Понятие алгоритма и его свойства

Тема урока	Алгоритм и его свойства
Класс	9

Цель  урока:

·  Формирования у учащихся правильного понимания алгоритмов, их свойств;

·  Формирование практических навыков составления алгоритмов.

Задачи:

- обучающие:

ü познакомить учащихся с основными понятиями по данной теме;

ü показать существование множества моделей одного и того же объекта;

ü определить роль моделей в деятельности человека;

-развивающие:

ü     развивать у учащихся умения сопоставлять, анализировать, выделять главное, существенное, обобщать, формулировать выводы;

ü     развивать у учащихся познавательный интерес и творческие способности.

- воспитательные:

ü формировать коммуникативные компетенции учащихся через работу в группах, воспитания уважения друг к другу, умения слушать;

ü воспитание информационной культуры.

Тип урока: Объяснение нового материала.

Форма проведения урока: беседа, работа в группах.

Средства обучения:

технические:

ü компьютер;

ü телевизор;

Демонстрационные материалы:

ü презентация, созданная средствами программы Microsoft PowerPoint

ü Портрет Мухаммеда Бен Муссы аль-Хорезми.

ü Карточки для работы в группах.

ü Тестовое задание

План урока:

1.                     Организационный момент. (2 мин)

2.                     Актуализация знаний(3 мин)

3.                     Изучение нового материала.(18 мин)

4.                     Закрепление полученных знаний.(12 мин)

5.                     Подведение итогов урока. (3 мин)

6.                     Постановка домашнего задания. – (2 мин).

Ход урока.

1.                     Организационный момент

Здравствуйте, ребята! Сегодня мы приступаем к изучению интереснейшей, на мой взгляд, темы “Алгоритм и его свойства”. На уроке мы познакомимся с понятием алгоритма и исполнителя, со свойствами алгоритма, .

2.                     Актуализация знаний.

Тема  сегодняшнего урока «Алгоритмы и их свойства». (Слайд 1).

Учитель предлагает учащимся ответить на следующие вопросы:

ü     Что такое алгоритм?

ü     Для чего нужны алгоритмы?

ü     Какими свойствами обладают алгоритмы?

ü     Кто такой исполнитель? (слайд 2)

Возникающие вопросы фиксируются на доске. Из них выбираются те вопросы, решение которых необходимо найти на данном уроке. Вопросы должны быть на доске до конца урока, чтобы можно было подвести итог.

3.                     Изучение нового материала

Понятие алгоритма

Каждый из нас ежедневно использует различные алгоритмы: инструкции, правила, рецепты и т.д. Обычно мы это делаем не задумываясь. Например, вы хорошо знаете, как заварить чай. Но допустим, нам надо научить этому младшего брата или сестру. Значит, нам придется четко указать действия и порядок их выполнения.

Что это будут за действия и какой их порядок? 

Давайте проверим, (слайд 3)

Другими словами мы составили алгоритм. Теперь давайте попробуем дать определение алгоритма. Как вы думаете, что называется алгоритмом?

Алгоритм – это описание последовательности действий (план), строгое исполнение которых приводит к решению поставленной задачи за конечное число шагов, (слайд 4)

Приведите свои примеры алгоритмов?

А теперь давайте немного поговорим об истории происхождения слова алгоритм. (слайд 5)

Слово «алгоритм» происходит от имени выдающегося математика Мухаммеда аль-Хорезми. Около 825 года он написал книгу, в которой им были предложены приемы выполнения арифметических вычислений с многозначными числами. В первой половине 17 века книга в латинском переводе проникла в Европу. Название книги было переведено как «Алгоритмы о счете индийском». Таким Образом сочинения по искусству счета стали называть алгоритмами.   Сейчас алгоритм — одно из основных понятий информатики и математики.

Свойства алгоритма

Мир алгоритмов очень разнообразен. Несмотря на это, удается выделить общие свойства, которыми обладает любой алгоритм. Рассмотрим следующие примеры. (слайд 6)

Алгоритм открывания двери:

ü Достать ключ из кармана.

ü Вставить ключ в замочную скважину.

ü Повернуть ключ 2 раза против часовой стрелки.

ü Вынуть ключ.

Алгоритм нахождения большего из 2 чисел А и В:

ü Из числа А вычесть число В.

ü Если получилось отрицательное значение, то сообщить, что число В больше.

ü Если получилось положительное значение, то сообщить, что число А больше.

ü Если получился ноль, то сообщить, что числа равны.

ü Внимательно проанализируйте эти примеры. Что в них общего?

ü Итак, давайте обобщим, (слайд 7).

Дискретность (разделенный, прерывистый). Это свойство указывает, что любой алгоритм должен состоять из конкретных действий, следующих в определенном порядке. Попробуем переставить в первом примере 2 и 3 действия. Мы, конечно, сможем выполнить и этот алгоритм, но дверь вряд ли откроется.

Детерминированность (определенность, точность) — т.е. каждое правило алгоритма должно быть четким, однозначным и не оставлять места для произвола. Например, если бы мы вместо слов «повернуть ключ 2 раза против часовой стрелки» сказали бы просто «повернуть ключ», то это действие воспринималось бы уже не однозначно.

