Понятие о логическом проектировании

• 1 слайд

  Понятие о логическом проектировании. Синтез комбинационных цифровых устройств в базисе И, ИЛИ, НЕ.
  

• 2 слайд

  Базовые логические элементы
  И, ИЛИ, НЕ и их комбинации
  В Булевой алгебре, на которой базируется вся цифровая техника, электронные элементы должны выполнять ряд определённых действий. Это так называемый логический базис. Вот три основных действия:
  ИЛИ – логическое сложение (дизъюнкция) – OR;
  И – логическое умножение (конъюнкция) – AND;
  НЕ – логическое отрицание (инверсия) – NOT.
  

• 3 слайд

  Примем за основу позитивную логику, где высокий уровень будет "1", а низкий уровень примем за "0".
  
  Чтобы можно было более наглядно рассмотреть выполнение логических операций, существуют таблицы истинности для каждой логической функции.
  
  Сразу нетрудно понять, что выполнение логических функций «и» и «или» подразумевают количество входных сигналов не менее двух, но их может быть и больше.
  

• 4 слайд

  Логический элемент И
  

• 5 слайд

  Логический элемент ИЛИ
  

• 6 слайд

  Логический элемент НЕ
  

• 7 слайд

  Логический элемент 2И-НЕ
  Рассмотрим несколько реальных логических элементов на примере серии транзисторно-транзисторной логики (ТТЛ) К155 с малой степенью интеграции. На рисунке когда-то очень популярная микросхема К155ЛА3, которая содержит четыре независимых элемента 2И – НЕ. Кстати, с помощью её можно собрать простейший маячок на микросхеме.
  Зарубежное обозначение элемента И-НЕ (в данном случае 2И-НЕ). Называется NAND.
  

• 8 слайд

  Таблица истинности для элемента 2И-НЕ
  

• 9 слайд

  Логический элемент 2ИЛИ-НЕ
  Логический элемент 2ИЛИ – НЕ представлен в серии К155 микросхемой 155ЛЕ1. Она содержит в одном корпусе четыре независимых элемента. Таблица истинности так же отличается от схемы "ИЛИ" применением инвертирования выходного сигнала.
  

• 10 слайд

  Логический элемент 2ИЛИ-НЕ
  Мы имеем только один высокий потенциал на выходе, обусловленный подачей на оба входа одновременно низкого потенциала. Здесь, как и на любых других принципиальных схемах, кружочек на выходе подразумевает инвертирование сигнала. Так как  схемы И – НЕ и ИЛИ – НЕ встречаются очень часто, то для каждой функции имеется своё условное обозначение. Функция И – НЕ обозначается значком "&", а функция ИЛИ – НЕ значком "1".
  

• 11 слайд

• 12 слайд

  Логический элемент "исключающее ИЛИ"
  К числу базовых логических элементов принято относить элемент реализующий функцию «исключающее ИЛИ». Иначе эта функция называется «неравнозначность».
  Высокий потенциал на выходе возникает только в том случае, если входные сигналы не равны. То есть на одном из входов должна быть единица, а на другом ноль. Если на выходе логического элемента имеется инвертор, то функция выполняется противоположная – «равнозначность». Высокий потенциал на выходе будет появляться при одинаковых сигналах на обоих входах.
  

• 13 слайд

  Логический элемент "исключающее ИЛИ"
  На зарубежный манер "исключающее ИЛИ" называют XOR и на схемах рисуют вот так.
  Эти логические элементы находят своё применение в сумматорах. «Исключающее  ИЛИ» изображается на схемах знаком равенства перед единицей "=1".
  

• 14 слайд

  Кроме вышеперечисленных логических элементов, которые выполняют базовые логические функции очень часто, используются элементы, объединённые в различных сочетаниях. Вот, например, К555ЛР4. Она называется очень серьёзно 2-4И-2ИЛИ-НЕ.
  

• 15 слайд

  Пример 1
  Составить логическую схему для логического выражения: F=A v B & A
  Две переменные – А и В.
  Две логические операции: 1-&, 2-v.
  Строим схему:
  

• 16 слайд

  Задание:
  
  1.Построить логические схемы по формулам:
  F= A∨B∧C, если А=1, В=0, С=1;
  F= (A∨B)∧(C∨B), если А=0, В=1, С=0;
  F= (A∧B∧C), если А=0, В=0, С=1.
  

• 17 слайд

  2.Составить логические выражения по схемам: