Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Построение сечений простейших многогранников.

Построение сечений простейших многогранников.

  • Математика
Многогранники Тетраэдр Параллелепипед
Геометрические понятия Плоскость – грань Прямая – ребро Точка – вершина грань...
Определение сечения. Секущей плоскостью многогранника называется… Сечением мн...
Сечением поверхности геометрических тел называется 		плоская фигура, полученн...
Плоскость (в том числе и секущую) можно задать следующим образом
Секущая плоскость А В С D M N K α
Секущая плоскость сечение A B C D M N K α
Секущая плоскость пересекает грани многогранника по прямым, а точнее по отре...
Демонстрация сечений
P N Построить сечение тетраэдра плоскостью, заданной тремя точками. Построени...
Аксиоматический метод 			 			Метод следов Суть метода заключается в построен...
Построить сечение тетраэдра плоскостью, заданной тремя точками. Метод … Постр...
Построить сечение тетраэдра плоскостью, заданной тремя точками. Построение: А...
XY – след секущей плоскости на плоскости основания D C B Z Y X M N P S Постро...
Когда метод следов не нужен
Когда метод следов не нужен Найти площадь сечения, проведённого Через середин...
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки К, L, М. К L М...
Пояснения к построению: 1. Соединяем точки K и F, принадлежащие одной плоскос...
Практическая работа. Постройте сечение многогранника плоскостью, проходящей ч...
Проверьте правильность построения сечения. M A 1) 1) 2) 2) В С К В A С E F H...
Инструкция для построения сечений Представьте ситуацию: Ваш одноклассник забо...
1 из 24

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2 Многогранники Тетраэдр Параллелепипед
Описание слайда:

Многогранники Тетраэдр Параллелепипед

№ слайда 3 Геометрические понятия Плоскость – грань Прямая – ребро Точка – вершина грань
Описание слайда:

Геометрические понятия Плоскость – грань Прямая – ребро Точка – вершина грань ребро вершина

№ слайда 4 Определение сечения. Секущей плоскостью многогранника называется… Сечением мн
Описание слайда:

Определение сечения. Секущей плоскостью многогранника называется… Сечением многогранника называется …

№ слайда 5 Сечением поверхности геометрических тел называется 		плоская фигура, полученн
Описание слайда:

Сечением поверхности геометрических тел называется плоская фигура, полученная в результате пересечения тела плоскостью и содержащая точки, принадлежащие как поверхности тела, так и секущей плоскости

№ слайда 6
Описание слайда:

№ слайда 7 Плоскость (в том числе и секущую) можно задать следующим образом
Описание слайда:

Плоскость (в том числе и секущую) можно задать следующим образом

№ слайда 8 Секущая плоскость А В С D M N K α
Описание слайда:

Секущая плоскость А В С D M N K α

№ слайда 9 Секущая плоскость сечение A B C D M N K α
Описание слайда:

Секущая плоскость сечение A B C D M N K α

№ слайда 10 Секущая плоскость пересекает грани многогранника по прямым, а точнее по отре
Описание слайда:

Секущая плоскость пересекает грани многогранника по прямым, а точнее по отрезкам - разрезам. Так как секущая плоскость идет непрерывно, то разрезы образуют замкнутую фигуру-многоугольник. Полученный таким образом многоугольник и будет сечением тела.

№ слайда 11 Демонстрация сечений
Описание слайда:

Демонстрация сечений

№ слайда 12 P N Построить сечение тетраэдра плоскостью, заданной тремя точками. Построени
Описание слайда:

P N Построить сечение тетраэдра плоскостью, заданной тремя точками. Построение: А В С D P M N 2. Отрезок PN А В С D M L 1. Отрезок MP Построение: 3. Отрезок MN MPN – искомое сечение 1. Отрезок MN 2. Луч NP; луч NP пересекает АС в точке L 3. Отрезок ML MNL –искомое сечение

№ слайда 13 Аксиоматический метод 			 			Метод следов Суть метода заключается в построен
Описание слайда:

Аксиоматический метод Метод следов Суть метода заключается в построении вспомогательной прямой, являющейся изображением линии пересечения секущей плоскости с плоскостью какой-либо грани фигуры . Удобнее всего строить изображение линии пересечения секущей плоскости с плоскостью нижнего основания. Эту линию называют следом секущей плоскости. Используя след, легко построить изображения точек секущей плоскости, находящихся на боковых ребрах или гранях фигуры .    

№ слайда 14 Построить сечение тетраэдра плоскостью, заданной тремя точками. Метод … Постр
Описание слайда:

Построить сечение тетраэдра плоскостью, заданной тремя точками. Метод … Построение: А С В D N P Q R E 1. Отрезок NQ 2. Отрезок NP Прямая NP пересекает АС в точке Е 3. Прямая EQ EQ пересекает BC в точке R NQRP – искомое сечение

№ слайда 15 Построить сечение тетраэдра плоскостью, заданной тремя точками. Построение: А
Описание слайда:

Построить сечение тетраэдра плоскостью, заданной тремя точками. Построение: А B C D M N P X K S L 1. MN; отрезок МК 2. MN пересекает АВ в точке Х 3. ХР; отрезок SL MKLS – искомое сечение

№ слайда 16 XY – след секущей плоскости на плоскости основания D C B Z Y X M N P S Постро
Описание слайда:

XY – след секущей плоскости на плоскости основания D C B Z Y X M N P S Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через три точки M,N,P. А F

№ слайда 17 Когда метод следов не нужен
Описание слайда:

Когда метод следов не нужен

№ слайда 18 Когда метод следов не нужен Найти площадь сечения, проведённого Через середин
Описание слайда:

Когда метод следов не нужен Найти площадь сечения, проведённого Через середины рёбер при одной вершине, если ребро куба а см.

№ слайда 19 Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки К, L, М. К L М
Описание слайда:

Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки К, L, М. К L М Построение: 1. ML 2. ML ∩ D1А1 = E 3. EK МLFKPG – искомое сечение F E N P G T 4. EK ∩ А1B1 = F 6. LM ∩ D1D = N 5. LF 7. ЕK ∩ D1C1 = T 8. NT 9. NT ∩ DC = G NT ∩ CC1 = P 10. MG 11. PK

№ слайда 20 Пояснения к построению: 1. Соединяем точки K и F, принадлежащие одной плоскос
Описание слайда:

Пояснения к построению: 1. Соединяем точки K и F, принадлежащие одной плоскости А1В1С1D1. Задача 2. Построить сечение плоскостью, проходящей через данные точки Е, F, K. К L М Построение: 1. KF 2. FE 3. FE ∩ АB = L EFKNM – искомое сечение F E N 4. LN ║ FK 6. EM 5. LN ∩ AD = M 7. KN Пояснения к построению: 2. Соединяем точки F и E, принадлежащие одной плоскости АА1В1В. Пояснения к построению: 3. Прямые FE и АВ, лежащие в одной плоскости АА1В1В, пересекаются в точке L . Пояснения к построению: 4. Проводим прямую LN параллельно FK (если секущая плоскость пересекает противоположные грани, то она пересекает их по параллельным отрезкам). Пояснения к построению: 5. Прямая LN пересекает ребро AD в точке M. Пояснения к построению: 6. Соединяем точки Е и М, принадлежащие одной плоскости АА1D1D. Пояснения к построению: 7. Соединяем точки К и N, принадлежащие одной плоскости ВСС1В1.

№ слайда 21
Описание слайда:

№ слайда 22 Практическая работа. Постройте сечение многогранника плоскостью, проходящей ч
Описание слайда:

Практическая работа. Постройте сечение многогранника плоскостью, проходящей через указанные точки. M A 1) 1) 2) 2) В С К В A С E F H E H F 1 вариант 2 вариант D C B M N P А F D C B M N P А F

№ слайда 23 Проверьте правильность построения сечения. M A 1) 1) 2) 2) В С К В A С E F H
Описание слайда:

Проверьте правильность построения сечения. M A 1) 1) 2) 2) В С К В A С E F H E H F 1 вариант 2 вариант D C B M N P А F F X Y Z X D C B M N P А F X Y

№ слайда 24 Инструкция для построения сечений Представьте ситуацию: Ваш одноклассник забо
Описание слайда:

Инструкция для построения сечений Представьте ситуацию: Ваш одноклассник заболел и пропустил уроки, на которых проходили тему «Построение сечений многогранников». Вам нужно по телефону объяснить эту тему. Сформулируйте и запишите пошаговую инструкцию.

Автор
Дата добавления 05.04.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров82
Номер материала ДБ-011377
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх