Инфоурок Алгебра Конспекты"Построение графиков квадратичной функции"

"Построение графиков квадратичной функции"

Скачать материал

МБОУ «Ивановская средняя общеобразовательная школа»

 

 

 

 

Интегрированный урок

(алгебра + информатика)

"Построение графиков квадратичной функции"

 

 

 

 

Трехлебова В.В. учитель информатики

Потехина О.М. учитель математики

 

 

 

 

 

 

Март 2012

 

 

Краткая аннотация урока

Учебный предмет – математика и информатика.

Уровень образования школьников: 8-й класс общеобразовательной школы, второй год изучения предмета.

Разделы программ:

математика – квадратичная функция, тема “ График функции у=ах2+вх+с”.

информатика – табличные вычисления на компьютере, тема “ Построение графиков и диаграмм с помощью электронных таблиц”.

Форма учебной работы – классно-урочная.

Продолжительность урока: 40 минут. Технологические особенности:

Дидактическое оснащение урока и ТСО: компьютер учителя, проектор, интерактивная доска, программа Smart Board (Notebook), цифровое пособие к уроку “Графики квадратичной функции”, рабочие листы учащихся, компьютеры учащихся для выполнения групповой работы, файл График.xsl на каждый ученический компьютер, на экране: тема и цели урока 

Цели:

·                     закрепить умение строить графики квадратичной функции и по графику определять ее основные свойства,

·                     используя свойства квадратичной функции решать задачи

·                     повышать уровень учебной мотивации с использованием компьютерных технологий, развивать логическое мышление.

К уроку подготовлена презентация. На экране учащиеся видят геометрические фигуры, в которых записаны уравнения.  Натуральные числа, являющиеся решениями данных уравнений показывают очередность выполнения заданий на уроке.

Ход урока:

I этап Орг. момент

-Сегодня у нас с вами не совсем обычный урок. Мы попробуем объединить знания, полученные на уроках алгебры и информатики и привлечь компьютер к решению математических задач. У каждого из вас на столе лежат карточки с разными выражениями лиц. Определите фигуру, которая соответствует вашему эмоциональному состоянию на начало урока и поставьте около этой фигуры цифру 1. В конце урока вы сделаете то же самое. Это поможет мне определить ваше отношение к такой форме проведения урока.

http://knyaz.nazyvaevsk.omskedu.ru/download/9kl_math_kvadrfunc.files/image005.gifhttp://knyaz.nazyvaevsk.omskedu.ru/download/9kl_math_kvadrfunc.files/image004.gifhttp://knyaz.nazyvaevsk.omskedu.ru/download/9kl_math_kvadrfunc.files/image003.gifhttp://knyaz.nazyvaevsk.omskedu.ru/download/9kl_math_kvadrfunc.files/image002.gifhttp://knyaz.nazyvaevsk.omskedu.ru/download/9kl_math_kvadrfunc.files/image001.gif

 

Итак, начнем! Решив предложенный ребус, вы узнаете тему нашего урока.

http://knyaz.nazyvaevsk.omskedu.ru/download/9kl_math_kvadrfunc.files/image006.gif

- Итак, тема нашего урока «Квадратичная функция». Мы обобщим знания полученные при изучении квадратичной функции.

-Первый этап урока

Итак, переходим к первому этапу нашего урока. Вы должны заполнить пропуски, чтобы получилось верное утверждение или правильная формулировка определения, правила.

1.         Функция у = aх2 + bx + c, где а, b, c – заданные действительные числа, а 0, х - переменная, называется …  …….  функцией.

2.         График функции у = ах2 при любом а 0 называют ...

3.         Функция у = х2 является … (возрастающей, убывающей) на промежутке х 0.

4.                 Значения х, при которых квадратичная функция равна нулю, называют … функции.

5.                 Точку пересечения параболы с осью симметрии называют … параболы.

6.                 При а >0 ветви параболы у = ах2 направлены … .

7.         Если а < 0 и х  0, функция у = ах2 принимает …/положительные, отрицательные/ значения.

II. Подумай… /устные задания/.

-Переходим ко второму этапу урока. Но решением какого уравнения является натуральное число 2? /учащиеся говорят что число 2 входит во множество решений уравнения записанного на параллелограмме/.

За параллелограммом прячутся следующие задания:

1.                 Найдите координаты вершины параболы у=х2-4х+4

2.                 Найдите координаты точек пересечения квадратичной функции у=х2+х-2 с осью Ох.   

3.                 Не производя построение графика, определите, наибольшее или наименьшее значение принимает квадратичная функция у=2-5х-3х2

4.                   По  графику  функции у=х2 - 5х + 6

а)промежутки  возрастания  и  убывания  функции.

           б)уравнение оси симметрии

                 в) координаты точки пересечения с осями Ох и Оу. 

 

III. Работа в группах/. Работа с программой Microsoft Excel

 

Вам предлагается:   Постройте  графики и запишите свойства. № 451 (ж,з)

Разобрать как можно выполнить это задание с помощью  программы  Microsoft Excel.

Приблизительный ответ:

1.                 Составить таблицу значений зависимости переменной У от Х

2.                 Выделить таблицу

3.                 С помощью мастера диаграмм построить график

4.                 Определить те интервалы значений х, где график ниже оси х

5.                 Записать интервалы в тетрадь

(После обсуждения раздать карточки с алгоритмом выполнения задания)

Алгоритм построения графика функции у=х2+2х-3

1.                 Составить таблицу значений зависимости переменной У от Х

2.                 впишем в ячейку А1 - х

3.                 впишем в ячейку А2 - у=х2+2х-3

4.                 впишем в ячейку В1 начальное значение х - (-3)

5.                 впишем в ячейку  С1 - (-2)

6.                 выделим содержимое ячеек В1 и С1, затем с помощью маркера автозаполнения автокопируем до ячейки Н1 (получим соответстветствующие значения от -3 до 3)

7.                 впишем в ячейку В2 формулу - =В1^2+2*x-3

8.                 скопируем формулу из ячейки В2 методом автозаполнения до ячейки Н2

     2.   Построение графика

·                     Выделить подготовленные данные, начиная с заголовка (А1:Н2)

·                     вызовем Мастер диаграмм и выберем вид диаграммы - точечная, тип - со сглаженными линиями без маркеров

·                     Укажем заголовок - (график   у=х2+2х-3) и оси -  (х,у)

·                     помещаем диаграмму на имеющемся листе – готово

IV. Тест.

 

Вариант I

1.                  Из функций: у = х2 + 4, у = х – 3х2 + 1, у = х6 -2х + 1, у = х – 1,у = (х + 1)2 выберите квадратичные.

o                  А) у = х2 + 4, у = х – 3х2 + 1;

o                  Б) у = х2 + 4, у = (х + 1)2 ;

o                  В) у = х2 + 4, у = х – 3х2 + 1, у = (х + 1)2 ;

o                  Г) у = х6 -2х + 1;

2.                  Найдите координаты вершины параболы у = - 6(х – 1)2 .

o                  А) (- 6; - 1);

o                  Б) (1; 0);

o                  В) (0; - 1);

o                  Г) (1;0).

3.                  Найдите координаты точек пересечения параболы у = - 2х2 + 8 с осью Ох.

o                  А) (2;0);

o                  Б) (0;0);

o                  В) (0;4);

o                  Г) (2;0), (-2;0).

4.                  Найдите координаты точек пересечения параболы у = х2 + 10х - 11 с осью ординат.

o                  А) (- 11;0);

o                  Б) (0;- 11);

o                  В) (0;0);

o                  Г) (- 10; - 1).

5.                  На каком из графиков изображена функция у = - х2 + х + 12?

http://knyaz.nazyvaevsk.omskedu.ru/download/9kl_math_kvadrfunc.files/image009.jpg

 

Вариант 2

1.                  Из функций у = х2 + 3х + 1, у = х+ 5, у = - х2 + 3х, у = (х – 4)2 + 5, у = х + 3х + 2,у = х4 – 6х выберите квадратичные.

1.                                           А) у = х2 + 3х + 1, у = х + 3х + 2;

2.                                           Б) у = х+ 5, у = х2 + 3х + 1;

3.                                           В) у = х2 + 3х + 1, у = - х2 + 3х;

4.                                           Г) у = х2 + 3х + 1, у = - х2 + 3х, у = (х – 4)2 + 5.

2.                  Найдите координаты вершины параболы = 2(х + 3)2 – 5.

1.                                           А) (3; -5);

2.                                           Б) (3; 5);

3.                                           В) (-3; -5);

4.                                           Г) (-3; 5).

3.                  Найдите координаты точек пересечения параболы у = 3х2 – 48 с осью абсцисс.

1.                                           А) (0; 4);

2.                                           Б) (4; 0), (-4; 0);

3.                                           В) (4; 0), (0; 0);

4.                                           Г) (4; 0).

4.                  Найдите координаты точки пересечения параболы у = х2 +8х – 9 с осью Оу.

1.                                           А) (0; -9);

2.                                           Б)(0; 0);

3.                                           В) (-9; 0);

4.                                           Г) (9; -1).

5.     На каком эскизе изображен график функции у = х2 + 5х + 6?http://knyaz.nazyvaevsk.omskedu.ru/download/9kl_math_kvadrfunc.files/image008.jpg

 

VI. Итог урока. Д/з.

1.                 Задания по информатике:

Постройте график квадратичная функция у=2х2 -5х+3 и опишите её свойства.

2.                 Задания по алгебре:

1)                Найдите координаты точек пересечения параболы у = х2 + х – 12 с осями координат.

2)                Не строя график функции у = х2 – 4х + 6, найти ее наибольшее или наименьшее значение.

 

Приложение (у каждого на столе)

 

1.     Постройте графики функций                y= 2x2+8x-10                     y= -3x2 +6x-3

2.     По  графикам   функций укажите:

         промежутки  возрастания  и  убывания  функции.

         уравнение оси симметрии

          координаты точки пересечения с осями Ох и Оу.

 

http://knyaz.nazyvaevsk.omskedu.ru/download/9kl_math_kvadrfunc.files/image001.gifhttp://knyaz.nazyvaevsk.omskedu.ru/download/9kl_math_kvadrfunc.files/image005.gifhttp://knyaz.nazyvaevsk.omskedu.ru/download/9kl_math_kvadrfunc.files/image003.gif                       http://knyaz.nazyvaevsk.omskedu.ru/download/9kl_math_kvadrfunc.files/image001.gifhttp://knyaz.nazyvaevsk.omskedu.ru/download/9kl_math_kvadrfunc.files/image003.gifhttp://knyaz.nazyvaevsk.omskedu.ru/download/9kl_math_kvadrfunc.files/image005.gif

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал ""Построение графиков квадратичной функции""

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Музыкальный журналист

Получите профессию

Фитнес-тренер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

Учебный предмет – математика и информатика.

Уровень образования школьников: 8-й класс общеобразовательной школы, второй год изучения предмета.

Разделы программ:

математика – квадратичная функция, тема “ График функции у=ах2+вх+с”.

информатика – табличные вычисления на компьютере, тема “ Построение графиков и диаграмм с помощью электронных таблиц”.


Цели:

закрепить умение строить графики квадратичной функции и по графику определять ее основные свойства,используя свойства квадратичной функции решать задачиповышать уровень учебной мотивации с использованием компьютерных технологий, развивать логическое мышление

рма учебной работы – классно-урочная.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 626 961 материал в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 27.04.2015 1646
    • DOCX 53.9 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Потехина Ольга Михайловна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Потехина Ольга Михайловна
    Потехина Ольга Михайловна
    • На сайте: 8 лет и 11 месяцев
    • Подписчики: 4
    • Всего просмотров: 36890
    • Всего материалов: 23

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Технолог-калькулятор общественного питания

Технолог-калькулятор общественного питания

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Аспекты преподавания самостоятельного учебного курса «Вероятность и статистика» в условиях реализации ФГОС ООО

36 ч. — 180 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 276 человек из 64 регионов

Курс повышения квалификации

Преподавание математики в школе в условиях реализации ФГОС

72/144/180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 85 человек из 36 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Педагогическая деятельность по проектированию и реализации образовательного процесса в общеобразовательных организациях (предмет "Математика")

Учитель математики

300 ч. — 1200 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 21 человек из 15 регионов

Мини-курс

Неорганическая химия

8 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Основы дизайна в Figma

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 47 человек из 20 регионов

Мини-курс

Стартап: от идеи к успеху

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 21 человек из 14 регионов