Конечность. Это свойство определяет, что каждое действие в отдельности и алгоритм в целом должны иметь возможность завершения. В приведенных примерах каждое описанное действие реально и может быть выполнено. Поэтому и алгоритм имеет предел, то есть конечен.

Массовость. Алгоритм можно применять для целого класса задач. Например, 2 алгоритм можно применять для любых чисел А и В.

Результативность. Это свойство требует, чтобы в алгоритме не было ошибок.

Таким образом, для любого алгоритма характерны следующие свойства: дискретность, детерминированность конечность, массовость, результативность.

Исполнитель - это объект, умеющий выполнять определенный набор действий (человек, животное, робот, компьютер). (слайд 12)

Способы описания алгоритмов: (слайд 13)

ü Словестный (письменно или устно).

ü Графический (стрелками, рисунками, блок-схемами).

ü Программный.

Проведём физкультминутку:

1. Быстро поморгать, закрыть глаза и посидеть спокойно, медлен-но считая до 5. Повторить 4-5 раз.

2. Крепко зажмурить глаза (считать до 3), открыть, посмотреть вдаль (считать до 5). Повторить 4-5 раз.

3. Вытянуть правую руку вперед. Следить глазами, не поворачивая головы, за медленными движениями указательного пальца вытянутой руки влево и вправо, вверх и вниз. Повторить 4-5 раз.

4. Посмотреть на указательный палец вытянутый руки на счет 1-4, потом перенести взгляд вдаль на счет 1-6. Повторить 4-5 раз.

4.                     Закрепление полученных знаний

Учитель предлагает рассмотреть следующую задачу:

Задача  (слайд 24)

Некий злоумышленник в качестве алгоритма получения кипятка предложил такую последовательность действий:

1.                      Налить в чайник воду.

2.                      Открыть кран газовой горелки.

3.                      Поставить чайник на плиту.

4.                      Ждать, пока вода закипит.

5.                      Поднести спичку к горелке.

6.                      Зажечь спичку.

7.                      Выключить газ.

Измените, алгоритм таким образом, чтобы предотвратить несчастный случай.

Сравните свой ответ с правильным: (слайд 25)

1.                      Налить в чайник воду.

2.                      Зажечь спичку.

3.                      Открыть кран газовой горелки.

4.                      Поднести спичку к горелке.

5.                      Поставить чайник на плиту.

6.                      Ждать, пока вода закипит.

7.                      Выключить газ.

Задача

Записать алгоритм вычитания столбиком целых чисел в двоичной системе счисления. (слайд 26)

Работа в группах.

Задание для 1 группы

 Старинная задача. Встречается в рукописях 8 века. Уже тогда интересовались алгоритмами! Некий человек должен перевезти в лодке через реку волка, козу и капусту. Каждый раз он может перевезти либо волка, либо козу, либо капусту. На одном берегу нельзя оставить вместе козу и волка, а также козу и капусту. Составьте алгоритм переправы на другой берег. 

Задание для 2 группы

Два солдата перешли к реке, по которой на лодке катаются двое мальчиков. Как солдатам переправиться на другой берег, если лодка вмещает только одного солдата (либо двух мальчиков), а солдата и мальчика уже не вмещает?

Работа с тестом

Учитель раздает тест. (Приложение)

Тест

1. Какой из документов является алгоритмом?

            а)      Правила техники безопасности.

           б)     Инструкция по получению денег в банкомате.

            в)     Расписание уроков.

            г)     Список класса.

2. Свойством алгоритма является:

            а)      Возможность изменения последовательности выполнения команд

           б)     Возможность выполнения алгоритма в обратной последовательности

            в)                       Массовость

3. Расчлененность алгоритма на отдельные элементарные действия – это

            а)                        Массовость

           б)                       Определенность

            в)                       Детерминированность

            г)                       Дискретность

4. Какое свойство алгоритма, требует, чтобы в алгоритме не было ошибок

            а)                        Детерминированность

           б)                       Дискретность

            в)                       Массовость

            г)                       Результативность

5. В каких случаях правильно заканчивается предложение: Алгоритм – это

            а)                        последовательность действий, строгое исполнение которых приводит к решению поставленной задачи за конечное число шагов

           б)                       указание на выполнение действий

            в)                       программа в машинных кодах

6. Какова правильная последовательность следующих операций:

            а)                        вывод результатов;

           б)                       ввод исходных данных;

            в)                       обработка исходных и промежуточных данных и получение результата.

            г)                        

Ответ  (слайд 27)

1	2	3	4	5	6
б	в	г	г	а	б, в, а

5.                     Подведение итогов урока

ü Возвращаемся к вопросам, записанным на доске в начале урока.

ü Анализируем, на все ли вопросы были найдены ответы. Удалось ли решить поставленную задачу?

ü Какие вопросы вызвали затруднение?

ü Как ты оцениваешь свою работу?

ü Чему ты хочешь научиться на следующем уроке?

6.                     Домашнее задание

По учебнику  § 54, вопросы 1-5 стр.21