Инфоурок / Математика / Презентации / Подготовка к ГИА по математике "Все о четырехугольниках"

Подготовка к ГИА по математике "Все о четырехугольниках"

Такого ещё не было!
Скидка 70% на курсы повышения квалификации

Количество мест со скидкой ограничено!
Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок"

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок" 20 мая 2016 г. бессрочно).


Список курсов, на которые распространяется скидка 70%:

Курсы повышения квалификации (144 часа, 1800 рублей):

Курсы повышения квалификации (108 часов, 1500 рублей):

Курсы повышения квалификации (72 часа, 1200 рублей):
библиотека
материалов
 Все о четырехугольниках (теория)
Содержание Определения Параллелограмм а) Свойства параллелограмма Прямоугольн...
Определения Четырёхугольник – это многоугольник с четырьмя вершинами и четырь...
Параллелограмм Параллелограмм – это четырехугольник, у которого противолежащи...
Свойства параллелограмма 1. Противолежащие стороны параллелограмма равны 2. П...
Свойства параллелограмма 4. Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна...
Прямоугольник, ромб, квадрат Прямоугольник - это параллелограмм, у которого в...
Свойства прямоугольника, ромба и квадрата 1. Диагонали прямоугольника равны....
Свойства прямоугольника, ромба и квадрата 5. Для прямоугольника, ромба и квад...
Трапеция (определения) Трапеция – это четырёхугольник, у которого две стороны...
Виды трапеции Равнобокая (равнобедренная) Прямоугольная
Свойства трапеции 1. Средняя линия трапеции параллельна основаниям трапеции и...
Свойства трапеции 3. Пусть АВСD – трапеция с основаниями АD и ВС, точка Е- то...
Свойства вписанных и описанных четырёхугольников 1. Четырёхугольник можно впи...
Свойства вписанных и описанных четырёхугольников 2. Четырёхугольник можно опи...
Свойства вписанных и описанных четырёхугольников 3. Если четырёхугольник впис...
Формулы площадей четырёхугольников Квадрат: а – сторона; d – диагональ S = a²...
Формулы площадей четырёхугольников Параллелограмм: а, в – стороны; α – угол м...
Формулы площадей четырёхугольников Ромб: а – сторона; α – угол между сторонам...
Формулы площадей четырёхугольников Трапеция: а, в – основания; α – угол между...
Запомним
Формулы площадей четырёхугольников Произвольный четырёхугольник: d1 и d2 – ди...
Используемые ресурсы Л.С. Атанасян. Учебник геометрии 7-9.М.: «Просвещение»,...
23 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1  Все о четырехугольниках (теория)
Описание слайда:

Все о четырехугольниках (теория)

№ слайда 2 Содержание Определения Параллелограмм а) Свойства параллелограмма Прямоугольн
Описание слайда:

Содержание Определения Параллелограмм а) Свойства параллелограмма Прямоугольник, ромб, квадрат а) Свойства прямоугольника, ромба, квадрата Трапеция (определения, виды) а) Свойства трапеции Свойства вписанных и описанных четырёхугольников Формулы площадей а) прямоугольника и квадрата б) параллелограмма в) ромба г) трапеции д) произвольного четырёхугольника

№ слайда 3 Определения Четырёхугольник – это многоугольник с четырьмя вершинами и четырь
Описание слайда:

Определения Четырёхугольник – это многоугольник с четырьмя вершинами и четырьмя сторонами Соседние вершины – вершины, являющиеся концами одной из сторон четырёхугольника Противолежащие вершины – вершины не являющиеся соседними Диагонали четырёхугольника – отрезки, соединяющие противолежащие вершины. Соседние стороны – стороны, исходящие из одной вершины. Противолежащие стороны – стороны, не являющиеся соседними. Периметр – сумма длин всех сторон четырёхугольника.

№ слайда 4 Параллелограмм Параллелограмм – это четырехугольник, у которого противолежащи
Описание слайда:

Параллелограмм Параллелограмм – это четырехугольник, у которого противолежащие стороны параллельны

№ слайда 5 Свойства параллелограмма 1. Противолежащие стороны параллелограмма равны 2. П
Описание слайда:

Свойства параллелограмма 1. Противолежащие стороны параллелограмма равны 2. Противолежащие углы параллелограмма равны 3. Диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам Утверждения, обратные свойствам 1-3, являются признаками параллелограмма, т.е. если противолежащие стороны четырёхугольника равны, то этот четырёхугольник - параллелограмм

№ слайда 6 Свойства параллелограмма 4. Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна
Описание слайда:

Свойства параллелограмма 4. Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна удвоенной сумме квадратов его сторон. т.е. d1 d2 а в

№ слайда 7 Прямоугольник, ромб, квадрат Прямоугольник - это параллелограмм, у которого в
Описание слайда:

Прямоугольник, ромб, квадрат Прямоугольник - это параллелограмм, у которого все углы прямые Ромб – это параллелограмм, у которого все стороны равны. Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны. Квадрат – это ромб, у которого все углы прямые.

№ слайда 8 Свойства прямоугольника, ромба и квадрата 1. Диагонали прямоугольника равны.
Описание слайда:

Свойства прямоугольника, ромба и квадрата 1. Диагонали прямоугольника равны. 2. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом. 3. Диагонали ромба являются биссектрисами его углов. 4. Диагонали квадрата: 1) равны 2) пересекаются под прямым углом 3) являются биссектрисами его углов

№ слайда 9 Свойства прямоугольника, ромба и квадрата 5. Для прямоугольника, ромба и квад
Описание слайда:

Свойства прямоугольника, ромба и квадрата 5. Для прямоугольника, ромба и квадрата справедливы все свойства параллелограмма.

№ слайда 10 Трапеция (определения) Трапеция – это четырёхугольник, у которого две стороны
Описание слайда:

Трапеция (определения) Трапеция – это четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие стороны не параллельны. Основания трапеции – её параллельные стороны. Боковые стороны трапеции – непараллельные, противолежащие стороны трапеции Высота трапеции – это отрезок перпендикуляра от любой точки одного основания до её другого основания(или его продолжения) Средняя линия трапеции – отрезок соединяющий середины боковых сторон трапеции.

№ слайда 11 Виды трапеции Равнобокая (равнобедренная) Прямоугольная
Описание слайда:

Виды трапеции Равнобокая (равнобедренная) Прямоугольная

№ слайда 12 Свойства трапеции 1. Средняя линия трапеции параллельна основаниям трапеции и
Описание слайда:

Свойства трапеции 1. Средняя линия трапеции параллельна основаниям трапеции и равна их полусумме. 2. У равнобокой трапеции углы при основании (верхнем и нижнем) равны.

№ слайда 13 Свойства трапеции 3. Пусть АВСD – трапеция с основаниями АD и ВС, точка Е- то
Описание слайда:

Свойства трапеции 3. Пусть АВСD – трапеция с основаниями АD и ВС, точка Е- точка пересечения её диагоналей. Тогда S∆АВЕ = S∆DСЕ Данное свойство верно для любых трапеций. А В С D Е S∆АВЕ S∆DСЕ

№ слайда 14 Свойства вписанных и описанных четырёхугольников 1. Четырёхугольник можно впи
Описание слайда:

Свойства вписанных и описанных четырёхугольников 1. Четырёхугольник можно вписать в окружность тогда и только тогда, когда сумма его противолежащих углов равна 180° А + С = В + D = 180° А В С D

№ слайда 15 Свойства вписанных и описанных четырёхугольников 2. Четырёхугольник можно опи
Описание слайда:

Свойства вписанных и описанных четырёхугольников 2. Четырёхугольник можно описать около окружности тогда и только тогда, когда суммы его противолежащих сторон равны. а + с = в + d а в с d

№ слайда 16 Свойства вписанных и описанных четырёхугольников 3. Если четырёхугольник впис
Описание слайда:

Свойства вписанных и описанных четырёхугольников 3. Если четырёхугольник вписан в окружность, то произведение его диагоналей равно сумме произведений его противолежащих сторон. АС·ВD = АВ·СD + АD·ВС А В С D

№ слайда 17 Формулы площадей четырёхугольников Квадрат: а – сторона; d – диагональ S = a²
Описание слайда:

Формулы площадей четырёхугольников Квадрат: а – сторона; d – диагональ S = a² S =1/2·d² Прямоугольник: а, в – стороны; d – диагональ; β – угол между диагоналями S = a·в S =1/2·d² ·Sin β а d а в β d

№ слайда 18 Формулы площадей четырёхугольников Параллелограмм: а, в – стороны; α – угол м
Описание слайда:

Формулы площадей четырёхугольников Параллелограмм: а, в – стороны; α – угол между сторонами; d1 и d2 – диагонали; β – угол между диагоналями; ha и hв - высоты, проведенные к сторонам а и в соответственно S = a·ha = в·hв S = a·в·Sinα S =1/2·d1d2 ·Sin β а в α ha hв

№ слайда 19 Формулы площадей четырёхугольников Ромб: а – сторона; α – угол между сторонам
Описание слайда:

Формулы площадей четырёхугольников Ромб: а – сторона; α – угол между сторонами; d1 и d2 – диагонали; h – высота S = a·h S = a²·Sinα S =1/2·d1d2 а d1 d2 h

№ слайда 20 Формулы площадей четырёхугольников Трапеция: а, в – основания; α – угол между
Описание слайда:

Формулы площадей четырёхугольников Трапеция: а, в – основания; α – угол между сторонами; d1 и d2 – диагонали; β – угол между диагоналями; h – высота; m – средняя линия S = m·h S =1/2 ·d1d2 ·Sin β S =1/2·(а+в)· h в а h m d1 d2 β

№ слайда 21 Запомним
Описание слайда:

Запомним

№ слайда 22 Формулы площадей четырёхугольников Произвольный четырёхугольник: d1 и d2 – ди
Описание слайда:

Формулы площадей четырёхугольников Произвольный четырёхугольник: d1 и d2 – диагонали; β – угол между диагоналями S =1/2 ·d1d2 ·Sin β d1 d2 β

№ слайда 23 Используемые ресурсы Л.С. Атанасян. Учебник геометрии 7-9.М.: «Просвещение»,
Описание слайда:

Используемые ресурсы Л.С. Атанасян. Учебник геометрии 7-9.М.: «Просвещение», 2009 г. Т.С. Степанова. Математика. Весь школьный курс в таблицах., Минск, «Букмастер»,2012 https://www.google.com/search?hl=ru&site=imghp&tbm=isch&source=hp&biw=1382&bih=732&q=%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0&oq=%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0&gs_l=img.1.0.0l10.11499.13684.0.20805.10.7.0.3.3.0.113.481.6j1.7.0...0.0...1ac.1.7.img.ZRxa7gaF-MI#imgrc=hBP2SMLPpmMX9M%3A%3BLrDnnfsdseyC3M%3Bhttp%253A%252F%252Fimg16.slando.ua%252Fimages_slandocomua%252F74852745_1_644x461_podgotovka-k-zno-matematika-harkov.jpg%3Bhttp%253A%252F%252Fkharkov.kha.slando.ua%252Fobyavlenie%252Fpodgotovka-k-zno-matematika-ID5e1v1.html%3B527%3B461

Общая информация

Номер материала: ДБ-245075

Похожие материалы