Геометрия 8 класс.
План - конспект урока по теме:
"Подобие
треугольников и применение подобия к решению задач"
Цели урока:
Образовательная – совершенствование навыков решения прикладных задач
на применение признаков подобия треугольников.
Развивающая – обобщение и систематизация знаний по теме «Подобные
треугольники и признаки подобия»; овладение общеучебными приемами решения
прикладных задач.
Воспитательная – приобщение детей к выбору профессии, к ценностям
постижения геометрических знаний.
Ход урока.
I. Организационный момент
Сообщить тему урока,
сформулировать цели урока.
II Актуализация знаний учащихся
а) Фронтальный
опрос
- Дайте определение
подобных треугольников,
- Сформулируйте
признаки подобных треугольников
б) Решаем задачи
по готовым чертежам
№ 1
AB || CD
AO = 1,5
см
OB = 1
см
СО = 3
см
СD = 4,5
см
1) Подобны ли
треугольники AOB и DOC?
2) Укажите
сходственные стороны, К
3) АВ - ? OD - ?
|
в)
Найти А1В1-?
|
- Давайте
вспомним, какие существую признаки
подобия треугольников?
- Назовите: первый
признак подобия; второй признай и третий.
Сейчас мы будем
решать задачи и обязательно указывать, какие признаки подобия треугольников мы
применяем.
Решим задачи:
1. Стороны треугольника 3
см, 6 см, 7 см. Большая сторона подобного ему треугольника равна 28
см. Чему равна меньшая сторона этого треугольника? 12
см
Как решали? Что
использовали для решения?
2. Два угла одного треугольника 1240
и 360, а два угла другого треугольника 200 и 360.
Подобны ли треугольники? нет
3. Решает ученик у доски.
треугольник ABC
подобен треугольнику MNK
Решение:
, значит ,
тогда . значит =?
Аналогично , значит =?
4. Решают самостоятельно по плану.
Стороны треугольника 15 см , 35
см, 30 см. Большая сторона подобного ему треугольника 7
см. Чему равна меньшая сторона этого треугольника?
1.
Построй два треугольника MNP и M1N1P1. M = M1, N = N1, P = P1
2.
Составь отношения
сходственных сторон (сходственные стороны лежат против равных углов)
3.
Найди коэффициент подобия k
4.
Ответь на вопрос задачи
Тест на
установление истинности или ложности высказываний (отвечать “да” или “нет”).
·
Два треугольника подобны,
если их углы соответственно равны и сходственные стороны пропорциональны.
·
Два равносторонних
треугольника всегда подобны.
·
Если три стороны одного
треугольника соответственно пропорциональны трем сторонам другого треугольника,
то такие треугольники подобны.
·
Стороны одного
треугольника имеют длины 3, 4, 6 см, стороны другого треугольника равны 9, 14,
18 см. Подобны ли эти треугольники?
·
Периметры подобных
треугольников относятся как квадраты сходственных сторон.
·
Если два угла одного
треугольника равны 60 и 50 градусов, а два угла другого треугольника равны 50 и
80 градусов, то такие треугольники подобны.
·
Два прямоугольных
треугольника подобны, если имеют по равному острому углу.
·
Два равнобедренных
треугольника подобны, если их боковые стороны пропорциональны.
·
Если отрезки гипотенузы,
на которые она делится высотой, проведенной из вершины прямого угла, равны 2 и
8 см, то эта высота равна 4 см.
·
Если медиана треугольника
равна 9 см, то расстояние от вершины треугольника до точки пересечения медиан
равно 6 см.
Ключ к тесту: 1. да;
2. да; 3. да; 4. нет; 5. нет; 6. нет; 7. да; 8. нет; 9. да; 10. да.
Форма проверки теста
– самопроверка).
Продолжим решение
задач.
1. Треугольники ABC и MNK подобны. Их
сходственные стороны относятся как 8:5. Площадь треугольника ABC больше площади
треугольника MNK на 25 кв.см. Найдите площади треугольников. (Ответ: 16 1/39 и
41 1/39 см 2).
2.
В прямоугольном треугольнике ABC к гипотенузе AC проведена высота BD, BC=2см,
AD=3см. Найдите DC, BD, AB. (Ответ: DC = 1см, BD = √3 см, AB = 2√3 см).
3.
Основания трапеции равны 8 и 12 см. Боковые стороны, равные 4,5 см и 5,2 см,
продолжены до пересечения в точке M. Найдите расстояния от точки M до концов
меньшего основания. (Ответ: 9 и 10,4 см).
4.
В прямоугольном треугольнике с углом 30° и меньшим катетом 6 см проведены средние линии. Найдите
периметр треугольника, образованного средними линиями. (Ответ: 9 + 3√3 (см)).
Итог урока:
Итак, давайте
подведем итог нашего урока. Мы вспомнили определение и признаки подобия треугольников,
а также порешали задачи различного типа на применение подобия треугольников.
Как вы думаете,
достигли ли мы с вами целей нашего урока?
Представляют ли
теперь для вас трудность задачи на подобие треугольников?
Домашнее задание:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.