Показательные уравнения и неравенства. 11 класс.

Тема урока: Решение задач по теме «Показательные уравнения, неравенства»

Вид урока: Практикум решения задач по теме

Цель урока: Повторить, систематизировать  и углубить знания, умения и навыки учащихся по теме « Показательные уравнения и неравенства». Рассмотреть методы решения показательных уравнений, неравенств, уравнений и неравенств с параметрами. Работать над грамотным оформлением решений. Работать над математической речью учащихся при защите  решения задач.

Ход урока:

1.     Организационный момент.

2.     Повторение и закрепление изученного материала (5-10 мин) ü Ответы на вопросы по домашнему заданию (разбор нерешенных задач) ü Счет тест (За правильное выполнение 3-х заданий добавляется 1 балл к итоговой оценке за урок)

3.     Решение задач  (60-65 мин) Целью решения следующих задач  повторение всего курса показательных уравнений и неравенств (в целом на более высоком уровне сложности). По умолчанию требуется решить уравнение или неравенство. Учащимся  необходимо раздать листки с практикумом по решению задач, где они могут самостоятельно выбрать тот или иной пример и решить его с комментированием у доски.                                                                                                                                     Ответ:        100 Разные приемы № 1 Заметим          Ответ:          110 Задачи с параметрами №1          При каких значениях параметра а уравнение  имеет бесконечно много корней?          Решение: Пусть . Построим график функции  (на рисунках представлены случаи для a>0, a<0, a=0 нас не интересует, так как в этом случае уравнение будет иметь единственное решение). В первом случае бесконечное множество решений будет при условии 2а=2, т.е. а=1. Во втором случае; -2а=2, a=-1/   Ответ: №2             При каких значениях параметра а неравенство  имеет решение? Пусть , тогда имеем Система неравенств не имеет решение в двух случаях, когда дискриминант квадратного трехчлена     не положителен -это будет при . Или, когда дискриминант  положителен, и оба корня неположительны, т.е. получим систему Ответ:

4.     Итог урока (5-10 минут)  (анализ основных методов решения показательных уравнений  и неравенств, комментирование решений учащихся у доски и выставление оценок)

5.     Домашнее задание: (задание учащимся дается на неделю в виде зачета по теме)

Краткое описание документа:

Тема урока: Решение задач по теме «Показательные уравнения, неравенства»

Вид урока: Практикум решения задач по теме

Цель урока: Повторить, систематизировать  и углубить знания, умения и навыки учащихся по теме « Показательные уравнения и неравенства». Рассмотреть методы решения показательных уравнений, неравенств, уравнений и неравенств с параметрами. Работать над грамотным оформлением решений. Работать над математической речью учащихся при защите  решения задач.

Ход урока:

1.     Организационный момент.

2.     Повторение и закрепление изученного материала (5-10 мин)

üОтветы на вопросы по домашнему заданию (разбор нерешенных задач)

üСчет тест

(За правильное выполнение 3-х заданий добавляется 1 балл к итоговой оценке за урок)

3.     Решение задач  (60-65 мин)

Целью решения следующих задач  повторение всего курса показательных уравнений и неравенств (в целом на более высоком уровне сложности). По умолчанию требуется решить уравнение или неравенство.

Учащимся  необходимо раздать листки с практикумом по решению задач, где они могут самостоятельно выбрать тот или иной пример и решить его с комментированием у доски.

Ответ:

       100 Разные приемы

№ 1

Заметим

         Ответ:

         110 Задачи с параметрами

№1

         При каких значениях параметра а уравнение  имеет бесконечно много корней?

         Решение: Пусть . Построим график функции  (на рисунках представлены случаи для a>0, a<0, a=0 нас не интересует, так как в этом случае уравнение будет иметь единственное решение). В первом случае бесконечное множество решений будет при условии 2а=2, т.е. а=1. Во втором случае; -2а=2, a=-1/

Ответ:

№2

            При каких значениях параметра а неравенство  имеет решение?

Пусть, тогда имеем

Система неравенств не имеет решение в двух случаях, когда дискриминант квадратного трехчлена     не положителен -это будет при . Или, когда дискриминант  положителен, и оба корня неположительны, т.е. получим систему

Ответ:

4.     Итог урока (5-10 минут)

 (анализ основных методов решения показательных уравнений  и неравенств, комментирование решений учащихся у доски и выставление оценок)

5.     Домашнее задание: (задание учащимся дается на неделю в виде зачета по теме)