201263
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаПрезентацииПодготовка к ГИА по математике "Все о четырехугольниках"

Подготовка к ГИА по математике "Все о четырехугольниках"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
 Все о четырехугольниках (теория)
Содержание Определения Параллелограмм а) Свойства параллелограмма Прямоугольн...
Определения Четырёхугольник – это многоугольник с четырьмя вершинами и четырь...
Параллелограмм Параллелограмм – это четырехугольник, у которого противолежащи...
Свойства параллелограмма 1. Противолежащие стороны параллелограмма равны 2. П...
Свойства параллелограмма 4. Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна...
Прямоугольник, ромб, квадрат Прямоугольник - это параллелограмм, у которого в...
Свойства прямоугольника, ромба и квадрата 1. Диагонали прямоугольника равны....
Свойства прямоугольника, ромба и квадрата 5. Для прямоугольника, ромба и квад...
Трапеция (определения) Трапеция – это четырёхугольник, у которого две стороны...
Виды трапеции Равнобокая (равнобедренная) Прямоугольная
Свойства трапеции 1. Средняя линия трапеции параллельна основаниям трапеции и...
Свойства трапеции 3. Пусть АВСD – трапеция с основаниями АD и ВС, точка Е- то...
Свойства вписанных и описанных четырёхугольников 1. Четырёхугольник можно впи...
Свойства вписанных и описанных четырёхугольников 2. Четырёхугольник можно опи...
Свойства вписанных и описанных четырёхугольников 3. Если четырёхугольник впис...
Формулы площадей четырёхугольников Квадрат: а – сторона; d – диагональ S = a²...
Формулы площадей четырёхугольников Параллелограмм: а, в – стороны; α – угол м...
Формулы площадей четырёхугольников Ромб: а – сторона; α – угол между сторонам...
Формулы площадей четырёхугольников Трапеция: а, в – основания; α – угол между...
Запомним
Формулы площадей четырёхугольников Произвольный четырёхугольник: d1 и d2 – ди...
Используемые ресурсы Л.С. Атанасян. Учебник геометрии 7-9.М.: «Просвещение»,...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд  Все о четырехугольниках (теория)
Описание слайда:

Все о четырехугольниках (теория)

2 слайд Содержание Определения Параллелограмм а) Свойства параллелограмма Прямоугольн
Описание слайда:

Содержание Определения Параллелограмм а) Свойства параллелограмма Прямоугольник, ромб, квадрат а) Свойства прямоугольника, ромба, квадрата Трапеция (определения, виды) а) Свойства трапеции Свойства вписанных и описанных четырёхугольников Формулы площадей а) прямоугольника и квадрата б) параллелограмма в) ромба г) трапеции д) произвольного четырёхугольника

3 слайд Определения Четырёхугольник – это многоугольник с четырьмя вершинами и четырь
Описание слайда:

Определения Четырёхугольник – это многоугольник с четырьмя вершинами и четырьмя сторонами Соседние вершины – вершины, являющиеся концами одной из сторон четырёхугольника Противолежащие вершины – вершины не являющиеся соседними Диагонали четырёхугольника – отрезки, соединяющие противолежащие вершины. Соседние стороны – стороны, исходящие из одной вершины. Противолежащие стороны – стороны, не являющиеся соседними. Периметр – сумма длин всех сторон четырёхугольника.

4 слайд Параллелограмм Параллелограмм – это четырехугольник, у которого противолежащи
Описание слайда:

Параллелограмм Параллелограмм – это четырехугольник, у которого противолежащие стороны параллельны

5 слайд Свойства параллелограмма 1. Противолежащие стороны параллелограмма равны 2. П
Описание слайда:

Свойства параллелограмма 1. Противолежащие стороны параллелограмма равны 2. Противолежащие углы параллелограмма равны 3. Диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам Утверждения, обратные свойствам 1-3, являются признаками параллелограмма, т.е. если противолежащие стороны четырёхугольника равны, то этот четырёхугольник - параллелограмм

6 слайд Свойства параллелограмма 4. Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна
Описание слайда:

Свойства параллелограмма 4. Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна удвоенной сумме квадратов его сторон. т.е. d1 d2 а в

7 слайд Прямоугольник, ромб, квадрат Прямоугольник - это параллелограмм, у которого в
Описание слайда:

Прямоугольник, ромб, квадрат Прямоугольник - это параллелограмм, у которого все углы прямые Ромб – это параллелограмм, у которого все стороны равны. Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны. Квадрат – это ромб, у которого все углы прямые.

8 слайд Свойства прямоугольника, ромба и квадрата 1. Диагонали прямоугольника равны.
Описание слайда:

Свойства прямоугольника, ромба и квадрата 1. Диагонали прямоугольника равны. 2. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом. 3. Диагонали ромба являются биссектрисами его углов. 4. Диагонали квадрата: 1) равны 2) пересекаются под прямым углом 3) являются биссектрисами его углов

9 слайд Свойства прямоугольника, ромба и квадрата 5. Для прямоугольника, ромба и квад
Описание слайда:

Свойства прямоугольника, ромба и квадрата 5. Для прямоугольника, ромба и квадрата справедливы все свойства параллелограмма.

10 слайд Трапеция (определения) Трапеция – это четырёхугольник, у которого две стороны
Описание слайда:

Трапеция (определения) Трапеция – это четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие стороны не параллельны. Основания трапеции – её параллельные стороны. Боковые стороны трапеции – непараллельные, противолежащие стороны трапеции Высота трапеции – это отрезок перпендикуляра от любой точки одного основания до её другого основания(или его продолжения) Средняя линия трапеции – отрезок соединяющий середины боковых сторон трапеции.

11 слайд Виды трапеции Равнобокая (равнобедренная) Прямоугольная
Описание слайда:

Виды трапеции Равнобокая (равнобедренная) Прямоугольная

12 слайд Свойства трапеции 1. Средняя линия трапеции параллельна основаниям трапеции и
Описание слайда:

Свойства трапеции 1. Средняя линия трапеции параллельна основаниям трапеции и равна их полусумме. 2. У равнобокой трапеции углы при основании (верхнем и нижнем) равны.

13 слайд Свойства трапеции 3. Пусть АВСD – трапеция с основаниями АD и ВС, точка Е- то
Описание слайда:

Свойства трапеции 3. Пусть АВСD – трапеция с основаниями АD и ВС, точка Е- точка пересечения её диагоналей. Тогда S∆АВЕ = S∆DСЕ Данное свойство верно для любых трапеций. А В С D Е S∆АВЕ S∆DСЕ

14 слайд Свойства вписанных и описанных четырёхугольников 1. Четырёхугольник можно впи
Описание слайда:

Свойства вписанных и описанных четырёхугольников 1. Четырёхугольник можно вписать в окружность тогда и только тогда, когда сумма его противолежащих углов равна 180° А + С = В + D = 180° А В С D

15 слайд Свойства вписанных и описанных четырёхугольников 2. Четырёхугольник можно опи
Описание слайда:

Свойства вписанных и описанных четырёхугольников 2. Четырёхугольник можно описать около окружности тогда и только тогда, когда суммы его противолежащих сторон равны. а + с = в + d а в с d

16 слайд Свойства вписанных и описанных четырёхугольников 3. Если четырёхугольник впис
Описание слайда:

Свойства вписанных и описанных четырёхугольников 3. Если четырёхугольник вписан в окружность, то произведение его диагоналей равно сумме произведений его противолежащих сторон. АС·ВD = АВ·СD + АD·ВС А В С D

17 слайд Формулы площадей четырёхугольников Квадрат: а – сторона; d – диагональ S = a²
Описание слайда:

Формулы площадей четырёхугольников Квадрат: а – сторона; d – диагональ S = a² S =1/2·d² Прямоугольник: а, в – стороны; d – диагональ; β – угол между диагоналями S = a·в S =1/2·d² ·Sin β а d а в β d

18 слайд Формулы площадей четырёхугольников Параллелограмм: а, в – стороны; α – угол м
Описание слайда:

Формулы площадей четырёхугольников Параллелограмм: а, в – стороны; α – угол между сторонами; d1 и d2 – диагонали; β – угол между диагоналями; ha и hв - высоты, проведенные к сторонам а и в соответственно S = a·ha = в·hв S = a·в·Sinα S =1/2·d1d2 ·Sin β а в α ha hв

19 слайд Формулы площадей четырёхугольников Ромб: а – сторона; α – угол между сторонам
Описание слайда:

Формулы площадей четырёхугольников Ромб: а – сторона; α – угол между сторонами; d1 и d2 – диагонали; h – высота S = a·h S = a²·Sinα S =1/2·d1d2 а d1 d2 h

20 слайд Формулы площадей четырёхугольников Трапеция: а, в – основания; α – угол между
Описание слайда:

Формулы площадей четырёхугольников Трапеция: а, в – основания; α – угол между сторонами; d1 и d2 – диагонали; β – угол между диагоналями; h – высота; m – средняя линия S = m·h S =1/2 ·d1d2 ·Sin β S =1/2·(а+в)· h в а h m d1 d2 β

21 слайд Запомним
Описание слайда:

Запомним

22 слайд Формулы площадей четырёхугольников Произвольный четырёхугольник: d1 и d2 – ди
Описание слайда:

Формулы площадей четырёхугольников Произвольный четырёхугольник: d1 и d2 – диагонали; β – угол между диагоналями S =1/2 ·d1d2 ·Sin β d1 d2 β

23 слайд Используемые ресурсы Л.С. Атанасян. Учебник геометрии 7-9.М.: «Просвещение»,
Описание слайда:

Используемые ресурсы Л.С. Атанасян. Учебник геометрии 7-9.М.: «Просвещение», 2009 г. Т.С. Степанова. Математика. Весь школьный курс в таблицах., Минск, «Букмастер»,2012 https://www.google.com/search?hl=ru&site=imghp&tbm=isch&source=hp&biw=1382&bih=732&q=%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0&oq=%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0&gs_l=img.1.0.0l10.11499.13684.0.20805.10.7.0.3.3.0.113.481.6j1.7.0...0.0...1ac.1.7.img.ZRxa7gaF-MI#imgrc=hBP2SMLPpmMX9M%3A%3BLrDnnfsdseyC3M%3Bhttp%253A%252F%252Fimg16.slando.ua%252Fimages_slandocomua%252F74852745_1_644x461_podgotovka-k-zno-matematika-harkov.jpg%3Bhttp%253A%252F%252Fkharkov.kha.slando.ua%252Fobyavlenie%252Fpodgotovka-k-zno-matematika-ID5e1v1.html%3B527%3B461

Общая информация

Номер материала: ДБ-245075

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.