Инфоурок Геометрия ПрезентацииПодготовка к ГИА по математике "Все о четырехугольниках"

Подготовка к ГИА по математике "Все о четырехугольниках"

Скачать материал
Скачать материал "Подготовка к ГИА по математике "Все о четырехугольниках""

Получите профессию

Фитнес-тренер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Режиссер-постановщик

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Все о четырехугольниках                 (теория)

    1 слайд


    Все о четырехугольниках
    (теория)

  • СодержаниеОпределения
Параллелограмм
      а) Свойства параллелограмма
Прямоу...

    2 слайд

    Содержание
    Определения
    Параллелограмм
    а) Свойства параллелограмма
    Прямоугольник, ромб, квадрат
    а) Свойства прямоугольника, ромба, квадрата
    Трапеция (определения, виды)
    а) Свойства трапеции
    Свойства вписанных и описанных четырёхугольников
    Формулы площадей
    а) прямоугольника и квадрата
    б) параллелограмма
    в) ромба
    г) трапеции
    д) произвольного четырёхугольника

  • ОпределенияЧетырёхугольник – это многоугольник с четырьмя вершинами и четырьм...

    3 слайд

    Определения
    Четырёхугольник – это многоугольник с четырьмя вершинами и четырьмя сторонами
    Соседние вершины – вершины, являющиеся концами одной из сторон четырёхугольника
    Противолежащие вершины – вершины не являющиеся соседними
    Диагонали четырёхугольника – отрезки, соединяющие противолежащие вершины.
    Соседние стороны – стороны, исходящие из одной вершины.
    Противолежащие стороны – стороны, не являющиеся соседними.
    Периметр – сумма длин всех сторон четырёхугольника.

  • ПараллелограммПараллелограмм – это четырехугольник, у которого противолежащие...

    4 слайд

    Параллелограмм
    Параллелограмм – это четырехугольник, у которого противолежащие стороны параллельны

  • Свойства параллелограмма1. Противолежащие стороны параллелограмма равны
2. Пр...

    5 слайд

    Свойства параллелограмма
    1. Противолежащие стороны параллелограмма равны
    2. Противолежащие углы параллелограмма равны
    3. Диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам

    Утверждения, обратные свойствам 1-3, являются признаками параллелограмма, т.е.
    если противолежащие стороны четырёхугольника равны, то этот четырёхугольник - параллелограмм

  • Свойства параллелограмма 4. Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна...

    6 слайд

    Свойства параллелограмма
    4. Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна удвоенной сумме квадратов его сторон.
    т.е.




    d1
    d2
    а
    в

  • Прямоугольник, ромб, квадратПрямоугольник  - это параллелограмм, у которого в...

    7 слайд

    Прямоугольник, ромб, квадрат
    Прямоугольник - это параллелограмм, у которого все углы прямые
    Ромб – это параллелограмм, у которого все стороны равны.
    Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны.
    Квадрат – это ромб, у которого все углы прямые.

  • Свойства прямоугольника, ромба и квадрата1. Диагонали прямоугольника равны.
2...

    8 слайд

    Свойства прямоугольника, ромба и квадрата
    1. Диагонали прямоугольника равны.
    2. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом.
    3. Диагонали ромба являются биссектрисами его углов.
    4. Диагонали квадрата:
    1) равны
    2) пересекаются под прямым углом
    3) являются биссектрисами его углов

  • Свойства прямоугольника, ромба и квадрата5.  Для прямоугольника, ромба и квад...

    9 слайд

    Свойства прямоугольника, ромба и квадрата
    5. Для прямоугольника, ромба и квадрата справедливы все свойства параллелограмма.

  • Трапеция (определения)Трапеция – это четырёхугольник, у которого две стороны...

    10 слайд

    Трапеция (определения)
    Трапеция – это четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие стороны не параллельны.
    Основания трапеции – её параллельные стороны.
    Боковые стороны трапеции – непараллельные, противолежащие стороны трапеции
    Высота трапеции – это отрезок перпендикуляра от любой точки одного основания до её другого основания(или его продолжения)
    Средняя линия трапеции – отрезок соединяющий середины боковых сторон трапеции.

  • Виды трапецииРавнобокая (равнобедренная)



Прямоугольная

    11 слайд

    Виды трапеции
    Равнобокая (равнобедренная)



    Прямоугольная

  • Свойства трапеции1. Средняя линия трапеции параллельна основаниям трапеции и...

    12 слайд

    Свойства трапеции
    1. Средняя линия трапеции параллельна основаниям трапеции и равна их полусумме.

    2. У равнобокой трапеции углы при основании (верхнем и нижнем) равны.

  • Свойства трапеции3. Пусть АВСD – трапеция с основаниями АD и ВС, точка Е- точ...

    13 слайд

    Свойства трапеции
    3. Пусть АВСD – трапеция с основаниями АD и ВС, точка Е- точка пересечения её диагоналей.




    Тогда S∆АВЕ = S∆DСЕ
    Данное свойство верно для любых трапеций.
    А
    В
    С
    D
    Е
    S∆АВЕ
    S∆DСЕ

  • Свойства вписанных и описанных        четырёхугольников1. Четырёхугольник мо...

    14 слайд

    Свойства вписанных и описанных
    четырёхугольников
    1. Четырёхугольник можно вписать в окружность тогда и только тогда, когда сумма его противолежащих углов равна 180°
    А + С = В + D = 180°
    А
    В
    С
    D

  • Свойства вписанных и описанных        четырёхугольников2. Четырёхугольник мо...

    15 слайд

    Свойства вписанных и описанных
    четырёхугольников
    2. Четырёхугольник можно описать около окружности тогда и только тогда, когда суммы его противолежащих сторон равны.

    а + с = в + d

    а
    в
    с
    d

  • Свойства вписанных и описанных        четырёхугольников3. Если четырёхугольн...

    16 слайд

    Свойства вписанных и описанных
    четырёхугольников
    3. Если четырёхугольник вписан в окружность, то произведение его диагоналей равно сумме произведений его противолежащих сторон.
    АС·ВD = АВ·СD + АD·ВС
    А
    В
    С
    D

  • Формулы площадей                    четырёхугольниковКвадрат:    а – сторона...

    17 слайд

    Формулы площадей
    четырёхугольников
    Квадрат: а – сторона; d – диагональ
    S = a²
    S =1/2·d²


    Прямоугольник: а, в – стороны; d – диагональ; β – угол между диагоналями
    S = a·в
    S =1/2·d² ·Sin β
    а
    d
    а
    в
    β
    d

  • Формулы площадей                                       четырёхугольников Пар...

    18 слайд

    Формулы площадей
    четырёхугольников
    Параллелограмм: а, в – стороны;
    α – угол между сторонами; d1 и d2 – диагонали; β – угол между диагоналями; ha и hв - высоты, проведенные к сторонам а и в соответственно
    S = a·ha = в·hв
    S = a·в·Sinα
    S =1/2·d1d2 ·Sin β
    а
    в
    α
    ha

  • Формулы площадей                                       четырёхугольниковРомб...

    19 слайд

    Формулы площадей
    четырёхугольников
    Ромб: а – сторона; α – угол между сторонами; d1 и d2 – диагонали; h – высота
    S = a·h
    S = a²·Sinα
    S =1/2·d1d2

    а
    d1
    d2
    h

  • Формулы площадей                                       четырёхугольниковТрап...

    20 слайд

    Формулы площадей
    четырёхугольников
    Трапеция: а, в – основания;
    α – угол между сторонами; d1 и d2 – диагонали; β – угол между диагоналями; h – высота; m – средняя линия
    S = m·h
    S =1/2 ·d1d2 ·Sin β
    S =1/2·(а+в)· h
    в
    а
    h
    m
    d1
    d2
    β

  • ЗапомнимhahahahaS = axhbha
S = a+b2xh

    21 слайд

    Запомним
    h
    a
    h
    a
    h
    a
    h
    a
    S = axh
    b
    h
    a

    S =
    a+b
    2
    xh

  • Формулы площадей                                       четырёхугольниковПрои...

    22 слайд

    Формулы площадей
    четырёхугольников
    Произвольный четырёхугольник: d1 и d2 – диагонали; β – угол между диагоналями

    S =1/2 ·d1d2 ·Sin β

    d1
    d2
    β

  • Используемые ресурсыЛ.С. Атанасян. Учебник геометрии 7-9.М.: «Просвещение», 2...

    23 слайд

    Используемые ресурсы
    Л.С. Атанасян. Учебник геометрии 7-9.М.: «Просвещение», 2009 г.
    Т.С. Степанова. Математика. Весь школьный курс в таблицах., Минск, «Букмастер»,2012



    https://www.google.com/search?hl=ru&site=imghp&tbm=isch&source=hp&biw=1382&bih=732&q=%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0&oq=%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0&gs_l=img.1.0.0l10.11499.13684.0.20805.10.7.0.3.3.0.113.481.6j1.7.0...0.0...1ac.1.7.img.ZRxa7gaF-MI#imgrc=hBP2SMLPpmMX9M%3A%3BLrDnnfsdseyC3M%3Bhttp%253A%252F%252Fimg16.slando.ua%252Fimages_slandocomua%252F74852745_1_644x461_podgotovka-k-zno-matematika-harkov.jpg%3Bhttp%253A%252F%252Fkharkov.kha.slando.ua%252Fobyavlenie%252Fpodgotovka-k-zno-matematika-ID5e1v1.html%3B527%3B461

Получите профессию

Технолог-калькулятор общественного питания

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 626 925 материалов в базе

Скачать материал

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 08.10.2016 3440
    • PPTX 631 кбайт
    • 16 скачиваний
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Жукович Марина Сергеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Жукович Марина Сергеевна
    Жукович Марина Сергеевна
    • На сайте: 10 лет и 4 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 16920
    • Всего материалов: 9

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Интернет-маркетолог

Интернет-маркетолог

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения

36/72 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 85 человек из 36 регионов

Курс повышения квалификации

Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 154 человека из 51 региона

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в профессиональном образовании

Преподаватель математики

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 30 человек из 18 регионов

Мини-курс

Цифровая трансформация в бизнесе: аспекты управления и развития

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Стратегии антикризисных коммуникаций и управление репутацией в современном бизнесе

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Психологические механизмы и стратегии: сохранения психологического равновесия

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе