ПОДГОТОВКА
К ЕГЭ
(базовый
и профильный уровни)
Задания
по теме «Вероятность»
1
вариант (профиль)
1. Две фабрики выпускают одинаковые стекла
для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 45% этих стекол, вторая – 55%.
Первая фабрика выпускает 3% бракованных стекол, а вторая – 1%. Найдите
вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется
бракованным.
2. В магазине стоят два платёжных
автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,05 независимо от
другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен.
3. Агрофирма закупает куриные яйца в двух
домашних хозяйствах. 40% яиц из первого хозяйства – яйца высшей категории,
а из второго хозяйства – 20% яиц высшей категории. Всего высшую категорию
получает 35% яиц. Найдите вероятность того, что яйцо, купленное у этой
агрофирмы, окажется из первого хозяйства.
4. Чтобы поступить в институт на
специальность «Лингвистика», абитуриент должен набрать на ЕГЭ не менее 70
баллов по каждому из трёх предметов – математика, русский язык и
иностранный язык. Чтобы поступить на на специальность «Коммерция», нужно
набрать не менее 70 баллов по каждому из трёх предметов – математика,
русский язык и обществознание.
Вероятность того, что абитуриент З.
получит не менее 70 баллов по математике, равна 0,6, по русскому языку –
0,8, по иностранному языку – 0,7 и по обществознанию – 0,5.
Найдите вероятность того, что З. сможет
поступить хотя бы на одну из двух упомянутых специальностей.
5. По отзывам покупателей Иван Иванович
оценил надёжность двух интернет-магазинов. Вероятность того, что нужный товар
доставят из магазина А, равна 0,8. Вероятность того, что этот товар доставят из
магазина Б, равна 0,9. Иван Иванович заказал товар сразу в обоих магазинах.
Считая, что интернет-магазины работают независимо друг от друга, найдите
вероятность того, что ни один магазин не доставит товар.
ОТВЕТЫ:
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
0,019
|
0,9975
|
0,9975
|
0,408
|
0,02
|
2
вариант (профиль)
21. Если гроссмейстер А. играет белыми, то
он выигрывает у гроссмейстера Б. с вероятностью 0,52. Если А. играет черными,
то А. выигрывает у Б. с вероятностью 0,3.
Гроссмейстеры А. и Б. играют две партии,
причем во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А.
выиграет оба раза.
23. В торговом центре два одинаковых
автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится
кофе, равна 0,3. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна
0,12. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих
автоматах.
26. Помещение освещается фонарём с двумя
лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,3. Найдите
вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.
30. Ковбой Джон попадает в муху на стене с
вероятностью 0,9, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джон
стреляет из непристрелянного револьвера, то он попадает в муху с вероятностью
0,2. На столе лежит 10 револьверов, из них только 4 пристрелянные. Ковбой Джон
видит на стене муху, наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в
муху. Найдите вероятность того, что Джон промахнётся.
53. В Волшебной стране бывает два типа
погоды: хорошая и отличная, причём погода, установившись утром, держится
неизменной весь день. Известно, что с вероятностью 0,8 погода завтра будет
такой же, как и сегодня. Сегодня 3 июля, погода в Волшебной стране хорошая.
Найдите вероятность того, что 6 июля в Волшебной стране будет отличная погода.
ОТВЕТЫ:
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
0,156
|
0,52
|
0,91
|
0,91
|
0,392
|
1
вариант (база)
14. Перед началом футбольного матча судья
бросает монету, чтобы определить, какая из команд будет первая владеть мячом.
Команда "Меркурий" по очереди играет с командами "Марс",
"Юпитер", "Уран". Найдите вероятность того, что во всех
матчах право владеть мячом выиграет команда "Меркурий"?
29. Какова вероятность того, что случайно
выбранное натуральное число от 10 до 19 делится на три?
38. В некотором городе из 5000 появившихся
на свет младенцев 2512 мальчиков. Найдите частоту рождения девочек в этом
городе. Результат округлите до тысячных.
41. В классе 26 человек, среди них два
близнеца – Андрей и Сергей. Класс случайным образом делят на две группы по 13
человек в каждой. Найдите вероятность того, что Андрей и Сергей окажутся в
одной группе.
27. Вероятность того, что новый
электрический чайник прослужит больше года, равна 0,97. Вероятность того, что
он прослужит больше двух лет, равна 0,89. Найдите вероятность того, что он
прослужит меньше двух лет, но больше года.
ОТВЕТЫ:
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
0,125
|
0,3
|
0,3
|
0,48
|
0,08
|
2
вариант (база)
16. Тоша и Гоша играют в кости. Они
бросают кубик по одному разу. Выигрывает тот, кто выбросил больше очков. Если
очков выпало поровну, то наступает ничья. Первым бросил Тоша, у него выпало 3
очка. Найдите вероятность того, что Гоша не выиграет.
31. В группе туристов 5 человек. С помощью
жребия они выбирают двух человек, которые должны идти в село за продуктами.
Турист А. хотел бы сходить в магазин, но он подчиняется жребию. Какова
вероятность того, что А. пойдёт в магазин?
33. Игральный кубик бросают дважды. Сколько
элементарных исходов опыта благоприятствуют событию «А = сумма очков равна 5»?
34. В случайном эксперименте симметричную
монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что наступит исход ОР (в
первый раз выпадает орёл, во второй – решка).
51. Из районного центра в деревню
ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе
окажется меньше 20 пассажиров, равна 0,94. Вероятность того, что окажется
меньше 15 пассажиров, равна 0,56. Найдите вероятность того, что число
пассажиров будет от 15 до 19.
ОТВЕТЫ:
1
|
2
|
3
|
4)
|
5
|
0,5
|
0,4
|
4
|
0,25
|
0,38
|
Решите
уравнения (базовый и профильный уровни)
Найдите корень уравнения:
1 вариант (профиль)
№ 1
|
№ 4 В ответе напишите наибольший отрицательный корень
|
№2
|
№ 5
|
№ 3
если
уравнение имеет более одного корня, то в ответе запишите больший из них
|
2
вариант (профиль)
№ 1
|
№4
|
№ 2
|
№ 5 В ответе запишите наименьший положительный корень
|
№ 3 если
уравнение имеет более одного корня, то в ответе запишите меньший из них
|
3
вариант (база)
№ 1
|
№4 если уравнение имеет более одного корня, то в ответе запишите
больший из них
|
№ 2
|
№ 5
|
№ 3
|
4
вариант(база)
№ 1
|
№ 4 если уравнение имеет более одного корня, то в ответе запишите
больший из них
|
№ 2
|
№ 5
|
№ 3
|
ответы
|
№1
|
№ 2
|
№ 3
|
№ 4
|
№ 5
|
1 вар
|
7,5
|
0,5
|
6
|
-0,125
|
-5
|
2 вар
|
5
|
3,5
|
8
|
10
|
1
|
3 вар
|
55
|
23
|
-3
|
4
|
-1
|
4
вар
|
38
|
-3
|
733
|
4
|
-1
|
Найдите
значение выражения
1
вариант (профиль)
№ 1
|
№ 4
|
№2
|
№ 5 найти значение выражения
если
|
№ 3
|
2
вариант (профиль)
№ 1
|
№ 4
|
№2
|
№ 5 найти
значение выражения
если
|
№ 3
|
3
вариант (база)
4 вариант (база)
ответы
|
№1
|
№ 2
|
№ 3
|
№ 4
|
№ 5
|
1 вар
|
1
|
-1
|
9
|
16
|
0,5
|
2 вар
|
4
|
-0,5
|
2
|
3
|
22
|
3 вар
|
2
|
81
|
28
|
1
|
250
|
4
вар
|
25
|
6
|
0
|
7
|
3
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.