182229
столько раз учителя, ученики и родители
посетили официальный сайт ООО «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015

Скидка 0%

112 курсов профессиональной переподготовки от 3540 руб.

268 курсов повышения квалификации от 840 руб.

МОСКОВСКИЕ ДОКУМЕНТЫ ДЛЯ АТТЕСТАЦИИ

Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана 26 сентября 2017 г. Департаменотом образования города Москвы

Инфоурок Математика Другие методич. материалыПособие для учащихся "Готовимся к ЕГЭ"

Пособие для учащихся "Готовимся к ЕГЭ"

библиотека
материалов

Нахождение наименьшего и наибольшего значения функции y = f(x)

на отрезке [a;b]

  1. Найти производную данной функции.

  2. Приравнять производную к нулю и решить полученное уравнение.

  3. Проверить какие из полученных корней принадлежат [a;b]

  4. Подставить значения выбранных корней в формулу, задающую данную функцию и вычислить значения функции.

Вычислить значение функции в точках a и b.

  1. Выбрать из полученных значений наименьшее и наибольшее.

  2. Записать ответ.



Пример:

Задание:

Найти наименьшее и наибольшее значения функции у =х3+1,5х2- 6х+9 на [0;3].



Решение:











  1. Наибольшее значение 9; наименьшее значение 4,5.



  1. Ответ:







Нахождение наименьшего и наибольшего значения функции y = f(x)

на интервале (а;b)

  1. Найти производную данной функции.

  2. Приравнять производную к нулю и решить полученное уравнение.

  3. Проверить какие из полученных корней принадлежат (a;b)

  4. Отметить выбранные значения корней на числовой прямой, они разобьют прямую на числовые интервалы.

Определить знаки производной функции на полученных интервалах

  1. Выяснить какая из полученных точек является максимумом (минимумом) функции. Наибольшее значение функция будет принимать в точке максимума (наименьшее в точке минимума).

  2. Выбрать нужную точку и подставив ее значение в данную функцию вычислить наибольшее (наименьшее) значение функции.

  3. Записать ответ.



Пример:

Задание:

Найти наименьшее и наибольшее значения функции у =х3+1,5х2- 6х+9 на (0;3).



Решение:







  1. - +

0 1 3







  1. Точка х=1 является точкой минимума



  1. Ответ:

Решение неравенств методом интервалов

Прежде чем решать неравенство этим методом, нужно перенести все из правой части в левую, т.е. привести неравенство к виду в левой части которого стоит алгебраическое выражение, а в правой ноль

  1. Рассмотреть функцию у = f(x), где f(x) – выражение, стоящее в левой части неравенства.

  2. Найдем нули функции и точки в которых она неопределенна

  3. Отметим точки на координатной прямой, они разбивают прямую на несколько промежутков. Определим знак функции в каждом из них, выберем нужное.

  4. Запишем ответ.



Пример:

Задание: решить неравенство



  1. Рассмотрим функция



Нули функции:







2) x



3. _ + _ +

-2 1 4

4. Так как мы решаем неравенство с условием нам подходят промежутки



Ответ:.



Уравнение касательной к графику функции y = f(x)



  1. Записать уравнение касательной

  2. Найти значение функции в точке

  3. Найти производную функции

  4. Найти значение производной функции в точке

  5. Подставить найденные значения в формулу касательной, упростить полученное выражение.

  6. Записать ответ.



Пример:

Задание:

Написать уравнение касательной к функции к графику функции

в точке













  1. Ответ:



























Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
ВНИМАНИЮ УЧИТЕЛЕЙ: хотите организовать и вести кружок по ментальной арифметике в своей школе? Спрос на данную методику постоянно растёт, а Вам для её освоения достаточно будет пройти один курс повышения квалификации (72 часа) прямо в Вашем личном кабинете на сайте "Инфоурок".

Пройдя курс Вы получите:
- Удостоверение о повышении квалификации;
- Подробный план уроков (150 стр.);
- Задачник для обучающихся (83 стр.);
- Вводную тетрадь «Знакомство со счетами и правилами»;
- БЕСПЛАТНЫЙ доступ к CRM-системе, Личному кабинету для проведения занятий;
- Возможность дополнительного источника дохода (до 60.000 руб. в месяц)!

Пройдите дистанционный курс «Ментальная арифметика» на проекте "Инфоурок"!

Подать заявку

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.