Тема: Построение третьего вида предмета, заданными 2 основными видами. Построение проекций точек на поверхности предмета
Цели: развивать пространственное мышление, воображение; закреплять навыки выполнения чертежей в проекционной связи; повторить основные элементы предметов - вершина, ребро, грань; учить проецировать и различать проекции ребер, вершин и граней, проецировать и обозначать проекции точек на поверхности предмета.
Оборудование: задание в учебнике или карточки с двумя видами детали; на доске — чертеж двух видов детали, геометрическое тело с цветными гранями, геометрическое тело с выделенными гранью, вершиной, ребром; макеты геометрических тел.
Ход урока
Орг. Момент. Приветствие, проверка готовности к уроку.
I. К знакомство с новым материалом
1. Повторение. Проекции вершин, ребер и граней предмета.
Мы с вами на прошлых уроках повторили геометрические тела. Сегодня на уроке вы можете пользоваться сделанными вами макетами геометрических тел, они помогут вам в усвоении нового материала.
Сегодня мы поговорим о том, что на чертеже обозначают линии и точки.
(Демонстрация геометрического тела с гранями и вершинами, например пирамиды.)
??? (фронтальный опрос)
Любой предмет, как и геометрическое тело, имеет грани, ребра, вершины.
- Начнем с граней. Что такое грань? Почему геометрические тела называются многогранниками? (Грань - это плоский многоугольник, ограничивающий поверхность многогранника.)
- Давайте вместе посчитаем, сколько у этой пирамиды граней? (Четырехгранная пирамида — 5.)
- Найдите на ваших геометрических телах грани и сосчитайте их.
- Что такое ребро? (Это сторона грани.)
- Сколько здесь ребер? (8.)
- Что такое вершина? (Это точка схода трех и более ребер.)
- Выполните задание: сосчитайте, сколько граней, ребер и вершин у крышки парты. (6граней, 12ребер, 8 вершин.)
Итак, изображение предмета на чертеже - это изображение его поверхности, а поверхность состоит из ребер, граней, вершин и кривых поверхностей.
- Как вы понимаете, что значит кривая поверхность? (Например, округлая или сферическая поверхность.)
~ У кого-нибудь из вас есть геометрические тела с кривыми поверхностями? Покажите их. (Цилиндр, конус.)
Такую поверхность на чертеже не всегда можно изобразить прямыми линиями, поэтому мы используем циркуль.
Мы сейчас говорили о различных геометрических телах. Скажите, всегда ли тела, имеющие кривые поверхности, проецируются кривой линией, то есть окружностями? {Нет, например, цилиндр на видах слева — прямоугольник, значит, окружность спроецироваласъ в линию.)
В зависимости от вида различные элементы предметов и изображаются по-разному. Рассмотрим этот процесс на примере построения проекций данного предмета. (Учитель демонстрирует деталь с цветными гранями. Устно происходит анализ чертежа и чертежа на доске)
- Посмотрим на все три полученные вида. Как на главном виде проецируются вершины? (В точки.)
Посмотрите, на проецирующем луче оказались две вершины, но их проекции слились в одну точку (вершины А и С). То же самое происходит на горизонтальной проекции с вершинами А и В, и на профильной -cAuD. При этом одна из них является видимой, а другая - невидимой.
- Какая вершина здесь будет видимой? (А, В.)
Невидимая точка обозначается в скобках. Такие точки называют конкурирующими.
Обратите внимание, как обозначаются точки на главном виде, виде слева и сверху (а', а", а).
- Во что будут проецироваться ребра предмета? (В отрезки.)
Смотрите, ребро BD параллельно плоскости Н и проецируется на нее без искажения, в отрезок.
- А как спроецируется ребро А на плоскость Я? (В точку.)
- Итак, когда ребро проецируется в отрезок, а когда в точку? (В отрезок — когда ребро параллельно плоскости, в точку - когда перпендикулярно.)
- На детали наклонное ребро, оно не параллельно плоскости Н. Будет ли его длина равна длине его проекции? (Нет, проекция будет короче.)
- Теперь подумайте и скажите, во что могут проецироваться грани? {В геометрическую фигуру или отрезок.)
- От чего это зависит? Когда грань проецируется с искажением? (Когда она не параллельна плоскости проекций.)
Строя чертеж, надо четко представлять, как изобразятся на нем каждая вершина, ребро и грань предмета.
2. Построение третьего вида по двум заданным.
Сегодня мы выполним построение
третьего вида по двум заданным и выполним в тетрадях самостоятельную работу.
(Пример задания: карточка)
- Перед нами два вида детали, требуется достроить третий. Какой? (Вид слева.)
(Учитель чертит на доске два вида
данной детали (низкий уровень сложности) и вызывает учеников для выполнения
последующих действий.)
Для этого необходимо сначала представить форму изображенной детали.
- Проанализируем ее форму. (Параллелепипед с вырезом прямоугольной формы и косым срезом слева)
- С чего мы начнем построение третьего вида? Где он располагается? (Справа от главного в проекционной связи. Сначала проводим горизонтальные линии вправо от главного вида. Эти линии ограничивают высоту детали.)
- Как определить, где будут находиться боковые грани? (Примерный ответ. Нужно провести постоянную прямую под углом 45°, затем от вида сверху провести вправо горизонтальные линии до пересечения с постоянной прямой. От точек пересечения провести вертикальные линии до пересечения с верхней линией, ограничивающей высоту детали на виде слева. Полученная ширина должна быть равна ширине на виде сверху.)
- 
Как показать вырез детали? (Ширина выреза также находится с
помощью проекционной связи.)
Третью проекцию более сложной детали можно построить на основе анализа геометрической формы предмета.
- Проанализируем форму данной детали. Из каких геометрических тел она состоит? (Из шестиугольной призмы, параллелепипеда, цилиндра.)
Аналогично первому способу мы достраиваем третий вид, пользуясь постоянной прямой и знаниями об изображении геометрических тел.
- А всегда ли нужна третья проекция? Когда она не нужна?
- Понятна ли форма детали по двум заданным проекциям? (Форма понятна и по двум проекциям.)
3. Построение проекций точек на поверхности предмета.
Рассмотрим способы построения точек на поверхности предметов.
На ее ортогональной проекции на главном виде задана проекция точки, находящаяся на проекции ребра пирамиды.
Как найти ее остальные проекции? (Ученики приходят к решению, что это целесообразнее делать с помощью постоянной прямой.)
Первый вариант: нам дан только главный вид и нужно построить вид слева и сверху и на них отметить проекции точки.
(Учитель выполняет на доске.)
Тогда мы вначале строим вид сверху7, проводим из правого нижнего угла вида спереди постоянную прямую и выполняем вид слева. Затем с помощью линий, проведенных вертикально от проекции точки на виде сверху, находим ее место на виде сверху. С помощью постоянной прямой строим вид слева и находим на нем проекцию точки. Все линии проецирования должны взаимно пересекаться.
Второй вариант: три вида уже построены, тогда нужно найти расположение постоянной прямой. Так как расстояние между видами может быть разным, то не обязательно постоянная прямая начинается из угла главного вида. Поэтому мы проводим горизонтальные прямые вправо от вида сверху и вертикальные прямые вниз от вида слева. Мы получим точки пересечения, которые будут находиться на постоянной прямой. Соединив их, мы получим искомое. Теперь с помощью этой прямой можно вычислить местонахождение проекций точек.
Аналогично поступают, если проекция точки находится не на ребре, а на грани предмета.
III. Теоретическое закрепление пройденного материала
— Что такое конкурирующие точки? (Точки, проецирующиеся в одну точку, при этом одна из них — видимая, другая — невидимая.)
— Как обозначаются невидимые точки? (В скобках.)
— Когда ребро проецируется в натуральную величину? (Когда оно параллельно плоскости проекций.)
— А в точку? (Когда оно перпендикулярно плоскости проекций.)
Домашнее задание
На следующий урок принесите листы формата А4 и чертежные инструменты для выполнения графической работы.
Выполните задания в учебнике или аналогичные задания на карточках на достраивание третьего вида по двум заданным. (стр. 61 рис.128 а))
Перечертить проекции в тетрадь в М 1 : 1, соблюдая проекционную связь, а затем нанести проекции точек.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Тема: Построение третьего вида предмета, заданными 2 основными видами. Построение проекций точек на поверхности предмета
Цели:развивать пространственное мышление, воображение; закреплять навыки выполнения чертежей в проекционной связи; повторить основные элементы предметов - вершина, ребро, грань; учить проецировать и различать проекции ребер, вершин и граней, проецировать и обозначать проекции точек на поверхности предмета.
Оборудование:задание в учебнике или карточки с двумя видами детали; на доске — чертеж двух видов детали, геометрическое тело с цветными гранями, геометрическое тело с выделенными гранью, вершиной, ребром; макеты геометрических тел.
Ход урока
Орг. Момент. Приветствие, проверка готовности к уроку.
I. К знакомство с новым материалом
1. Повторение. Проекции вершин, ребер и граней предмета.
Мы с вами на прошлых уроках повторили геометрические тела. Сегодня на уроке вы можете пользоваться сделанными вами макетами геометрических тел, они помогут вам в усвоении нового материала.
Сегодня мы поговорим о том, что на чертеже обозначают линии и точки.
(Демонстрация геометрического тела с гранями и вершинами, например пирамиды.)
??? (фронтальный опрос)
Любой предмет, как и геометрическое тело, имеет грани, ребра, вершины.
- Начнем с граней. Что такое грань? Почему геометрические тела называются многогранниками? (Грань - это плоский многоугольник, ограничивающий поверхность многогранника.)
- Давайте вместе посчитаем, сколько у этой пирамиды граней? (Четырехгранная пирамида — 5.)
- Найдите на ваших геометрических телах грани и сосчитайте их.
- Что такое ребро? (Это сторона грани.)
- Сколько здесь ребер? (8.)
- Что такое вершина? (Это точка схода трех и более ребер.)
- Выполните задание: сосчитайте, сколько граней, ребер и вершин у крышки парты. (6граней, 12ребер, 8 вершин.)
Итак, изображение предмета на чертеже - это изображение его поверхности, а поверхность состоит из ребер, граней, вершин и кривых поверхностей.
- Как вы понимаете, что значит кривая поверхность? (Например, округлая или сферическая поверхность.)
~ У кого-нибудь из вас есть геометрические тела с кривыми поверхностями? Покажите их. (Цилиндр, конус.)
Такую поверхность на чертеже не всегда можно изобразить прямыми линиями, поэтому мы используем циркуль.
Мы сейчас говорили о различных геометрических телах. Скажите, всегда ли тела, имеющие кривые поверхности, проецируются кривой линией, то есть окружностями? {Нет, например, цилиндр на видах слева — прямоугольник, значит, окружность спроецироваласъ в линию.)
В зависимости от вида различные элементы предметов и изображаются по-разному. Рассмотрим этот процесс на примере построения проекций данного предмета. (Учитель демонстрирует деталь с цветными гранями. Устно происходит анализ чертежа и чертежа на доске)
- Посмотрим на все три полученные вида. Как на главном виде проецируются вершины? (В точки.)
Посмотрите, на проецирующем луче оказались две вершины, но их проекции слились в одну точку (вершины А и С). То же самое происходит на горизонтальной проекции с вершинами А и В, и на профильной -cAuD.При этом одна из них является видимой, а другая - невидимой.
- Какая вершина здесь будет видимой? (А, В.)
Невидимая точка обозначается в скобках. Такие точки называют конкурирующими.
Обратите внимание, как обозначаются точки на главном виде, виде слева и сверху (а', а", а).
- Во что будут проецироваться ребра предмета? (В отрезки.)
Смотрите, ребро BDпараллельно плоскости Н и проецируется на нее без искажения, в отрезок.
- А как спроецируется ребро А на плоскость Я? (В точку.)
- Итак, когда ребро проецируется в отрезок, а когда в точку? (В отрезок — когда ребро параллельно плоскости, в точку - когда перпендикулярно.)
- На детали наклонное ребро, оно не параллельно плоскости Н. Будет ли его длина равна длине его проекции? (Нет, проекция будет короче.)
- Теперь подумайте и скажите, во что могут проецироваться грани? {В геометрическую фигуру или отрезок.)
- От чего это зависит? Когда грань проецируется с искажением? (Когда она не параллельна плоскости проекций.)
Строя чертеж, надо четко представлять, как изобразятся на нем каждая вершина, ребро и грань предмета.
2. Построение третьего вида по двум заданным.
Сегодня мы выполним построение третьего вида по двум заданным и выполним в тетрадях самостоятельную работу.
(Пример задания: карточка)
- Перед нами два вида детали, требуется достроить третий. Какой? (Вид слева.)
(Учитель чертит на доске два вида данной детали (низкий уровень сложности) и вызывает учеников для выполнения последующих действий.)
Для этого необходимо сначала представить форму изображенной детали.
- Проанализируем ее форму. (Параллелепипед с вырезом прямоугольной формы и косым срезом слева)
- С чего мы начнем построение третьего вида? Где он располагается? (Справа от главного в проекционной связи. Сначала проводим горизонтальные линии вправо от главного вида. Эти линии ограничивают высоту детали.)
- Как определить, где будут находиться боковые грани? (Примерный ответ. Нужно провести постоянную прямую под углом 45°, затем от вида сверху провести вправо горизонтальные линии до пересечения с постоянной прямой. От точек пересечения провести вертикальные линии до пересечения с верхней линией, ограничивающей высоту детали на виде слева. Полученная ширина должна быть равна ширине на виде сверху.)
- Как показать вырез детали? (Ширина выреза также находится с помощью проекционной связи.)
Третью проекцию более сложной детали можно построить наоснове анализа геометрической формы предмета.
- Проанализируем форму данной детали. Из каких геометрических тел она состоит? (Из шестиугольной призмы, параллелепипеда, цилиндра.)
Аналогично первому способу мы достраиваем третий вид, пользуясь постоянной прямой и знаниями об изображении геометрических тел.
- А всегда ли нужна третья проекция? Когда она не нужна?
- Понятна ли форма детали по двум заданным проекциям? (Форма понятна и по двум проекциям.)
3. Построение проекций точек на поверхности предмета.
Рассмотрим способы построения точек на поверхности предметов.
На ее ортогональной проекции на главном виде задана проекция точки, находящаяся на проекции ребра пирамиды.
Как найти ее остальные проекции? (Ученики приходят к решению, что это целесообразнее делать с помощью постоянной прямой.)
Первый вариант: нам дан только главный вид и нужно построить вид слева и сверху и на них отметить проекции точки.
(Учитель выполняет на доске.)
Тогда мы вначале строим вид сверху7, проводим из правого нижнего угла вида спереди постоянную прямую и выполняем вид слева. Затем с помощью линий, проведенных вертикально от проекции точки на виде сверху, находим ее место на виде сверху. С помощью постоянной прямой строим вид слева и находим на нем проекцию точки. Все линии проецирования должны взаимно пересекаться.
Второй вариант: три вида уже построены, тогда нужно найти расположение постоянной прямой. Так как расстояние между видами может быть разным, то не обязательно постоянная прямая начинается из угла главного вида. Поэтому мы проводим горизонтальные прямые вправо от вида сверху и вертикальные прямые вниз от вида слева. Мы получим точки пересечения, которые будут находиться на постоянной прямой. Соединив их, мы получим искомое. Теперь с помощью этой прямой можно вычислить местонахождение проекций точек.
Аналогично поступают, если проекция точки находится не на ребре, а на грани предмета.
III. Теоретическое закрепление пройденного материала
— Что такое конкурирующие точки? (Точки, проецирующиеся в одну точку, при этом одна из них — видимая, другая — невидимая.)
— Как обозначаются невидимые точки? (В скобках.)
— Когда ребро проецируется в натуральную величину? (Когда оно параллельно плоскости проекций.)
— А в точку? (Когда оно перпендикулярно плоскости проекций.)
Домашнее задание
На следующий урок принесите листы формата А4 и чертежные инструменты для выполнения графической работы.
Выполните задания в учебнике или аналогичные задания на карточках на достраивание третьего вида по двум заданным. (стр. 61 рис.128 а))
Перечертить проекции в тетрадь в М 1 : 1, соблюдая проекционную связь, а затем нанести проекции точек.
6 663 291 материал в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Парахина Маргарита Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс повышения квалификации
180 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.