Для всех учителей из 37 347 образовательных учреждений по всей стране

Скидка до 75% на все 778 курсов

Выбрать курс
Получите деньги за публикацию своих
разработок в библиотеке «Инфоурок»
Добавить авторскую разработку
и получить бесплатное свидетельство о размещении материала на сайте infourok.ru
Инфоурок Алгебра Другие методич. материалыПоказательные уравнения и неравенства. 11 класс.

Показательные уравнения и неравенства. 11 класс.

библиотека
материалов

hello_html_m74810bc.jpg



Вид урока: Практикум решения задач по теме

Цель урока: Повторить, систематизировать и углубить знания, умения и навыки учащихся по теме « Показательные уравнения и неравенства». Рассмотреть методы решения показательных уравнений, неравенств, уравнений и неравенств с параметрами. Работать над грамотным оформлением решений. Работать над математической речью учащихся при защите решения задач.

Ход урока:

  1. Организационный момент.

  1. Повторение и закрепление изученного материала (5-10 мин)

  • Ответы на вопросы по домашнему заданию (разбор нерешенных задач)

  • Счет тест



(За правильное выполнение 3-х заданий добавляется 1 балл к итоговой оценке за урок)

  1. Решение задач (60-65 мин)

Целью решения следующих задач повторение всего курса показательных уравнений и неравенств (в целом на более высоком уровне сложности). По умолчанию требуется решить уравнение или неравенство.

Учащимся необходимо раздать листки с практикумом по решению задач, где они могут самостоятельно выбрать тот или иной пример и решить его с комментированием у доски.































Ответ:









100 Разные приемы

1


Заметим


Ответ:

110 Задачи с параметрами

1

При каких значениях параметра а уравнение имеет бесконечно много корней?

Решение: Пусть . Построим график функции (на рисунках представлены случаи для a>0, a<0, a=0 нас не интересует, так как в этом случае уравнение будет иметь единственное решение). В первом случае бесконечное множество решений будет при условии 2а=2, т.е. а=1. Во втором случае; -2а=2, a=-1/


Ответ:


2

При каких значениях параметра а неравенство имеет решение?

Пусть , тогда имеем

Система неравенств не имеет решение в двух случаях, когда дискриминант квадратного трехчлена не положителен -это будет при . Или, когда дискриминант положителен, и оба корня неположительны, т.е. получим систему


Ответ:

  1. Итог урока (5-10 минут)

(анализ основных методов решения показательных уравнений и неравенств, комментирование решений учащихся у доски и выставление оценок)

  1. Домашнее задание: (задание учащимся дается на неделю в виде зачета по теме)

































Курс повышения квалификации
Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:

 

Тема урока: Решение задач по теме «Показательные уравнения, неравенства»

Вид урока: Практикум решения задач по теме

Цель урока: Повторить, систематизировать  и углубить знания, умения и навыки учащихся по теме « Показательные уравнения и неравенства». Рассмотреть методы решения показательных уравнений, неравенств, уравнений и неравенств с параметрами. Работать над грамотным оформлением решений. Работать над математической речью учащихся при защите  решения задач.

Ход урока:

1.     Организационный момент.

2.     Повторение и закрепление изученного материала (5-10 мин)

üОтветы на вопросы по домашнему заданию (разбор нерешенных задач)

üСчет тест

(За правильное выполнение 3-х заданий добавляется 1 балл к итоговой оценке за урок)

3.     Решение задач  (60-65 мин)

Целью решения следующих задач  повторение всего курса показательных уравнений и неравенств (в целом на более высоком уровне сложности). По умолчанию требуется решить уравнение или неравенство.

Учащимся  необходимо раздать листки с практикумом по решению задач, где они могут самостоятельно выбрать тот или иной пример и решить его с комментированием у доски.

 

 

 

 

 

 

                                                                                                                                   

                                                                                                         

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ответ:

 

 

 

 

 

 

 

       100 Разные приемы

№ 1

Заметим

         Ответ:

         110 Задачи с параметрами

№1

         При каких значениях параметра а уравнение  имеет бесконечно много корней?

         Решение: Пусть . Построим график функции  (на рисунках представлены случаи для a>0, a<0, a=0 нас не интересует, так как в этом случае уравнение будет иметь единственное решение). В первом случае бесконечное множество решений будет при условии 2а=2, т.е. а=1. Во втором случае; -2а=2, a=-1/

 

 

Ответ:

 

№2

            При каких значениях параметра а неравенство  имеет решение?

Пусть, тогда имеем

Система неравенств не имеет решение в двух случаях, когда дискриминант квадратного трехчлена     не положителен -это будет при . Или, когда дискриминант  положителен, и оба корня неположительны, т.е. получим систему

Ответ:

4.     Итог урока (5-10 минут)

 (анализ основных методов решения показательных уравнений  и неравенств, комментирование решений учащихся у доски и выставление оценок)

5.     Домашнее задание: (задание учащимся дается на неделю в виде зачета по теме)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Проверен экспертом
Общая информация
Учебник: «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углублённый уровни) (в 2 частях)», Ч.1.: Мордкович А.Г., Семенов П.В.; Ч.2.: Мордкович А.Г. и др., под ред. Мордковича А.Г.
Тема: § 40. Показательные уравнения и неравенства

Номер материала: ДБ-1357956

Вам будут интересны эти курсы:

Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «История и философия науки в условиях реализации ФГОС ВО»
Курс повышения квалификации «Управление финансами: как уйти от банкротства»
Курс повышения квалификации «Организация практики студентов в соответствии с требованиями ФГОС юридических направлений подготовки»
Курс профессиональной переподготовки «Логистика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Политология: взаимодействие с органами государственной власти и управления, негосударственными и международными организациями»
Курс повышения квалификации «Информационная этика и право»
Курс профессиональной переподготовки «Стратегическое управление деятельностью по дистанционному информационно-справочному обслуживанию»

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.