Подготовка к ЕГЭ. Расчётные задачи

Семья из трех человек едет из Москвы в Чебоксары. Можно ехать поездом, а можно — на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 930 рублей. Автомобиль расходует 11 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина равна 18,5 рублей за литр. Сколько рублей придется заплатить за наиболее дешевую поездку на троих?

Решение.
Стоимость поездки на поезде для троих человек будет составлять 930  3 = 2790 руб. Расход бензина на 700 км пути составит 7 раз по 11 литров т. е. 77 литров. Его стоимость 77  18,5 = 1424,5 руб.

Стоимость самой дешевой поездки составляет 1424,5 рубля.

Ответ: 1424,5.

Ответ: 1424,5

B4 № 18763.

Для того, чтобы связать свитер, хозяйке нужно 800 граммов шерсти красного цвета. Можно купить красную пряжу по цене 80 рублей за 100 г, а можно купить неокрашенную пряжу по цене 50 рублей за 100 г и окрасить ее. Один пакетик краски стоит 20 рублей и рассчитан на окраску 400 г пряжи. Какой вариант покупки дешевле? В ответ напишите, сколько рублей будет стоить эта покупка.

Решение.
Один моток пряжи весит 100 г., а на свитер нужно 8 мотков. Рассмотрим два варианта.

Если покупать готовую пряжу синего цвета, то стоимость свитера будет 80  8 = 640 руб.

На неокрашенную пряжу нужно потратить 50  8 = 400 руб. Но на окраску пряжи потребуется 2 пакетика по 20 руб., то есть еще 40 руб. Итого на свитер из самостоятельно окрашенной пряжи потратится 440 руб.

Второй вариант дешевле, чем первый.

Ответ: 440.

Ответ: 440

B4 № 26678. Семья из трех человек едет из Санкт-Петербурга в Вологду. Можно ехать поездом, а можно — на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 660 рублей. Автомобиль расходует 8 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина равна 19,5 рублей за литр. Сколько рублей придется заплатить за наиболее дешевую поездку на троих?

Решение.
Стоимость поездки на поезде для троих человек будет составлять 660  3 = 1980 руб. Расход бензина на 700 км пути составит 7 раз по 8 литров т. е. 56 литров. Его стоимость 56  19,5 = 1092 руб.

Стоимость самой дешевой поездки составляет 1092 рубля.

Ответ: 1092.

Ответ: 1092

B4 № 26681. Для строительства гаража можно использовать один из двух типов фундамента: бетонный или фундамент из пеноблоков. Для фундамента из пеноблоков необходимо 2 кубометра пеноблоков и 4 мешка цемента. Для бетонного фундамента необходимо 2 тонны щебня и 20 мешков цемента. Кубометр пеноблоков стоит 2450 рублей, щебень стоит 620 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 230 рублей. Сколько рублей будет стоить материал, если выбрать наиболее дешевый вариант?

Решение.
Рассмотрим различные варианты.

Стоимость фундамента из пеноблоков складывается из стоимости пеноблоков 2  2 450 = 4 900 руб., а также стоимости цемента 4  230 = 920 руб. и составляет 920 + 4 900 = 5 820 руб.

Стоимость бетонного фундамента складывается из стоимости цемента 20  230 = 4 600 руб., а также стоимости щебня 2  620 = 1 240 руб. и составляет 4 600 + 1 240 = 5 840 руб.

Первый вариант дешевле второго.

Ответ: 5820.

Ответ: 5820

B4 № 26687. Для того, чтобы связать свитер, хозяйке нужно 400 граммов шерсти синего цвета. Можно купить синюю пряжу по цене 60 рублей за 50 г, а можно купить неокрашенную пряжу по цене 50 рублей за 50 г и окрасить ее. Один пакетик краски стоит 10 рублей и рассчитан на окраску 200 г пряжи. Какой вариант покупки дешевле? В ответ напишите, сколько рублей будет стоить эта покупка.

Решение.
Один моток пряжи весит 50 г, поэтому на свитер нужно 400:50 = 8 мотков. Рассмотрим различные варианты.

Если покупать готовую пряжу синего цвета, то стоимость свитера будет 60  8 = 480 руб.

На неокрашенную пряжу нужно потратить 50  8 = 400 руб. Но на окраску пряжи потребуется 2 пакетика по 10 руб., то есть еще 20 руб. Итого на свитер из самостоятельно окрашенной пряжи потратится 420 руб.

Второй вариант дешевле, чем первый.

Ответ: 420.

Ответ: 420

B4 № 26689. При строительстве сельского дома можно использовать один из двух типов фундамента: каменный или бетонный. Для каменного фундамента необходимо 9 тонн природного камня и 9 мешков цемента. Для бетонного фундамента необходимо 7 тонн щебня и 50 мешков цемента. Тонна камня стоит 1 600 рублей, щебень стоит 780 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 230 рублей. Сколько рублей будет стоить материал для фундамента, если выбрать наиболее дешевый вариант?

Решение.
Рассмотрим два варианта.

Стоимость каменного фундамента складывается из стоимости камня 9  1600 = 14 400 руб., а также стоимости цемента 9  230 = 2070 руб. и составляет 2070 + 14 400 = 16 470 руб.

Стоимость бетонного фундамента складывается из стоимости цемента 50  230 = 11 500 руб., а также стоимости щебня 7  780 = 5460 руб. и составляет 5460 + 11 500 = 16 960 руб.

Стоимость самого дешевого варианта составляет 16 470 рублей.

Ответ: 16 470.

Ответ: 16470

B4 № 40319.

Для строительства гаража можно использовать один из двух типов фундамента: бетонный или фундамент из пеноблоков. Для фундамента из пеноблоков необходимо 4 кубометра пеноблоков и 2 мешка цемента. Для бетонного фундамента необходимо 4 тонны щебня и 40 мешков цемента. Кубометр пеноблоков стоит 2550 рублей, щебень стоит 580 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 210 рублей. Сколько рублей будет стоить материал, если выбрать наиболее дешевый вариант?

Решение.
Рассмотрим все варианты.

Стоимость фундамента из пеноблоков складывается из стоимости пеноблоков 4  2550 = 10 200 руб., а также стоимости цемента 2  210 = 420 руб. Всего 420 + 10 200 = 10 620 руб.

Стоимость бетонного фундамента складывается из стоимости цемента 40  210 = 8400 руб., а также стоимости щебня 4  580 = 2320 руб. Всего 8400 + 2320 = 10 720 руб.

Первый вариант дешевле второго.

Ответ: 10 620.

Ответ: 10620

B4 № 41055.

При строительстве сельского дома можно использовать один из двух типов фундамента: каменный или бетонный. Для каменного фундамента необходимо 9 тонн природного камня и 13 мешков цемента. Для бетонного фундамента необходимо 7 тонн щебня и 50 мешков цемента. Тонна камня стоит 1450 рублей, щебень стоит 700 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 220 рублей. Сколько рублей будет стоить материал для фундамента, если выбрать наиболее дешевый вариант?

Решение.
Рассмотрим два варианта.

Стоимость каменного фундамента складывается из стоимости камня 9  1450 = 13 050 руб., а также стоимости цемента 13  220 = 2860 руб. Всего 2860 + 13 050 = 15 910 руб.

Стоимость бетонного фундамента складывается из стоимости цемента 50  220 = 11 000 руб., а также стоимости щебня 7  700 = 4900 руб. Всего 4 900 + 11 000 = 15 900 руб.

Стоимость самого дешевого варианта составляет 15 900 рублей.

Ответ: 15 900.

Ответ: 15900

B4 № 77362. В среднем гражданин А. в дневное время расходует 120 кВт  ч электроэнергии в месяц, а в ночное время — 185 кВт  ч электроэнергии. Раньше у А. в квартире был установлен однотарифный счетчик, и всю электроэнергию он оплачивал по тарифу 2,40 руб. за кВт  ч. Год назад А. установил двухтарифный счётчик, при этом дневной расход электроэнергии оплачивается по тарифу 2,40 руб. за кВт  ч, а ночной расход оплачивается по тарифу 0,60 руб. за кВт  ч. В течение 12 месяцев режим потребления и тарифы оплаты электроэнергии не менялись. На сколько больше заплатил бы А. за этот период, если бы не поменялся счетчик? Ответ дайте в рублях.

Решение.
Рассмотрим оба типа счётчиков.

При использовании однотарифного счётчика, гражданин А. платил в месяц

(120 кВт ч + 185 кВт ч) 2,4 руб. за 1 кВт ч = 732 руб.

При использовании двухтарифного счётчика, гражданин А. платит в месяц

120 кВт ч 2,4 + 185 кВт ч 0,6 = 399 руб.

Установка нового типа счётчика позволяет экономить 732 − 399 = 333 руб. в месяц или 33312 = 3996 руб. в год.

Ответ: 3996

B4 № 246261.

В среднем гражданин А. в дневное время расходует 125 кВт  ч электроэнергии в месяц, а в ночное время — 155 кВт  ч электроэнергии. Раньше у А. в квартире был установлен однотарифный счетчик, и всю электроэнергию он оплачивал по тарифу 2,6 руб. за кВт  ч. Год назад А. установил двухтарифный счeтчик, при этом дневной расход электроэнергии оплачивается по тарифу 2,6 руб. за кВт  ч, а ночной расход оплачивается по тарифу 0,7 руб. за кВт  ч. В течение 12 месяцев режим потребления и тарифы оплаты электроэнергии не менялись. На сколько больше заплатил бы А. за этот период, если бы не поменялся счетчик? Ответ дайте в рублях.

Решение.
Рассмотрим оба типа счётчиков.

При использовании однотарифного счётчика, гражданин А. платил в месяц

(125 кВт  ч + 155 кВт  ч) 2,6 руб. за 1 кВт  ч = 728 руб.

Поэтому за 12 месяцев он платил 728 1 2 = 8736 руб.

При использовании двухтарифного счётчика, гражданин А. платит в месяц

125 кВт ч 2,6 руб. + 155 кВт ч 0,7 руб. = 433,5 руб.

Поэтому за 12 месяцев он заплатит 433,5 руб.  12 = 5202 руб.

Установка нового типа счётчика позволяет экономить 8736 руб. − 5202 руб. = 3534 руб. в год.

Ответ: 3534

B4 № 501204. Для того, чтобы связать свитер, хозяйке нужно 400 граммов шерстяной пряжи синего цвета. Можно купить синюю пряжу по цене 60 рублей за 50 граммов, а можно купить неокрашенную пряжу по цене 50 рублей за 50 граммов и окрасить её. Один пакетик краски стоит 10 рублей и рассчитан на окраску 200 граммов пряжи. Какой вариант покупки дешевле? В ответ напишите, сколько рублей будет стоить эта покупка.

Решение.
Один моток пряжи весит 50 г, поэтому на свитер нужно 400:50 = 8 мотков. Рассмотрим различные варианты.

Если покупать готовую пряжу синего цвета, то стоимость свитера будет 60  8 = 480 руб.

На неокрашенную пряжу нужно потратить 50  8 = 400 руб. Но на окраску пряжи потребуется 2 пакетика по 10 руб., то есть еще 20 руб. Итого на свитер из самостоятельно окрашенной пряжи потратится 420 руб.

Второй вариант дешевле, чем первый.

Ответ: 420.

Ответ: 420

B4 № 26672. Для транспортировки 45 тонн груза на 1300 км можно воспользоваться услугами одной из трех фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъемность автомобилей для каждого перевозчика указана в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку?

Перевозчик	Стоимость перевозки одним автомобилем (руб. на 100 км)	Грузоподъемность автомобилей (тонн)
А	3200	3,5
Б	4100	5
В	9500	12

Решение.
Рассмотрим все варианты.

Для перевозки 45 тонн груза перевозчику A понадобится 13 автомобилей. Стоимость перевозки каждым из них составит 32  1300 = 41 600 руб. Полная стоимость перевозки 41 600  13 = 540 800 руб.

Для перевозки 45 тонн груза перевозчику Б понадобится 9 автомобилей. Стоимость перевозки каждым из них составит 41  1300 = 53 300 руб. Полная стоимость перевозки 53 300  9 = 479 700 руб.

Для перевозки 45 тонн груза перевозчику В понадобится 4 автомобиля. Стоимость перевозки каждым из них составит 95  1300 = 123 500 руб. полная стоимость перевозки 123 500  4 = 494 000 руб.

Стоимость самой дешевой перевозки составит 479 700 руб.

Ответ: 479 700.

Ответ: 479700

B4 № 26673. Интернет-провайдер (компания, оказывающая услуги по подключению к сети Интернет) предлагает три тарифных плана.

Тарифный план	Абонентская плата	Плата за трафик
План «0»	Нет	2,5 руб. за 1 Мб
План «500»	550 руб. за 500 Мб трафика в месяц	2 руб. за 1 Мб сверх 500 Мб
План «800»	700 руб. за 800 Мб трафика в месяц	1,5 руб. за 1 Мб сверх 800 Мб

Пользователь предполагает, что его трафик составит 600 Мб в месяц и, исходя из этого, выбирает наиболее дешевый тарифный план. Сколько рублей заплатит пользователь за месяц, если его трафик действительно будет равен 600 Мб?

Решение.
Рассмотрим все варианты.

По Плану «0» пользователь потратит 2,5  600 = 1500 руб. в месяц за 600 Мб трафика.

По плану «500» он потратит 550 руб. абонентской платы за 500 Мб и 2  100 = 200 руб. сверх того. Поэтому полная плата в месяц составит 550 + 200 = 750 руб.

По плану «800» пользователь потратит в месяц за 600 Мб трафика 700 руб.

Наиболее выгодный вариант составляет 700 руб.

Ответ: 700.

Ответ: 700

B4 № 26674. Для изготовления книжных полок требуется заказать 48 одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла 0,25 . В таблице приведены цены на стекло, а также на резку стекол и шлифовку края. Сколько рублей будет стоить самый дешевый заказ?

Фирма	Цена стекла (руб. за 1 м2)	Резка и шлифовка (руб. за одно стекло)
A	420	75
Б	440	65
В	470	55

Решение.
Общая площадь стекла равна 48  0,25 = 12 . Рассмотрим различные варианты.

Стоимость заказа в фирме А складывается из стоимости стекла 420  12 = 5040 руб. и стоимости его резки и шлифовки 75 48 = 3600 руб. и равна 8640 руб.

Стоимость заказа в фирме Б складывается из стоимости стекла 440  12 = 5280 руб. и стоимости его резки и шлифовки 65  48 = 3120 руб. и равна 8400 руб.
Стоимость заказа в фирме В складывается из стоимости стекла 470  12 = 5640 руб. и стоимости его резки и шлифовки 55  48 = 2640 руб. и равна 8280 руб.

Стоимость самого дешевого заказа составит 8280 рублей.

Ответ: 8280.

Ответ: 8280

B4 № 26675. Для остекления музейных витрин требуется заказать 20 одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла 0,25 м². В таблице приведены цены на стекло и на резку стекол. Сколько рублей будет стоить самый дешевый заказ?

Фирма	Цена стекла (руб. за 1 м2)	Резка стекла (руб. за одно стекло)	Дополнительные условия
A	300	17
Б	320	13
В	340	8	При заказе на сумму больше 2500 руб. резка бесплатно.

Решение.
Общая площадь стекла, которого нужно изготовить равна 20  0,25 = 5 м².

Стоимость заказа в фирме А складывается из стоимости стекла 300  5 = 1500 руб. и стоимости его резки и шлифовки 17  20 = 340 руб. Всего 1840 руб.

Стоимость заказа в фирме Б складывается из стоимости стекла 320  5 = 1600 руб. и стоимости его резки и шлифовки 13  20 = 260 руб. Всего 1860 руб.

Стоимость заказа в фирме В складывается из стоимости стекла 340  5 = 1700 руб. и стоимости его резки и шлифовки 8  20 = 160 руб. Всего 1860 руб.

Стоимость самого дешевого заказа составляет 1840 рублей.

Ответ: 1840.

Ответ: 1840

B4 № 26676. Клиент хочет арендовать автомобиль на сутки для поездки протяженностью 500 км. В таблице приведены характеристики трех автомобилей и стоимость их аренды. Помимо аренды клиент обязан оплатить топливо для автомобиля на всю поездку. Какую сумму в рублях заплатит клиент за аренду и топливо, если выберет самый дешевый вариант?

Автомобиль	Топливо	Расход топлива (л на 100 км)	Арендная плата (руб. за 1 сутки)
А	Дизельное	7	3700
Б	Бензин	10	3200
В	Газ	14	3200

Цена дизельного топлива — 19 рублей за литр, бензина — 22 рублей за литр, газа — 14 рублей за литр.

Решение.
Рассмотрим все варианты.

На 500 км автомобилю A понадобится 7  5 = 35 л дизельного топлива. Стоимость его аренды в сутки складывается из арендной платы 3700 руб. и затрат на дизельное топливо 35  19 = 665 руб. Всего 4365 руб.

На 500 км автомобилю Б понадобится 10  5 = 50 л бензина. Стоимость его аренды в сутки складывается из арендной платы 3200 руб. и затрат на бензин 50  22 = 1100 руб. Всего 4300 руб.

На 500 км автомобилю В понадобится 14  5 = 70 л газа. Стоимость его аренды в сутки складывается из арендной платы 3200 руб. и затрат на газ 70  14 = 980 руб. Всего 4180 руб.

Стоимость самого дешевого заказа составляет 4180 рублей.

Ответ: 4180.

Ответ: 4180

B4 № 26677. Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана.

Тарифный план	Абонентская плата	Плата за 1 минуту разговора
Повременный	135 руб. в месяц	0,3 руб.
Комбинированный	255 руб. за 450 мин. в месяц	0,28 руб. за 1 мин. сверх 450 мин. в месяц
Безлимитный	380 руб. в месяц

Абонент выбрал наиболее дешевый тарифный план, исходя из предположения, что общая длительность телефонных разговоров составляет 650 минут в месяц. Какую сумму он должен заплатить за месяц, если общая длительность разговоров в этом месяце действительно будет равна 650 минут? Ответ дайте в рублях.

Решение.
Рассмотрим три случая.

На тарифном плане «Повременный» ежемесячная плата будет складываться из абонентской 135 руб. и платы за 650 мин. 650  0,3 = 195 руб. и будет составлять 195 + 135 = 330 руб.

На тарифном плане «Комбинированный» ежемесячная плата будет складываться из абонентской 255 руб. и платы за 200 мин. сверх тарифа 200  0,28 = 56 руб. и будет составлять 255 + 56 = 311 руб.

На тарифном плане «Безлимитный» ежемесячная плата будет равна 380 рублям.

Стоимость самого дешевого варианта составляет 311 рублей.

Ответ: 311.

Ответ: 311

B4 № 26679. Строительной фирме нужно приобрести 40 кубометров строительного бруса у одного из трех поставщиков. Какова наименьшая стоимость такой покупки с доставкой (в рублях)? Цены и условия доставки приведены в таблице.

Поставщик	Цена бруса (руб. за 1 м3)	Стоимость доставки	Дополнительные условия
A	4200	10200
Б	4800	8200	При заказе на сумму больше 150 000 руб. доставка бесплатно
В	4300	8200	При заказе на сумму больше 200 000 руб. доставка бесплатно

Решение.
Рассмотрим все варианты.

При покупке у поставщика A стоимость заказа складывается из стоимости бруса 4200  40 = 168 000 руб. и стоимости доставки: 168 000 + 10 200 = 178 200 руб.

При покупке у поставщика Б стоимость бруса составляет 4800  40 = 192 000 руб., что превышает 150 000 руб., поэтому доставка бесплатна. Таким образом, стоимость заказа 192 000 руб.

При покупке у поставщика В стоимость заказа складывается из стоимости бруса 4300  40 = 172 000 руб. и стоимости доставки: 172 000 + 8200 = 180 200 руб.

Стоимость самого дешевого варианта составляет 178 200 рублей.

Ответ: 178 200.

Ответ: 178200

B4 № 26680. Строительной фирме нужно приобрести 75 кубометров пенобетона у одного из трех поставщиков. Цены и условия доставки приведены в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую покупку с доставкой?

Поставщик	Стоимость пенобетона (руб. за за 1 м3)	Стоимость доставки	Дополнительные условия
A	2650	4500 руб.
Б	2700	5500 руб.	При заказе на сумму больше 150 000 руб. доставка бесплатно
В	2680	3500 руб.	При заказе более 80 м3 доставка бесплатно

Решение.
Рассмотрим все варианты.

При покупке у поставщика A цена заказа складывается из стоимости самого пенобетона 2 650  75 = 198 750 руб. и стоимости доставки. Всего 198 750 + 4 500 = 203 250 руб.

При покупке пенобетона у поставщика Б стоимость пенобетона составляет 2 700  75 = 202 500 руб. Так как стоимость заказа больше 150 000 руб., то доставка бесплатно. Таким образом, стоимость заказа 202 500 руб.

При покупке у поставщика В цена заказа складывается из стоимости самого пенобетона 2 680  75 = 201 000 руб. и стоимости доставки. Всего 201 000 + 3 500 = 204 500 руб.

Ответ: 202 500.

Ответ: 202500

B4 № 26682. От дома до дачи можно доехать на автобусе, на электричке или на маршрутном такси. В таблице показано время, которое нужно затратить на каждый участок пути. Какое наименьшее время потребуется на дорогу? Ответ дайте в часах.

	1	2	3
Автобусом	От дома до автобусной станции — 15 мин	Автобус в пути: 2 ч 15 мин.	От остановки автобуса до дачи пешком 5 мин.
Электричкой	От дома до станции железной дороги — 25 мин.	Электричка в пути: 1 ч 45 мин.	От станции до дачи пешком 20 мин.
Маршрутным такси	От дома до остановки маршрутного такси — 25 мин.	Маршрутное такси в дороге: 1 ч 35 мин.	От остановки маршрутного такси до дачи пешком 40 минут

Решение.
При поездке на автобусе потребуется времени 15 мин. + 2 ч. 15 мин. + 5 мин. = 2 ч. 35 мин.
При поездке электричкой потребуется времени 25 мин. + 1 ч. 45 мин. + 20 мин. = 2 ч. 30 мин. = 2,5 ч.
При поездке маршрутным такси потребуется времени 25 мин. + 1 ч. 35 мин. + 40 мин. = 2 ч. 40 мин.

Ответ: 2,5.

Ответ: 2,5

B4 № 26683. Из пункта А в пункт D ведут три дороги. Через пункт В едет грузовик со средней скоростью 35 км/ч, через пункт С едет автобус со средней скоростью 30 км/ч. Третья дорога — без промежуточных пунктов, и по ней движется легковой автомобиль со средней скоростью 40 км/ч. На рисунке показана схема дорог и расстояние между пунктами по дорогам.
Все три автомобиля одновременно выехали из А. Какой автомобиль добрался до D позже других? В ответе укажите, сколько часов он находился в дороге.

Решение.
Рассмотрим все варианты.

Грузовик, идущий через пункт B, прошел путь 28 + 42 = 70 км потратил на дорогу 70 : 35 = 2 часа.

Автобус, идущий через пункт C, прошел путь 45 + 30 = 75 км потратил на дорогу 75 : 30 = 2,5 часа.

Автомобиль, идущий без промежуточных пунктов, прошел путь 60 км потратил на дорогу 60 : 40 = 1,5 часа.

Позже других добрался автобус.

Ответ: 2,5.

Ответ: 2,5

B4 № 26684. Строительный подрядчик планирует купить 5 тонн облицовочного кирпича у одного из трех поставщиков. Вес одного кирпича 5 кг. Цены и условия доставки приведены в таблице. Во сколько рублей обойдется наиболее дешевый вариант покупки?

Поставщик	Цена кирпича (руб. за шт)	Стоимость доставки (руб.)	Специальные условия
А	17	7000	Нет
Б	18	6000	Если стоимость заказа выше 50 000 руб., доставка бесплатно
В	19	5000	При заказе свыше 60 000 руб. доставка со скидкой 50%.

Решение.
Необходимо купить 5000 : 5 = 1000 кирпичей.

Рассмотрим все варианты.

При покупке у поставщика A стоимость заказа складывается из стоимости кирпича 17  1000 = 17 000 руб. и стоимости доставки. Всего 17 000 + 7000 = 24 000 руб.

При покупке у поставщика Б стоимость заказа складывается из стоимости кирпича 18  1000 = 18 000 руб. и стоимости доставки и равна 18 000 + 6000 = 24 000 руб.

При покупке у поставщика В стоимость заказа складывается из стоимости кирпича 19  1000 = 19 000 руб. и стоимости доставки и равна 19 000 + 5000 = 24 000 руб.

Во всех трех вариантах стоимость равна 24 000 руб.

Ответ: 24 000.

Ответ: 24000

B4 № 26685. В таблице даны тарифы на услуги трех фирм такси. Предполагается поездка длительностью 70 минут. Нужно выбрать фирму, в которой заказ будет стоить дешевле всего. Сколько рублей будет стоить этот заказ?

Фирма такси	Подача машины	Продолжительность и стоимость минимальной поездки *	Стоимость 1 минуты сверх продолжительности минимальной поездки
А	350	Нет	13
Б	Бесплатно	20 мин. — 300 руб.	19
В	180	10 мин — 150 руб.	15

*Если поездка продолжается меньше указанного времени, она оплачивается по стоимости минимальной поездки.

Решение.
Рассмотрим различные варианты.

Стоимость поездки на такси фирмы A будет складываться из стоимости 70 минут поездки, то есть 70  13 = 910 руб., а также стоимости подачи такси и будет составлять 350 + 910 = 1 260 руб.

Стоимость поездки на такси фирмы Б будет складываться из стоимости минимальной поездки, а также стоимости 50 минут поездки сверх минимальной, то есть 300 + 50  19 = 300 + 950 = 1 250 руб.

Стоимость поездки на такси фирмы В будет складываться из стоимости минимальной поездки, а также стоимости 60 минут поездки сверх минимальной и стоимости подачи машины, то есть 150 + 60  15 + 180 = 330 + 900 = 1230 руб.

Ответ: 1230.

Ответ: 1230

B4 № 26686. В таблице даны условия банковского вклада в трех различных банках. Предполагается, что клиент кладет на счет 10 000 рублей на срок 1 год. В каком банке к концу года вклад окажется наибольшим? В ответе укажите сумму этого вклада в рублях.

Банк	Обслуживание счета *	Процентная ставка (% годовых) **
Банк А	40 руб. в год	2
Банк Б	8 руб. в месяц	3,5
Банк В	Бесплатно	1,5

* В начале года или месяца со счета снимается указанная сумма в уплату за ведение счета
** В конце года вклад увеличивается на указанное количество процентов.

Решение.
Рассмотрим различные варианты.

В банке A после снятия суммы в уплату за ведение счета на счету останется 10 000 − 40 = 9 960 руб. К концу года на счету окажется 9 960 + 0,02  9 960 = 10 159,2 руб.

В банке Б в качестве платы за ведение счета за год снимается со счета 12  8 = 96 руб. Таким образом, проценты начисляются на сумму 10 000 − 96 = 9 904 руб. К концу года на счету окажется 9 904 + 0,035  9 904 = 10 250,64 руб.

В банке В плата за ведение счета не взимается, таким образом, проценты будут начисляться на первоначальную сумму. К концу года на счету окажется 10 000 + 0,015  10 000 = 10 150 руб.

Ответ: 10 250,64.

Ответ: 10250,64

B4 № 26688. Своему постоянному клиенту компания сотовой связи решила предоставить на выбор одну из скидок. Либо скидку 25% на звонки абонентам других сотовых компаний в своем регионе, либо скидку 5% на звонки в другие регионы, либо 15% на услуги мобильного интернета. Клиент посмотрел распечатку своих звонков и выяснил, что за месяц он потратил 300 рублей на звонки абонентам других компаний в своем регионе, 200 рублей на звонки в другие регионы и 400 рублей на мобильный интернет. Клиент предполагает, что в следующем месяце затраты будут такими же, и, исходя из этого, выбирает наиболее выгодную для себя скидку. Какую скидку выбрал клиент? В ответ запишите, сколько рублей составит эта скидка.

Решение.
Рассмотрим различные варианты.
Скидка звонки абонентам других компаний в своем регионе составит 0,25  300 = 75 руб.
Скидка на звонки в другие регионы составит 0,05  200 = 10 руб.
Скидка на мобильный Интернет составит 0,15  400 = 60 руб.

Ответ: 75.

Ответ: 75

B4 № 77358. В первом банке один фунт стерлингов можно купить за 47,4 рубля. Во втором банке 30 фунтов — за 1446 рублей. В третьем банке 12 фунтов стоят 561 рубль. Какую наименьшую сумму (в рублях) придется заплатить за 10 фунтов стерлингов?

Решение.
Рассмотрим все варианты.

В первом банке 10 фунтов стерлингов будут стоить 47,4  10 = 474 руб.

Во втором банке 10 фунтов стерлингов стоят 1446 : 3 = 482 руб.

В третьем банке 1 фунт стерлингов стоит 561 : 12 = 187 : 4 = 46,75 руб. Значит, 10 фунтов стерлингов будут стоить 46,75  10 = 467,5 руб.

Ответ: 467,5.

Ответ: 467,5

B4 № 77359. В магазине одежды объявлена акция: если покупатель приобретает товар на сумму свыше 10 000 руб., он получает сертификат на 1000 рублей, который можно обменять в том же магазине на любой товар ценой не выше 1000 руб. Если покупатель участвует в акции, он теряет право возвратить товар в магазин. Покупатель И. хочет приобрести пиджак ценой 9500 руб., рубашку ценой 800 руб. и галстук ценой 600 руб. В каком случае И. заплатит за покупку меньше всего:

1) И. купит все три товара сразу.
2) И. купит сначала пиджак и рубашку, галстук получит за сертификат.
3) И. купит сначала пиджак и галстук, получит рубашку за сертификат.

В ответ запишите, сколько рублей заплатит И. за покупку в этом случае.

Решение.
Рассмотрим все случаи.

1) При покупке всех трёх товаров покупатель И. потратит 9500 + 800 + 600 = 10 900 руб.

2) При покупке пиджака и рубашки покупатель И. потратит 9500 + 800 = 10 300 руб. Поскольку эта сумма больше 10 000, галстук будет приобретён за сертификат. В этом случае покупатель потратит 10 300 руб.

3) При покупке пиджака и галстука покупатель И. потратит 9500 + 600 руб. = 10 100 руб. Поскольку эта сумма больше 10 000, рубашка будет приобретена за сертификат. В этом случае покупатель потратит 10 100 руб.

В третьем случае покупатель потратит меньше всего — 10 100 рублей.

Ответ: 10100

B4 № 77360. В магазине одежды объявлена акция: если покупатель приобретает товар на сумму свыше 10 000 руб., он получает скидку на следующую покупку в размере 10% уплаченной суммы. Если покупатель участвует в акции, он теряет право возвратить товар в магазин. Покупатель Б. хочет приобрести куртку ценой 9300 руб., рубашку ценой 1800 руб. и перчатки ценой 1200 руб. В каком случае Б. заплатит за покупку меньше всего:

1) Б. купит все три товара сразу.

2) Б. купит сначала куртку и рубашку, а потом перчатки со скидкой.

3) Б. купит сначала куртку и перчатки, а потом рубашку со скидкой.

В ответ запишите, сколько рублей заплатит Б. за покупку в этом случае.

Решение.
Рассмотрим все случаи.

1) При покупке всех трёх товаров покупатель Б. потратит 9300 руб. + 1800 руб. + 1200 руб. = 12 300 руб.

2) При покупке куртки и рубашки покупатель Б. потратит 9300 руб. + 1800 руб. = 11 100 руб. Т. к. эта сумма больше 10 000 руб., то на следующую покупку покупателю будет предоставлена скидка 11 1000,1 = 1110 руб. Поэтому перчатки будут приобретены за 1200 − 1110 = 90 руб. В этом случае покупатель потратит 11 190 руб.

3) При покупке куртки и перчаток покупатель Б. потратит 9300 руб. + 1200 руб. = 10 500 руб. Т. к. эта сумма больше 10 000 руб., то то на следующую покупку покупателю будет предоставлена скидка 10 5000,1 = 1050 руб. Поэтому рубашка будет приобретена за 1800 − 1050 = 750 руб. В этом случае покупатель потратит 11 250 руб.

Меньше всего покупатель заплатит, если воспользуется вторым вариантом: сумма составит 11 190 руб.

Ответ: 11190

B4 № 77361. В таблице указаны средние цены (в рублях) на некоторые основные продукты питания в трех городах России (по данным на начало 2010 года).

Наименование продукта	Тверь	Липецк	Барнаул
Пшеничный хлеб (батон)	11	12	14
Молоко (1 литр)	26	23	25
Картофель (1 кг)	9	13	16
Сыр (1 кг)	240	215	260
Мясо (говядина)	260	280	300
Подсолнечное масло (1 литр)	38	44	50

Определите, в каком из этих городов окажется самым дешевым следующий набор продуктов: 2 батона пшеничного хлеба, 3 кг картофеля, 1,5 кг говядины, 1 л подсолнечного масла. В ответ запишите стоимость данного набора продуктов в этом городе (в рублях).

Решение.
В Твери стоимость 2 батонов пшеничного хлеба, 3 кг картофеля, 1,5 кг говядины, 1 л подсолнечного масла составит 11 2 + 9 3 + 1,5 260 + 1 38 = 477 руб.

В Липецке стоимость 2 батонов пшеничного хлеба, 3 кг картофеля, 1,5 кг говядины, 1 л подсолнечного масла составит 12 2 + 13 3 + 1,5 280 + 1 44 = 527 руб.

В Барнауле стоимость 2 батонов пшеничного хлеба, 3 кг картофеля, 1,5 кг говядины, 1 л подсолнечного масла составит 14 2 + 16 3 + 1,5 300 + 1 50 = 576 руб.

Самый дешёвый набор продуктов можно купить в Твери по цене 477 руб.

Ответ: 477

B4 № 77363. Вася загружает на свой компьютер из Интернета файл размером 30 Мб за 28 секунд. Петя загружает файл размером 28 Мб за 24 секунды, а Миша загружает файл размером 38 Мб за 32 секунды. Сколько секунд будет загружаться файл размером 665 Мб на компьютер с наибольшей скоростью загрузки?

Решение.
Рассмотрим все случаи.

Скорость интернета Васи составляет Мб/с.
Скорость интернета Пети составляет Мб/с.
Скорость интернета Миши составляет Мб/с.

Поскольку , с наибольшей скоростью может скачать файл Миша. На скачивание 665 Мб ему понадобится

с.

Ответ: 560.

Ответ: 560

B4 № 282833.

От дома до дачи можно доехать на автобусе, на электричке или на маршрутном такси. В таблице показано время, которое нужно затратить на каждый участок пути. Какое наименьшее время потребуется на дорогу? Ответ дайте в часах.

	1	2	3
Автобусом	От дома до автобусной станции — 5 мин.	Автобус в пути: 2 ч 5 мин.	От остановки автобуса до дачи пешком 10 мин.
Электричкой	От дома до станции железной дороги — 30 мин.	Электричка в пути: 1 ч 40 мин.	От станции до дачи пешком 5 мин.
Маршрутным такси	От дома до остановки маршрутного такси — 20 мин.	Маршрутное такси в дороге: 1 ч 30 мин.	От остановки маршрутного такси до дачи пешком 35 мин.

Решение.
При поездке на автобусе потребуется времени 5 мин. + 2 ч. 5 мин. + 10 мин. = 2 ч. 20 мин.
При поездке электричкой потребуется времени 30 мин. + 1 ч. 40 мин. + 5 мин. = 2 ч. 15 мин.
При поездке маршрутным такси потребуется времени 20 мин. + 1 ч. 30 мин. + 35 мин. = 2 ч. 25 мин.
Тем самым, наименьшее время составляет 2 часа 15 минут, то есть два с четвертью часа — 2,25 часа.

Ответ: 2,25.

Ответ: 2,25

B4 № 316047. Автомобильный журнал определяет рейтинги автомобилей на основе показателей безопасности , комфорта , функциональности , качества и дизайна . Каждый отдельный показатель оценивается по 5-балльной шкале. Рейтинг вычисляется по формуле

В таблице даны оценки каждого показателя для трёх моделей автомобилей. Определите наивысший рейтинг представленных в таблице моделей автомобилей.

Модель автомобиля	Безопасность	Комфорт	Функциональность	Качество	Дизайн
А	3	5	2	5	2
Б	4	2	4	1	5
В	5	3	4	5	2

Решение.
Рассмотрим все варианты.

Модель А:
Модель Б:
Модель В:

Тем самым, наивысший рейтинг имеет имеет модель В, он равен 0,82

Ответ: 0,82.

Ответ: 0,82

B4 № 500140. Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана. Абонент выбрал самый дешевый тарифный план, исходя из предположения, что длительность телефонных разговоров составляет 700 минут в месяц. Какую сумму он должен заплатить за месяц, если общая длительность разговоров в этом месяце действительно будет равна 700 минутам? Ответ дайте в рублях.

Тарифный план	Абонентская плата (в месяц)	Плата за 1 минуту разговора
«Повременный»	нет	0,35 руб.
«Комбинированный»	130 руб. за 320 мин.	0,3 руб. (сверх 320 мин. в месяц)
«Безлимитный»	200 руб.	–

Решение.
Рассмотрим три случая.

На тарифном плане «Повременный» ежемесячная плата будет равна оплате за 700 мин. 700  0,35 = 245 руб.

На тарифном плане «Комбинированный» ежемесячная плата будет складываться из абонентской 130 руб. и платы за 380 мин. сверх тарифа 380  0,3 = 114 руб. и будет составлять 130 + 114 = 244 руб.

На тарифном плане «Безлимитный» ежемесячная плата будет равна 200 рублям.

Стоимость самого дешевого варианта составляет 200 рублей.

Ответ: 200.

Ответ: 200

B4 № 500244. Строительная фирма планирует купить 70 м³ пеноблоков у одного из трёх поставщиков. Цены и условия доставки приведены в таблице. Сколько рублей нужно заплатить за самую дешёвую покупку с доставкой?

Поставщик	Стоимость пеноблоков (руб. за 1 м3 )	Стоимость доставки (руб.)	Дополнительные условия доставки
А	2 600	10 000	Нет
Б	2 800	8 000	При заказе товара на сумму свыше 150 000 рублей доставка бесплатная
В	2 700	8 000	При заказе товара на сумму свыше 200 000 рублей доставка бесплатная

Решение.
Рассмотрим все варианты.

При покупке у поставщика A стоимость заказа складывается из стоимости пеноблоков 2600  70 = 182 000 руб. и стоимости доставки и равна 182 000 + 10 000 = 192 000 руб.

При покупке у поставщика Б стоимость заказа складывается из стоимости пеноблоков 2800  70 = 196 000 руб. и стоимости доставки и равна 196 000 + 8000 = 204 000 руб. Но так как стоимость заказа больше 150 000 руб., то доставка бесплатно. Таким образом, стоимость 196 000 руб.

При покупке у поставщика В стоимость заказа складывается из стоимости пеноблоков 2700  70 = 189 000 руб. и стоимости доставки и равна 189 000 + 8000 = 197 000 руб. Но так как стоимость заказа меньше 200 000 руб., то доставка не бесплатно. Таким образом, стоимость заказа 197 000 руб.

Стоимость самого дешевого варианта составляет 192 000 рублей.

Ответ: 192 000.

Ответ: 192000

B4 № 501537. Автомобильный журнал определяет рейтинги автомобилей на основе показателей безопасности , комфорта , функциональности , качества и дизайна . Каждый отдельный показатель оценивается по 5-балльной шкале. Рейтинг вычисляется по формуле

В таблице даны оценки каждого показателя для трёх моделей автомобилей. Определите наивысший рейтинг представленных в таблице моделей автомобилей.

Модель автомобиля	Безопасность	Комфорт	Функциональность	Качество	Дизайн
А	1	3	1	1	2
Б	1	3	3	4	5
В	2	5	3	4	1

Решение.
Рассмотрим все варианты.

Модель А:
Модель Б:
Модель В:

Тем самым, наивысший рейтинг имеет имеет модель В, он равен 0,62

Ответ: 0,62.

Ответ: 0,62