Построение графика квадратичной функции( 9 класс)

• 1 слайд

  Построение графика квадратичной функции
  Презентацию подготовили: Чэнь Николай, Шкребов Денис.
  

• 2 слайд

  Проверка домашнего задания
  Номер 128
  Выясните график какой из функций
  y=x²+6x, y= 1 2 x²-3x, y=-x²-6
  Изображен на рисунке
  
  Ответ:y= 1 2 x²-3x
  

• 3 слайд

  Номер 124(в)
  Постройте график функции и опишите её свойства:
  y=x²+3x
  Свойства:
  x0=-1,5; y0=-2,25
  y>0 при x Є (-∞;-3)v(0;+∞)
  y<0 при x Є (-3;0)
  Функция ↑ при x Є [-1,5;+∞)
  Функция ↓ при x Є (-∞;-1,5]
  E(y)=[-2,25;+∞)
  yнаименьшее=-2,25 при x=-1,5
  

• 4 слайд

  
  Номер 125(в)
  Постройте график функции y=-x2+2x
  
  

• 5 слайд

  Задание №1
  1)Что объединяет все эти функции?
  2)Что является графиком квадратичной функции?
  3)Какую информацию можно получить о графике квадратичной функции y=ax2+bx+c зная коэффициенты
  y=25x²+8
  y=x²+4x-11
  y=-5x-3x²
  y=-4x²-6x+7
  а=25; с=8
  а=1; с=-11
  а=-3; с=0
  а=-4; с=7
  
  

• 6 слайд

  Задание №2
  Не выполняя построения, определите какая из квадратичных функций принимает наибольшее или наименьшее значения
  y=-5x-3x²
  y=-4x²-6x+7
  y=x²+4x-11
  y=25x²+8
  
  y наибольшее
  y наибольшее
  y наименьшее
  y наименьшее
  

• 7 слайд

  Повторим
  Назовите координаты вершин парабол, ось симметрии
  (1;3)
  (0;-4)
  (-1;2)
  (-2;0)
  

• 8 слайд

  Алгоритм построения графика квадратичной функции
  Определение направления ветвей параболы
  Найти и построить вершину параболы
  Провести через вершину параболы прямую параллельную оси ординат, которая является осью симметрии
  Найти нули функции
  Найти и построить дополнительные точки параболы симметричные относительно её оси
  Соединить точки параболы плавной линией
  

• 9 слайд

  Задание №3
  Построить график функции и её исследовать y=x2+2x-8
  1)x=1>0 => ветви параболы ↑
  2)x0=-1; y0=-9
  (-1;-9) – вершина параболы
  3)Нули функции
  (2;0), (-4;0)-точки пересечения с осью ox
  4)
  
  Свойства
  1)Промежутки знакопостоянства
  y>0 при xЄ(-∞;-4)v(2;+∞)
  y<0 при xЄ(-4;2)
  2)Функция ↑ на xЄ[-1;+∞)
  Функция ↓ на x Є(-∞;-1]
  3)E(y)=[-9+∞)
  4)yнаименьшее=-9 при x=-1
  
  

• 10 слайд

  Тест
  Установите соответствие между графиками функций и формулами,которые их задают
  А) Б) В)
  
  
  
  
  
  1)y=-2x2 2)y=4-x2 3)y=-2x2+2x+3
  
  Ответ:
  

• 11 слайд

  Домашнее задание
  1)Построить график квадратичной функции и её исследовать:y=-x2+6x-9
  2)Сократить дробь: a 2 +10a+25 a 2 −25
  
  
  

• 12 слайд

  Спасибо за урок!!!