Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Построение сечений многогранников (презентация) (10 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Построение сечений многогранников (презентация) (10 класс)

библиотека
материалов
       «Построение сечений многогранников»     Выполнил: Назарова Г.А.  
Содержание 1.Построение точки пересечения прямой с плоскостью. 2.Задачи на по...
Построение точки пересечения прямой с плоскостью Построение точки пересечения...
Построение точки пересечения прямой с плоскостью Пример 2. M и N – точки на р...
Построение точки пересечения прямой с плоскостью Пример 3. Построить точки пе...
Построение точки пересечения прямой с плоскостью Пример 4. Построить точку пе...
Построение точки пересечения прямой с плоскостью Пример 5. Построить точку пе...
Пример 6. Построить точку пересечения прямой MN с плоскостью грани ABCD призм...
Пример 7. В прямой призме ABCDA'B'C'D' точка М лежит на грани АА'В'В, а точка...
Пример 8. Дан параллелепипед ABCDA'B'C'D' , M – точка на ребре АВ. Постройте...
Пример 9. Точка М лежит на ребре ВС параллелепипеда ABCDA'B'C'D'. Постройте с...
Пример 10. М – точка на грани АА'В'В параллелепипеда ABCDA'B'C'D'. Постройте...
в) плоскости ВDD‘ Построение. К'К | | ВВ' и проходит через точку М K'N' | | B...
Пример 11. Постройте сечение тетраэдра SABC, проходящее через середины ребер...
Пример 12. Построить сечение тетраэдра плоскостью DABC плоскостью, параллельн...
Пример 13 Постройте сечение параллелепипеда АВСDA'B'C'D' плоскостями, проходя...
Построение сечений многогранников методом следов Сечение выпуклого многогранн...
Пример 14. На ребрах АВ, BD и CD тетраэдра ABCD отмечены точки М, N и Р. Пост...
Задача 15. На ребрах АА', А'D' и D'C' параллелепипеда ABCD отмечены точки М,...
Пример 16. Даны точки М и N на ребрах BD и CD тетраэдра ABCD и точка К на гр...
Используемые литература и программное обеспечение А.В Погорелов «Геометрия 10...
24 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1        «Построение сечений многогранников»     Выполнил: Назарова Г.А.  
Описание слайда:

      «Построение сечений многогранников»     Выполнил: Назарова Г.А.  

№ слайда 2 Содержание 1.Построение точки пересечения прямой с плоскостью. 2.Задачи на по
Описание слайда:

Содержание 1.Построение точки пересечения прямой с плоскостью. 2.Задачи на построение точки пересечения прямой и плоскости. 3. Построение сечения, параллельного данной прямой или данной плоскости. 4.Задачи на построение сечения, параллельного данной прямой или данной плоскости. 5. Построение сечений многогранников методом следов 6. Задачи на построение сечений многогранников методом следов 7. Используемые литература и программные обеспечения

№ слайда 3 Построение точки пересечения прямой с плоскостью Построение точки пересечения
Описание слайда:

Построение точки пересечения прямой с плоскостью Построение точки пересечения прямой с плоскостью Цель решения задач – научиться строить точку пересечения прямой с плоскостью в различных ситуациях. Для построения точки пересечения данной прямой и плоскости в этой плоскости находят прямую, пересекающую данную – точка пересечения получается в пересечении этих прямых. Пример 1. M, N и K – точки на ребрах DB, DC и BC тетраэдра DABC. Постройте точку пересечения прямой MN и плоскости (АВС);

№ слайда 4 Построение точки пересечения прямой с плоскостью Пример 2. M и N – точки на р
Описание слайда:

Построение точки пересечения прямой с плоскостью Пример 2. M и N – точки на ребрах ВВ' и СС' параллелепипеда ABCDA'B'C'D'. Постройте точку пересечения прямой MN и плоскости (АВС):

№ слайда 5 Построение точки пересечения прямой с плоскостью Пример 3. Построить точки пе
Описание слайда:

Построение точки пересечения прямой с плоскостью Пример 3. Построить точки пересечения прямой MN с плоскостями граней пирамиды DABC точка М лежит на ребре AD, точка N на грани (СВD) а)

№ слайда 6 Построение точки пересечения прямой с плоскостью Пример 4. Построить точку пе
Описание слайда:

Построение точки пересечения прямой с плоскостью Пример 4. Построить точку пересечения прямой MN с плоскостью грани АВС пирамиды DABC, если точка М лежит на грани (ADC) , N – на грани (BCD).

