Подготовка к ОГЭ по математике

• 1 слайд

  ГЕОМЕТРИЯ
  задания ОГЭ
  

• 2 слайд

  1
  13
  22
  17
  12
  8
  7
  21
  16
  11
  6
  5
  4
  3
  2
  14
  15
  20
  19
  25
  24
  10
  9
  23
  18
  

• 3 слайд

  Задание
  Центральный угол AOB опирается на хорду АВ так, что угол ОАВ равен 60°. Найдите длину хорды АВ, если радиус окружности равен 8.
  Ответ: 8
  А
  В
  О
  60°
  8
  

• 4 слайд

  Задание
  Точка О – центр
  окружности, угол
  AOB=84°. Найдите
  величину угла ACB (в градусах).
  
  Ответ: 42
  О
  
  А
  В
  С
  ?
  

• 5 слайд

  Задание
  Мальчик прошел от
  дома по направлению
  на запад 800 м.
  Затем повернул на
  север и прошел 600 м.
  На каком расстоянии
  (в метрах) от дома
  оказался мальчик?
  Ответ: 1000
  ?
  

• 6 слайд

  Задание
  Один угол
  параллелограмма
  в девятнадцать раз
  больше другого. Найдите меньший
  угол. Ответ дайте в градусах.
  Ответ: 9
  
  D
  А
  В
  С
  ?
  

• 7 слайд

  Задание
  Сумма двух углов
  равнобедренной
  трапеции равна 158°.
  Найдите больший
  угол трапеции.
  Ответ дайте в градусах.
  Ответ: 101
  
  D
  А
  В
  С
  ?
  

• 8 слайд

  Задание
  Сумма двух углов
  равнобедренной
  трапеции равна 330°.
  Найдите меньший
  угол трапеции.
  Ответ дайте в градусах.
  Ответ: 15
  
  А
  В
  С
  D
  ?
  

• 9 слайд

  Задание
  Найдите меньший
  угол равнобедренной
  трапеции, если два ее
  угла относятся как
  2 : 13. Ответ дайте в
  градусах.
  Ответ: 24
  
  А
  В
  С
  D
  ?
  

• 10 слайд

  Задание
  Углы A, B и C
  четырехугольника ABCD
  относятся как 3:8:7.
  Найдите угол D, если
  около данного
  четырехугольника
  можно описать
  окружность. Ответ
  дайте в градусах.
  Ответ: 36
  В
  А
  С
  D
  ?
  А+ С = В + D = 180°
  

• 11 слайд

  Задание
  Два острых угла
  прямоугольного
  треугольника
  относятся как 4:5.
  Найдите больший
  острый угол. Ответ
  дайте в градусах.
  Ответ: 50
  А
  С
  В
  ?
  

• 12 слайд

  Задание
  Боковая сторона трапеции равна 3, а один из прилегающих к ней углов равен 30°. Найдите площадь трапеции, если её основания равны
  2 и 6.
  Ответ: 6
  3
  30°
  2
  6
  h
  

• 13 слайд

  Задание
  Сторона ромба равна 36, а острый угол равен 60°. Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?
  Ответ: 18 и 18
  ?
  ?
  60°
  36
  

• 14 слайд

  Задание
  Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен 60°, а расстояние от точки А до точки О равно 8.
  Ответ: 4
  А
  О
  ?
  

• 15 слайд

  Задание
  Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите расстояние от точки А до точки О, если угол между касательными равен 60°, а радиус окружности равен 8.
  Ответ: 16
  О
  А
  8
  ?
  

• 16 слайд

  Задание
  Диагональ AC
  параллелограмма ABCD
  образует с его сторонами
  углы, равные 25°
  и 30°. Найдите больший
  угол параллелограмма.
  
  Ответ: 125°
  A
  В
  С
  D
  25°
  30°
  ?
  

• 17 слайд

  Задание
  В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол ABO равен 75°. Найдите величину угла ODC.
  
  Ответ: 75°.
  О
  А
  D
  В
  С
  ?
  75°
  

• 18 слайд

  Задание
  В треугольнике
  ABC угол C прямой, BC=6, sinA=0,6. Найдите AB.
  
  Ответ: 10
  A
  C
  B
  6
  ?
  

• 19 слайд

  Задание
  Точка крепления троса, удерживающего флагшток в вертикальном положении, находится на высоте 15 м от земли. Расстояние от основания флагштока до места крепления троса на земле равно
  8 м. Найдите длину троса.
  Ответ: 17 м
  15 м
  8 м
  ?
  

• 20 слайд

  Задание
  Найдите угол АDС
  равнобедренной
  трапеции ABCD, если
  диагональ АС образует с
  основанием ВС и
  боковой стороной АВ
  углы, равные 30° и 40°
  соответственно.
  Ответ: 70°
  D
  А
  В
  С
  30°
  40°
  ?
  

• 21 слайд

  Задание
  Основание AC равнобедренного треугольника ABC равно 12. Окружность радиуса 8 с центром вне этого треугольника касается продолжения боковых сторон треугольника и касается основания AC в его середине. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC.
  Ответ: 4,5
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  A
  В
  С
  О
  О1
  ?
  8
  К
  

• 22 слайд

  Задание
  В равнобедренной трапеции основания равны 2 и 6, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45°.Найдите площадь трапеции.
  Ответ: 8
  45°
  2
  6
  

• 23 слайд

  Задание
  Точка О —центр окружности, угол BAC= 40°. Найдите величину угла BOC (в градусах).
  
  Ответ: 80
  О
  B
  А
  С
  40°
  

• 24 слайд

  Задание
  В треугольнике ABC угол C прямой, BC=3, cosB=0,6. Найдите AB.
  Ответ: 5
  A
  C
  B
  3
  ?
  

• 25 слайд

  Задание
  В трапеции ABCD основание AD вдвое больше основания ВС и вдвое больше боковой стороны CD. Угол ADC равен 60°, сторона AB равна 6. Найдите площадь трапеции.
  Ответ: 27√3
  D
  А
  В
  С
  6
  60°
  М
  К
  

• 26 слайд

  Задание
  Центральный угол AOB, равный 60°, опирается на хорду АВ длиной 3. Найдите радиус окружности.
  Ответ: 3
  А
  В
  О
  3
  60°
  

• 27 слайд

  Задание
  Найдите угол АСО, если его сторона СА касается окружности, О — центр окружности, а дуга AD окружности, заключённая внутри этого угла, равна 100°.
  Ответ: 10°
  А
  С
  О
  D
  100°