Инфоурок / Математика / Презентации / Построение графиков сложных функций

Построение графиков сложных функций

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Михеева Людмила Александровна, учитель математики . МБОУ НиколаевскаяСОШ, Зей...
Введение Цели и задачи Основная часть Основные результаты Список используемых...
Умение строить графики функций и их читать, т. е. определять промежутки мон...
Схема построения графика сложной функции Построение графиков функций вида Пос...
Овладеть умением представлять сложную функцию в виде композиции двух функций...
Для построения графика функции любой сложности необходимо знать и применять с...
Гусев В.А., Мордкович А.Г. Математика: Справочные материалы. – М.: Просвещени...
Найти область определения исследуемой сложной функции, а также граничные знач...
Можно ли построить графики сложных функций элементарными способами? вернуться
В работе рассматриваются функции вида y = f(φ(x)), где φ(x) – любая из осно...
32 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Михеева Людмила Александровна, учитель математики . МБОУ НиколаевскаяСОШ, Зей
Описание слайда:

Михеева Людмила Александровна, учитель математики . МБОУ НиколаевскаяСОШ, Зейский район

№ слайда 2 Введение Цели и задачи Основная часть Основные результаты Список используемых
Описание слайда:

Введение Цели и задачи Основная часть Основные результаты Список используемых ресурсов

№ слайда 3 Умение строить графики функций и их читать, т. е. определять промежутки мон
Описание слайда:

Умение строить графики функций и их читать, т. е. определять промежутки монотонности, экстремальные значения и другие характеристики функции по её графику,- важный элемент математической культуры. Во многих задачах график является лишь вспомогательным элементом решения. Построение графика сложной функции вида y = f(φ(x)) без использования производной можно осуществлять элементарными способами по некоторой схеме.

№ слайда 4 Схема построения графика сложной функции Построение графиков функций вида Пос
Описание слайда:

Схема построения графика сложной функции Построение графиков функций вида Построение графиков функций вида Построение графиков функций вида

№ слайда 5 Овладеть умением представлять сложную функцию в виде композиции двух функций
Описание слайда:

Овладеть умением представлять сложную функцию в виде композиции двух функций Освоить приём построения эскиза графика функции без применения производной Показать возможность использования схемы построения графиков сложных функций вида y = f(φ(x))

№ слайда 6 Для построения графика функции любой сложности необходимо знать и применять с
Описание слайда:

Для построения графика функции любой сложности необходимо знать и применять свойства элементарных функций (область определения, нули функции, четность и нечетность, периодичность и т. д.). График сложной функции y = f(φ(x)) можно построить с помощью упрощенной схемы, если использовать операции над графиками (понимая под этим выполнение операций над соответствующими координатами).

№ слайда 7 Гусев В.А., Мордкович А.Г. Математика: Справочные материалы. – М.: Просвещени
Описание слайда:

Гусев В.А., Мордкович А.Г. Математика: Справочные материалы. – М.: Просвещение, 1988 Гурский И. П. Графики сложных функций Дворянинов С. В. О построении графиков сложных функций на основе свойства монотонности. Журнал «Математика в школе» Дорофеев Г.В. Пособие по математике для поступающих в вузы. – М.: Наука, 1972 Костюкова Н.К. Научно-исследовательская работа учащихся. – М.: Математика в школе №5, 1999 Райхмист Р.Б. Графики функций: задачи и упражнения. – М.: Школа - Пресс, 1997 Рывкин А.А. Справочник по математике – М.: Высшая школа, 1987 Факультативный курс по математике - М.: Просвещение, 1991 http://mathem.by.ru/diff1.html

№ слайда 8
Описание слайда:

№ слайда 9
Описание слайда:

№ слайда 10
Описание слайда:

№ слайда 11
Описание слайда:

№ слайда 12
Описание слайда:

№ слайда 13
Описание слайда:

№ слайда 14
Описание слайда:

№ слайда 15
Описание слайда:

№ слайда 16
Описание слайда:

№ слайда 17
Описание слайда:

№ слайда 18
Описание слайда:

№ слайда 19
Описание слайда:

№ слайда 20
Описание слайда:

№ слайда 21
Описание слайда:

№ слайда 22
Описание слайда:

№ слайда 23
Описание слайда:

№ слайда 24
Описание слайда:

№ слайда 25
Описание слайда:

№ слайда 26
Описание слайда:

№ слайда 27
Описание слайда:

№ слайда 28
Описание слайда:

№ слайда 29
Описание слайда:

№ слайда 30 Найти область определения исследуемой сложной функции, а также граничные знач
Описание слайда:

Найти область определения исследуемой сложной функции, а также граничные значения функции. Построить график функции у1 = φ(х). Отметить на этом графике характерные точки, т. е. нули и точки разрыва, найти граничные точки, одну - две промежуточные точки; (при выборе характерных точек функции φ(х) приходиться учитывать не только её свойства, но и свойства f(φ )). Произвести заданные операции над ординатами выбранных точек. Нанести полученные точки и предельные значения на рисунок, помещённый под графиком функции у1 = φ(х) так, чтобы у1 была продолжением оси у. Затем соединить полученные точки сплошной линией в тех промежутках, в которых функция непрерывна, и учесть (если она имеется) симметрию графика относительно точки или прямой.

№ слайда 31 Можно ли построить графики сложных функций элементарными способами? вернуться
Описание слайда:

Можно ли построить графики сложных функций элементарными способами? вернуться

№ слайда 32 В работе рассматриваются функции вида y = f(φ(x)), где φ(x) – любая из осно
Описание слайда:

В работе рассматриваются функции вида y = f(φ(x)), где φ(x) – любая из основных элементарных функций, а f – любая из следующих операций над ними: прибавление к функции какого-либо числа, умножение функции на число, деление единицы на функцию, возведение функции в положительную степень, извлечение корня из функции, нахождение показательной функции от функции, логарифмирование функции, нахождение модуля функции, нахождение тригонометрических функций от функции. Все указанные операции можно проводить непосредственно над графиками основных элементарных функций(понимая под этим выполнение операций над соответствующими координатами), поскольку эти графики известны. Как правило, график функции y = f(φ(x)) трудно, а порой и просто невозможно построить, используя общую схему исследования функции. В то же время эскиз такого графика легко нарисовать с помощью упрощенной схемы исследования, если использовать операции над графиками.

Краткое описание документа:

Умение строить графики функций и их читать, т. е. определять промежутки монотонности, экстремальные значения и другие характеристики функции по её графику,- важный элемент математической культуры. Во многих задачах график является лишь вспомогательным элементом решения. Построение графика сложной функции вида y = f(φ(x)) без использования производной можно осуществлять элементарными способами по некоторой схеме. Цели и задачи урок: овладеть умением представлять сложную функцию в виде композиции двух функций;

*  Освоить приём построения эскиза графика функции без применения производной;

*  Показать возможность использования схемы построения графиков сложных функций вида  y = f(φ(x)) 

 

 

Общая информация

Номер материала: 493043

Похожие материалы