Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Понятие многогранников. Призма (10 класс)

Понятие многогранников. Призма (10 класс)

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Тиунова Елена Петровна, учитель математики МБОУ « Карагайская средняя общеобразовательная школа №1» с. Карагай Пермский край


Урок геометрии

Класс: 10 класс

Учебник: «Геометрия» для 10-11 классов средней школы, авторы А.С. Атанасян и др.

Тема урока: Понятие многогранников. Призма

Тип урока: Открытия нового знания

Задачи:

  1. Учебно-познавательные – сформулировать понятия многогранника (выпуклого и невыпуклого) и его элементов,

призмы и ее элементов, понятия прямой, наклонной и правильной призмы; вывести формулу площади полной

поверхности призмы и площади боковой поверхности прямой призмы.

  1. Развивающие – развитие элементов анализа, синтеза и умения делать выводы; способствовать

формированию математической речи, развитию памяти и абстрактного мышления.

3. Воспитательные – способствовать развитию устойчивого интереса к математике и умению конструктивно сотрудничать.

Используемые приемы, методы, технологии обучения: технология системно - деятельностного подхода;

Используемые формы организации познавательной деятельности учащихся: фронтальная и групповая;

урок-исследование.

Прогнозируемый результат (формируемые компетентности, УУД): учащиеся сами выходят на понятие выпуклого и не выпуклого многогранника, составляют алгоритм нахождение площади поверхности многогранника и призмы, выводят формулу для вычисления боковой поверхности прямой призмы.

Оборудование: Компьютер, проектор, интерактивная доска (экран),

мультимедийная презентация,

система интерактивного голосования VOTUM,

сайт «Мир многогранников» https://sites.google.com/site/mirmnogogrannikov1/

Ход урока

этапа

Этап урока

Содержание учебно-познавательной деятельности

Деятельность учащихся

Ориентиры развития

Мотивация к учебной деятельности

Сегодня мы погрузимся в мир, который окружает нас. Даже сейчас мы находимся в этом мире. А если он вокруг нас, необходимо ли его изучать? Надо ли его знать? Вы ученики 10 класса, можем на уроке изучить его?

Презентация «Многогранники вокруг нас» (приложение 1)

После просмотра презентации отвечают на вопросы учителя.

Развитие учебно-познавательной мотивации

Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии.


Слайд 1,2

Решите задачу 1. Необходимо здание, которое имеет форму невыпуклого многогранника в основании, которого находится прямоугольник облицевать стеклом. Сколько кв. метров стекла понадобиться?

Решите задачу 2. Необходимо здание, которое имеет форму призмы в основании, которого находится прямоугольник облицевать стеклом. Сколько кв. метров стекла понадобиться?

Учащиеся работают в группах, появляются разные мнения.

Делают чертеж к задаче, составляют план ее решения.


Развитие логического мышления; математической речи, умения работать в группах




Выявление места и причины затруднений

Почему возникла проблема при выполнении задания?

Что необходимо знать, чтобы решить эту задачу?

Повторим что такое многоугольник, формулы площадей многоугольников, выпуклый и невыпуклый многоугольник.

Слайд 3,4

Отвечают на вопросы,

В группе вспоминают формулы площадей многоугольников.

Анализ и синтез.

Умение построить алгоритм действия.

Уважительное отношение друг к другу.


Построение проекта выхода из затруднения




В чем возникло у нас затруднение?

Чтобы решить эту проблему?

Что вам необходимо знать?

Какая будет тема нашего урока?

Какого результата вы бы хотели достичь? Ваша цель на данный урок.

Беседа

Учащиеся называют тему урока и ставят личную цель на урок.

Развитие логического мышления, коммуникативных навыков, умение ставить цели


Реализация построенного проекта


Слайд 6

Проведем сравнение многоугольник и многогранник.

  1. Где мы встречались с понятием выпуклые и невыпуклые?

  2. Какие многоугольники называются выпуклыми? Какие невыпуклые?

Слайд

  1. Как бы вы назвали все изображенные фигуры? Попробуйте построить определение многогранника.

  2. На какие две группы можно разбить изображенные многогранники?

  3. Попробуйте построить определение выпуклых многогранников.

Слайд 7

Уточняем определение, что называется выпуклым многогранником.

Слайд 8

На слайде изображены выпуклые многогранники призмы и пирамиды

Чем отличаются и чем похожи данные многогранники?

Попробуйте сформулировать определение, что называется призмой? Какие виды призм бывают?

Слайд 11-13

Как найти площадь боковой поверхности прямой призмы быстрей?

Мы составили алгоритм наших действий. Как вычисляется площадь полной поверхности призмы.

Слайд 13

Сделаем вывод о правильности или неправильности решения наших задач в начале урока.

Сравнивают понятия выпуклый и невыпуклый многогранник, делают свои предположения, чем выпуклый многогранник отличается от невыпуклого. Формулируют определение призмы, и какие виды призм бывают.

Подтверждения находят в учебнике.


.



Работая в группе, выводят формулу для вычисления площади боковой поверхности прямой призмы.

Делают вывод, как найти площадь полной поверхности.

Исправляют допущенные ошибки при решении задач.

Способствование развитию математической речи, долговременной памяти. Умение анализировать и сравнивать. Работать с источником информации.

Умение делать выводы.

Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

Слайд 14

Вводим данные к нашим задачам и совместно их решаем и комментируем с места.


Совместно решают задачи

Способствовать развитию мыслительной деятельности

Коммуникативных навыков

Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

1.Что изображено на рисунке?

  1. Призма

  2. Невыпуклый многогранник

  3. Пирамида

2.Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Ответы 14, 16, 12.

3.Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равна 5, а высота — 10.

Ответы 60, 300, 30

Группой решают тест, используют систему голосования VOTUM

Способствовать развитию мыслительной деятельности.

Формирование и развитие самостоятельной деятельности и интереса к математике.

8.

Включение в систему знаний повторение.

Проверяем решение задач и повторяем, что было необходимо знать, чтобы выполнить задания.

Все ли мы знаем про многогранники?

Посмотрим сайт «Мир многогранников»

https://sites.google.com/site/mirmnogogrannikov1/ (автор сайта Тиунова Е.П.),

Предлагаю стать соавторами моего сайта

Дом задание размещено на сайте. Решить две задачи ЕГЭ из части В11 и одну из С 2.

Анализируют, как они справились с задание. Делают выводы от необходимости изучения данной темы.

Способствовать развитию интереса к изучаемой теме

9.

Рефлексия УД на уроке


Вспомните, какую вы поставили цель урок и ответьте на вопросы с помощью VOTUM?

Вопросы:

  1. Достигли соей цели?

  2. Узнали вы что-нибудь новое?

  3. Оцените работу группы

  4. Поставьте себе оценку за урок.

  5. Хотели бы вы продолжить изучение данной темы?


Отвечают с использованием системы голосования VOTUM.

Сразу анализируем результат деятельности.

Умение делать выводы и самооценку своей деятельности.



Литература:  Учебник Геометрии для 10-11 классов средней школы, авторы А.С. Атанасян и др.

Сайт «Мир многогранников» https://sites.google.com/site/mirmnogogrannikov1/



Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Краткое описание документа:

Класс: 10 класс                                                                                                                          

Учебник:  «Геометрия» для   10-11 классов средней школы, авторы  А.С. Атанасян и др.

Тема урока: Понятие  многогранников. Призма

Тип урока:  Открытия  нового знания

Задачи:

1.     Учебно-познавательные – сформулировать понятия многогранника (выпуклого и невыпуклого) и его элементов,

 призмы и ее элементов, понятия прямой, наклонной и правильной призмы; вывести формулу площади полной

поверхности призмы и  площади боковой поверхности  прямой призмы.

2.      Развивающие – развитие элементов анализа,  синтеза  и умения делать выводы; способствовать

формированию математической речи, развитию памяти и абстрактного мышления.

3. Воспитательные – способствовать развитию устойчивого интереса к математике и умению конструктивно сотрудничать.

Используемые  приемы, методы, технологии  обучения:технология системно - деятельностного подхода;

Используемые  формы организации  познавательной деятельности учащихся:  фронтальная и групповая;

урок-исследование.

Прогнозируемый результат (формируемые компетентности, УУД): учащиеся сами выходят на понятие выпуклого и не выпуклого многогранника, составляют алгоритм нахождение площади поверхности многогранника и  призмы, выводят формулу для вычисления боковой поверхности прямой призмы.

Оборудование: Компьютер, проектор, интерактивная доска (экран),

мультимедийная презентация,

система интерактивного голосования VOTUM,

 

сайт «Мир многогранников» https://sites.google.com/site/mirmnogogrannikov1/

Автор
Дата добавления 11.05.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров848
Номер материала 522736
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх