Подготовка к экзамену по математике (11 класс)

экзамен по математике                                                    ВАРИАНТ 1

1.Точка С лежит на отрезке АВ. Через точку А проведена плоскость, а через точки В и С — параллельные прямые, пересекающие эту плоскость соответственно в точках В₁ и С₁. Сделайте рисунок к задаче и найдите длину отрезка СС₁, если точка С — середина отрезка АВ и ВВ₁,=7 см.

2. Изобразите систему координат Охуz  и постройте точку А( 1; -2; -4). Найдите расстояние от этой точки до координатных плоскостей.

3. Найдите точку максимума функции у = х³ – 48х + 17.

4. На рисунке изображен график производной функции y=f (x), определенной на интервале (-8; 3). В какой точке отрезка [-3; 2 ]  f(x) принимает наибольшее значение?

5.  Найти , если f(x) = 3x⁴-15x²-4x+16.

6. Решите тригонометрическое уравнение:       2sin² x – 5sin x – 7 = 0

7. Дано: cos a = –0,6, . Вычислите:         а)sin a;  б). 

8. Найдите какую-либо первообразную функции  у =  (выбрать один верный ответ):

1) ;    2)  ;     3) ;      4)  .

9. Вычислите:              .

10. Решите неравенство: .

11. Вычислите:            

12. Решить уравнение:   

       

экзамен по математике                                                    ВАРИАНТ 2

1. Найти площадь поверхности и объем прямоугольного параллелепипеда, если его ребра равны 5, 6. 7 см.

2. Даны  векторы  a= {5; -1; 2}  и  b= {3; 2; -4}.  Найдите  .

3. Найдите наименьшее значение функции у = х³ – 27х.

4. Найдите корень уравнения  .

5. Найти , если f(x) = x⁵+x⁷+x¹².

6. Решите тригонометрическое уравнение: 10cos² x – 17cos x + 6 = 0

7. Дано: . Вычислите:      а)cos a;      б)сtg (p – a).

8. Вычислите определенный интеграл 

1)                4;               2)   2;                  3)   6;          4)   – 4.

9. Вычислите:                  .

10. Решите уравнение: .

11. Вычислите:        

12. Решить уравнение:

экзамен по математике                                                    ВАРИАНТ 3

1. Изобразите систему координат Охуz и постройте точку В( -2; -3; 4). Найдите расстояние от этой точки до координатных плоскостей.

2. Основанием прямой треугольной призмы является прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8 см. Боковое ребро равно 5 см. Найти объем призмы.

3. Найдите точку минимума функции .

4. Найдите корень уравнения: ,  Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них. (4)

5. Найти , если f(x) = 3x⁴-15x²-4x+16.

6. Решите тригонометрическое уравнение: 3sin² x – 7sin x + 4 = 0

7. Дано: cos a = –0,6, . Вычислите:       а)       sin a;      б) .

8. Вычислите определенный интеграл 

1)            3;               2)   20;                  3)   12;          4)   – 12.

9. Вычислите:                  .

10. Решите неравенство: .

11. Вычислите:                             

12. Вычислить: 

экзамен по математике                                                    ВАРИАНТ 4

1. Даны  векторы   a={5; -1; 2}  и  b= {3; 2; -4}.  Найдите .

2. Найти диагональ куба, все ребра которого равны .

3. Найдите наибольшее значение функции  на отрезке [−4; 1].

4. На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x₀. Найдите значение производной функции f(x) в точке x₀.

    5. Найти , если f(x) = x⁵+x⁷+x¹².

6. Решите тригонометрическое уравнение:     10cos²x + 17cosx + 6 = 0.

    7. Дано: . Вычислите:  а)cos a;          б)сtg (p – a).

8. Вычислите определенный интеграл  

1) 3;               2)   20;                  3)   12;          4)   – 12.

     9. Вычислите:                  .

    10. Решите уравнение: .

11. Вычислите:                                                            

12. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y=0, y=5-x, x=4, x=2.  

экзамен по математике                                                    ВАРИАНТ 5

1. Изобразите систему координат Охуz и постройте точку В( -2; -3; 4). Найдите расстояние от этой точки до координатных плоскостей.

2. Диагональ осевого сечения цилиндра равна 10 см, радиус его основания равен 4 см. Найти образующую цилиндра и площадь его боковой поверхности.

3. Найдите точку минимума функции .

4. Прямая y = 8x + 9 параллельна касательной к графику функции у=х²+5х+6. Найдите абсциссу точки касания.

5. Найти , если f(x) = x⁵+x⁷+x¹².

6. Решите тригонометрическое уравнение: 10sin² x + 11sin x – 8 = 0

7. Дано: cos a = –0,6, . Вычислите:       а)       sin a;      б) .

8. Найдите какую-либо первообразную функции  у =  (выбрать один ответ):         1) ;     2)   ;        3)  ;    4) .  

9. Вычислите:                  .

10. Решите неравенство: .

11. Вычислите:

                                       

12. Решить уравнение:

 

экзамен по математике                                                    ВАРИАНТ 6

1. Даны  векторы   a= {5; -1; 2}  и   b={3; 2; -4}.  Найдите  .

2. Радиус основания конуса равен 6 см, образующая равна 10 см. Найти высоту конуса.

3. Найдите наименьшее значение функции у = х³ – 27х на отрезке .

4. На рисунке изображен график производной функции y=f(x), определенной на интервале (-8; 4). Найдите точку экстремума функции f(x), принадлежащих отрезку [– 4; – 1].

5. Найти , если f(x) = x⁵+x⁷+x¹²-15х.

6. Решите тригонометрическое уравнение: 10sin² x + 11sin x – 8 = 0.

7. Дано: . Вычислите:      а)cos a;       б)сtg (p – a).

8. Найдите какую-либо первообразную функции  у =  (выбрать один ответ):

1)           ;     2)  ;        3)  ;    4) . 

9. Вычислите:                 

10. Решите уравнение:                         

11. Вычислите:

                                      

12. Решить систему уравнений: 

    

экзамен по математике                                                    ВАРИАНТ 7

1. Изобразите систему координат Охуz и постройте точку В(-2;-3;4). Найдите расстояние от этой точки до координатных плоскостей.

2. Высота конуса равна 4 см, образующая наклонена к плоскости основания под углом 30⁰. Найти образующую конуса.

3. Найдите точку минимума функции .

4. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-8; 4). Найдите промежутки убывания функции f(x).

5. Найти , если f(x) = 3x⁴-15x²-4x+16.

6. Решите тригонометрическое уравнение: 3sin² x – 7sin x + 4 = 0

7. Дано: cos a = –0,6, . Вычислите:       а)       sin a;       б) .

8. Найдите какую-либо первообразную функции  у =  (выбрать один ответ):

1)  ;     2)  ;        3)  ;    4)

9. Вычислите:                  .

10. Решите неравенство: .

11. Вычислите:

                                      

12. Решить уравнение:

экзамен по математике                                                    ВАРИАНТ 8

1. Даны  векторы   {5; -1; 9}  и   {0; 1; 3}.  Найдите  .

2. Радиус основания конуса 300 см, высота 4 м. Найдите образующую и площадь боковой поверхности конуса.

3. Найдите наибольшее значение функции у = х³ – 27х.

4. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-8; 4). Найдите промежутки возрастания функции f(x).

5. Найти , если f(x) = 3x⁴-15x²-4x+20.

6. Решите тригонометрическое уравнение: 10cos² x – 17cos x + 6 = 0.

7. Дано: . Вычислите:      а)cos a;

                                                                 б)сtg (p – a).

8. Найдите какую-либо первообразную функции  у =  (выбрать один ответ):

1)  ;     2)  ;        3)  ;    4)

9. Вычислите:                  ,.

10. Решите уравнение: .

11. Вычислите:

                                      

12. Решить уравнение:

экзамен по математике                                         ВАРИАНТ 9

1. Изобразите систему координат Охуz и постройте точку В( -2; -3; 4). Найдите расстояние от этой точки до координатных плоскостей.

2. Диагональ куба равна см. Найти объем куба и площадь его поверхности.

3. Найдите наименьшее значение функции у = х³ – 27х на отрезке .

4. Прямая y = 5x + 14 параллельна касательной к графику функции у = х³ – 4х² + 9х + 14. Найдите абсциссу точки (или точек) касания.

5. Найти , если f(x) = 3x⁴-15x²-4x+20.

6. Решите тригонометрическое уравнение: 10cos² x + 17cos x + 6 = 0

7. Дано: cos a = –0,6, . Вычислите:       а)sin a;      б).

8. Найдите какую-либо первообразную функции  у =  (выбрать один ответ):

1)  ;     2)  ;        3)  ;    4)

9. Вычислите:                 

10. Решите неравенство:

  11. Вычислите:                      

12. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y=, y=0 и x=4.

ОТВЕТЫ

подготовка к экзамену математика 2 курс ПТУ

	1 вопрос	2 вопрос	3 вопрос	4 вопрос	5 вопрос	6 вопрос	7 вопрос	8 вопрос	9 вопрос	10 вопрос	11 вопрос	12 вопрос
Вар.1	3,5	1,2,4	-4	х=0	-4	-/2+2п	-0,8; -0,75	3)	3	х<0,5		-4
Вар.2	210		-54	14,5	0	/3+2п	-/12	1	9	-0,5		2,1
Вар.3	2,3,4	120	(5,35)	4	14	/2+2п	-0,8; -0,75	3)	9	х<0,5		3
Вар.4		3	10		24	2/3+2п	-;	12	9	-0,25		4
Вар.5	2,3,4	48	35	1,5	0		-0,8; -0,75	3)	9	х<0,5		3
Вар.6		8	-54	-3	-15		-;	3)	9	1	-	(2,1)
Вар.7	2,3,4		35		-22	/2+2п	-0,8; -0,75	3)	9	х<0,5	-	-1; 2
Вар.8		5; 15	54		14	/3+2п	-;	3)	13	5	-	-1; 2
Вар.9	2,3,4	8; 24	-54	; 2	-22	/3+2п	-0,8; -0,75	3)	12	х≥0,5	-

Краткое описание документа:

Материал содержит девять вариантов несложных работ по математике (алгебра+геометрия) по основным темам 10-11 класса. Каждый вариант содержит 12 заданий.

Может быть использовано для проведения итоговых самостоятельных работ на уроках или при самостоятельной подготовке учащегося к экзамену по математике.

материал разрабатывался для подготовки к экзамену по математике студентов колледжей, ПТУ.