Подготовка к ЕГЭ. Решение задач на движение

• 1 слайд

  Методическая разработка Джаппуевой З.Э.
  ГБОУ «Президентский лицей» г. Грозный.
  Решение задач на движение
  (навстречу и вдогонку)
  

• 2 слайд

  А
  B
  S
  t
  v1
  v2
  Движение навстречу v =
  v1 + v2
  А
  B
  v1
  v2
  Движение в противоположных направлениях
  v = v1 + v2
  

• 3 слайд

  v1
  v2
  Движение вдогонку v =
  v2 – v1
  v = v2 – v1
  Движение с отставанием
  v2
  v1
  

• 4 слайд

  1. Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 24 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью, на 16 км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля. Ответ дайте в км/ч.
  24
  S
  2(x+16)
  S
  х
  1 автомобиль
  2 автомобиль
  S,
  км
  S
  t,
  ч
  х
  v,
  км/ч
  x+16
  S
  2
  S
  2
  S
  2 24
  Чтобы найти время, надо расстояние разделить на скорость.
  
  S
  2(x+16)
  S
  2 24
  S
  х
  + =
  : S
  S
  2(x+16)
  S
  2 24
  +
  S
  х
  =
  Это условие поможет ввести х …
  I половина пути
  II половина пути
  Решите уравнение самостоятельно и найдите ответ на вопрос задачи.
  32 км/ч
  

• 5 слайд

  2. Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 16 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью 96 км/ч, в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля, если известно, что она больше 57 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
  x-16
  S
  2(x-16)
  S
  х
  1 автомобиль
  2 автомобиль
  S,
  км
  S
  t,
  ч
  х
  v,
  км/ч
  96
  S
  2
  S
  2
  S
  2 96
  Чтобы найти время, надо расстояние разделить на скорость.
  
  S
  2(x-16)
  S
  2 96
  S
  х
  + =
  : S
  S
  2(x-16)
  S
  2 96
  +
  S
  х
  =
  Это условие поможет ввести х …
  I половина пути
  II половина пути
  Решите уравнение самостоятельно и найдите ответ на вопрос задачи.
  64 км/ч
  

• 6 слайд

  3. Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 72 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 6 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 6 часов. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В. Ответ дайте в км/ч.
  Путь В-А
  х
  Путь А-В
  v,
  км/ч
  t,
  ч
  S,
  км
  72
  х
  72
  х+6
  72
  =
  х+6
  Решите уравнение самостоятельно и найдите ответ на вопрос задачи.
  Чтобы найти время надо расстояние разделить на скорость
  
  t =
  
  S
  v
  72
  Остановка
  6
  72
  х+6
  + 6 =
  72
  х
  А
  В
  72 км
  6ч
  Это условие поможет ввести х …
  6 км/ч
  

• 7 слайд

  4. Два велосипедиста одновременно отправились в 88-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 3 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 3 часа раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте в км/ч.
  финиш
  старт
  88 км
  2
  1
  3ч
  

• 8 слайд

  4. Два велосипедиста одновременно отправились в 88-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 3 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 3 часа раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте в км/ч.
  х
  S,
  км
  88
  х
  88
  х+3
  1 велосип.
  2 велосип.
  88
  88
  t,
  ч
  На 3 час
  <
  Это условие поможет ввести х …
  Первый велосипедист прибыл к финишу на 3 ч раньше, т.е. его время в пути на 3 час меньше.
  
  
  Реши уравнение самостоятельно
  финиш
  старт
  88 км
  2
  1
  3ч
  х+3
  v,
  км/ч
  88
  х+3
  <
  + 3
  =
  x
  88
  8 км/ч
  

• 9 слайд

  на 6 ч
  – 6
  5. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 75 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что за час автомобилист проезжает на 40 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 6 часов позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.
  х+40
  Велосип.
  Автомоб.
  75
  х
  v,
  км/ч
  75
  S,
  км
  Это условие поможет ввести х …
  Чтобы найти время надо расстояние разделить на
  
  скорость
  
  t =
  S
  v
  t,
  ч
  справка
  Решите уравнение самостоятельно
  75
  x
  75
  х+40
  на 6 ч
  <
  75
  х
  >
  =
  x+40
  75
  10 км/ч
  

• 10 слайд

  6. Товарный поезд каждую минуту проезжает на 750 метров меньше, чем скорый, и на путь в 180 км тратит времени на 2 часа больше, чем скорый. Найдите скорость товарного поезда. Ответ дайте в км/ч.
  180
  180
  х+45
  х
  S,
  км
  Товарный
  Скорый
  v,
  км/ч
  t,
  ч
  180
  х
  180
  х+45
  Если скорость товар. поезда взять за х м/мин, то скорость скорого х+750 (м/мин). Но лучше выразить скорость в км/ч. Ведь остальные величины в задаче в км и ч.
  
  * 60
  : 1000
  На 2 часа
  >
  180
  х
  180
  х+45
  – = 2
  Ответ: 45