Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / "Построение графиков квадратичной функции"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

"Построение графиков квадратичной функции"

библиотека
материалов

hello_html_648175e3.gifhello_html_648175e3.gifhello_html_648175e3.gifМБОУ «Ивановская средняя общеобразовательная школа»





Интегрированный урок

(алгебра + информатика)

"Построение графиков квадратичной функции"





Трехлебова В.В. учитель информатики

Потехина О.М. учитель математики







Март 2012



Краткая аннотация урока

Учебный предмет – математика и информатика.

Уровень образования школьников: 8-й класс общеобразовательной школы, второй год изучения предмета.

Разделы программ:

математика – квадратичная функция, тема “ График функции у=ах2+вх+с”.

информатика – табличные вычисления на компьютере, тема “ Построение графиков и диаграмм с помощью электронных таблиц”.

Форма учебной работы – классно-урочная.

Продолжительность урока: 40 минут. Технологические особенности:

Дидактическое оснащение урока и ТСО: компьютер учителя, проектор, интерактивная доска, программа Smart Board (Notebook), цифровое пособие к уроку “Графики квадратичной функции”, рабочие листы учащихся, компьютеры учащихся для выполнения групповой работы, файл График.xsl на каждый ученический компьютер, на экране: тема и цели урока 

Цели:

  • закрепить умение строить графики квадратичной функции и по графику определять ее основные свойства,

  • используя свойства квадратичной функции решать задачи

  • повышать уровень учебной мотивации с использованием компьютерных технологий, развивать логическое мышление.

К уроку подготовлена презентация. На экране учащиеся видят геометрические фигуры, в которых записаны уравнения. Натуральные числа, являющиеся решениями данных уравнений показывают очередность выполнения заданий на уроке.

Ход урока:

I этап Орг. момент

-Сегодня у нас с вами не совсем обычный урок. Мы попробуем объединить знания, полученные на уроках алгебры и информатики и привлечь компьютер к решению математических задач. У каждого из вас на столе лежат карточки с разными выражениями лиц. Определите фигуру, которая соответствует вашему эмоциональному состоянию на начало урока и поставьте около этой фигуры цифру 1. В конце урока вы сделаете то же самое. Это поможет мне определить ваше отношение к такой форме проведения урока.

http://knyaz.nazyvaevsk.omskedu.ru/download/9kl_math_kvadrfunc.files/image005.gifhttp://knyaz.nazyvaevsk.omskedu.ru/download/9kl_math_kvadrfunc.files/image004.gifhttp://knyaz.nazyvaevsk.omskedu.ru/download/9kl_math_kvadrfunc.files/image003.gifhttp://knyaz.nazyvaevsk.omskedu.ru/download/9kl_math_kvadrfunc.files/image002.gifhttp://knyaz.nazyvaevsk.omskedu.ru/download/9kl_math_kvadrfunc.files/image001.gif


Итак, начнем! Решив предложенный ребус, вы узнаете тему нашего урока.

http://knyaz.nazyvaevsk.omskedu.ru/download/9kl_math_kvadrfunc.files/image006.gif

- Итак, тема нашего урока «Квадратичная функция». Мы обобщим знания полученные при изучении квадратичной функции.

-Первый этап урока

Итак, переходим к первому этапу нашего урока. Вы должны заполнить пропуски, чтобы получилось верное утверждение или правильная формулировка определения, правила.

  1. Функция у = aх2 + bx + c, где а, b, c – заданные действительные числа, а hello_html_m2bc03806.gif0, х - переменная, называется … ……. функцией.

  2. График функции у = ах2 при любом а hello_html_m2bc03806.gif0 называют ...

  3. Функция у = х2 является … (возрастающей, убывающей) на промежутке х hello_html_m7c48e444.gif0.

  4. Значения х, при которых квадратичная функция равна нулю, называют … функции.

  5. Точку пересечения параболы с осью симметрии называют … параболы.

  6. При а >0 ветви параболы у = ах2 направлены … .

  7. Если а < 0 и х hello_html_m7c48e444.gif 0, функция у = ах2 принимает …/положительные, отрицательные/ значения.

II. Подумай… /устные задания/.

-Переходим ко второму этапу урока. Но решением какого уравнения является натуральное число 2? /учащиеся говорят что число 2 входит во множество решений уравнения записанного на параллелограмме/.

За параллелограммом прячутся следующие задания:

  1. Найдите координаты вершины параболы у=х2-4х+4

  2. Найдите координаты точек пересечения квадратичной функции у=х2+х-2 с осью Ох.

  3. Не производя построение графика, определите, наибольшее или наименьшее значение принимает квадратичная функция у=2-5х-3х2

  4. hello_html_m33fc4d96.png По графику функции у=х2 - 5х + 6

а)промежутки возрастания и убывания функции.

б)уравнение оси симметрии

в) координаты точки пересечения с осями Ох и Оу.


III. Работа в группах/. Работа с программой Microsoft Excel


Вам предлагается: Постройте графики и запишите свойства. № 451 (ж,з)

Разобрать как можно выполнить это задание с помощью  программы  Microsoft Excel.

Приблизительный ответ:

  1. Составить таблицу значений зависимости переменной У от Х

  2. Выделить таблицу

  3. С помощью мастера диаграмм построить график

  4. Определить те интервалы значений х, где график ниже оси х

  5. Записать интервалы в тетрадь

(После обсуждения раздать карточки с алгоритмом выполнения задания)

Алгоритм построения графика функции у=х2+2х-3

  1. Составить таблицу значений зависимости переменной У от Х

  2. впишем в ячейку А1 - х

  3. впишем в ячейку А2 - у=х2+2х-3

  4. впишем в ячейку В1 начальное значение х - (-3)

  5. впишем в ячейку  С1 - (-2)

  6. выделим содержимое ячеек В1 и С1, затем с помощью маркера автозаполнения автокопируем до ячейки Н1 (получим соответстветствующие значения от -3 до 3)

  7. впишем в ячейку В2 формулу - =В1^2+2*x-3

  8. скопируем формулу из ячейки В2 методом автозаполнения до ячейки Н2

     2.   Построение графика

  • Выделить подготовленные данные, начиная с заголовка (А1:Н2)

  • вызовем Мастер диаграмм и выберем вид диаграммы - точечная, тип - со сглаженными линиями без маркеров

  • Укажем заголовок - (график   у=х2+2х-3) и оси -  (х,у)

  • помещаем диаграмму на имеющемся листе – готово

IV. Тест.


Вариант I

  1. Из функций: у = х2 + 4, у = х – 3х2 + 1, у = х6 -2х + 1, у = х – 1,у = (х + 1)2 выберите квадратичные.

    • А) у = х2 + 4, у = х – 3х2 + 1;

    • Б) у = х2 + 4, у = (х + 1)2 ;

    • В) у = х2 + 4, у = х – 3х2 + 1, у = (х + 1)2 ;

    • Г) у = х6 -2х + 1;

  2. Найдите координаты вершины параболы у = - 6(х – 1)2 .

    • А) (- 6; - 1);

    • Б) (1; 0);

    • В) (0; - 1);

    • Г) (1;0).

  3. Найдите координаты точек пересечения параболы у = - 2х2 + 8 с осью Ох.

    • А) (2;0);

    • Б) (0;0);

    • В) (0;4);

    • Г) (2;0), (-2;0).

  4. Найдите координаты точек пересечения параболы у = х2 + 10х - 11 с осью ординат.

    • А) (- 11;0);

    • Б) (0;- 11);

    • В) (0;0);

    • Г) (- 10; - 1).

  5. На каком из графиков изображена функция у = - х2 + х + 12?

http://knyaz.nazyvaevsk.omskedu.ru/download/9kl_math_kvadrfunc.files/image009.jpg


Вариант 2

  1. Из функций у = х2 + 3х + 1, у = х+ 5, у = - х2 + 3х, у = (х – 4)2 + 5, у = х + 3х + 2,у = х4 – 6х выберите квадратичные.

    1. А) у = х2 + 3х + 1, у = х + 3х + 2;

    2. Б) у = х+ 5, у = х2 + 3х + 1;

    3. В) у = х2 + 3х + 1, у = - х2 + 3х;

    4. Г) у = х2 + 3х + 1, у = - х2 + 3х, у = (х – 4)2 + 5.

  2. Найдите координаты вершины параболы = 2(х + 3)2 – 5.

    1. А) (3; -5);

    2. Б) (3; 5);

    3. В) (-3; -5);

    4. Г) (-3; 5).

  3. Найдите координаты точек пересечения параболы у = 3х2 – 48 с осью абсцисс.

    1. А) (0; 4);

    2. Б) (4; 0), (-4; 0);

    3. В) (4; 0), (0; 0);

    4. Г) (4; 0).

  4. Найдите координаты точки пересечения параболы у = х2 +8х – 9 с осью Оу.

    1. А) (0; -9);

    2. Б)(0; 0);

    3. В) (-9; 0);

    4. Г) (9; -1).

  5. На каком эскизе изображен график функции у = х2 + 5х + 6?http://knyaz.nazyvaevsk.omskedu.ru/download/9kl_math_kvadrfunc.files/image008.jpg


VI. Итог урока. Д/з.

  1. Задания по информатике:

Постройте график квадратичная функция у=2х2 -5х+3 и опишите её свойства.

  1. Задания по алгебре:

  1. Найдите координаты точек пересечения параболы у = х2 + х – 12 с осями координат.

  2. Не строя график функции у = х2 – 4х + 6, найти ее наибольшее или наименьшее значение.


Приложение (у каждого на столе)


  1. Постройте графики функций y= 2x2+8x-10 y= -3x2 +6x-3

  2. По графикам функций укажите:

  • промежутки возрастания и убывания функции.

  • уравнение оси симметрии

  • координаты точки пересечения с осями Ох и Оу.

http://knyaz.nazyvaevsk.omskedu.ru/download/9kl_math_kvadrfunc.files/image001.gifhttp://knyaz.nazyvaevsk.omskedu.ru/download/9kl_math_kvadrfunc.files/image005.gifhttp://knyaz.nazyvaevsk.omskedu.ru/download/9kl_math_kvadrfunc.files/image003.gifhttp://knyaz.nazyvaevsk.omskedu.ru/download/9kl_math_kvadrfunc.files/image001.gifhttp://knyaz.nazyvaevsk.omskedu.ru/download/9kl_math_kvadrfunc.files/image003.gifhttp://knyaz.nazyvaevsk.omskedu.ru/download/9kl_math_kvadrfunc.files/image005.gif


 

 

 







































 



Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Учебный предмет – математика и информатика.

Уровень образования школьников: 8-й класс общеобразовательной школы, второй год изучения предмета.

Разделы программ:

математика – квадратичная функция, тема “ График функции у=ах2+вх+с”.

информатика – табличные вычисления на компьютере, тема “ Построение графиков и диаграмм с помощью электронных таблиц”.


Цели:

закрепить умение строить графики квадратичной функции и по графику определять ее основные свойства,используя свойства квадратичной функции решать задачиповышать уровень учебной мотивации с использованием компьютерных технологий, развивать логическое мышление

рма учебной работы – классно-урочная.

Автор
Дата добавления 27.04.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров942
Номер материала 256574
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх