Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Построение графиков сложных функций
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Построение графиков сложных функций

библиотека
материалов
Михеева Людмила Александровна, учитель математики . МБОУ НиколаевскаяСОШ, Зей...
Введение Цели и задачи Основная часть Основные результаты Список используемых...
Умение строить графики функций и их читать, т. е. определять промежутки мон...
Схема построения графика сложной функции Построение графиков функций вида Пос...
Овладеть умением представлять сложную функцию в виде композиции двух функций...
Для построения графика функции любой сложности необходимо знать и применять с...
Гусев В.А., Мордкович А.Г. Математика: Справочные материалы. – М.: Просвещени...
Найти область определения исследуемой сложной функции, а также граничные знач...
Можно ли построить графики сложных функций элементарными способами? вернуться
В работе рассматриваются функции вида y = f(φ(x)), где φ(x) – любая из осно...
32 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Михеева Людмила Александровна, учитель математики . МБОУ НиколаевскаяСОШ, Зей
Описание слайда:

Михеева Людмила Александровна, учитель математики . МБОУ НиколаевскаяСОШ, Зейский район

№ слайда 2 Введение Цели и задачи Основная часть Основные результаты Список используемых
Описание слайда:

Введение Цели и задачи Основная часть Основные результаты Список используемых ресурсов

№ слайда 3 Умение строить графики функций и их читать, т. е. определять промежутки мон
Описание слайда:

Умение строить графики функций и их читать, т. е. определять промежутки монотонности, экстремальные значения и другие характеристики функции по её графику,- важный элемент математической культуры. Во многих задачах график является лишь вспомогательным элементом решения. Построение графика сложной функции вида y = f(φ(x)) без использования производной можно осуществлять элементарными способами по некоторой схеме.

№ слайда 4 Схема построения графика сложной функции Построение графиков функций вида Пос
Описание слайда:

Схема построения графика сложной функции Построение графиков функций вида Построение графиков функций вида Построение графиков функций вида

№ слайда 5 Овладеть умением представлять сложную функцию в виде композиции двух функций
Описание слайда:

Овладеть умением представлять сложную функцию в виде композиции двух функций Освоить приём построения эскиза графика функции без применения производной Показать возможность использования схемы построения графиков сложных функций вида y = f(φ(x))

№ слайда 6 Для построения графика функции любой сложности необходимо знать и применять с
Описание слайда:

Для построения графика функции любой сложности необходимо знать и применять свойства элементарных функций (область определения, нули функции, четность и нечетность, периодичность и т. д.). График сложной функции y = f(φ(x)) можно построить с помощью упрощенной схемы, если использовать операции над графиками (понимая под этим выполнение операций над соответствующими координатами).

№ слайда 7 Гусев В.А., Мордкович А.Г. Математика: Справочные материалы. – М.: Просвещени
Описание слайда:

Гусев В.А., Мордкович А.Г. Математика: Справочные материалы. – М.: Просвещение, 1988 Гурский И. П. Графики сложных функций Дворянинов С. В. О построении графиков сложных функций на основе свойства монотонности. Журнал «Математика в школе» Дорофеев Г.В. Пособие по математике для поступающих в вузы. – М.: Наука, 1972 Костюкова Н.К. Научно-исследовательская работа учащихся. – М.: Математика в школе №5, 1999 Райхмист Р.Б. Графики функций: задачи и упражнения. – М.: Школа - Пресс, 1997 Рывкин А.А. Справочник по математике – М.: Высшая школа, 1987 Факультативный курс по математике - М.: Просвещение, 1991 http://mathem.by.ru/diff1.html

№ слайда 8
Описание слайда:

№ слайда 9
Описание слайда:

№ слайда 10
Описание слайда:

№ слайда 11
Описание слайда:

№ слайда 12
Описание слайда:

№ слайда 13
Описание слайда:

№ слайда 14
Описание слайда:

№ слайда 15
Описание слайда:

№ слайда 16
Описание слайда:

№ слайда 17
Описание слайда:

№ слайда 18
Описание слайда:

№ слайда 19
Описание слайда:

№ слайда 20
Описание слайда:

№ слайда 21
Описание слайда:

№ слайда 22
Описание слайда:

№ слайда 23
Описание слайда:

№ слайда 24
Описание слайда:

№ слайда 25
Описание слайда:

№ слайда 26
Описание слайда:

№ слайда 27
Описание слайда:

№ слайда 28
Описание слайда:

№ слайда 29
Описание слайда:

№ слайда 30 Найти область определения исследуемой сложной функции, а также граничные знач
Описание слайда:

Найти область определения исследуемой сложной функции, а также граничные значения функции. Построить график функции у1 = φ(х). Отметить на этом графике характерные точки, т. е. нули и точки разрыва, найти граничные точки, одну - две промежуточные точки; (при выборе характерных точек функции φ(х) приходиться учитывать не только её свойства, но и свойства f(φ )). Произвести заданные операции над ординатами выбранных точек. Нанести полученные точки и предельные значения на рисунок, помещённый под графиком функции у1 = φ(х) так, чтобы у1 была продолжением оси у. Затем соединить полученные точки сплошной линией в тех промежутках, в которых функция непрерывна, и учесть (если она имеется) симметрию графика относительно точки или прямой.

№ слайда 31 Можно ли построить графики сложных функций элементарными способами? вернуться
Описание слайда:

Можно ли построить графики сложных функций элементарными способами? вернуться

№ слайда 32 В работе рассматриваются функции вида y = f(φ(x)), где φ(x) – любая из осно
Описание слайда:

В работе рассматриваются функции вида y = f(φ(x)), где φ(x) – любая из основных элементарных функций, а f – любая из следующих операций над ними: прибавление к функции какого-либо числа, умножение функции на число, деление единицы на функцию, возведение функции в положительную степень, извлечение корня из функции, нахождение показательной функции от функции, логарифмирование функции, нахождение модуля функции, нахождение тригонометрических функций от функции. Все указанные операции можно проводить непосредственно над графиками основных элементарных функций(понимая под этим выполнение операций над соответствующими координатами), поскольку эти графики известны. Как правило, график функции y = f(φ(x)) трудно, а порой и просто невозможно построить, используя общую схему исследования функции. В то же время эскиз такого графика легко нарисовать с помощью упрощенной схемы исследования, если использовать операции над графиками.

Краткое описание документа:

Умение строить графики функций и их читать, т. е. определять промежутки монотонности, экстремальные значения и другие характеристики функции по её графику,- важный элемент математической культуры. Во многих задачах график является лишь вспомогательным элементом решения. Построение графика сложной функции вида y = f(φ(x)) без использования производной можно осуществлять элементарными способами по некоторой схеме. Цели и задачи урок: овладеть умением представлять сложную функцию в виде композиции двух функций;

*  Освоить приём построения эскиза графика функции без применения производной;

*  Показать возможность использования схемы построения графиков сложных функций вида  y = f(φ(x)) 

 

 

Автор
Дата добавления 23.04.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров1114
Номер материала 493043
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх