Подготовка к проверочной работе по комбинаторике

1. Сколько существует вариантов рассаживания 6 гостей на 6 стульях?

2. Оля решила сварить компот из фруктов 2-ух видов. Сколько различных вариантов (по сочетанию фруктов) компотов может сварить Аня, если у нее имеется 7 видов фруктов?

3. Сколько существует обыкновенных дробей, числитель и знаменатель которых – простые различные числа не больше 20?

4. Упростите выражение:

5.  Какова вероятность того, что выбранное двузначное число делится на 12?

6. Сколькими способами можно с помощью букв К, А, В, С обозначить вершины четырехугольника?

7. На полке стоят 12 книг. Наде надо взять 5 книг. Сколькими способами  она может это сделать?

8. В 12 – ти этажном доме на 1 этаже в лифт садятся 9 человек. Известно, что они выйдут группами в 2, 3 и 4 человека на разных этажах. Сколькими способами они могут это сделать, если на 2 – Ом этаже лифт не останавливается?

 9. Упростите выражение:

10. В ящике лежат карточки с буквами, из которых можно составить слово «электрификация». Какова вероятность того, что наугад выбранная буква окажется буквой к?