1178139
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокИнформатикаДругие методич. материалыПодготовка к ЕГЭ : Задание 10

Подготовка к ЕГЭ : Задание 10

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

hello_html_190e626f.gifЗадача 10

На числовой прямой даны два отрезка: P = [1, 39] и Q = [23, 58].
Выберите из предложенных отрезков такой отрезок A, что логическое выражение
( (x  P) → ¬ (x  Q) )→ ¬ (x  А)
тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.
1) [5, 20]       2) [25, 35]       3) [40, 55]       4) [20, 40]


Решение:

Для удобства давайте обозначим наши простые высказывания большими латинскими буквами (по названию отрезков):

  • P: x  P

  • Q: x  Q

  • A: x  А

Перепишем наше выражение в более удобном виде:

Задача 10 ЕГЭ по информатике

Задача 10 ЕГЭ по информатике

Теперь небольшое отступление про импликацию. Импликацию можно выразить через дизъюнкцию и отрицание вот таким образом:

Раскрытие импликации через дизъюнкцию и отрицание

Раскрытие импликации через дизъюнкцию и отрицание

Это очень важное правило и его необходимо запомнить.

Теперь мы можем переписать наше высказывание, уйдя от импликации:

Преобразование высказывания

Преобразование высказывания

Чтобы упростить выражение в скобках воспользуемся законом де Моргана (второй на картинке)

Законы де Моргана

Законы де Моргана

В итоге получим

Преобразуем высказывание

Преобразуем высказывание

Применив закон двойного отрицания получим итоговое высказывание с котором и будем работать дальше. Да, это еще не все :)

Итоговое высказывание

Итоговое высказывание

Теперь давайте вспомним, что наши высказывания — это отрезки и отобразим их на координатной прямой.

График для задачи

График для задачи

Проанализируем график и итоговое высказывание. Итоговое высказывание должно быть истинным при любом значении х по условию задачи. В итоговом высказывании у нас выражение в скобках и инверсия A соединены дизъюнкцией. Дизъюнкция истинна когда хотя бы одно или оба высказывания истинны. Значит итоговое высказывание будет истинным когда либо выражение в скобках истинно, либо отрицание A истинно, либо истинны оба выражения (в скобках и отрицание A). Выражение в скобках — конъюнкция, а она истинна только когда оба высказывания истинны. Т. е. когда x принадлежит промежутку [23, 39] итоговое высказывание будет истинным. В противном случае высказывание будет ложным и тогда отрицание A должно быть истинным. Раcсмотрим, когда оно таким будет.

В начале мы определились, что высказывание A означает, что x  А. Так как оно у нас с отрицанием, то отрицание A будет означать, что x A, а значит точка x должна принадлежать диапазону [-∞, 23] или [39, +∞]. Осталось найти такой отрезок A, который будет перекрывать диапазон [23, 39] (так как у нас он с отрицанием, то в итоге получится нужный нам диапазон). Т. е. левая координата отрезка должна быть больше или равна 23, а правая меньше или равна 39.

Из предложенных вариантов подходит только [25, 35]. Правильный ответ — 2.



Общая информация

Номер материала: ДВ-276595

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Информационные технологии в деятельности учителя физики»
Курс повышения квалификации «Современные информационные технологии и их использование в работе преподавателей. Системы автоматизированного проектирования одежды и организация технологического процесса»
Курс профессиональной переподготовки «Информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс «Фирменный стиль» (Corel Draw, Photoshop)
Курс «Оператор персонального компьютера»
Курс «WEB-ВЕРСТКА (HTML, CSS)»
Курс повышения квалификации «Сетевые и дистанционные (электронные) формы обучения в условиях реализации ФГОС по ТОП-50»
Курс повышения квалификации «Развитие информационно-коммуникационных компетенций учителя в процессе внедрения ФГОС: работа в Московской электронной школе»
Курс повышения квалификации «Использование компьютерных технологий в процессе обучения в условиях реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Применение MS Word, Excel в финансовых расчетах»
Курс повышения квалификации «Введение в программирование на языке С (СИ)»
Курс профессиональной переподготовки «Управление в сфере информационных технологий в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания дисциплины «Информационные технологии» в условиях реализации ФГОС СПО по ТОП-50»
Курс повышение квалификации «Применение интерактивных образовательных платформ на примере платформы Moodle»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.