Логотип Инфоурока

Получите 10₽ за публикацию своей разработки в библиотеке «Инфоурок»

Добавить материал

и получить бесплатное свидетельство о размещении материала на сайте infourok.ru

Инфоурок Математика КонспектыПодробная разработка урока на тему "Деление нацело" с применением электронных технологий

Подробная разработка урока на тему "Деление нацело" с применением электронных технологий

Скачать материал
библиотека
материалов

Пятое ноября

Деление нацело

(Делаем запись в тетрадочке)


Видеоматериал по уроку: https://www.youtube.com/watch?v=DD5jpr_FSNM


Учебник: страница 41-43;


Здравствуйте, ребята! Перед началом занятия предлагаю вам, как обычно, размять наши мозги. Переходим по ссылочкам и устно выполняем задания:

https://learningapps.org/8066055

https://learningapps.org/382771

Справились? Молодчинки!


Мы уже знакомы с операцией деления – это операция, обратная умножению. Она обозначается двоеточием «:» или знаком «÷». Подобно тому, как умножение заменяет многократно повторенные слагаемые, деление заменяет многократно повторяющиеся вычитаемые. Сейчас нам предстоит повторить операцию деления и рассмотреть основные свойства деления.


Давайте вспомним, что нам уже известно об операции деления.

Пусть у нас есть натуральные числа a и b, причём а больше b или равно b (a ≥ b). Говорят, что делится на b нацело, если существует натуральное число* с, при умножении которого на b получается а:
a = b ∙ c.

* - вы ведь помните, что натуральное число – это число, возникающие естественным образом при счёте (например, 1, 2, 3, 4, …).

Обычно слово «нацело» в этой фразе опускается. При этом записывают: a : b = с и называют а – делимым, b – делителем, с – частным.

(Делаем запись в тетрадочке)


Любое натуральное число а делится на 1 и само на себя:

а : 1 = а, а : а = 1

так как а ∙ 1 = а, 1 ∙ а = а.

Например, 14 делится на 1 и на 14.

14 : 1 = 14, 14 : 14 = 1


При делении ноля на любое натуральное число получается ноль:
0 : а = 0, потому что 0 ∙ а = 0.


Запомните: делить на нуль нельзя!

(Делаем запись в тетрадочке)


Для деления чисел из двух и более цифр (знаков) применяют деление уголком.

Вспомним, как делить уголком, на примере.

Вычислим 392 : 28 = ?

Для начала запишем делимое и делитель уголком:

hello_html_m3d22538f.png

Начнём делить 392 на 28 следующим образом.

Во-первых, определим неполное частное. Для этого слева направо сравниваем цифры делимого и делителя.

Рассмотрим цифру 3. Она меньше 28 – значит, нужно взять ещё одну цифру из делимого. 39 больше 28, следовательно, это неполное частное.

hello_html_204156b5.png

Приступаем к делению: 28 помещается в 39 только один раз, поэтому ставим первой цифрой ответа единицу и вычитаем 28 из 39.

hello_html_669c7d3e.png

После вычитания в остатке получилось 11, это меньше, чем 28, поэтому к 11 дописываем 2.

hello_html_mc43759e.png

112 делится на 28. Получаем 4. Записываем полученный результат второй цифрой в ответе.

hello_html_m79f7f135.png

В остатке получился нуль – значит, числа разделились нацело. Таким образом, 392 : 28 = 14.

(Делаем запись в тетрадочке)


Важное свойство частного: делимое и делитель можно одновременно умножить или разделить на одно и то же натуральное число - частное от этого не изменится.

Вычислим 50 : 25 = ?

Сначала одновременно умножим 50 и 25 на 2. Получим:

100 : 50 = 2.

Теперь разделим 50 и 25 на 5. Получим:

10 : 5 = 2.

В обоих случаях ответ оказался одинаковым. Значит, свойство частного верно.

(Делаем запись в тетрадочке)





Если каждое из натуральных чисел a и b делится на натуральное число с, то верно равенство:

(a+b) : c = a : c + b : c.


Убедимся в правдивости данного свойства на примере.

Вычислим выражение: 124 : 4 + 36 : 4.

Рассмотрим два способа решения.

1 способ. Выполним деление и сложим результаты.

124 : 4 + 36 : 4 = 31 + 9 = 40.

2 способ. Заметим, что у нас есть общий делитель – 4. Вынесем его за скобки. Получим:

(124 + 36) : 4 = 160 : 4 = 40.

В обоих случаях у нас получился один и тот же ответ. Значит, свойство верно.

(Делаем запись в тетрадочке)




1. Вычислите 812 : 14 = _____.hello_html_3be706d0.png

Решение: выполним деление уголком.


Ответ: 58.





2. Найдите неизвестный множитель х из равенства: 15 ∙ х = 195.hello_html_1cf833b5.png

Решение: чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение поделить на известный множитель, то есть:

15 ∙ х = 195

х = 195 : 15

Выполнив деление уголком, получим:


Ответ: х = 13.

(Делаем запись в тетрадочке)


Итак, мы с вами повторили тему «Деление нацело», вспомнили основные свойства деления.


Проверить свои знания вы сможете, перейдя в свой кабинет на ЯндексУчебнике, как мы делали на прошлых уроках.


Успехов!

  • Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
    Пожаловаться на материал
Скачать материал
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Проверен экспертом
Общая информация
Учебник: «Математика», Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др.
Тема: 1.12. Деление нацело

Номер материала: ДБ-1452969

Скачать материал

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.