Государственная (Итоговая) аттестация по МАТЕМАТИКЕ

Тренировочный вариант № 10

Инструкция по выполнению работы  

Общее время экзамена — 235 минут. 

Характеристика работы. Всего в работе 26 заданий, из которых 20 заданий базового уровня (часть 1) и 6 заданий повышенного уровня (часть 2). Работа состоит из трёх модулей: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика». 

Модуль «Алгебра» содержит 11 заданий: в части 1 — 8 заданий; в части 2 — 3 задания. Модуль «Геометрия» содержит 8 заданий: в части 1 — 5 заданий; в части 2 — 3 задания. 

Модуль «Реальная математика» содержит 7 заданий: все задания — в части 1. 

Советы и указания по выполнению работы. Сначала выполняйте задания части 1. Начать советуем с того модуля, задания которого вызывают у Вас меньше затруднений, затем переходите к другим модулям. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям. Все необходимые вычисления, преобразования и т.д. выполняйте в черновике. Если задание содержит рисунок, то на нём непосредственно в работы можно выполнять необходимые Вам построения. Рекомендуем внимательно читать условие и проводить проверку полученного ответа. 

Ответы сначала укажите на листах с заданиями экзаменационной работы, а затем перенесите в бланк ответов № 1. Решения к заданиям части 2 и ответы к ним запишите на бланке ответов №2. 

Задания можно выполнять в любом порядке, начиная с любого модуля. 

Текст задания переписывать не надо, необходимо только указать его номер.  Обращаем Ваше внимание на то, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы. 

При выполнении работы Вы можете воспользоваться справочными материалами. 

Как оценивается работа. Баллы, полученные Вами за верно выполненные задания, суммируются. Для успешного прохождения итоговой аттестации необходимо набрать в сумме не менее 8 баллов, из них: не менее 3 баллов по модулю «Алгебра», не менее 2 баллов по модулю «Геометрия» и не менее 2 баллов по модулю «Реальная математика». За каждое правильно выполненное задание части 1 выставляется 1 балл. В каждом модуле части 2 расположены по нарастанию сложности и оцениваются в 2, 3 и 4 балла. 

Желаем успеха!

Часть 1

▪ Для заданий с выбором ответа из четырёх предложенных вариантов выберите один верный

▪ В бланке ответов №1 поставьте знак «×» в клеточку, номер которой соответствует номеру выбранного Вами ответа. 

 ▪ Для заданий с кратким ответом полученный результат сначала запишите на листе с текстом работы после слова «Ответ». Если получена обыкновенная дробь, обратите её в десятичную

▪ Перенесите ответ в бланк ответов №1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Каждый символ (цифру, знак минус, запятую или точку с запятой) пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений указывать не нужно.   ▪ Если при решении задания  найдено несколько корней, запишите их (в любом порядке) в бланк ответов № 1, разделив точкой с запятой(;). 

Если ответом к заданиям является последовательность цифр. Перенесите

цифры в бланк № 1 без пробелов, запятых и других символов. 

Модуль  «Алгебра» .

2

1.   Найдите значение выражения 15^ 2^ 101 2.

                                                                           3         3

Ответ:___________________________ .

2.   Сколько целых чисел расположено между числами:   60 и 20

Варианты ответа

1.     10     2. 11       3. 12       4. 13

3.   Какое из чисел является рациональным?

Варианты ответа

223

1.      8 2                2. 8 2 3.  8 2 4.  8 2

x2

4.   Решите уравнение     5 0       

5

Ответ:___________________________ .

6.  Сумма первого и пятого членов арифметической прогрессии равна ‐2, а сумма второго и шестого ее членов равна 2. Найдите сумму первых десяти членов прогрессии.

Ответ:___________________________ .                               

7.  Упростите выражение , найдите его значение при m3 .

                                                            ^{1              2}       8(2m)

(4m) 

m

Ответ:___________________________ .

   Ответ:___________________________ .                

10.           Найдите площадь трапеции.

Ответ:___________________________ .

11.           В равнобедренном треугольнике основание равно 6, боковая сторона равна 5. Из вершины треугольника при основании            и              вершины,             противолежащей проведены высоты. Длина меньшей из них равна 4, найдите длину другой высоты.

Ответ:___________________________ .

12.           Найдите косинус угла АВС , изображенного на рисунке

Ответ:___________________________ .

13.           Укажите номера верных утверждений.

1)  Любые два прямоугольных равнобедренных треугольника подобны

2)  В тупоугольном треугольнике сумма углов больше 180 градусов

3)  Сумма двух противоположных углов равнобедренной трапеции  равна 180 градусов

Ответ:___________________________ .

14. Экскурсионное  бюро проводит групповые экскурсии по городу. Прейскурант цен приведен в таблице

18.   Человек, который находится в 2,8 м от столба с фонарем, отбрасывает на землю тень длиной 1,2 м. Каков рост человека в метрах, если фонарь прикреплен к столбу на высоте 6 м?

Сколько рублей получит бюро за группу из 16 человек?                                                                              

                                                                                                                                                                  Ответ:___________________________ .

Ответ:___________________________ .

19.   Учитель физкультуры подвел итоги сдачи норм ГТО по бегу и прыжкам в длину в           Часть 2

10 и 11 классах. Результаты представлены на круговой диаграмме. Какое из                                                                                            

утверждений относительно результатов верно, если всего в школе 150 При выполнении заданий 21–26 используйте бланк ответов №2.  Сначала старшеклассников? укажите номер задания, а затем запишите его решение и ответ. Пишите чётко

и разборчиво. Обращаем Ваше внимание на то, что  записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы.

Найти АС.

Государственная (Итоговая) аттестация по МАТЕМАТИКЕ

Тренировочный вариант № 11

Инструкция по выполнению работы  

Общее время экзамена — 235 минут. 

Характеристика работы. Всего в работе 26 заданий, из которых 20 заданий базового уровня (часть 1) и 6 заданий повышенного уровня (часть 2). Работа состоит из трёх модулей: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика». 

Модуль «Алгебра» содержит 11 заданий: в части 1 — 8 заданий; в части 2 — 3 задания. Модуль «Геометрия» содержит 8 заданий: в части 1 — 5 заданий; в части 2 — 3 задания. 

Модуль «Реальная математика» содержит 7 заданий: все задания — в части 1. 

Советы и указания по выполнению работы. Сначала выполняйте задания части 1. Начать советуем с того модуля, задания которого вызывают у Вас меньше затруднений, затем переходите к другим модулям. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям. Все необходимые вычисления, преобразования и т.д. выполняйте в черновике. Если задание содержит рисунок, то на нём непосредственно в работы можно выполнять необходимые Вам построения. Рекомендуем внимательно читать условие и проводить проверку полученного ответа. 

Ответы сначала укажите на листах с заданиями экзаменационной работы, а затем перенесите в бланк ответов № 1. Решения к заданиям части 2 и ответы к ним запишите на бланке ответов №2. 

Задания можно выполнять в любом порядке, начиная с любого модуля. 

Текст задания переписывать не надо, необходимо только указать его номер.  Обращаем Ваше внимание на то, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы. 

При выполнении работы Вы можете воспользоваться справочными материалами. 

Как оценивается работа. Баллы, полученные Вами за верно выполненные задания, суммируются. Для успешного прохождения итоговой аттестации необходимо набрать в сумме не менее 8 баллов, из них: не менее 3 баллов по модулю «Алгебра», не менее 2 баллов по модулю «Геометрия» и не менее 2 баллов по модулю «Реальная математика». За каждое правильно выполненное задание части 1 выставляется 1 балл. В каждом модуле части 2 расположены по нарастанию сложности и оцениваются в 2, 3 и 4 балла. 

Желаем успеха!

Часть 1

▪ Для заданий с выбором ответа(2, 3, 8, 14) из четырёх предложенных вариантов выберите один верный

▪ В бланке ответов №1 поставьте знак «×» в клеточку, номер которой соответствует номеру выбранного Вами ответа. 

 ▪ Для заданий с кратким ответом полученный результат сначала запишите на листе с текстом работы после слова «Ответ». Если получена обыкновенная дробь, обратите её в десятичную

▪ Перенесите ответ в бланк ответов №1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Каждый символ (цифру, знак минус, запятую или точку с запятой) пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений указывать не нужно.   ▪ Если при решении задания 4 найдено несколько корней, запишите их (в любом порядке) в бланк ответов № 1, разделив точкой с запятой(;). 

Ответом к задания 5 и 13 является последовательность цифр. Перенесите

цифры в бланк № 1 без пробелов, запятых и других символов. 

Модуль  «Алгебра» .

                                                                                   2                                      2

1.   Найдите значение выражения 14^_ 12 ^_ 50 ^_         15^_ .

Ответ:___________________________ .

2.   О числах a и c известно, что a c . Какое из следующих неравенств неверно?

Варианты ответа

                                                                                                    a         c                   a      c

1. a  31 c 31        2. a34  c 34           3. 10  10                  4. 19  19

3. Расположите в порядке возрастания числа: 7;     5 2;      4 3.

Варианты ответа

1. 7;5 2;4 3                       2. 5 2; 4 3;7                      3. 5 2;7;4 3                    4. 4 3;7;5 2

6. Последовательность задана формулой a_n ^ 9 . Сколько членов в этой n 2

последовательности больше 1?

Варианты ответа

               1.   7                                 2.      5                                3.    8                                  4.    6

9a² 6ab b ²    3b 12ab           3a b

7.  Упростите выражение                                                       , и найдите его значение при 

a  2,b  2 . В ответ запишите полученное число.

Ответ:___________________________ .

10.  Из точки А окружности проведены две хорды, пересекающие окружность в точках B и C (см. рис.). Чему равна длина хорды СВ, если BAC  45^o , а радиус    окружности r 4 2 ?

Ответ:___________________________ .

11.  Сторона прямоугольника относится к его диагонали как 15:17, а другая сторона равна 16. Найдите площадь прямоугольника.

Ответ:___________________________ .

12.  В треугольнике АВС АС=ВС=15,  АВ=6 21 . Найдите sinA.

Ответ:___________________________ .

14. В таблице приведены нормативы по бегу на 60 метров, бегу на 1000 метров и по прыжку в длину с места для учащихся 9 классов.

Итоговая отметка выставляется по самой низкой отметке сдачи трёх нормативов. Если какой‐то норматив не выполнен, в итоге выставляется «норматив не выполнен». Какую отметку получит мальчик, пробежавший 60 м за 8,9 с., пробежавший 1000 м за

3 мин. 58 с. и прыгнувший в длину на 2 м 3 см?

Варианты ответа

1.   Отметка «5» 3.     Отметка «3»                                                                   4.    Норматив не    

 выполнен

Найдите наибольшее значение температуры. Ответ дайте в градусах Цельсия.

Ответ:___________________________ .

16.           К 100 г 20%‐ного раствора соли добавили 300 г её 10%‐ного раствора. Найдите концентрацию полученного раствора (в процентах).

Ответ:___________________________ .

17.           Человек, который находится в 2,8 м от столба с фонарём, отбрасывает на землю тень длиной 1,2 м. Каков рост человека, если фонарь прикреплён к столбу на высоте  

6 м? Ответ дайте в метрах.

Ответ:___________________________ .

18.           Скорость велосипедиста на 36 км/ч меньше скорости мотоциклиста. Расстояние от города до посёлка велосипедист проезжает за 6 часов, а мотоциклист за 2 часа.

Какова скорость велосипедиста?

Ответ:___________________________ .

19.           На диаграмме показано распределение питательных веществ в молочном шоколаде. Определите по диаграмме, в каких пределах находится содержание углеводов.

Варианты ответа

          1.    5‐15%                         2. 15‐25%                         3. 25‐50%                       4.     50‐70%

20. На старый новый год сделали 80 вареников, из них 12 с начинкой, предрекающей хорошие события, и 10 – с начинкой, предрекающей плохие события. Хозяйка первой выбирает один вареник. Какова вероятность того, что она вытащит «хороший» вареник?

Ответ:___________________________ .

12n1

21.    Сократите дробь 2_{2 1n} 3n_3 .

22.    Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 160 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 18 км/ч, стоянка длится 2 часа, а в пункт отправления теплоход возвращается ровно через 20 часов после отплытия из него.

Ответ дайте в км/ч. 

23.    Постройте график функции y ^ xx₂ 55x и определите, при каких значениях

параметра a прямая yax имеет с графиком ровно одну общую точку.

24.    Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 5, основание равно 6. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

25.    Докажите, что периметр треугольника больше длины вписанной окружности.

26.    Угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника, равен 56^o. Одна из боковых сторон служит диаметром полуокружности, которая делится другими сторонами на три части. Найдите градусную меру большей из этих частей.

Государственная (Итоговая) аттестация по МАТЕМАТИКЕ

Тренировочный вариант № 12

Инструкция по выполнению работы  

Общее время экзамена — 235 минут. 

Характеристика работы. Всего в работе 26 заданий, из которых 20 заданий базового уровня (часть 1) и 6 заданий повышенного уровня (часть 2). Работа состоит из трёх модулей: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика». 

Модуль «Алгебра» содержит 11 заданий: в части 1 — 8 заданий; в части 2 — 3 задания. Модуль «Геометрия» содержит 8 заданий: в части 1 — 5 заданий; в части 2 — 3 задания. 

Модуль «Реальная математика» содержит 7 заданий: все задания — в части 1. 

Советы и указания по выполнению работы. Сначала выполняйте задания части 1. Начать советуем с того модуля, задания которого вызывают у Вас меньше затруднений, затем переходите к другим модулям. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям. Все необходимые вычисления, преобразования и т.д. выполняйте в черновике. Если задание содержит рисунок, то на нём непосредственно в работы можно выполнять необходимые Вам построения. Рекомендуем внимательно читать условие и проводить проверку полученного ответа. 

Ответы сначала укажите на листах с заданиями экзаменационной работы, а затем перенесите в бланк ответов № 1. Решения к заданиям части 2 и ответы к ним запишите на бланке ответов №2. 

Задания можно выполнять в любом порядке, начиная с любого модуля. 

Текст задания переписывать не надо, необходимо только указать его номер.  Обращаем Ваше внимание на то, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы. 

При выполнении работы Вы можете воспользоваться справочными материалами. 

Как оценивается работа. Баллы, полученные Вами за верно выполненные задания, суммируются. Для успешного прохождения итоговой аттестации необходимо набрать в сумме не менее 8 баллов, из них: не менее 3 баллов по модулю «Алгебра», не менее 2 баллов по модулю «Геометрия» и не менее 2 баллов по модулю «Реальная математика». За каждое правильно выполненное задание части 1 выставляется 1 балл. В каждом модуле части 2 расположены по нарастанию сложности и оцениваются в 2, 3 и 4 балла. 

Желаем успеха!

Часть 1

▪ Для заданий с выбором ответа(2, 3, 8, 14) из четырёх предложенных вариантов выберите один верный

▪ В бланке ответов №1 поставьте знак «×» в клеточку, номер которой соответствует номеру выбранного Вами ответа. 

 ▪ Для заданий с кратким ответом полученный результат сначала запишите на листе с текстом работы после слова «Ответ». Если получена обыкновенная дробь, обратите её в десятичную

▪ Перенесите ответ в бланк ответов №1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Каждый символ (цифру, знак минус, запятую или точку с запятой) пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений указывать не нужно.   ▪ Если при решении задания 4 найдено несколько корней, запишите их (в любом порядке) в бланк ответов № 1, разделив точкой с запятой(;). 

Ответом к задания 5 и 13 является последовательность цифр. Перенесите

цифры в бланк № 1 без пробелов, запятых и других символов. 

Модуль  «Алгебра» .

1.  Найдите значение выражения 1 34  2 3 .5 

                                                                  9 2         81

Ответ:___________________________.

2. На координатной прямой отмечено число a .

Из следующих неравенств выберите верное.

Варианты ответа

                        ²                                                   1                                ²                                                  4.  1 1

   1. a 1 1                  2.       0                          3. a  4

                                                           a                                                                a

3.           ,          ,            ;                                       4.           ,            ,             .

         7     4 17     14 27     24                                         7     4 27      24 17     14

4.  Решите уравнение   2.

Ответ:___________________________.

5.  График какой из перечисленных ниже функций изображен на рисунке?

Варианты ответа

1.     y x ³ 3

2.     y x ² 3x

3.     y x ² 3x 4. y x² 3

6.  Дана геометрическая прогрессия 128; 64;32;.... Найдите сумму первых шести её членов.

Ответ:___________________________.

7.  Найдите значение выражения a2 3a           1 a2  a

 при a  2,5 .

Ответ:___________________________.

9.        Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны  11 и 4 . Найдите среднюю линию трапеции.

Ответ:___________________________.

10.   Найдите площадь сектора круга радиуса ⁴⁸ , центральный угол которого равен



90^o.

Ответ:___________________________.

11.   Найдите площадь треугольника, изображенного на рисунке.

Ответ:___________________________.

12.   Найдите тангенс угла AOB , изображённого на рисунке.

Ответ:___________________________.

13.   Укажите номера верных утверждений.

1.                   Сумма соответственных углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей, равна 180^o .

2.                   Сумма квадратов катетов прямоугольного треугольника равна квадрату его гипотенузы.

3.                   Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равняется одной третьей части его высоты.

Ответ:___________________________.

14.  В таблице приведены  нормативы по бегу на 60 метров, бегу на 1000 метров и по прыжку в длину с места для учащихся 9 классов.

Итоговая отметка выставляется по самой низкой отметке сдачи трёх нормативов. Если какой‐то норматив не выполнен, в итоге выставляется «норматив не выполнен». Какую отметку получит девочка, пробежавшая 60 м. за 9,7 с., пробежавшая 1000м за 4 мин. 38 с. и прыгнувшая в длину на 1 м  97 см?

Варианты ответа

1.  Отметка «5»                  2. Отметка « 4 »              3. Отметка «3»                  4. Норматив не

выполнен

Найдите разность между наибольшим значением температуры и наименьшим. Ответ дайте в градусах Цельсия.

Ответ:___________________________.

16.   В городе 40000 жителей, причем 20 % из них – это дети до 13лет. Сколько

примерно человек составляет эта категория жителей? Ответ округлите до тысяч.

Ответ:___________________________.

17.   На одной прямой на равном расстоянии друг от друга стоят три телеграфных столба. Первый и второй находятся от дороги на расстояниях 15м. и

20 м. Найдите расстояние от дороги, на котором находится третий столб. Ответ дайте в метрах.

Ответ:___________________________.

18.          Скорость мотоциклиста на 20 км/ч меньше скорости автомобилиста. Расстояние от города до посёлка мотоциклист проезжает за 7 часов, а автомобилист за 5 часов.

Какова скорость мотоциклиста?

Ответ:___________________________.

19.          На диаграмме показано распределение земель Уральского, Приволжского, Южного и Дальневосточного Федеральных округов по категориям. Определите по

диаграмме, в каком округе доля земель лесного фонда превышает 70 %.

Варианты ответа

       1. Уральский                2. Приволжский                   3. Южный                4. Дальневосточный

федеральный округ       федеральный округ      федеральный округ       федеральный округ

20. Телевизор у Саши сломался и показывает только один случайный канал. Саша включает телевизор. В это время по шестнадцати каналам из сорока показывают кинокомедии. Найдите вероятность того, что Саша попадёт на канал, где комедия не идёт.

Ответ:___________________________.

22. Расстояние s (в м), которое пролетает тело при свободном падении, можно приближенно вычислить по формуле s  vt 5t² , где  v ‐ начальная скорость (в м/с), t ‐ время падения (в с). На какой высоте над землей окажется камень, упавший с высоты 120 м., через 2 с. после начала падения, если его начальная скорость равна

8 м/с? Ответ дайте в метрах.

^ ³ ,x1,

23. Постройте график функции   x                        и определите, при каких значениях

^x²  2x x, 1;

 параметра k прямая y  k будет пересекать построенный график в трех точках.

24.            Биссектриса угла при вершине равнобедренного треугольника в 2 раза меньше основания этого треугольника. Найдите высоту, опущенную на боковую сторону, если длина боковой стороны равна 3.

25.            Отрезки AB и CD пересекаются в точке O, являющейся их серединой. _{Докажите параллельность прямых} AC и BD .

26.            Один из катетов прямоугольного треугольника равен 15, а проекция другого катета на гипотенузу равна 16. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

Государственная (Итоговая) аттестация по МАТЕМАТИКЕ

Тренировочный вариант № 13

Инструкция по выполнению работы  

Общее время экзамена — 235 минут. 

Характеристика работы. Всего в работе 26 заданий, из которых 20 заданий базового уровня (часть 1) и 6 заданий повышенного уровня (часть 2). Работа состоит из трёх модулей: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика». 

Модуль «Алгебра» содержит 11 заданий: в части 1 — 8 заданий; в части 2 — 3 задания. Модуль «Геометрия» содержит 8 заданий: в части 1 — 5 заданий; в части 2 — 3 задания. 

Модуль «Реальная математика» содержит 7 заданий: все задания — в части 1. 

Советы и указания по выполнению работы. Сначала выполняйте задания части 1. Начать советуем с того модуля, задания которого вызывают у Вас меньше затруднений, затем переходите к другим модулям. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям. Все необходимые вычисления, преобразования и т.д. выполняйте в черновике. Если задание содержит рисунок, то на нём непосредственно в работы можно выполнять необходимые Вам построения. Рекомендуем внимательно читать условие и проводить проверку полученного ответа. 

Ответы сначала укажите на листах с заданиями экзаменационной работы, а затем перенесите в бланк ответов № 1. Решения к заданиям части 2 и ответы к ним запишите на бланке ответов №2. 

Задания можно выполнять в любом порядке, начиная с любого модуля. 

Текст задания переписывать не надо, необходимо только указать его номер.  Обращаем Ваше внимание на то, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы. 

При выполнении работы Вы можете воспользоваться справочными материалами. 

Как оценивается работа. Баллы, полученные Вами за верно выполненные задания, суммируются. Для успешного прохождения итоговой аттестации необходимо набрать в сумме не менее 8 баллов, из них: не менее 3 баллов по модулю «Алгебра», не менее 2 баллов по модулю «Геометрия» и не менее 2 баллов по модулю «Реальная математика». За каждое правильно выполненное задание части 1 выставляется 1 балл. В каждом модуле части 2 расположены по нарастанию сложности и оцениваются в 2, 3 и 4 балла. 

Желаем успеха!

Часть 1

▪ Для заданий с выбором ответа(2, 3, 8, 14) из четырёх предложенных вариантов выберите один верный

▪ В бланке ответов №1 поставьте знак «×» в клеточку, номер которой соответствует номеру выбранного Вами ответа. 

 ▪ Для заданий с кратким ответом полученный результат сначала запишите на листе с текстом работы после слова «Ответ». Если получена обыкновенная дробь, обратите её в десятичную

▪ Перенесите ответ в бланк ответов №1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Каждый символ (цифру, знак минус, запятую или точку с запятой) пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений указывать не нужно.   ▪ Если при решении задания 4 найдено несколько корней, запишите их (в любом порядке) в бланк ответов № 1, разделив точкой с запятой(;). 

Ответом к задания 5 и 13 является последовательность цифр. Перенесите

цифры в бланк № 1 без пробелов, запятых и других символов. 

Модуль  «Алгебра» .

3 12

:

1.  Найдите значение выражения  7 14 . 

5

Ответ:___________________________.

2.  Какое из чисел отмечено на координатной прямой точкой А?

Варианты ответа

               1. 2                                  2.    8                                3. 11                    4. 14

3. Расположите в порядке убывания числа: 6,5; 2 10; 43.

Варианты ответа

1. 6,5;2 10;      43        2. 2 10;6,5;      43  3.         43;6,5;2 10         4. 2 10;       43;6,5

4.     Найдите корни уравнения 4x²  x 5  0.

Ответ:___________________________.

5.     Найдите значение k  по графику функции

k

y ,  изображенному на рисунке.

x

Ответ:___________________________.

6.     В геометрической прогрессии первый член равен 256, знаменатель равен .

Найдите шестой член прогрессии.

 Ответ:___________________________.

7.     Упростите выражение 4c 2c  2c, найдите его значение при c  0,5. В ответ запишите полученное число.

Ответ:___________________________.

8.     Решите неравенство ^{3 2}_^ x 

Ответ:___________________________.

стороны этого треугольника.

Ответ:___________________________.

10.     Один острый угол прямоугольного треугольника в два раза больше другого. Найдите меньший острый

угол. Ответ дайте в градусах.

Ответ:___________________________.

11.     К окружности, вписанной в треугольник ABC, проведены три касательные.

Периметры отсечённых треугольников равны 8,30,28. Найдите периметр данного треугольника.

Ответ:___________________________.

12.     Найдите косинус угла АОВ , изображенного на

рисунке.

Ответ:___________________________.

14.  В таблице приведены результаты соревнований по прыжкам в высоту.

Какое место займёт спортсмен, имеющий результат 2,16 м?

Варианты ответа

15.          На рисунке ниже показано, как изменялась температура воздуха на протяжении одних суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали – значение температуры  в градусах Цельсия. 

Найдите разность между наибольшим значением температуры и наименьшим во

второй половине дня. Ответ дайте в градусах Цельсия.

Ответ:___________________________.

16.          Билет в театр стоит 1800 рублей (места в партере) и 1400 рублей (места в амфитеатре), школьникам предоставляется скидка 30%. Сколько рублей составит стоимость билетов для группы из 6 школьников, если 2 из них приобретут билеты на места в партере, а остальные на места в амфитеатре?

Ответ:___________________________.

17.          На какое расстояние следует отодвинуть от стены дома нижний конец лестницы, длина которой 13м, чтобы верхний её конец оказался на высоте 12м? Ответ дайте в метрах.

Ответ:___________________________.

18.          Скорость велосипедиста на 25 км/ч меньше скорости мотоциклиста. Расстояние от города до посёлка велосипедист проезжает за 6 часов, а мотоциклист за 2 часа 15 минут. Какова скорость велосипедиста?

Ответ:___________________________.

19.          На диаграмме показано распределение земель Уральского федерального округа по категориям. Определите по диаграмме, земли какой категории занимают более

50% площади округа.

Варианты ответа

1.земли  лесного     2.земли     3. земли   4.прочее фонда сельскохозяйственного       запаса

                                                              фонда

20.     В коробке лежат 100шаров трёх разных цветов – синего, белого и зелёного.

Какое минимальное количество шаров надо не глядя вынуть из коробки так, чтобы среди них было наверняка тридцать шаров одного цвета?

Ответ:___________________________.

21.     Решите уравнение:               10101 x 991 x88^... 1^  x11^...^ 11.

                                                    x     

22.     Мальчик прошёл 3км по шоссе и 6 км по полю. Весь путь занял у него 2 ч. По шоссе он шёл со скоростью на 2 км/ч большей, чем по полю. С какой скоростью шёл мальчик по полю? Ответ дайте в км/ч.

^{x4 }13x² 36 23. Постройте график функции y   и определите, при каких x 3x  2

значениях параметра C прямая y  C имеет с графиком ровно одну общую точку.

24.    Точка M лежит внутри равностороннего треугольника со стороной 8 3.

Известно, что расстояния от точки M до двух сторон данного треугольника равны

5.На каком расстоянии лежит точка M от третьей стороны?

25.    Хорды AB и CD некоторой окружности пересекаются в точке O. Доказать, что

AOOB CO OD     .

26.    Диагонали трапеции ABCD с основаниями AD  3 и BC 1  пересекаются в точке O . Две окружности, пересекающие основание  BC  в точках  K  и  L

 соответственно,  касаются друг друга в точке O, а прямой AD в точках A  и D

 соответственно. Найдите A^{K D2}  ^L2.

Государственная (Итоговая) аттестация по МАТЕМАТИКЕ

Тренировочный вариант № 14

Инструкция по выполнению работы  

Общее время экзамена — 235 минут. 

Характеристика работы. Всего в работе 26 заданий, из которых 20 заданий базового уровня (часть 1) и 6 заданий повышенного уровня (часть 2). Работа состоит из трёх модулей: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика». 

Модуль «Алгебра» содержит 11 заданий: в части 1 — 8 заданий; в части 2 — 3 задания. Модуль «Геометрия» содержит 8 заданий: в части 1 — 5 заданий; в части 2 — 3 задания. 

Модуль «Реальная математика» содержит 7 заданий: все задания — в части 1. 

Советы и указания по выполнению работы. Сначала выполняйте задания части 1. Начать советуем с того модуля, задания которого вызывают у Вас меньше затруднений, затем переходите к другим модулям. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям. Все необходимые вычисления, преобразования и т.д. выполняйте в черновике. Если задание содержит рисунок, то на нём непосредственно в работы можно выполнять необходимые Вам построения. Рекомендуем внимательно читать условие и проводить проверку полученного ответа. 

