Подготовка к ОГЭ. Теория по теме "Прямоугольный треугольник"

Прямоугольный треугольник

Треугольник назыается прямугольным, если один из его углов - прямой, то есть равен 90°.

 

Теорема Пифагора: Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

	или
Признаки равенства прямоугольных треугольников		Признаки подобия прямоугольных треугольников
·      По двум катетам ·      По катету и гипотенузу ·      По катету и прилежащему острому углу ·      По катету и противолежащему острому углу ·      По гипотенузе и острому углу		·    По одному острому углу ·    По пропрциональности двух катетов ·    По пропорциональности катета и гипотенузы

Частные случаи прямоугольных треугольников

Свойства проекций катетов
	Высота – среднее пропорциональное м/у проекциями катетов на гипотенузу		Каждый катет – среднее пропорциональное м/у гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу	– высота ч/з стороны  – высота ч/з проекции катетов
Соотношения в прямоугольном треугольнике
		Синус острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.
		Косинус острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.
		Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к прилежащему.

	Медиана, проведенная из вершины прямог угла, равна половине гипотенузы
	·  Центр описанной окружности совпадает с серединой гипотенузы (точка О). ·  Радиус описанной кружности:
	Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности: