"Построение осей симметрии в правильных многогранниках"

• 1 слайд

  ПОСТРОЕНИЕ
  ОСЕЙ СИММЕТРИИ
  В ПРАВИЛЬНЫХ
  МНОГОУГОЛЬНИКАХ
  Государственное профессиональное образовательное учреждение
  «Прокопьевский электромашиностроительный техникум»
  Разработала: А.М.Геращенко, преподаватель математики, высшей категории
  Прокопьевск, 2016
  

• 2 слайд

  Цели:
  -Изучение геометрических тел. Построение осей в правильных многогранниках.
  -Продолжить формирование у учащихся графических знаний, умений и навыков. 
  
  Задачи:
  - Способствовать формированию понимания формы геометрического тела, видения его проекций, умений и навыков построения необходимых проекций. 
  -Способствовать развитию логического мышления, пространственного представления. 
  -Способствовать воспитанию усидчивости, самостоятельности, аккуратности и точности при выполнении чертежа. 
  
  
  

• 3 слайд

  ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ
  1.
  

• 4 слайд

• 5 слайд

• 6 слайд

• 7 слайд

• 8 слайд

• 9 слайд

  Задание «Парад стран»- представлены флаги стран мира, требуется удалить те флаги, которые не обладают симметрией. Проблемой является два флага с нечетким маленьким рисунком.
  

• 10 слайд

  Что представляет собой осевая симметрия?
  А
  В
  Б
  Г
  Д
  

• 11 слайд

  Объяснение нового материала
  Элементы симметрии изученных правильных многогранников.
  Определение, что называется осью симметрии.
  Правильный тетраэдр не имеет центра симметрии.
  Его осью симметрии является прямая, проходящая через середины противоположных рёбер.
  Правильный тетраэдр имеет три оси симметрии и шесть плоскостей симметрии.
  Куб обладает одним центром симметрии- это точка пересечения  его диагоналей .
  Осями симметрии являются прямые проходящие через центры противоположных граней и середины двух противоположных рёбер, не принадлежащих одной грани.
  Куб имеет девять осей симметрии, которые проходят через центр симметрии.
  
  

• 12 слайд

  Что такое ось симметрии
  Преобразование пространства относительно плоскости с или прямой с считается симметричным, если при этом каждая точка В переходит в точку В' так, чтобы отрезок В В' оказался перпендикулярен этой плоскости или прямой и делился бы ею пополам. В этом случае плоскость с называется плоскостью симметрии, прямая с – осью симметрии.
  

• 13 слайд

• 14 слайд

• 15 слайд

• 16 слайд

• 17 слайд

  Рассмотрим правильные многогранники – сколько осей симметрии имеет каждый из них
  

• 18 слайд

• 19 слайд

• 20 слайд

• 21 слайд

• 22 слайд

  ИКОСАЭДР
  

• 23 слайд

  ОКТАЭДР
  

• 24 слайд

  ТЕТРАЭДР
  

• 25 слайд

  ДОДЕКАЭДР
  

• 26 слайд

  ПОСТРОЕНИЕ
  ОСЕЙ СИММЕТРИИ
  В ПРАВИЛЬНЫХ
  МНОГОУГОЛЬНИКАХ
  

• 27 слайд

  Какие необходимы
  инструменты,
  для выполнения
  построения осей
  симметрии в правильных
  многогранниках
  

• 28 слайд

  У разных фигур количество осей симметрии будет различным. Например, у круга и шара таких осей множество. У равностороннего треугольника осью симметрии будет перпендикуляр, опущенный на каждую из сторон, следовательно, у него три оси. У квадрата и прямоугольника можно провести четыре оси симметрии. Две из них перпендикулярны сторонам четырехугольников, а две другие являются диагоналями. А вот у равнобедренного треугольника ось симметрии только одна, располагающаяся меду равными его сторонами.
  
  

• 29 слайд

  Алгоритм построения фигур, симметричных относительно оси:
  - Как построить точку А , симметричную данной относительно оси?
  - Чтобы построить точку А, симметричную данной относительно оси надо:
  1. Провести прямую, перпендикулярную оси симметрии  (угольником)
  2. Отложить отрезок ОА, равный отрезку ОА (циркулем)
  
  

• 30 слайд

  Начинаем выполнения построения задания , с построения линий, которые будут осями симметрии
  

• 31 слайд

  Ответьте на вопросы
  1. Какие вы знаете правильные многогранники?
  2. Какие 2 условия определяют правильный многогранник?
  3.Сколько может быть видов правильных многогранников?
  4.Многогранник, гранями которого являются квадраты -- это ……
  5.Многогранник, гранями которого являются правильные пятиугольники, его поверхность состоит из двенадцати правильных пятиугольников, поэтому его называют………
  6.Приведите примеры изображений предметов реального мира, являющихся симметричными фигурами. Укажите для каждого примера ось симметрии.
  
  
  

• 32 слайд

  Ответьте на вопросы
  7.Что называется осью симметрии.
  8. Какие необходимы инструменты, для выполнения построения осей симметрии в правильных многогранниках.
  9.Назови количество осей правильных многогранников.
  10.От чего зависит количество осей.
  
  

• 33 слайд

  САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА:
  ВЫПОЛНИТЬ ПОСТРОЕНИЕ ОСЕЙ СИММЕТРИИ ТЕТРАЭДРА
  2. ВЫПОЛНИТЬ ПОСТРОЕНИЕ ОСЕЙ СИММЕТРИИ ДОДЕКАЭДРА
  

• 34 слайд

• 35 слайд

• 36 слайд