Ответы сначала укажите на листах с заданиями экзаменационной работы, а затем перенесите в бланк ответов № 1. Решения к заданиям части 2 и ответы к ним запишите на бланке ответов №2. 

Задания можно выполнять в любом порядке, начиная с любого модуля. 

Текст задания переписывать не надо, необходимо только указать его номер.  Обращаем Ваше внимание на то, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы. 

При выполнении работы Вы можете воспользоваться справочными материалами. 

Как оценивается работа. Баллы, полученные Вами за верно выполненные задания, суммируются. Для успешного прохождения итоговой аттестации необходимо набрать в сумме не менее 8 баллов, из них: не менее 3 баллов по модулю «Алгебра», не менее 2 баллов по модулю «Геометрия» и не менее 2 баллов по модулю «Реальная математика». За каждое правильно выполненное задание части 1 выставляется 1 балл. В каждом модуле части 2 расположены по нарастанию сложности и оцениваются в 2, 3 и 4 балла. 

Желаем успеха!

Часть 1

▪ Для заданий с выбором ответа  из четырёх предложенных вариантов выберите один верный

▪ В бланке ответов №1 поставьте знак «×» в клеточку, номер которой соответствует номеру выбранного Вами ответа. 

 ▪ Для заданий с кратким ответом полученный результат сначала запишите на листе с текстом работы после слова «Ответ». Если получена обыкновенная дробь, обратите её в десятичную

▪ Перенесите ответ в бланк ответов №1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Каждый символ (цифру, знак минус, запятую или точку с запятой) пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений указывать не нужно.   ▪ Если при решении задания  найдено несколько корней, запишите их (в любом порядке) в бланк ответов № 1, разделив точкой с запятой(;). 

Если ответом к заданиям является последовательность цифр. Перенесите

цифры в бланк № 1 без пробелов, запятых и других символов. 

Модуль  «Алгебра» .

2

                                                                     3  1         1

1.   Найдите значение выражения 5   _ 6 . 

                                                                          5        3

Ответ:___________________________.

2.   Какое из чисел отмечено на координатной прямой точкой А?

Варианты ответа

             1.     2                               2.      6                                3.     8                                 4. 10

3.   Упростите выражение .

Ответ:___________________________.

4.   Найдите корни уравнения 2x² 11x 34  x 6².

Ответ:___________________________.

5.   На рисунке изображены графики функций вида y  ax bx c²              . Установите

6.   Дана геометрическая прогрессия         ; ;1;... Найдите сумму первых шести её

членов.

Ответ:___________________________.

7.   Упростите выражение 9a² 9 a² . Найдите его значение при a  0,2.

В ответ запишите полученное число.

10.           Найдите площадь треугольника, изображенного на рисунке:

Ответ:___________________________.

11.           Точки A B C, , , расположенные на окружности, делят её на три дуги, градусные величины которых относятся как 1:2:15. Найдите больший угол треугольника ABC. Ответ дайте в градусах.

Ответ:___________________________.

Ответ:___________________________.

13.Какие из следующих утверждений верны?

AC наибольшая.

2)   Треугольника со сторонами 2,3,4 не существует.  

3)   Треугольника со сторонами 1,2,3 не существует.

Ответ:___________________________.

14. В таблице приведена величина налога на вмененный доход в зависимости от размера торговой площади.          

Какую сумму налога должен заплатить хозяин магазина площадью 72 м² ?

Ответ:___________________________.

аэропорту     чемоданы            пассажиров зал выдачи багажа   по ленте.              При         проектировании транспортёра необходимо учитывать допустимую силу натяжения ленты транспортёра. На рисунке изображена зависимость натяжения ленты от угла наклона транспортёра к горизонту при расчётной нагрузке. На оси абсцисс откладывается угол подъёма в градусах, на оси ординат – сила натяжения   транспортёрной ленты    (в             кгс). Определите         рисунку,                чему       равна     сила

натяжения транспортёрной ленты (в кгс)  при угле наклона 45%.

Ответ:___________________________.

16.    Стоимость полного билета в музей – 600 рублей, школьникам предоставляется скидка 40%, студентам – 20%. Сколько рублей должна заплатить группа, состоящая из двух школьников, одного студента и двух человек, не имеющих льгот?

Ответ:___________________________.

17.    Какой угол образуют минутная и часовая стрелка в 18:20? Ответ дайте в

градусах.

Ответ:___________________________.

18.    Парты в классе стоят на одинаковом расстоянии друг от друга. От первой парты            Часть 2

до доски 3,5 метра, а от пятой — 9,5 метров. На каком расстоянии от доски                                                                                            

При выполнении заданий 21–26 используйте бланк ответов №2.  Сначала

находится третья парта? Ответ дайте в метрах. укажите номер задания, а затем запишите его решение и ответ. Пишите чётко

 и разборчиво. Обращаем Ваше внимание на то, что  записи в черновике не будут

учитываться при оценивании работы.

Ответ:___________________________.

Варианты ответа

вероятность того, что случайно выбранный ученик пришёл на урок в футболке?

Ответ:___________________________.

Государственная (Итоговая) аттестация по МАТЕМАТИКЕ

Тренировочный вариант № 15

Инструкция по выполнению работы  

Общее время экзамена — 235 минут. 

Характеристика работы. Всего в работе 26 заданий, из которых 20 заданий базового уровня (часть 1) и 6 заданий повышенного уровня (часть 2). Работа состоит из трёх модулей: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика». 

Модуль «Алгебра» содержит 11 заданий: в части 1 — 8 заданий; в части 2 — 3 задания. Модуль «Геометрия» содержит 8 заданий: в части 1 — 5 заданий; в части 2 — 3 задания. 

Модуль «Реальная математика» содержит 7 заданий: все задания — в части 1. 

Советы и указания по выполнению работы. Сначала выполняйте задания части 1. Начать советуем с того модуля, задания которого вызывают у Вас меньше затруднений, затем переходите к другим модулям. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям. Все необходимые вычисления, преобразования и т.д. выполняйте в черновике. Если задание содержит рисунок, то на нём непосредственно в работы можно выполнять необходимые Вам построения. Рекомендуем внимательно читать условие и проводить проверку полученного ответа. 

Ответы сначала укажите на листах с заданиями экзаменационной работы, а затем перенесите в бланк ответов № 1. Решения к заданиям части 2 и ответы к ним запишите на бланке ответов №2. 

Задания можно выполнять в любом порядке, начиная с любого модуля. 

Текст задания переписывать не надо, необходимо только указать его номер.  Обращаем Ваше внимание на то, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы. 

При выполнении работы Вы можете воспользоваться справочными материалами. 

Как оценивается работа. Баллы, полученные Вами за верно выполненные задания, суммируются. Для успешного прохождения итоговой аттестации необходимо набрать в сумме не менее 8 баллов, из них: не менее 3 баллов по модулю «Алгебра», не менее 2 баллов по модулю «Геометрия» и не менее 2 баллов по модулю «Реальная математика». За каждое правильно выполненное задание части 1 выставляется 1 балл. В каждом модуле части 2 расположены по нарастанию сложности и оцениваются в 2, 3 и 4 балла. 

Желаем успеха!

Часть 1

▪ Для заданий с выбором ответа из четырёх предложенных вариантов выберите один верный

▪ В бланке ответов №1 поставьте знак «×» в клеточку, номер которой соответствует номеру выбранного Вами ответа. 

 ▪ Для заданий с кратким ответом полученный результат сначала запишите на листе с текстом работы после слова «Ответ». Если получена обыкновенная дробь, обратите её в десятичную

▪ Перенесите ответ в бланк ответов №1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Каждый символ (цифру, знак минус, запятую или точку с запятой) пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений указывать не нужно.   ▪ Если при решении задания  найдено несколько корней, запишите их (в любом порядке) в бланк ответов № 1, разделив точкой с запятой(;). 

Если ответом к заданию является последовательность цифр, перенесите цифры

в бланк № 1 без пробелов, запятых и других символов. 

Модуль  «Алгебра» .

1.  Запишите в ответе номера выражений, значения которых положительны.

                                       3    7

                               1.                                                           2.  ( 0,7) ( 3,1) ( 2)             

                                       7    8

3.  3,81,6         ²                      0,5

4.  0,5  2,43

Ответ:___________________________.

2.  Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу 23 . Какая это точка?

Варианты ответа

              1. M                                  2. N                                   3. P                                   4. Q

3.  Расположите в порядке убывания числа: 8; 2 14; 6 2.

Варианты ответа

1. 8;2 14;6 2                    2. 2 14;6 2;8                   3. 6 2;8;2 14                      4. 2 14;8;6 2

4.  Найдите корень уравнения 5x  9( 1     2 )x  9x 1.

Ответ:___________________________.

5.  Установите соответствие между функциями и их графиками.

Графики

                                               А. y                                             

Ответ:___________________________.

6.      Дана арифметическая прогрессия 12,15,18,...Найдите сумму членов прогрессии, начиная со второго по седьмой члены.

Ответ:___________________________.

7.      Упростите   выражение           и             найдите                его          значение              при  y    y

x0,3, y=1,2.

Ответ:___________________________.

8.      Решите систему неравенств ^_⁵²x  ^1,

_4x 4  2.

Варианты ответа

                                                                                                ^  2;_^           4.  1,5; 2

      1. 3;                  2. 0,5;3                 3. _ _{3       }

_

укажите в градусах.

Ответ:___________________________.

10.   Найдите площадь трапеции, изображенной на

рисунке.

Ответ:___________________________.

11.   Даны два квадрата, диагонали которых равны 12 и 13. Найдите диагональ квадрата, площадь которого равна разности площадей данных квадратов.

Ответ:___________________________.

12.   Найдите тангенс угла AOB, изображенного на

рисунке.

Ответ:___________________________.

13.   Укажите в ответе номера верных утверждений.

1.  Во всякий четырёхугольник можно вписать окружность.

2.  Около любого треугольника можно описать окружность.

3.  В любом описанном около окружности четырёхугольнике суммы противоположных сторон равны.

Ответ:___________________________.

14. В таблице приведены значения среднего балла по контрольным работам, необходимого для выставления оценки без сдачи экзамена. Какую наибольшую оценку без сдачи экзамена может получить студент со средним баллом 4,78?

Варианты ответа

1.   автоматически            3.     3     4.    4 нельзя получить никакую оценку

15.   На рисунке ниже показано, как изменялась температура воздуха на протяжении одних суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали – значение температуры в градусах Цельсия.

Найдите наибольшее значение температуры. Ответ дайте в градусах Цельсия.

Ответ:___________________________.

16.   Флэшка стоит 160 рублей. Какое наибольшее число флэшек можно купить на

700 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 35%? 

Ответ:___________________________.

17.    Маша поднимается от моря к санаторию по лестнице             с              одинаковыми     ступеньками. Поднявшись на 36 ступенек, она оказалась на 

288 см выше уровня моря. На сколько ступенек нужно ещё подняться Маше, чтобы оказаться на высоте 1440 см над уровнем моря? Ответ:___________________________.

18. Коэффициент полезного действия ( КПД ) теплового двигателя, работающего по

T T^{1  2} , где T₁  температура циклу Карно, можно вычислить по формуле  

T1

нагревателя (в K ), T₂  температура холодильника (в K ). Чему равна температура нагревателя (в K ), если КПД двигателя  0,3, а температура холодильника

280 K ?

Ответ:___________________________.

19.   На диаграмме показано содержание питательных веществ в какао, молочном шоколаде, фасоли и сливочных сухарях. 

Определите  по диаграмме, в каком продукте содержание жиров наибольшее.

Варианты ответа

               1. какао                         2. шоколад                       3. фасоль                         4. сухари    

20. На тарелке 20 пирожков: 3с мясом, 14 с капустой и 3 с вишней. Гоша наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с вишней.

Ответ:___________________________.

3² 25⁴

21. Сократите дробь 5₁₀ 22 .

22. Скорость велосипедиста на 51 км/ч меньше скорости автомобилиста. Расстояние от города до посёлка велосипедист проезжает за 8 часов, а автомобилист за 2 часа.

Какова скорость автомобилиста?

                                                                                     ²           6x 10^x

23. Постройте график функции y  x

24.            Медиана, проведённая к гипотенузе прямоугольного треугольника, равна 10 и делит прямой угол в отношении 1:2. Найдите длину меньшего из катетов.

25.            Дана произвольная трапеция ABCD, в которой AD BC. Пусть точка O есть пересечение диагоналей трапеции. Через O параллельно основаниям трапеции проведена прямая, пересекающая ее боковые стороны AB и CD в точках P и Q соответственно. Доказать, что PO OQ .

26.            Основания трапеции равны a и b. Определить длину отрезка, параллельного основаниям и делящего трапецию на равновеликие части.

Государственная (Итоговая) аттестация по МАТЕМАТИКЕ

Тренировочный вариант № 16

Инструкция по выполнению работы  

Общее время экзамена — 235 минут. 

Характеристика работы. Всего в работе 26 заданий, из которых 20 заданий базового уровня (часть 1) и 6 заданий повышенного уровня (часть 2). Работа состоит из трёх модулей: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика». 

Модуль «Алгебра» содержит 11 заданий: в части 1 — 8 заданий; в части 2 — 3 задания. Модуль «Геометрия» содержит 8 заданий: в части 1 — 5 заданий; в части 2 — 3 задания. 

Модуль «Реальная математика» содержит 7 заданий: все задания — в части 1. 

Советы и указания по выполнению работы. Сначала выполняйте задания части 1. Начать советуем с того модуля, задания которого вызывают у Вас меньше затруднений, затем переходите к другим модулям. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям. Все необходимые вычисления, преобразования и т.д. выполняйте в черновике. Если задание содержит рисунок, то на нём непосредственно в работы можно выполнять необходимые Вам построения. Рекомендуем внимательно читать условие и проводить проверку полученного ответа. 

Ответы сначала укажите на листах с заданиями экзаменационной работы, а затем перенесите в бланк ответов № 1. Решения к заданиям части 2 и ответы к ним запишите на бланке ответов №2. 

Задания можно выполнять в любом порядке, начиная с любого модуля. 

Текст задания переписывать не надо, необходимо только указать его номер.  Обращаем Ваше внимание на то, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы. 

При выполнении работы Вы можете воспользоваться справочными материалами. 

Как оценивается работа. Баллы, полученные Вами за верно выполненные задания, суммируются. Для успешного прохождения итоговой аттестации необходимо набрать в сумме не менее 8 баллов, из них: не менее 3 баллов по модулю «Алгебра», не менее 2 баллов по модулю «Геометрия» и не менее 2 баллов по модулю «Реальная математика». За каждое правильно выполненное задание части 1 выставляется 1 балл. В каждом модуле части 2 расположены по нарастанию сложности и оцениваются в 2, 3 и 4 балла. 

Желаем успеха!

Часть 1

▪ Для заданий с выбором ответа(2, 3, 8, 14) из четырёх предложенных вариантов выберите один верный

▪ В бланке ответов №1 поставьте знак «×» в клеточку, номер которой соответствует номеру выбранного Вами ответа. 

 ▪ Для заданий с кратким ответом полученный результат сначала запишите на листе с текстом работы после слова «Ответ». Если получена обыкновенная дробь, обратите её в десятичную

▪ Перенесите ответ в бланк ответов №1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Каждый символ (цифру, знак минус, запятую или точку с запятой) пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений указывать не нужно.   ▪ Если при решении задания 4 найдено несколько корней, запишите их (в любом порядке) в бланк ответов № 1, разделив точкой с запятой(;). 

Ответом к задания 5 и 13 является последовательность цифр. Перенесите

цифры в бланк № 1 без пробелов, запятых и других символов. 

Модуль  «Алгебра» .

1.   Найдите значение выражения 0,9 3000 0,0003.              

Ответ:___________________________.

2.   Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу 102 . Какая это точка?

Варианты ответа

1.        M             2. N        3. P        4. Q

3.   Укажите наименьшее из следующих чисел:     7.  Упростите выражение cc  cc₂ tt₂ . В ответ запишите его значение при  _t

                                                                   Варианты ответа                                                                                    t  0,4, c=2.

                                                                                                                                                                  Ответ:___________________________.

1.        65            2.             62           3. 8         4. 3 7      

                                                                                                                                    8. Решите неравенство 4x² 10x  20 x 2_².

                                                               x5                                                                    Ответ:___________________________.

4.

        Найдите корень уравнения x11 5.                                                                           

Ответ:___________________________.

11. Стороны параллелограмма равны 5 и 10. Высота, опущенная на первую сторону,  равна 3. Найдите высоту, опущенную на вторую сторону параллелограмма.

6. В геометрической прогрессии b₂  6, b₄  24. Найдите b₆.                                                        12.   В треугольнике ABC угол C ^равен 90^o, cos A                                                                                                             . Найдите sinA.

18.   Тело падает вниз, и начальная скорость падения v равна 30 м/с. Расстояние,

через t  5 с, если его сбросили с вертолёта, находящегося на высоте h₀  700 м.

Ответ:___________________________.

19.   На диаграмме показано содержание питательных веществ в какао, молочном      Часть 2 шоколаде, фасоли и сливочных сухарях. 

1.

Государственная (Итоговая) аттестация по МАТЕМАТИКЕ

Тренировочный вариант № 17

Инструкция по выполнению работы  

Общее время экзамена — 235 минут. 

Характеристика работы. Всего в работе 26 заданий, из которых 20 заданий базового уровня (часть 1) и 6 заданий повышенного уровня (часть 2). Работа состоит из трёх модулей: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика». 

Модуль «Алгебра» содержит 11 заданий: в части 1 — 8 заданий; в части 2 — 3 задания. Модуль «Геометрия» содержит 8 заданий: в части 1 — 5 заданий; в части 2 — 3 задания. 

Модуль «Реальная математика» содержит 7 заданий: все задания — в части 1. 

Советы и указания по выполнению работы. Сначала выполняйте задания части 1. Начать советуем с того модуля, задания которого вызывают у Вас меньше затруднений, затем переходите к другим модулям. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям. Все необходимые вычисления, преобразования и т.д. выполняйте в черновике. Если задание содержит рисунок, то на нём непосредственно в работы можно выполнять необходимые Вам построения. Рекомендуем внимательно читать условие и проводить проверку полученного ответа. 

Ответы сначала укажите на листах с заданиями экзаменационной работы, а затем перенесите в бланк ответов № 1. Решения к заданиям части 2 и ответы к ним запишите на бланке ответов №2. 

Задания можно выполнять в любом порядке, начиная с любого модуля. 

Текст задания переписывать не надо, необходимо только указать его номер.  Обращаем Ваше внимание на то, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы. 

При выполнении работы Вы можете воспользоваться справочными материалами. 

Как оценивается работа. Баллы, полученные Вами за верно выполненные задания, суммируются. Для успешного прохождения итоговой аттестации необходимо набрать в сумме не менее 8 баллов, из них: не менее 3 баллов по модулю «Алгебра», не менее 2 баллов по модулю «Геометрия» и не менее 2 баллов по модулю «Реальная математика». За каждое правильно выполненное задание части 1 выставляется 1 балл. В каждом модуле части 2 расположены по нарастанию сложности и оцениваются в 2, 3 и 4 балла. 

Желаем успеха!

Часть 1

▪ Для заданий с выбором ответа(2, 3, 8, 14) из четырёх предложенных вариантов выберите один верный

▪ В бланке ответов №1 поставьте знак «×» в клеточку, номер которой соответствует номеру выбранного Вами ответа. 

 ▪ Для заданий с кратким ответом полученный результат сначала запишите на листе с текстом работы после слова «Ответ». Если получена обыкновенная дробь, обратите её в десятичную

▪ Перенесите ответ в бланк ответов №1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Каждый символ (цифру, знак минус, запятую или точку с запятой) пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений указывать не нужно.   ▪ Если при решении задания 4 найдено несколько корней, запишите их (в любом порядке) в бланк ответов № 1, разделив точкой с запятой(;). 

Ответом к задания 5 и 13 является последовательность цифр. Перенесите

цифры в бланк № 1 без пробелов, запятых и других символов. 

Модуль  «Алгебра» .

2

1.   Найдите значение выражения 1813 2413.

Ответ:___________________________.

2.   Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу           5 . Какая это точка?

Варианты ответа

              1. M                                  2. N                                   3. P                                    4. Q

3. Укажите наибольшее из следующих чисел:

Варианты ответа

            1. 3 11                              2. 101                                3. 10                                 4. 7 2

4.  Найдите корни уравнения x6²  7 x².

Ответ:___________________________.

5.  Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

6.  Дана арифметическая прогрессия   7; 3;1;...  Найдите сумму первых двенадцати её  членов.

Ответ:___________________________.

7.  Какой из следующих квадратных трёхчленов нельзя разложить на линейные множители?

Варианты ответа

1. 2_x² 3x 5                          2. _x² 7                      3. _x² 7x 10                4. _x²  2x 3

Ответ:___________________________.

11. Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 30 .^o Найдите боковую сторону треугольника, если его площадь равна 1089.

Ответ:___________________________.

Варианты ответа

17.  К вершинам двух столбов привязан гибкий шнур. На середину шнура сел аист, и шнур провис до земли. На каком расстоянии (в метрах) от столба высотой 3 метра аист коснулся земли, если высота второго столба 2 метра, а расстояние между ними 5 метров?

Ответ:___________________________.

               1. какао                         2. шоколад                       3. фасоль                         4. сухари    

20. В фирме такси в данный момент свободно 10 машин: 5 чёрных, 1 жёлтая и 4 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси.

Ответ:___________________________.

одна прямая, пересекающая окружность в точках R и S. Доказать, что

AR AS AP               ².

26.  В параллелограмме лежат две окружности радиуса 1, касающиеся друг друга и трёх сторон параллелограмма каждая. Один из отрезков стороны параллелограмма от вершины до точки касания равен    3. Найти площадь параллелограмма.

Государственная (Итоговая) аттестация по МАТЕМАТИКЕ

Тренировочный вариант № 18

Инструкция по выполнению работы  

Общее время экзамена — 235 минут. 

Характеристика работы. Всего в работе 26 заданий, из которых 20 заданий базового уровня (часть 1) и 6 заданий повышенного уровня (часть 2). Работа состоит из трёх модулей: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика». 

Модуль «Алгебра» содержит 11 заданий: в части 1 — 8 заданий; в части 2 — 3 задания. Модуль «Геометрия» содержит 8 заданий: в части 1 — 5 заданий; в части 2 — 3 задания. 

Модуль «Реальная математика» содержит 7 заданий: все задания — в части 1. 

Советы и указания по выполнению работы. Сначала выполняйте задания части 1. Начать советуем с того модуля, задания которого вызывают у Вас меньше затруднений, затем переходите к другим модулям. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям. Все необходимые вычисления, преобразования и т.д. выполняйте в черновике. Если задание содержит рисунок, то на нём непосредственно в работы можно выполнять необходимые Вам построения. Рекомендуем внимательно читать условие и проводить проверку полученного ответа. 

Ответы сначала укажите на листах с заданиями экзаменационной работы, а затем перенесите в бланк ответов № 1. Решения к заданиям части 2 и ответы к ним запишите на бланке ответов №2. 

Задания можно выполнять в любом порядке, начиная с любого модуля. 

Текст задания переписывать не надо, необходимо только указать его номер.  Обращаем Ваше внимание на то, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы. 

При выполнении работы Вы можете воспользоваться справочными материалами. 

Как оценивается работа. Баллы, полученные Вами за верно выполненные задания, суммируются. Для успешного прохождения итоговой аттестации необходимо набрать в сумме не менее 8 баллов, из них: не менее 3 баллов по модулю «Алгебра», не менее 2 баллов по модулю «Геометрия» и не менее 2 баллов по модулю «Реальная математика». За каждое правильно выполненное задание части 1 выставляется 1 балл. В каждом модуле части 2 расположены по нарастанию сложности и оцениваются в 2, 3 и 4 балла. 

Желаем успеха!

Часть 1

▪ Для заданий с выбором ответа(2, 3, 8, 14) из четырёх предложенных вариантов выберите один верный

▪ В бланке ответов №1 поставьте знак «×» в клеточку, номер которой соответствует номеру выбранного Вами ответа. 

 ▪ Для заданий с кратким ответом полученный результат сначала запишите на листе с текстом работы после слова «Ответ». Если получена обыкновенная дробь, обратите её в десятичную

▪ Перенесите ответ в бланк ответов №1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Каждый символ (цифру, знак минус, запятую или точку с запятой) пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений указывать не нужно.   ▪ Если при решении задания 4 найдено несколько корней, запишите их (в любом порядке) в бланк ответов № 1, разделив точкой с запятой(;). 

Ответом к задания 5 и 13 является последовательность цифр. Перенесите

цифры в бланк № 1 без пробелов, запятых и других символов. 

Модуль  «Алгебра» .

1.   Найдите значение выражения  5  33.

                                                                   3   5

Ответ:___________________________.

2.   Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу 35 . Какая это точка?

Варианты ответа

              1. M                                  2. N                                   3. P                                    4. Q

3. Расположите в порядке возрастания числа: 3 10;      9,5;      89.

Варианты ответа

1. 3 10;9,5; 89                2. 9,5; 89;3 10           3.       89;3 10;9,5                4. 9,5;3 10; 89

4.  Найдите корни уравнения 494x²  0.

Ответ:___________________________.

5.  На рисунке изображены графики функций вида yax bx c²   . Установите

соответствие между графиками и знаками коэффициентов a cи   .

Графики

6.        В арифметической прогрессии первый член равен 3, а сумма первых шести членов равна 12. Найдите третий член прогрессии.

Ответ:___________________________.

7.        Упростите выражение (k  3) и найдите его значение при  k1,5. В ответ запишите полученное число.

Ответ:___________________________.

8.        Решите неравенство x² 15x  2x 21 x².

Ответ:___________________________.

9.        Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 82^o и 58 .^o Найдите

больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

Ответ:___________________________.

10.   В треугольнике ABC угол C равен 90^o, CH  — высота, AC 5, AH  3.

Найдите cos B.

Ответ:___________________________.

11.   Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 25, а основание равно

30. Найдите площадь этого треугольника.

Ответ:___________________________.

12.  Найдите угол между векторами a^r и b^r.  Ответ дайте в

градусах.

Ответ:___________________________.

Варианты ответа

1.   Отметка «5»               2.       Отметка «4»          3.     Отметка «3»

15. На рисунке ниже показано, как изменялась температура воздуха на протяжении             одних

горизонтали указано время суток, по вертикали – значение температуры в градусах Цельсия.

Сколько часов температура не

превышала 14^oC?

Ответ:___________________________.

19. На диаграмме показано распределение земель  Уральского, Приволжского, Южного и Дальневосточного федеральных округов по категориям.

4.    Норматив не   выполнен

Часть 2

При выполнении заданий 21–26 используйте бланк ответов №2.  Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение и ответ. Пишите чётко и разборчиво. Обращаем Ваше внимание на то, что  записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы.

2n 5n

21. Сократите дробь _n .

10 10

22. Два туриста вышли из A в B одновременно, причём первый турист каждый километр пути проходит на 5 мин быстрее второго. Первый, пройдя  часть пути, вернулся в A и, пробыв там 10 мин, снова пошел в B. При этом в B оба туриста

26.  Известно, что ABCD – параллелограмм, в котором AB1, BC 2 и угол

ABC тупой. Через каждую из точек B и D проведено по две прямые, одна из которых перпендикулярна AB, а вторая перпендикулярна CB. В пересечении этих

четырёх прямых получился параллелограмм, подобный ABCD. Найти площадь

ABCD.

Государственная (Итоговая) аттестация по МАТЕМАТИКЕ

Тренировочный вариант № 1

Инструкция по выполнению работы  

Общее время экзамена — 235 минут. 

Характеристика работы. Всего в работе 26 заданий, из которых 20 заданий базового уровня (часть 1) и 6 заданий повышенного уровня (часть 2). Работа состоит из трёх модулей: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика». 

Модуль «Алгебра» содержит 11 заданий: в части 1 — 8 заданий; в части 2 — 3 задания. Модуль «Геометрия» содержит 8 заданий: в части 1 — 5 заданий; в части 2 — 3 задания. 

Модуль «Реальная математика» содержит 7 заданий: все задания — в части 1. 

Советы и указания по выполнению работы. Сначала выполняйте задания части 1. Начать советуем с того модуля, задания которого вызывают у Вас меньше затруднений, затем переходите к другим модулям. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям. Все необходимые вычисления, преобразования и т.д. выполняйте в черновике. Если задание содержит рисунок, то на нём непосредственно в работы можно выполнять необходимые Вам построения. Рекомендуем внимательно читать условие и проводить проверку полученного ответа. 

Ответы сначала укажите на листах с заданиями экзаменационной работы, а затем перенесите в бланк ответов № 1. Решения к заданиям части 2 и ответы к ним запишите на бланке ответов №2. 

Задания можно выполнять в любом порядке, начиная с любого модуля. 

Текст задания переписывать не надо, необходимо только указать его номер.  Обращаем Ваше внимание на то, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы. 

При выполнении работы Вы можете воспользоваться справочными материалами. 

Как оценивается работа. Баллы, полученные Вами за верно выполненные задания, суммируются. Для успешного прохождения итоговой аттестации необходимо набрать в сумме не менее 8 баллов, из них: не менее 3 баллов по модулю «Алгебра», не менее 2 баллов по модулю «Геометрия» и не менее 2 баллов по модулю «Реальная математика». За каждое правильно выполненное задание части 1 выставляется 1 балл. В каждом модуле части 2 расположены по нарастанию сложности и оцениваются в 2, 3 и 4 балла. 

Желаем успеха!

Часть 1

▪ Для заданий с выбором ответа(2, 3, 8, 14) из четырёх предложенных вариантов выберите один верный

▪ В бланке ответов №1 поставьте знак «×» в клеточку, номер которой соответствует номеру выбранного Вами ответа. 

 ▪ Для заданий с кратким ответом полученный результат сначала запишите на листе с текстом работы после слова «Ответ». Если получена обыкновенная дробь, обратите её в десятичную

▪ Перенесите ответ в бланк ответов №1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Каждый символ (цифру, знак минус, запятую или точку с запятой) пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений указывать не нужно.   ▪ Если при решении задания 4 найдено несколько корней, запишите их (в любом порядке) в бланк ответов № 1, разделив точкой с запятой(;). 

Ответом к задания 5 и 13 является последовательность цифр. Перенесите

цифры в бланк № 1 без пробелов, запятых и других символов. 

2. О числах a и c известно, что a c . Какое из следующих неравенств неверно?

Варианты ответа

                                                                                                        a c                          a        c

1. a 3 c3                     2. a5c5                      3. ₄ ^ ₄                      4. ^ ₂ ^{ } ₂

3. Расположите в порядке возрастания числа:     30;     3 3;    5,5

Варианты ответа

1.         30;3 3;5,5          2. 5,5; 3 3;    30            3. 3 3;5,5;    30            4. 3 3;       30;5,5

                                                                                                                      Найдите величину угла AOB (в градусах).

Ответ:___________________________ .

5.     Найдите значение c  по графику функции y ax         ²  bx c          , изображенному на рисунке.

Ответ:___________________________ .

6.     Последовательность задана формулой a 

последовательности больше 1?

Варианты ответа

               1.   8                                 2.      9

7.     Упростите выражение (c  2)²  c c(  4) , найдите его значение при  c 0,5.

Ответ:___________________________ .

8.     Решите неравенство 4 9 1x  .

Ответ:___________________________ .

9.     Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 4:5. Найдите больший  Какую оценку получит девочка, пробежавшая эту дистанцию за 5,36 секунды? острый угол. Ответ дайте в градусах.          

                                                                                                                                                                                                            Варианты ответа

15. На графике изображена зависимость атмосферного давления (в миллиметрах ртутного столба) от высоты местности над уровнем моря (в километрах). На сколько миллиметров ртутного столба атмосферное давление на вершине Эвереста ниже атмосферного давления на вершине Эльбруса?

Варианты ответа

             1.   40                               2.      80                             3.    120                             4.    160

17.           Сколько всего осей симметрии имеет фигура, изображённая на рисунке?

Ответ:___________________________ .

18.           Мальчик и девочка, расставшись на перекрестке, пошли по взаимно перпендикулярным дорогам, мальчик со скоростью 4 км/ч, девочка – 3 км/ч. Какое расстояние (в километров) будет между ними через 30 минут?

Результаты представлены на круговой диаграмме.

Варианты ответа работе или

получили отметку

20. На тарелке лежат пирожки, одинаковые на вид: 4 с мясом, 8 с капустой и 3 с яблоками. Петя наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с яблоками.

Ответ:___________________________ .

Часть 2

26. Трапеция ABCD с основаниями AD=6, ВС=4 и диагональю BD=7 вписана в окружность. На окружности взята точка К, отличная от точки D так, что ВК=7. Найти длину отрезка АК. 

Государственная (Итоговая) аттестация по МАТЕМАТИКЕ

Тренировочный вариант № 23

Инструкция по выполнению работы  

Общее время экзамена — 235 минут. 

Характеристика работы. Всего в работе 26 заданий, из которых 20 заданий базового уровня (часть 1) и 6 заданий повышенного уровня (часть 2). Работа состоит из трёх модулей: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика». 

Модуль «Алгебра» содержит 11 заданий: в части 1 — 8 заданий; в части 2 — 3 задания. Модуль «Геометрия» содержит 8 заданий: в части 1 — 5 заданий; в части 2 — 3 задания. 

Модуль «Реальная математика» содержит 7 заданий: все задания — в части 1. 

Советы и указания по выполнению работы. Сначала выполняйте задания части 1. Начать советуем с того модуля, задания которого вызывают у Вас меньше затруднений, затем переходите к другим модулям. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям. Все необходимые вычисления, преобразования и т.д. выполняйте в черновике. Если задание содержит рисунок, то на нём непосредственно в работы можно выполнять необходимые Вам построения. Рекомендуем внимательно читать условие и проводить проверку полученного ответа. 

Ответы сначала укажите на листах с заданиями экзаменационной работы, а затем перенесите в бланк ответов № 1. Решения к заданиям части 2 и ответы к ним запишите на бланке ответов №2. 

Задания можно выполнять в любом порядке, начиная с любого модуля. 

Текст задания переписывать не надо, необходимо только указать его номер.  Обращаем Ваше внимание на то, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы. 

При выполнении работы Вы можете воспользоваться справочными материалами. 

Как оценивается работа. Баллы, полученные Вами за верно выполненные задания, суммируются. Для успешного прохождения итоговой аттестации необходимо набрать в сумме не менее 8 баллов, из них: не менее 3 баллов по модулю «Алгебра», не менее 2 баллов по модулю «Геометрия» и не менее 2 баллов по модулю «Реальная математика». За каждое правильно выполненное задание части 1 выставляется 1 балл. В каждом модуле части 2 расположены по нарастанию сложности и оцениваются в 2, 3 и 4 балла. 

Желаем успеха!

Часть 1

▪ Для заданий с выбором ответа из четырёх предложенных вариантов выберите один верный

▪ В бланке ответов №1 поставьте знак «×» в клеточку, номер которой соответствует номеру выбранного Вами ответа. 

 ▪ Для заданий с кратким ответом полученный результат сначала запишите на листе с текстом работы после слова «Ответ». Если получена обыкновенная дробь, обратите её в десятичную

▪ Перенесите ответ в бланк ответов №1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Каждый символ (цифру, знак минус, запятую или точку с запятой) пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений указывать не нужно.   ▪ Если при решении задания  найдено несколько корней, запишите их (в любом порядке) в бланк ответов № 1, разделив точкой с запятой(;). 

Ответом к заданиям является последовательность цифр. Перенесите цифры в

бланк № 1 без пробелов, запятых и других символов. 

Модуль  «Алгебра» .  

1. Найдите значение выражения 0,2 1, 5.

1,56

Ответ:___________________________.

2. На координатной прямой отмечено число a.

Какое утверждение относительно этого числа является верным?

Варианты ответа

        1. 9 a 0                     2. 5a 0                      3. a3  0                     4. 7 a 0

3. В какое из следующих выражений можно преобразовать произведение x1x3?

                                                                   Варианты ответа                                                                                                                        4x2  y2

                                                                                                                                                                             7. Найдите значение выражения                   2                                                                                                                                                                                                                           4_{xy  y}2 , найдите его значение при 

4_{x }

1. 1  x 3 x 2. 1 xx3  3.  x 1x3 4. x1 x 3 x  6,5, y  7. В ответе запишите полученное число.

4. Решите  уравнение  ^x2       5x 5           ^{x2                                                                                                                                                   x}  3                                              2^x2. Ответ:___________________________.

Ответ:___________________________.                                                                          8. Решите неравенство x² 21x 10x 5                                                                                                                                                                          x².

²                     . Установите            Ответ:___________________________. 5. На рисунке изображены графики функций вида y ax bx c^    соответствие между графиками и знаками коэффициентов a и c.                

 Ответ:___________________________.                                                                                                              

13. Какие из следующих утверждений верны?

1.  Все вписанные углы окружности равны.

2.  Через любые три точки, не принадлежащие одной прямой, проходит единственная окружность.

3.  Если расстояние между центрами двух окружностей меньше суммы радиусов, то эти окружности пересекаются.

Ответ:___________________________.

14.  В трёх салонах сотовой связи один и тот же телефон продаётся в кредит на разных условиях. Условия даны в таблице.

Определите, в каком из салонов покупка обойдётся дешевле всего (с учётом переплаты). В ответ запишите эту сумму в рублях.

15.  На рисунке ниже показано, как изменялась температура воздуха на протяжении одних суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали – значение температуры в градусах Цельсия.

16.  Для приготовления отвара из лекарственных трав взяли цветки шалфея и

лаванды в отношении 3:7.Какой процент в этой смеси составляют цветки шалфея? 

Варианты ответа

            1.   70%                           2.      43%                           3.    37%                            4.    30%

17.  В 12 м одна от другой растут две сосны. Высота одной

15 м, а другой – 6 м. Найдите расстояние (в метрах) между их верхушками.

Ответ:___________________________.

18. Зная длину своего шага, человек может приближенно подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s  nl, где  n число шагов,  l  длина шага. Какое расстояние прошел человек, если  l  70 см, n 1700? Ответ выразите в километрах.

Ответ:___________________________.

Бангладеш.

Государственная (Итоговая) аттестация по МАТЕМАТИКЕ

Тренировочный вариант № 2

Инструкция по выполнению работы  

Общее время экзамена — 235 минут. 

Характеристика работы. Всего в работе 26 заданий, из которых 20 заданий базового уровня (часть 1) и 6 заданий повышенного уровня (часть 2). Работа состоит из трёх модулей: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика». 

Модуль «Алгебра» содержит 11 заданий: в части 1 — 8 заданий; в части 2 — 3 задания. Модуль «Геометрия» содержит 8 заданий: в части 1 — 5 заданий; в части 2 — 3 задания. 

Модуль «Реальная математика» содержит 7 заданий: все задания — в части 1. 

Советы и указания по выполнению работы. Сначала выполняйте задания части 1. Начать советуем с того модуля, задания которого вызывают у Вас меньше затруднений, затем переходите к другим модулям. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям. Все необходимые вычисления, преобразования и т.д. выполняйте в черновике. Если задание содержит рисунок, то на нём непосредственно в работы можно выполнять необходимые Вам построения. Рекомендуем внимательно читать условие и проводить проверку полученного ответа. 

Ответы сначала укажите на листах с заданиями экзаменационной работы, а затем перенесите в бланк ответов № 1. Решения к заданиям части 2 и ответы к ним запишите на бланке ответов №2. 

Задания можно выполнять в любом порядке, начиная с любого модуля. 

Текст задания переписывать не надо, необходимо только указать его номер.  Обращаем Ваше внимание на то, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы. 

При выполнении работы Вы можете воспользоваться справочными материалами. 

Как оценивается работа. Баллы, полученные Вами за верно выполненные задания, суммируются. Для успешного прохождения итоговой аттестации необходимо набрать в сумме не менее 8 баллов, из них: не менее 3 баллов по модулю «Алгебра», не менее 2 баллов по модулю «Геометрия» и не менее 2 баллов по модулю «Реальная математика». За каждое правильно выполненное задание части 1 выставляется 1 балл. В каждом модуле части 2 расположены по нарастанию сложности и оцениваются в 2, 3 и 4 балла. 

Желаем успеха!

Часть 1

▪ Для заданий с выбором ответа(2, 3, 8, 14) из четырёх предложенных вариантов выберите один верный

▪ В бланке ответов №1 поставьте знак «×» в клеточку, номер которой соответствует номеру выбранного Вами ответа. 

 ▪ Для заданий с кратким ответом полученный результат сначала запишите на листе с текстом работы после слова «Ответ». Если получена обыкновенная дробь, обратите её в десятичную

▪ Перенесите ответ в бланк ответов №1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Каждый символ (цифру, знак минус, запятую или точку с запятой) пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений указывать не нужно.   ▪ Если при решении задания 4 найдено несколько корней, запишите их (в любом порядке) в бланк ответов № 1, разделив точкой с запятой(;). 

Ответом к задания 5 и 13 является последовательность цифр. Перенесите

цифры в бланк № 1 без пробелов, запятых и других символов. 

1.   Найдите значение выражения                .

 2

Ответ:___________________________ .

2.   О числах a и b известно, что a b  0. Какое из следующих неравенств верно?

Варианты ответа

                                                                                                      a                               

1. a b 21                    2. 2a2b                      ^3. _b ^1                      4. a b 0

3. _{Какое из чисел}    40;    0,4;    0,04;    4000 является рациональным?

Варианты ответа

           1.     40                            2.      0,4                          3.     0,04                        4.     4000

4. Решите уравнение 2x² 5x  3  0

Ответ:___________________________ .

                                                     1      1

7.  Упростите выражение x1  x4 , найдите его значение при  c2.

Ответ:___________________________ .

12. Найдите тангенс угла АОВ , изображенного на рисунке.

Ответ:___________________________ .

прямоугольник.

2)  Если   в четырехугольнике          две         противоположные            стороны                раны, четырехугольник – параллелограмм.

3)  Если основания трапеции равны 4 и 6, то средняя линия этой трапеции равна 10.

Ответ:___________________________ .

14. В таблице приведены нормативы по бегу на 60 метров, бегу на 1000 метров и по прыжку в длину с места для учащихся 9 классов. 

Итоговая оценка выставляется по самой низкой отметке сдачи трех нормативов. Если какой‐то норматив не выполнен, в итоге выставляется «норматив не выполнен». Какую отметку получит мальчик, пробежавший 60 м за 8,9 с, пробежавший 1000 м за 3 мин. 58 с и прыгнувший в длину на 2 м 3 см?

Варианты ответа

15. При работе фонарика батарейка постепенно разряжается, и напряжение в электрической цепи фонарика падает. На рисунке показана зависимость напряжения в цепи от времени работы фонарика. На горизонтальной оси отмечается время работы фонарика в часах, на вертикальной оси – напряжение в вольтах. Определите по рисунку, какое напряжение будет в цепи через 15 часов работы фонарика. Ответ дайте в вольтах.

Ответ:___________________________ .

17.     Сколько всего осей симметрии имеет фигура, изображённая на рисунке?

Ответ:___________________________ .

18.     Мотоциклист проехал 23 км за 15 минут. Сколько километров он проедет за 1

час, если будет ехать с той же скоростью?

Ответ:___________________________ .

19.     На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в г.Екатеринбурге          Часть 2

за каждый месяц 1973 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали –                                                                                  

температура в градусах Цельсии. Выпишите номера месяцев, среднемесячная При выполнении заданий 21–26 используйте бланк ответов №2.  Сначала температура которых была выше 15⁰С укажите номер задания, а затем запишите его решение и ответ. Пишите чётко

и разборчиво. Обращаем Ваше внимание на то, что  записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы.

10 2 ⁿ 21 Сократите дробь

Государственная (Итоговая) аттестация по МАТЕМАТИКЕ

Тренировочный вариант № 3

Инструкция по выполнению работы  

Общее время экзамена — 235 минут. 

Характеристика работы. Всего в работе 26 заданий, из которых 20 заданий базового уровня (часть 1) и 6 заданий повышенного уровня (часть 2). Работа состоит из трёх модулей: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика». 

Модуль «Алгебра» содержит 11 заданий: в части 1 — 8 заданий; в части 2 — 3 задания. Модуль «Геометрия» содержит 8 заданий: в части 1 — 5 заданий; в части 2 — 3 задания. 

Модуль «Реальная математика» содержит 7 заданий: все задания — в части 1. 

Советы и указания по выполнению работы. Сначала выполняйте задания части 1. Начать советуем с того модуля, задания которого вызывают у Вас меньше затруднений, затем переходите к другим модулям. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям. Все необходимые вычисления, преобразования и т.д. выполняйте в черновике. Если задание содержит рисунок, то на нём непосредственно в работы можно выполнять необходимые Вам построения. Рекомендуем внимательно читать условие и проводить проверку полученного ответа. 

Ответы сначала укажите на листах с заданиями экзаменационной работы, а затем перенесите в бланк ответов № 1. Решения к заданиям части 2 и ответы к ним запишите на бланке ответов №2. 

Задания можно выполнять в любом порядке, начиная с любого модуля. 

Текст задания переписывать не надо, необходимо только указать его номер.  Обращаем Ваше внимание на то, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы. 

При выполнении работы Вы можете воспользоваться справочными материалами. 

Как оценивается работа. Баллы, полученные Вами за верно выполненные задания, суммируются. Для успешного прохождения итоговой аттестации необходимо набрать в сумме не менее 8 баллов, из них: не менее 3 баллов по модулю «Алгебра», не менее 2 баллов по модулю «Геометрия» и не менее 2 баллов по модулю «Реальная математика». За каждое правильно выполненное задание части 1 выставляется 1 балл. В каждом модуле части 2 расположены по нарастанию сложности и оцениваются в 2, 3 и 4 балла. 

Желаем успеха!

Часть 1

▪ Для заданий с выбором ответа  из четырёх предложенных вариантов выберите один верный

▪ В бланке ответов №1 поставьте знак «×» в клеточку, номер которой соответствует номеру выбранного Вами ответа. 

 ▪ Для заданий с кратким ответом полученный результат сначала запишите на листе с текстом работы после слова «Ответ». Если получена обыкновенная дробь, обратите её в десятичную

▪ Перенесите ответ в бланк ответов №1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Каждый символ (цифру, знак минус, запятую или точку с запятой) пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений указывать не нужно.   ▪ Если при решении задания  найдено несколько корней, запишите их (в любом порядке) в бланк ответов № 1, разделив точкой с запятой(;). 

Если ответом к заданиям является последовательность цифр. Перенесите

цифры в бланк № 1 без пробелов, запятых и других символов. 

2.  Числа х и у отмечены точками на координатной прямой. Расположите в порядке

1 1

возрастания числа ,

x y

Варианты ответа

                1 1                              1 1                          1 1                          1 1

1. , ,1 2. 1, , 3. ,1, 4. , ,1 x y x y y x y x

3.  Какое из данных чисел нельзя преобразовать к виду    8. ^{Решите неравенство }8x ^5( 3^{ }10 )x ^{ }2x ^3^.

                                                                   Варианты ответа                                                             Ответ:___________________________ .

                      3                        3                                                                                                                                    

Ответ:___________________________ .

19. На диаграмме показано распределение земель Южного Федерального округа по категориям:

* прочее – это земли поселений, земли промышленности и иного специального назначения; земли особо охраняемых территорий и объектов.

часов. Через 3 часа после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе. Сколько часов потребовалось на выполнение всего заказа?

23. Найдите все значения k, при каждом из которых прямая y kx имеет с графиком функции y x^{ 2}  4 ровно одну общую точку. Постройте этот график и все такие прямые.

21. Сократите дробь      2 5 _n