Дата 11
класс
Тема: Мощность цепи
Цели урока:
I. Образовательные:
а) повторить,
обобщить и систематизировать знания учащихся по изученному материалу темы
«Мощность в цепи переменного тока»;
б) провести проверку уровня владения учащимися материалом, глубины
его усвоения, умения выводить формулы и читать графики, понимать физический
смысл функций и графиков, описывающих соответствующие физические процессы;
в) подготовить учащихся к активному восприятию нового материала;
г) показать ценность полученных знаний при решениипрактических
производственных и жизненных задач.
II. Развивающие:
а) развивать
мышление, внимание и умения:
- анализировать полученную информацию,
- выделять ключевые положения,
- формулировать логические выводы, правильно используя физические термины,
- видеть значение и возможности применения полученных знаний в различных
областях жизни;
б) формировать и развивать «физический» язык предмета;
в) развивать умение применять приобретенные знания на практике.
III. Воспитательные:
а) продолжать
воспитывать отношение к учебе, как к напряженному труду, приносящему
удовлетворение результатами и закладывающему фундамент успеха в будущей жизни;
б) формировать навыки работы в группе, соотнося свои возможности с
возможностями членов группы;
в) воспитывать аккуратность и внимательность при построении
графиков, рисунков и при оформлении материала урока в тетради.
Вид урока: комбинированный:
обобщение основного материала темы с элементами изложения нового материала.
Оборудование: персональные
компьютеры, интерактивная доска Smart (или мультимедийный проектор, экран).
План урока:
- Организационный
момент: поставить цель и задачи урока перед учащимися
- Повторение
знания учебного материала:
- вступительная информация учителя,
- опрос учащихся при работе с графиком мгновенной мощности (общий случай),
- выполнение проверочных заданий по группам (разбивка на группы,
комментарий заданий),
- анализ работы групп, обобщение материала учителем и подготовка к
введению новых понятий.
- Изложение
нового материала по теме «Активная, реактивная, и полная мощности в
цепи переменного тока» (форма работы лекционная с подключением
учащихся к выводам формул и логических заключений).
- Подведение
итогов работы по достижению цели урока.
- Домашнее
задание.
Ход
урока
1. Наш
урок сегодня следует рассматривать как завершающий тему: «Мощность в цепи
переменного тока». Мы должны повторить и обобщить полученные знания по теме, на
основе этого обобщения ввести новые понятия активной, реактивной и
полной мощности в цепи переменного тока и оценить значение этих
понятий не только в теории электрических цепей, но и в производственной
практике электроэнергетического хозяйства.
2. На
сегодняшний день мы изучили закономерности изменения тока, напряжения и мгновенной
мощности в различных цепях переменного тока: с чисто активным сопротив-лением,
с чисто индуктивным сопротивлением, с чисто емкостным сопротивлением и в цепи,
содержащей все виды сопротивлений (общий случай). Вы знаете, уравнения и
графики, описывающие эти закономерности. На прошлых занятиях мы строили их на
доске и в тетрадях. Напомним общий случай и посмотрим график, идеально
построенный с помощью компьютера (демонстрируется стр. 1 Приложение)
Работая с графиком и формулами,
учащиеся отвечают на вопросы, повторяя при этом материал, необходимый для
дальнейшей работы. Пример вопросов:
- Что
выражает угол φ?
- Каково
значение φ для цепей с чисто активным, чисто индуктивным и чисто емкостным
сопротивлениями?
- Как
выводится формула зависимости мгновенной мощности от времени в общем
случае? (необходимо назвать план действий для получения конечной формулы).
- Как
связаны между собой мгновенное и действующее значение тока?
Следующий этап повторения будет являться
одновременно и проверкой уровня владения изученным материалом, глубины его
усвоения, умения выводить формулы и читать графики, понимать физический смысл
функций и графиков, описывающих соответствующие физические процессы.
Проверка будет организована по группам
(3 группы по числу компьютеров в сети). Каждая группа получает свой вариант
задания, состоящий из трех частей (одновременно с этим группы получают задания
на компьютеры).
- 1-я
часть задания предлагает на основе анализа предложенных графиков тока,
напряжения и мгновенной мощности заполнить таблицу. (Замечание по поводу
заполнения таблицы: 2-ой столбец таблицы для вас не представляет труда и
носит скорее иллюстрационный характер, дополняющий задание информационно.
Третий и четвертый столбцы предполагают не только знания формул, но и
умения их вывести.)
- Во
2-й части необходимо по графику мгновенной мощности описать характер ее
изменения и ее свойства.
- 3-я
часть является общей для всех вариантов и заключается в ответах на
предложенные вам шесть вопросов.
По завершению работы группа выделяет
представителя для доклада о результатах (1-я и 2-я части задания) у доски с
демонстрацией на ней заполненной таблицы. На предложенные два вопроса из
третьей части отвечает любой ученик из группы. На выполнение работы в группах
дается 10 минут, на доклады и их обсуждения еще 10мин. ( Варианты на доске
появляются при нажатии мышкой на ссылки: в.1, в.2, в.3, 3.ч.з. на 1-ой странице
или стрелками навигации)
После докладов представителей групп и их
обсуждения, учитель оценивает, уточняет, шлифует и обобщает ответы учащихся,
при этом использует «стр. 9».
Завершается повторение возвращением к
общему случаю (стр. 1).
