МБОУ «Ивановская средняя общеобразовательная школа»
Интегрированный урок
(алгебра + информатика)
"Построение графиков квадратичной
функции"
Трехлебова В.В. учитель
информатики
Потехина О.М. учитель математики
Март
2012
Краткая
аннотация урока
Учебный
предмет
– математика и информатика.
Уровень
образования школьников: 8-й класс общеобразовательной школы,
второй год изучения предмета.
Разделы
программ:
математика –
квадратичная функция, тема “ График функции у=ах2+вх+с”.
информатика –
табличные вычисления на компьютере, тема “ Построение графиков и диаграмм с
помощью электронных таблиц”.
Форма
учебной работы – классно-урочная.
Продолжительность
урока:
40 минут. Технологические особенности:
Дидактическое
оснащение урока и ТСО: компьютер учителя, проектор,
интерактивная доска, программа Smart Board (Notebook), цифровое пособие к уроку
“Графики квадратичной функции”, рабочие листы учащихся, компьютеры учащихся для
выполнения групповой работы, файл График.xsl на каждый ученический компьютер,
на экране: тема и цели урока
Цели:
·
закрепить умение строить графики квадратичной функции и по графику
определять ее основные свойства,
·
используя свойства квадратичной функции решать задачи
·
повышать уровень учебной мотивации с использованием компьютерных
технологий, развивать логическое мышление.
К уроку подготовлена презентация. На
экране учащиеся видят геометрические фигуры, в которых записаны уравнения. Натуральные
числа, являющиеся решениями данных уравнений показывают очередность выполнения
заданий на уроке.
Ход урока:
I этап Орг. момент
-Сегодня у нас с вами не совсем обычный урок. Мы попробуем
объединить знания, полученные на уроках алгебры и информатики и привлечь
компьютер к решению математических задач. У каждого из вас
на столе лежат карточки с разными выражениями лиц. Определите фигуру, которая
соответствует вашему эмоциональному состоянию на начало урока и поставьте около
этой фигуры цифру 1. В конце урока вы сделаете то же самое. Это поможет мне
определить ваше отношение к такой форме проведения урока.
Итак, начнем! Решив предложенный ребус, вы узнаете тему нашего
урока.
- Итак, тема нашего урока «Квадратичная функция». Мы обобщим
знания полученные при изучении квадратичной функции.
-Первый этап урока
Итак, переходим к первому этапу нашего урока. Вы должны заполнить
пропуски, чтобы получилось верное утверждение или правильная формулировка
определения, правила.
1.
Функция у = aх2 + bx + c, где а, b, c – заданные
действительные числа, а 0, х - переменная, называется
… ……. функцией.
2.
График функции у = ах2 при любом а 0 называют ...
3.
Функция у = х2 является … (возрастающей, убывающей) на
промежутке х 0.
4.
Значения х, при которых квадратичная функция равна нулю, называют
… функции.
5.
Точку пересечения параболы с осью симметрии называют … параболы.
6.
При а >0 ветви параболы у = ах2 направлены … .
7.
Если а < 0 и х 0, функция у = ах2
принимает …/положительные, отрицательные/ значения.
II. Подумай… /устные задания/.
-Переходим ко второму этапу урока. Но решением какого уравнения
является натуральное число 2? /учащиеся говорят что число 2 входит во множество
решений уравнения записанного на параллелограмме/.
За параллелограммом прячутся следующие задания:
1.
Найдите координаты вершины параболы у=х2-4х+4
2.
Найдите координаты точек пересечения квадратичной функции у=х2+х-2
с осью Ох.
3.
Не производя построение графика, определите, наибольшее или
наименьшее значение принимает квадратичная функция у=2-5х-3х2
4.
По графику функции у=х2 - 5х + 6
а)промежутки возрастания и убывания функции.
б)уравнение оси симметрии
в) координаты точки пересечения с осями Ох и Оу.
III. Работа в группах/. Работа с программой Microsoft Excel
Вам
предлагается: Постройте графики и запишите свойства. № 451 (ж,з)
Разобрать как можно выполнить это задание с
помощью программы Microsoft Excel.
Приблизительный ответ:
1.
Составить таблицу значений зависимости переменной У от Х
2.
Выделить таблицу
3.
С помощью мастера диаграмм построить график
4.
Определить те интервалы значений х, где график ниже оси х
5.
Записать интервалы в тетрадь
(После обсуждения раздать карточки с алгоритмом выполнения
задания)
Алгоритм построения графика функции у=х2+2х-3
1.
Составить таблицу значений зависимости переменной У от Х
2.
впишем в ячейку А1 - х
3.
впишем в ячейку А2 - у=х2+2х-3
4.
впишем в ячейку В1 начальное значение х - (-3)
5.
впишем в ячейку С1 - (-2)
6.
выделим содержимое ячеек В1 и С1, затем с помощью маркера
автозаполнения автокопируем до ячейки Н1 (получим соответстветствующие значения
от -3 до 3)
7.
впишем в ячейку В2 формулу - =В1^2+2*x-3
8.
скопируем формулу из ячейки В2 методом автозаполнения до ячейки Н2
2. Построение графика
·
Выделить подготовленные данные, начиная с заголовка (А1:Н2)
·
вызовем Мастер диаграмм и выберем вид диаграммы - точечная, тип -
со сглаженными линиями без маркеров
·
Укажем заголовок - (график у=х2+2х-3) и
оси - (х,у)
·
помещаем диаграмму на имеющемся листе – готово
IV. Тест.
Вариант I
1.
Из функций: у = х2 + 4, у = х – 3х2 + 1, у =
х6 -2х + 1, у = х – 1,у = (х + 1)2 выберите квадратичные.
o
А) у = х2 + 4, у = х – 3х2 + 1;
o
Б) у = х2 + 4, у = (х + 1)2 ;
o
В) у = х2 + 4, у = х – 3х2 + 1, у = (х + 1)2
;
o
Г) у = х6 -2х + 1;
2.
Найдите координаты вершины параболы у = - 6(х – 1)2 .
o
А) (- 6; - 1);
o
Б) (1; 0);
o
В) (0; - 1);
o
Г) (1;0).
3.
Найдите координаты точек пересечения параболы у = - 2х2
+ 8 с осью Ох.
o
А) (2;0);
o
Б) (0;0);
o
В) (0;4);
o
Г) (2;0), (-2;0).
4.
Найдите координаты точек пересечения параболы у = х2 +
10х - 11 с осью ординат.
o
А) (- 11;0);
o
Б) (0;- 11);
o
В) (0;0);
o
Г) (- 10; - 1).
5.
На каком из графиков изображена функция у = - х2 + х +
12?
Вариант 2
1.
Из функций у = х2 + 3х + 1, у = х+ 5, у = - х2
+ 3х, у = (х – 4)2 + 5, у = х + 3х + 2,у = х4 – 6х
выберите квадратичные.
1.
А) у = х2 + 3х + 1, у = х + 3х + 2;
2.
Б) у = х+ 5, у = х2 + 3х + 1;
3.
В) у = х2 + 3х + 1, у = - х2 + 3х;
4.
Г) у = х2 + 3х + 1, у = - х2 + 3х, у = (х –
4)2 + 5.
2.
Найдите координаты вершины параболы = 2(х + 3)2 – 5.
1.
А) (3; -5);
2.
Б) (3; 5);
3.
В) (-3; -5);
4.
Г) (-3; 5).
3.
Найдите координаты точек пересечения параболы у = 3х2 –
48 с осью абсцисс.
1.
А) (0; 4);
2.
Б) (4; 0), (-4; 0);
3.
В) (4; 0), (0; 0);
4.
Г) (4; 0).
4.
Найдите координаты точки пересечения параболы у = х2 +8х
– 9 с осью Оу.
1.
А) (0; -9);
2.
Б)(0; 0);
3.
В) (-9; 0);
4.
Г) (9; -1).
5.
На каком эскизе изображен график функции у = х2 + 5х +
6?
VI. Итог урока. Д/з.
1.
Задания по информатике:
Постройте график квадратичная функция у=2х2 -5х+3 и
опишите её свойства.
2.
Задания по алгебре:
1)
Найдите координаты точек пересечения параболы у = х2 +
х – 12 с осями координат.
2)
Не строя график функции у = х2 – 4х + 6, найти ее
наибольшее или наименьшее значение.
Приложение (у каждого на столе)
1. Постройте графики
функций y= 2x2+8x-10
y= -3x2 +6x-3
2.
По графикам функций укажите:
•
промежутки возрастания и убывания функции.
•
уравнение оси симметрии
•
координаты точки пересечения с осями Ох и Оу.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.