Подготовка к ЕГЭ. Решение простейших уравнений. (задание №5)

Задания для подготовки к ЕГЭ.

 Решение простейших уравнений (задание №5)

Учитель математики

высшей квалификационной категории

МОУ Левобережной СОШ г.Тутаева

Борисова Елена Леонидовна

Проверяемые элементы содержания и виды деятельности: владение понятием уравнение, область определения уравнения, знание основных типов простейших уравнений, умение решать уравнение.

Типы заданий:

·   Линейные и квадратные уравнения

·   Рациональные уравнения

·   Иррациональные уравнения

·   Показательные уравнения

·   Логарифмические уравнения

1.    Най­ди­те ко­рень урав­не­ния .

Ре­ше­ние.

Пе­рей­дем к од­но­му ос­но­ва­нию сте­пе­ни:

Ответ: −1.

2.    Най­ди­те ко­рень урав­не­ния .

Ре­ше­ние.

Пе­рей­дем к од­но­му ос­но­ва­нию сте­пе­ни:

.

Ответ: 4.

3.    Най­ди­те ко­рень урав­не­ния .

Ре­ше­ние.

Пе­рей­дем к од­но­му ос­но­ва­нию сте­пе­ни:

.

Ответ: 10

4.    Най­ди­те ко­рень урав­не­ния .

Ре­ше­ние.

Пе­рей­дем к од­но­му ос­но­ва­нию сте­пе­ни:

.

Ответ: 4.

5.    Най­ди­те ко­рень урав­не­ния .

Ре­ше­ние.

Пе­рей­дем к од­но­му ос­но­ва­нию сте­пе­ни:

Ответ: 8,75

6.    Най­ди­те ко­рень урав­не­ния .

Ре­ше­ние.

Пе­рей­дем к од­но­му ос­но­ва­нию сте­пе­ни:

.

Ответ: 12,5

7.    Най­ди­те ко­рень урав­не­ния: .

Ре­ше­ние.

Пе­рей­дем к од­но­му ос­но­ва­нию сте­пе­ни:

.

Ответ: 8.

8.    Най­ди­те ко­рень урав­не­ния:

Ре­ше­ние.

Пе­рей­дем к од­но­му ос­но­ва­нию сте­пе­ни:

Ответ: 0.

9.    Най­ди­те ре­ше­ние урав­не­ния:

Ре­ше­ние.

Пе­рей­дем к од­но­му ос­но­ва­нию сте­пе­ни:

Ответ: 4.

10. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния .

Ре­ше­ние.

По­сле­до­ва­тель­но по­лу­ча­ем:

Ответ: −124.

11. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния .

Ре­ше­ние.

По­сле­до­ва­тель­но по­лу­ча­ем:

Ответ: 21.

12. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния .

Ре­ше­ние.

По­сле­до­ва­тель­но по­лу­ча­ем:

.

Ответ: −12.

13. . Най­ди­те ко­рень урав­не­ния .

Ре­ше­ние.

Ло­га­риф­мы двух вы­ра­же­ний равны, если сами вы­ра­же­ния равны и при этом по­ло­жи­тель­ны:

Ответ: 6.

14. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния .

Ре­ше­ние.

По­сле­до­ва­тель­но по­лу­ча­ем:

Ответ: −4.

15. Ре­ши­те урав­не­ние .

Ре­ше­ние.

Пе­рей­дем к од­но­му ос­но­ва­нию сте­пе­ни:

Ответ: 5.

16. Ре­ши­те урав­не­ние .

Ре­ше­ние. За­ме­тим, что и ис­поль­зу­ем фор­му­лу Имеем:

17.  

Ответ: 2.

17. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния .

Ре­ше­ние.Ответ:2.

18. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния .

Ре­ше­ние.

Воз­ве­дем в квад­рат:

Ответ: 55

19. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния.

Ре­ше­ние.

Воз­ве­дем в квад­рат:

.

Ответ: 38.

20. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния: Если урав­не­ние имеет более од­но­го корня, ука­жи­те мень­ший из них.

Ре­ше­ние.

Воз­ве­дем в квад­рат:

Ответ: 8.

21. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния .

Ре­ше­ние.

Воз­ве­дем в квад­рат:

Ответ: 87.

22. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния .

Ре­ше­ние.

Воз­ве­дем обе части урав­не­ния в тре­тью сте­пень:

Ответ: 31.

23. Ре­ши­те урав­не­ние . Если урав­не­ние имеет более од­но­го корня, в от­ве­те за­пи­ши­те мень­ший из кор­ней.

Ре­ше­ние.

Воз­ве­дем в квад­рат:

Мень­ший ко­рень равен 1.

Ответ: 1.

24. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния:

Ре­ше­ние.

По­сле­до­ва­тель­но по­лу­ча­ем:

.

Ответ: 3.

25. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния: Если урав­не­ние имеет более од­но­го корня, в от­ве­те ука­жи­те мень­ший из них.

Ре­ше­ние.Об­ласть до­пу­сти­мых зна­че­ний: . На этой об­ла­сти до­мно­жим на зна­ме­на­тель:

Оба корня лежат в ОДЗ. Мень­ший из них равен −3.

Ответ: −3.

26. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния: . Если урав­не­ние имеет более од­но­го корня, в от­ве­те ука­жи­те боль­ший из них.

Ре­ше­ние.

Об­ласть до­пу­сти­мых зна­че­ний: .

При до­мно­жим на зна­ме­на­тель:

Оба корня лежат в ОДЗ. Боль­ший из них равен 5.

Ответ: 5.

Используемые источники:

1.    ЕГЭ: 4000 задач с ответами по математике. Все задания   «Закрытый сегмент». Базовый и профильный уровни /И.В.Ященко, И.Р.Высоцкий, А.В.Забелин и др.; под редакцией И.В.Ященко. – М.: Издательство «Экзамен», 2016. – 640 с. (Серия «Банк заданий ЕГЭ»)

2.    Математика. ЕГЭ – 2013: экспресс – курс для подготовки к экзамену/ Дмитрий Гущин. – М, : Издательский дом «Учительская газета», 2013. – 256 с. (Библиотечка «Учительской газеты». Готовимся к ЕГЭ с лучшими учителями России)

3.    http://reshuege.ru/

4.Ответ: -124

Краткое описание документа:

Проверяемые элементы содержания и виды деятельности: владение понятием уравнение, область определения уравнения, знание основных типов простейших уравнений, умение решать уравнение.

Типы заданий:

Линейные и квадратные уравнения

Рациональные уравнения

Иррациональные уравнения

Показательные уравнения

Логарифмические уравнения