Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Презентации / Построение графиков сложных функций
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Построение графиков сложных функций

Выбранный для просмотра документ Пояснительная записка .doc

библиотека
материалов

Пояснительная записка к работе

«Построение графиков сложных функций»

Выполнил: Черемисин Дмитрий ученик 11Б класса

Преподаватель: Черемисина Галина Артуровна

Образовательное учреждение: МОУ-гимназия №13 п. Краснообска Новосибирского района Новосибирской области

Предмет: алгебра, алгебра и начала анализа

Тема: график сложной функции

Класс: 9 - 10 - 11 классы

Цель руководителя:

  • привить навыки эффективного использования ИКТ в школе и в жизни;

  • продолжать формировать интерес к математике посредством рассмотрения внепрограммного материала;

  • воспитывать осознанное отношение к процессу работы, прививать чувство ответственности за качество выполняемого проекта;

  • содействовать развитию у учащихся умения систематизировать материал;

  • осуществлять самоконтроль за процессом выполнения и оформления работы


Самостоятельная работа старшеклассника-гимназиста – это особым образом организованная деятельность, включающая в свою структуру такие компоненты, как:

    • уяснение цели поставленной учебной задачи;

    • четкое и системное планирование самостоятельной работы;

    • поиск необходимой учебной и научной информации;

    • освоение информации и её логическая переработка;

    • выработка собственной позиции;

    • представление, обоснование и защита полученного результата;

    • проведение самоанализа и самоконтроля.

Этот проект позволит учителю эффективно использовать ИТ в процессе преподавания, делая с их помощью уроки более увлекательными и насыщенными.

Цель работы:

  • Овладеть умением представлять сложную функцию в виде композиции двух функций

  • Освоить приём построения эскиза графика функции без применения производной

  • Показать возможность использования схемы построения графиков сложных функций вида y = f(φ(x))

В работе рассматриваются функции вида y = f(φ(x)), где φ(x) – любая из основных элементарных функций, а f – любая из следующих операций над ними: прибавление к функции какого-либо числа, умножение функции на число, деление единицы на функцию, возведение функции в положительную степень, извлечение корня из функции, нахождение показательной функции от функции, логарифмирование функции, нахождение модуля функции, нахождение тригонометрических функций от функции.

Эта работа может быть предложена в качестве развивающего компонента на уроках алгебры (демонстрация презентации при изучении темы «Исследование функции» и в рамках предметной недели).

Разрешение на публикацию работы моего сына есть!


2


Выбранный для просмотра документ построение графиков сложных функций.ppt

библиотека
материалов
Построение графиков сложных функций п. Краснообск, 2005 Выполнил: ученик 11б...
Проблемный вопрос Можно ли построить графики сложных функций элементарными сп...
Содержание Введение Цели и задачи Основная часть Основные результаты Список и...
Введение 		Умение строить графики функций и их читать, т. е. определять проме...
В работе рассматриваются функции вида y = f(φ(x)), где φ(x) – любая из осно...
Цели и задачи Овладеть умением представлять сложную функцию в виде композиции...
Основная часть Схема построения графика сложной функции Построение графиков ф...
Схема построения графика сложной функции у = f(φ(x)) Найти область определени...
Построение графиков функций вида
Построение графиков функций вида
Построение графиков функций вида
Основные результаты Для построения графика функции любой сложности необходимо...
Список ресурсов: Гусев В.А., Мордкович А.Г. Математика: Справочные материалы....
32 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Построение графиков сложных функций п. Краснообск, 2005 Выполнил: ученик 11б
Описание слайда:

Построение графиков сложных функций п. Краснообск, 2005 Выполнил: ученик 11б класса Черемисин Д. Ю. Руководитель: Черемисина Г. А. МОУ гимназия №13

№ слайда 2 Проблемный вопрос Можно ли построить графики сложных функций элементарными сп
Описание слайда:

Проблемный вопрос Можно ли построить графики сложных функций элементарными способами?

№ слайда 3 Содержание Введение Цели и задачи Основная часть Основные результаты Список и
Описание слайда:

Содержание Введение Цели и задачи Основная часть Основные результаты Список используемых ресурсов

№ слайда 4 Введение 		Умение строить графики функций и их читать, т. е. определять проме
Описание слайда:

Введение Умение строить графики функций и их читать, т. е. определять промежутки монотонности, экстремальные значения и другие характеристики функции по её графику,- важный элемент математической культуры. Во многих задачах график является лишь вспомогательным элементом решения. Построение графика сложной функции вида y = f(φ(x)) без использования производной можно осуществлять элементарными способами по некоторой схеме.

№ слайда 5 В работе рассматриваются функции вида y = f(φ(x)), где φ(x) – любая из осно
Описание слайда:

В работе рассматриваются функции вида y = f(φ(x)), где φ(x) – любая из основных элементарных функций, а f – любая из следующих операций над ними: прибавление к функции какого-либо числа, умножение функции на число, деление единицы на функцию, возведение функции в положительную степень, извлечение корня из функции, нахождение показательной функции от функции, логарифмирование функции, нахождение модуля функции, нахождение тригонометрических функций от функции. Все указанные операции можно проводить непосредственно над графиками основных элементарных функций(понимая под этим выполнение операций над соответствующими координатами), поскольку эти графики известны. Как правило, график функции y = f(φ(x)) трудно, а порой и просто невозможно построить, используя общую схему исследования функции. В то же время эскиз такого графика легко нарисовать с помощью упрощенной схемы исследования, если использовать операции над графиками.

