Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Подготовка к ЕГЭ. Расчётные задачи
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Педагогическая деятельность в соответствии с новым ФГОС требует от учителя наличия системы специальных знаний в области анатомии, физиологии, специальной психологии, дефектологии и социальной работы.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ)" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Автор курса: Логинова Наталья Геннадьевна, кандидат педагогических наук, учитель высшей категории. Начало обучения новой группы: 27 сентября.

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 216 курсов со скидкой 40%

Подготовка к ЕГЭ. Расчётные задачи

библиотека
материалов

Семья из трех человек едет из Москвы в Чебоксары. Можно ехать поездом, а можно — на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 930 рублей. Автомобиль расходует 11 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина равна 18,5 рублей за литр. Сколько рублей придется заплатить за наиболее дешевую поездку на троих?

Решение.
Стоимость поездки на поезде для троих человек будет составлять 930 hello_html_1c73b5a1.png 3 = 2790 руб. Расход бензина на 700 км пути составит 7 раз по 11 литров т. е. 77 литров. Его стоимость 77 hello_html_1c73b5a1.png 18,5 = 1424,5 руб.

Стоимость самой дешевой поездки составляет 1424,5 рубля.

Ответ: 1424,5.

Ответ: 1424,5

B4 № 18763.

Для того, чтобы связать свитер, хозяйке нужно 800 граммов шерсти красного цвета. Можно купить красную пряжу по цене 80 рублей за 100 г, а можно купить неокрашенную пряжу по цене 50 рублей за 100 г и окрасить ее. Один пакетик краски стоит 20 рублей и рассчитан на окраску 400 г пряжи. Какой вариант покупки дешевле? В ответ напишите, сколько рублей будет стоить эта покупка.

Решение.
Один моток пряжи весит 100 г., а на свитер нужно 8 мотков. Рассмотрим два варианта.

Если покупать готовую пряжу синего цвета, то стоимость свитера будет 80 hello_html_1c73b5a1.png 8 = 640 руб.

На неокрашенную пряжу нужно потратить 50 hello_html_1c73b5a1.png 8 = 400 руб. Но на окраску пряжи потребуется 2 пакетика по 20 руб., то есть еще 40 руб. Итого на свитер из самостоятельно окрашенной пряжи потратится 440 руб.

Второй вариант дешевле, чем первый.

Ответ: 440.

Ответ: 440

B4 № 26678. Семья из трех человек едет из Санкт-Петербурга в Вологду. Можно ехать поездом, а можно — на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 660 рублей. Автомобиль расходует 8 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина равна 19,5 рублей за литр. Сколько рублей придется заплатить за наиболее дешевую поездку на троих?

Решение.
Стоимость поездки на поезде для троих человек будет составлять 660 hello_html_1c73b5a1.png 3 = 1980 руб. Расход бензина на 700 км пути составит 7 раз по 8 литров т. е. 56 литров. Его стоимость 56 hello_html_1c73b5a1.png 19,5 = 1092 руб.

Стоимость самой дешевой поездки составляет 1092 рубля.

Ответ: 1092.

Ответ: 1092

B4 № 26681. Для строительства гаража можно использовать один из двух типов фундамента: бетонный или фундамент из пеноблоков. Для фундамента из пеноблоков необходимо 2 кубометра пеноблоков и 4 мешка цемента. Для бетонного фундамента необходимо 2 тонны щебня и 20 мешков цемента. Кубометр пеноблоков стоит 2450 рублей, щебень стоит 620 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 230 рублей. Сколько рублей будет стоить материал, если выбрать наиболее дешевый вариант?

Решение.
Рассмотрим различные варианты.

Стоимость фундамента из пеноблоков складывается из стоимости пеноблоков 2 hello_html_1c73b5a1.png 2 450 = 4 900 руб., а также стоимости цемента 4 hello_html_1c73b5a1.png 230 = 920 руб. и составляет 920 + 4 900 = 5 820 руб.

Стоимость бетонного фундамента складывается из стоимости цемента 20 hello_html_1c73b5a1.png 230 = 4 600 руб., а также стоимости щебня 2 hello_html_1c73b5a1.png 620 = 1 240 руб. и составляет 4 600 + 1 240 = 5 840 руб.

Первый вариант дешевле второго.

Ответ: 5820.

Ответ: 5820

B4 № 26687. Для того, чтобы связать свитер, хозяйке нужно 400 граммов шерсти синего цвета. Можно купить синюю пряжу по цене 60 рублей за 50 г, а можно купить неокрашенную пряжу по цене 50 рублей за 50 г и окрасить ее. Один пакетик краски стоит 10 рублей и рассчитан на окраску 200 г пряжи. Какой вариант покупки дешевле? В ответ напишите, сколько рублей будет стоить эта покупка.

Решение.
Один моток пряжи весит 50 г, поэтому на свитер нужно 400:50 = 8 мотков. Рассмотрим различные варианты.

Если покупать готовую пряжу синего цвета, то стоимость свитера будет 60 hello_html_1c73b5a1.png 8 = 480 руб.

На неокрашенную пряжу нужно потратить 50 hello_html_1c73b5a1.png 8 = 400 руб. Но на окраску пряжи потребуется 2 пакетика по 10 руб., то есть еще 20 руб. Итого на свитер из самостоятельно окрашенной пряжи потратится 420 руб.

Второй вариант дешевле, чем первый.

Ответ: 420.

Ответ: 420

B4 № 26689. При строительстве сельского дома можно использовать один из двух типов фундамента: каменный или бетонный. Для каменного фундамента необходимо 9 тонн природного камня и 9 мешков цемента. Для бетонного фундамента необходимо 7 тонн щебня и 50 мешков цемента. Тонна камня стоит 1 600 рублей, щебень стоит 780 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 230 рублей. Сколько рублей будет стоить материал для фундамента, если выбрать наиболее дешевый вариант?

Решение.
Рассмотрим два варианта.

Стоимость каменного фундамента складывается из стоимости камня 9 hello_html_1c73b5a1.png 1600 = 14 400 руб., а также стоимости цемента 9 hello_html_1c73b5a1.png 230 = 2070 руб. и составляет 2070 + 14 400 = 16 470 руб.

Стоимость бетонного фундамента складывается из стоимости цемента 50 hello_html_1c73b5a1.png 230 = 11 500 руб., а также стоимости щебня 7 hello_html_1c73b5a1.png 780 = 5460 руб. и составляет 5460 + 11 500 = 16 960 руб.

Стоимость самого дешевого варианта составляет 16 470 рублей.

Ответ: 16 470.

Ответ: 16470

B4 № 40319.

Для строительства гаража можно использовать один из двух типов фундамента: бетонный или фундамент из пеноблоков. Для фундамента из пеноблоков необходимо 4 кубометра пеноблоков и 2 мешка цемента. Для бетонного фундамента необходимо 4 тонны щебня и 40 мешков цемента. Кубометр пеноблоков стоит 2550 рублей, щебень стоит 580 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 210 рублей. Сколько рублей будет стоить материал, если выбрать наиболее дешевый вариант?

Решение.
Рассмотрим все варианты.

Стоимость фундамента из пеноблоков складывается из стоимости пеноблоков 4 hello_html_1c73b5a1.png 2550 = 10 200 руб., а также стоимости цемента 2 hello_html_1c73b5a1.png 210 = 420 руб. Всего 420 + 10 200 = 10 620 руб.

Стоимость бетонного фундамента складывается из стоимости цемента 40 hello_html_1c73b5a1.png 210 = 8400 руб., а также стоимости щебня 4 hello_html_1c73b5a1.png 580 = 2320 руб. Всего 8400 + 2320 = 10 720 руб.

Первый вариант дешевле второго.

Ответ: 10 620.

Ответ: 10620

B4 № 41055.

При строительстве сельского дома можно использовать один из двух типов фундамента: каменный или бетонный. Для каменного фундамента необходимо 9 тонн природного камня и 13 мешков цемента. Для бетонного фундамента необходимо 7 тонн щебня и 50 мешков цемента. Тонна камня стоит 1450 рублей, щебень стоит 700 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 220 рублей. Сколько рублей будет стоить материал для фундамента, если выбрать наиболее дешевый вариант?

Решение.
Рассмотрим два варианта.

Стоимость каменного фундамента складывается из стоимости камня 9 hello_html_1c73b5a1.png 1450 = 13 050 руб., а также стоимости цемента 13 hello_html_1c73b5a1.png 220 = 2860 руб. Всего 2860 + 13 050 = 15 910 руб.

Стоимость бетонного фундамента складывается из стоимости цемента 50 hello_html_1c73b5a1.png 220 = 11 000 руб., а также стоимости щебня 7 hello_html_1c73b5a1.png 700 = 4900 руб. Всего 4 900 + 11 000 = 15 900 руб.

Стоимость самого дешевого варианта составляет 15 900 рублей.

Ответ: 15 900.

Ответ: 15900

B4 № 77362. В среднем гражданин А. в дневное время расходует 120 кВт hello_html_1c73b5a1.png ч электроэнергии в месяц, а в ночное время — 185 кВт hello_html_1c73b5a1.png ч электроэнергии. Раньше у А. в квартире был установлен однотарифный счетчик, и всю электроэнергию он оплачивал по тарифу 2,40 руб. за кВт hello_html_1c73b5a1.png ч. Год назад А. установил двухтарифный счётчик, при этом дневной расход электроэнергии оплачивается по тарифу 2,40 руб. за кВт hello_html_1c73b5a1.png ч, а ночной расход оплачивается по тарифу 0,60 руб. за кВт hello_html_1c73b5a1.png ч. В течение 12 месяцев режим потребления и тарифы оплаты электроэнергии не менялись. На сколько больше заплатил бы А. за этот период, если бы не поменялся счетчик? Ответ дайте в рублях.

Решение.
Рассмотрим оба типа счётчиков.

При использовании однотарифного счётчика, гражданин А. платил в месяц


(120 кВт hello_html_1c73b5a1.pngч + 185 кВт hello_html_1c73b5a1.pngч) hello_html_1c73b5a1.png2,4 руб. за 1 кВт hello_html_1c73b5a1.pngч = 732 руб.



При использовании двухтарифного счётчика, гражданин А. платит в месяц


120 кВт hello_html_1c73b5a1.pngч hello_html_1c73b5a1.png2,4 + 185 кВт hello_html_1c73b5a1.pngч hello_html_1c73b5a1.png0,6 = 399 руб.



Установка нового типа счётчика позволяет экономить 732 − 399 = 333 руб. в месяц или 333hello_html_1c73b5a1.png12 = 3996 руб. в год.

Ответ: 3996

B4 № 246261.

В среднем гражданин А. в дневное время расходует 125 кВт hello_html_1c73b5a1.png ч электроэнергии в месяц, а в ночное время — 155 кВт hello_html_1c73b5a1.png ч электроэнергии. Раньше у А. в квартире был установлен однотарифный счетчик, и всю электроэнергию он оплачивал по тарифу 2,6 руб. за кВт hello_html_1c73b5a1.png ч. Год назад А. установил двухтарифный счeтчик, при этом дневной расход электроэнергии оплачивается по тарифу 2,6 руб. за кВт hello_html_1c73b5a1.png ч, а ночной расход оплачивается по тарифу 0,7 руб. за кВт hello_html_1c73b5a1.png ч. В течение 12 месяцев режим потребления и тарифы оплаты электроэнергии не менялись. На сколько больше заплатил бы А. за этот период, если бы не поменялся счетчик? Ответ дайте в рублях.

Решение.
Рассмотрим оба типа счётчиков.

При использовании однотарифного счётчика, гражданин А. платил в месяц


(125 кВт hello_html_1c73b5a1.png ч + 155 кВт hello_html_1c73b5a1.png ч) hello_html_1c73b5a1.png2,6 руб. за 1 кВт hello_html_1c73b5a1.png ч = 728 руб.


Поэтому за 12 месяцев он платил 728 hello_html_1c73b5a1.png1 2 = 8736 руб.

При использовании двухтарифного счётчика, гражданин А. платит в месяц


125 кВт hello_html_1c73b5a1.pngч hello_html_1c73b5a1.png2,6 руб. + 155 кВт hello_html_1c73b5a1.pngч hello_html_1c73b5a1.png0,7 руб. = 433,5 руб.


Поэтому за 12 месяцев он заплатит 433,5 руб. hello_html_1c73b5a1.png 12 = 5202 руб.

Установка нового типа счётчика позволяет экономить 8736 руб. − 5202 руб. = 3534 руб. в год.

Ответ: 3534

B4 № 501204. Для того, чтобы связать свитер, хозяйке нужно 400 граммов шерстяной пряжи синего цвета. Можно купить синюю пряжу по цене 60 рублей за 50 граммов, а можно купить неокрашенную пряжу по цене 50 рублей за 50 граммов и окрасить её. Один пакетик краски стоит 10 рублей и рассчитан на окраску 200 граммов пряжи. Какой вариант покупки дешевле? В ответ напишите, сколько рублей будет стоить эта покупка.

Решение.
Один моток пряжи весит 50 г, поэтому на свитер нужно 400:50 = 8 мотков. Рассмотрим различные варианты.

Если покупать готовую пряжу синего цвета, то стоимость свитера будет 60 hello_html_1c73b5a1.png 8 = 480 руб.

На неокрашенную пряжу нужно потратить 50 hello_html_1c73b5a1.png 8 = 400 руб. Но на окраску пряжи потребуется 2 пакетика по 10 руб., то есть еще 20 руб. Итого на свитер из самостоятельно окрашенной пряжи потратится 420 руб.

Второй вариант дешевле, чем первый.

Ответ: 420.

Ответ: 420

B4 № 26672. Для транспортировки 45 тонн груза на 1300 км можно воспользоваться услугами одной из трех фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъемность автомобилей для каждого перевозчика указана в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку?

Перевозчик

Стоимость перевозки одним автомобилем
(руб. на 100 км)

Грузоподъемность автомобилей
(тонн)

А

3200

3,5

Б

4100

5

В

9500

12

Решение.
Рассмотрим все варианты.

Для перевозки 45 тонн груза перевозчику
A понадобится 13 автомобилей. Стоимость перевозки каждым из них составит 32 hello_html_1c73b5a1.png 1300 = 41600 руб. Полная стоимость перевозки 41 600 hello_html_1c73b5a1.png 13 = 540 800 руб.

Для перевозки 45 тонн груза перевозчику
Б понадобится 9 автомобилей. Стоимость перевозки каждым из них составит 41 hello_html_1c73b5a1.png 1300 = 53 300 руб. Полная стоимость перевозки 53 300 hello_html_1c73b5a1.png 9 = 479 700 руб.

Для перевозки 45 тонн груза перевозчику
В понадобится 4 автомобиля. Стоимость перевозки каждым из них составит 95 hello_html_1c73b5a1.png 1300 = 123 500 руб. полная стоимость перевозки 123 500 hello_html_1c73b5a1.png 4 = 494 000 руб.

Стоимость самой дешевой перевозки составит 479 700 руб.

Ответ: 479 700.

Ответ: 479700

B4 № 26673. Интернет-провайдер (компания, оказывающая услуги по подключению к сети Интернет) предлагает три тарифных плана.

Тарифный план

Абонентская плата

Плата за трафик

План «0»

Нет

2,5 руб. за 1 Мб

План «500»

550 руб. за 500 Мб трафика в месяц

2 руб. за 1 Мб сверх 500 Мб

План «800»

700 руб. за 800 Мб трафика в месяц

1,5 руб. за 1 Мб сверх 800 Мб

Пользователь предполагает, что его трафик составит 600 Мб в месяц и, исходя из этого, выбирает наиболее дешевый тарифный план. Сколько рублей заплатит пользователь за месяц, если его трафик действительно будет равен 600 Мб?

Решение.
Рассмотрим все варианты.

По Плану «0» пользователь потратит 2,5 hello_html_1c73b5a1.png 600 = 1500 руб. в месяц за 600 Мб трафика.

По плану «500» он потратит 550 руб. абонентской платы за 500 Мб и 2 hello_html_1c73b5a1.png 100 = 200 руб. сверх того. Поэтому полная плата в месяц составит 550 + 200 = 750 руб.

По плану «800» пользователь потратит в месяц за 600 Мб трафика 700 руб.

Наиболее выгодный вариант составляет 700 руб.

Ответ: 700.

Ответ: 700

B4 № 26674. Для изготовления книжных полок требуется заказать 48 одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла 0,25 hello_html_m30d74f10.png. В таблице приведены цены на стекло, а также на резку стекол и шлифовку края. Сколько рублей будет стоить самый дешевый заказ?

Фирма

Цена стекла (руб. за 1 м2)

Резка и шлифовка (руб. за одно стекло)

A

420

75

Б

440

65

В

470

55

Решение.
Общая площадь стекла равна 48 hello_html_1c73b5a1.png 0,25 = 12 hello_html_m5b80245e.png. Рассмотрим различные варианты.

Стоимость заказа в фирме А складывается из стоимости стекла 420 hello_html_1c73b5a1.png 12 = 5040 руб. и стоимости его резки и шлифовки 75hello_html_1c73b5a1.png 48 = 3600 руб. и равна 8640 руб.

Стоимость заказа в фирме Б складывается из стоимости стекла 440 hello_html_1c73b5a1.png 12 = 5280 руб. и стоимости его резки и шлифовки 65 hello_html_1c73b5a1.png 48 = 3120 руб. и равна 8400 руб.
Стоимость заказа в фирме В складывается из стоимости стекла 470 hello_html_1c73b5a1.png 12 = 5640 руб. и стоимости его резки и шлифовки 55 hello_html_1c73b5a1.png 48 = 2640 руб. и равна 8280 руб.

Стоимость самого дешевого заказа составит 8280 рублей.

Ответ: 8280.

Ответ: 8280

B4 № 26675. Для остекления музейных витрин требуется заказать 20 одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла 0,25 м2. В таблице приведены цены на стекло и на резку стекол. Сколько рублей будет стоить самый дешевый заказ?

Фирма

Цена стекла
(руб. за 1 м2)

Резка стекла
(руб. за одно стекло)

Дополнительные условия

A

300

17

 

Б

320

13

 

В

340

8

При заказе на сумму больше 2500 руб.
резка бесплатно.

Решение.
Общая площадь стекла, которого нужно изготовить равна 20 hello_html_1c73b5a1.png 0,25 = 5 м2.

Стоимость заказа в фирме А складывается из стоимости стекла 300 hello_html_1c73b5a1.png 5 = 1500 руб. и стоимости его резки и шлифовки 17 hello_html_1c73b5a1.png 20 = 340 руб. Всего 1840 руб.

Стоимость заказа в фирме Б складывается из стоимости стекла 320 hello_html_1c73b5a1.png 5 = 1600 руб. и стоимости его резки и шлифовки 13 hello_html_1c73b5a1.png 20 = 260 руб. Всего 1860 руб.

Стоимость заказа в фирме В складывается из стоимости стекла 340 hello_html_1c73b5a1.png 5 = 1700 руб. и стоимости его резки и шлифовки 8 hello_html_1c73b5a1.png 20 = 160 руб. Всего 1860 руб.

Стоимость самого дешевого заказа составляет 1840 рублей.

Ответ: 1840.

Ответ: 1840

B4 № 26676. Клиент хочет арендовать автомобиль на сутки для поездки протяженностью 500 км. В таблице приведены характеристики трех автомобилей и стоимость их аренды. Помимо аренды клиент обязан оплатить топливо для автомобиля на всю поездку. Какую сумму в рублях заплатит клиент за аренду и топливо, если выберет самый дешевый вариант?

Автомобиль

Топливо

Расход топлива (л на 100 км)

Арендная плата (руб. за 1 сутки)

А

Дизельное

7

3700

Б

Бензин

10

3200

В

Газ

14

3200


Цена дизельного топлива — 19 рублей за литр, бензина — 22 рублей за литр, газа — 14 рублей за литр.

Решение.
Рассмотрим все варианты.

На 500 км автомобилю A понадобится 7 hello_html_1c73b5a1.png 5 = 35 л дизельного топлива. Стоимость его аренды в сутки складывается из арендной платы 3700 руб. и затрат на дизельное топливо 35 hello_html_1c73b5a1.png 19 = 665 руб. Всего 4365 руб.

На 500 км автомобилю Б понадобится 10 hello_html_1c73b5a1.png 5 = 50 л бензина. Стоимость его аренды в сутки складывается из арендной платы 3200 руб. и затрат на бензин 50 hello_html_1c73b5a1.png 22 = 1100 руб. Всего 4300 руб.

На 500 км автомобилю В понадобится 14 hello_html_1c73b5a1.png 5 = 70 л газа. Стоимость его аренды в сутки складывается из арендной платы 3200 руб. и затрат на газ 70 hello_html_1c73b5a1.png 14 = 980 руб. Всего 4180 руб.

Стоимость самого дешевого заказа составляет 4180 рублей.

Ответ: 4180.

Ответ: 4180

B4 № 26677. Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана.

Тарифный план

Абонентская плата

Плата за 1 минуту разговора

Повременный

135 руб. в месяц

0,3 руб.

Комбинированный

255 руб. за 450 мин. в месяц

0,28 руб. за 1 мин. сверх 450 мин. в месяц

Безлимитный

380 руб. в месяц

 

Абонент выбрал наиболее дешевый тарифный план, исходя из предположения, что общая длительность телефонных разговоров составляет 650 минут в месяц. Какую сумму он должен заплатить за месяц, если общая длительность разговоров в этом месяце действительно будет равна 650 минут? Ответ дайте в рублях.

Решение.
Рассмотрим три случая.

На тарифном плане «Повременный» ежемесячная плата будет складываться из абонентской 135 руб. и платы за 650 мин. 650 hello_html_1c73b5a1.png 0,3 = 195 руб. и будет составлять 195 + 135 = 330 руб.

На тарифном плане «Комбинированный» ежемесячная плата будет складываться из абонентской 255 руб. и платы за 200 мин. сверх тарифа 200 hello_html_1c73b5a1.png 0,28 = 56 руб. и будет составлять 255 + 56 = 311 руб.

На тарифном плане «Безлимитный» ежемесячная плата будет равна 380 рублям.

Стоимость самого дешевого варианта составляет 311 рублей.

Ответ: 311.

Ответ: 311

B4 № 26679. Строительной фирме нужно приобрести 40 кубометров строительного бруса у одного из трех поставщиков. Какова наименьшая стоимость такой покупки с доставкой (в рублях)? Цены и условия доставки приведены в таблице.

Поставщик

Цена бруса
(руб. за 1 м3)

Стоимость доставки

Дополнительные условия

A

4200

10200

 

Б

4800

8200

При заказе на сумму больше 150 000 руб.
доставка бесплатно

В

4300

8200

При заказе на сумму больше 200 000 руб.
доставка бесплатно



Решение.
Рассмотрим все варианты.

При покупке у поставщика A стоимость заказа складывается из стоимости бруса 4200 hello_html_1c73b5a1.png 40 = 168 000 руб. и стоимости доставки: 168 000 + 10 200 = 178 200 руб.

При покупке у поставщика Б стоимость бруса составляет 4800 hello_html_1c73b5a1.png 40 = 192 000 руб., что превышает 150 000 руб., поэтому доставка бесплатна. Таким образом, стоимость заказа 192 000 руб.

При покупке у поставщика В стоимость заказа складывается из стоимости бруса 4300 hello_html_1c73b5a1.png 40 = 172 000 руб. и стоимости доставки: 172 000 + 8200 = 180 200 руб.

Стоимость самого дешевого варианта составляет 178 200 рублей.

Ответ: 178 200.

Ответ: 178200

B4 № 26680. Строительной фирме нужно приобрести 75 кубометров пенобетона у одного из трех поставщиков. Цены и условия доставки приведены в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую покупку с доставкой?

Поставщик

Стоимость пенобетона
(руб. за за 1 м3)

Стоимость доставки

Дополнительные условия

A

2650

4500 руб.

 

Б

2700

5500 руб.

При заказе на сумму больше 150 000 руб.
доставка бесплатно

В

2680

3500 руб.

При заказе более 80 м3
доставка бесплатно



Решение.
Рассмотрим все варианты.

При покупке у поставщика A цена заказа складывается из стоимости самого пенобетона 2 650 hello_html_1c73b5a1.png 75 = 198 750 руб. и стоимости доставки. Всего 198 750 + 4 500 = 203 250 руб.

При покупке пенобетона у поставщика Б стоимость пенобетона составляет 2 700 hello_html_1c73b5a1.png 75 = 202 500 руб. Так как стоимость заказа больше 150 000 руб., то доставка бесплатно. Таким образом, стоимость заказа 202 500 руб.

При покупке у поставщика В цена заказа складывается из стоимости самого пенобетона 2 680 hello_html_1c73b5a1.png 75 = 201 000 руб. и стоимости доставки. Всего 201 000 + 3 500 = 204 500 руб.

Ответ: 202 500.

Ответ: 202500

B4 № 26682. От дома до дачи можно доехать на автобусе, на электричке или на маршрутном такси. В таблице показано время, которое нужно затратить на каждый участок пути. Какое наименьшее время потребуется на дорогу? Ответ дайте в часах.

 

1

2

3

Автобусом

От дома до автобусной
станции — 15 мин

Автобус в пути:
2 ч 15 мин.

От остановки автобуса
до дачи пешком 5 мин.

Электричкой

От дома до станции железной
дороги — 25 мин.

Электричка в пути:
1 ч 45 мин.

От станции до дачи
пешком 20 мин.

Маршрутным такси

От дома до остановки маршрутного
такси — 25 мин.

Маршрутное такси в дороге:
1 ч 35 мин.

От остановки маршрутного такси
до дачи пешком 40 минут

Рhello_html_4211bc34.pngешение.
При поездке на автобусе потребуется времени 15 мин. + 2 ч. 15 мин. + 5 мин. = 2 ч. 35 мин.
При поездке электричкой потребуется времени 25 мин. + 1 ч. 45 мин. + 20 мин. = 2 ч. 30 мин. = 2,5 ч.
При поездке маршрутным такси потребуется времени 25 мин. + 1 ч. 35 мин. + 40 мин. = 2 ч. 40 мин.

Ответ: 2,5.

Ответ: 2,5

B4 № 26683. Из пункта А в пункт D ведут три дороги. Через пункт В едет грузовик со средней скоростью 35 км/ч, через пункт С едет автобус со средней скоростью 30 км/ч. Третья дорога — без промежуточных пунктов, и по ней движется легковой автомобиль со средней скоростью 40 км/ч. На рисунке показана схема дорог и расстояние между пунктами по дорогам.
Все три автомобиля одновременно выехали из А. Какой автомобиль добрался до D позже других? В ответе укажите, сколько часов он находился в дороге.

Решение.
Рассмотрим все варианты.

Грузовик, идущий через пункт B, прошел путь 28 + 42 = 70 км потратил на дорогу 70 : 35 = 2 часа.

Автобус, идущий через пункт C, прошел путь 45 + 30 = 75 км потратил на дорогу 75 : 30 = 2,5 часа.

Автомобиль, идущий без промежуточных пунктов, прошел путь 60 км потратил на дорогу 60 : 40 = 1,5 часа.

Позже других добрался автобус.

Ответ: 2,5.

Ответ: 2,5

B4 № 26684. Строительный подрядчик планирует купить 5 тонн облицовочного кирпича у одного из трех поставщиков. Вес одного кирпича 5 кг. Цены и условия доставки приведены в таблице. Во сколько рублей обойдется наиболее дешевый вариант покупки?

Поставщик

Цена кирпича
(руб. за шт)

Стоимость доставки
(руб.)

Специальные условия

А

17

7000

Нет

Б

18

6000

Если стоимость заказа выше 50 000 руб.,
доставка бесплатно

В

19

5000

При заказе свыше 60 000 руб.
доставка со скидкой 50%.

Решение.
Необходимо купить 5000 : 5 = 1000 кирпичей.

Рассмотрим все варианты.

При покупке у поставщика A стоимость заказа складывается из стоимости кирпича 17 hello_html_1c73b5a1.png 1000 = 17 000 руб. и стоимости доставки. Всего 17 000 + 7000 = 24 000 руб.

При покупке у поставщика Б стоимость заказа складывается из стоимости кирпича 18 hello_html_1c73b5a1.png 1000 = 18 000 руб. и стоимости доставки и равна 18 000 + 6000 = 24 000 руб.

При покупке у поставщика В стоимость заказа складывается из стоимости кирпича 19 hello_html_1c73b5a1.png 1000 = 19 000 руб. и стоимости доставки и равна 19 000 + 5000 = 24 000 руб.

Во всех трех вариантах стоимость равна 24 000 руб.

Ответ: 24 000.

Ответ: 24000

B4 № 26685. В таблице даны тарифы на услуги трех фирм такси. Предполагается поездка длительностью 70 минут. Нужно выбрать фирму, в которой заказ будет стоить дешевле всего. Сколько рублей будет стоить этот заказ?

Фирма такси

Подача машины

Продолжительность и стоимость
минимальной поездки *

Стоимость 1 минуты
сверх продолжительности
минимальной поездки

А

350

Нет

13

Б

Бесплатно

20 мин. — 300 руб.

19

В

180

10 мин — 150 руб.

15



*Если поездка продолжается меньше указанного времени, она оплачивается по стоимости минимальной поездки.

Решение.
Рассмотрим различные варианты.

Стоимость поездки на такси фирмы A будет складываться из стоимости 70 минут поездки, то есть 70 hello_html_1c73b5a1.png 13 = 910 руб., а также стоимости подачи такси и будет составлять 350 + 910 = 1 260 руб.

Стоимость поездки на такси фирмы Б будет складываться из стоимости минимальной поездки, а также стоимости 50 минут поездки сверх минимальной, то есть 300 + 50 hello_html_1c73b5a1.png 19 = 300 + 950 = 1 250 руб.

Стоимость поездки на такси фирмы В будет складываться из стоимости минимальной поездки, а также стоимости 60 минут поездки сверх минимальной и стоимости подачи машины, то есть 150 + 60 hello_html_1c73b5a1.png 15 + 180 = 330 + 900 = 1230 руб.

Ответ: 1230.

Ответ: 1230

B4 № 26686. В таблице даны условия банковского вклада в трех различных банках. Предполагается, что клиент кладет на счет 10 000 рублей на срок 1 год. В каком банке к концу года вклад окажется наибольшим? В ответе укажите сумму этого вклада в рублях.

Банк

Обслуживание счета *

Процентная ставка
(% годовых) **

Банк А

40 руб. в год

2

Банк Б

8 руб. в месяц

3,5

Банк В

Бесплатно

1,5

* В начале года или месяца со счета снимается указанная сумма в уплату за ведение счета
** В конце года вклад увеличивается на указанное количество процентов.

Решение.
Рассмотрим различные варианты.

В банке A после снятия суммы в уплату за ведение счета на счету останется 10 000 − 40 = 9 960 руб. К концу года на счету окажется 9 960 + 0,02 hello_html_1c73b5a1.png 9 960 = 10 159,2 руб.

В банке Б в качестве платы за ведение счета за год снимается со счета 12 hello_html_1c73b5a1.png 8 = 96 руб. Таким образом, проценты начисляются на сумму 10 000 − 96 = 9 904 руб. К концу года на счету окажется 9 904 + 0,035 hello_html_1c73b5a1.png 9 904 = 10 250,64 руб.

В банке В плата за ведение счета не взимается, таким образом, проценты будут начисляться на первоначальную сумму. К концу года на счету окажется 10 000 + 0,015 hello_html_1c73b5a1.png 10 000 = 10 150 руб.

Ответ: 10 250,64.

Ответ: 10250,64

B4 № 26688. Своему постоянному клиенту компания сотовой связи решила предоставить на выбор одну из скидок. Либо скидку 25% на звонки абонентам других сотовых компаний в своем регионе, либо скидку 5% на звонки в другие регионы, либо 15% на услуги мобильного интернета. Клиент посмотрел распечатку своих звонков и выяснил, что за месяц он потратил 300 рублей на звонки абонентам других компаний в своем регионе, 200 рублей на звонки в другие регионы и 400 рублей на мобильный интернет. Клиент предполагает, что в следующем месяце затраты будут такими же, и, исходя из этого, выбирает наиболее выгодную для себя скидку. Какую скидку выбрал клиент? В ответ запишите, сколько рублей составит эта скидка.

Решение.
Рассмотрим различные варианты.
Скидка звонки абонентам других компаний в своем регионе составит 0,25 hello_html_1c73b5a1.png 300 = 75 руб.
Скидка на звонки в другие регионы составит 0,05 hello_html_1c73b5a1.png 200 = 10 руб.
Скидка на мобильный Интернет составит 0,15 hello_html_1c73b5a1.png 400 = 60 руб.

Ответ: 75.

Ответ: 75

B4 № 77358. В первом банке один фунт стерлингов можно купить за 47,4 рубля. Во втором банке 30 фунтов — за 1446 рублей. В третьем банке 12 фунтов стоят 561 рубль. Какую наименьшую сумму (в рублях) придется заплатить за 10 фунтов стерлингов?

Решение.
Рассмотрим все варианты.

В первом банке 10 фунтов стерлингов будут стоить 47,4 hello_html_1c73b5a1.png 10 = 474 руб.

Во втором банке 10 фунтов стерлингов стоят 1446 : 3 = 482 руб.

В третьем банке 1 фунт стерлингов стоит 561 : 12 = 187 : 4 = 46,75 руб. Значит, 10 фунтов стерлингов будут стоить 46,75 hello_html_1c73b5a1.png 10 = 467,5 руб.

Ответ: 467,5.

Ответ: 467,5

B4 № 77359. В магазине одежды объявлена акция: если покупатель приобретает товар на сумму свыше 10 000 руб., он получает сертификат на 1000 рублей, который можно обменять в том же магазине на любой товар ценой не выше 1000 руб. Если покупатель участвует в акции, он теряет право возвратить товар в магазин. Покупатель И. хочет приобрести пиджак ценой 9500 руб., рубашку ценой 800 руб. и галстук ценой 600 руб. В каком случае И. заплатит за покупку меньше всего:

1) И. купит все три товара сразу.
2) И. купит сначала пиджак и рубашку, галстук получит за сертификат.
3) И. купит сначала пиджак и галстук, получит рубашку за сертификат.

В ответ запишите, сколько рублей заплатит И. за покупку в этом случае.


Решение.
Рассмотрим все случаи.

1) При покупке всех трёх товаров покупатель И. потратит 9500 + 800 + 600 = 10 900 руб.

2) При покупке пиджака и рубашки покупатель И. потратит 9500 + 800 = 10 300 руб. Поскольку эта сумма больше 10 000, галстук будет приобретён за сертификат. В этом случае покупатель потратит 10 300 руб.

3) При покупке пиджака и галстука покупатель И. потратит 9500 + 600 руб. = 10 100 руб. Поскольку эта сумма больше 10 000, рубашка будет приобретена за сертификат. В этом случае покупатель потратит 10 100 руб.

В третьем случае покупатель потратит меньше всего — 10 100 рублей.

Ответ: 10100

B4 № 77360. В магазине одежды объявлена акция: если покупатель приобретает товар на сумму свыше 10 000 руб., он получает скидку на следующую покупку в размере 10% уплаченной суммы. Если покупатель участвует в акции, он теряет право возвратить товар в магазин. Покупатель Б. хочет приобрести куртку ценой 9300 руб., рубашку ценой 1800 руб. и перчатки ценой 1200 руб. В каком случае Б. заплатит за покупку меньше всего:

1) Б. купит все три товара сразу.

2) Б. купит сначала куртку и рубашку, а потом перчатки со скидкой.

3) Б. купит сначала куртку и перчатки, а потом рубашку со скидкой.

В ответ запишите, сколько рублей заплатит Б. за покупку в этом случае.

Решение.
Рассмотрим все случаи.

1) При покупке всех трёх товаров покупатель Б. потратит 9300 руб. + 1800 руб. + 1200 руб. = 12 300 руб.

2) При покупке куртки и рубашки покупатель Б. потратит 9300 руб. + 1800 руб. = 11 100 руб. Т. к. эта сумма больше 10 000 руб., то на следующую покупку покупателю будет предоставлена скидка 11 100hello_html_1c73b5a1.png0,1 = 1110 руб. Поэтому перчатки будут приобретены за 1200 − 1110 = 90 руб. В этом случае покупатель потратит 11 190 руб.

3) При покупке куртки и перчаток покупатель Б. потратит 9300 руб. + 1200 руб. = 10 500 руб. Т. к. эта сумма больше 10 000 руб., то то на следующую покупку покупателю будет предоставлена скидка 10 500hello_html_1c73b5a1.png0,1 = 1050 руб. Поэтому рубашка будет приобретена за 1800 − 1050 = 750 руб. В этом случае покупатель потратит 11 250 руб.

Меньше всего покупатель заплатит, если воспользуется вторым вариантом: сумма составит 11 190 руб.

Ответ: 11190

B4 № 77361. В таблице указаны средние цены (в рублях) на некоторые основные продукты питания в трех городах России (по данным на начало 2010 года).

Наименование продукта

Тверь

Липецк

Барнаул

Пшеничный хлеб (батон)

11

12

14

Молоко (1 литр)

26

23

25

Картофель (1 кг)

9

13

16

Сыр (1 кг)

240

215

260

Мясо (говядина)

260

280

300

Подсолнечное масло (1 литр)

38

44

50


Определите, в каком из этих городов окажется самым дешевым следующий набор продуктов: 2 батона пшеничного хлеба, 3 кг картофеля, 1,5 кг говядины, 1 л подсолнечного масла. В ответ запишите стоимость данного набора продуктов в этом городе (в рублях).


Решение.
В Твери стоимость 2 батонов пшеничного хлеба, 3 кг картофеля, 1,5 кг говядины, 1 л подсолнечного масла составит 11 hello_html_1c73b5a1.png2 + 9 hello_html_1c73b5a1.png3 + 1,5 hello_html_1c73b5a1.png260 + 1 hello_html_1c73b5a1.png38 = 477 руб.

В Липецке стоимость 2 батонов пшеничного хлеба, 3 кг картофеля, 1,5 кг говядины, 1 л подсолнечного масла составит 12 hello_html_1c73b5a1.png2 + 13 hello_html_1c73b5a1.png3 + 1,5 hello_html_1c73b5a1.png280 + 1 hello_html_1c73b5a1.png44 = 527 руб.

В Барнауле стоимость 2 батонов пшеничного хлеба, 3 кг картофеля, 1,5 кг говядины, 1 л подсолнечного масла составит 14 hello_html_1c73b5a1.png2 + 16 hello_html_1c73b5a1.png3 + 1,5 hello_html_1c73b5a1.png300 + 1 hello_html_1c73b5a1.png50 = 576 руб.

Самый дешёвый набор продуктов можно купить в Твери по цене 477 руб.

Ответ: 477

B4 № 77363. Вася загружает на свой компьютер из Интернета файл размером 30 Мб за 28 секунд. Петя загружает файл размером 28 Мб за 24 секунды, а Миша загружает файл размером 38 Мб за 32 секунды. Сколько секунд будет загружаться файл размером 665 Мб на компьютер с наибольшей скоростью загрузки?

Решение.
Рассмотрим все случаи.

Скорость интернета Васи составляет hello_html_m2e9c902e.pngМб/с.
Скорость интернета Пети составляет hello_html_m42d5c694.pngМб/с.
Скорость интернета Миши составляет hello_html_m114fd06b.pngМб/с.

Поскольку hello_html_m41545.png, с наибольшей скоростью может скачать файл Миша. На скачивание 665 Мб ему понадобится


hello_html_m3bb6c3d5.pngс.


Ответ: 560.

Ответ: 560

B4 № 282833.

От дома до дачи можно доехать на автобусе, на электричке или на маршрутном такси. В таблице показано время, которое нужно затратить на каждый участок пути. Какое наименьшее время потребуется на дорогу? Ответ дайте в часах.


 

1

2

3

Автобусом

От дома до автобусной
станции — 5 мин.

Автобус в пути:
2 ч 5 мин.

От остановки автобуса
до дачи пешком 10 мин.

Электричкой

От дома до станции железной
дороги — 30 мин.

Электричка в пути:
1 ч 40 мин.

От станции до дачи
пешком 5 мин.

Маршрутным такси

От дома до остановки маршрутного
такси — 20 мин.

Маршрутное такси в дороге:
1 ч 30 мин.

От остановки маршрутного такси
до дачи пешком 35 мин.

Решение.
При поездке на автобусе потребуется времени 5 мин. + 2 ч. 5 мин. + 10 мин. = 2 ч. 20 мин.
При поездке электричкой потребуется времени 30 мин. + 1 ч. 40 мин. + 5 мин. = 2 ч. 15 мин.
При поездке маршрутным такси потребуется времени 20 мин. + 1 ч. 30 мин. + 35 мин. = 2 ч. 25 мин.
Тем самым, наименьшее время составляет 2 часа 15 минут, то есть два с четвертью часа — 2,25 часа.

Ответ: 2,25.

Ответ: 2,25

B4 № 316047. Автомобильный журнал определяет рейтинги автомобилей на основе показателей безопасности hello_html_3c5d7c8f.png, комфорта hello_html_32a0600b.png, функциональности hello_html_509b2ef3.png, качества hello_html_m7cc7d11d.pngи дизайна hello_html_5fd13f2f.png. Каждый отдельный показатель оценивается по 5-балльной шкале. Рейтинг hello_html_2e2f2d71.pngвычисляется по формуле

hello_html_c4abb4e.png



В таблице даны оценки каждого показателя для трёх моделей автомобилей. Определите наивысший рейтинг представленных в таблице моделей автомобилей.

Модель автомобиля

Безопасность

Комфорт

Функциональность

Качество

Дизайн

А

3

5

2

5

2

Б

4

2

4

1

5

В

5

3

4

5

2

Решение.
Рассмотрим все варианты.

Модель А: hello_html_m1fa416c9.png
Модель Б: hello_html_2a64a1d5.png
Модель В: hello_html_m5bc7a8d3.png

Тем самым, наивысший рейтинг имеет имеет модель В, он равен 0,82

Ответ: 0,82.

Ответ: 0,82

B4 № 500140. Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана. Абонент выбрал самый дешевый тарифный план, исходя из предположения, что длительность телефонных разговоров составляет 700 минут в месяц. Какую сумму он должен заплатить за месяц, если общая длительность разговоров в этом месяце действительно будет равна 700 минутам? Ответ дайте в рублях.


Тарифный план

Абонентская плата (в месяц)

Плата за 1 минуту разговора

«Повременный»

нет

0,35 руб.

«Комбинированный»

130 руб. за 320 мин.

0,3 руб. (сверх 320 мин. в месяц)

«Безлимитный»

200 руб.


Решение.
Рассмотрим три случая.

На тарифном плане «Повременный» ежемесячная плата будет равна оплате за 700 мин. 700 hello_html_1c73b5a1.png 0,35 = 245 руб.

На тарифном плане «Комбинированный» ежемесячная плата будет складываться из абонентской 130 руб. и платы за 380 мин. сверх тарифа 380 hello_html_1c73b5a1.png 0,3 = 114 руб. и будет составлять 130 + 114 = 244 руб.

На тарифном плане «Безлимитный» ежемесячная плата будет равна 200 рублям.

Стоимость самого дешевого варианта составляет 200 рублей.

Ответ: 200.

Ответ: 200

B4 № 500244. Строительная фирма планирует купить 70 м3 пеноблоков у одного из трёх поставщиков. Цены и условия доставки приведены в таблице. Сколько рублей нужно заплатить за самую дешёвую покупку с доставкой?


Поставщик

Стоимость пеноблоков (руб. за 1 м3 )

Стоимость доставки (руб.)

Дополнительные условия доставки

А

2 600

10 000

Нет

Б

2 800

8 000

При заказе товара на сумму свыше 150 000 рублей доставка бесплатная

В

2 700

8 000

При заказе товара на сумму свыше 200 000 рублей доставка бесплатная

Решение.
Рассмотрим все варианты.

При покупке у поставщика A стоимость заказа складывается из стоимости пеноблоков 2600 hello_html_1c73b5a1.png 70 = 182 000 руб. и стоимости доставки и равна 182 000 + 10 000 = 192 000 руб.

При покупке у поставщика Б стоимость заказа складывается из стоимости пеноблоков 2800 hello_html_1c73b5a1.png 70 = 196 000 руб. и стоимости доставки и равна 196 000 + 8000 = 204 000 руб. Но так как стоимость заказа больше 150 000 руб., то доставка бесплатно. Таким образом, стоимость 196 000 руб.

При покупке у поставщика В стоимость заказа складывается из стоимости пеноблоков 2700 hello_html_1c73b5a1.png 70 = 189 000 руб. и стоимости доставки и равна 189 000 + 8000 = 197 000 руб. Но так как стоимость заказа меньше 200 000 руб., то доставка не бесплатно. Таким образом, стоимость заказа 197 000 руб.

Стоимость самого дешевого варианта составляет 192 000 рублей.

Ответ: 192 000.

Ответ: 192000

B4 № 501537. Автомобильный журнал определяет рейтинги автомобилей на основе показателей безопасности hello_html_3c5d7c8f.png, комфорта hello_html_32a0600b.png, функциональности hello_html_509b2ef3.png, качества hello_html_m7cc7d11d.pngи дизайна hello_html_5fd13f2f.png. Каждый отдельный показатель оценивается по 5-балльной шкале. Рейтинг hello_html_2e2f2d71.pngвычисляется по формуле

hello_html_c4abb4e.png

В таблице даны оценки каждого показателя для трёх моделей автомобилей. Определите наивысший рейтинг представленных в таблице моделей автомобилей.

Модель автомобиля

Безопасность

Комфорт

Функциональность

Качество

Дизайн

А

1

3

1

1

2

Б

1

3

3

4

5

В

2

5

3

4

1

Решение.
Рассмотрим все варианты.

Модель А: hello_html_m5e6474e5.png
Модель Б: hello_html_2060e751.png
Модель В: hello_html_m143636.png

Тем самым, наивысший рейтинг имеет имеет модель В, он равен 0,62

Ответ: 0,62.

Ответ: 0,62

Общая информация

Номер материала: ДВ-332922

Похожие материалы