341308
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаДругие методич. материалыПодготовка к ЕГЭ. Иррациональные уравнения.

Подготовка к ЕГЭ. Иррациональные уравнения.

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Подготовка к ЕГЭ.

Иррациональные уравнения.


С1: Решите уравнение:

hello_html_m1694228d.gif

ОДЗ:

hello_html_m671c1a47.gif

Возведём в квадрат обе части уравнения:


hello_html_5a5c20a3.gif



D = (3+hello_html_262ec4db.gif

hello_html_479c73c4.gif

hello_html_416b5131.gif

hello_html_b22aa01.gif




Ответ: 2.


Аналогичное задание:


hello_html_m759f2bc1.gif

Ответ: 2.



С1: Решите уравнение:


hello_html_4050e753.gif

Пусть hello_html_daa24e1.gif, hello_html_m7f9d5474.gif.

Тогда:

hello_html_m5e66698c.gif, hello_html_m5f560ffa.gif, hello_html_m1f847165.gif.

Подставляем в данное уравнение вместо hello_html_m5547f17b.gif и hello_html_a621a3c.gif их выражения через новое неизвестное t и решаем полученное уравнение относительно t.

hello_html_358a220d.gif

hello_html_d127749.gif

hello_html_71588947.gif

hello_html_m5d540640.gif

hello_html_md222135.gif,

так как hello_html_510bc47e.gif и hello_html_535c757b.gif. Далее : hello_html_m2da20aa8.gif

hello_html_m2ab2e4fb.gif


hello_html_m308ac096.gif.

Сделав проверку, видим, что х=15 – корень уравнения.

Ответ: 15.


Аналогичное задание:


hello_html_m57c51d84.gif


Ответ: 39.


Краткое описание документа:

В последнее время задания С1 (или 15) содержат тригонометрические уравнения, хотя в кодификаторе требований к уровню подготовки учащихся-выпускников для проведения единого государственного экзамена по математике это задание может включать умение решать и иррациональные уравнения.

В работе привожу два примера иррациональных уравнений с полным решением и два аналогичных уравнения с ответами для самостоятельного решения и закрепления.

В одном из уравнений учащиеся получат дискраминант, который необходимо свернуть в полный квадрат, тем самым будут повторены формулы сокращённого умножения.

Общая информация

Номер материала: 374888

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.