Учитель подчеркивает, что, имеющиеся у
учащихся знания, позволяют ввести новые характеристики мощности и рассмотреть
их значение в реальной жизни.
Объяснение нового материала ведется
учителем на доске, ученики работают в тетради.
3. «Активная, реактивная, и полная
мощности в цепи переменного тока»
В общем случае при наличии в цепи
активного, индуктивного и емкостного сопротивлений мгновенная мощность
выражается формулой
P =iu = ImUm(cosφ
- cos(2ωt -φ))/2=IUcosφ - IUcos(2ωt -φ),
(1)
где I и U – действующие значения тока и
напряжения, равные I =, U=.
а) На
практике мгновенную мощность вообще не измеряют, да она и не нужна. Практически
надо знать не мгновенную мощность, а энергию, которую выделит электрическая
цепь за достаточно большой промежуток времени. А для этого во всех случаях надо
знать среднюю мощность за этот промежуток времени, включающий много периодов.
Для этого достаточно знать среднюю мощность за один период, поскольку в
последующие периоды выделяется такая же энергия. Среднее значение второго
слагаемого формулы (1) за период Т изменения тока равно нулю. Поэтому средняя
мощность за период Т равна первому слагаемому, не зависящему от времени:
P = IUcosφ (2).
Это величина называется активной
мощностью, а сosφ - коэффициентом мощности.
При проектировании электрических цепей
переменного тока обязательно добиваются, чтобы значение сosφ было больше 0,85
(сosφ < 0,85 запрещается к использованию).
Здесь полезно вернуться к стр.9 и
установить (силами учащихся), что величина активной мощности P в цепях с чисто
активным сопротивлением будет максимальна, т.к. φ=0, в цепях с чисто
индуктивным и емкостным сопротивлением P =0, т.к. φ=90°.
Ранее при рассмотрении векторных
диаграмм было установлено, что полное сопротивление цепи Z,
реактивное сопротивление хр, активное сопротивление R и
сдвиг фаз между током и напряжением φ связаны треугольником
сопротивлений (стр. 2) (появляется 1-й треугольник),
где гипотенуза выражает полное
сопротивление цепи
Z= или Z=.
Из треугольника сопротивлений имеем:
cosφ =. (3)
Подставляя (3) и U=I Z в формулу (2)
получим для активной мощности P= I2R. (4) Произведение Pt называют активной
энергией ω= Pt (5)
и измеряют в (Вт*с) или в (кВт*ч)
счетчиками электрической энергии. Активная энергия полностью преобразуется в
тепло или механическую энергию на участке с активным сопротивлением.
в) Если
величины на сторонах треугольника сопротивлений умножить на I2, то
получим треугольник мощностей (на стр. 2 появляется 2-й
треугольник ).
Из треугольника мощностей видно, что
катет, прилежащий к углу φ, представляет собой активную мощность P= I2R ,
противолежащий катет представляет мощность Q= I2xp (6),
называемую реактивной мощностью.
Учитывая, что xp= Zsinφ и Z= ,
получим:
Q= I2xp= I2Zsinφ =
IUsinφ, т.е. Q= IUsinφ. (7).
Реактивная мощность измеряется в ВАр
(вольт-амперах-реактивных), по формуле (6) вычисляется ее абсолютное значение,
а на графике ее значения находятся в отрицательной области кривой, где значения
тока и напряжения разные по знаку.
Реактивная мощность характеризует
интенсивность обмена энергией между источником с одной стороны и магнитными и
электрическими полями – с другой.
Эта энергия равная Qt, бесполезно
загружает источник энергии (генератор) и провода линий электропередач, что для
энергоэлектрического хозяйства является вредным. Поэтому в серьезных хозяйствах
принимают меры по ее сокращению.
с) Гипотенуза
треугольника мощностей представляет собой полную мощность
S=I2Z=IU
(8) или S = (9).
Полная мощность измеряется в ВА (вольт-амперах) или кВА. Произведение St
выражает полную энергию цепи переменного тока.
А теперь вернемся к рассмотрению
графиков (стр. 3 и стр. 4)
Если рассмотреть произведения значений
мгновенной мощности на соответствующие промежутки времени Δt , просуммировать
их и взять предел этой суммы при Δt стремящемуся к нулю при стремлении числа
этих промежутков к бесконечности, мы получим значение полной энергии в цепи за
рассматриваемый промежуток времени.
Это отображается заштрихованной областью
графика. Видно, что в цепи с чисто активным сопротивлением полная энергия равна
активной энергии, в цепях с индуктивным и емкостным сопротивлением она равна
нулю, в общем случае полная энергия вычисляется как площадь прямоугольника
0DАВ. (К формулировкам выводов подключаются учащиеся).
(Замечание: понятие определенного
интеграла учащимся на момент изучения темы не известно).
d) И
в заключение, необходимо вернуться к коэффициенту мощности, имеющему большое
значение при эксплуатации электросетей и решении практических задач.
- Из
треугольника мощностей и формул (9), (8) получаем, что коэффициент
мощности cosφ можно вычислить по формулам:
cosφ = =, (10)
cosφ = ;
(11)
- На
практике cosφ:
- можно вычислить, используя вольтметр, амперметр и ваттметр (формула
(11));
- можно измерить специальным прибором – фазометром.
Все введенные нами понятия и формулы для
их вычисления будут использоваться при решении задач.
4.
Подведение итогов изучения темы. Оценка работы учащихся.
5. Домашняя
задания
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.