№ слайда 6 Цели и задачи Овладеть умением представлять сложную функцию в виде композиции
Описание слайда:

Цели и задачи Овладеть умением представлять сложную функцию в виде композиции двух функций Освоить приём построения эскиза графика функции без применения производной Показать возможность использования схемы построения графиков сложных функций вида y = f(φ(x))

№ слайда 7 Основная часть Схема построения графика сложной функции Построение графиков ф
Описание слайда:

Основная часть Схема построения графика сложной функции Построение графиков функций вида Построение графиков функций вида Построение графиков функций вида

№ слайда 8 Схема построения графика сложной функции у = f(φ(x)) Найти область определени
Описание слайда:

Схема построения графика сложной функции у = f(φ(x)) Найти область определения исследуемой сложной функции, а также граничные значения функции. Построить график функции у1 = φ(х). Отметить на этом графике характерные точки, т. е. нули и точки разрыва, найти граничные точки, одну - две промежуточные точки; (при выборе характерных точек функции φ(х) приходиться учитывать не только её свойства, но и свойства f(φ )). Произвести заданные операции над ординатами выбранных точек. Нанести полученные точки и предельные значения на рисунок, помещённый под графиком функции у1 = φ(х) так, чтобы у1 была продолжением оси у. Затем соединить полученные точки сплошной линией в тех промежутках, в которых функция непрерывна, и учесть (если она имеется) симметрию графика относительно точки или прямой.

№ слайда 9 Построение графиков функций вида
Описание слайда:

Построение графиков функций вида

№ слайда 10
Описание слайда:

№ слайда 11
Описание слайда:

№ слайда 12
Описание слайда:

№ слайда 13
Описание слайда:

№ слайда 14
Описание слайда:

№ слайда 15
Описание слайда:

№ слайда 16
Описание слайда:

№ слайда 17
Описание слайда:

№ слайда 18 Построение графиков функций вида
Описание слайда:

Построение графиков функций вида

№ слайда 19
Описание слайда:

№ слайда 20
Описание слайда:

№ слайда 21
Описание слайда:

№ слайда 22
Описание слайда:

№ слайда 23
Описание слайда:

№ слайда 24
Описание слайда:

№ слайда 25
Описание слайда:

№ слайда 26
Описание слайда:

№ слайда 27 Построение графиков функций вида
Описание слайда:

Построение графиков функций вида

№ слайда 28
Описание слайда:

№ слайда 29
Описание слайда:

№ слайда 30
Описание слайда:

№ слайда 31 Основные результаты Для построения графика функции любой сложности необходимо
Описание слайда:

Основные результаты Для построения графика функции любой сложности необходимо знать и применять свойства элементарных функций (область определения, нули функции, четность и нечетность, периодичность и т. д.). График сложной функции y = f(φ(x)) можно построить с помощью упрощенной схемы, если использовать операции над графиками (понимая под этим выполнение операций над соответствующими координатами).

№ слайда 32 Список ресурсов: Гусев В.А., Мордкович А.Г. Математика: Справочные материалы.
Описание слайда:

Список ресурсов: Гусев В.А., Мордкович А.Г. Математика: Справочные материалы. – М.: Просвещение, 1988 Гурский И. П. Графики сложных функций Дворянинов С. В. О построении графиков сложных функций на основе свойства монотонности. Журнал «Математика в школе» Дорофеев Г.В. Пособие по математике для поступающих в вузы. – М.: Наука, 1972 Костюкова Н.К. Научно-исследовательская работа учащихся. – М.: Математика в школе №5, 1999 Райхмист Р.Б. Графики функций: задачи и упражнения. – М.: Школа - Пресс, 1997 Рывкин А.А. Справочник по математике – М.: Высшая школа, 1987 Факультативный курс по математике - М.: Просвещение, 1991 http://mathem.by.ru/index.html

Краткое описание документа:

Цель работы:    Овладеть умением представлять сложную функцию в виде композиции двух функций.     Освоить приём построения эскиза графика функции без применения производной.     Показать возможность использования схемы построения графиков сложных функций вида  y = f(φ(x)).

 В работе рассматриваютсяфункции вида  y = f(φ(x)), где φ(x) – любая из основных элементарных функций, а f – любая из следующих операций над ними: прибавление к функции какого-либо числа, умножение функции на число, деление единицы на функцию, возведение функции в положительную степень, извлечение корня из функции, нахождение показательной функции от функции, логарифмирование функции, нахождение модуля функции, нахождение тригонометрических функций от функции. 

 

Эта работа может быть предложена в качестве развивающего компонента на уроках алгебры (демонстрация презентации при изучении темы «Исследование функции» и в рамках предметной недели).

Автор
Дата добавления 17.11.2014
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров5182
Номер материала 117127
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх