Гудова
Людмила Владимировна
учитель
математики
Архиповская
СШ
Урок
алгебры: 9 класс.
Тема
урока: Арифметическая и геометрическая прогрессия.
Тип
урока: Обобщение и систематизация знаний.
Цель
урока: в результате повторения и обобщения
знаний учащиеся должны знать определение арифметической и геометрической
прогрессии, формулы n-го члена прогрессии
Уметь применять
формулы при решении прогрессии.
Методы
обучения: индивидуальная работа, работа в парах.
Методы
оценивания: самооценка, взаимооценивание, формативное
оценивание «Сигнал рукой».
Оборудование:
ноутбук, лист оценивания, приложения.
Ход
урока.
I
Организационный момент. (1 мин)
Взаимное
приветствие; фиксация отсутствующих.
Закончился
двадцатый век.
Куда
стремиться человек?
Изучены
космос и море,
Строение
звезд и вся Земля
Но
математиков зовет
Известный
лозунг:
«Прогрессия
вперед!.
Прежде чем перейти
к теме нашего урока, давайте с вами проведем тренинг, который поможет нам лучше
узнать друг друга.
Тренинг
«Знакомство». (7 мин)
Создание
в группе доверительных отношений. Формирование у детей положительного отношения
друг к другу. Повышение самооценки детей.
Задача:
Представить учащимся возможность ближе познакомиться друг с другом.
В
школе вместе вы учитесь уже давно. Каждый из вас интересный человек, интересная
личность, каждый вносит свой вклад в дела класса, во внутри классные
взаимоотношения. Передавая мяч друг другу, назовите свое имя и расскажите
немного о том, что каждый из Вас любит делать и что у Вас лучше получается; и
скажите так же о том, чему бы вы хотели научиться.
II
Формирование целей урока. (3 мин)
Сегодня тема
нашего урока «Прогрессия». Как вы думаете какова цель нашего урока?
Примерные ответы
учащихся:
1. Повторить
определение арифметической и геометрической прогрессии.
2. Повторить
формулы n члена арифметической и геометрической прогрессии.
Правильно цель
нашего урока: уметь решать задачи, используя формулы n члена арифметической
и геометрической прогрессии; используя формулы суммы n первых членов
арифметической и геометрической прогрессии.
Сегодня на уроке
мы будем работать самостоятельно, в парах, в группах. У каждого из Вас есть
лист оценивания, куда вы будете выставлять оценки за каждый вид работы.
Оценивать вы будете себя сами, ваши одноклассники и я. В конце урока вы
выведите свою итоговую оценку, которую я выставлю в журнал.
III
Актуализация опорных знаний.
Работа
в парах (пары образуются при помощи геометрических фигур).
Задание
1. У каждой пары на столе лежат напечатанные вопросы. Ученики проговаривают
друг другу ответы на вопросы. (7 мин)
1. Определение
арифметической прогрессии.
2. Разность
арифметической прогрессии.
3. Формула
n члена арифметической прогрессии.
4. Формула
суммы первых n членов арифметической прогрессии.
5. Определение
геометрической прогрессии.
6. Знаменатель
геометрической прогрессии.
7. Формула
n члена геометрической прогрессии.
8. Формула
суммы первых n членов геометрической прогрессии.
Задание
2. Математический диктант. (Самооценивание) (5 мин)
Критерии
оценивания:
4
задания без ошибок –«5»
3
задания без ошибок –«4»
2
задания без ошибок –«3»
1 Вставьте
пропущенное число.
А) 18, 21, 24, 27,.?….
Б) 0,2,…?. ,6..
В) -10, -5, 0, …?.,
2 Даны четыре
арифметических прогрессии. Выберите среди них ту, среди членов которой есть
число (-6)
аn=-2n+10
an=-4n-1
an=3n
an=-4n+1
3
Из данный чисел составить арифметическую
прогрессию
-7, -1, -4, 5, 2,
35, 21, 7, 28, 14,
4 Найдите сумму
первых пяти членов арифметической прогрессии аn,
если а1=2, d=3.
Проверим
правильность выполнения задания по ключу. Оцените свою работу и проставьте
баллы в оценочный лист.
Тренинг:
«Пожелание или комплимент своему соседу»
Давайте немного
отдохнем. А для этого мы с вами проведем тренинг «Пожелание или комплимент
своему соседу»
Задание
3. Тест (взаимооценивание) (10 мин)
Критерии
оценивания
5
заданий - «5»
4 задания –«4»
3
задания – «3»
1
вариант.
1) Из
предложенных последовательностей выберите ту, которая является арифметической
прогрессией:
А)
9;9;9;9;….. Б) 2; 10; 18; 26;…. С) 3; 6; 12: 24;… Д) 2; 5; 9; 15;…
2) Какое из этих
чисел является шестым членом последовательности натуральных чисел, кратных 7:
А) 35 Б)
40 С) 42 Д) 49
3)
Последовательность аn –арифметическая
прогрессия, где а1=-5, d=4. Какое из этих чисел является восьмым
членом прогрессии:
А) -7 Б)
-33 С) 23 Д) 10
4) Найти сумму
десяти первых членов арифметической прогрессии: -12, -8, ….
А) 42 Б)
-30 С) 56 Д) 60
5) Найти сумму
сорока первых членов последовательности аn,
если an=2n+1
А) 1580 Б)
-280 С) 1680 Д) 25
Вариант
2.
1) Из
предложенных последовательностей выберите ту, которая является арифметической
прогрессией:
А)
1; 2; 5; 9; 16;.. Б) 1; 11; 21; 31;…. С) 4; 8; 16: 32;… Д) 7; 7; 7; 7;…
2) Какое из этих
чисел является шестым членом последовательности натуральных чисел, кратных 5:
А) 15 Б) 23
С) 30 Д) 45
3)
Последовательность аn –арифметическая
прогрессия, где а1=-4, d=3. Какое из этих чисел является десятым
членом этой прогрессии:
А) -7 Б)
23 С) -23 Д) -24
4) Найти сумму
восьми первых членов арифметической прогрессии: -10, -8, ….
А) 144 Б)
28 С) -130 Д) -24
5) Найти сумму
сорока первых членов последовательности аn,
если an=3n+2
А) 632 Б)
-280 С) 670 Д) 760
После завершения
самостоятельной работы учитель показывает заранее приготовленные образцы решения.
Ученики меняются работами друг с другом и оценивают ее.
Арифметическая
прогрессия и ее свойства изучались математиками с древних времен. Задачи на
прогрессии, дошедшие до нас из древности, были связаны с запросами
хозяйственной жизни, распределением продуктов, делением наследства. В наше
время задачи на прогрессию встречаются в физике, истории, экономике, медицине.
Задание 4.
Самостоятельная работа.
1 вариант.
А) Тело в первую
секунду прошло 9 м, а в каждую следующую проходило на 3 м больше, чем в
предыдущую. Какой путь прошло тело за 14 секунд?
Б) Бригада
стеклодувов изготовила в январе 80 изделий, а в каждый следующий месяц
изготовляла на 7 деталей больше, чем в предыдущий. В каком месяце бригада
изготовила 115 изделий. Сколько всего изделий бригада изготовила за год?
2 вариант.
А) Шар в первую
секунду полета пролетел 12 метров. А за каждую следующую на 4 м больше, чем за
предыдущую. Какое расстояние пролетит шар за 10 секунд?
Б) В январе
токарная мастерская изготовила 106 деталей, а в каждый следующий месяц она
изготовляла на 3 детали больше, чем в предыдущий . Сколько деталей мастерская
изготовила в мае? Сколько всего деталей мастерская изготовила за год?
Два ученика решают
задачи у доски. По окончании работы учащиеся обмениваются тетрадями и сверяют
выполнение задач с решением у доски.
IV
Домашнее задание:
Составить
кроссворд, презентацию по теме “Прогрессия». Найти сценки, ролевые игры по
данной теме.
V
Итог урока.
Учитель предлагает
вспомнить девиз урока: «Прогрессия-движение вперед» и проверить, насколько
продвинулись вперед за время урока.
Как вы оцениваете
себя?
Чего мы должны
были достичь к концу урока?
VI
Рефлексия
Я прошу вас
оценить степень усвоения материала с помощью техники формативного оценивания
«Сигналы рукой»
·
Усвоил полностью, могу применить.
·
Усвоил полностью, но затрудняюсь в
применении.
·
Не усвоил.
Урок
окончен. Всем большое спасибо.
Приложение
к уроку. «Прогрессия»
Задание
1. У каждой пары на столе лежат напечатанные вопросы. Ученики проговаривают
друг другу ответы на вопросы.
9. Определение
арифметической прогрессии.
10. Разность
арифметической прогрессии.
11. Формула
n члена арифметической прогрессии.
12. Формула
суммы первых n членов арифметической прогрессии.
13. Определение
геометрической прогрессии.
14. Знаменатель
геометрической прогрессии.
15. Формула
n члена геометрической прогрессии.
16. Формула
суммы первых n членов геометрической прогрессии.
Задание
2. Математический диктант. (Самооценивание) (5 мин)
Критерии
оценивания:
5
задания без ошибок –«5»
4
задания без ошибок –«4»
3
задания без ошибок –«3»
1 Вставьте
пропущенное число.
А) 18, 21, 24, 27,.?….
Б) 0,2,…?. ,6..
В) -10, -5, 0, …?.,
2 Даны четыре
арифметических прогрессии. Выберите среди них ту, среди членов которой есть
число (-6)
аn=-2n+10
an=-4n-1
an=3n
an=-4n+1
4
Из данный чисел составить арифметическую
прогрессию
-7, -1, -4, 5, 2,
35, 21, 7, 28, 14,
4 Найдите сумму
первых пяти членов арифметической прогрессии аn,
если а1=2, d=3.
Задание
3. Тест (взаимооценивание) (10 мин)
Критерии
оценивания
5
заданий - «5»
4 задания –«4»
3
задания – «3»
1
вариант.
2) Из
предложенных последовательностей выберите ту, которая является арифметической
прогрессией:
А)
9;9;9;9;….. Б) 2; 10; 18; 26;…. С) 3; 6; 12: 24;… Д) 2; 5; 9; 15;…
2) Какое из этих
чисел является шестым членом последовательности натуральных чисел, кратных 7:
А) 35 Б)
40 С) 42 Д) 49
3)
Последовательность аn –арифметическая
прогрессия, где а1=-5, d=4. Какое из этих чисел является восьмым
членом прогрессии:
А) -7 Б)
-33 С) 23 Д) 10
4) Найти сумму
десяти первых членов арифметической прогрессии: -12, -8, ….
А) 42 Б)
-30 С) 56 Д) 60
5) Найти сумму
сорока первых членов последовательности аn,
если an=2n+1
А) 1580 Б)
-280 С) 1680 Д) 25
Вариант
2.
2) Из
предложенных последовательностей выберите ту, которая является арифметической
прогрессией:
А)
1; 2; 5; 9; 16;.. Б) 1; 11; 21; 31;…. С) 4; 8; 16: 32;… Д) 7; 7; 7; 7;…
2) Какое из этих
чисел является шестым членом последовательности натуральных чисел, кратных 5:
А) 15 Б) 23
С) 30 Д) 45
3)
Последовательность аn –арифметическая
прогрессия, где а1=-4, d=3. Какое из этих чисел является десятым
членом этой прогрессии:
А) -7 Б)
23 С) -23 Д) -24
4) Найти сумму
восьми первых членов арифметической прогрессии: -10, -8, ….
А) 144 Б)
28 С) -130 Д) -24
5) Найти сумму
сорока первых членов последовательности аn,
если an=3n+2
А) 632 Б)
-280 С) 670 Д) 760
Задание
4. Самостоятельная работа.
1 вариант.
А) Тело в первую
секунду прошло 9 м, а в каждую следующую проходило на 3 м больше, чем в
предыдущую. Какой путь прошло тело за 14 секунд?
Б) Бригада
стеклодувов изготовила в январе 80 изделий, а в каждый следующий месяц
изготовляла на 7 деталей больше, чем в предыдущий. В каком месяце бригада
изготовила 115 изделий. Сколько всего изделий бригада изготовила за год?
2 вариант.
А) Шар в первую
секунду полета пролетел 12 метров. А за каждую следующую на 4 м больше, чем за
предыдущую. Какое расстояние пролетит шар за 10 секунд?
Б) В январе
токарная мастерская изготовила 106 деталей, а в каждый следующий месяц она
изготовляла на 3 детали больше, чем в предыдущий . Сколько деталей мастерская
изготовила в мае? Сколько всего деталей мастерская изготовила за год?
Два ученика решают
задачи у доски. По окончании работы учащиеся обмениваются тетрадями и сверяют
выполнение задач с решением у доски.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.