Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Подготовка к ЕГЭ. Иррациональные уравнения.
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Подготовка к ЕГЭ. Иррациональные уравнения.

библиотека
материалов

Подготовка к ЕГЭ.

Иррациональные уравнения.


С1: Решите уравнение:

hello_html_m1694228d.gif

ОДЗ:

hello_html_m671c1a47.gif

Возведём в квадрат обе части уравнения:


hello_html_5a5c20a3.gif



D = (3+hello_html_262ec4db.gif

hello_html_479c73c4.gif

hello_html_416b5131.gif

hello_html_b22aa01.gif




Ответ: 2.


Аналогичное задание:


hello_html_m759f2bc1.gif

Ответ: 2.



С1: Решите уравнение:


hello_html_4050e753.gif

Пусть hello_html_daa24e1.gif, hello_html_m7f9d5474.gif.

Тогда:

hello_html_m5e66698c.gif, hello_html_m5f560ffa.gif, hello_html_m1f847165.gif.

Подставляем в данное уравнение вместо hello_html_m5547f17b.gif и hello_html_a621a3c.gif их выражения через новое неизвестное t и решаем полученное уравнение относительно t.

hello_html_358a220d.gif

hello_html_d127749.gif

hello_html_71588947.gif

hello_html_m5d540640.gif

hello_html_md222135.gif,

так как hello_html_510bc47e.gif и hello_html_535c757b.gif. Далее : hello_html_m2da20aa8.gif

hello_html_m2ab2e4fb.gif


hello_html_m308ac096.gif.

Сделав проверку, видим, что х=15 – корень уравнения.

Ответ: 15.


Аналогичное задание:


hello_html_m57c51d84.gif


Ответ: 39.


Краткое описание документа:

В последнее время задания С1 (или 15) содержат тригонометрические уравнения, хотя в кодификаторе требований к уровню подготовки учащихся-выпускников для проведения единого государственного экзамена по математике это задание может включать умение решать и иррациональные уравнения.

В работе привожу два примера иррациональных уравнений с полным решением и два аналогичных уравнения с ответами для самостоятельного решения и закрепления.

В одном из уравнений учащиеся получат дискраминант, который необходимо свернуть в полный квадрат, тем самым будут повторены формулы сокращённого умножения.

Автор
Дата добавления 09.02.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров779
Номер материала 374888
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх