Инфоурок / Другое / Конспекты / Построение касательной к окружности
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

Построение касательной к окружности

Такого ещё не было!
Скидка 70% на курсы повышения квалификации

Количество мест со скидкой ограничено!
Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок"

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок" 20 мая 2016 г. бессрочно).


Список курсов, на которые распространяется скидка 70%:

Курсы повышения квалификации (144 часа, 1800 рублей):

Курсы повышения квалификации (108 часов, 1500 рублей):

Курсы повышения квалификации (72 часа, 1200 рублей):
библиотека
материалов


ПРЕДМЕТ: ЧЕРЧЕНИЕ

Тема урока «Построение касательной к окружности»


Цель: Дать понятие о секущей и касательной, умение правильно строить касательную к окружности.

Задачи: Знать отличие секущей и касательной, уметь грамотно пользоваться чертежными инструментами при построении 3 видов касательных навыков в вычерчивании.

План урока:

1. Орг. момент – 1 мин.

2. Повторение. Работа у доски учащегося – 7 мин.

3. Новая тема. Записи терминологии.

4. Этапы вычерчивания касательной. Работа учителя у доски. Поэтапное изображение 3 видов (повтор учениками).

Контроль успешности работы и записи в тетрадь - 30 мин.

5. Определение по предложенным изображениям видов касательных – 5 мин. (закрепление).

6. Домашнее задание. Итог урока 2мин.

Ход урока:

1. Орг. момент.

2. Повторение: учащимся предлагается у доски и в тетрадях разделить окружность на 5 и 7 разных частей, построив правильные пяти и семиугольники.

деление на 5 и 7 (2)D:\Desktop\страница 24 - 1-.jpg


3. Изложение нового материала. Сначала выполняют чертеж – схему в тетрадях с доски.

D:\Documents\ЧЕРЧЕНИЕ\плакаты черчение\страница 25 - копия.jpg

Прямую проходящую через 2 точки кривой е называют секущей. Единственная точка соприкосновения (М) к прямой t называется точкой касания, а прямая t – касательной к кривой е.



4. Рассмотрим пример. 1 построения касательной между точкой А и окружностью.


D:\Desktop\страница 25 - копия.jpg Дано: т. А и окружность

Найти: касательную

Решение:

1. т. А соединяем с центром окружности О.

2. находим середину отрезка АО -т.С

3.из т. С проводим окружность, проходящую через т. А и т.О

4.Т. Пересечения окружностей - В точка КАСАНИЯ

5. прямая проходящая через т. А и - В – точка касания т. В - искомая касательная

Пример №2

Дано: 2 окружности

Найти: общую касательную.

D:\Desktop\страница 26 (1).jpg


Решение:

1. вспомогательную окружность =R-r

2. от ц. О1 до ц. О2 – отрезок делим на 2 равные части и получаем т. С.

3. через т. С проводим окружность проходящую через т. О1 и О2, точка пересечения этой окружности со вспомогательной образует т. М.

4. соединяем М с О2 из этих точек проводим и получаем т. А и т. В – точки касания.

5. через точки А и В проводим касательную.


Пример №3

Дано: 2 окружности.

Найти: общую касательную, где точка касания от прямой соединяет центры по разные стороны.


D:\Desktop\страница 26 (2).jpg


Решение:

1. Соединяем центры окружности R и r

2. находим центр между окружностями О1,О2 – т. С

3. из т. С проводим вспомогательную окружность проходящую через т. О1 и О2

4. из т. О1 проводим R5=R+r

5. Пересечение Rб со вспомогательной окружностью образует т. М

6. Соединяем т. М. с центром О2

7. из т. М и О2 опускаем и получаем точки пересечения с данными окружностями А и В – являются точками касания.

8. прямая проходящая через т. А и т. В – искомая касательная



5. Закрепление видов касательных

А) между точкой и окружностью

Б) внешняя касательная двух окружностей

В) внутренняя касательная двух окружностей – определения по плакату.


6. Д/задание Параграф – 8, упр. №1, №2.


Самые низкие цены на курсы переподготовки

Специально для учителей, воспитателей и других работников системы образования действуют 50% скидки при обучении на курсах профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца с присвоением квалификации (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок", но в дипломе форма обучения не указывается.

Начало обучения ближайшей группы: 25 октября. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (10% в начале обучения и 90% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru

Краткое описание документа:

Основой начертательной геометрии и инженерной графики является наука геометрия, которая является фундаментом предмета черчения.

Вычерчивать вручную чертежи необходимо,а позже переходить на овладения навыками в редакторе.

Цель: Дать понятие о секущей и касательной, умение правильно строить касательную к окружности.

Задачи: Знать отличие секущей и касательной, уметь грамотно пользоваться чертежными инструментами при построении 3 видов касательных навыков в вычерчивании.

Общая информация

Номер материала: 284177

Похожие материалы