Инфоурок / Математика / Конспекты / Поурочный план на тему: Одночлен. Стандартный вид одночлена.

Поурочный план на тему: Одночлен. Стандартный вид одночлена.

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов


Поурочный план Алгебра 7 класс


Тема: Одночлен. Стандартный вид одночлена.

Цель:

Образовательная - усвоение новых знаний об одночлене, о коэффициенте одночлена, о степени одночлена и его стандартном виде, о подобных одночленах; формирование навыков выполнения упрощения выражений с помощью умножения и возведения в степень;

Развивающая - развитие вычислительных навыков, развитие логико-структурного мышление; формирование навыков нахождения рациональных путей решения и достижения конечных результатов; развитие познавательной деятельности и творческого мышления.

Воспитательная – формировать у учащихся ответственность, системность; развивать познавательные и эстетические качества; формировать информационную культуру учащихся.


Тип урока: изучение нового учебного материала.

Вид урока: смешанный урок.

Метод обучения: словесный, наглядный, практический.

Форма обучения: коллективная.

Средства обучения: доска


ХОД УРОКА:


  1. Организационный этап (2 мин).


Образовательные задачи:

- обеспечение нормальной внешней обстановки для работы на уроке;

- психологически настроить учащихся к общению

Содержание этапа;

- приветствие;

- проверка подготовленности к уроку;

- постановка целей урока и плана проведения.



  1. Актуализации субъектного опыта учащихся (1 мин.)


Образовательные задачи:

- обеспечение мотивации учения школьников;

- актуализация субъектного опыта.



Содержание этапа;

- выяснение степени усвоения учащимися заданного учебного материала;

- выявление знаний о числовых и буквенных выражениях, о степени с целым показателем



1) Какие выражения называются числовыми, а какие буквенными?

2) Что называют степенью?

3) Что значит стандартный вид числа?



  1. Изучение нового материала (15 мин).


Образовательные задачи:

- обеспечение восприятия, осмысления и первичное запоминание учащимися учебного материала;

- обеспечение усвоения методики воспроизведения изученного материала.


Содержание этапа;

- организация внимания,

- сообщение основной идеи изучаемого материала

- обеспечение усвоения методики изучаемого материала.


При записи математических утверждений, вычислений по формулам, решении задач на составление уравнений с помощью букв составляются различные буквенные выражения.

Числовые выражения – это выражения, составленные с помощью чисел и арифметических действий.

Буквенные выражения - это выражения, в состав которых входят не только числа и арифметические действия, но и одна или несколько букв.

Вместе числовые и буквенные выражения называют алгебраическими выражениями.


Например: ax2 + bx +c, 13a2b, y2 + 1

Любую букву, обозначающую число, любое число, изображенное с помощью цифр, так же принято считать алгебраическим выражением.


При записи буквенных выражений применяют следующие правила:

1) произведении числовой множитель записывают перед буквенным и знак умножения между ними не ставится) (2· а = 2а, 3·х·у·с = 3хус);

2) частное записывают с помощью дробной черты (a : b = hello_html_m651e9556.gif).


Значения числового выражения мы можем вычислить, а вот чтобы найти значение буквенного выражения, надо заменить различными числами.

Замена букв числами – главное свойство буквенных выражений. В данном случае буквы называются переменными, а само буквенное выражение - выражением с переменной.


Существуют целые алгебраические выражения и дробные алгебраические выражения.


Если выражение не содержит переменную в знаменателе дроби, то оно будет целым алгебраическим выражением, в противном случае оно дробное алгебраическое выражение.


Замена буквы числом называется подстановкой, само число называют значением переменной, а результат подстановки – значением выражения.


Пример 1: Найти значение выражения xy(xy), при x = 5, у = -9

Решение:

в выражении вместо х и у подставим их значения, получим

5·(-9)·(5 – (-9)) = -45·14 = -630.


Множители записанные с помощью цифр называются числовыми множителями, а множители записанные с помощью букв и их натуральными степенями – буквенными множителями.


Определение:

Произведение числовых и буквенных множителей и их степеней называется одночленом.


Например: abc; 3a2b3c; 2xyz; a5; -5; d.


Пример 2: Найдем значение одночлена 12m2n0,5mp0,1n, при m =10, n = ¾, р=16.

Решение:

Сначала надо упростить выражение: (12·0,5·0,1)·(m2·m)·(n·np = 0,6m3n2p,

а затем вместо переменных подставить их значения: 0,6·103·(3/4)2·16 = 5400.


Если в записи одночлена имеется один числовой множитель, то такие одночлены называются одночленами стандартного вида.


Числовой множитель всегда пишется впереди и называется коэффициентом одночлена.


В выражении -9abc коэффициент - число -9,

a в выражении x3y2 коэффициент 1.

Множитель 1 обычно не записывают, а вместо множителя -1, пишут знак минус:

1·xy = xy, 1·ab = ab, -1·cd = -cd

Степенью одночлена называют сумму степеней всех переменных.

Например: 5a2b3c, степень одночлена равна 2 + 3 + 1 = 6, одночлен 6-ой степени.

2х, одночлен 1 степени.


Бывает так, что одночлены имеют одинаковую буквенную часть.


Определение:

Одночлены, имеющие общую буквенную часть и отличающиеся друг от друга только коэффициентами, называются подобными.


Например: 5a2b; 7a2b; -9a2b; a2b; 0,2a2bподобны,

т.к. у всех одночленов буквенная часть одинаковая a2b .

или -6a(x – y)2; -a(x – y)2; a(x – y)2; 2,9a(x – y)2;


Рассмотрим умножение и возведение в степень одночленов.

Умножение одночленов.

Если между двумя одночленами поставить знак умножения, то получится одночлен, но не в стандартном виде.

Например: перемножим одночлены: -5a2bc3 и 3abc2 :

(-5a2bc3) · (3abc2) = -5a2bc3·3abc2 = -5·3a2abbc3c2 = -15a3b2c5.

Мы применили сочетательное свойство умножения.

Значит, при умножении одночленов отдельно перемножаются коэффициенты и степени с одинаковыми основаниями, полученные произведения являются одночленом в стандартном виде.


Возведение одночлена в степень.

Чтобы возвести одночлен в степень, нужно в эту степень возвести каждый множитель(и числовой и буквенный).


Пример 3: возведем одночлен 2x2y в 3 степень:

(2x2y)3 = 23·(х2)3·у3 = 8х6у3.


Пример 4: Представить одночлен 1,21a8b4 в виде квадрата другого одночлена.

1,21a8b4 = (1,1a4b2)2.


Пример 5: Определить при каком значении n будет верно равенство:

hello_html_51bd05ab.gif

Решение:

Упростим левую и правую части равенства:

hello_html_4f008a75.gif

hello_html_m1cf24b0c.gif

hello_html_m12e98565.gif


Основания степеней одинаковые, значит,

будут равны и показатели степеней, т.е. n = 3.


  1. Первичная проверка новых знаний и способов деятельности (2 мин)


Образовательные задачи:

- установить правильность и осознанность учащимися изученного материала;

- выявить пробелы первичного осмысления изученного материала.

Содержание этапа:

-проверить понимание учащимися первичное осмысление изученного материала.


1) Что называют одночленом?

2) Как называется числовой множитель одночлена?

3) Что значит записать одночлен в стандартном виде?

4) Как найти степень одночлена?

5) Как выполнить умножение одночленов?

6) Как выполнить возведение одночлена в степень?


  1. Закрепление новых знаний (13 мин)

(Образовательные задачи: обеспечить закрепление учащимися знаний и способов действий, повышение уровня осмысления учащимися изученного материала, глубины его усвоения)


Решение задач: № 88 (у), 89, 90



  1. Домашнее задание (3 мин.)


§ 5, (выучить правила), № 91


  1. Подведение итогов урока (3 мин.)

( дать качественную оценку работы класса и отдельных учащихся ).


  1. Этап рефлексии (2 мин.)

(инициировать рефлексию учащихся по поводу своего эмоционального состояния, своей деятельности, взаимодействия с учителем и одноклассниками с помощью рисунков)

Общая информация

Номер материала: ДВ-358030

Похожие материалы

Комментарии:

4 месяца назад

Доброго времени суток. План отличный. Спасибо за вашу работу. Отлично подан материал, хорошие примеры, взяла на заметку поставление задач на каждый этап урока.