№ слайда 7 Построение точки пересечения прямой с плоскостью Пример 5. Построить точку пе
Описание слайда:

Построение точки пересечения прямой с плоскостью Пример 5. Построить точку пересечения прямой MN с плоскостью грани ABD пирамиды DABC, если точка М лежит на грани (ADC) , N – на грани BCD. Построение:

№ слайда 8 Пример 6. Построить точку пересечения прямой MN с плоскостью грани ABCD призм
Описание слайда:

Пример 6. Построить точку пересечения прямой MN с плоскостью грани ABCD призмы ABCDA'B'C'D'.М принадлежит ребру А'В', N – ребру DD'. Построение:

№ слайда 9 Пример 7. В прямой призме ABCDA'B'C'D' точка М лежит на грани АА'В'В, а точка
Описание слайда:

Пример 7. В прямой призме ABCDA'B'C'D' точка М лежит на грани АА'В'В, а точка N – на грани СС'D'D. Постройте точку пересечения прямой MN с плоскостью нижнего основания. Построение:

№ слайда 10 Пример 8. Дан параллелепипед ABCDA'B'C'D' , M – точка на ребре АВ. Постройте
Описание слайда:

Пример 8. Дан параллелепипед ABCDA'B'C'D' , M – точка на ребре АВ. Постройте сечение параллелепипеда, проходящее через точку М параллельно плоскости АСС'. Построение: MN | | AC, NN' | | CC', MM' | | AA' MM'N'N – сечение.

№ слайда 11 Пример 9. Точка М лежит на ребре ВС параллелепипеда ABCDA'B'C'D'. Постройте с
Описание слайда:

Пример 9. Точка М лежит на ребре ВС параллелепипеда ABCDA'B'C'D'. Постройте сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через точку М параллельно плоскости ВDC'. Построение: MM' | | BD, M'M'' | | DC' MM'M'' – сечение.

№ слайда 12 Пример 10. М – точка на грани АА'В'В параллелепипеда ABCDA'B'C'D'. Постройте
Описание слайда:

Пример 10. М – точка на грани АА'В'В параллелепипеда ABCDA'B'C'D'. Постройте сечение параллелепипеда, проходящее через точку М и параллельно: а) плоскости ABCD б) грани ВВ'С'С Построение. Построение. А''В''| | АВ и проходит через М К'К | | ВВ' и проходит через точку М В''С''| | ВС, С''D''| | CD, A''B''C"D" – сечение. К'К | | ВВ' и проходит через точку М К'L' | | B'C', L'L || CC', KK'L'L – сечение.

№ слайда 13 в) плоскости ВDD‘ Построение. К'К | | ВВ' и проходит через точку М K'N' | | B
Описание слайда:

в) плоскости ВDD‘ Построение. К'К | | ВВ' и проходит через точку М K'N' | | B'D', KN| | BD, KK'N'N – сечение.

№ слайда 14 Пример 11. Постройте сечение тетраэдра SABC, проходящее через середины ребер
Описание слайда:

Пример 11. Постройте сечение тетраэдра SABC, проходящее через середины ребер АВ и ВС параллельно ребру SB. Докажите, что оно пересекает грани SAB и SBC по параллельным прямым. Построение: LL'| | SB, KK'| | SB, LL'K'K – сечение.

№ слайда 15 Пример 12. Построить сечение тетраэдра плоскостью DABC плоскостью, параллельн
Описание слайда:

Пример 12. Построить сечение тетраэдра плоскостью DABC плоскостью, параллельной АВС и проходящей через точку а) М – середину АD б) N – точку внутри грани ABD Построение. Построение. MB'| | BA, MC'| | AC, MB'C' – сечение. В"А"| | ВА и проходит через N B"C"| | BC, A"B"C" – сечение.

№ слайда 16 Пример 13 Постройте сечение параллелепипеда АВСDA'B'C'D' плоскостями, проходя
Описание слайда:

Пример 13 Постройте сечение параллелепипеда АВСDA'B'C'D' плоскостями, проходящими через: а) ребро СС' и точку М пересечения б) точку N пересечения диагоналей грани ABCD диагоналей грани АА'D'D параллельно плоскости АВ'С' Построение Построение М'М"| | D'D (CC'), M"C, M'C, Плоскость АВ'С'С, KL| | AD, KK'| | AB', LL'| | DC', CM'M"C' – сечение. KK'L'L – сечение.

№ слайда 17 Построение сечений многогранников методом следов Сечение выпуклого многогранн
Описание слайда:

Построение сечений многогранников методом следов Сечение выпуклого многогранника – выпуклый плоский многоугольник , вершины которого являются точками пересечения секущей плоскости с ребрами многогранника, а стороны – с его гранями. Для построения сечения нужно найти прямые, по которым плоскость сечения пересекается с плоскостями граней многогранника. Чтобы построить такие прямые находят для каждой из них две точки, через них и проводят прямую пересечения. Построение таких точек рассмотрено в §1. Прямые пересечения секущей плоскости с плоскостями граней на чертеже называются следами секущей плоскости на плоскостях граней, отсюда и название метода. В следующих задачах рассмотрю задачи, в которых точки, задающие секущую плоскость, принадлежат ребрам многогранника.

№ слайда 18 Пример 14. На ребрах АВ, BD и CD тетраэдра ABCD отмечены точки М, N и Р. Пост
Описание слайда:

Пример 14. На ребрах АВ, BD и CD тетраэдра ABCD отмечены точки М, N и Р. Построить сечение тетраэдра плоскостью MNP. Возможны два случая. 1 случай 2 случай Построение: Построение: PNAC = O, MOAB = K, PN| | AC, QM| | NP, KPNM – сечение. QPNM – сечение.

№ слайда 19 Задача 15. На ребрах АА', А'D' и D'C' параллелепипеда ABCD отмечены точки М,
Описание слайда:

Задача 15. На ребрах АА', А'D' и D'C' параллелепипеда ABCD отмечены точки М, L и К. Построить сечение параллелепипеда плоскостью KLM. 1 случай 2 случай 3 случай Построение: Построение: Построение:

№ слайда 20 Пример 16. Даны точки М и N на ребрах BD и CD тетраэдра ABCD и точка К на гр
Описание слайда:

Пример 16. Даны точки М и N на ребрах BD и CD тетраэдра ABCD и точка К на грани АВС. Постройте сечение тетраэдра плоскостью MNK. Построение: Пример 17. Даны точка К на ребре DC тетраэдра ABCD и точки М и N на гранях АВС и АСD. Постройте сечение тетраэдра плоскостью MNK. Построение:

№ слайда 21
Описание слайда:

№ слайда 22
Описание слайда:

№ слайда 23
Описание слайда:

№ слайда 24 Используемые литература и программное обеспечение А.В Погорелов «Геометрия 10
Описание слайда:

Используемые литература и программное обеспечение А.В Погорелов «Геометрия 10-11» Л.С Атанасян «Геометрия 10-11» С.М. Саакян, А.М. Гольдман и др.«Математика» Г. Дорофеев, М.Потапов «Математика для поступающих в вузы» А. Д. Ботвинников и др. «Черчение» Б.И. Аргунов, М. Б. Балк «Элементарная геометрия» Программы: Adobe Photoshop Компас-3D LT V9 «Живая геометрия» PowerPoint


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 16.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров119
Номер материала ДБ-356191
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх