1076248
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокМатематикаПрезентацииПостроение сечений многогранников (презентация) (10 класс)

Построение сечений многогранников (презентация) (10 класс)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
       «Построение сечений многогранников»     Выполнил: Назарова Г.А.  
Содержание 1.Построение точки пересечения прямой с плоскостью. 2.Задачи на по...
Построение точки пересечения прямой с плоскостью Построение точки пересечения...
Построение точки пересечения прямой с плоскостью Пример 2. M и N – точки на р...
Построение точки пересечения прямой с плоскостью Пример 3. Построить точки пе...
Построение точки пересечения прямой с плоскостью Пример 4. Построить точку пе...
Построение точки пересечения прямой с плоскостью Пример 5. Построить точку пе...
Пример 6. Построить точку пересечения прямой MN с плоскостью грани ABCD призм...
Пример 7. В прямой призме ABCDA'B'C'D' точка М лежит на грани АА'В'В, а точка...
Пример 8. Дан параллелепипед ABCDA'B'C'D' , M – точка на ребре АВ. Постройте...
Пример 9. Точка М лежит на ребре ВС параллелепипеда ABCDA'B'C'D'. Постройте с...
Пример 10. М – точка на грани АА'В'В параллелепипеда ABCDA'B'C'D'. Постройте...
в) плоскости ВDD‘ Построение. К'К | | ВВ' и проходит через точку М K'N' | | B...
Пример 11. Постройте сечение тетраэдра SABC, проходящее через середины ребер...
Пример 12. Построить сечение тетраэдра плоскостью DABC плоскостью, параллельн...
Пример 13 Постройте сечение параллелепипеда АВСDA'B'C'D' плоскостями, проходя...
Построение сечений многогранников методом следов Сечение выпуклого многогранн...
Пример 14. На ребрах АВ, BD и CD тетраэдра ABCD отмечены точки М, N и Р. Пост...
Задача 15. На ребрах АА', А'D' и D'C' параллелепипеда ABCD отмечены точки М,...
Пример 16. Даны точки М и N на ребрах BD и CD тетраэдра ABCD и точка К на гр...
Используемые литература и программное обеспечение А.В Погорелов «Геометрия 10...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд        «Построение сечений многогранников»     Выполнил: Назарова Г.А.  
Описание слайда:

      «Построение сечений многогранников»     Выполнил: Назарова Г.А.  

2 слайд Содержание 1.Построение точки пересечения прямой с плоскостью. 2.Задачи на по
Описание слайда:

Содержание 1.Построение точки пересечения прямой с плоскостью. 2.Задачи на построение точки пересечения прямой и плоскости. 3. Построение сечения, параллельного данной прямой или данной плоскости. 4.Задачи на построение сечения, параллельного данной прямой или данной плоскости. 5. Построение сечений многогранников методом следов 6. Задачи на построение сечений многогранников методом следов 7. Используемые литература и программные обеспечения

3 слайд Построение точки пересечения прямой с плоскостью Построение точки пересечения
Описание слайда:

Построение точки пересечения прямой с плоскостью Построение точки пересечения прямой с плоскостью Цель решения задач – научиться строить точку пересечения прямой с плоскостью в различных ситуациях. Для построения точки пересечения данной прямой и плоскости в этой плоскости находят прямую, пересекающую данную – точка пересечения получается в пересечении этих прямых. Пример 1. M, N и K – точки на ребрах DB, DC и BC тетраэдра DABC. Постройте точку пересечения прямой MN и плоскости (АВС);

4 слайд Построение точки пересечения прямой с плоскостью Пример 2. M и N – точки на р
Описание слайда:

Построение точки пересечения прямой с плоскостью Пример 2. M и N – точки на ребрах ВВ' и СС' параллелепипеда ABCDA'B'C'D'. Постройте точку пересечения прямой MN и плоскости (АВС):

5 слайд Построение точки пересечения прямой с плоскостью Пример 3. Построить точки пе
Описание слайда:

Построение точки пересечения прямой с плоскостью Пример 3. Построить точки пересечения прямой MN с плоскостями граней пирамиды DABC точка М лежит на ребре AD, точка N на грани (СВD) а)

6 слайд Построение точки пересечения прямой с плоскостью Пример 4. Построить точку пе
Описание слайда:

Построение точки пересечения прямой с плоскостью Пример 4. Построить точку пересечения прямой MN с плоскостью грани АВС пирамиды DABC, если точка М лежит на грани (ADC) , N – на грани (BCD).

7 слайд Построение точки пересечения прямой с плоскостью Пример 5. Построить точку пе
Описание слайда:

Построение точки пересечения прямой с плоскостью Пример 5. Построить точку пересечения прямой MN с плоскостью грани ABD пирамиды DABC, если точка М лежит на грани (ADC) , N – на грани BCD. Построение:

8 слайд Пример 6. Построить точку пересечения прямой MN с плоскостью грани ABCD призм
Описание слайда:

Пример 6. Построить точку пересечения прямой MN с плоскостью грани ABCD призмы ABCDA'B'C'D'.М принадлежит ребру А'В', N – ребру DD'. Построение:

9 слайд Пример 7. В прямой призме ABCDA'B'C'D' точка М лежит на грани АА'В'В, а точка
Описание слайда:

Пример 7. В прямой призме ABCDA'B'C'D' точка М лежит на грани АА'В'В, а точка N – на грани СС'D'D. Постройте точку пересечения прямой MN с плоскостью нижнего основания. Построение:

10 слайд Пример 8. Дан параллелепипед ABCDA'B'C'D' , M – точка на ребре АВ. Постройте
Описание слайда:

Пример 8. Дан параллелепипед ABCDA'B'C'D' , M – точка на ребре АВ. Постройте сечение параллелепипеда, проходящее через точку М параллельно плоскости АСС'. Построение: MN | | AC, NN' | | CC', MM' | | AA' MM'N'N – сечение.

11 слайд Пример 9. Точка М лежит на ребре ВС параллелепипеда ABCDA'B'C'D'. Постройте с
Описание слайда:

Пример 9. Точка М лежит на ребре ВС параллелепипеда ABCDA'B'C'D'. Постройте сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через точку М параллельно плоскости ВDC'. Построение: MM' | | BD, M'M'' | | DC' MM'M'' – сечение.

12 слайд Пример 10. М – точка на грани АА'В'В параллелепипеда ABCDA'B'C'D'. Постройте
Описание слайда:

Пример 10. М – точка на грани АА'В'В параллелепипеда ABCDA'B'C'D'. Постройте сечение параллелепипеда, проходящее через точку М и параллельно: а) плоскости ABCD б) грани ВВ'С'С Построение. Построение. А''В''| | АВ и проходит через М К'К | | ВВ' и проходит через точку М В''С''| | ВС, С''D''| | CD, A''B''C"D" – сечение. К'К | | ВВ' и проходит через точку М К'L' | | B'C', L'L || CC', KK'L'L – сечение.

13 слайд в) плоскости ВDD‘ Построение. К'К | | ВВ' и проходит через точку М K'N' | | B
Описание слайда:

в) плоскости ВDD‘ Построение. К'К | | ВВ' и проходит через точку М K'N' | | B'D', KN| | BD, KK'N'N – сечение.

14 слайд Пример 11. Постройте сечение тетраэдра SABC, проходящее через середины ребер
Описание слайда:

Пример 11. Постройте сечение тетраэдра SABC, проходящее через середины ребер АВ и ВС параллельно ребру SB. Докажите, что оно пересекает грани SAB и SBC по параллельным прямым. Построение: LL'| | SB, KK'| | SB, LL'K'K – сечение.

15 слайд Пример 12. Построить сечение тетраэдра плоскостью DABC плоскостью, параллельн
Описание слайда:

Пример 12. Построить сечение тетраэдра плоскостью DABC плоскостью, параллельной АВС и проходящей через точку а) М – середину АD б) N – точку внутри грани ABD Построение. Построение. MB'| | BA, MC'| | AC, MB'C' – сечение. В"А"| | ВА и проходит через N B"C"| | BC, A"B"C" – сечение.

16 слайд Пример 13 Постройте сечение параллелепипеда АВСDA'B'C'D' плоскостями, проходя
Описание слайда:

Пример 13 Постройте сечение параллелепипеда АВСDA'B'C'D' плоскостями, проходящими через: а) ребро СС' и точку М пересечения б) точку N пересечения диагоналей грани ABCD диагоналей грани АА'D'D параллельно плоскости АВ'С' Построение Построение М'М"| | D'D (CC'), M"C, M'C, Плоскость АВ'С'С, KL| | AD, KK'| | AB', LL'| | DC', CM'M"C' – сечение. KK'L'L – сечение.

17 слайд Построение сечений многогранников методом следов Сечение выпуклого многогранн
Описание слайда:

Построение сечений многогранников методом следов Сечение выпуклого многогранника – выпуклый плоский многоугольник , вершины которого являются точками пересечения секущей плоскости с ребрами многогранника, а стороны – с его гранями. Для построения сечения нужно найти прямые, по которым плоскость сечения пересекается с плоскостями граней многогранника. Чтобы построить такие прямые находят для каждой из них две точки, через них и проводят прямую пересечения. Построение таких точек рассмотрено в §1. Прямые пересечения секущей плоскости с плоскостями граней на чертеже называются следами секущей плоскости на плоскостях граней, отсюда и название метода. В следующих задачах рассмотрю задачи, в которых точки, задающие секущую плоскость, принадлежат ребрам многогранника.

18 слайд Пример 14. На ребрах АВ, BD и CD тетраэдра ABCD отмечены точки М, N и Р. Пост
Описание слайда:

Пример 14. На ребрах АВ, BD и CD тетраэдра ABCD отмечены точки М, N и Р. Построить сечение тетраэдра плоскостью MNP. Возможны два случая. 1 случай 2 случай Построение: Построение: PNAC = O, MOAB = K, PN| | AC, QM| | NP, KPNM – сечение. QPNM – сечение.

19 слайд Задача 15. На ребрах АА', А'D' и D'C' параллелепипеда ABCD отмечены точки М,
Описание слайда:

Задача 15. На ребрах АА', А'D' и D'C' параллелепипеда ABCD отмечены точки М, L и К. Построить сечение параллелепипеда плоскостью KLM. 1 случай 2 случай 3 случай Построение: Построение: Построение:

20 слайд Пример 16. Даны точки М и N на ребрах BD и CD тетраэдра ABCD и точка К на гр
Описание слайда:

Пример 16. Даны точки М и N на ребрах BD и CD тетраэдра ABCD и точка К на грани АВС. Постройте сечение тетраэдра плоскостью MNK. Построение: Пример 17. Даны точка К на ребре DC тетраэдра ABCD и точки М и N на гранях АВС и АСD. Постройте сечение тетраэдра плоскостью MNK. Построение:

21 слайд
Описание слайда:

22 слайд
Описание слайда:

23 слайд
Описание слайда:

24 слайд Используемые литература и программное обеспечение А.В Погорелов «Геометрия 10
Описание слайда:

Используемые литература и программное обеспечение А.В Погорелов «Геометрия 10-11» Л.С Атанасян «Геометрия 10-11» С.М. Саакян, А.М. Гольдман и др.«Математика» Г. Дорофеев, М.Потапов «Математика для поступающих в вузы» А. Д. Ботвинников и др. «Черчение» Б.И. Аргунов, М. Б. Балк «Элементарная геометрия» Программы: Adobe Photoshop Компас-3D LT V9 «Живая геометрия» PowerPoint

Общая информация

Номер материала: ДБ-356191

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.