Поурочная разработка урока математики 8 класс «Преобразование рациональных выражений»

Тема урока: «Преобразование рациональных выражений»

Класс: 8 В

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Цели урока:

Образовательные: повторить и закрепить знания по теме «Преобразование рациональных выражений», отработать навыки преобразования алгебраических рациональных выражений; формировать общеучебные умения и навыки выполнения тождественных преобразований рациональных выражений.

Развивающие: развивать мыслительные процессы анализа, сравнения на основе соотношения образца и результата своей деятельности; развивать интерес к математике, учить проводить доказательные рассуждения, используя математическую речь.

Воспитательные: создать условия для формирования чувства уверенности в себе, своих знаниях, возможностях; воспитание культуры коллективной работы по достижению общей цели; умения выслушивать и уважать мнение других.

Структура урока.

Этап

Дидактическая задача

1. Организация начала урока. Подготовка к основному этапу.

Подготовка учащихся к работе. Мотивация. Целеполагание.

2. Входной контроль.

Актуализация теоретических знаний учащихся по теме «Преобразование рациональных выражений».

3. Основная часть урока.

Показать умения и навыки выполнения действий с рациональными дробями при преобразованиях выражений.

4. Самоконтроль.

Проверить умения и навыки учащихся по данной теме.

5. Подведение итогов урока.

Дать оценку успешности достижения цели.

6. Домашнее задание.

7. Организация окончания урока.

Подготовка учащихся к концу урока. Рефлексия.

Формы организации познавательной деятельности: коллективная, групповая, индивидуальная.

Методы обучения: компьютерные технологии, частично-поисковый, обьяснительно-иллюстративный

Формы организации методов: монологическая речь, диалог, тестовая работа, самостоятельная работа.

Средства обучения: компьютерная техника, дидактический материал.

Система контроля на уроке за достижением промежуточных и конечных результатов: сочетание контроля учителя, самоконтроля и взаимоконтроля.

Ход урока.

1. Организация начала урока.

• определение целей и задач урока (предварительная организация внимания учащихся, которая способствует созданию необходимого делового и психологического контакта между учителем и учащимися)
• подготовка учащихся к продуктивной работе на уроке
• развитие внимания к действиям учителя
• подготовка учащихся к слаженной работе на уроке
• воспитание дисциплинированности, собранности требовательности к себе при организации рабочего труда учащегося.

Приветствие, начало урока хочу осветить словами великого классика Л.Н.Толстого :

«Нет ничего дороже для человека того, чтобы хорошо мыслить».

А также  хочу, чтобы девизом нашего урока стали такие слова: «Я сегодня стал лучше, чем вчера. А завтра постараюсь стать лучше, чем сегодня». Мне хотелось, чтобы каждый ученик, уходя с урока, сказал их.

Чтобы урок оказался успешным, необходимо, чтобы ему способствовали хорошее знание материала, бодрое самочувствие, продуманный ответ.

2. Актуализация теоретических знаний учащихся

На доске представлены выражения:

(y- 7x)/15

5- 7a+6

x/(x+y)

2x+4/2x

2

a/3

Что это за выражение? Распределите данные выражения в 2 группы и определите признак распределения.

(целые и дробные)

На предыдущих уроках уже было введено понятие рационального выражения. Какое выражение называется рациональным?

Рациональное выражение – выражение, составленное из чисел, буквенных переменных с помощью арифметических операций и возведения в степень.

Какие тождественные преобразования вам известны?

Приведение к общему знаменателю, разложение на множители, раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых.

Каков порядок упрощения рациональных выражений? Выполнить действия в скобках, возведение в степень, умножение и деление, сложение и вычитание.

При упрощении выражений необходимо знать следующие правила: основное свойство дроби, сложение и вычитание дробей с равными знаменателями, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями, умножение и деление дробей, возведение дроби в степень и ФСУ.

Вы можете использовать в процессе урока ваши интеллект карты

Задание на соответствие формул сокращенного умножения.

Как вы думаете, чем мы будем заниматься сегодня на уроке? – Упрощать, преобразовывать рациональные выражения.

Это и будет темой сегодняшнего урока. «Преобразование рациональных выражений». Сегодня у нас второй урок по данной теме, урок – обобщение.

Какие задачи поставим перед собой на этом уроке?

Подвести итог по теме «Упрощение рациональных выражений», закрепить выполнение арифметических действий над рациональными выражениями, развивать грамотную математическую речь

Что же подразумевается под словом «преобразовать» рациональное выражение? 

Ответы учащихся

3. Основная часть урока.

Задание 1. Определите, в каких примерах допущены ошибки и исправьте их

Задание 2. Упростите выражение. 

Для преобразования данного выражения,  какие формулы были вами использованы?

Что значит доказать тождество? Ответы учащихся.

Учитель: Напомню вам, доказать тождество – это значит установить, что при всех допустимых значениях переменной его левая и правая части тождественно равные выражения.

Давайте вспомним способы доказательства тождеств (используем интеллект карты)

Способы доказательства тождеств:

1. Преобразовывают левую часть и получают в итоге правую часть;
2. Преобразовывают правую часть и получают в итоге левую часть;
3. По отдельности преобразовывают правую, а затем левую часть и в итоге получают равные выражения;

4) Составляют разность левой и правой части и в итоге получают нуль.

Какой способ выбрать – зависит от конкретного вида тождества, которое предлагают доказать.

Давайте рассмотрим один из вариантов доказательства тождества.

Задание № 3.

  Итак, 2 = 2.

Задание 4.  Докажите, что при всех допустимых значениях переменных значения выражения не зависит от значений входящих в него переменных. ( Выполняется по действиям на доске)

Ответ: - 1

Задание 5 Работа с учебником:

Стр. 50 № 122 (в,г), 123 (в,г), 126 (а)

При работе с заданиями учебника, учащиеся выполняющие задания с опережением, заносят ответы в карточки самоконтроля. (номер задания и ответ)

Задание 6. Из материалов ОГЭ 2017 года

Найдите значение выражения:

Задание №7. Самоконтроль (время выполнения 10 минут, ответы к заданиям заносим в карточки самоконтроля, осуществляем проверку, выставляем оценку)

1)Выполните сложение 

2)Выполнить вычитание 

3)Выполнить умножение 

4) Выполнить деление 

5) Выполните действие 

6) Выполните деление 

Задание 8 . Доказать тождество   при всех допустимых значениях переменной.

Доказательство. Для доказательства указанного тождества постараемся упростить его левую часть (сложную) до того простого вида, который от нас требуется. Для этого выполним все действия с дробями в числителе и знаменателе, а затем разделим дроби и упростим результат.

Доказано при всех допустимых значениях переменной. 2=2

5. Итог урока

а) Что запланировали и что выполнили? (Поставленные задачи выполнены?)

б) Заполнить оценочный лист в карточках контроля.

6. Домашнее задание. 1) Из учебника стр. 52 контрольные вопросы и задания, № 127 (1)

Упростить выражение 

2) Докажите тождество  .

3) подготовиться к самостоятельной работе.

7. Организация окончания урока. Рефлексия

Карточка самоконтроля учащегося ____ класса

Ф.И _________________________________________ (дата:_____)

Устный ответ	Кол-во баллов	Письменный ответ	№ задания	ответ	Самоконтроль	№ задания	ответ	Рефлексия	ответы
								Понравился урок? Оценка учителю
								Восприятия теоретического материала оценка
								Восприятия практических заданий оценка
								Эмоциональное состояние оценка
	Оценка:		Оценка:			Оценка:

Карточка самоконтроля учащегося ____ класса

Ф.И _________________________________________ (дата:_____)

Устный ответ	Кол-во баллов	Письменный ответ	№ задания	ответ	Самоконтроль	№ задания	ответ	Рефлексия	ответы
								Понравился урок? Оценка учителю
								Восприятия теоретического материала оценка
								Восприятия практических заданий оценка
								Эмоциональное состояние оценка
	Оценка:		Оценка:			Оценка: