Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Другое / Конспекты / Построение проекций окружности
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Другое

Построение проекций окружности

библиотека
материалов

Методическая разработка урока «Проекции окружностей. Построение овалов, эллипса».


Цель: развитие пространственного мышления.

Задача: дать геометрические понятия во взаимосвязи с графическими изображениями. Приобретение навыков в построении овалов, эллипсов.

План урока:

1. Орг. момент – 1-2 мин.

2. Повторение – 7-5 мин.

3. Объяснение нового материала, терминология – 10 мин.

4. Практическая часть на доске по построению овала – 10-15 мин.

5. Запись последовательности построения 2 варианта овала – 10 мин. (чертеж).

6. Завершение урока, дом/зад. – 3м.


Ход урока:

1. Орг. момент.

2. Повторение: по методическому пособию

А) определить виды проецирование (прямоугольное, центральное, параллельное).

Б) что называют проекцией, проецированием? («проекция» - от лат. «бросать», отбрасывать в перед; проецирование – процесс построения проекции предмета).

В) в чем заключается метод прямоугольного проецирования и его виды? (основам на построении прямых – лучах к проецируемой плоскости. Виды: фронтальная (П1), горизонтальная (П2), профильная (П3)).


3. Новая тема:

Окружность – геометрическое место точек плоскости равноудаленных от точки – центра.

Окружность || плоскости проекций, проецируется в равную окружность, сохраняя свою величину. А если плоскость проекций к плоскости окружности, то прямоугольной проекцией окружности является отрезок, равный диаметру окружности, (запись в тетрадь).

Работа с динамическим пособием: «Окружность - куб». В какую геометрическую фигуру вписывается окружность? (куб). Наблюдаем изменение окружности в кубе под тем, или иным углом наклона: вывод окружность «превращается» в овал правильной формы. И куб видоизменяется в пространстве – под определенным углом наклона мы видим ромб.

Овал (эллипс) - параллельная проекция окружности в виде кривой замкнутой линии.


4. В графическом изображении овал (эллипс) – замкнутая кривая, полученная в результате сопряжения дуг окружностей. Этапы построения овалы записываем в тетрадь, оставив место впереди для чертежа не менее 16 клеток в высоту тетради.


hello_html_m6d3e027d.jpghello_html_m4ecd375.jpg


Этапы построения овала (эллипса)


1. Из т О (от верхнего края отступив 7-8 клеток) проводим оси Х и У, составляющие между собой 1200 для построения ромба со стороной равной окружности (=60мм).

2. Откладываем по осям у и х радиус заданной окружности R=30мм. Ос=Оd=R. Продолжив оси х и у вверх откладываем R= Oa = Об.

3. Через полученные точки а, б, с, d проводим  прямые. Большая ось овала располагается на большой диагонали ромба (от т О – 10 клеток).

4. Далее вписываем в ромб овал: из вершин А и В (центры больших дуг) описываем дуги R=Ba=Ad=Ac.

5. Находим центры малых дуг – соединяя а с В и б с В.

6. Из т. С и D – описываем R=Ca=Cd=Dб=Dc – малые дуги. Дуги плавно соединяем с большими дугами в овал.


5. Для построения овала другим способам возьмем

АВ= а - большая ось = 80мм

СD=б - малая ось – 50 мм и обратимся к учебнику рис – 24 стр. 30 записав сжато этапы построения в тетрадь.


hello_html_26345bee.jpgЭтапы построения овала (эллипса) 2в.


1. Построение осей АВ=80мм, СD=50мм с центром симметрии и пересечения т О.

2. Из т. О проводим дугу окружности ОА=R и образование т А1 на продолжении прямой из т С верх.

3. Из т. С проводим окружность R=CA1. Пересечение этой окружности с отрезком АС образует т А2.

4. Делим обрезок АА2 с помощью циркуля на 2 равные части. Линия деления при пересечении АВ образует т Е.

5. т Е и Т Е1 – симметричные, являются центрами малых дуг окружности.

6. Проведем лучи деления отрезок АА2 до пересечения о лучом из т D и образуем т F.

7. Далее проводим симметричные лучи: FE1=FE; F1E1=F1E.

8. F1, F – центры окружностей больших дуг. Проходящие через т D и т С между лучами.

9. Большие дуги плавно замыкают малые дуги, проходящие через точки А и В.


hello_html_74394889.jpg


6. Проверив этапы построения у учащихся, уточнив ошибки, обычно, связанные с недостаточной точностью (до 1 мм) - демонстрируем лучший чертеж.

Домашнее задание: параграф 12, рис 37 с параметрами АВ=100м, СD=60мм.

hello_html_4b7c3d61.png

Краткое описание документа:

Методическая разработка урока - конспекта на тему

«Проекции окружностей. Построение овалов, эллипса».

Цель: развитие пространственного мышления в начертательной геометрии,как основы предмета черчения.

Задача: формирование геометрических понятий во взаимосвязи с графическими изображениями. Приобретение навыков в построении овалов, эллипсов практически.

Автор
Дата добавления 12.05.2015
Раздел Другое
Подраздел Конспекты
Просмотров1326
Номер материала 275420
Получить свидетельство о публикации

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх