Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Конспекты / Положительные и отрицательные числа (6 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Положительные и отрицательные числа (6 класс)

библиотека
материалов



Урок - Математика 6 класс

Тема: Положительные и отрицательные числа. Число 0.

Цели урока:

  1. Образовательная: Познакомить учащихся с отрицательными числами, «открыть» множество отрицательных чисел. Применение отрицательных чисел.,сформировать понятия отрицательного и положительного числа.

  2. Развивающая: развивать память, речь, наблюдательность подмечать закономерность обобщать проводить суждения по аналогии умения работать с учебником, развитие логического мышления.

  3. Воспитательная: воспитание дисциплины, аккуратности, настойчивости, ответственного отношения к учебе.

Тип урока: изучение нового материала.

Формы работы: индивидуальная, групповая


Ход урока.

1. Орг. момент.

2. Мотивация урока.

Раз, два, три, четыре, пять,

Шесть, семь, восемь, девять, десять.

Можно все пересчитать,

Сосчитать, измерить, взвесить...

Возникнув в глубокой древности из практических потребностей счёта и простейших измерений, математика развивалась в связи с усложнением хозяйственной деятельности и социальных отношений, денежными расчётами, задачами измерений расстояний, времени, площадей и требованиями, которые предъявляли к ней другие науки.

Сегодня мы с вами познакомимся с новыми числами.

3. Актуализация опорных знаний.

Ребята! Сегодня на уроке мы работаем по следующим правилам в течение урока мы заполним таблицу « Знаю - Хочу знать - Узнал.» Или сокращенно «ЗХУ»

(Перед каждым ребенком на столе заготовка таблицы.)

ЗНАЮ

ХОЧУ ЗНАТЬ

УЗНАЛ




Примерная таблица, которая может получиться после предложений учащихся.

ЗНАЮ

ХОЧУ ЗНАТЬ

УЗНАЛ

1. Знаем, что такое положительные числа



2. Знаем, как записываются положительные числа



3. Знаем, как выполнять действия с положительными числами



4. Знаем, как изображаются положительные числа на координатном луче




4. Изучение нового материала.

Окружающий мир настолько сложен и разнообразен. Натуральных и дробных чисел бывает недостаточно, чтобы измерить некоторые величины, описать многие события.

Ребята, какое время года сейчас? Чем отличается погода летом и зимой? А как вы узнали, что на улице холодно? С помощью какого прибора? Давайте рассмотрим термометр. Что изображено на термометре? Как расположены числа?

- Положительные и отрицательные числа используются не только в математике, но и в географии. К ХХ веку почти вся Земля была исследована. Куда же перенесли свои исследования ученые и путешественники? (дно Мирового океана)

- Что обнаружили ученые? Каков рельеф дна? Похожи ли рельефы поверхности Земли и дна Мирового океана?

- Если нужно измерить высоту горы или глубину океана, от какой точки надо начинать отсчет? (от уровня воды океана)

Если представить это в виде вертикальной шкалы, то нулевая точка это и есть уровень воды океана.

- В каком направлении будут измеряться высоты гор?

- Какими числами? (положительными)

- Какую самую большую положительную величину на Земле вы знаете? (вершина Джомолунгма +8848 м)

- В каком направлении будут измеряться глубины океана?

Историческая справка.

– Сейчас сядьте поудобнее, можно немножко расслабиться,  подготовиться к следующим серьезным заданиям и прослушать небольшую историческую справку.

Понятие об отрицательных числах возникло в практике очень давно, причем при решении таких заданий, где из меньшего числа приходилось вычитать большее число. Египтяне, вавилоняне, а также древние греки не знали отрицательных чисел и для производства вычислений математики того времени пользовались счетной доской. А так как знаков «плюс» и «минус» не существовало, то они на этой доске положительные числа отмечали красными счетными палочками, а отрицательные – синими. И отрицательные числа долгое время назывались словами, которые означали долг, недостача, а положительные трактовались как имущество.

Древнегреческий ученый Диофант вообще не признавал отрицательных чисел, и если при решении у него получался отрицательный корень, то он отбрасывал его как недоступный.

Совершенно по-другому относились к отрицательным числам древнеиндийские математики: они признавали существование отрицательных чисел, но относились к ним с некоторым недоверием, считая их своеобразными, не совсем реальными.

Не одобряли их долго и европейцы, потому что истолкование имущество – долг вызывало недоумение и сомнение. Действительно, можно складывать и вычитать имущество – долг, а как умножать и делить? Это было непонятно и нереально.

Всеобщее признание отрицательные числа получили в первой половине XIX века. Была создана теория, по которой мы сейчас и изучаем отрицательные числа.

5. Закрепление нового материала.

Задание №1

Мы выполним тест «Верно, неверно» с сигнальными карточками. Если верно поднимаем карточку +, если неверно -.

Подводим итоги, раздавая жетоны за верные ответы.

Верно ли , что речь идет об отрицательных числах:

  1. Сегодня мороз 100С.

  2. Глубина Черного моря 5500 метров.

  3. Рост Пети Иванова 130 сантиметров.

  4. Компания «Восток» должна банку 2000000 рублей.

  5. Мама купила 1,5 килограмма конфет.

  6. Маша потратила 40 тенге на покупку ручки

ОТВЕТЫ:

  1. +

  2. +

  3. +




Задание №2

Положительные и отрицательные числа и история.

Знакомые из истории фразы:

«Пифагор жил в VI веке до нашей эры»;

«Русь находилась под игом монголо-татар в течении XIII-XV веков нашей эры»;

«Олимпиада в Сочи состоялась в 2014 году»;

Эти даты отмечены на шкале времени:

.2014

НАША ЭРА

2000

---


1800

---



1600

---



1400

---

XIIIXV вв.

1200

---

1000

---



800

---



600

---



400

---



200

---




---

---

РОЖДЕСТВО ХРИСТОВО

ДО НАШЕЙ ЭРЫ

200

---



400

---


VI в. до н.э.

600

---

800

---



1000

---



1200

---



1400

---



1600

---



1800

---



2000

---




Ответьте на вопросы:


  1. а) Каким математическим знаком можно

заменить слова: «до нашей эры», «нашей эры»?


б) Каким числом можно заменить год

«Рождества Христова»?

  1. Запишите используя знаки числа встретившиеся в тексте

  2. а) Кто жил раньше: Пифагор или Архимед,

если Архимед жил в 287-212 гг. до нашей эры?

б) Сколько лет жил Архимед?


  1. Римский император Август жил с 63 года

до нашей эры по 14 год нашей эры.

В каком возрасте умер император?


Линия времени

В древности года в разных странах считали по- разному. Например, в Древнем Египте каждый раз, когда начинал править новый царь, счет лет начинал править новый царь, счет лет начинался заново, римляне первым годом считали год основания своего города. Такой счет прошедших лет был неудобен для определения важных исторических событий. Возникла необходимость во всех странах начать вести счет времени от данного события. В это время христианская религия, вера в Иисуса Христа распространилась во многих странах. Один из верующих предложил вести счет лет от рождения Иисуса. Время, исчисляемое от Рождества Христова стали называть наша эра. Продолжается наша эра две тысячи лет. Время, исчисляемое до Рождества Христова - до нашей эры.

А теперь ребята, что вам интересно, и что вы хотите узнать по данной теме. Заполните в группах вторую графу таблицы. Работаем в парах

Учитель записывает варианты учащихся в таблицу

Примерная таблица.

ЗНАЮ

ХОЧУ ЗНАТЬ

УЗНАЛ

1. Знаем, что такое положительные числа

1. Что такое отрицательные числа.


2. Знаем, как записываются положительные числа

2. Как записываются отрицательные числа


3. Знаем, как выполнять действия с положительными числами

3. Как выполнять действия с отрицательными числами


4. Знаем, как изображаются положительные числа на координатном луче

4. Как изобразить отрицательные числа на координатном луче



5. Где встречаются отрицательные числа



6. Как возникли отрицательные числа


Чтобы найти ответы на свои вопросы выполним следующие задания.

1. Работа с учебником. Прочитать параграф и ответить на вопросы после параграфа индивидуально.

2. Практическая работа.№1 По модели градусника покажите температуру и запишите ее с помощью отрицательных и положительных чисел.

50С выше нуля

60С ниже нуля

00С

30С ниже нуля

100С тепла

40С мороза

Запись в тетради: 50С, -60С, 00С, -30С, 100С, -40С. (фронтальная проверка)

Физкультминутка

У каждого из вас есть карточка с числом

-12

12

-66

66

-15

15

0

-7

7

-19

19

По команде поднимаются только те, у кого в руках положительные числа и встают в ряд, ,а затем рядом по парно отрицательные числа слева от положительного числа, число которое осталось без пары встает по середине между парой чисел.

12; 66; 15; 7; 19; 0

Какое число осталось бес пары?

Практическая работа.№2

на нахождение положительных и отрицательных чисел

– Выполним следующее задание: обведите синим цветом отрицательные числа, а красным положительные числа.

2,3

hello_html_m2cfc1fc9.png

0,1

5

- 7

hello_html_6e38abb.png

- 8

- 3,5

  hello_html_6f6ac9cd.png  

 - 4,2 

  1,4  

hello_html_m7f257940.png

– Молодцы. С этим заданием вы справились.

Практическая работа.№3

Работа с физической картой мира. Найдите высоты гор, глубины морей и запишите величины с помощью положительных и отрицательных чисел.

г. Эльбрус

г. Эверест

пик Победы

Каспийское море

Средиземное море

Запись в тетради: 6000м, 8000м, 7500м, -1000м, -5500м. (фронтальная проверка)




6.Итог урока. Д/з. прочитать параграф ответить на вопросы в конце параграфа.

Рефлексия

Возвращаемся к таблице и заполняем третью графу, что вы узнали в течение урока. Работаем в парах

Учащиеся высказывают свои мнения. Учитель фиксирует в таблице ответы учащихся.

Примерная таблица, которая может получиться после высказываний учащихся.

ЗНАЮ

ХОЧУ ЗНАТЬ

УЗНАЛ

1. Знаем, что такое положительные числа

1. Что такое отрицательные числа.

1. Числа со знаком – называются отрицательные

2. Знаем, как записываются положительные числа

2. Как записываются отрицательные числа

2. Отрицательные числа записываются с помощью знака -.

3. Знаем, как выполнять действия с положительными числами

3. Как выполнять действия с отрицательными числами


4. Знаем, как изображаются положительные числа на координатном луче

4. Как изобразить отрицательные числа на координатном луче

4. Отрицательные числа изображаются на координатной прямой.


5. Где встречаются отрицательные числа

Отрицательные числа встречаются в географии.


6. Как возникли отрицательные числа


Учитель: Ребята! А на какие вопросы вы не нашли ответов?

Высказывания учащихся, коллективное обсуждение.


Числа

hello_html_64e53508.gifhello_html_5fef21f7.gif


Пhello_html_50dd28f7.gifhello_html_mf914d38.gifоложительные отрицательные.


Пhello_html_2dfc1622.gifоложительные - со знаком плюс Отрицательные- с минусом

hello_html_a7466c2.gifвправо от нуля влево от нуля.


Надо запомнить!


Краткое описание документа:

Урок математики 6 класс 

по теме Положительные и отрицательные числа с применением  стратегии развития критического мышления

на уроке используются задания практического характера, межпредметная связь. Связь математики,географии,истории.  При изучении новой темы  учащимся дается небольшая историческая справка из которой видно о необходимости введения на ряду с положительными числами новых чисел которые назвали отрицательными числами. Далее даются задания на применение отрицательных чисел и на сформирование понятия отрицательного и положительного числа.

Кульмаганбетова Гульнара Нургазыевна 

учитель Чаглинской основной школы 

Зерендинского района 

Акмолинской области

урок 

Автор
Дата добавления 28.01.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров2634
Номер материала 346939
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх