие (расстояние от места, где находится  ученик, до образовательного учреждения не является препятствием);

•        асинхронность (преподаватель и обучаемый работают по удобному для каждого расписанию и в удобном темпе);

•        массовость (количество обучающихся может быть любым);

•        новые информационные технологии (компьютеры, аудио- и видеотехника, системы и средства телекоммуникаций и др.).

•        новая роль обучающегося (требуется исключительная мотивированность, самоорганизация, трудолюбие и определенный стартовый уровень образования);

•        новая роль преподавателя (тьютора), когда на него возлагаются такие функции, как координирование познавательного процесса, корректировка преподаваемого курса, консультирование, руководство учебными проектами и т.д., взаимодействие преподавателя с учениками осуществляется, в основном, асинхронно с помощь почты или систем связи, допускаются и приветствуются также и очные контакты;

При внедрении технологии дистанционного обучения в практику школы приходится сталкиваться и с проблемами. Чтобы их избежать, нужно соблюдать следующие правила:

·        учащиеся должны иметь навыки работы с компьютером и знать сетевые технологии на уровне пользователя;

·        материал курсов должен быть содержательным, интересным, но посильным;

·        начинать заниматься с учащимися в форме дистанционного обучения необходимо постепенно,  приучая  их к самостоятельной работе.

Преподаватель играет активную роль в классической системе образования, но одним из недостатков такой системы является то, что она рассчитана на среднего ученика, со средними способностями, со средним темпом интеллектуальной деятельности. До сегодняшнего дня в школе главенствовал объяснительно – иллюстративный способ обучения. При этом способе учащиеся, как правило, оказываются в неравных условиях, что очень ярко проявляется практически при любых формах обучения в классе .Прежде всего, это одарённые личности с интеллектуальными способностями выше среднего уровня, для которых темп изложения материала, его уровень сложности оказываются недостаточными. Они зачастую просто скучают на  занятиях. Далее - это учащиеся, которые отстали от сверстников в своём развитии. Для них, наоборот, темп изучения материал, его степень трудности оказываются завышенными. Им необходимо тратить больше времени на изучение материала, чем это отведено по учебному плану. Стараясь дать учащимся как можно, больше знаний, учитель в первую очередь ориентируется на более сильных учеников, и слабые ребята не справляются с теми высокими требованиями, которые с легкостью выполняют остальные ученики. В результате такой практики у слабых учеников развивается комплекс несовершенности, что может сделать их изгоями в коллективе. Задача современного учителя не только дать определенную сумму знаний (чем больше, тем лучше), но и научить школьников самостоятельно их добывать, постоянно совершенствовать свои умения, в том числе и ИКТ – компетентность. Дистанционная система образования имеет ряд неоспоримых преимуществ перед традиционной системой образования, в частности, она рассчитана прежде всего на самообучение учащихся.

Среди школьных предметов математика занимает совершенно особое место. Специфика преподавания математики определяется еще и тем, что экзамен по математике является обязательным для всех школьников. Являясь учителем  математики, я отчетливо сознаю, что большинству моих учеников нужна хорошая оценка не только по «школьной составляющей» ЕГЭ, но и по всем его компонентам. Таким учащимся мало заниматься математикой на уроке, им хочется продолжить обучение вне класса. Первые шаги по дистанционному обучению  я осуществляю  с ребятами 10 -11 класса при подготовке к ЕГЭ. Это общение по Skype , обмен сообщениями по электронной почте.

В программе   можно просмотреть ошибки, допущенные ребятами, скорректировать план следующего урока:

       

После выполнения задания ученик не только видит результат «правильно-неправильно», как при автоматической проверке, но и имеет возможность  прочитать комментарий учителя, объяснившего, в чём заключается ошибка.

Таким образом, участие ребят в различных формах дистанционного обучения  позволяет им повысить свой интерес к предмету, заниматься самообразованием в любое удобное для них время. Для учителя данная работа позволяет организовать дополнительное обучение детей во внешкольное учебное время притом, что качественные результаты освоения материала при дистанционной форме обучения не уступают результатам аудиторного обучения. Старательный ученик, у которого сформированы навыки самостоятельной работы, обучаясь дистанционно, может добиться хороших результатов.

4.                 Подготовка учащихся к итоговой  аттестации ,начиная с 5-6 класса

Я считаю, что начинать подготовку к итоговой аттестации необходимо с 5-6 класса.

Если вспомнить, что тестирование сегодня становится одной из основных форм проверки знаний, включая ЕГЭ и ОГЭ, то понятно: чем раньше ребёнок научится проходить тесты на уроках математики, тем легче ему будет сдавать выпускные экзамены. Поэтому тесты по математике являются планомерной реальной подготовкой к ОГЭ и ЕГЭ. Школьника полезно  знакомить с системой тестов на уроках математики уже в 5 классе – и к 9 классу он будет готовым к итоговой аттестации.

 Для этого я создаю учебный материал (по типу ЕГЭ и ОГЭ) и использую  готовые печатные и электронные пособия .Например, пособие для 6 класса, в котором представлены трёхуровневые задания по всем изучаемым темам. Дети учатся выбирать верный ответ, давать краткий ответ и записывать развёрнутое решение (приложение 1).

Учу школьников «технике сдачи теста», провожу психологическую подготовку к  ЕГЭ. У учащихся, начиная с 5 класса, заведены тетради-справочники, где дети записывают основные правила, формулы, единицы измерения. Весь материал, содержащийся  в справочнике, регулярно повторяется учениками ,используется на каждом уроке.

Уже в 5 классе решаем задачи на части из сборников по ОГЭ, а в 6 классе, например, изучив тему рациональные числа, включаю в урок задачи на координатную прямую и умение сравнивать числа.  Даже в процессе обучения стараюсь подобрать  задания, соответствующие темам на уроке из сборников ОГЭ, широко использую банк открытых задач, демо-версии, варианты репетиционных экзаменов.

5.                 Применение устного  счета  при подготовке учащихся к ЕГЭ

Устный счет как этап урока применяется в основном в начальной школе или в 5-6 классах, имея своей главной целью отработку вычислительных навыков. В связи с ЕГЭ по математике возникает необходимость научить учащихся старших классов решать быстро и качественно задачи базового уровня. При этом необыкновенно возрастает роль устных вычислений и вычислений вообще, так как на экзамене не разрешается использовать калькулятор и таблицы. Многие вычислительные операции, которые мы имеем обыкновение записывать в ходе подробного решения задачи, в рамках теста совершенно не требуют этого. Можно научить учащихся выполнять простейшие (и не очень) преобразования устно. Конечно, для этого потребуется организовать отработку такого навыка до автоматизма. Устные упражнения должны соответствовать теме и цели урока и помогать усвоению изучаемого на данном уроке или ранее пройденного материала. Если в 5-6 классах устный счет – это выполнение действий с числами: натуральные числа, обыкновенные дроби, десятичные дроби , то в старших классах – это могут быть совершенно различные операции, навык выполнения которых надо довести до автоматизма.

7 класс:

1) Запись чисел в стандартном виде и действия с ними.

2) Формулы сокращенного умножения.

3) Решение простейших ЛУР.

4) Действия со степенью.

5) График линейной функции.

8 класс:

1) Линейные неравенства и числовые промежутки.

2) Решение простейших линейных неравенств.

3) Решение КВУР с помощью теоремы Виета и частных случаев.

4) Решение КВУР рациональными способами.

5) Арифметический квадратный корень и его свойства.

9 класс:

1) Решение неравенств 2 степени.

2) Преобразование графиков функций.

3) Формулы приведения.

4) Тригонометрические формулы.

5) Значения тригонометрических функций.

10 класс:

1) Вычисление производных.

2) Простейшие тригонометрические неравенства.

3) Тригонометрические формулы.

4) Простейшие тригонометрические уравнения.

5) Функции, обратные тригонометрическим.

6) Преобразование графиков функций.

11 класс:

1) Вычисление первообразных .

2) Свойства логарифмов.

3) Простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства.

6.                 Индивидуальный  подход и работа со слабоуспевающими.

Определив типологию пробелов в знаниях учащихся по итогам очередной  диагностической работы, я составляю план устранения недостатков.

Такие планы у меня под рукой вплоть до следующей работы. На них я опираюсь, когда составляю планы-конспекты уроков, провожу устную работу, раздаю карточки и т.д. Благодаря такому планированию я вижу, на какую тему нужно сделать упор при индивидуальной работе с учащимися.

Особое внимание при подготовке к итоговой аттестации уделяется слабоуспевающим учащимся. Для них я составляю индивидуальные планы работы. Работа со слабоуспевающими строится следующим образом:

1.Индивидуальные задания на дом на повторение пройденного и отработку заданий базового уровня (каждый урок), используется раздаточный материал , который у меня собран в тематические папки.

2.Проверка выполнения индивидуальных заданий (каждый урок)

3.Проверка выполнения домашних заданий (каждый урок)

4.Индивидуальная работа по карточкам, тематическим тренажёрам

5.Самостоятельные работы, сопровождающиеся руководством к действию (выполняй  по образцу).

5.Групповые занятия (раз в неделю)

Хороший результат отслеживания показателей обучения каждого выпускника дают диагностические карты учебных достижений каждого ученика (по результатам КДР, текущих контрольных и самостоятельных работ).

Этот трудоёмкий процесс более эффективен в случае, когда сами учащиеся осознанно прогнозируют результаты своего обучения. Так,  ученики 9-11 классов  сами заполняют такие карты не только после районных и областных контрольных работ, но и после самостоятельных работ или тестов по определенным темам программы и видят свое продвижение к успеху. Диагностические карты регулярно доводятся до сведения учащихся и их родителей, классного руководителя.

7.                 Дифференцированный подход

Любой класс не является однородным по составу. В нем собраны учащиеся с разным уровнем обучаемости, что на практике выражается в разном темпе овладения учебным материалом, а также в способности применять усвоенные знания и умения. Перед разными группами ставятся различные цели: одни ученики должны достичь базового уровня математической подготовки, а другие, проявляющие интерес к математике и обладающие математическими способностями, добиться более высоких результатов.

1 группа – учащиеся  с низким темпом продвижения в обучении:

2 группа – учащиеся  со средним темпом продвижения в обучении: овладение новыми знаниями и умениями не вызывает особых затруднений, способы выполнения типовых заданий усваивают после рассмотрения 2 – 3 образцов, решение измененных и усложненных задач находят, опираясь на указания учителя. Такие дети не могут сконцентрировать своё внимание и в работе могут допустить ошибки. Им необходимо систематическое повторение ранее усвоенного.

3 группа – учащиеся  с высоким темпом продвижения в обучении: общие схемы выполнения типовых задач фактически усваивают в процессе их первичного объяснения, во многих случаях могут самостоятельно находить решения измененных и усложненных задач, предполагающих применение нескольких известных способов решения. В основе работы с этой группой лежит самостоятельность учащихся.

При изучении новой темы я  работаю со всем классом. Но после первичного закрепления  учащиеся  приступают  к дифференцируемой самостоятельной работе в группах.  Мои ученики уже твёрдо уяснили, какие задания надо сделать на оценку 3, какие на 4 , какие на 5, поэтому после объявления оценок вопросов не возникает.

Примеры  дифференцированной  групповой  работы –приложение 2

8.                 Работа с сильными учащимися.

Как правило, такие дети быстро усваивают материал на уроке и получают более сложные задания и для работы на уроке , и в качестве домашнего задания. Таким ребятам я предлагаю решать задания повышенного уровня, задания олимпиадного характера. 

Это или задания «со кружочком» из учебника, или  из других учебных пособий.  Задания повышенного уровня у меня также собраны в отдельные папки. К сожалению, время урока не позволяет уделить много внимания сильным учащимся. При подготовке к урокам я прорешиваю такие задания, оформляю решения в соответствии с требованиями аттестации и далее ребята сверяют свои решения с моим самостоятельно.

Учащиеся  11 класса решают задания части  С. (Лысенко Ф.Ф.,Кулабухов С.Ю. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2014)

В учебном пособии, которым  обеспечены все мои учащиеся 11 класса  (Мальцев Д.А.,Мальцева А.А., Мальцева Л.И. Математика. ЕГЭ-2014) все тесты попарно подобраны, нечётные номера тестов имеют подробное решение всех заданий С. Таким образом, сильные учащиеся на уроке или дома разбирают решение, при необходимости консультируясь у меня, а затем решают аналогичное задание чётного варианта уже самостоятельно.

Большую помощь в работе с сильными оказывает Интернет (видеоуроки, разбор решений, подборка типичных заданий С).  В моём кабинете имеется выход в Интернет,  на уроках сильные учащиеся работают  с компьютером.

Благодаря такой работе учащиеся достигают определенных высот в различного рода конкурсах и соревнованиях. Гордостью школы в прошедшем учебном году стала команда старшеклассников, победившая в матбоях. Думаю, что работа по подготовке к ЕГЭ помогла достичь такого результата.

9.                 Организационная работа

Одним из немаловажных факторов качественной подготовки к ЕГЭ , на мой взгляд, является работа кабинета математики, где оформлен информационный стенд, отражающий общую информацию, связанную с ЕГЭ, а также материалы ЕГЭ по математике: демонстрационный вариант КИМ, инструкцию по выполнению работы, инструкцию по заполнению бланков, спецификацию экзаменационной работы по математике, методические и психолого-педагогические особенности подготовки к сдаче ЕГЭ по математике (рекомендации для выпускников), график индивидуальных занятий по подготовке к ЕГЭ, список литературы и адреса сайтов, график проведения КДР.

 Сейчас издано огромное количество сборников тестов для подготовки в ЕГЭ. По таким сборникам мы работаем в течение учебного года.

Неотъемлемым элементом подготовки к ЕГЭ является обучение заполнению бланков. Учащиеся даже к концу 11 класса допускают ошибки при их заполнении во время предэкзаменационных работ, кто от волнения, кто по невнимательности. Поэтому работа в этом направлении ведётся с отдельными учащимися на консультациях.

Подготовке к экзамену способствуют и элективные курсы «Алгебра плюс», «Решение нестандартных задач по математике», «Избранные вопросы математики», которые  изучаются в 9-11 классах и дают возможность изучить те темы и те методы, которые отсутствуют в программе общеобразовательной школы.

10.             Результативность опыта.

Итоги экзамена в форме ЕГЭ в 2014 году

МАТЕМАТИКА

Класс	Учитель	Количество сдававших	Минимальный порог	Макс.	Мин.	Средний балл по классу	Средний балл по школе	Средний балл по району
11В	Тищенко Т.В.	13	20	68	24	39,7	42	45,8

Итоги экзамена в форме ЕГЭ в 2013 году

МАТЕМАТИКА

Класс	Учитель	Количество сдававших	Минимальный порог	Макс.	Мин.	Средний балл по классу	Средний балл по школе	Средний балл по району
11А	Тищенко Т.В.	17	24	77	32	64	56,2	51,2
11Б	Тищенко Т.В.	21		87	32	61

Итоги экзамена в форме ЕГЭ в 2012 году

МАТЕМАТИКА

Класс	Учитель	Количество сдававших	Минимальный порог	Макс.	Мин.	Средний балл
11А	Тищенко Т.В.	16	24	74	48	63
11В	Тищенко Т.В.	21		72	15	45

Приложение 1

Приложение 2

Ø Фрагмент урока алгебры в 9 классе:

 Самостоятельная работа.

(Дифференцированная,  уровень сложности нарастает к 4 варианту )

ВАРИАНТ 1

1. Решите неравенство    .

2. Решите неравенство    .

3. Решите неравенство    .

4. Решите неравенство     .

5. Укажите область определения функции    .

ВАРИАНТ 2

1. Решите неравенство     .

2. Решите неравенство      .

3. Решите неравенство    .

4. Решите неравенство    .

5. Укажите область определения функции    .

                ВАРИАНТ 3

1. Решите неравенство     .

2. Решите неравенство      .

3. Решите неравенство    .

4. Укажите область определения функции    .

5.Укажите наименьшее целое решение неравенства

                          ВАРИАНТ 4

1. Решите неравенство     .

2. Решите неравенство    .

3. Решите неравенство     .

4. Укажите область определения функции    .

5.Сколько числовых промежутков содержит решение неравенства :

Ø УРОК АЛГЕБРЫ В 9 КЛАССЕ

Тема: Обобщающий урок по блоку «Реальная математика».Подготовка к КДР

Цель: обобщить знания по темам блока, готовиться к КДР 29 января согласно спецификации КДР.

Оборудование: компьютер, проектор, раздаточный материал (тематические карточки), учебное пособие «Математика 9 класс ГИА-2014», Д.А.Мальцев.

                                                    Ход урока:

1.      Организационный момент. Проверка домашнего задания.  Учащиеся на листочках записывают ответы домашней работы и сдают.

2.      Устная работа по теме «Свойства функции» (через проектор)

 На рисунке изображен график функции y=f(x). Укажите:

        а) область определения функции; 

        б) область значения функции;   

        в) нули функции;

        г) промежутки знакопостоянства;

        д) промежутки возрастания, убывания функции.

3.     Работа по теме «Чтение круговых диаграмм»  (по материалам КДР прошлого года)

4.     Работа по теме «Задача на пропорцию». Раздать материал по теме. Обратить внимание на сопоставление наименований при составлении пропорции. У  доски решить задачи (Филоненко,Кулиш,Коцерубо)

5.       Работа с учебным пособием «Математика 9 класс ГИА-2014», Д.А.Мальцев. С.231- № 4,5 по теме «График реальной зависимости». Учащиеся решают задания и сравнивают свои ответы с эталоном. Как правило, более слабые учащиеся испытывают затруднения. С такими учащимися работать дальше по этой теме  индивидуально ,используя дополнительные карточки.

Более сильные учащиеся переходят к работе по теме «Текстовые задачи» с.24 №22,с.36 № 22.

Домашнее задание:  весь класс  тест 23  №1-5,7-8,14-20.

        Дополнительно более сильные учащиеся -часть II № 22

Приложение 3

Список Интернет-ресурсов в помощь при подготовке к ЕГЭ и ОГЭ по математике

http://reshuege.ru  решу ЕГЭ сайт Дмитрия Гущина

http://mathege.ru  открытый банк заданий по математике

http://100ege.ru  онлайн -подготовка к ЕГЭ

http://alexlarin.net/ege.html СайтА.А.Ларина

 http://www.fipi.ru Сайт Федерального института педагогических измерений. Тесты оn-line.

 http://4ege.ru/ ЕГЭ портал. Полезная информация: новости ЕГЭ, форум, ГИА в 9 классе, общее образование, ЕГЭ в вопросах и ответах. Скачать бесплатно:  видеоуроки, обучающие программы.

  http://www.alleng.ru/  Информационная поддержка учащихся школ, студентов и учителей.

 http://www.egetestonline.ru Тесты ЕГЭ-on-line. Полезная информация: Демоварианты тестов.  Тесты онлайн.

  http://egeru.ru/ Онлайн тестирование по ЕГЭ.

 http://www.gia9.ru/   Онлайн тестирование к ГИА (9 класс).

  http://video-repetitor.ru/ Видео уроки для подготовки к ЕГЭ

 http://www.uztest.ru/  Сайт Ким Натальи Анатольевны. Тестирование к ЕГЭ по математике онлайн. Тест разработан по опубликованным материалам спецификаций, обобщенного плана контрольных измерительных материалов и демонстрационных вариантов.

. http://www.ctege.info/content/category/15/67/48/ Варианты тестов

http://ege.yandex.ru/  онлайн-тесты дают представление о том, как будут выглядеть реальные задания ЕГЭ по математике