Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Поурочный план по геометрии
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Поурочный план по геометрии

библиотека
материалов

hello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_546b695a.gifhello_html_546b695a.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_546b695a.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifӨткізілетін мерзімі: Тексерген: Базылбаева Э.Е

Сынып:8 Сабақ № 1

Сабақтың тақырыбы: Қайталау. Үшбұрыштар

Сабақтың мақсаты:

Білімділік: Үшбұрыштардың қасиеттерін қолданып есептер шығару Дамытушық: есте сақтау, зейін қою, өзіндік ойлау қабілеттерін дамыту

Тәрбиешілік: жауапкершілік, белсенділік, білімге талпыну қасиеттерін бойында тереңдету

Сабақтың түрі: Қайталау, іздену сабағы

Сабақтың жоспары:

  1. Ұйымдастыру кезеңі: түгендеу, сабаққа ынталандыру

  2. Формулаларды қайталау, қарапайым есептер қарастыру.

  3. Анықтамалары мен ережелерін сұрау.

  4. Үйге тапсырма беру: Шеңбер

  5. Қорытындылау, бағалау

Сабақтың барысы:

Сұрақтарға оқушылар жауап береді:

  1. Үшбұрыштардың түрлері

  2. Элементтері

  3. Биссектриса, медиана, биіктік. Анықтама беру

  4. Бұрыштардың түрлері (сүйір, доғал, тік, вертикаль, сыбайлас, ішкі, сыртқы ...)

  5. Үшбұрыштың бұрыштарының қосындысы

  6. Үшбұрыш теңсіздігі

  7. Үшбұрыштың теңдігінің белгілері

Есептер шығару кезеңі: Дидактикалық материалдарды қолданып, үшбұрыштар тақырыбына есептер шығару

Үйге тапсырма беру: Шеңбер

Қорытындылау, бағалау



















Өткізілетін мерзімі: Тексерген: Базылбаева Э.Е

Сынып:8 Сабақ № 2

Сабақтың тақырыбы: Қайталау. Сәуле, бұрыш.

Сабақ мақсаттары:

  • Сәулені, бұрыштың өлшем бірлігімен, бұрышты өлшейтін аспаппен және оны қолдану алгоритмімен таныстыру.

  • Бұрыштарды өлшеу машықтарын қалыптастыру.

  • Коммуникативтік машықтарды қалыптастыру, ұқыптылыққа тәрбиелеу.

Құрал-жабдықтар: транспортир, бұрыштар жиынтықтары, қызыл және көк тікбұрыштар.

Сабақ барысы:

1. Ұйымдастыру

2. Ауызша жұмыс.

А) Сағат тілдері жасайтын бұрыштардың түрлері қандай, олар неге тең?

Image267

Б) 3 кесінді салынған: АД, СО и ML.

img1

Мұғалім: Қай кесінді үлкен? Оны қалай тексеруге болады? Қандай аспап қолданамыз?

В) Тақтада 3 бұрыш салынған:

img2

Мұғалім: Қай бұрыш үлкен?

Оны қалай дәлелдеуге болады?

Оқушылардың алдында бұрыштарды қалай өлшеу керек деген проблема тұрады.

Мұғалім транспортир туралы түсіндіреді.

3. Жаңа ұғымдар енгізу: транспортир, градус.

Үйден оқушылар жазыңқы, тік, сүйір және доғал бұрыштардың суреттерін салып келген.

img3

  1. Жазыңқы бұрышта қанша градус бар?

  2. Жазыңқы бұрышта қанша тік бұрыш бар?

  3. Тік бұрышта қанша градус болады?

  4. Тақтада сүйір және доғал бұрыштар салынған. Оқушыларға бұрыштар жиынтығы таратылады.

img4

Бұрыштарды өлшеу алгоритмін енгіземіз суреті).

  1. Транспортирді центрі бұрыштың төбесі О нүктесімен сәйкес келетіндей етіп қоямыз.

  2. ОВ сәулесі нольдік белгіден (санақ басынан) өтеді.

  3. ОА сәулесі 600 белгісінен өтіп тұр.

  4. Бұрыш АОВ=600.

СОД бұрышын бір оқушы тақтада өлшейді.

4. Бекіту.

Жұптық жұмыс.

Тесттер тарату.

img5

img6.gif (1103 bytes)

3) Өлшеу нәтижелерін салыстыру.

5. Сабақты қорытындылау.

Жұмыс барысында оқушыға көмек керек болса, қызыл тікбұрыштығ егер тапсырманы орындап болсағ кқк тікбұрышты көтереді.

6. Үй тапсырмасы

Кез-келген АВС үшбұрышын салып, Барлық бұрыштарының шамасын өлшеңдер.

























Өткізілетін мерзімі: Тексерген: Базылбаева Э.Е

Сынып:8 Сабақ № 3

Бастапқы бақылау жұмысы

Мақсаты: 7 сыныпта өтілген: түзулердің параллельдік белгілері, тең бүйірлі үшбұрыштардың қасиеттері, тік бұрышты үшбұрыштың қасиеттері, шеңбер тақырыптары бойынша білім, білік деңгейін анықтау


1 нұсқа 2 нұсқа



1.Екі параллель түзуді үшінші түзу қиғанда пайда болған 8 бұрыштың әрқайсысының шамасын табыңдар, егер: а)сәйкес екі бұрыштың қосындысы 260° болса; ә)ішкі тұстас бұрыштардың қатынасы 7:11 болса; б) ішкі айқыш бұрыштардың қосындысы 230° болса.


1. Екі параллель түзуді үшінші түзу қиғанда пайда болған 8 бұрыштың әрқайсысының шамасын табыңдар, егер: а)сәйкес екі бұрыштың қосындысы 240° болса; ә)ішкі тұстас бұрыштардың біреуі екіншісінен 20° кіші болса; б) ішкі айқыш бұрыштардың қосындысы 250° болса.


2.Тең бүйірлі үшбұрыштың табаны 8 см. Табанындағы бұрышынан медианасын жүргізгеннен пайда болған үшбұрыштардың периметрлерінің бірі екіншісінен 2 см артық. Үшбұрыштың бүйір қабырғасының ұзындығын табыңдар.

2. Үшбұрыштың периметрі 24 см. Үшбұрыштың биіктігі оны периметрлері 14 см және 18 см болатын екі үшбұрышқа бөледі. Осы үшбұрыштың биіктігін табыңдар.

3.Тік бұрышты үшбұрыштың сыртқы бұрыштарының біреуі 130°. Оның сүйір бұрыштарын табыңдар.


3.АВС үшбұрышында С=40°, В төбесіндегі сыртқы бұрышы 70°. Оның барлық ішкі бұрыштарын анықтаңдар.

4.Шеңбердің бір нүктесінен өзара перпендикуляр екі хорда жүргізілген. Бұл хордалардың центрге дейінгі қашықтығы 6 см және 10 см. Хордалардың ұзындықтарын табыңдар.


4. Шеңберде өзара перпендикуляр екі хорда жүргізілген.Әр хорданың ұзындығы 6 см. Әрбір хорданың центрден қашықтығы 1 см. Бұл хордалар бірін-бірі қандай кесінділерге бөледі?



Сабақты қорытындылау

Үй жұмысы


Өткізілетін мерзімі: Тексерген: Базылбаева Э.Е

Сынып:8 Сабақ № 4

Сабақтың тақырыбы: Қатемен жұмыс. Есептер шығару

Сабақтың мақсаты:

Білімділік: Білімдерін коррекциялау.

Дамытушылық: Алған теориялық білімдерін практикада ұтымды қолдана білуі

Тәрбиешілік: жауапкершілік, белсенділік, білімге талпыну қасиеттерін бойында тереңдету

Сабақтың түрі: қатемен жұмыс

Сабақтың барысы:

Ұйымдастыру кезеңі: түгендеу, сабаққа ынталандыру

Бақылау жұмысыда жіберілген қателермен жұмыс жасау



Бер: АВС-үшбұрышы

АВ=ВС, ВС-табан, АД-медиана

РАВС=24см, РАВД=18см

АД-?

Шешуі: АД-медиана болғандықтан:

ВД=ДС=hello_html_7a3a5784.gif

hello_html_73a0f9c8.gifhello_html_4c4bc8b3.gif

24=36-2АД

2АД=12

АД=6 Жауабы:6см

Бер: АВС-үшбұрышы

АВ=ВС, ВС-табан, АД-медиана

РАВС=18см, РАВД=13см

АД-?

Шешуі: АД-медиана болғандықтан:

ВД=ДС=hello_html_7a3a5784.gif

hello_html_m7d0dcc0c.gifhello_html_6a5f1105.gif

18=26-2АД

2АД=8

АД=4 Жауабы:4см

Шешуі: 300-қа қарсы жатқан катет гипотенузаның жартысына тең болғандықтан: с+hello_html_m168f22d1.gif, 2с+с=36, 3с=36, с=12 жауабы: 12см

Шешуі: 300-қа қарсы жатқан катет гипотенузаның жартысына тең болғандықтан: с+hello_html_mdd58b3a.gif, 2с+с=30, 3с=30, с=10 жауабы: 10см

Шешуі: Үшбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысы 1800-қа тең болғандықтан: х+х+20+х-20=180

3х=180

х=60 жауабы: 400; 600;800

Шешуі: Үшбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысы 1800-қа тең болғандықтан: х+х+25+х-25=180

3х=180

х=60 жауабы: 350; 600;850

Шешуі: Ішкі тұстас бұрыштардың қосындысы 1800 болғандықтан:

х+3х=180

4х=180

х=45 Жауабы: 450;1350

Шешуі: Ішкі тұстас бұрыштардың қосындысы 1800 болғандықтан:

х+2х=180

3х=180

х=60 Жауабы: 600;1200

Шешуі: R1=30

R1+R2=50

R2=50-R1

R2=20 Жауабы: 20см

Шешуі: R1=25

R1+R2=60

R2=60-R1

R2=35 Жауабы: 35см



Үйге тапсырма: Қайталау, §§2,3 Қорытындылау, бағалау







Өткізілетін мерзімі: Тексерген: Базылбаева Э.Е

Сынып:8 Сабақ № 5

Сабақтың тақырыбы: Төртбұрыштың анықтамасы. Дөңес төртбұрыштар. Төртбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысы

Сабақтың мақсаты:

  1. Білімділік: Төртбұрыш анықтамасы, оның элементтерін білу,

дөңес және дөңес емес төртбұрышты білу, төртбұрыштың ішкі

бұрыштарының қосындысын тұжырымдайтын теоремасын

білу, дәлелдей білу.

  1. Дамытушылық: Оқушылардың ойлау қабілетін, өз бетімен еңбектену сезімдерін, білімдерін дамыту.

  2. Тәрбиелік: Оқушыларды адалдыққа, шапшаңдыққа, өз бетімен еңбектенуге тәрбиелеу.

Сабақтың түрі: Жаңа білімді меңгерту.

Оқыту әдістері: Ауызша баяндау, сұрақ-жауап алу, есептер шығару.

Сабақтың көрнекілігі: Интерактивті тақта

Сабақтың барысы: 1) Ұйымдастыру кезеңі

2) Қайталау

3) Жаңа сабақты меңгерту

4) Жаңа сабақты бекіту

5) Сабақты қорытындылау

6) Үйге тапсырма


II. Қайталау.

  1. Жазықтықтың негізгі геометриялық фигураларын атаңдар.

  2. Нүктелер мен түзулер қалай белгіленеді?

  3. Үшбұрыш анықтамасы.

  4. Үшбұрыштың периметрі

  5. Үшбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысы.

III. Жаңа сабақ.

Анықтама. Әрбір үшеуі бір түзуде жатпайтын төрт нүктеден және оларды тізбектей қосатын қиылыспайтын төрт кесіндіден және сол кесінділермен шектелген жазықтықтың бөлігінен тұратын фигураны төртбұрыш деп атайды.

Берілген нүктелер төртбұрыштың төбелері, ал оларды қосатын кесінділер төртбұрыштың қабырғалары деп аталады.


Интерактивті тақтадан көрсетемін.

1-слайд

Мына фигуралардың әрқайсысы төрт нүктеден және оларды тізбектей қосатын төрт кесіндіден тұрады. Осы фигуралардың қайсысы төртбұрыш болып табылады?

123

Төртбұрыштың элементтеріне интерактивті тақтадан мына кестені көрсете отырып анықтама беремін.

2-слайд



Төртбұрыш және оның элементтері.


124

АВ мен ВС, ВС мен СД, СД мен АД, АД мен АВ кесінділері бір түзудің бойында жатпайды;

АВ мен СД, ВС мен АД кесінділері бір-бірімен қиылыспайды;

А,В,С,Д нүктелері төртбұрыштың төбелері;

А мен В, В мен С, С мен Д, Д мен А – көршілес төбелері;

В мен Д, С мен А қарсы төбелері;

АВ, ВС, СД, ДА кесінділері – төртбұрыштың қабырғалары;

АВ мен ВС, ВС мен СД, СД мен ДА, ДА мен АВ кесінділері – көршілес қабырғалары;

АВ мен СД, ВС мен АД – қарама-қарсы қабырғалары;

АС мен ВД кесінділері – диагональдар;

hello_html_m4e8fc15a.gifАВС, hello_html_m4e8fc15a.gifВСД, hello_html_m4e8fc15a.gifСДА, hello_html_m4e8fc15a.gifДАВ – төртбұрыштың бұрыштары;

Р=АВ + ВС + СД + ДА периметрі;

АВСД, ВСДА, СДАВ, ДАВС – төртбұрыштың белгіленуі



Төртбұрыштар дөңес және дөңес емес болып бөлінеді

Слайдтан көрсетіліп, анықтамасы айтылады.



3 слайд.

Төртбұрыштың түрлері

Дөңес төртбұрыш


Дөңес емес төртбұрыштар


125


  1. Қабырғасын қамтитын әр түзумен шектелген жарты жазықтықтың тек біреуінде ғана жатса, дөңес төртбұрыш болады.

  2. Егер төртбұрыштың диогональдары қиылысса, төртбұрыш дөңес болады.



126



  1. Төртбұрыш қабырғасын қамтитын кемінде бір түзумен шектелген жарты жазықтықтардың екеуінде де жатса, дөңес емес төртбұрыш болады.

  2. Егер төртбұрыштың диогональдары қиылыспаса, төртбұрыш дөңес емес болады.



Теорема. Төртбұрыштардың ішкі бұрыштардың қосындысы 360 º -қа тең.

127

Берілгені: АВСД төртбұрыш.

Дәлелдеу керек :hello_html_m4e8fc15a.gifА+hello_html_m4e8fc15a.gifВ+hello_html_m4e8fc15a.gifС+hello_html_m4e8fc15a.gifД =360º

Дәлелде:. АС диагоналын жүргіземіз. сонда hello_html_mf51bf6f.gifАВС және hello_html_mf51bf6f.gifАДС шығады.

hello_html_m4e8fc15a.gifВАС+hello_html_m4e8fc15a.gifВ+hello_html_m4e8fc15a.gifВСА=180º (1)

hello_html_m4e8fc15a.gifСАД+ hello_html_m4e8fc15a.gifД+ hello_html_m4e8fc15a.gifАСД=180º (2)

(1) мен (2) мүшелеп қоссақ,



hello_html_m4e8fc15a.gifВАС+hello_html_m4e8fc15a.gifВ+hello_html_m4e8fc15a.gifВСА+hello_html_m4e8fc15a.gifСАД+hello_html_m4e8fc15a.gifД+ hello_html_m4e8fc15a.gifАСД = 360º

hello_html_m4e8fc15a.gifВАС+ hello_html_m4e8fc15a.gifСАД = hello_html_m4e8fc15a.gifВАД

hello_html_m4e8fc15a.gifВСА+ hello_html_m4e8fc15a.gifАСД = hello_html_m4e8fc15a.gifВСД

hello_html_m4e8fc15a.gifВАД+ hello_html_m4e8fc15a.gifВ+ hello_html_m4e8fc15a.gifВСД+ hello_html_m4e8fc15a.gifД = 360º

Теорема дәлелденді.

Төртбұрыштың сыртқы бұрыштарының қосындысы да 360º-қа тең. Өздерің дәлелдеңдер.

IV. Есеп шығару.

Сыныпта №1 (ауызша), №2 (ауызша), №3 , №6, №7 (ауызша), №10.



3

Берілгені: АВСД төртбұрыш, ВД – диогоналі128

hello_html_m32b511fd.gif, hello_html_3852a272.gif, hello_html_m5dc407ff.gif

Табу керек: ВД

Шешуі: hello_html_b9823b7.gif,

hello_html_m485e5a31.gifекеуін қоссақ

hello_html_m2d539e68.gif

hello_html_m4f7ebd48.gif

hello_html_11bc2f49.gif

Жауабы: 14 м


6

129

Берілгені: АВСД төртбұрыш

hello_html_5fb10c84.gif

hello_html_f3c9dd9.gif

Табу керек: АВ, ВС, СД, АД



Шешуі: АС диогоналін жүргіземіз. Үшбұрыш теңсіздігі бойынша


1) hello_html_6d3f234.gifАВС-да hello_html_236d6433.gif

hello_html_6e8ec251.gif (1)

2) hello_html_6d3f234.gifАСД-да hello_html_m29e364c7.gif

hello_html_6e390589.gif (2)

hello_html_6353244a.gif



Жүйенің шешімі бос жиын, бұдан қабырғаларың қатынасы hello_html_m220a98bf.gif қатынасындай төртбұрыш болмайды.


10

1210

Берілгені: MNKF төртбұрыш.

hello_html_31c60ad0.gif

hello_html_2ab17349.gif, hello_html_m7ee20ea4.gif

Табу керек: hello_html_m24c98154.gif

Шешуі:

hello_html_8d5ce3e.gif

hello_html_m4ed12852.gif

V. Сабақты қорытындылау.

VI. Үйге: №4, №5, №8











































Өткізілетін мерзімі: Тексерген: Базылбаева Э.Е

Сынып:8 Сабақ № 6

Сабақтың тақырыбы: Параллелограмм және оның қасиеттері. Параллелограммның белгілері.

Сабақтың мақсаты:

1) Білімділік: Параллелограмм анықтамасы, элементтерін,

қасиеттерін білу. Алған білімді есептер шығаруда қолдану

2) Дамытушылық: Оқушылардың логикалық ойлау қабілетін жетілдіру, тапқырлыққа, тез шешім табуға баулу

3) Тәрбиелік: Оқушыларды оқуға, жауапкершілікке, байқампаздыққа, өз ойларын сенімділікке тәрбиелеу

Сабақтың түрі: Жаңа білімді меңгерту.

Оқыту әдістері: Ауызша баяндау, сұрақ-жауап алу, есептер шығару.

Көрнекіліктер мен құрал жабдықтар: Интерактивті тақта, слайдтық презентация, сызба құралдары

Сабақтың барысы: 1) Ұйымдастыру кезеңі

2) Үй тапсырмасын тексеру және өткен тақырыпты қайталау

3) Жаңа сабақты меңгерту

4) Жаңа сабақты бекіту

5) Сабақты қорытындылау, бағалау

6) Үйге тапсырма

II. Үйге берілген есептерді тексеру. Өткен сабақты бекітуге сұрақтар қойылады.

  1. Қандай фигура төртбұрыш деп аталады?

  2. Төртбұрыштың қандай төбелері – көршілес, қандайлары қарама-қарсы төбелер деп аталады?

  3. Төртбұрыштың диогоналі деген не?

  4. Төртбұрыштың қандай қабырғалары көршілес, қандай қабырғалары қарама-қарсы қабырғалар деп аталады?

  5. Төртбұрыш қалай белгіленеді?

III. Жаңа сабақты меңгерту.

Жаңа сабақты түсіндіру алдында жаңа сабаққа байланысты параллель түзулердің қасиеттерін, белгілерін үшбұрыштар теңдігінің белгілерін еске қайталап түсіреміз.

Параллелограмның анықтамасы.

Параллелограмм дегеніміз – қарама-қарсы қабырғалары қос-қостан параллель, яғни параллель түзулер бойында жататын төртбұрыш. 1 hello_html_m405ea79.gif


Параллелограмның бір төбесінен қарсы жатқан қабырғасына түсірілген перпендикуляр оның биіктігі деп, ал биіктік түсірілген қабырға табаны деп аталады.

2hello_html_528e410e.gif.

Параллелограмның қасиеттері.

1 қасиет. Параллелограмның қарама-қарсы қабырғалары тең.3

Берілгені: АВСД – параллелограмм

Дәлелледеу керек: АВ = СД, ВС = АД


Дәлелдеуі: ВС//АД, АС қиюшы болған ішкі айқыш бұрыштар hello_html_m4e8fc15a.gifДАС = hello_html_m4e8fc15a.gifВСА ; АВ//ДС; А қиюшы ішкі айқыш бұрыштар hello_html_m4e8fc15a.gifДСА=hello_html_m4e8fc15a.gifВАС, ал АС ортақ қабырға, онда үшбұрыштар теңдігінің II белгісі бойынша hello_html_m13a71f39.gif, бұдан АВ = ДС. ВС = АД теорема дәлелденді.

2 қасиет. Параллелограмның диагоналі оны өзара тең екі үшбұрышқа бөледі.

3 қасиет. Параллелограмның қарама-қарсы бұрыштары тең.

Бұл қасиеттің дәлелдеуі hello_html_m54776b97.gif деп шығады.

4 қасиет. Параллелограмның диагональдары қиылысу нүктесінде тең екі бөлікке бөлінеді.

Берілгені:: параллелограмм, hello_html_m4fb45c93.gif4

Дәлелдеу керек: hello_html_52ba20fd.gif


Дәлелдеуі: hello_html_m39632aab.gif себебі hello_html_m228d5652.gif

hello_html_m4e8fc15a.gif1=hello_html_m4e8fc15a.gif2, hello_html_m4e8fc15a.gif3=hello_html_m4e8fc15a.gif4 ішкі айқыш бұрыштар болғандықтан, онда үшбұрыштарды қалған сәйкес қабырғалары да тең болады ВО=ОД; АО=ОС .


5 қасиет. Параллелограмның бір қабырғасына іргелес бұрыштарының қосындысы 180º-қа тең.

Бұл қасиеті екі параллель түзуді үшінші түзумен қиғанда пайда болған тұстас бұрыштардың қосындысы 180º-қа тең деген түзулердегі параллельдік белгісінен шығады.


IV. Жаңа сабақты бекітуге есептер шығару.

Ауызша дайын сызба бойынша интерактивті тақтадан көрсетіледі.





1











5


Бер: АВСД параллелограмм

hello_html_3d3dd01e.gif

Т/к : параллелограмм бұрыштарын







3












6

Бер: АВСД параллелограмм

Д/к: hello_html_4e9a5b4c.gif

4










7


Бер: Параллелограмм

hello_html_783ec002.gif

Т/к: hello_html_m894964c.gif



IV. ә) Оқулықпен жұмыс.

12 ауызша, 17 ауызша, сыныпта 13(1), 14(1), 15(1)


13 (1)

8

Берілгені: hello_html_m531b537c.gif параллелограмм

hello_html_2dcded90.gif

Табу керек: hello_html_mf9c8eac.gif


Шешуі: hello_html_75cc2c9f.gif

hello_html_m1e3b261b.gif

Жауабы: 48 дм




№ 14 (1)

Берілгені: hello_html_7c6d6610.gif параллелограмм hello_html_711b3abb.gif 1

hello_html_23d1af59.gif

Табу керек: АД


Шешуі:

hello_html_m4033575b.gif

Жауабы: 6,2 дм




15 (1)

Берілгені: hello_html_7c6d6610.gif параллелограмм1

hello_html_m50884dec.gif

hello_html_20b88a06.gif

Табу керек: hello_html_29edc192.gif


Шешуі: АВ=x деп белгілейік

АД=x+4

hello_html_m19a9f04b.gif

hello_html_273b33a0.gif

Жауабы: 4 см, 8 см


V. Сабақты қорытындылап, бағалау.


Үйге тапсырма: §2 (белгілеріне дейін оқу), №13(2), №14(2), №15(2) .













Өткізілетін мерзімі: Тексерген: Базылбаева Э.Е

Сынып:8 Сабақ № 7

Сабақтың тақырыбы: Параллелограмм және оның қасиеттері. Параллелограммның белгілері.

Сабақтың мақсаты:

Білімділік: Параллелограмм және оның қасиеттерін білу

Дамытушық: есте сақтау, зейін қою, өзіндік ойлау қабілеттерін дамыту

Тәрбиешілік: жауапкершілік, белсенділік, білімге талпыну қасиеттерін бойында тереңдету

Сабақтың түрі: практикалық сабақ

Сабақтың жоспары:

  1. Ұйымдастыру кезеңі: түгендеу, сабаққа ынталандыру

  2. Үй жұмысын тексеру. /Тақтамен жұмыс/

  • Параллелограммның анықтамасын беру

-Элементтері: төбелері, қабырғалары, бұрыштары, диагональдары

- Қарама қарсы қабырғаларының теңдігі. Теорема.

- Теңдігінің 3 қасиеті.

-Дөңес төртбұрыштың параллелограмм болуы шарттары. Теорема

- Қарама-қарсы қабырғаларының теңдігі мен параллельдіг. Теорема

  1. Бекіту есептері:

  • Ауызша есептер№№11

  • Жазбаша есептер: №№13, 15, 17, 19

  1. Үйге тапсырма: hello_html_22267d3d.gifhello_html_22267d3d.gif /оқу/, №№14,16

  2. Қорытындылау, бағалау

Сабақтың барысы:

Қайталау. Теория.

Сұрақтарға оқушылар жауап береді.

Есептер шығару кезеңі:

  • Ауызша есептер№№11

  • Жазбаша есептер: №№13, 15, 17, 19

  • Үйге тапсырма: hello_html_22267d3d.gifhello_html_22267d3d.gif /оқу/, №№14,16

Қорытындылау, бағалау












Өткізілетін мерзімі: Тексерген: Базылбаева Э.Е

Сынып:8 Сабақ № 8

Сабақтың тақырыбы: Параллелограмм және оның қасиеттері. Параллелограммның белгілері.

Сабақтың мақсаты:

Білімділік: Параллелограмм анықтамасын, қасиеттерін есептер шығаруда қолдану

Дамытушылық: Оқушылардың ой өрісін, есте сақтау, сызбамен жұмыс істеу қабілеттерін, дағдыларын дамыту.

Тәрбиелік: Оқушыларды ұқыптылыққа, шыдамдылыққа, нәтиже алуға баулу.


Сабақ түрі: Жаңа сабақты меңгерту


Сабақтың барысы: І. Ұйымдастыру кезеңі

ІІ. Оқушылардың сабаққа дайындығын тексеру

ІІІ. а) Үй тапсырмасын тексеру

Үйге берілгені №13 (2), 14(2), 15(2) есептерді тексеру

ә) Өткен сабақты пысықтау

1) Параллелограмм деген не?

2) Параллелограмм қасиеттері

Параллелограмм қарсы қабырғалары тең болатынын дәлелдеу

3) Параллелограмм диагональдары қиылысу нүктесінде қақ бөлінетінін дәлелдеу

4) Параллелограмның периметрінің формуласы

ІҮ. Ауызша есеп дайын сызбалар бойынша есептер шығару, интерактивті тақтадан көрсетіледі.


1

301

Берілгені: ABCD параллелограмм

BPhello_html_518526e1.gifAD, BKhello_html_518526e1.gifDC

Д/к: <PBK=


2

302

Берілгені: ABCD параллелограмм

AE, DE - биссектриса

DC=5см

Т/к: PABCD- ?


3


303


Берілгені: ABCD параллелограмм

AB=AK

0

Т/к:


4


304


Берілгені: EFKY- параллелограмм

FPhello_html_518526e1.gif EK, YHhello_html_518526e1.gif EK

Д/к: EP=KH


Ү. Оқулықпен жұмыс. Есептер шығару.

16 (1)

305

Берілгені: ABCD параллелограмм

AB+AD=12см

AB:AD=1:2

Т/к: AB, AD-?

Шешуі: AB=x, AD=2x

x+2x=12 x=4

AB=4см, AD=8 см


Жауабы: 4 см, 8 см


18 (2)

305

Берілені: ABCD параллелограмм

<А < <В

=<B – 7030 '

Т/к: <A, <B, <C, <D - ?


Шешуі: <А+<В=1800

030 ' +0

2 030 '

< B=93045'

045' - 7030 ' =86015'


Жауабы: <A=015'

045'


Қосымша есептер:

1. Екі бұрышының қосындысы 1) 800, 2) 1600 болатын параллелограмның барлық бұрыштарын табыңдар.

2. Екі бұрышының айырмасы 1) 700, 2) 1100 болатын араллелограмның барлық бұрыштарын табыңдар.

3. Параллелограмның диагоналі оның екі қабырғасымен 250 және 350 болатын бұрыштар жасайды. Параллелограмның бұрыштарын табыңдар.

4. ABCD параллелограмның периметрі 10 см-ге тең. ABD үшбұрышының периметрі 8 см-ге тең екені белгілі. BD диагоналінің ұзындығын табыңдар.


ҮІ. Қорытындылау, оқушыларды бағалау.


ҮІІ. Үйге тапсырма: §2, №16(2), 18 (1,3) №26

































Өткізілетін мерзімі: Тексерген: Базылбаева Э.Е

Сынып:8 Сабақ № 9

Сабақтың тақырыбы: Тіктөртбұрыш, ромб, квадрат және олардың қасиеттері мен белгілері

Сабақтың мақсаты:

Білімділік: Тіктөртбұрыштың анықтамасын және қасиеттерін білу. Тіктөртбұрыш пен параллелограмның ортақ қасиеттерін және айырмашылығын білу, қасиеттерін есеп шығару барысында қолдана білу.

Дамытушылық: Есеп шығару дағдысы мен икемділік, сызбамен жұмыс істеу қабілеттері мен дағдыларын дамыту.

Тәрбиелік: Оқушыларды оқуға, жауапкершілікке, ұқыптылыққа, өз бетінше жұмыс істеуге, қорытынды шығаруға тәрбиелеу.


Сабақ түрі: Жаңа сабақты меңгерту


Сабақтың барысы: 1. Ұйымдастыру кезеңі

2. Үй тапсырмасын тексеру, сұрау

3. Жаңа сабақ түсіндіру

4. Бекіту, есептер шығару

5. Қорытындылау, бағалау

6. Үйге тапсырма


Жаңа сабақты түсіндіру.

Анықтама: Барлық бұрыштары тік болатын параллелограмды тіктөртбұрыш деп атайды.

Анықтамадан тіктөртбұрыш параллелограмның дербес жағдайы екені белгілі, олай болса параллелограмның барлық қасиеттері тіктөртбұрыштың қасиеттері болады. Онда «параллелограмм» сөзінің орнына «тіктөртбұрыш» деп қойып қасиеттерін айтып шығыңдар. (Оқушылардан сұралады)

1-қасиет: Тіктөртбұрыштың қарама-қарсы қабырғалары тең

2-қасиет: Диагональдары оны тең екі үшбұрышқа бөледі

3-қасиет: Диагональдары қиылысу нүктесінде тең екіге бөлінеді.

4-қасиет: Бір бұрышының биссектрисасы тең бүйір үшбұрыш түзеді.

Осы қасиеттерден басқа тіктөртбұрышқа тән қасиеттер:

«Тіктөртбұрыштың диагональдары тең болады.»


В С Берілген:

АВСД- тіктөртбұрыш

Д/К: АС=ВД

Дәлелдеу: ΔВАД мен ΔСДА

қарастырамыз.

А Д



Бұл тік бұрышты үшбұрыштарды <А=<Д=900

АВ=ДС. АД-ортақ. Екі катеті бойынша ΔВАД мен ΔСДА. Онда оның қалған элементтері де тең, гипотенузалары ВД=АС: бізге дәлелдеу керегі де осы еді.


Тік төртбұрыштың белгілері:

1 белгісі: Егер параллелограмның диагональдары тең болса, онда ол тіктөртбұрыш болады.

Берілгені: АВСД параллелограмм17

АС=ВД

Дәлелдеу керек: hello_html_m4e8fc15a.gifА=hello_html_m4e8fc15a.gifВ=hello_html_m4e8fc15a.gifС=hello_html_m4e8fc15a.gifhello_html_m39503b6e.gif=900

Дәлеледеу: АС=hello_html_258da44d.gif - шарт бойынша, параллелограмм қасиеттері бойынша АО=ОС, ВО=hello_html_202a904.gif, АО=ОС=ВО. ΔВОС, ΔАОВ- теңбүйірлі үшбұрыштар, бұдан <2=<4. <1=<3. Ал ΔАВС- ның ішкі бұрыштарының қосындысы

<3+<1+<2+<4=1800

2 (<1+<2)=1800

<1+<2=900 <АВС=900

Онда hello_html_m4e8fc15a.gifА=hello_html_m4e8fc15a.gifВ=hello_html_m4e8fc15a.gifС=hello_html_m4e8fc15a.gifhello_html_m39503b6e.gif=900 теорема дәлелденді.

2 белгісі: Егер параллелограмның бір бұрышы тік болса, онда ол тіктөртбұрыш болады.

3 белгісі: Егер төртбұрыштың үш бұрышы тік болса, онда ол тік төртбұрыш болады.

Тіктөртбұрыштың төбелері арқылы өтетін шеңбер болады. Оның центрі диагоналдардың қиылысу нүктесі болады.



Р=2 (АВ+АД)


601

4. Бекіту, есептер шығару.

28 (ауызша) №29(ауызша)



30 602

Берілгені: АВСД тіктөртбұрыш

АВ=(АД-2,5)м

Т/К: Р=?

Шешуі: Р=2 (АВ+АД)

АВ=15-2,5=12,5м

Р=2 (15-2,5) =2∙27,5=55

Жауабы: 55м





31.

В С Берілгені: АВСД тіктөртбұрыш

Р=24 м

АВ

2 есе қысқа

АД

Т/К: АВ, АД

А Д

Шешуі: АВ=х деп белгілесек АД=2х Р=2(АВ+АД)

12 =3х

х=4

АВ=4м. АД=8м

Жауабы: 4м, 8м



32.

В С Берілгені:

АД-АВ=3 дм

АД:АВ=5:3

Т/К: АВ, АД-?


А Д


Шешуі: АД=5х, АВ=3х

5х-3х=3

2х=3

х=1,5

АД=5∙1,5=7,5 АВ=4,5

Жауабы: 7,5м, 4,5 м



34.


603

Берілгені: АВСД тіктөртбұрыш

<САВ=360

АВ<АД

Т/К: <АОВ-?

Шешуі: ΔАОВ- теңбүйірлі.

<ОАД=<ОДА=360

<АОВ-ΔАОД-ның сыртқы бұрышы, бұдан <АОВ=2∙360=720

Жауабы: 720



36.

В С



О

600

Берілгені: АВСД тіктөртбұрыш

<АОВ=600

АВ+ВД+АС+ДС=3,6

Т/К: АС, ВС-?


А Д

Шешуі: АС=ВД, АВ=ДС

2АВ+2АС=3,6

АВ+АС=1,8

ΔАОВ- тең қабырғалы болады. АВ=ОВ=ОА АВ=hello_html_258319d5.gif АС

hello_html_258319d5.gifАС+АС=1,8 hello_html_m22809e9b.gifАС=1,8 АС=1,2 м


Жауабы: АС=ВС=1,2 м


38.

605


Берілгені: Тіктөртбұрыш

<ВАК=<ДАК

ВК=12 см

КС=8 см

Т/К: АВ, АД-?




Шешуі: 2 жағдайы болады.

1 жағдай: ВК=12 см, КС=8см

2 жағдай: ВК=8 см, КС =12 см

1 жағдайдың шешуі:

ВС=12+8=20 ВК=АВ=12 см

ВС=20см, АВ=12 см

2 жағдайдың шешуі: ВС=20 см, АВ=8 см


37. Салу есебі.

Бір қабырғасы мен диагоналі бойынша тіктөртбұрыш салу


Қорытындылау, бағалау.


Үйге: №30(2), 31 (1), 32 (1), 33, 35


Өткізілетін мерзімі: Тексерген: Базылбаева Э.Е

Сынып:8 Сабақ № 10

Сабақтың тақырыбы: Тіктөртбұрыш, ромб, квадрат және олардың қасиеттері мен белгілері

Сабақтың мақсаты:

Білімділік: Ромб анықтамасын білу, қасиетін тұжырымдайтын теореманы білу, дәлелдей білу, теоремалық білімді есеп шығару барысында қолдана білу.

Дамытушылық: Оқушылардың ойлау қабілетін, есеп шығару дағдысы мен икемділігін жетілдіру, пәнге деген қызығушылығын арттыру

Тәрбиелік: Оқушыларды оқуға, жауапкершілікке, ұқыптылыққа, өз бетінше жұмыс істеуге, қорытынды шығаруға тәрбиелеу.


Сабақ түрі: Жаңа білімді меңгерту


Сабақтың барысы: 1. Ұйымдастыру кезеңі

2. Үй тапсырмасын тексеру, сұрау

3. Жаңа сабақ түсіндіру

4. Жаңа сабақты бекіту мен жинақтау, есептер шығару

5. Қорытындылау, бағалау

6. Үйге тапсырма


ІІ. Класта өтілген тақырып бойынша сұрақ қойып қайталау.

  1. Параллелограмм анықтамасы

  2. Параллелограмның қасиеттері

  3. Параллелограмның белгілері

  4. Параллелограмның периметрін табатын формула


ІІІ. Жаңа сабақты түсіндіру:

Анықтама: Барлық қабырғалары тең параллелограмм ромб деп аталады.

A

B

C

D


hello_html_m3624bbcd.gifhello_html_1cb12e15.gif

Ромб деген сөйлем параллеллограмның дербес түрі болғандықтан параллелограмның барлық қасиеттері ромбының қасиеттері болады.








Оқушыларға сұрақ қойып ромбының қасиеттерін айтқызу.

  1. Ромбының қарама – қарсы бұрыштары тең

  2. Ромбының бір қабырғасына іргелес бұрыштарының қосындысы 1800 қа тең.

  3. Ромбының диагональдары қиылысу нүктесінде тең екіге бөлінеді

  4. Ромбының диагональі оны өзара тең екі үшбұрышқа бөледі


Оқушылар енді оның қасиеттері мен бірге ромбының өзіне ғана тән мынадай қасиеті бар екен. Ол қасиеті мына теоремада тұжырымдалады.



Теорема: Ромбының диагональдары тік бұрыш жасап қиылысады. Ромбының диагональдары оның бұрыштарының биссекрисалары болады.

A

B

C

D

O


Берілгені: АВСД ромб

Дәлелдеу керек:

  1. hello_html_m71b31d65.gif

  2. hello_html_7644fbf3.gif

hello_html_m5b7f8f84.gif





Дәлелдеу: hello_html_m70ec95f5.gif

Ромб қасиеті бойынша АВ=ВС бұдан тең бүйірлі ΔАВС үшбұрышының ВО-медианасы болып табылады, ал тең бүйірлі үшбұрыштың табанына жүргізілген медиана қасиетін еске түсірейік.

Оқушылар: Тең бүйірлі үшбұрыштың төбесінен табанына жүргізілген медиананың қасиетін айтады. Демек

ВОhello_html_518526e1.gifАС әрі <АВО=hello_html_m4e8fc15a.gifСВО

Осы сияқты hello_html_m52604fa5.gif екені дәлелденді. Енді ромбының белгілерін тұжырымдайық.

Өзіне тән қасиеттеріне кері теорема құрастырыңдар

  1. Егер параллелограмның диагональдары өзара перпендикуляр болса, онда ол ромб болады.Өздері дәлелдейді

  2. Егер параллелограмның диагональдары оның бұрыштарының биссектрисасы болса, онда ол ромб болады.

  3. Анықтамадан шығару. Қабырғалары бір-біріне тең төртбұрыш ромб болады.





Параллелограмның биіктігінң анықтамасын сұраймын.


11

Енді ромбының В төбесінен түсірілген ВЕ және ВF биіктіктері туралы не айтуға болады?

Оқушылар: ΔВЕА және ΔВFС гипотенузасы мен сүйір бұрышы бойынша бұл үшбұрыштар тең екенін айтып, онда ВЕ=ВF. Ромбының биіктіктері тең

Ромб периметрі Р=4а болады.


ІҮ. Өтілген тақырыпты бекіту.

41. (ауызша) №42 (ауызша), №43 (ауызша), №44 (ауызша)


46. Тіктөртбұрыштың қабырғаларының орталары ромбының төбелері болатынын дәлелдеңдер.

12

Берілгені: АВСД тіктөртбұрыш

АК=ВК, BN=NC, CF=hello_html_2ee09aa4.gif, АН=hello_html_47b8decd.gif

Дәлелдеу керек: KNFH-ромб

Дәлелдеуі: Екі катеттерінің теңдігі бойынша ΔNBK=ΔNCF=ΔHДF=ΔНАК .

Онда бұл үшбұрыштардың гипотенузалары да тең. KN=NF=FH=KH қабырғаларының теңдігі бойынша төртбұрыш KNFH-ромб болады.


A

B

C

D

O

47.



Берілгені: hello_html_m484c30b2.gif ромб

<АВО-<ВАО=150

Табу керек: <АВС, hello_html_36293054.gif-?




Шешуі: ΔАОВ- тік бұрышты үшбұрыш

<ВАО+<АВО=900

<АВО-<ВАО=150

2<АВО =1050

2<АВО=<АВС

<АВС=1050

hello_html_36293054.gif=1800-1050=750

Жауабы: 750 және 1050


49.

14

Берілгені: АВСД ромб

hello_html_147e1336.gif, hello_html_m32c7dbf8.gif

Табу керек: <А, <АВС-?


Шешуі: ΔАКВ- тік бұрышты үшбұрышта hello_html_m2f88444a.gif hello_html_m729a8458.gif АК=hello_html_258319d5.gifАВ АК – катеті гипотенузаның жартысына тең болғандықтан <АВК=300 болады, ал <А=900-<АВК=900-300=600

hello_html_f03ed3c.gifбұдан hello_html_m5895e099.gif = 1200


Жауабы: 600 және 1200


51.

Қабырғасы және диагоналі бойынша ромб салыңдар

Салу жолы: 2 жағдай қарастырамыз. d1=hello_html_258da44d.gif


  1. е сәулесін саламыз

2. сәуледен hello_html_2d232cdb.gif=а кесіндісін өлшеп саламыз

3.hello_html_1c138fd1.gif шеңбер саламыз, В€hello_html_m66c4b594.gif болады

4. hello_html_278faecb.gif

5. hello_html_581b11af.gif

6. hello_html_m274673a2.gif жүргіземіз

7. hello_html_m30d2a66e.gif жүргіземіз

8. hello_html_m1b3437dd.gifдеп белгілейміз. hello_html_m484c30b2.gif ізделінді ромб.

Ромб екенін дәлелдейміз. Салуымыз бойынша hello_html_25fba108.gif

hello_html_522e5cee.gifбұдан hello_html_m484c30b2.gif параллелограмм

hello_html_775404e2.gifболғандықтан hello_html_m484c30b2.gif ромб


15

ІІ жағдай d1=АС диагональі болса

  1. е сәулесін саламыз

  2. сәуледен hello_html_2d232cdb.gif=а кесіндісін өлшеп саламыз

  3. hello_html_510523f.gifшеңбер саламыз, С€hello_html_m717d825b.gif

  4. hello_html_m728e595e.gif

  5. hello_html_m18389a01.gif

  6. hello_html_65db34c3.gifжүргіземіз

  7. hello_html_195fab30.gifжүргіземіз

  8. hello_html_m484c30b2.gifізделінді ромб


16


Ү. Қорытындылап, бағалау

ҮІ. Үйге тапсырма: №48, 50, 51 (2)




























Өткізілетін мерзімі: Тексерген: Базылбаева Э.Е

Сынып:8 Сабақ № 11

Сабақтың тақырыбы: Тіктөртбұрыш, ромб, квадрат және олардың қасиеттері мен белгілері

Сабақтың мақсаты:

Білімділік: Квадраттың анықтамасын және қасиеттерін білу. Тіктөртбұрыш пен квадраттың, ромб пен квадраттың ортақ қасиеттерін және айырмашылығын білу, қасиеттерін есеп шығару барысында қолдана білу.

Дамытушылық: Оқушыларды сызбамен жұмыс істеу қабілеттері мен дағдыларын дамыту.

Тәрбиелік: Оқушыларды шапшаңдыққа, ұқыптылыққа баулу


Сабақ түрі: Жаңа сабақты меңгерту


Сабақтың барысы: 1. Ұйымдастыру кезеңі

2. Үй тапсырмасын тексеру, сұрау

3. Жаңа сабақ түсіндіру

4. Бекіту, есептер шығару

5. Қорытындылау, бағалау

6. Үйге тапсырма


2. Үй тапсырмасын тексеру, сұрау

Интерактивті тақтадан дайын сызбалар бойынша есептер шығару.



1.


801


Берілгені: hello_html_m484c30b2.gifромб

hello_html_m4e8fc15a.gifА=500

Табу керек: hello_html_228dee8c.gif-?



2.


802




Берілгені: hello_html_m484c30b2.gifромб

hello_html_m3792616a.gif=750

Табу керек: hello_html_m4e8fc15a.gifАВС-?



3.


803

Берілгені: hello_html_m484c30b2.gif ромб

hello_html_1396b502.gif=550

Табу керек: hello_html_36293054.gif-?



4.


804


Берілгені: hello_html_m484c30b2.gifромб

hello_html_5abe612d.gif

hello_html_77bc8f4d.gif=200

Табу керек: hello_html_36293054.gif-?


5.


805


Берілгені: hello_html_m484c30b2.gifромб

hello_html_m22a2f60d.gif=О

ОКhello_html_518526e1.gifВС, ОРhello_html_518526e1.gifhello_html_32ebe6f4.gif

Д/к: ОК=ОР

ІІІ. Жаңа сабақты меңгерту.

Анықтама:

  1. Барлық қабырғалары тең тік ромб квадрат деп аталады.

Бұдан тіктөртбұрыш пен ромбының барлық қасиеттері квадрат үшін орындалады.

Оқушылардан сұраймын.

  1. Квадраттың диагональдары тең болады

  2. Квадраттың диагональдары қиылысу нүктсінде тең екіге бөлінеді.

  3. Квадраттың диагональдары тік бұрыш жасап қиылысады.

  4. Квадратты диагональдары оның бұрыштарының биссектрисалары болады.


Квадраттың периметрі: Р=


52 ауызша, №53 ауызша


В С


O


54.

Берілгені: АВСD ромб

АС=ВD

Дәлелдеу керек: АВСD квадрат


А D

Дәлелдеуі:=<В=900 екенін дәлелдеу керек. АВСD ромб болғандықтан ВDhello_html_518526e1.gifАС, ВО=ОD, ОА=ОС, ал шарт бойынша АС=ВD ендеше ВО=АО, демек ΔАОВ- тең бүйірлі тік бұрышты үшбұрыш, онда <ВАО=<АВО=450

Ал, <ВАD=2<ВАО=900

<АВС=2<АВО=900 дәлелденді


56. Егер квадраттың қабырғасы 4,5 см-ге ұзарса, онда берілген квадраттың периметрі қалай өзгереді?

Шешуі: Берілген квадраттың қабырғасы а десек

Р=4а а1=а+4,5

Р1=1

Р1=4(а+4,5) =4а+18=Р+18

Р1=Р+18

Жауабы: 18 см ұзарады


4) 2 есе қысқарса ше

Р=4а а1=hello_html_258319d5.gifа

Р1=1=4∙hello_html_258319d5.gifа=hello_html_258319d5.gif∙4а=hello_html_258319d5.gifР

Р1=hello_html_258319d5.gifР

Жауабы: периметрі екі есе қысқарады.


Қосымша есептер


Дайын сызбадан көрсетіледі.


1.




16




Берілгені: АВСD-квадрат

ВВ1 =СС1=DD1=АА1

Дәлелдеу керек: А1B1C1D1-квадрат

екенін



2.


17

Берілгені: АВСD-квадрат

hello_html_m6437c9c8.gif

Дәлелдеу керек: hello_html_582fe2cc.gif - ромб екенін


3.



18


Берілгені: АВСD-квадрат

ВВ1=ВА1=D1C1=DD1

Дәлелдеу керек:

hello_html_3fcc4cbe.gifтіктөртбұрыш



Ү. Сабақты қорытындылау, бағалау

ҮІ. Үйге тапсырма


















Өткізілетін мерзімі: Тексерген: Базылбаева Э.Е

Сынып:8 Сабақ № 12


Сабақтың тақырыбы: Бақылау жұмысы №1


Тақырыбы: Төртбұрыштар


Мақсаты: Параллелограмм, ромб, тіктөртбұрыш және квадрат тақырыптары бойынша білім, білік деңгейін анықтау



1 нұсқа

  1. Нұсқа


1.Тіктөртбұрыштың биссектрисасы оның қабырғасын әрқайсысы 5 см-ден өзара тең екі бөлікке бөледі. Тіктөртбұрыштың периметрін тап

1.Тіктөртбұрыштың биссектрисасы оның үлкен қабырғасын тең екі бөлікке бөледі. Кіші қабырғасы 5 см. Тіктөртбұрыштың периметрін тап


2.Параллелограмның екі бұрышының градустық өлшемдері 4:5-ке қатынасындай. Параллелограмның бұрыштарын тап


2.Параллелограмның екі бұрышының айырмасы 400. Параллелограмның бұрыштарын тап

3.Ромбтың бұрыштарының бірі 600, периметрі 40см. Осы бұрышқа қарсы жатқан диагоналінің ұзындығын тап

3.Ромбтың бұрыштарының бірі 1200,. Осы бұрыштан шығатын диагоналінің ұзындығы 10см Ромбтың периметрі тап


4.АВСД параллелограмның А бұрышынан шығатын биссектрисасы ВС қабырғасын ВК және КС екі кесіндіге бөледі. Параллелограмның периметрін тап, егер АВ кесіндісі 4 см, ВК кесіндісі КС кесіндісінен 2 есе ұзын екені белгілі болса.

4.АВСД параллелограмның А бұрышынан шығатын биссектрисасы ВС қабырғасын ВК және КС екі кесіндіге бөледі. Параллелограмның периметрін тап, егер АВ кесіндісі 10 см, СК кесіндісі 3 см екені белгілі болса.


5.Тік төртбұрыштың екі бұрышының биссектрисасы оның қабырғасын әрқайсысы 3см-ден өзара тең үш кесіндіге бөледі. Тіктөртбұрыштың периметрін тап. Есептің неше шешімі бар?





Өткізілетін мерзімі: Тексерген: Базылбаева Э.Е

Сынып:8 Сабақ № 13

Сабақтың тақырыбы: Қатемен жұмыс. Фалес теоремасы

Сабақтың мақсаты: Білімділік: Фалес теоремасының тұжырымдамасын

білу, дәлелдей білу, дәлелдей білу, алған білімді есеп

шығаруда қолдана білу. Кесіндіні циркуль мен

сызғыштың көмегімен тең кесінділерге бөле білу.

Дамытушылық: Оқушылардың ой өрісін, жазу, есте

сақтау, сызбамен жұмыс істеу қабілеттерін, дағдыларын

дамыту.

Тәрбиелік: Дәлдікке, ұқыптылыққа, іскерлікке баулу


Сабақтың түрі: Жаңа сабақты меңгерту


Сабақтың барысы: 1. Ұйымдастыру кезеңі

2. Өткен сабақты қайталау.

Циркуль мен сызғыштың көмегімен салу есептерін өткенбіз. Циркуль мен сызғышты пайдаланып кесіндіні тең екі кесіндіге қалай бөлетін едік? Қалай салатынын тақтада бір оқушы көрсетеді.

Ал енді кесіндіні циркульмен сызғышты пайдаланып үш, төрт, бес т.б. кесінділерге қалай бөлуге болады? Бұл сұраққа жауап беру үшін ежелгі грек математигі Фалес теоремасын қолданады екенбіз.

3. Бүгінгі сабақтың тақырыбы: Фалес теоремасы

а) Тарихына тоқталу

Фалес Милетский грек ғалымдарының тұңғышы б.э.д. 625-547 жылдар шамасында өмір сүрген. Бүгінгі өтетін теоремамыз кесіндіні циркуль мен сызғыштың көмегімен тең бөліктерге бөлуге қолданылады. Фалес диаметр дөңгелекті қақ бөлетінін, тең бүйірлі үшбұрыштың табанындағы бұрыштары тең болатынын, вертикаль бұрыштардың теңдігін, үшбұрыштардың теңдігінің бірінші белгісін алғаш дәлелдеген. Б.ж.с. бұрын 585 жылғы 28 майда болған күн тұтылу құбылысын алдын ала, алты ай бұрын айтқан. Гректер дүниеде жеті-ақ адам данышпан болып туады депойлаған, Фалес солардың біріншісі деп есептеген.

ә) Фалес теоремасы.

Егер бұрыштың қабырғаларын қиятын параллель түзулер оның бір қабырғасында тең кесінділер қиса, онда олар екінші қабырғасында да тең кесінділер қияды.








Берілгені: <АОВ11

а1 ІІ а2 ІІ а3 ІІ а4 ІІ а5 ІІ ...

а1 hello_html_50f5e176.gif ОА=A1, а2 hello_html_50f5e176.gif ОА=A2

а1 hello_html_50f5e176.gif ОB=B1 , а2 hello_html_50f5e176.gif ОB=B2

OA1=A1A2=A2A3=…

Д/к: ОВ1=B1B2=B2B3=…


Дәлелдеуі: A1C1II OB, A2C2 II OB, A3C3 II OB кесінділерін жүргіземіз.

Параллель түзулерді үшінші түзумен қиғандағы сәйкес бұрыштар болғандықтан < C1A1A2= 2A2A3= 3A3A4 және <С1А2А1=<С2A3A2=< C3A4A3

ал шарт бойынша A1A2=A2A3=A3A4 онда үшбұрыштар бір қабырғасы және оған іргелес екі бұрышы сәйкесінше тең болғандықтан ΔA1C1A2=ΔA2C2A3, ал үшбұрыштардың теңдігінен А1С1=A2C2 болады. Сонда A1B1B2C1; A2B2B3C2 параллелограмм болады. Яғни А1С1=B1B2, A2C2=B2B3 немесе В1В2=B2B3

Қалған кесінділердің теңдігі де осылай дәлелденеді.

Ескерту: Бұрыштың қабырғаларының орнына кез келген екі түзуді алуға да болады. Теореманың қорытындысы сол күйінде қала береді. Берілген екі түзуді қиып өтетін және бір түзуден тең кесінділер қиып түсіретін параллель түзулер екінші түзуден де тең кесінділер қиып түседі.

4. Фалес теоремасын практикада қолдануға есеп.

Есеп берілген АВ кесіндісін тең n белгілерге болу керек.

Шешуі:12


1) АВ кесіндісін қамтитын түзуде жатпайтын А нүктесінен бастап а сәулесін салам.

2) а сәулесінің бойына өзара тең АА1, А1А2, А2А3, …, Аn-1An кесінділерін өлшеп саламыз.

3) АnB қосамыз

4) А1В1 ІІ А2В2 ІІ А3В3 ІІ AnВn түзулерін жүргіземіз

hello_html_m5256d269.gifФалес теоремасы бойынша АB1=B1B2=B2B3=…=Bn-1B



5. Сабақты бекіту, есеп шығару

Сыныпта №60 (1), №61 (1)

Берілген кесіндіні тең 3 бөлікке бөліңдер. Тақтада бір оқушы орындайды. Қалғандары орнында орындайды.

1. Фалес теоремасының практикалық маңызы неде?

2. Фалес теоремасын дәлелдеу кезінде қандай теоремалар пайдаланылды?

6. Сабақты қорытындылау, бағалау

7. Үйге тапсырма §4. №60 (2), 61 (2)







Өткізілетін мерзімі: Тексерген: Базылбаева Э.Е

Сынып:8 Сабақ № 14

Сабақтың тақырыбы: Фалес теоремасы. Пропорционал кесінділер

Сабақтың мақсаты: Білімділік: Фалес теоремасын есеп шығаруда қолдана

білу

Дамытушылық: Есеп шығару дағдысы мен

икемділігін дамыту, ойлау қабілетін дамыту.

Тәрбиелік: Дәлдікке, ұқыптылыққа, шапшаңдыққа,

іскерлікке баулу


Сабақтың түрі: Аралас сабақ

Сабақтың барысы: 1. Ұйымдастыру кезеңі

2. Үй тапсырмасын тексеру, сұрау.

3. Есеп шығарту

4. Практикалық тапсырма

5. Қорытындылау, бағалау.

6. Үйге тапсырма

62.

Берілгені: <АОВ13

hello_html_4f7dcb67.gif

ОА1=A1A2=A2A3=1 см

ОВ11В22В3=3 см

Д/к: А1В1 ІІ А2В2 ІІ А3В3

Дәлелдеуі: Бұрыштың бір қабырғасынан тең кесінділер қиған түзулер екінші қабырғасынан да тең кесінділер қиып тұр, онда Фалес теоремасы бойынша А1В1 ІІ А2В2 ІІ А3В3

63.

Берілгені: <КОМ14

hello_html_ma937fa6.gif

OC=CD=1.5 дм

ОЕ=2дм

СЕ ІІ DF, F € OM

Т/к: OF-?


Шешуі: Фалес теоремасы бойынша ОК қабырғасында CE II DF түзулері ұзындықтары тең кесінділер қиып тұрғандықтан екінші қабырғасынан тең кесінділер қияды. Яғни OE=EF болады. OF=OE+EF=2+2=4 дм.

Жауабы: 4 дм.


64 (1) Үшбұрыштың бір қабырғасы тең 6 бөлікке бөлінген. Осы үшбұрыштың қалған екі қабырғасын тең екі бөлікке бөліңдер.

15

Берілгені: ΔАВС

АА1=А1А2= А2А3= А4А5= А6А7

AC1=C1C

BB1=B1C1 болатындай етіп бөлу керек.

Шешуі: А3- нүкте АВ қабырғасын тең екі бөлікке бөліп тұр. Осы А3 нүктесі арқылы ВС-ға параллель түзу жүргіземіз. Ол АС қабырғасын С1 нүктесінде қияды. АС1=C1C, ал ВС қабырғасын тең екі бөлікке бөлу үшін А3 нүктесінен АС-ға параллель түзу жүргіземіз. Ол ВС қабырғасын В1 нүктесінде қияды. ВВ1=B1C

4. Практикалық тапсырма

1-тапсырма. Берілген кесіндіні тең 6 бөлікке бөліңдер.

2-тапсырма. Қатынастары 3:5 болатындай етіп берілген кесіндіні екі бөлікке бөліңдер.


5. Қорытындылау, бағалау.


  1. Үйге тапсырма. §4. №64 (2) 34 бет

























Өткізілетін мерзімі: Тексерген: Базылбаева Э.Е

Сынып:8 Сабақ № 15

Сабақтың тақырыбы: Трапеция

Сабақтың мақсаты: Трапецияның анықтамасын айту, оның түрлерін қарастыру, элементтеріне білу. Трапеция элементтерін табуға есептер шығара білу.

Сабақтың көрнекілігі: Трапеция сызбасы, плакат, т.б.

Сабақтың түрі: Жаңа сабақты игерту сабағы

Сабақтың барысы:

  1. Ұйымдастыру жұмысы.

  2. Өтілген тақырыптар бойынша жалпылау сабағы

Сұрақтар: а) Төртбұрыш анықтамасы

б) Төртбұрыш түрлері

в) Параллелограмм, ромб, тіктөртбұрыш, квадрат

анықтамаларын, қасиеттерін еске түсіру

г) Сызбаларын тақтаға салу

3. Жаңа сабақ.

Бүгін төртбұрыштың тағы бір түрі трапециямен танысамыз.

Анықтама. Екі қабырғасы ғана параллель болатын дөңес төртбұрыш трапеция деп аталады.

ABCD трапеция, hello_html_m4acdc890.gif

14011 – сурет

AD мен ВС трапеция табандары деп, ал параллель емес қабырғалары бүйір қабырғалары деп аталады, АВ мен CD бүйір қабырғалары болып табылады.

Трапецияның бүйір қабырғалары тең болса, ол теңбүйірлі трапеция деп аталады.

14022 - сурет

hello_html_m6c4f960b.gifтеңбүйірлі трапеция

Егер трапецияның бір бұрышы тік болса, онда ол тікбұрышты трапеция деп аталады.



14033 - сурет

hello_html_170381c6.gifтікбұрышты трапеция

Трапецияның төбесінен табанына түсірілген перпендикуляр оның биіктігі деп адалады. 2-суреттегі hello_html_m6c4f960b.gifтрапециясында hello_html_m1c3d0c42.gif, hello_html_2922c2e4.gif кесіндісі hello_html_15e5e48c.gif төбесінен hello_html_5d12ded8.gif табанына түсірілген биіктік болып тұр. Трапецияның қарсы жатқан төбелерін қосатын кесінді трапецияның диагоналі деп аталады. 4-суреттегі hello_html_170381c6.gifтрапециясында hello_html_74358192.gifмен hello_html_77d20c1a.gif диагональдар болады.

14044 – сурет



Теңбүйірлі трапецияның табанындағы бұрыштары тең болатынын өз бетінше дәлелдеуге беріледі.

Берілгені: hello_html_m484c30b2.gif теңбүйірлі трапеция1405

hello_html_19b9f30f.gifбүйір қабырғалары

hello_html_6e7e01ca.gifтабандары

Дәлелдеу керек: hello_html_m4f9a3cb6.gif

Дәлелдеу: hello_html_7f8852f2.gif түсіреміз, hello_html_m964a87d.gifтіктөртбұрыш.

hello_html_m68f586b7.gifқарастырамыз:

1) hello_html_m66c91e53.gif берілуі бойынша

2) hello_html_m1efdcb5d.gif болғандықтан, олай болса hello_html_18900c46.gif, онда hello_html_m7f310852.gif. hello_html_m2c87ed30.gif, hello_html_m3624bbcd.gifhello_html_mc0a70b0.gif. hello_html_m36424e7d.gif, hello_html_m7e2c1a40.gif онда hello_html_m5672c6c5.gif, яғни теңбүйірлі үшбұрыштың табанындағы бұрыштар тең болатын дәлелденді.


Сабақты бекітуге жаттығулар орындау.

1-сабақта сыныпта: № 65, 69

Үйге: № 66, 71






Өткізілетін мерзімі: Тексерген: Базылбаева Э.Е

Сынып:8 Сабақ № 16

Сабақтың тақырыбы: Бізді қоршаған әлемдегі төртбұрыштар (параллелограммдар, тіктөртбұрыштар, ромбтар, квадраттар, трапециялар).

Сабақтың мақсаты:

Білімділік: Тіктөртбұрыштардың, трапецияның, параллелограммның белгілерін, қасиеттерін білу.

Дамытушық: есте сақтау, зейін қою, өзіндік ойлау қабілеттерін дамыту

Тәрбиешілік: жауапкершілік, белсенділік, білімге талпыну қасиеттерін бойында тереңдету

Сабақтың түрі: Практикалық бекіту

Сабақтың жоспары:

  1. Ұйымдастыру кезеңі: түгендеу, сабаққа ынталандыру

  2. Үй жұмысын тексеру /тақтамен жұмыс/

  3. Оқушылардың сұрақтарына жауап беру

  4. Есептер шығару. Бекіту.

Сабақтың барысы: Қысқаша қайталау.

: Тіктөртбұрыштың диагональдары тең болады.

(5-теоремаға кері теорема) Егер параллелограммның диагональдары тең болса, онда ол тіктөртбұрыш болады.

Есептер шығару кезеңі: б е к і т у

Практикалық кезең: № 97,98



Үйге тапсырма: жалпы шолу


Қорытындылау

Бағалау: Сыныпта белсенді қатысып отырған оқушылар бағаланады.

















Өткізілетін мерзімі: Тексерген: Базылбаева Э.Е

Сынып:8 Сабақ № 18

Сабақтың тақырыбы: Қатемен жұмыс. Есептер шығару

Сабақтың мақсаты:
Параллелограмм, тіктөртбұрыш, ромб және квадрат тақырыптарынан өткен материалдарды қорытындылауға және шығармашылық түрде бір жүйеге келтіруге жағдай жасау
Сабақтың міндеттері:
Параллелограмм, тіктөртбұрыш, ромб және квадрат тақырыптары бойынша білім мен біліктерін бекіту және бақылау;
Есептер шығара білу қабілетерін жетілдіру;
Проблемаларды анықтау   және оның шешілу жолдарын таба білу, мақсатқа жете білу.
Тақырыпты тереңірек меңгеруге бағыт беру.
Ынтымақтастықта жұмыс жасауға, өз ойын еркін жеткізуге,
 ой-пікірімен бөлісе білуге, шығармашылыққа ұмтылдыру.
Көрнекіліктер және оқу әдістемелік жабдық:
өзіндік жұмыс тапсырмалары;
жеке жұмыс тапсырмалары;

 Қолданылған модульдер:

Білім берудегі жаңа тәсілдер, оқыту үшін бағалау және оқу үшін бағалау, сыни тұрғыдан ойлау.

Сабақтың жоспары:

1. Ұйымдастыру бөлімі (3 минут)

2. Оқушылардың төртбұрыштар туралы постерлері (10 минут)

3. Есептер шығару және қорғау (15 минут)

4. Оқушылардың тесттік жұмысы (5 минут) .

5. Семантикалық карта (5 минут)

6.Рефлексия. сабақтың қорытындысы (4 минут)

7. Үйге тапсырма. Бағалау. (3 минут)

Сабақтың өту барысы: I. Ұйымдастыру бөлімі

Оқушылар үш топқа бөлінеді төртбұрыштар түрлері бойынша–ромб, квадрат және параллелограмм. Топтардың жұмыс істеу ережесі құрылады, топ мүшелері өздерінің атқаратын міндеттерін бөліп алады. Әр топ жеке жеке отырады, столда әр топқа тапсырмалар берілген. Топ басшылары жұмысты ұйымдастырып, тапсырмаларды бөліп және жинап отырады. 

 «Математика пәнінің маңыздылығы соншалық, сондықтан да  оны қызықты өткізуге мүмкіндік жібермеу керек» Паскаль.   

Бүгін сабақта біз «Төртбұрыштар» бойынша алған білімдерінді тек пысықтап және тексеріп қана қоймаймыз, сонымен қатар шығармашылықпен жұмыс жасаймыз. Алдымен мына қызықты фигура өздерін білетін фигуралардан құрастырылған қыз суреті бейнеленген. Осыдан өздерін білетін фигураларды анықтап,  таныған фигураларды атап шығындар. Сендер біз өткен төртбұрыштардың барлық түрлерін таныдыңдар. 

Миға шабуыл. (мотивация)

II. Өз постерлерін қорғау (Венн диаграммасы)

І топ: тіктөртбұрыш пен параллелограмм

ІІ топ: тіктөртбұрыш пен ромб

ІІІ топ: тіктөртбұрыш пен квадрат

Қазір біз алған білімдерінді пысықтау үшін және есептер щығаруға, өзіндік жұмысын орындауға дайындалу үшін өткен тақырыптарды қайталап, не білетінімізді еске түсірейік.Төртбұрыштар туралы дайындап келген презентацияларын қорғауға дайындалған оқушыларды шақырамын. Жеке – жеке презентацияларын қорғайды.

Қорытындылау:жұптық жұмыс сосын топтық талқылауға салып, төртбұрыштардың ортақ және өзіне тән қасиеттерін анықтап, кесте толтыру. (формативті бағалау)

III. Есептер шығару. Сендер өз білімдерінді теория арқылы және шығармашылық түрде көрсете алдыңдар енді практикалық түрде, есептер шығара білуде өз білім деңгейлерінді көрсетіп, дәлелдеңдер. Әр топқа берілген есептерді ақылдасып шығарып әр топтан бір оқушы шығып түсіндіреді.

10 мин уақыт беріледі.  Іске сәттілік тілеймін.

А деңгейі:

  1. АВСД параллелограмының ВАС бұрышы 40 о, САД бұрышы 20 о-қа тең. Параллелограмм бұрыштарын табыңдар.

  2. Ромбының ВАД бұрышы 10 о-қа тең. АОД үшбұрышының бұрыштарын табыңдар.



В деңгейі:

Параллелограммның қабырғаларының қатынасы 1:2 қатынасындай, периметрі 24 см. Параллелограмм қабырғаларын табыңдар.



С деңгейі:

Параллелограммның АВ=АД. Периметрі 24 см. Параллелограмм қабырғаларын табыңдар.

IV. Оқушылардың тесттік жұмысы.

Біз толық қайталадық, енді жеке тапсырмаға көшеміз, әр оқушыға жеке тапсырмаларды топ басшысы таратып береді, 5 минутта орындап, жауаптарынды жауап парағына толтырамыз, сосын бір біріндікін ауыстырып, тексеріп, бағалаймыз. (формативті бағалау). Қорытындысын кішкене талдау.

Оқушылар топ басшысының басшылығымен тапсырмаларды орындайды да шешуін постерге жазады.Әр топ талқылап,сосын біреу шығып қорғайды. Топтарға тапсырмалардың нұсқалары қосымшада

V. Семантикалық карта (үшке оқитын оқушылар)

Шығармашылық тапсырма (4 пен 5-ке оқитын оқушылар)

І. Ромбының әрбір қабырғасын тең үш бөлікке бөліп сол нүктелер арқылы ромб қабырғасына параллель түзулер жүргізіңдер. Қанша ромб пайда болды?

ІІ. Параллелограмм берілген. Қарама қарсы қабырғаларының ортасын кесінділермен қос. Қанша параллелограмм пайда болды?

ІІІ. Квадраттың қарама қарсы төбелерін қосқанда неше үшбұрыш пайда болады?

VI. Рефлексия және сабақтың қорытындысы

Міне сабағымыз аяқталуға жақындады. Сендер бұл сабаққа жақсы дайындалыпсындар, өз білімдерінді көрсеттіндер және шығармашылықпен жұмыс жасадыңдар. Ал енді мен сендердің бүгінгі сабақ туралы пікірлерінді білгім келеді. Мына сұрақтарға жауап беріңдер.

Сендерге сабақ ұнадыма?

Қандай қиыншылықтар  болды?

VII. Үйге тапсырма: б.ж.дайындық Бағалау


Өткізілетін мерзімі: Тексерген: Базылбаева Э.Е

Сынып:8 Сабақ № 19

Сабақтың тақырыбы: Үшбұрыштың және трапецияның орта сызықтары

Сабақтың мақсаты:

Білімділік: Трапецияның орта сызығы және оның қасиеттерімен танысу

Дамытушық: есте сақтау, зейін қою, өзіндік ойлау қабілеттерін дамыту

Тәрбиешілік: жауапкершілік, белсенділік, білімге талпыну қасиеттерін бойында тереңдету

Сабақтың түрі: Жаңа тақырып

Сабақтың жоспары:

  1. Ұйымдастыру кезеңі: түгендеу, сабаққа ынталандыру

  2. Үй жұмысын тексеру /тақтамен жұмыс/

  3. Оқушылардың сұрақтарына жауап беру

  4. Жаңа тақырып беру

  5. Практикалық бекіту

  6. Үйге тапсырма: §2 /оқу/, №98,99

  7. Қорытындылау, бағалау

Сабақтың барысы:

Жаңа тақырып беру:

Анықтама. Трапецияның бүйір қабырғаларының ортасын қосатын кесіндіні трапецияның орта сызығы деп атайды.

12теорема: Трапецияның орта сызығы табандарына параллель және табандарының қосындысының жартысына тең.

1-мысал. Диагоналі бүйір қабырғасына перпендикуляр және табанымен 20градус бұрыш жасайтын теңбүйірлі трапецияның бұрыштарын табайық.

Шешуі: АВСД теңбүйірлі трапециясын салайық. Теңбүйірлі трапецияның табанындағы бұрыштары тең екені белгілі. Бұрыш ВАД =бұрышСДА, бАВС=бДСВ, АС перпендикляр СД, БұрышАСВ=20гр, демек, праллель түзулер мен қиюшының қасиеті бойынша бұрыш САД=20.

Тақтадағы суреттен бВСД=бВСА+бАСД=20+90=110. Ал үшбұрыш СДА-дан бАВС=180-(90+20)=70. Сонымен біз трапецияның ВС табанындағы бұрышы 110, ал АД табанындағы бұрышы 70 болатынын таптық.

Практикалық кезең: №№91, 93, 94, 95

Үйге тапсырма: §2 /оқу/, есеп №№98,99

Қорытындылау, бағалау









Өткізілетін мерзімі: Тексерген: Базылбаева Э.Е

Сынып:8 Сабақ № 20

Сабақтың тақырыбы: Үшбұрыштың және трапецияның орта сызықтары

Сабақтың мақсаты:

Білімділік: Үшбұрыштың орта сызығы және оның қасиеттерімен, үшбұрыштың ауырлық центрімен танысу

Дамытушық: есте сақтау, зейін қою, өзіндік ойлау қабілеттерін дамыту

Тәрбиешілік: жауапкершілік, белсенділік, білімге талпыну қасиеттерін бойында тереңдету

Сабақтың түрі: Жаңа тақырып

Сабақтың жоспары:

  1. Ұйымдастыру кезеңі: түгендеу, сабаққа ынталандыру

  2. Үй жұмысын тексеру /тақтамен жұмыс/

  3. Оқушылардың сұрақтарына жауап беру

  4. Жаңа тақырып беру

  5. Практикалық бекіту

  6. Үйге тапсырма: §6 /оқу/, №79, 81

  7. Қорытындылау, бағалау

Сабақтың барысы:

Жаңа тақырып беру:

Анықтама. Үшбұрыштың екі қабырғасының ортасын қосатын кесіндіні

үшбұрыштың орта сызығы деп атайды.

  1. теорема: Үшбұрыштың екі қабырғасының ортасын қосатын орта сызық үшінші қабырғаға параллель және оның жартысына тең болады.

Үшбұрыштың төбесін сол төбеге қарсы жатқан қабырғаның ортасымен қосатын кесінді м е д и а н а деп аталады.

11-теорема: Үшбұрыштың үш медианасы бір нүктеде қиылысады және ол нүкте әрбір медиананы оның табанынан бастап есептегенде 1/3 бөлікке бөледі.

Ескерту: Үшбұрыштың медианаларының қиылысу нүктесін оның ауырлқ центрі деп атайды.

Практикалық кезең: №№77, 78, 79, 80,81

Үйге тапсырма: §2 /оқу/, есеп №№83

Қорытындылау, бағалау









Өткізілетін мерзімі: Тексерген: Базылбаева Э.Е

Сынып:8 Сабақ № 21

Сабақтың тақырыбы: Үшбұрыштың тамаша нүктелері

Сабақтың мақсаты: Үшбұрыштың тамаша нүктелері деген не, олар қалай аталады деген сұрақтарға жауап алу. Олардың ортақ қасиеттері мен айырмашылығын білуге үйрету. Үшбұрыштың тамаша нүктелерін пайдаланып есептер шығаруға дағдыландыру. Сызбаларды дәл, нақты, анық етіп салуға үйрету.

Сабақтың көрнекілігі: сызба, дайын сызбалар, сызғыш, бұрыштық сызғыш, т.б.

Сабақтың түрі: Аралас сабақ

Сабақтың барысы:

  1. Ұйымдастыру кезеңі

  2. Жаңа сабақ

1. Үшбұрыштың биссектрисасы.

Анықтама. Үшбұрыш бұрышының биссектрисасының қарсы қабырғаға дейінгі кесіндісі үшбұрыштың биссектрисасы деп аталады.

Үшбұрыштың үш биссектрисасы бар

13-Теорема. Биссектрисасының кез келген нүктесі бұрыш қабырғаларынан бірдей қашықтықта жатады.

Берілгені: hello_html_m5f5ccfb1.gifбиссектриса 31

Дәлелдеу керек: hello_html_28b5ce2a.gif

Дәлелдеу: hello_html_m63976ee3.gif, hello_html_m6a35abf2.gif түсіреміз

hello_html_m2994a64f.gifтік бұрышты үшбұрыштар. hello_html_36358836.gif өйткені hello_html_me8be64d.gif-ортақ hello_html_m4ccd11a.gifhello_html_m109a274a.gif. Сондықтан hello_html_28b5ce2a.gif, теорема дәлелденді.

13-теоремаға кері 14-теореманы өз беттеріңше құрып дәлелдеңдер.

15 – теорема. Үшбұрыштың биссектрисалары бір нүктеде қиылысады.

Берілгені: hello_html_1983830f.gif30

hello_html_48e61ef3.gifбиссектрисалар

Дәлелдеу керек: hello_html_m716aadc1.gifбір нүктеде қиылысатынын.

Дәлелдеу: hello_html_1983830f.gif-да hello_html_m475de3a2.gif және hello_html_m316e5df2.gif биссектрисаларын жүргізейік

hello_html_m22d75b8.gifО нүктесінен hello_html_3f6cdc7.gif перпендикулярларын жүргізейік. 13-14 теоремалар бойынша hello_html_m327ee992.gif. Сондықтан hello_html_m181763cd.gif, яғни О нүктесі hello_html_m290fb4f0.gif үшбұрышының қабырғаларынан бірдей қашықтықта жатыр, демек ол hello_html_63db54b.gif биссектриса бойында жатыр. Олай болса, hello_html_48e61ef3.gifбиссектрисалары бір О нүктесінде қиылысады. Үшбұрыш биссектрисаларының қиылысу нүктесі үшбұрышқа іштей сызылған шеңбердің центрі болатыны 7 сыныптан белгілі.


  1. Үшбұрыш қабырғаларына жүргізілген орта перпендикулярлар.

Анықтама. Кесіндінің ортасы арқылы оған перпендикуляр өтетін түзуді кесіндіге орта перпендикуляр түзу дейміз.

Теорема 16. Кесіндіге орта перпендикулярдың кез келген нүктесі осы кесіндінің ұштарынан бірдей қашықтықта жатады.

Берілгені: hello_html_4ad80bd6.gif кесіндісі

hello_html_583dc2e2.gif, hello_html_m7a018282.gifтүзуі

hello_html_32d3c27.gif

Дәлелдеу керек: hello_html_m651af7b3.gif

Дәлелдеу: Егер hello_html_m152fe7b4.gif мен О беттессе, онда бұл теңдік дұрыс. hello_html_5ec5d942.gif қарастырамыз. Бұл тік бұрышты үшбұрыштар. hello_html_2ec4588.gifортақ болғандықтан hello_html_4591855f.gif, бұдан hello_html_347e67a2.gif.

18-теорема. Үшбұрыштың қабырғаларына жүргізілген орта перпендикулярлар бір нүктеде қиылысады.

29

Берілгені: hello_html_m290fb4f0.gif

hello_html_e636923.gif- ге түсірілген орта перпендикулярлар

Дәлелдеу керек: Орта перпендикулярлар бір нүктеде қиылысады

Дәлелдеу: АВ қабырғасына орта перпендикулярлар hello_html_m6654dc1b.gif, hello_html_m41dfef1f.gifға hello_html_m77546df4.gif түсіреміз hello_html_m34ba5495.gif. hello_html_2f526610.gif нүктесінде қиылысып, 16 және 17 теоремаларға сәйкес hello_html_m628401b4.gif болғандықтан hello_html_m6fca05d.gif, бұдан hello_html_m5fbb5e4d.gif. Ендеше hello_html_1e423590.gif үш перпендикулярлар О нүктесінде қиылысады.

  1. Үшбұрыштың биіктіктері.

19-теорема. Кез келген үшбұрыштың биіктіктері бір нүктедеқиылысады.

Берілгені: hello_html_m290fb4f0.gif

hello_html_4373ba46.gif

hello_html_2078ffec.gif биіктіктер

Дәлелдеу керек: Осы биіктіктер бір нүктеде қиылысады.

Дәлелдеу: hello_html_m795c9a18.gif төбелері арқылы hello_html_m62445f4.gif жүргіземіз, hello_html_m5b1a46aa.gif шығады. Салу бойынша hello_html_m7c04ccda.gif, сондықтан hello_html_71eafa0b.gif , hello_html_m6dedc55d.gif (ішкі айқыш бұрыштар), бұдан hello_html_7b919d39.gif. Осы сияқты hello_html_m6e9156b7.gif ендеше hello_html_m290fb4f0.gif-ның hello_html_4a6cb80.gif биіктігі hello_html_786726cd.gif кесіндісінің орта перпендикулярында жатады. Сол сияқты hello_html_5e052c33.gif биіктіктері де hello_html_509f40e4.gif қабырғаларының орта перпендикулярында жатады. 18 теорема бойынша hello_html_720d6c41.gif биіктіктері О нүктесінде қиылысады.

Сонымен әрбір үшбұрышпен төрт нүкте байланысты болып шықты.

  1. үш медиана бір нүктеде қиылысады, екі нүкте үшбұрыштың ауырлық центрі болады;

  2. үш биссектриса бір нүктеде қиылысады, ол нүкте іштей сызылған шеңбердің центрі болады;

  3. үш биіктік (немесе олардың созындылары) бір нүктеде қиылысады, ол нүкте үшбұрыштың ортацентрі деп аталады.

  4. Үшбұрыштың қабырғаларына жүргізілген үш орта перпендикулярлар бір нүктеде қиылысады, ол нүкте сырттай сызылған шеңбердің центрі болады.

Бұл нүктелер үшбұрыштың тамаша нүктелері деп аталады.


1-ші сабақта

Сыныпта: 13, 15 теореманы қарастыру, №103, 107 есептер

Үйге: §7 13, 15 теорема, 14 теореманы дәлелдеу

2-ші сабақта

Сыныпта: 16, 18 теоремалар, 1-мысалды қарастыру, № 104 есеп

Үйге: 17 теореманы дәлелдеу, № 16 есеп

3-ші сабақта

Сыныпта: 19 теореманы қарастыру, 2-мысалды қарастыру, № 105, 113

Үйге: 101


Сабақты қорытындылау.


































Өткізілетін мерзімі: Тексерген: Базылбаева Э.Е

Сынып:8 Сабақ № 22

Сабақтың тақырыбы: Үшбұрыштың тамаша нүктелері

Сабақтың мақсаты:

Білімділік: Үшбұрыштың тамаша нүктелерін, олардың қалай аталатынын, ортақ қасиеттерін және айырмашылығын білу

Дамытушық: алған білімдерін практикада ұтымды қолдана білу қабілеттерін дамыту

Тәрбиешілік: жауапкершілік, белсенділік, білімге талпыну қасиеттерін бойында тереңдету

Сабақтың түрі: Жаңа тақырып

Сабақтың жоспары:

  1. Ұйымдастыру кезеңі: түгендеу, сабаққа ынталандыру

  2. Өткенді қайталау

  3. Жаңа тақырып беру

  4. Практикалық бекіту

  5. Үйге тапсырма беру

  6. Қорытындылау, бағалау

Сабақтың барысы: Қысқаша қайталау.

Үшбұрыш /ан-ма/

Төртбұрыштар: қалай ажыратылады?

Тіктөртбұрыштың диагональдары тең болады.

Егер параллелограммның диагональдары тең болса, онда ол тіктөртбұрыш болады.

Жаңа тақырып беру

Үшбұрыштың биссектрисалары

Үшбұрыш бұрышының биссектрисасының қарсы қабырғаға дейінгі кесіндісі үшбұрыштың биссектрисасы деп аталады.

Үшбұрыштың үш биссектрисасы бар.



Теорема: Биссектрисаның кез-келген нүктесі бұрыш қабырғаларынан бірдей қашықтыта жатады.

Теорема: Үшбұрыштыңбиссектрисалары бір нүктеде қиылысады.



Үйге тапсырма:

Теоремаларды дәлелдеу.

Қорытындылау

Бағалау: Сыныпта белсенді қатысып отырған оқушылар бағаланады.

Өткізілетін мерзімі: Тексерген: Базылбаева Э.Е

Сынып:8 Сабақ № 23

Сабақтың тақырыбы: Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының синусы, косинусы, тангенсі және котангенсі.

Сабақтың мақсаты:

Білімділік: Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының синусын, косинусын, тангенсін, котангенсін анықтау, мәндерін табуды және берілген мәндері бойынша тік бұрышты үшбұрышты салуды үйрету.

Дамытушылық: Тікбұрышты үшбұрыштың бұрыштарын, қабырғаларын есептеуге арналған анықтамалар, формулаларды есептер шығаруда қолдана білу дағдысын қалыптастыру.

Тәрбиелік: Оқушылардың ойлау қабілетін жетілдіру, өз бетінше еңбек етуге тәрбиелеу


Сабақ түрі: Жаңа білімді меңгерту


Көрнекілігі: Сызбалар, карточкалар, слайд, интерактивті тақта, сызғыш


Сабақтың барысы:

1. Ұйымдастыру кезеңі

2. Жаңа сабақты баяндау


§8. Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының синусы, косинусы, тангенсі және котангенсі.

Бізге тікбұрышты үшбұрыш, оның катеттері мен гипотенузасы, сүйір бұрыштары ұғымдары белгілі. Бүгінгі сабақта тікбұрышты үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштарының арасындағы байланысты қарастырамыз.

23-1

АВС тікбұрышты үшбұрыш берілген

( 27-сурет). Оның катеттері а, b ал гипотенузасы с деп, бір сүйір бұрышын мысалы hello_html_m4e8fc15a.gifА=α деп белгілейік. hello_html_m4e8fc15a.gifС=90º болсын.







