Подготовка к ЕГЭ: Задание 11

Предпросмотр материала:

Подготовка к ЕГЭ: Задание 11

Условие. Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(1) = 1; F(n) = F(n–1) * n, при n >1

Чему равно значение функции F(5)?

В ответе запишите только натуральное число.

Решение. Такие задачи удобно решать, вычисляя последовательно значения:

F(1) (оно известно из условия),

F(2) (вычисляется, если известно F(1)),

F(3) (вычисляется, если известно F(2))

и так далее.

В нашем случае получим:

n=1 => F(1) = 1;

n=2 => F(2) = F(1)*2 = 1*2 = 2;

n=3 => F(3) = F(2)*3 = 2*3 = 6;

n=4 => F(4) = F(3)*4 = 6*4 = 24;

n=5 => F(5) = F(4)*5 = 24*5 = 120.

Ответ: 120

Замечание 1. Бывает удобно записывать вычисления в виде таблицы:

n	1	2	3	4	5
F(n)	1	2	6	24	120

Замечание 2 А еще решение можно записать так (это соответствует буквальному вычислению по рекурсивной формуле):

F(5) = F(4)*5 =

= (F(3)*4 )*5 = F(3)*4 *5 = F(3)*20 =

= (F(2)*3 )*20 = F(2)*3 *20 = F(2)*60 =

= (F(1)*2 )*60 = F(1)*2 *60 = F(1)*120 = = 1*120=120

Замечание 3. Значение F(n) – это произведение всех натуральных чисел, не превосходящих n. Это число обозначается n! .

Краткое описание материала

Подготовка к ЕГЭ: Задание 11

Условие. Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(1) = 1; F(n) = F(n–1) * n, при n >1

Чему равно значение функции F(5)?

В ответе запишите только натуральное число.

Решение. Такие задачи удобно решать, вычисляя последовательно значения:

F(1) (оно известно из условия),

F(2) (вычисляется, если известно F(1)),

F(3) (вычисляется, если известно F(2))

и так далее.

В нашем случае получим:

n=1 => F(1) = 1;

n=2 => F(2) = F(1)*2 = 1*2 = 2;

n=3 => F(3) = F(2)*3 = 2*3 = 6;

n=4 => F(4) = F(3)*4 = 6*4 = 24;

n=5 => F(5) = F(4)*5 = 24*5 = 120.

Ответ: 120

Замечание 1. Бывает удобно записывать вычисления в виде таблицы:

F(n)

120

Замечание 2 А еще решение можно записать так (это соответствует буквальному вычислению по рекурсивной формуле):

F(5) = F(4)*5 =

= (F(3)*4 )*5 = F(3)*4 *5 = F(3)*20 =

= (F(2)*3 )*20 = F(2)*3 *20 = F(2)*60 =

= (F(1)*2 )*60 = F(1)*2 *60 = F(1)*120 = = 1*120=120

Замечание 3. Значение F(n) – это произведение всех натуральных чисел, не превосходящих n. Это число обозначается n! .

Подготовка к ЕГЭ: Задание 11

Информатика

Конспекты

DOCX

15.04.2015

652

Информатика

Конспекты

Файл будет скачан в формате:

DOCX

Краткое описание материала

Подготовка к ЕГЭ: Задание 11

Условие. Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(1) = 1; F(n) = F(n–1) * n, при n >1

Чему равно значение функции F(5)?

В ответе запишите только натуральное число.

Решение. Такие задачи удобно решать, вычисляя последовательно значения:

F(1) (оно известно из условия),

F(2) (вычисляется, если известно F(1)),

F(3) (вычисляется, если известно F(2))

и так далее.

В нашем случае получим:

n=1 => F(1) = 1;

n=2 => F(2) = F(1)*2 = 1*2 = 2;

n=3 => F(3) = F(2)*3 = 2*3 = 6;

n=4 => F(4) = F(3)*4 = 6*4 = 24;

n=5 => F(5) = F(4)*5 = 24*5 = 120.

Ответ: 120

Замечание 1. Бывает удобно записывать вычисления в виде таблицы:

F(n)

120

F(5) = F(4)*5 =

= (F(3)*4 )*5 = F(3)*4 *5 = F(3)*20 =

= (F(2)*3 )*20 = F(2)*3 *20 = F(2)*60 =

= (F(1)*2 )*60 = F(1)*2 *60 = F(1)*120 = = 1*120=120

Автор материала

Селиверстова Вера Анатольевна

учитель информатики

На сайте: 11 лет и 1 месяц
Всего просмотров: 61319
Подписчики: 0
Всего материалов: 38

61319
просмотров
38
материалов
0
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Селиверстова Вера Анатольевна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.