Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Пособие для учащихся "Готовимся к ЕГЭ"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Пособие для учащихся "Готовимся к ЕГЭ"

библиотека
материалов

Нахождение наименьшего и наибольшего значения функции y = f(x)

на отрезке [a;b]

  1. Найти производную данной функции.

  2. Приравнять производную к нулю и решить полученное уравнение.

  3. Проверить какие из полученных корней принадлежат [a;b]

  4. Подставить значения выбранных корней в формулу, задающую данную функцию и вычислить значения функции.

Вычислить значение функции в точках a и b.

  1. Выбрать из полученных значений наименьшее и наибольшее.

  2. Записать ответ.



Пример:

Задание:

Найти наименьшее и наибольшее значения функции у =х3+1,5х2- 6х+9 на [0;3].



Решение:











  1. Наибольшее значение 9; наименьшее значение 4,5.



  1. Ответ:







Нахождение наименьшего и наибольшего значения функции y = f(x)

на интервале (а;b)

  1. Найти производную данной функции.

  2. Приравнять производную к нулю и решить полученное уравнение.

  3. Проверить какие из полученных корней принадлежат (a;b)

  4. Отметить выбранные значения корней на числовой прямой, они разобьют прямую на числовые интервалы.

Определить знаки производной функции на полученных интервалах

  1. Выяснить какая из полученных точек является максимумом (минимумом) функции. Наибольшее значение функция будет принимать в точке максимума (наименьшее в точке минимума).

  2. Выбрать нужную точку и подставив ее значение в данную функцию вычислить наибольшее (наименьшее) значение функции.

  3. Записать ответ.



Пример:

Задание:

Найти наименьшее и наибольшее значения функции у =х3+1,5х2- 6х+9 на (0;3).



Решение:







  1. - +

0 1 3







  1. Точка х=1 является точкой минимума



  1. Ответ:

Решение неравенств методом интервалов

Прежде чем решать неравенство этим методом, нужно перенести все из правой части в левую, т.е. привести неравенство к виду в левой части которого стоит алгебраическое выражение, а в правой ноль

  1. Рассмотреть функцию у = f(x), где f(x) – выражение, стоящее в левой части неравенства.

  2. Найдем нули функции и точки в которых она неопределенна

  3. Отметим точки на координатной прямой, они разбивают прямую на несколько промежутков. Определим знак функции в каждом из них, выберем нужное.

  4. Запишем ответ.



Пример:

Задание: решить неравенство



  1. Рассмотрим функция



Нули функции:







2) x



3. _ + _ +

-2 1 4

4. Так как мы решаем неравенство с условием нам подходят промежутки



Ответ:.



Уравнение касательной к графику функции y = f(x)



  1. Записать уравнение касательной

  2. Найти значение функции в точке

  3. Найти производную функции

  4. Найти значение производной функции в точке

  5. Подставить найденные значения в формулу касательной, упростить полученное выражение.

  6. Записать ответ.



Пример:

Задание:

Написать уравнение касательной к функции к графику функции

в точке













  1. Ответ:




























Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 22.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров57
Номер материала ДБ-380235
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх