Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Тесты / Подготовка к ЕГЭ "Тренировочная работа" (11 класс)
  • Математика

Название документа Аннотация к Тренировочной работе №2 2014-2015(24.12.14).docx

Поделитесь материалом с коллегами:

24.12. 2014

Городская тренировочная работа №2


по МАТЕМАТИКЕ

11 класс

Тренировочная работа №2 составлена в соответствии со спецификацией и демоверсией профильного ЕГЭ по математике 2015 года (тренировочные варианты).

Содержание работы

Контролируемые виды деятельности. (Тема)

Максимальный балл


Часть 1


1

Арифметические задачи (задачи на проценты)

1

2

Графики и диаграммы

1

3

Задачи принятия решений. Выбор наилучшего решения (описание)

1

4

Планиметрия на клетчатой бумаге

1

5

Теория вероятностей

1

6

Уравнения (показательные и логарифмические)

1

7

Планиметрическая задача. Действия с геометрическими фигурами

1

8

Геометрический смысл производной. Касательная к графику функции

1

9

Стереометрическая задача на нахождение геометрических величин (базовый уровень)

1


Часть 2

1

10

Вычисления и преобразования (действия с корнями, дробными степенями и иррациональными выражениями)

1

11

Задачи прикладного содержания. Задачи, приводящие к тригонометрическим уравнениям или неравенствам

1

12

Стереометрическая задача на нахождение геометрических величин: площади

1

13

Текстовая задача (задачи на работу, на бассейны и трубы)

1

14

Техника дифференцирования

1

15

Тригонометрическое уравнение с отбором корней

2

16

Стереометрическая задача на нахождение величин (длин, углов, площадей)

2

17

Неравенство (показательное, логарифмическое)

2



По всем вопросам обращаться по тел. 8 918 499 26 33

Гагунц С.В.- тьютор

Название документа Ответы.docx

Поделитесь материалом с коллегами:



Ответы 1-14 математика Тренировочная работа № 2 (2014- 2015)


1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

Вариант 1

1362,5

6

555

5

0,68

-1

12,5

-0,5

39

36

30

12

18

7

Вариант 2

16

3

20 000

4

0,14

-7

12

-0,5

14,7

3

30

30

4,8

-9

Вариант 3

11 000

40

26 040

90

0,36

2

60

-0,25

4

1,5

30

9

8

-7

Вариант 4

7 000

3140

3,36

8

0,07

2,5

4

-6,5

3

1

30

24

7

36

Вариант 5

4 550

4

980

32

0,027

1

42

0,5

45

1

60

48

10

3

Вариант 6

96

-10

1 120

3,5

0,91

1,5

78

4

2

-6

60

420

6

45

Вариант 7

720

57

468

0,5

0,999

-1

12

0,5

0,75

21

15

1

3

-11

Вариант 8

400

2

40

-0,6

0,38

-1

84

5,5

5

15

45

34

10

-37

Вариант 9

25

4

4 104

10,5

0,32

1

81

0,5

6

10

60

6

50

4,5

Вариант 10

3 855

10

75

4

0,81

0,75

36

-1,5

16

2

60

60

16

18





НОРМЫ ВЫСТАВЛЕНИЯ ОЦЕНОК



Баллы

0-4

5-12

13-16

17-20

Оценка

«2»

«3»

«4»

«5»













Ответы 15, 16, 17 математика Тренировочная работа №2 (2014- 2015)

Вариант

15

16

17

Вариант 1

hello_html_22763484.gif



36



hello_html_m6a806350.gif

Вариант 2

hello_html_m4cfd489d.gif



5





hello_html_21b091e0.gif

Вариант 3

hello_html_4d234d26.gif



hello_html_7b7c503f.gif



hello_html_m14bb4545.gif

Вариант 4

hello_html_7e494644.gif



1



hello_html_34742c7c.gif


Вариант 5

hello_html_5768c14.gif



14



hello_html_m6dbde4ed.gif

Вариант 6

hello_html_47bae0fe.gif



hello_html_7f6ede53.gif



hello_html_1ab3da1b.gif

Вариант 7

hello_html_5bbf624c.gif



80



hello_html_3412cfd4.gif

Вариант 8

hello_html_m3b44b48e.gif




2



hello_html_6ec2b22e.gif

Вариант 9

hello_html_2db71ab3.gif



hello_html_6c98a2d6.gif



hello_html_m5633fd3b.gif

Вариант 10

hello_html_1d67a213.gif



hello_html_m1ee70dd8.gif



hello_html_3b9693c8.gif













Задание 15

Содержание критерия

Баллы

Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах

2

Обоснованно получен верный ответ в пункте а) или в пункте б)

Или

получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения



1


Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

0



Задание 16

Содержание критерия

Баллы

Выполнено верное построение и обоснованно найден верный ответ

2

Выполнено верное построение в пункте

ИЛИ

Обоснованно найден верный ответ в пункте



1


Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

0



Задание 17

Содержание критерия

Баллы

Обоснованно получен верный ответ

2

Решение содержит вычислительную ошибку, возможно, приведшую к неверному ответу, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения


1


Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

0





Название документа Тренир. №2. Вариант 1 (2014-2015).docx

Поделитесь материалом с коллегами:

2014-2015 Тренировочная работа №2 по математике 11 класс


Вариант 1

Часть 1


1.Раньше номер в гостинице стоил 1250 рублей, но после Нового Года цена увеличилась на 9%. Сколько рублей стоил номер в гостинице после Нового Года?

2. На графике показано изменение температуры в классе после включения кондиционера. На оси абсцисс откладывается время в минутах, на оси ординат – температура в градусах Цельсия. Когда температура достигает определенного значения, кондиционер автоматически выключается и температура начинает расти. По графику определите, сколько минут работал кондиционер до первого выключения.

hello_html_4e82177.gif

3. В первом банке курс покупки швейцарского франка 29,30 руб. за 1 франк. Клиент И. купил во втором банке 80 франков на сумму 2220 руб. Клиент К. в третьем банке купил 32 франка, заплатив 912 руб. Определите, в каком из банков франк стоит дешевле всего. В ответ запишите, сколько рублей в этом банке будут стоить 20 франков. При решении задачи считайте, что комиссионный сбор при покупке валюты отсутствует.


4. На клетчатой бумаге с размером клетки hello_html_7d583d2f.gif изображён треугольник. Найдите его наибольшую медиану. Ответ дайте в сантиметрах.

hello_html_13047c66.gif

5. Системный администратор обслуживает два сервера. Вероятность того, что в течение дня первый сервер потребует вмешательства, равна 0,2. Вероятность того, что второй сервер потребует вмешательства, равна 0,15. Найдите вероятность того, что в течение дня ни один из серверов не потребует вмешательства.


6. Решите уравнение: hello_html_2648d8ff.gif


7. При проектировании торгового центра запланирована постройка эскалатора для подъёма на высоту 2,5 м под углом hello_html_m7b8be76.gif к горизонту. Найдите длину эскалатора (в метрах), если hello_html_16b416db.gif

hello_html_746dde13.gif

8. На рисунке изображен график функции hello_html_m3602f86d.gif и касательная к нему в точке с абсциссой hello_html_2c6075.gifНайдите значение производной функции hello_html_m1ad3adbc.gifв точке х0.

hello_html_410225b5.gif


9. Высота конуса равна 36, а диаметр основания равен 30. Найдите длину образующей конуса.

hello_html_32bae2bd.gif


Часть 2


10. Найдите значение выражения: hello_html_m879a562.gif

11. Мяч бросили под углом hello_html_b34ee4b.gif к плоской горизонтальной поверхности земли. Время полёта мяча (в секундах) определяется по формуле hello_html_m3dae88cf.gif. При каком наименьшем значении угла hello_html_16f9092a.gif (в градусах) время полёта будет не меньше 3 секунд, если мяч бросают с начальной скоростью hello_html_m11a38b01.gif м/с? Считайте, что ускорение свободного падения hello_html_m2f4c8bdd.gifм/с{}^2.

12. Длина окружности основания цилиндра равна 4, высота равна 3. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

hello_html_m4909c0b2.png





13. Плиточник должен уложить 216 м2 плитки. Если он будет укладывать на 6 м2 в день больше, чем запланировал, то закончит работу на 3 дня раньше. Сколько квадратных метров плитки в день планирует укладывать плиточник?

14. Найдите hello_html_1acb65f1.gif если hello_html_72d9a081.gif



15.а) Решите уравнение: hello_html_m1167f571.gif

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку hello_html_3405a752.gif

16. Площадь боковой поверхности правильной четырёхугольной пирамиды SABCD равна108, а площадь полной поверхности этой пирамиды равна 144.

а) Постройте прямую пересечения плоскости SAC и плоскости, проходящей через вершину S этой пирамиды, середину стороны АВ и центр основания.

б) Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью SAC.


17. Решите неравенство:

hello_html_m2b184096.gif



Название документа Тренир. №2. Вариант 2 (2014-2015).docx

Поделитесь материалом с коллегами:

2014-2015 Тренировочная работа № 2 по математике 11 класс


Вариант 2

Часть 1

1 Телевизор стоил 7500 рублей, но через некоторое время цену на эту модель снизили до 6300 рублей. На сколько процентов была снижена цена? 2.На рисунке показано, как изменялась температура воздуха на протяжении одних суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали – значение температуры в градусах Цельсия. Сколько часов в первой половине дня температура превышала 240 С?

hello_html_m59bcb9d6.gif

3. При строительстве сельского дома можно использовать один из двух типов фундамента: каменный или бетонный. Для каменного фундамента необходимо 11 тонн природного камня и 11 мешков цемента. Для бетонного фундамента необходимо 8 тонн щебня и 57 мешков цемента. Тонна камня стоит 1650 рублей, щебень стоит 790 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 240 рублей. Сколько рублей будет стоить материал для фундамента, если выбрать наиболее дешевый вариант?



4. На клетчатой бумаге с размером клеток hello_html_3996f762.gifотмечены точки A, B и C. Найдите расстояние от точки С до прямой АВ.

hello_html_5bb4d32a.gif

5. Вероятность того, что новый персональный компьютер прослужит больше года, равна 0,98. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна 0,84. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года.

6. Решите уравнение: hello_html_1760d6a9.gif





7. В трапеции АВСD АD=6, ВС=1, а её площадь равна 84. Найдите площадь треугольника АВС.

hello_html_2bca9cc6.gif

8 Прямая hello_html_3168f8d3.gif параллельна касательной к графику функции hello_html_m11aa0df7.gif Найдите абсциссу точки касания.



9. Пирамида Хеопса имеет форму правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 230 м, а высота – 147 м. Сторона основания точной музейной копии этой пирамиды равна 23 см. Найдите высоту музейной копии. Ответ дайте в сантиметрах.

hello_html_m32242327.pngЧасть 2


10. Найдите значение выражения: hello_html_154aff17.gif



11. Деталью некоторого прибора является квадратная рамка с намотанным на неё проводом, через который пропущен постоянный ток. Рамка помещена в однородное магнитное поле так, что она может вращаться. Момент силы Ампера, стремящейся повернуть рамку, (в Н\cdotм) определяется формулой hello_html_1718fad3.gif, гдеhello_html_6fb09448.gif- сила тока в рамке, hello_html_m440ebb30.gif Тл - значение индукции магнитного поля,hello_html_6a14f26c.gifм - размер рамки, hello_html_m11242066.gif- число витков провода в рамке,  — острый угол между перпендикуляром к рамке и вектором индукции. При каком наименьшем значении угла (в градусах) рамка может начать вращаться, если для этого нужно, чтобы раскручивающий момент M был не меньше 0,75 Н\cdotм.









12. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра с высотой, равной hello_html_m58a8fefd.gifесли в основание цилиндра вписан прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4.

hello_html_577418e.gif


13. Первый и второй насосы наполняют бассейн за 5 минут, второй и третий – за 6 минут, а первый и третий – за 20 минут. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?



14. Найдите hello_html_m1709be9e.gif если hello_html_7ddd7ef0.gif


15. а) Решите уравнение: hello_html_782ce13a.gif

б) Укажите корни, принадлежащие отрезку hello_html_m44e48f6d.gif

16. Дана правильная четырёхугольная пирамида МABCD, рёбра основания которой равны hello_html_m7eabc72d.gifТочка L – середина ребра МB. Тангенс угла между прямыми DМ и АL равен hello_html_3373b3c2.gif

а) Пусть О – центр основания пирамиды. Докажите, что прямые АО и LО перпендикулярны.

б) Найдите высоту данной пирамиды.



17.Решите неравенство:

hello_html_m4ea18a2e.gif


Название документа Тренир. №2. Вариант 3 (2014-2015).docx

Поделитесь материалом с коллегами:

2014-2015 Тренировочная работа №2 по математике 11 класс


Вариант 3

Часть 1

1. Костя в начале года положил в банк 10 000 рублей под 10% годовых. Сколько рублей будет на счету Кости к концу года, если никаких операций со счётом за этот год не проводилось?

2 На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее от запуска двигателя, на оси ординат — температура двигателя в градусах Цельсия.  Определите температуру двигателя (в градусах Цельсия) через 3 минуты от начала разогрева.

hello_html_m1c57a39b.gif

3. В магазине компьютерной техники объявлена акция: если покупатель приобретает товар на сумму более 25 000 руб., он получает сертификат на 7000 руб., который может обменять в этом же магазине на любой товар стоимостью менее 7 000 руб. Если покупатель участвует в акции, то он теряет право возврата товара в магазин. Покупатель  Б. хочет приобрести системный блок стоимостью 22 850 руб., монитор стоимостью 6 200 руб. и звуковые колонки стоимостью 3 190 руб.

В каком случае покупатель Б. заплатит меньше всего:

1) Б. купит все три товара сразу.

2) Б. купит системный блок и монитор, а звуковые колонки получит за сертификат;

3) Б. купит системный блок и звуковые колонки, а монитор получит за сертификат?

Найдите сумму, которую Б. заплатит за покупку в искомом случае.


4. На клетчатой бумаге с размером клеток hello_html_3996f762.gif изображён угол. Найдите его градусную величину.

hello_html_m116711ad.gif

5. Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 35 пассажиров, равна 0,84. Вероятность того, что окажется меньше 25 пассажиров, равна 0,48. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 25 до 34.


6. Решите уравнение: hello_html_m35a3d7be.gif


7. Точка О – центр окружности, AD – касательная к окружности, AC – диаметр, hello_html_43a8f9f3.gif Найдите угол DАВ.

hello_html_m4898e620.gif

8. На рисунке изображен график функции hello_html_m3602f86d.gif и касательная к нему в точке с абсциссой hello_html_2c6075.gifНайдите значение производной функции hello_html_m1ad3adbc.gifв точке х0.

hello_html_m45498cce.gif


9. Площадь боковой поверхности цилиндра равна hello_html_273b1add.gif, высота равна 2. Найдите диаметр основания цилиндра.

hello_html_2751bbb9.png




Часть 2

10. Найдите значение выражения: hello_html_m23989341.gif


11. Очень лёгкий заряженный металлический шарик зарядом hello_html_m35678cb1.gif Кл скатывается по гладкой наклонной плоскости. В момент, когда его скорость составляет hello_html_9dcc7ab.gif м/с, на него начинает действовать постоянное магнитное поле, вектор индукции B которого лежит в той же плоскости и составляет угол  с направлением движения шарика. Значение индукции поля hello_html_1f8a96a6.gif Тл. При этом на шарик действует сила Лоренца, равная hello_html_m2316fded.gif (Н) и направленная вверх перпендикулярно плоскости. При каком наименьшем значении угла hello_html_m4c857353.gif шарик оторвётся от поверхности, если для этого нужно, чтобы сила hello_html_m7cde5c0.gif была больше hello_html_570c9c2d.gif Н?


12. Площадь основания конуса равна 144. Плоскость, параллельная плоскости основания конуса, делит его высоту на отрезки длиной 11 и 33, считая от вершины. Найдите площадь сечения конуса этой плоскостью.


hello_html_344cf1f1.png


13. На изготовление 55 деталей первый рабочий затрачивает на 6 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 88 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 3 детали больше, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий?

14. Найдите hello_html_49555b2.gif если hello_html_7af6b238.gif

15.а) Решите уравнение: hello_html_m1a8cc01d.gif

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку hello_html_e05b497.gif

16.В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 , все ребра равны 1.

а) Постройте прямую пересечения плоскости AВВ1 и плоскости, проходящей через точки С, С1 перпендикулярно плоскости AСС1.

б) Найдите косинус угла между прямыми АВ1 и ВС1.


17. Решите неравенство:


hello_html_m3e68a39f.gif

Название документа Тренир. №2. Вариант 4 (2014-2015).docx

Поделитесь материалом с коллегами:

2014-2015 Тренировочная работа №2 по математике 11 класс

Вариант 4

Часть 1

1. Подоходный налог составляет 13% от заработной платы. После удержания налога на доходы Павел Витальевич получил 6090 рублей. Сколько рублей составляет его заработная плата?

2. На графике представлено изменение биржевой стоимости акций энергетической компании за 3 дня июня. По оси абсцисс отложено время в часах, по оси ординат – стоимость одной акции в рублях. Определите по графику наименьшую цену акции за 24 июня.

hello_html_m6e25962e.gif


3. Поставщик природного газа хочет заключить договор на транзит 1 млн м3 своего газа через один из газопроводов: Центральный, Южный и Восточный. Длина Центрального газопровода равна 800 км, Южного – 770 км, Восточного - 700 км. Транспортировка 1000 м3 газа на 100 км по Центральному газопроводу обходится в 420 руб., по Южному – 460 руб., по Восточному – 500 руб. Сколько миллионов рублей придётся заплатить за самый выгодный транзит?


4.Найдите площадь ромба ABCD, считая стороны квадратных клеток равными 1.hello_html_m28307fde.png



5. Вероятность того, что на тесте по биологии учащийся О. верно решит больше 11 задач, равна 0,67. Вероятность того, что О. верно решит больше 10 задач, равна 0,74. Найдите вероятность того, что О. верно решит ровно 11 задач.

6. Решите уравнение: hello_html_4f2b52a9.gif



7. Найдите площадь треугольника ABC, если АCC =4 см, hello_html_cf8a39a.gif

hello_html_m49cc4486.gif

8. Прямая hello_html_m72bf3535.gif параллельна касательной к графику функции hello_html_m1e7bdcf4.gif Найдите абсциссу точки касания.


9. Найдите высоту правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 2, а боковое ребро hello_html_88766c7.gif

hello_html_137cefbb.pngЧасть 2

10. Найдите значение выражения: hello_html_686dfd7e.gif

11.Небольшой мячик бросают под острым углом \alphaк плоской горизонтальной поверхности земли. Максимальная высота полёта мячика, выраженная в метрах, определяется формулой hello_html_408fee5e.gif, где hello_html_221f2b20.gif м/с — начальная скорость мячика, а g — ускорение свободного падения (считайте hello_html_157d6a63.gifм/с2). При каком наименьшем значении угла \alpha(в градусах) мячик пролетит над стеной высотой 4 м на расстоянии 1 м.


12. Высота конуса равна 4, образующая равна 5 . Найдите площадь его поверхности, деленную на hello_html_m2ee9645b.gif

hello_html_713f31bb.png




13. Две бригады должны были закончить уборку урожая за 12 дней. После 8 дней совместной работы первая бригада получила другое задание, поэтому вторая бригада закончила оставшуюся часть работы за 7 дней. На сколько дней вторая бригада убрала бы весь урожай быстрее первой, если бы каждая бригада работала отдельно?


14. Найдите hello_html_307e3fc0.gif если hello_html_5b332b5b.gif



15. а) Решите уравнение: hello_html_778b923f.gif

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку hello_html_m2d51ad1e.gif

16. Ребро SA пирамиды SABC перпендикулярно плоскости основания ABC.

а) Постройте прямую пересечения плоскости, проходящей через середины рёбер AB, AC и SA, и плоскости, проходящей через середину ребра BC и

перпендикулярной ему.

б) Найдите расстояние от вершины A до этой плоскости, если SA=hello_html_2f787512.gif

АВ=АC=5, ВС=hello_html_m1f588a81.gif


17.Решите неравенство:


hello_html_5547e4f9.gif

Название документа Тренир. №2. Вариант 5 (2014-2015).docx

Поделитесь материалом с коллегами:

2014-2015 Тренировочная работа №2 по математике 11 класс


Вариант 5

Часть 1

1. Среди 10000 семей в городе телевизор есть у 70%. Из обладателей телевизора 35% пользуются спутниковой тарелкой, а остальные – услугами местного кабельного телевидения. Сколько семей пользуется кабельным телевидением?

2.На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Томске с 5 по 18 марта 2013 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали – количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, сколько дней из указанного периода выпадало менее 2 миллиметров осадков.

hello_html_m309e3ac3.gif


3. Два старшеклассника решают, как им обойдется дешевле доехать из Москвы до Санкт – Петербурга – на поезде или автомобиле. Билет на поезд стоит 580 рублей на одного человека. Автомобиль расходует 7 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина равна 20 рублей за 1 литр. Сколько рублей придется заплатить за наиболее дешевую поездку на двоих?


4. На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна 4. Найдите площадь заштрихованной фигуры.


hello_html_m5cde16be.png


5. В магазине три продавца. Каждый из них занят с клиентом с вероятностью 0,3. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени все три продавца заняты одновременно (считайте, что клиенты заходят независимо друг от друга).

6. Решите уравнение: hello_html_m22d9e94c.gif

7. В треугольнике АВС ВМ – медиана и ВН – высота. Известно, что АС=56 и ВС=ВМ. Найдите АН.

hello_html_m27e40ce5.gif

8. На рисунке изображен график функции hello_html_m3602f86d.gif и касательная к нему в точке с абсциссой hello_html_2c6075.gifНайдите значение производной функции hello_html_m1ad3adbc.gifв точке х0.

hello_html_m2c694789.gif

9. Отношение площади основания конуса к площади осевого сечения равно hello_html_m2ee9645b.gif Найдите угол наклона образующей конуса к основанию (в градусах).

hello_html_332eacbc.png


Часть 2

10. Найдите значение выражения: hello_html_m5452aa20.gif

11. Плоский замкнутый контур площадью S=0,5 м2 находится в магнитном поле, индукция которого равномерно возрастает. При этом согласно закону электромагнитной индукции Фарадея в контуре появляется ЭДС индукции, значение которой, выраженное в вольтах, определяется формулой hello_html_m88ac468.gif, где  — острый угол между направлением магнитного поля и перпендикуляром к контуру, hello_html_m269b3910.gif Тл/с — постоянная, S — площадь замкнутого контура, находящегося в магнитном поле (в м{}^2). При каком минимальном угле (в градусах) ЭДС индукции не будет превышать hello_html_160cfe60.gifВ.


12. Радиус основания цилиндра равен 5, а его образующая равна 6. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 3. Найдите площадь этого сечения.

hello_html_1f73c3fe.png


13. Первая труба пропускает на 2 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 120 литров она заполняет на 4 минуты дольше, чем вторая труба заполняет резервуар объёмом 96 литров?

14. Найдите hello_html_5b69a0df.gif если hello_html_m78a7d914.gif



15. а) Решите уравнение: hello_html_1a2a5465.gif

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку hello_html_mf8463ca.gif

16 В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 стороны основания равны 5, а боковые рёбра равны 11.

а) Постройте сечение призмы плоскостью, проходящей через точки С, A1 и F1.

б) Найдите расстояние от точки С до прямой A1F1 .


17. Решите неравенство:

hello_html_28f5342f.gif


Название документа Тренир. №2. Вариант 6 (2014-2015).docx

Поделитесь материалом с коллегами:

2014-2015 Тренировочная работа №2 по математике 11 класс


Вариант 6

Часть 1

1. После подорожания на 25% 1 кг черешни стал стоить 120 рублей. Сколько рублей стоил 1 кг черешни до подорожания?

2.На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в городе N за каждый месяц 2013 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали – температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наименьшую среднемесячную температуру в период с марта по декабрь 2013 года включительно. Ответ дайте в градусах Цельсия.

hello_html_m66289694.gif


3. Для того, чтобы связать свитер, хозяйке нужно 900 граммов шерсти синего цвета. Можно купить синюю пряжу по цене 70 рублей за 50 г, а можно купить неокрашенную пряжу по цене 60 рублей за 50 г и окрасить ее. Один пакетик краски стоит 20 рублей и рассчитан на окраску 450 г пряжи. Какой вариант покупки дешевле? В ответ напишите, сколько рублей будет стоить эта покупка.


4. На клетчатой бумаге с размером клеток hello_html_3996f762.gif изображён равнобедренный прямоугольный треугольник. Найдите длину его биссектрисы, проведённой к гипотенузе.

hello_html_m443a9adb.png



5. Помещение освещается фонарём с двумя лампами. Вероятность перегорания каждой из ламп в течение года равна 0,3. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.



6. Решите уравнение: hello_html_m6ff49ea9.gif


7. В выпуклом четырёхугольнике АВСD АВ= АD, ВС =СD, hello_html_3b789b15.gif. Найдите угол В. Ответ дайте в градусах.

hello_html_m27ee6c8b.gif

8. Прямая hello_html_m350c1e22.gif параллельна касательной к графику функции hello_html_m4ebae55b.gif Найдите абсциссу точки касания.


9. Длина окружности основания цилиндра равна 3. Площадь боковой поверхности равна 6. Найдите высоту цилиндра.

hello_html_475e9e5a.png

Часть 2

10. Найдите значение выражения: hello_html_m2bc428c9.gif



11. Трактор тащит сани с силой F =80 кН, направленной под острым углом  к горизонту. Работа трактора (в килоджоулях) на участке длиной S = 50м вычисляется по формуле hello_html_2feb0406.gif. При каком максимальном угле  (в градусах) совершённая работа будет не менее 2000 кДж

12. Высота конуса равна 21, а длина образующей – 29. Найдите площадь осевого сечения этого конуса.

hello_html_39e25cbf.gif

13. Каждая из двух копировальных машин может откопировать пакет документов за 13 минут. Копирование документов начали при помощи одной копировальной машины. Через одну минуту работы подключили вторую машину. Сколько минут совместной работы потребуется двум машинам, чтобы завершить копирование документов?

14. Найдите hello_html_m2ab950ea.gif если hello_html_1421f63b.gif

15. а) Решите уравнение: hello_html_m6c35bd4a.gif

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку hello_html_2c815136.gif


16 . В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 , все рёбра равны 1.

а) Постройте прямую пересечения плоскости AA1DD1 с плоскостью, проходящей через точки D, В1 и F1.

б) Найдите тангенс угла между плоскостями AВC и DB1 F 1 .


17. Решите неравенство:

hello_html_635b054e.gif





Название документа Тренир. №2. Вариант 7 (2014-2015).docx

Поделитесь материалом с коллегами:

2014-2015 Тренировочная работа №2 по математике 11 класс


Вариант 7

Часть 1

1. По набранным бонусам покупатель имеет скидку на приобретение книги в размере 10%, поэтому он заплатил 648 рублей. Найдите стоимость книги без скидки. Ответ выразите в рублях.

2. На рисунке жирными точками показана цена  нефти  на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 27 мая по 24 июня 2006 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена барреля нефти в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку наибольшую цену на нефть на момент закрытия торгов в период с 1 по 17 июня (в долларах США за баррель).

hello_html_m6643721f.gif

3. Слава загружает на свой компьютер из Интернета файл размером 35 Мб за 30 секунд. Лёня загружает файл размером 39 Мб за 36 секунд, а Витя загружает файл размером 45 Мб за 39 секунд. Сколько секунд будет загружаться файл размером 546 Мб на компьютер с наибольшей скоростью загрузки?


4. Найдите синус угла АОВ, изображённого на рисунке. ABCDEF – правильный шестиугольник

hello_html_74c16d01.gif

5. . В бутике модной обуви в случайный момент каждый продавец занят с покупателем с вероятностью 0,1. Всего продавцов трое. Найдите вероятность того, что в случайно выбранный момент хотя бы один из продавцов свободен.







6. Решите уравнение: hello_html_4322b63.gif


7. ВА и ВС – касательные к окружности с центром О, hello_html_m990fe6e.gifрадиус окружности равен hello_html_m3c7805d1.gif Найдите ВО.

hello_html_m73459ada.gif


8. На рисунке изображен график функции hello_html_m3602f86d.gif и касательная к нему в точке с абсциссой hello_html_2c6075.gifНайдите значение производной функции hello_html_m1ad3adbc.gifв точке х0.

hello_html_34dacd2d.gif


9. Радиусы оснований усечённого конуса равны 3 см и 6 см, образующая - 5 см. Найдите котангенс угла наклона образующей к плоскости основания.

hello_html_74f7cba7.png

Часть 2


10. Найдите значение выражения: hello_html_mca4dec0.gif



11. Мячик бросают под острым углом  к плоской горизонтальной поверхности земли. Расстояние, которое пролетает мячик, вычисляется по формуле hello_html_m2a17fe10.gif (м), где hello_html_5b8177b.gifм/с - начальная скорость мячика, а g - ускорение свободного падения (hello_html_764c73d6.gifм/с2). При каком наименьшем значении угла (в градусах) мячик перелетит реку шириной 20 м.


12. Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Высота цилиндра равна радиуса основания. Площадь боковой поверхности цилиндра равна hello_html_3373b3c2.gif Найдите площадь боковой поверхности конуса.

hello_html_38dfa08a.gif

13. Бассейн наполняется двумя трубами, действующими одновременно, за 2 часа. За сколько часов может наполнить бассейн первая труба, если она, действуя одна, наполняет бассейн на 3 часа быстрее, чем вторая?

14. Найдите hello_html_m7cdcee30.gif если hello_html_6cadf8e5.gif

15. а) Решите уравнение: hello_html_57fc7be8.gif

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку hello_html_m311cf009.gif


16. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD с вершиной S сторона основания равна 4. Точка L – середина ребра SC. Тангенс угла между прямыми ВL и SA равен hello_html_15b1ef9d.gif

а) Пусть О – центр основания пирамиды. Докажите, что прямые ВО и LО перпендикулярны.

б) Найдите площадь поверхности пирамиды.


17.Решите неравенство: hello_html_m5ab00a22.gif



Название документа Тренир. №2. Вариант 8 (2014-2015).docx

Поделитесь материалом с коллегами:

2014-2015 Тренировочная работа №2 по математике 11 класс


Вариант 8


Часть 1



1. В 2012 году магазин продал 320 кондиционеров. В 2013 году процент возрос на 25% по сравнению с предшествующим годом. Найдите, сколько кондиционеров было продано в 2013 году.

2. На диаграмме показано количество посетителей сайта РИА Новости во все дни с 10 по 29 ноября 2009 года. По горизонтали указываются дни месяца, по вертикали – количество посетителей сайта за данный день. Определите по диаграмме, во сколько раз наибольшее количество посетителей больше, чем наименьшее количество посетителей за день.


MA.E10.B2.315/innerimg0.png


3. Из пункта Aв пункт D автомобиль может ехать либо 30 км по проселочной дороге, либо 45 км по шоссе. За какое минимальное время можно добраться на автомобиле из А в пункт D, если средняя скорость движения по проселочной дороге – 45 км/ч, а средняя скорость движения по шоссе – 60 км/ч? Ответ дайте в минутах.


4. На клетчатой бумаге с размером клеток hello_html_3996f762.gif изображён угол. Найдите его косинус.

hello_html_m45894edf.gif









5. Вероятность попадания в мишень для первого стрелка равна 0,7, а для второго стрелка равна 0,8. Стрелки произвели по одному выстрелу в одну и ту же мишень. Найдите вероятность того, что в мишени будет зафиксировано только одно попадание.



6. Решите уравнение: hello_html_125dff9.gif

7. В трапеции ABCD, BC=CD, ВМ=15 см, DN=8 см, hello_html_m4c3199e4.gif Найдите периметр трапеции.

hello_html_m120c0b1d.gif

8. Прямая hello_html_27783dcc.gif параллельна касательной к графику функции hello_html_m44bcad8f.gif Найдите абсциссу точки касания.


9. Образующая цилиндра равна 10. Диагональ осевого сечения наклонена к плоскости основания цилиндра под углом 450. Найдите радиус основания цилиндра.

hello_html_m447571a6.png



Часть 2

10. Найдите значение выражения: hello_html_m15798fe4.gif


11. Катер должен пересечь реку шириной hello_html_m465fde4f.gifм и со скоростью течения hello_html_47d53d91.gif м/с так, чтобы причалить точно напротив места отправления. Он может двигаться с разными скоростями, при этом время в пути, измеряемое в секундах, определяется выражением hello_html_m2685cc10.gif, где  — острый угол, задающий направление его движения (отсчитывается от берега). Под каким минимальным углом (в градусах) нужно плыть, чтобы время в пути было не больше 200 с.






12. Площадь основания конуса равна hello_html_m4ab40c3b.gif высота конуса равна 17. Найдите площадь осевого сечения этого конуса.

hello_html_39e25cbf.gif

13. Две трубы, открытые одновременно, наполняют бассейн за 5 ч. Если расход воды через первую трубу увеличить в 2 раза, а через вторую трубу уменьшить в 2 раза, то бассейн наполнится за 4ч. За какое время наполняет бассейн первая труба?


14. Найдите hello_html_m54682b04.gif если hello_html_m59a3d4df.gif



15.а) Решите уравнение: hello_html_m78612b5a.gif

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку hello_html_2c73d151.gif


16 В правильной треугольной пирамиде SABC с вершиной S, все рёбра равны 4, точка N – середина ребра АC, точка О – центр основания пирамиды, точка Р делит отрезок SО в отношении 3 : 1, считая от вершины пирамиды.

а) Докажите, что прямая NР перпендикулярна прямой ВS.

б) Найдите расстояние от точки В до прямой NР.



17. Решите неравенство:

hello_html_m2d4e31c7.gif

Название документа Тренир. №2. Вариант 9 (2014-2015).docx

Поделитесь материалом с коллегами:

2014-2015 Тренировочная работа №2 по математике 11 класс


Вариант 9

Часть 1

1. Автомобиль проехал 32% всего пути за 8 часов. Сколько потребуется времени на весь путь, если скорость автомобиля не менялась? Ответ выразите в часах.


2. На диаграмме показано количество посетителей сайта «Сказки» во все дни с 10 по 29 января 2012 года. По горизонтали указываются дни месяца, по вертикали – количество посетителей сайта за данный день. Определите по диаграмме, сколько раз количество посетителей сайта принимало наибольшее значение.

hello_html_7d276349.gif

3. В среднем гражданин А. в дневное время расходует 120 кВт ч электроэнергии в месяц, а в ночное время – 190 кВт ч электроэнергии. Раньше у А. в квартире был установлен однотарифный счётчик, и всю электроэнергию он оплачивал по тарифу 2,6 руб. за кВт\cdotч. Год назад А установил двухтарифный счётчик, при этом дневной расход электроэнергии оплачивается по тарифу 2,6 руб. за кВт\cdotч, а ночной расход оплачивается по тарифу 0,8 руб. за кВт\cdotч. В течение 12 месяцев режим потребления и тарифы оплаты электроэнергии не менялись. На сколько больше заплатил бы А. за этот период, если бы не поменялся счётчик? Ответ дайте в рублях.

4. Найдите площадь трапеции, вершины которого имеют координаты: (5; 1), (5; 7), (2; 6), (2; 5)

hello_html_5b6f24a4.png

5. Вероятность того, что новый миксер прослужит больше двух лет, равна 0,78. Вероятность того, что он прослужит больше трёх лет, равна 0,46. Найдите вероятность того, что миксер прослужит меньше трёх, но больше двух лет.

6. Решите уравнение: hello_html_m56c1dfb.gif

7. Четырёхугольник ABCD – квадрат, AC – диагональ, hello_html_m26527b22.gif

Найдите площадь ABCD.

hello_html_58b45b2e.gif

8. На рисунке изображен график функции hello_html_m3602f86d.gif и касательная к нему в точке с абсциссой hello_html_2c6075.gifНайдите значение производной функции hello_html_m1ad3adbc.gifв точке х0.

hello_html_m39873905.gif

9. Высота конуса равна hello_html_m3c37cc6.gifОбразующая наклонена к плоскости основания под углом 600. Найдите длину образующей конуса.

hello_html_32bae2bd.gif

Часть 2

10. Найдите значение выражения: hello_html_25c4d191.gif

11. На рельсах стоит платформа. Скейтбордист прыгает на неё со скоростью hello_html_mbd698d4.gif м/с под острым углом hello_html_16f9092a.gif к рельсам. От толчка платформа начинает ехать со скоростью hello_html_709d3649.gif (м/с), где m = 80 кг — масса скейтбордиста со скейтом, а M = 400 кг — масса платформы. Под каким максимальным углом hello_html_16f9092a.gif(в градусах) нужно прыгать, чтобы разогнать платформу не менее чем до 0,25 м/с?




12. Площадь осевого сечения цилиндра равна 6. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, делённую на hello_html_m2ee9645b.gif


hello_html_62980387.gif

13. Одна труба подаёт в бассейн 1 м3 воды на 4 мин быстрее, чем другая. Сколько кубических метров воды подаст вторая труба за 5 ч, если она подаёт за это время на 100 м3 воды меньше, чем первая?


14. Найдите hello_html_m73699f3f.gif если hello_html_m56816f7a.gif


15.а) Решите уравнение: hello_html_m55e00273.gif

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку hello_html_181e4008.gif

16. В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF боковые рёбра равны 2, а стороны основания – 1.

а) Докажите, что плоскость, проходящая через вершину S и середины рёбер AF и CD перпендикулярна плоскости основания.

б) Найдите косинус угла между прямой AC и плоскостью SAF.

17.Решите неравенство:

hello_html_m519c2378.gif

Название документа Тренир.№2. Вариант 10 (2014-2015).docx

Поделитесь материалом с коллегами:

2014-2015 Тренировочная работа №2 по математике 11 класс


Вариант 10

Часть 1

1. Цена комода 3050 рублей, а его сборка составляет 10% цены, и доставка стоит 500 рублей. Во сколько семье обойдется комод?

2. На рисунке жирными точками показана биржевая стоимость акций ОАО «Ветер» с 27 мая по 25 июня 2010 г. на момент закрытия биржи. На горизонтальной оси указаны даты, а на вертикальной оси – цена одной акции в рублях. Для наглядности жирные точки соединены линией. Укажите разницу в рублях между наибольшей и наименьшей ценами акций за июнь.

hello_html_1d3655ab.gif

3. Своему постоянному клиенту компания сотовой связи решила предоставить на выбор одну из скидок. Либо скидку 25% на звонки абонентам других сотовых компаний в своём регионе, либо скидку 5% на звонки в другие регионы, либо скидку 15% на услуги мобильного интернета.
Клиент посмотрел распечатку своих звонков и выяснил, что за месяц он потратил 300 рублей на звонки абонентам других компаний в своём регионе, 200 рублей на звонки в другие регионы и 400 рублей на мобильный интернет. Клиент предполагает, что в следующем месяце затраты будут такими же, и, исходя из этого, выбирает наиболее выгодную для себя скидку. Сколько рублей составит эта скидка, если звонки и пользование Интернетом сохранятся в прежнем объёме?


4. Найдите площадь S кольца, считая стороны квадратных клеток равными 1. В ответе укажите hello_html_m4d0148a3.gif.hello_html_m7432d09d.png




5. Вероятность того, что авторучка бракованная, равна 0,1. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две такие авторучки. Найдите вероятность того, что обе авторучки окажутся исправными.


6. Решите уравнение: hello_html_6b63ac05.gif


7. Четырёхугольник ABCD – трапеция, АM=BM=CN=DN, hello_html_12200fb1.gif Найдите периметр трапеции ABCD.

hello_html_m43130d18.gif

8. Прямая hello_html_664db8c.gif параллельна касательной к графику функции hello_html_35681dc9.gif Найдите абсциссу точки касания.

9. Радиус основания цилиндра равен 4. Диагональ осевого сечения цилиндра наклонена к плоскости основания цилиндра под углом 600. Найдите диагональ осевого сечения.

hello_html_m447571a6.png


Часть 2


10. Найдите значение выражения: hello_html_7548e0a2.gif



11. Два тела массой hello_html_7cb501c6.gifкг каждое, движутся с одинаковой скоростью hello_html_m2369a4b9.gifм/с под углом hello_html_m6a581e53.gif друг к другу. Энергия (в джоулях), выделяющаяся при их абсолютно неупругом соударении определяется выражением hello_html_m7f36a105.gif. Под каким наименьшим углом hello_html_m234823b0.gif(в градусах) должны двигаться тела, чтобы в результате соударения выделилось не менее 50 джоулей.




12. Длина окружности основания конуса равна 12, образующая равна 10. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

hello_html_713f31bb.png



13. Два переводчика переводили рукопись. Первые 2 часа работал первый переводчик, следующие 6 часов они работали вместе. За это время было переведено 0,8 рукописи. Сколько часов потребовалось бы первому переводчику, чтобы перевести всю рукопись, если известно, что ему потребуется на эту работу на 4 часа меньше, чем второму?

14. Найдите hello_html_4e47a95a.gif если hello_html_m67c4f184.gif

15.а) Решите уравнение: hello_html_39ed4414.gif

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку hello_html_4ec91237.gif

16. Дан куб ABCDA1B1C1D1.

а) Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через точки А, В и С1.

б) Найдите угол между прямой AC1 и плоскостью BCC1.


17.Решите неравенство:


hello_html_m280f4ca9.gif

Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 10.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Тесты
Просмотров3594
Номер материала ДВ-246171
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх