Подготовка к ОГЭ по информатике, 13 задание

• 1 слайд

  Системы счисления в заданиях ОГЭ
  Автор: Крымова Татьяна Анатольевна, учитель информатики
  МАОУ Каскаринская СОШ
  

• 2 слайд

  Система счисления
  Система счисления – это способ записи чисел по определенным правилам с помощью специальных знаков – цифр.
  
  
  
  
  
  
  
  Знаки (символы), используемые в СС для обозначения чисел, называются цифрами.
  
  Алфавит – это набор цифр. {0, 1, 2, …, 9}
  Числа:
  523
  1010011
  CXL
  Цифры:
  0, 1, 2, 3,…
  0,1
  I, V, X, L, …
  

• 3 слайд

  Позиционные системы счисления
  свернутая форма представления целых чисел в позиционных СС?
  A=anan-1 . . . a2a1a0
  свернутой формой представления чисел (1945)
  какой формой записи чисел мы пользуемся в повседневной жизни?
  где an, an-1, . . . a2, a1, a0 - значащие цифры числа
  

• 4 слайд

  Задания на запись чисел
  в различных формах представления
  Представить число А9 = 7 · 95 + 3 · 94 + 6 · 92 + 91 + 2
  в свернутой форме записи
  Представить число А = 317 в развернутой форме записи
  А = 3 · 102 + 1 · 101 + 7 · 100
  А = 317
  2 1 0
  А9 = 736129
  

• 5 слайд

  Позиционные системы счисления
  Основание системы счисления (N) - количество цифр (знаков), используемых для представления чисел
  N=2
  Основание
  0, 1
  Алфавит
  Пример
  10010112
  N=4
  0, 1, 2, 3
  23014
  Двоичная система счисления
  Четверичная система счисления
  

• 6 слайд

  Позиционные системы счисления
  Основание
  Алфавит
  Пример
  N=8
  0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
  5278
  N=16
  10 11 12 13 14 15
  0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, А, B, C, D, E, F
  2F516
  Восьмеричная система счисления
  Шестнадцатеричная система счисления
  

• 7 слайд

  Переводы чисел из десятичной СС в СС с основанием р
  Правило перевода методом последовательного деления:
  необходимо последовательно делить данное число и получаемые частные на новое основание р до тех пор, пока не получится частное, меньшее делителя;
  составить число в новой системе счисления, записывая его, начиная с последнего остатка в обратном порядке.
  10  2
  19
  2
  9
  18
  1
  2
  4
  8
  1
  2
  2
  4
  0
  2
  1
  2
  0
  19 = 100112
  система счисления
  

• 8 слайд

  Задания на переводы чисел из десятичной СС
  Перевести число 23 в двоичную систему СС 2-мя способами
  а) методом подбора
  23 = 101112
  = 24
  1 0 1 1 1
  23
  16
  7
  4
  3
  2
  1
  + 22
  + 21
  + 20
  

• 9 слайд

  Переводы чисел из позиционной СС с основанием р в десятичную систему счисления
  Правило перевода:
  представить число в развернутой форме;
  вычислить сумму ряда.
  Полученный результат является значением числа
  в 10-ой СС.
  Пример: число 32015 перевести в 10-ую СС
  
  32015 =
  
  3 2 1 0
  3 · 53 + 2 · 52 + 0 · 51 + 1 · 50 =
  = 3 · 125 + 2 · 25 + 1
  = 426
  32015 = 426
  

• 10 слайд

  Число 1010112 перевести в 10-ую СС
  1010112 = 43
  Задания на переводы чисел в десятичную СС
  Вычислить сумму чисел 10213 + 2105,
  ответ представить в десятичной СС
  Ответ: 89
  Найти наименьшее из чисел
  А = 10213
  В = 1115
  С = 101012
  D = 1219
  34
  16
  21
  100
  Ответ: В
  

• 11 слайд

  Задачи на различные переводы чисел
  0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 А В С D E F
  0
  1
  0
  0
  0
  0
  0
  0
  0
  1
  1
  1
  1
  1
  1
  1
  0
  1
  0
  1
  0
  1
  0
  1
  0
  1
  0
  1
  0
  1
  «16»
  «8»
  0
  1
  0
  1
  

• 12 слайд

  1. Переведите число 204 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления.
  В ответе укажите двоичное число. Основание системы счисления указывать не нужно.
  
  
  
  2. Некоторое число в двоичной системе счисления записывается как 1010101. Запишите это число в десятичной системе.
  3. Переведите число 73 из вось­ме­рич­ной си­сте­мы счис­ле­ния в дво­ич­ную си­сте­му счисления.
  Задачи на различные переводы чисел
  4. Переведите число FE из шест­на­дца­те­рич­ной си­сте­мы счис­ле­ния в дво­ич­ную си­сте­му счисления.
  5. Переведите дво­ич­ное число 1110101 в де­ся­тич­ную систему счисления.
  

• 13 слайд

  Фамилия, Имя ______________________________
  
  А1. Вычислите значение суммы в десятичной С.С:
  102 + 104 + 106 + 108 = ?
  1. 22 2. 20 3. 18 4. 24
  
  А2. Двоичным эквивалентом числа 60 является:
  1. 111100 2. 10110 3. 110 4. 110101
  
  А3. Сколько единиц содержит двоичная запись числа 25?
  1. 1 2. 2 3. 3 4. 4
  
  А4. В системе с некоторым основанием число 17 записывается как
  101. Укажите это основание.
  1. 2 2. 3 3. 4 4. 8
  
  В1. В коробке 31 шар. Из них 12 красных и 17 желтых.
  В какой системе счисления такое возможно? 8 C.С.
  
  В2. Даны 3 числа. Поставьте их в порядке убывания.
  А = 2034 В = 101012 С = 1356 САВ
  
  

Краткое описание документа:

Система счисления – это способ записи чисел по определенным правилам с помощью специальных знаков – цифр.Алфавит – это набор цифр.

Позиционные системы счисления и непозиционные. Рассматриваются виды переводов из 10 в 2,8,16 сс, и наоборот. Рассмотрены различные способы перевода из 10 в 2 сс, как быстро перевести из 8 и 16 сс в 2-ю сс.