27-сурет




Анықтама: Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышына іргелес жатқан катеттің гипотенузаға қатынасы сол бұрыштың косинусы деп аталады. Оны қысқаша cosα=hello_html_33d1de17.gif (1) түрінде жазады. (1) қатынас α бұрышының шамасына ғана тәуелді, қабырғалардың ұзындықтарына тәуелді емес.

20-теорема. Бұрыштың косинусы мен тек оның градустың өлшеміне ғана тәуелді.

Дәлелдеу: АВС тікбұрышты үшбұрышы берілсін. Бұл үшбұрыш үшін (1) теңдік орындалсын.

2

28 - сурет

АВ сәулесіне AD=к.с кесіндісін (28-сурет). Ал АС сәулесіне АЕ=к.в (к-оң сан) өлшеп саламыз. Мұндағы, ΔADE –тікбұрышты үшбұрыш және cosα=hello_html_5e0d7921.gif екенін дәлелдейміз. Шынында hello_html_7640c4e8.gif болады. Керісінше ұйғарып, DE кесіндісін АЕ түзуіне перпендикуляр емес делік. Сонда D нүктесінен АЕ түзуіне DF перпендикулярын түсіруге болады. Нәтижесінде, ADF тікбұрышты үшбұрышы үшін cosα=hello_html_m5a186682.gif

қатынасын жазамыз. Ал (1) теңдіктің негізінде hello_html_dcd11c2.gif аламыз, бірақ hello_html_m193aabaa.gif немесе hello_html_4f38cf9d.gif болып қалады. Онда AE=AF және cosα=hello_html_5e0d7921.gif шығады. Теорема дәлелденді.

Анықтама. Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышына қарсы жатқан катеттің гипотенузаға қатынасы сол бұрыштың синусы деп аталады да,

hello_html_m6876a138.gif(2)

түрінде жазылады.

Анықтама. Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышына қарсы жатқан катеттің іргелес жатқан катетке қатынасы сол бұрыштың тангенсі деп аталады. Оны

hello_html_2e85d276.gif(3)

түрінде жазады.

Анықтама. Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышына іргелес жатқан катеттің қарсы жатқан катетке қатынасы сол бұрыштың катангенсі деп аталады. Оны

hello_html_d90e078.gif(4)

түрінде жазамыз.

sinα, cosα, tgα және ctgα-ларды тригонометриялық өрнектер деп атайды.

Мысалы. Сүйір бұрышының косинусы 3:56 қатынасына тең болатын үшбұрышты салайық.

Шешуі: Ізделінді тікбұрышты үшбұрыш АВС болсын, мұндағы АВ=c-гипотенуза; <С=900;

cosα=hello_html_641f9213.gif теңдігі орындалу керек. Бірлік кесінді е таңдап аламыз. hello_html_m16614537.gif сәулелерін жүргіземіз. 29 –сурет.

3

СЕ сәулесіне СА=3е кесіндісін өлшеп саламыз. Центрі А нүктесі етіп, АВ=5a кесіндісіне тең радиус етіп шеңбер жүргіземіз. Ол CF сәулесін В нүктесінде қиып өтеді. Нәтижесінде АВС тікбұрышты үшбұрышы салынады. Ол тікбұрышты үшбұрышта

cosα=hello_html_711bd842.gif болады. Демек, салынған үшбұрыш есептің шартын қанағаттандырады.



3. Есептер шығару.

118. Сүйір бұрыштың синусы 1) hello_html_258319d5.gif; 3) 0,6-ға тең тікбұрышты үшбұрыш салыңдар.

Шешуі:

23-4

Берілгені: hello_html_7f7e9d23.gif СЕ сәулесіне СВ=1 бірлік кесіндіні өлшеп СВ=a=1 саламыз. Центрі В, радиусы 2-ге тең шеңбер саламыз, ол CF түзуін А нүктесінде қиып өтеді. АВС үшбұрышы есеп шартын қанағаттандырады.









3)

sinα=0.623-5

hello_html_2e7ba31b.gif












120. Сүйір бұрыштың тангенсі 1) hello_html_54847a34.gif; 3) 1-ге тең тікбұрышты үшбұрыш салыңдар.

1) hello_html_m66e33377.gif, hello_html_3c3e47d7.gif23-6

Шешуі: hello_html_m16614537.gif түзулерін жүргізіп, СЕ сәулесінің бойына СА=3, ал CF сәулесінің бойына СВ=2 кесінділерін өлшеп саламыз. АВС - ізделінді үшбұрыш.





23-7

3) tgα=1, hello_html_7eb3fdd7.gif да а=b екені белгілі болып отыр.










4. Қорытындылау (слайд)


hello_html_m6876a138.gifcosα=hello_html_33d1de17.gif

hello_html_2e85d276.gifhello_html_d90e078.gif

Слайд бойынша ережелерді қайталау.

5. Үйге: §8. №118(2), №119(2), №120 (2), 121 (2)





















Өткізілетін мерзімі: Тексерген: Базылбаева Э.Е

Сынып:8 Сабақ № 24

Сабақтың тақырыбы: Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының синусы, косинусы, тангенсі және котангенсі.

Сабақтың мақсаты:

Білімділік: Тік бұрышты үшбұрыштың сүйір бұрыштарының синусын, косинусын, тангенсін, котангенсінің мәндері арқылы тік бұрышты үшбұрышты салуды білу

Дамытушық: алған білімдерін практикада ұтымды қолдана білу қабілеттерін дамыту

Тәрбиешілік: жауапкершілік, белсенділік, білімге талпыну қасиеттерін бойында тереңдету

Сабақтың түрі: Практикалық сабақ

Сабақтың жоспары:

  1. Ұйымдастыру кезеңі: түгендеу, сабаққа ынталандыру

  2. Өткенді қайталау

  3. Жаңа тақырып

  4. Практикалық бекіту

  5. Үйге тапсырма беру

  6. Қорытындылау, бағалау

Сабақтың барысы:

  1. Ұйымдастыру кезеңі

  2. Қысқаша қайталау.

Жаңа тақырып

Анықтама: Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышына іргелес жатқан катеттің гипотенузаға қатынасы осы бұрыштың косинусы деп аталады.

hello_html_2f643b79.gif

Теорема:

Бұрыштың косинусы тек оның градустық өлшеміне ғана тәуелді.

Анықтама: Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышына қарсы жатқан катеттің гипотенузаға қатынасы осы бұрыштың синусы деп аталады.

hello_html_m2b629b68.gif

Анықтама: Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышына қарсы жатқан катеттің гипотенузаға қатынасы осы бұрыштың синусы деп аталады.

hello_html_m2b629b68.gif

Анықтама: Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышына қарсы жатқан катеттің іргелес жатқан қабырғасына қатынасы осы бұрыштың тангенсі деп аталады.

hello_html_4940865c.gif

Практикалық бекіту:

41 бет, мысалды талқылау

119,120

Үйге тапсырма: №118, №121

Қорытындылау

Бағалау: Сыныпта белсенді қатысып отырған оқушылар бағаланады.



Өткізілетін мерзімі: Тексерген: Базылбаева Э.Е

Сынып:8 Сабақ № 25

Сабақтың тақырыбы: Пифагор теоремасы.

Сабақтың мақсаты:

Білімділік: Пифагор теоремасының мәнінбілу, Пифагор теоремасының көмегімен есептер шығаруды үйрену.

Дамытушық: алған білімдерін практикада ұтымды қолдана білу қабілеттерін дамыту

Тәрбиешілік: жауапкершілік, белсенділік, білімге талпыну қасиеттерін бойында тереңдету

Сабақтың түрі: Жаңа тақырып

Сабақтың жоспары:

  1. Ұйымдастыру кезеңі: түгендеу, сабаққа ынталандыру

  2. Өткенді қайталау

  3. Жаңа тақырып беру

  4. Практикалық бекіту

  5. Үйге тапсырма беру

  6. Қорытындылау, бағалау

Сабақтың барысы:

  1. Ұйымдастыру кезеңі

  2. Қысқаша қайталау.

hello_html_7073e323.gifhello_html_7073e323.gifhello_html_m4cfc1dfc.gifhello_html_m4cfc1dfc.gif

hello_html_3b1e8021.gif

Жаңа тақырып беру:

21 теорема: (Пифагор теоремасы)

Тікбұрышты үшбұрыштың гипотенузасының квадраты катеттерінің квадраттарының қосындысына тең, яғни

22 теорема (Пифагор теоремасына кері теорема):

Үшбұрыштың бір қабырғасының квадраты қалған екі қабырғасының квадраттарының қосындысына тең болса, онда үшбұрыш тік бұрышты болады.

44бет, 1 мысал

АВС тікбұрышты үшбұрышының бір бұрышы: С бұрышы –тік, с-гипотенуза, а,в – катеттер, ал а1 және в1 катеттерінің проекциялары болса

4.Практикалық бөлім:

№№126,127, 129, 131, 135, №136

Үйге тапсырма:№№128, 130 , 132

Қорытындылау

Бағалау: Сыныпта белсенді қатысып отырған оқушылар бағаланады.







Өткізілетін мерзімі: Тексерген: Базылбаева Э.Е

Сынып:8 Сабақ № 26

Сабақтың тақырыбы: Пифагор теоремасы.

Сабақтың мақсаты:

1. Білімділік: Пифагор теоремасын және оған кері теореманы тұжырымдап, дәлелдеу және оларды есептер шығаруда қолдана білу

2. Дамытушылық: Тікбұрышты үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштары арасындағы байланыс туралы білімдерін олардың қабырғалары арасындағы байланысқа ұласатындығына көз жеткізіп, білімдерін кеңейту

3. Тәрбиелік: Ұқыптылыққа, тиянақтылыққа, мұқияттылыққа зер салу.

Сабақтың көрнекілігі: Интерактивті тақта (флипчарт, слайдтар, магнитті картолар, шаршылар, Пифагордың портреті).

Сабақтың барысы: I. Ұйымдастыру кезеңі

II. Жаңа сабақты баяндау. (Пифагор теоремасы)

Пифагордың портреті.

Гректің оқымыстысы Пифагор (б.э.д. 580-500 ж.ж.) тікбұрышты үшбұрыштың қабырғаларының арасындағы қатынасты өрнектейтін теореманы ашқан. Пифагор теоремасы және оған кері теореманы өз бетімізбен ізденіп, тұжырымдап және оны ізденіс үстінде дәлелдейтін боламыз. Ол үшін «Не? Қандай? Қалай?» іздену, қимыл-жауап ойынын ойнаймыз.

Алдарыңыздағы фигураларға назар аударыңыздар (оқушылардың парталарында жеке-жеке үш шаршыдан және тақтада магнитті түрде көрсетіледі).


  • Бұл қандай фигуралар? (шаршылар)

  • Оның өлшемі нені білдіреді? (аудан)

  • Шаршы аудандарының арасында қандай байланыс бар? (кішілерінің қосындысы үлкеніне тең)

  • Әрбір екеуінің тек бір ғана ортақ төбесі болатындай етіп орналастыруға бола ма? (уақыт беріледі)

  • Қандай фигура пайда болды? (үшбұрыш)

  • Үшбұрыштың қай түрі? (тікбұрышты үшбұрыш)

  • Үшбұрыш пен шаршылардың қандай элементтері арасында байланыс бар? (қабырғалары сәйкес)

  • Қандай қорытындыға келуге болады? (катеттер квадраттарының қосындысы гипотенузаның квадратына тең)

Дұрыс, міне осылайша кітаптағы 42 беттетгі 21-теореманың тұжырымдамасын сұрақтарға жауап бере отырып таптық(Тақтада магнитті шаршылардан да құрастырылды).


Теорема. Тікбұрышты үшбұрыштың гипотенузасының квадраты катеттерінің квадраттарының қосындысына тең (экранда слайд).

1211


Пифагор теоремасы hello_html_m594363f1.gif


Осы тұжырымды дәлелдеуге назар аударалық. 2-слайд, 3-слайд, 4-слайд, 5-слайд, 6-слайд бірінен-соң бірі көрсетіледі де, ойланып ой қорытындысын айтуға 5 минут уақыт беріледі.


26-2

Жауап: Тікбұрышты үшбұрыштың тік бұрышынан гипотенузаға биіктік жүргізіледі, үшбұрыштар тік бұрышты.


5


hello_html_med3ae75.gif


Жауап: Сүйір бұрышы ортақ тікбұрышты үшбұрыштар. Тік бұрыштардағы сүйір бұрыштардың косинустарын анықтайды. Теңдіктердің оң жақ бөліктерін теңестіреді. Пропорцияның негізгі қасиетінен катеттің квадраты гипотенуза мен катеттің гипотенузадағы проекциясы арқылы өрнектеледі.


1214

hello_html_m5a16351c.gif

Жауап: Осындай жолмен екінші катетті гипотенуза мен оның гипотенузадағы екінші проекциясы арқылы өрнектелген өрнекті анықтайды.


1215


hello_html_m77481529.gif

hello_html_m789d08df.gif

Жауап: 3-слайд пен 4-слайд қорытындыларын мүшелеп қосады. Нәтижесінде катеттердің проекцияларының қосындысы гипотенузаның ұзындығына тең екендігі шығады.


9

Жауап: Тікбұрышты үшбұрыштың катеттерінің квадраттарының қосындысы гипотенузаның квадратына тең.

(Теорема тұжырымдамасы мен формуласы оқушы дәптеріне түседі.)

Енді осы теоремаға кері теореманы практикалық жолмен дәлелдеуімізді еске түсірейік. Сонымен, үшбұрыштың бір қабырғасының квадраты қалған екі қабырғасының квадраттарының қосындысына тең болса, онда үшбұрыш тікбұрышты үшбұрыш болады.

7-слайд (Арнайы тікбұрышты үшбұрыштар арқылы қорытынды шығарады)


Жаңа сабақты бекіту, қорытындылау.

а) Тәжірибелік, фронталды сұрақтар.


  1. Ұзындықтары 5, 4, 3-ке тең кесінділер тікбұрышты үшбұрыштың қабырғалары болады деп есептеуге бола ма?

Шешуін тәжірибе арқылы дәлелдеу. (12 жерінен түйінделіп тұйықталған жіпті пайдаланып, есептеуге болатындығын көрсетеді)

  1. Қабырғаларының ұзындықтары 5, 6, 7 болатын үшбұрыш тікбұрышты бола ма? (сызғыштың шкалаларын пайдаланып мүмкін емес екендігін немесе магнитті кесінділер арқылы да тақтадан көрсетуге болады)

  2. Тест тапсырмасы

(Компьютерде екі нұсқалық есептерді орындап, нәтижесін өздері экранда көріп, бір-бірінің жұмысын тексереді, әрі бағалайды)

Есептер


1-нұсқа 2-нұсқа


  1. Тікбұрышты үшбұрыштың катеттері бойынша оның гипотенузасын анықтау.

hello_html_m27223272.gif hello_html_1f202deb.gif

  1. Тікбұрышты үшбұрыштың бір катеті мен гипотенузасы бойынша оның екінші катетін анықтау.

hello_html_m3da76773.gif hello_html_m3bfb50ec.gif

  1. Ромбының диагональдары бойынша оның қабырғаларының ұзындықтарын анықтау.

16 дм және 30 дм 6 м және 12 м

  1. Тіктөртбұрыштың қабырғаларының ұзындықтары бойынша оның диогоналін анықтау.

60 см және 91 см 15 м және 8 м

  1. Тең бүйірлі үшбұрыштың бүйір қабырғасы мен табаны бойынша оның табанына түсірілген биіктігін анықтау.

10 см және 16 см 5 м және 6 м


ә) жазбаша (оқулықпен жұмыс): №126, №128, №130


Оқушылардың білімін бағалау:

а) сұрақтар қою; ә) ауызша есептер беру; б) бірін-біріне сұрақтар қойғызу.


Үйге тапсырма беру: 127. 129, 132











Өткізілетін мерзімі: Тексерген: Базылбаева Э.Е

Сынып:8 Сабақ № 27

Сабақтың тақырыбы: Пифагор теоремасы.

Мақсаты: 1) Пифагор теоремасын және кері теореманы есептер шығаруда қолдана білу дағдысын қалыптастыру.

2) Танымдық, іздемпаздық, пәнге деген ынтасын арттырып, шығармашылыққа баулып, өз бетімен танып білім жетілдіру.

Сабақтың түрі: Аралас сабақ

Көрнекілігі: Сызбалар, сызғыш, циркуль

Сабақтың барысы: 1. Ұйымдастыру

2. Үй тапсырмасын сұрау (1.21, 22-теоремалар

және дәлелдемесін сұрау)


Есептер шығару.

№127

3 м

5 м

x

C

B

А

Тікбұрышты үшбұрыштың гипотенузасы 5 м, ал оның бір катеті 3 м. Екінші катетті табыңдар.



Шешуі: hello_html_m1e9ecc66.gif Пифагор

теоремасы бойынша

hello_html_603579d5.gif

Жауабы: 4 м




129

Тіктөртбұрыштың бір қабырғасы 91 см, диагоналі 109 см болса, оның екінші қабырғасын есептеңдер.

x

91

D

С

В

А

109

Шешуі: hello_html_m1e9ecc66.gif Пифагор

теоремасы бойынша

hello_html_m3c7abfbc.gif

Жауабы: 60 м



132

Ромбының қабырғасы 13 дм, ал оның диагональдарының бірі 10 дм . Екінші


диогоналін табыңдар.


Шешуі: hello_html_m484c30b2.gif ромб, hello_html_m4db8f77f.gif121

Табу керек: hello_html_258da44d.gif

hello_html_64879213.gif

hello_html_m707fb3ca.gifhello_html_5fb63009.gif

hello_html_m70b865f2.gif

hello_html_2f9de5ad.gif

hello_html_m3dce4cbe.gif


Жауабы: 24 дм

Жаңа сабақты баяндау. Пифагор теоремасы (2-сабағы)


1-мысал. АВС тікбұрышты үшбұрышының бір бұрышы hello_html_51a7d299.gif, с-гипотенуза, a, b-катеттері, ал a1 және b1 гипотенузаға түсірілген a мен b катеттерінің проекциялары болса,

1) hello_html_46d02a46.gif ; 2) hello_html_m19a7f907.gif

формулаларының дұрыс болатынын дәлелдейік.

7

Шешуі: hello_html_m9c59fa7.gif екені белгілі (Пифагор теоремасының дәлелдемесін қараңдар) hello_html_m66791661.gif катетінің гипотенузадағы проекциясы hello_html_5d5e80ea.gif кесіндісі hello_html_m77546df4.gif катетінің проекциясы hello_html_m2b12974c.gif кесіндісі болады, сондықтан hello_html_73eed103.gif немесе hello_html_29969c67.gif, бұдан hello_html_m19a7f907.gif ; дәл осылай hello_html_b5d9038.gif немесе hello_html_2b5a85e.gif, бұдан hello_html_46d02a46.gif дәлелдеу керегі де осы.

2-мысал. Радиусы 5 см-ге тең шеңбер центрінің бір жағында жататын, ұзындықтары 8 см және 6 см ені параллель хорда жүргізілген. Осы хордалардың арақашықтығын табайық.

8

Шешуі: АВ және СД хордаларына перпендикуляр OL радиусы жүргіземіз, шеңбердің О центрін С, А, D және B нүктелерімен қосамыз. hello_html_41dbd66f.gif(радиустар) болғандықтан, hello_html_3501a04a.gif мен hello_html_m591c5d7d.gif үшбұрыштары теңбүйірлі үшбұрыштар және hello_html_m7649986b.gifмен hello_html_m631ec099.gif-олардың биіктіктері. Теңбүйірлі үшбұрыштың табанына түсірілген биіктігі оның медианасы да болатыны белгілі. Сондықтан hello_html_m346ec330.gif және hello_html_32487ea4.gif. hello_html_m7646fa9a.gif және hello_html_24673bde.gif тікбұрышты үшбұрышында hello_html_5455f4d.gif, hello_html_69b4fe30.gif.hello_html_1284dbc9.gif үшбұрышынан Пифагор теоремасы бойынша hello_html_16169a68.gif немесе hello_html_meae4a58.gif hello_html_m472ff955.gif болады.

Ал hello_html_1c5e64e6.gif үшбұрышынан мынаны аламыз: hello_html_4bd160f8.gif немесе hello_html_772f8b7.gif hello_html_m6ab39161.gif болады, сонда хордалардың арақашықтығы hello_html_m3af9127.gif

Жауабы: 1 см


Есептер шығару

133

АВС тікбұрышты үшбұрыш, hello_html_51a7d299.gif, hello_html_15e0fb8a.gifкатеттер, hello_html_m59a0a144.gifгипотенуза; hello_html_323a246e.gif сәйкес катеттердің гипотенузаға түсірілген проекциялары 1) егер hello_html_m7022a795.gif болса, hello_html_7beddccb.gif неге тең?

7


Шешуі: 1-мысалдағы формулаларды қолданамыз: hello_html_46d02a46.gif және hello_html_m19a7f907.gif

hello_html_m7457fb90.gif

Пифагор теоремасынан hello_html_521e5af.gif

hello_html_40166a00.gif

Жауабы: 7,5 см; 10 см; hello_html_2a801359.gifсм


135

1) hello_html_3b92a6ad.gif деп алып, hello_html_m6654dc1b.gif және hello_html_m77546df4.gif катеттері бойынша тікбұрышты үшбұрыштың гипотенузаға түсірілген биіктігін табыңдар.

6

Шешуі: hello_html_73e51bc6.gif hello_html_m55036dfa.gif

hello_html_453bc206.gif

hello_html_m6fc49181.gif

hello_html_m3d3012d6.gif

hello_html_74010699.gif

hello_html_m21f8dab4.gif

Жауабы: hello_html_1046386e.gif

Қорытындылау. Пифагор теоремасы көптеген есептер шығаруда қолданылады. Пифагор теоремасын дәлелдеудің жолдары өте көп. Пифагор жайлы және оның теоремасын дәлелдеу жолдарын өз беттеріңше ізденіп, осы тараудың аяғында қорытынды сабаққа дайындап әкеліңдер.

Үйге: 1, 2 – мысалдарды оқу, № 133(2), 135(2), 139.



Өткізілетін мерзімі: Тексерген: Базылбаева Э.Е

Сынып:8 Сабақ № 28

Сабақтың тақырыбы: Негізгі тригонометриялық тепе-теңдік және оның салдары.

Сабақтың мақсаты:

Білімділік: Негізгі тригонометриялық теңбе – теңдіктерді өрнектейтін формулаларды білу, өрнектерді ықшамдауда, теңбе – теңдіктерді дәлелдеуде қолдана білу.

Дамытушылық: Оқушылардың өз бетінше ой қорыта білу және математика тілінде сөйлеу дағдыларын қалыптастыру.

Тәрбиелік: Оқушыларды өзара бір-біріне көмек беруге үйрету және адамгершілікке тәрбиелеу.

.


Сабақ түрі: Жаңа білімді игеру


Көрнекілігі: интерактивті тақта, слайд, дидактикалық материалдар


Сабақтың барысы: 1. Ұйымдастыру кезеңі


  1. Жаңа сабақты баяндау

§10. Негізгі тригонометриялық теңбе-теңдіктер


α сүйір бұрышының әрбір мәніне сәйкес sinα-ның, cosα-ның, tgα-ның және ctgα-ның мәндерін анықтауға болады.

1. Катеттері а мен b, гипотенузасы с болатын, ал сүйір бұрыштары α мен β-ға тең АВС тік бұрышты үшбұрышы берілсін. Пифагор теоремасын жазамыз:

a2+b2=c2 (*)

§8, (1) және (2) формулалардан b=ccosα, a=csinα болатыны белгілі. Осы мәндерді (*) –ға қойсақ,

sin2α+cos2α=1 (1)

шығады. Бұл α бұрышының синусы мен косинусын байланыстыратын теңбе-теңдік.

2. Берілген тікбұрышты үшбұрыш үшін

hello_html_21b8e7ad.gifctgα=hello_html_63424dbf.gif

болатыны белгілі. Бұл теңдіктерге b=ccosα, a=csinα мәндерін қойсақ,

hello_html_4358445b.gif(2)

hello_html_mbe7645e.gif(3)

Аламыз. Бұл теңдіктер кез-келген α сүйір бұрышы үшін орындалатын теңбе-теңдік болып саналады.

3. (1) тепе-теңдік әрбір мүшесін сos2α-ға немесе sin2α-ға бөліп, төмендегідей екі тепе-теңдікті алуға болады:

1+tg2α=hello_html_472b9831.gif (4)

1+ctg2α=hello_html_5e1bc3f7.gif (5)

4. АВС тікбұрышты үшбұрышына сүйір бұрыштар үшін α+β=900 өрнегі Бұдан β=900-α. 30-суреттен sin=hello_html_78fcd3c1.gif, ал cosβ=hello_html_78fcd3c1.gifсондықтан cos(900-α). Сонда

cos(900-α) =sinα (6)

теңбе-теңдігін аламыз. Осы сияқты

sin(900-α)=cosα (7)

теңбе-теңдігін алуға болады.

3. Есептер шығару

Оқулықпен жұмыс

144. Өрнекті ықшамдаңдар

  1. 2+sin2α+cos2α=2+1=3

  2. (1 – sinα )(1+sinα)=1-sin2α=cos2α


145.

  1. (1+ctg2α)∙sin2α+1=hello_html_1e7a9d61.gif

  2. tgα∙ctgα+sinα=1+sinα


4. Үйге тапсырма: §10 №144 (2), 145 (2)

5. Қорытындылау


Слайд 1.sin2α+cos2α=1

2. hello_html_4358445b.gif 5. 1+ctg2α=hello_html_5e1bc3f7.gif

3. hello_html_mbe7645e.gif 6. cos(900-α) =sinα

4. 1+tg2α=hello_html_472b9831.gif 7. sin(900-α)=cosα





















Өткізілетін мерзімі: Тексерген: Базылбаева Э.Е

Сынып:8 Сабақ № 29

Сабақтың тақырыбы: Негізгі тригонометриялық тепе-теңдік және оның салдары.

Сабақтың мақсаты:

Білімділік: Негізгі тригонометриялық теңбе – теңдіктерді есептер шығаруда, теңбе-теңдіктерді дәлелдеуде қолдана білу..

Дамытушылық: Оқушылардың ой өрісін, есте сақтау, сызбамен жұмыс істеу қабілеттерін, дағдыларын дамыту.

Тәрбиелік: Оқушыларды ұқыптылыққа, шыдамдылыққа, нәтиже алуға баулу.


Сабақ түрі: Практикалық сабақ


Көрнекілігі: интерактивті тақта, слайд, есептер жинағы


Сабақтың барысы: 1. Ұйымдастыру кезеңі

    1. Үй тапсырмасын сұрау

    2. Есептер шығару


(1)-(7) теңбе-теңдіктерді қолданып №146-148 есептерді шығарамыз:

146 α<900 үшін (2tg2α∙cos2α+2cos2 α)∙sin α+3sin α=5sin α тепе-теңдігін дәлелдеңдер.

Шешуі: (2tg2α∙cos2α+2cos2 α)∙sin α+3sinα=2cos2α(tg2 α+1)∙sin α+3sin α=2cos2 α∙ ∙hello_html_m23aaf517.gifsin α+3sin α=2sin α+3sin α=5sin α

5sin α=5sin α


148. α<900 үшін 1) tg (900- α)=ctg α

tg α=hello_html_m7edb3e8f.gif, sin(900-α)=cosα , cos(900-α) =sinα

tg90=hello_html_4dd23af1.gif=hello_html_ca553ba.gif

ctg α= ctg α дәлелденді.


149. α<900 үшін sinα-ны, cosα-ны, tg α-ны, ctg α-ны анықтаңдар

  1. cos2 α=hello_html_m6840aa22.gif

  2. Шешуі: sin α=hello_html_38f51155.gif

tgα=hello_html_m79e71b8.gif=hello_html_20aeef98.gif: ctgα=hello_html_7a56b35c.gif=hello_html_m2bcd51b8.gif=hello_html_2bada3ad.gif

  1. cosα=0.8

sin α=hello_html_m40605416.gif=hello_html_548770be.gif=hello_html_m47002462.gif

tgα=hello_html_384de1a6.gif=hello_html_4d506bf7.gif, ctgα=hello_html_m3d3894a0.gif


Қорытындылау. 1-слайд

Шешуі: Өрнекті ықшамдаңдар. hello_html_m39702368.gif


2-слайд

Өрнекті ықшамдаңдар:

hello_html_2ee64b31.gif



3-слайд.

Өрнектерді ықшамдаңдар hello_html_138be422.gif


Үйге тапсыра: №147, 148,(2),149 (2)
































Өткізілетін мерзімі: Тексерген: Базылбаева Э.Е

Сынып:8 Сабақ № 30

Сабақтың тақырыбы: Бақылау жұмысы №3


Тақырыбы: Тікбүрышты үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштары арасындағы қатыстар


Мақсаты: Тікбүрышты үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштары арасындағы қатыстар тақырыптары бойынша білім, білік деңгейін анықтау


hello_html_m15302e47.png



















hello_html_m15302e47.png


























Өткізілетін мерзімі: Тексерген: Базылбаева Э.Е

Сынып:8 Сабақ № 31

Сабақтың тақырыбы: Қатемен жұмыс. Негізгі тригонометриялық тепе-теңдік және оның салдары.

Мақсаты: Пифагор теоремасының мәнін түсініп, оның көмегімен есептер шығаруды үйрену және ойлау қабілетін дамыту.

Сабақтың түрі: Практикалық сабақ

Сабақтың көрнекілігі: Сызбалар, сызғыш, дидактикалық материалдар

Сабақтың барысы: 1. Ұйымдастыру

2. Үй тапсырмасын сұрау


133

Берілгені: hello_html_3aba837.gif5

hello_html_m41eaa032.gif

Табу керек: hello_html_m7dd8a955.gif


Шешуі: 1-мысалдан: hello_html_46d02a46.gif және hello_html_m19a7f907.gif

hello_html_10b21f88.gif

Пифагор теоремасынан hello_html_m49211d92.gif

hello_html_46d02a46.gif, hello_html_mc06a32d.gif

Жауабы: 8 дм, 10 дм, 6,4 дм




135

Берілгені: hello_html_3aba837.gif4

hello_html_m52338ba8.gif

hello_html_m4f985e2a.gif

Табу керек: hello_html_73a9ab16.gif

Шешуі: hello_html_17a9130a.gif

hello_html_m5664d38f.gif

hello_html_m19a7f907.gif, hello_html_33e9e1e4.gif

hello_html_1790d875.gif

Жауабы: 9,6



139

Тіктөртбұрыштың қабырғаларының қатынасы 4:3-ке тең. Оған сырттай сызылған шеңбердің радиусы 10 см. Тіктөртбұрыштың қабырғаларын табыңдар.

3

Шешуі: hello_html_m484c30b2.gif тіктөртбұрыш, шеңбер оған сырттай сызылған

hello_html_53191047.gif, hello_html_738060b.gif

Табу керек: hello_html_m7ad9fd60.gif

hello_html_1ea7c9eb.gif, hello_html_43744d44.gif, hello_html_5c81dc1b.gif

hello_html_m5bbe4001.gif

hello_html_7ae09ce2.gif

hello_html_5325183.gif

hello_html_7419d5d6.gif

Жауабы: 16 см және 12 см


Есептер шығару.

141

Теңқабырғалы үшбұрыштың hello_html_m6654dc1b.gif қабырғасы берілген, hello_html_4040c9b2.gif медианасын табыңдар.1212

Шешуі: hello_html_559f7fca.gif

hello_html_m585213ac.gifмедиана, әрі биіктік, әрі биссектриса

hello_html_30e865a6.gifүшін Пифагор теоремасын қолданамыз: hello_html_m12347e44.gif, hello_html_48bfa3f.gif

hello_html_7e2f69.gif, hello_html_m2dc792bb.gif

hello_html_50f1f47c.gif

Жауабы: hello_html_m5ec6e0c.gif


143

Теңбүйірлі трапеция табандары hello_html_m6654dc1b.gifжәне hello_html_m77546df4.gif , бүйір қабырғасы hello_html_m66791661.gif. Диагоналін табыңдар.

12123


Берілгені: hello_html_m484c30b2.gif трапеция, hello_html_m2df06c1d.gif

hello_html_m7d06da59.gif

Табу керек: hello_html_d68aac9.gif

hello_html_m6112b53c.gif

hello_html_mad46878.gif

hello_html_m4908551f.gif

hello_html_m1c409bc4.gif

hello_html_5d4f0bb1.gif

hello_html_5a4cf17d.gif

hello_html_593985b.gif


Жауабы: hello_html_105c3e21.gif


94 (Ж.Юсупов)

Қабырғасы hello_html_m6654dc1b.gif болатын теңқабырғалы үшбұрыштың ауданын hello_html_m7d153e53.gif формуласы арқылы есептеуге болатынын дәлелдеңдер.


Шешуі: hello_html_1976922d.gif12124

hello_html_m290fb4f0.gif-ның ауданы hello_html_5799f2c3.gif төртбұрышының ауданына тең, себебі боялған аудандар өзара тең hello_html_475794a3.gif

hello_html_5799f2c3.gif: hello_html_a9dd599.gif

hello_html_32e6f608.gif\

hello_html_197bde3f.gifдәлелденді.


Үйге: № 140, 142, қайталау



























Өткізілетін мерзімі: Тексерген: Базылбаева Э.Е

Сынып:8 Сабақ № 32

Сабақтың тақырыбы: 30º, 45º, 60º бұрыштардың синус, косинус, тангенс және котангенс тригонометриялық функцияларының мәндері.

Сабақтың мақсаты:

Білімділік: α бұрышы 300, 450, 600-қа тең болғанда cosα, sinα, tgα,ctga –ның кестелік мндерін білу, біреуінің мәні бойынша қалғандарын есептеу, тригонометриялық теңбе-теңдіктерді және 300, 450, 600 т.б. бұрыштар үшін синус, косинус, тангенс, котангенс кестесін есептер шығаруда қолдана білу.

Дамытушылық: Оқушылардың ой өрісін, есте сақтау, сызбамен жұмыс істеу қабілеттерін, дағдыларын дамыту.

Тәрбиелік: Оқушыларды ұқыптылыққа, шыдамдылыққа, нәтиже алуға баулу.


Сабақ түрі: Жаңа білімді игеру


Көрнекілігі: интерактивті тақта, слайд, есептер жинағы


Сабақтың барысы: 1. Ұйымдастыру кезеңі

2. Үй тапсырмасын сұрау: № 147, 148(2), 149 (2)

3. Жаңа сабақты баяндау.

§11. 300, 450 және 600 бұрыштары үшін синустың, косинустың, тангенстің

және котангенстің мәндері.

Кестелерді немесе есептеу құралдарын пайдаланбай –ақ кейбір сүйір бұрыштың синусын, косинусын, тангенсін, котангенсін есептеуге болады. Біз осындай есептеулерді дербес жағдайлары үшін көрсетеміз.

1. cos300=1-sin23006 cos300=hello_html_m48a259ec.gif , cos300=hello_html_31ea77ff.gif Демек , cos300=hello_html_m7b71ed72.gif

tg300=hello_html_7cc30d48.gif, tg300=hello_html_436ed37b.gif, ctg300=hello_html_59305994.gif

2. sin600=sin(900-300)=cos300=hello_html_m7b71ed72.gif, яғни sin600=hello_html_m7b71ed72.gif

cos600=hello_html_258319d5.gif, tg600=hello_html_3b7ebb8d.gif


3. sin450=cos450=hello_html_m299a9bc9.gif, демек tg450=hello_html_b78b03d.gif

Сонымен: sin300=hello_html_258319d5.gif, cos300=hello_html_m7b71ed72.gif, tg300=hello_html_436ed37b.gif, ctg300=hello_html_59305994.gif

sin600=hello_html_m7b71ed72.gif, cos600=hello_html_m1390bf74.gif, tg600=hello_html_59305994.gif, ctg600=hello_html_m5ab33def.gif

sin450=hello_html_m54dcf1c2.gif, cos450=hello_html_m54dcf1c2.gif, tg450=hello_html_m54dcf1c2.gif, ctg3450=hello_html_m54dcf1c2.gif


150. 1) α=300 үшін (1-cos2α)sin2α-sin4α+sinα=sinα


151. 1) α=450 болғандағы өрнектің мәнін есептеңдер.tg450=sin217hello_html_m3624bbcd.gif+ cos217=1+1=2

152. 1) cosα=hello_html_258319d5.gifболса, sinα мен tgα-ның мәндерін есептеңдер

Шешуі: sinα=hello_html_m101af0b0.gif=hello_html_31ea77ff.gif=hello_html_3bc4ff17.gif=hello_html_m7b71ed72.gif

tgα=hello_html_m115af3dc.gif

Үйге: §11, №150(2), 151(2), 152hello_html_m3624bbcd.gif










































Өткізілетін мерзімі: Тексерген: Базылбаева Э.Е

Сынып:8 Сабақ № 33

Сабақтың тақырыбы: 30º, 45º, 60º бұрыштардың синус, косинус, тангенс және котангенс тригонометриялық функцияларының мәндері.

Сабақтың мақсаты: hello_html_m6294f3a0.gif және hello_html_m644d28eb.gif бұрыштары үшін синустың, косинустың, тангенстің және котангенстің мәндерін есептер шығаруда қолдану және кестені жатқа білу

Сабақтың түрі: Практикалық сабақ

Көрнекілігі: Кесте, сызбалар

Сабақтың барысы:

  1. Ұйымдастыру

  2. Үй тапсырмасын сұрау

    1. Тригонометриялық теңбе-теңдіктерді кестеден мәндерді алу үшін қалай қолданамыз?


150

2)hello_html_m3335c155.gif үшін hello_html_982ef98.gif

Жауабы: hello_html_m56806b67.gif

150

2) hello_html_ma71ff23.gif болса, hello_html_m3051a2e7.gif мен hello_html_m1f21b701.gif-ның мәндерін есептеңдер.

Шешуі: hello_html_3b519aa8.gif hello_html_6c49a1b1.gif

hello_html_m5dc9c3a9.gif

Жауабы: hello_html_715be2e3.gif және hello_html_m487b4b13.gif

Есептер шығару

150

Диагональдары hello_html_m4d235e61.gif және 2-ге тең ромбының бұрыштарын табыңдар.5656

Шешуі: hello_html_m484c30b2.gif ромб, hello_html_737a9e45.gif

hello_html_m1bd4940b.gif hello_html_m4eb14dc8.gif?

hello_html_46d84810.gif

hello_html_7d8b1b8e.gifонда hello_html_m6c2d0467.gif

hello_html_m286f24bd.gif

Жауабы: hello_html_92f9c3.gif



155

Өрнектің мәнін табыңдар:

1) hello_html_m452ce1c7.gif

157

1) hello_html_m69dff507.gif үшін hello_html_5317c021.gif бұрышын табыңдар.

Шешуі: hello_html_m627b7111.gif, яғни hello_html_m3335c155.gif

Жауабы: hello_html_m644d28eb.gif


Қорытындылау.


Үйге тапсырма: Қайталау, №155(2), 157(2,3)




































Өткізілетін мерзімі: Тексерген: Базылбаева Э.Е

Сынып:8 Сабақ № 34

Сабақтың тақырыбы: Тікбұрышты үшбұрыштарды шешу.

Сабақтың мақсаты:

1. Тік бұрышты үшбұрыштың сүйір бұрыштарының синусын, косинусын, тангенісін анықтауды, Пифагор теоремасы бойынша қабырғаларын есептеп табуды, негізгі тригонометриялық теңбе-теңдікті қолдана білуді меңгерту, үйрету.

2. Тік бұрышты үшбұрыштың бұрыштарын, қабырғаларын есептеуге арналған формула, анықтама, теоремаларды есептеуде қолдана білу дағдысын қалыптастыру. Оқушылардың пәнге қызығушылығын арттыру, дамыту.

3. Оқушылардың ойлау қабілетін жетілдіру, шыдамдылыққа, жауапкершілікке, өз бетінше еңбек етуге тәрбиелеу.

Сабақтың түрі: қорытынды қайталау сабағы.

Көрнекілік: кодоскоп, карточкалар, модельдер.

Сабақтың барысы:

  1. Ұйымдастыру

  2. Үй тапсырмасын тексеру

I а) Пифагор теоремасы

ә) Бұрыштың синусы

б) Бұрыштың косинусы

в) Бұрыштың тангенісі

д) Негізгі тригонометриялық теңбе-теңдік

II 3. Ауызша есептер.

  1. Тік бұрышты үшбұрыштың катетері 3 см және 4 см, гипотенузасын табыңдар.

  2. Тік бұрыштың қабырғасының ұзындығы 8 см, ал диогоналі 10 см. Тік бұрыштың екінші қабырғасын табыңдар.

  3. Тік бұрышты үшбұрыштың бір сүйір бұрышының шамасы hello_html_m1bf429c.gif, оған қарсы жатқан катеті 9 см. Екінші катетін табыңдар.

  4. Ромбының диогональдары 16 см және 10 см. Қабырғасын табыңдар.

  5. Тік бұрышты үшбұрыштың катеттері 6 см және 8 см. Гипотенузасын және оған сырттай сызылған шеңбердің радиусын табыңдар.

  6. Тең бүйірлі трапецияның табандары 20 см және 30 см. Бүйір қабырғасы 10 см. Биіктігін табыңдар.

  7. Тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасы 5 см, катеті 3 см. Екінші катетін және 2-ші бұрыштың тангенісін, синусын, косинусын табыңдар.


  1. Білімді жан-жақты тексеру.

III. Практикалық жұмыстар.

IV. Тақтада 4 карточкамен жұмыс. (ИФМ журналынан сыныпқа №281 (1, 2)).

  1. АВС үшбұрышында С бұрышының шамасы hello_html_6beeb3d7.gif-қа тең. hello_html_5ef4dcc0.gif. hello_html_m702ae19e.gifны және СД, СВ кесінділерін табыңдар.

  2. АВСД тік бұрышты трапециясында hello_html_m50a32e8a.gifға, hello_html_m6aee5f04.gif және hello_html_m21f7a820.gifны және АВ қабырғасын табыңдар.

  3. АВС теңбүйірлі үшбұрышында АВ және ВС қабырғалары 5 см, АС қабырғасы 8 см. ВД перпендикуляр АС-ға. hello_html_58d26189.gifны және ВД кесіндісін табыңдар.

  4. АВС үшбұрышының С бұрышының шамасы hello_html_6beeb3d7.gif-қа тең. hello_html_137e19c7.gif үшбұрыштың орта сызығы, ол 5 см, ал АВ қабырғасы 26 см. АС және ВС қабырғаларын, hello_html_5d1e6d3d.gifтабыңдар.


V. Тест жұмысы.

I нұсқа

1. hello_html_61de0b58.gif

А) 12 В) 15 С) 19

2. hello_html_mad89184.gif

II нұсқа

1. hello_html_64891156.gif

А) 14 В) 21 С) 15

2. hello_html_m9807964.gif

VI ойын Брейн-ринг.

  1. Геометрияда жаңалық ашқан зевс құдайына жүз өгіз сойып құрбан еткен кім? (Пифагор)

  2. Үшбұрыштың тік бұрышына қарсы жатқан қабырғасы.

  3. 121 саны нешенің квадраты

  4. Үш кесіндіден құралған фигура

  5. 2-нің жетінші дәрежесі неге тең

  6. Негізгі тригонометриялық теңбе-теңдік

  7. Үшбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысы

  8. Ең алғашқы әйел математик

  9. Диаметрге тірелетін іштей сызылған бұрыш шамасы неге тең?

  10. Синустың косинусқа қатынасы


VII. Тақтада

  1. Үйге тапсырма:

  2. Қорытынды.






















Өткізілетін мерзімі: Тексерген: Базылбаева Э.Е

Сынып:8 Сабақ № 35

Сабақтың тақырыбы: Тікбұрышты үшбұрыштарды шешу.

Сабақтың мақсаты:

Білімділік: алған теориялық білімдерін қолданып есептер шығару.

Дамытушылық: есептің шартына сәйкес геометриялық фигураларды дұрыс салуды білу, формулаларды орынды қолдана білуі.

Тәрбиешілік: жауапкершілік, белсенділік, білімге талпыну қасиеттерін бойында тереңдету

Сабақтың түрі: Практикалық

Сабақтың жоспары:

  1. Ұйымдастыру кезеңі: түгендеу, сабаққа ынталандыру

  2. Өткенді қайталау

  3. Практикалық бекіту

  4. Үйге тапсырма беру

  5. Қорытындылау, бағалау

Сабақтың барысы:

  1. Ұйымдастыру кезеңі

  2. Қысқаша қайталау.

hello_html_4c47de2f.gifhello_html_4c47de2f.gifhello_html_3302d8ca.gifhello_html_3302d8ca.gif

hello_html_m7b684d1e.gif

(Пифагор теоремасы) Тікбұрышты үшбұрыштың гипотенузасының квадраты катеттерінің квадраттарының қосындысына тең, яғни

АВС тікбұрышты үшбұрышының бір бұрышы: С бұрышы –тік, с-гипотенуза, а,в – катеттер, ал а1 және в1 катеттерінің проекциялары болсаhello_html_5e14a265.gif

hello_html_m2022e349.gif

формулалары дұрыс болады.

4.Практикалық бөлім: Атанасян

484

Тікбұрышты үшбұрыштың а және в катеттері, ал с-гипотенузасы. 1) а=12 см, с=13см

2) а=hello_html_m3ac25eb3.gif 3) а=3в, с=2hello_html_m9a28f97.gifhello_html_m9a28f97.gif болғанда в-ны тап

Практикалық бөлім : Атанасян

495

АВ және СД табандары болып келген АВСД трапециясының 1) АВ=10 см, ВС=ДА=13см, СД=20см; 2) С бұрышы=Д бұрышына=600, АВ=ВС=8см; 3) С=Д=450, АВ=6см, ВС=9hello_html_fad911c.gifhello_html_fad911c.gifсм болғанда, ауданы қандай болады?

496

АВС үшбұрышының СД биіктігінің Д табаны АВ қабырғасында жатады, әрі АД=ВС. Егер АВ=3, ал СД=hello_html_m2d800e29.gifhello_html_m2d800e29.gif болса, АС нешеге тең?

499

1)24см, 25см, 7см; 2) 15см, 17см, 8см болатын үшбұрыштың қысқа биіктігін тап.

Үйге тапсырма:Егер үшбұрыштың қабырғалары: 1) 6,8,10; 2) 5,6,7; 3) 9,12,15; 4) 10,24,26; 5)3,4,6; 6) 11,9,13; 7) 15,20,25 болса, ол тік бұрышты бола ма, соны анықта.

Қорытындылау

Бағалау: Сыныпта белсенді қатысып отырған оқушылар бағаланады.

Өткізілетін мерзімі: Тексерген: Базылбаева Э.Е

Сынып:8 Сабақ № 36

Сабақтың тақырыбы: Тікбұрышты үшбұрыштарды шешу.

Мақсаты. Білімділік: Тік бұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының синусы, тангенсі, котангенсінің анықтамасын білу, тригонометрияның негізгі теңбе-теңдігі туралы білімді жетілдіру

Дамытушылық: есептер шығару дағдысын дамыту

Тәрбиелік: тиянақтылыққа, жүйелі ойлауға баулу.

Сабақтың түрі: бекіту сабағы

Көрнекілігі: интербелсенді тақта

Сабақ барысы: 1. Ұйымдастыру, үй жұмысын тексеру

2. Бекіту есептері

3. Дамыту есептері

4. Қорытындылау

5. Үйге тапсырма


Өткен тақырыпты еске түсіру:

1. Тік бұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының синусы, тангенсі, котангенсінің анықтамасы

2. Тік бұрышты үшбұрыштың катеттерін синус, косинус, тангенс, котангенс арқылы өрнектеу

3. тригонометрияның негізгі теңбе-теңдігі

Бекіту есептері

271, гипотенузасы с, сүйір бұрышы 60°, оған қарсы катетті табу

286, өрнектерді ықшамдау, жұп бөлімдері

282, үшб-ң бүйір қаб-н және бұрыштарын табу

Жұмыс барысында нақты түйіндерді қорытындылап отыру.

Өздік жұмысы: № 278 (3,4)

Консультанттар арқылы тексеру

Дамыту есептері

298, 200 м жердегі көтерілу биіктігі 6 м болса, онда тас жолдың көтерілу бұрышын анықтау.


Қорытындылау. Бағалау.

Үйге тапсырма: Қайталау. ІІ тарау. 2-ші параграф, 2.1- бөлім, сұр. жауап. 2-ші топқа сондай үй жұмысы берілді. № 284


















Өткізілетін мерзімі: Тексерген: Базылбаева Э.Е

Сынып:8 Сабақ № 37

Сабақтың тақырыбы: Тікбұрышты үшбұрыштарды шешу.


Мақсаты. Білімділік: Тік бұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының синусы, косинусы, тангенсі, котангенсінің 30°, 45°, 60° бұрыштарының кестелік мәндерін білу, дәлелдеуін білу

Дамытушылық: кестені пайдаланып есеп шығаруды үйрену, олардың біреуінің мәндері бойынша қалғандарын есептей алу дағдысын дамыту

Тәрбиелік: тиянақтылыққа, жүйелі ойлауға баулу.

Сабақтың түрі: жаңа тақырыпты игеру

Көрнекілігі: интербелсенді тақта

Сабақ барысы: 1. Ұйымдастыру, үй жұмысын тексеру

2. Жаңа тақырыпты игеру

3. Бекіту есептері

4. Қорытындылау

5. Үйге тапсырма

Жаңа тақырыпты игеру жоспары:

1. Тік бұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының синусы, тангенсі, котангенсінің анықтамасы

2. Тік бұрышты үшбұрыштың катеттерін синус, косинус, тангенс, котангенс арқылы өрнектері

3. тригонометрияның негізгі теңбе-теңдігі

Тақырыпты игеру:

Оқушылар Шыныбеков оқулығынан 65, 66- беттегі тақырыпты барлығы оқиды.

Сонан соң 3 топқа бөліп, әр топқа жеке тапсырмалар беру керек. 10 минуттан соң, тақтаға шығып жауап береді.

1-топтың тапсырмасы: Тік бұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының синусы, тангенсі, котангенсін 45°-қа анықтау

2-топтың тапсырмасы: Тік бұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының синусы, тангенсі, котангенсін 30°-қа анықтау


3-топтың тапсырмасы: Тік бұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының синусы, тангенсі, котангенсін 60°-қа анықтау

Жұмыс барысында нақты түйіндерді қорытындылап, дәптерге жазып отыру. Кестеге назар аудару.

Бекіту есептері

281, тік бұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының косинусы арқылы синусы, тангенсі, котангенсін анықтау

288, тік бұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының косинусы арқылы синусы, тангенсі, котангенсін анықтау

Қорытындылау. Бағалау.

Үйге тапсырма: Қайталау. ІІ тарау. 2-ші параграф, 2.2, 2.3 - бөлімдері, сұр. жауап. 2-ші топқа сондай үй жұмысы берілді. № 286

























Автор
Дата добавления 20.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров439
Номер материала ДВ-361937
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх