Подготовка к промежуточной аттестации в форме экзамена

ВОПРОСЫ УСТНОГО ЭКЗАМЕНА ПО ГЕОМЕТРИИ

В 10 КЛАССЕ

1.             Аксиомы стереометрии + доказательство следствий из них.

2.             Взаимное расположение прямой и плоскости: определение наклонной к плоскости и её проекции + доказательство теоремы о трёх перпендикулярах.

3.             Взаимное расположение прямой и плоскости: определение перпендикуляра к плоскости + доказательство признака перпендикулярности прямой и плоскости.

4.             Взаимное расположение прямой и плоскости: определение перпендикуляра к плоскости + доказать, что две прямые, перпендикулярные к одной и той же плоскости, также лежат в одной плоскости.

5.             Взаимное расположение прямой и плоскости: определение угла между прямой и плоскостью + доказать, что если все боковые рёбра пирамиды образуют равные углы с основанием, то её высота проецируется в центр описанной окружности.

6.             Тетраэдр: основные элементы тетраэдра + доказать, что если плоские углы боковых граней при одной вершине основания тетраэдра равны, то его высота будет опущена на биссектрису плоского угла основания при этой вершине.

7.             Двугранный угол: основные элементы + доказать, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу.

8.             Двугранный угол: основные элементы + доказать, что если все двугранные углы при основании пирамиды равны, то его высота проецируется в центр вписанной окружности (либо центр вневписанной окружности).

9.             Перпендикулярность двух плоскостей: определение + доказать признак перпендикулярности двух плоскостей.

10.         Перпендикулярность двух плоскостей: определение + доказать, что если плоскость перпендикулярна линии пересечения двух данных плоскостей, то она перпендикулярна к каждой из этих плоскостей; и наоборот, если две пересекающие плоскости перпендикулярны третьей плоскости, то линия их пересечения перпендикулярна третьей плоскости.

11.         Параллельность прямых в пространстве: определение + доказать, что если две прямые перпендикулярны к плоскости, то они параллельны.

12.         Скрещивающиеся прямые: определение угла между скрещивающимися прямыми + доказать признак скрещивающихся прямых.

13.         Параллельность прямых в пространстве: доказательство теоремы о перпендикулярности прямой к плоскости, если параллельная ей прямая перпендикулярна данной плоскости + её следствие.

14.         Параллельность прямой и плоскости: определение + доказательство того, что если через данную прямую, параллельную данной плоскости, провести секущую плоскость, то линия пересечения плоскостей будет параллельна данной прямой.

15.         Параллельность прямой и плоскости: определение + доказательство признака параллельности прямой и плоскости.

16.         Параллельность плоскостей: определение + три признака параллельности двух плоскостей (доказательство только последнего).

17.         Скрещивающиеся прямые: доказать, что через каждую из скрещивающихся прямых можно провести единственную плоскость, параллельную другой + сформулировать способ нахождения расстояния между любыми скрещивающимися прямыми.

18.         Скрещивающиеся прямые: доказать, что через каждую из взаимно перпендикулярных скрещивающихся прямых можно провести плоскость, перпендикулярную другой + сформулировать способ нахождения расстояния между взаимно перпендикулярными скрещивающимися прямыми.

19.         Прямоугольный параллелепипед: определение + формулировка основных свойств + доказательство теоремы о диагонали прямоугольного параллелепипеда.

20.         Призма: способы нахождения площади боковой поверхности и объёма призмы (доказательство одного утверждения на выбор).

21.         Пирамида: виды пирамид и свойства их высот + площадь боковой поверхности и объём пирамиды (доказательство одного утверждения на выбор).

Краткое описание документа:

У нас в лицее в 10 классах проводится промежуточная аттестация в форме экзамена. Здесь представлены вопросы для подготовки. Каждый билет состоит из трех вопросов:1. Теоретический вопрос из этого списка; 2. Построение заданного сечения призмы или пирамиды; 3. Решение задачиЗадачи подбираются из открытого банка ЕГЭ.