Подготовка к ОГЭ. Задача №11 "Площади многоугольников"

• 1 слайд

• 2 слайд

• 3 слайд

• 4 слайд

• 5 слайд

• 6 слайд

• 7 слайд

• 8 слайд

• 9 слайд

• 10 слайд

• 11 слайд

• 12 слайд

Тренажер №1. Нахождение площади фигур по основным формулам:

1. Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.

2. Два катета прямоугольного треугольника равны 6 и 7. Найдите площадь этого треугольника.

3. Основания трапеции равны 36 и 9, высота – 2. Найдите площадь трапеции.

4. Сторона треугольника равна 14, а высота, проведённая к этой стороне, равна 31. Найдите площадь этого треугольника.

5. Высота BH параллелограмма ABCD делит его сторону AD на отрезки AH=1 и HD=28. Диагональ параллелограмма BD равна 53. Найдите площадь параллелограмма.

6. Сторона ромба равна 9, а расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до неё равно 1. Найдите площадь этого ромба.

7. Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

8. Площадь параллелограмма ABCD равна 56. Точка E — середина стороны CD. Найдите площадь трапеции AECB.

9. Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 40.

10. Сторона квадрата равна 10. Найдите его площадь

Тренажер №2. Нахождение площади фигур изображенных на клетках с использованием основных фурмул.

1. Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

.

2. Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

3. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник. Найдите его площадь.

4. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник. Найдите его площадь.

5. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник. Найдите его площадь.

6. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён параллелограмм. Найдите его площадь

7. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён параллелограмм. Найдите его площадь

8. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён параллелограмм. Найдите его площадь
   
   
   

9. На клетчатой бумаге с размером клетки 1см × 1см изображе­на трапеция. Найди­те её площадь. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

10. Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке.

Тренажер №3. Нахождение площади фигур изображенных на клетках с помощью дополнений (достроить, вырезать)

1. Площадь одной клетки равна 1. Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке.

2. Из квадрата вырезали прямоугольник (см. рисунок). Найдите площадь получившейся фигуры.

3. Найдите площадь окрашенной фигуры, изображенной на чертеже. Размер каждой клетки равен 1х1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

.

4. Найдите площадь окрашенной фигуры, изображенной на чертеже. Размер каждой клетки равен 1х1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

.

5. Найдите площадь окрашенной фигуры, изображенной на чертеже. Размер каждой клетки равен 1х1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

.

6. Найдите площадь окрашенной фигуры, изображенной на чертеже. Размер каждой клетки равен 1х1см.. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

7. Найдите площадь окрашенной фигуры, изображенной на чертеже. Размер каждой клетки равен 1х1см.. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

8. Найдите площадь окрашенной фигуры, изображенной на чертеже. Размер каждой клетки равен 1х1см.. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

9. Найдите площадь окрашенной фигуры, изображенной на чертеже. Размер каждой клетки равен 1х1см.. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

10. Найдите площадь окрашенной фигуры, изображенной на чертеже. Размер каждой клетки равен 1х1см.. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Тренажер №4. Найдите площадь фигур по формуле Пика.

1. Найдите площадь фигуры, изображенной на чертеже. Размер каждой клетки равен 1х1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

2. Найдите площадь фигуры, изображенной на чертеже. Размер каждой клетки равен 1х1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

3. Найдите площадь фигуры, изображенной на чертеже. Размер каждой клетки равен 1х1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

4. Найдите площадь фигуры, изображенной на чертеже. Размер каждой клетки равен 1х1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

5. Найдите площадь фигуры, изображенной на чертеже. Размер каждой клетки равен 1х1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

6. Найдите площадь фигуры, изображенной на чертеже. Размер каждой клетки равен 1х1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

7. Найдите площадь фигуры, изображенной на чертеже. Размер каждой клетки равен 1х1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

8. Найдите площадь фигуры, изображенной на чертеже. Размер каждой клетки равен 1х1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

9. Найдите площадь фигуры, изображенной на чертеже. Размер каждой клетки равен 1х1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

10. Найдите площадь фигуры, изображенной на чертеже. Размер каждой клетки равен 1х1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Тренажер №5. Нахождение площади фигур через другие формулы.

1. Боковая сторона трапеции равна 3, а один из прилегающих к ней углов равен 30°. Найдите площадь трапеции, если её основания равны 2 и 6.

2. В равнобедренной трапеции основания равны 2 и 8, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45°. Найдите площадь этой трапеции.
   
   
   

3. В трапеции ABCD основание AD вдвое больше основания ВС и вдвое больше боковой стороны CD. Угол ADC равен 60°, сторона AB равна 1. Найдите площадь трапеции.

4. Периметр квадрата равен 32. Найдите площадь этого квадрата.

5. Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 14 и 6.

6. Периметр ромба равен 24, а один из углов равен 30°. Найдите площадь этого ромба.

7. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 36 и 39.

8. Биссектрисы углов A и B параллелограмма ABCD пересекаются в точке K. Найдите площадь параллелограмма, если BC=12, а расстояние от точки K до стороны AB равно 9.

9. Одна из сторон параллелограмма равна 12, другая равна 5, а синус одного из углов равен . Найдите площадь параллелограмма.

10. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, острый угол, прилежащий к нему, равен 60°, а гипотенуза равна 20. Найдите площадь треугольника, делённую на

Контрольная работа «Площади фигур» (9 класс, задание 11)

ВАРИАНТ 1

1. Сторона квадрата равна 12см. Найдите площадь квадрата.

2. В прямоугольнике одна сторона квадрата равна 12 см, а другая сторона на 3 см больше. Найдите площадь прямоугольника.

3. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10 м, а основание равно 16 м . Найдите площадь треугольника.

4. Найдите площадь фигуры, изображенной на рисунке.

5. Сторона ромба равна 25 дм, а его высота равна 18 дм. Найдите площадь ромба.

6. Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке.

7. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 24 см, а один из углов 30^о. Найдите площадь треугольника, делённую на .

ВАРИАНТ 2

1. Периметр квадрата 64 см. Найти площадь квадрата.

2. Одна сторона прямоугольника равна 9 м, а другая сторона в два раза больше. Найти площадь прямоугольника.

3. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 13 см, а высота, проведенная к основанию, равна 12 см. Найти площадь треугольника

4. Найдите площадь фигуры, изображенной на рисунке

5. Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

6. Высота треугольника, равная 10 см, делит сторону, к которой проведена, на отрезки 5см и 8 см. Найдите площадь треугольника.

7. В прямоугольном равнобедренном треугольнике гипотенуза рана 24 см. Найдите площадь этого треугольника

ВАРИАНТ 3

1. Площадь квадрата равна 49 м². Найти сторону квадрата.

2. Периметр прямоугольника равен 68 дм. Одна из его сторон равна 20 дм. Найти площадь прямоугольника.

3. Сумма двух боковых сторон равнобедренного треугольника равна 34 см, а основание равно 30 см. Найти площадь треугольника.

4. Найдите площадь фигуры изображенной на рисунке

5. Боковая сторона трапеции равна 5, а один из прилегающих к ней углов равен 30°. Найдите площадь трапеции, если её основания равны 3 и 9.

6. Одна из диагоналей параллелограмма перпендикулярна одной из его сторон, равной 8 см. Найти площадь параллелограмма, если данная диагональ равна 12 см.

7. Площадь равнобедренного прямоугольного треугольника 18 см². Найти гипотенузу этого треугольника, делённую на

ВАРИАНТ 4

1. Площадь квадрата рана 81 дм². Найти периметр квадрата.

2. В прямоугольнике точка пересечения диагоналей удалена от сторон прямоугольника на расстояния равные 4см и 7 см. Найти площадь прямоугольника.

3. Периметр равнобедренного треугольника равен 36 м, а его боковая сторона равна 13 м. Найти площадь треугольника.

4. Найдите площадь фигуры, изображенной на рисунке

5. Высота BH ромба ABCD делит его сторону AD на отрезки AH = 5 и HD = 8. Найдите площадь ромба.

6. В равнобедренной трапеции основания равны 3 и 9, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45°. Найдите площадь трапеции.

7. Острый угол прямоугольного треугольника равен 30^о , а его гипотенуза равна 24 см. Найти площадь треугольника.