1227710
столько раз учителя, ученики и родители
посетили официальный сайт проекта «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015

Скидка 0%

112 курсов профессиональной переподготовки от 3540 руб.

268 курсов повышения квалификации от 840 руб.

МОСКОВСКИЕ ДОКУМЕНТЫ ДЛЯ АТТЕСТАЦИИ

Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана 26 сентября 2017 г. Департаменотом образования города Москвы

Инфоурок Алгебра Другие методич. материалыПоурочный план по теме "Квадратные уравнения" (8 класс)

Поурочный план по теме "Квадратные уравнения" (8 класс)

Международный конкурс

Идёт приём заявок

Подать заявку

Для учеников 1-11 классов и дошкольников

16 предметов

библиотека
материалов

ЦЕЛИ УРОКА:


  1. образовательная цель: систематизация знаний, умений, навыков учащихся по

теме «Решение квадратных уравнений и уравнений,

сводящихся к квадратным».


  1. развивающая цель: формирование ключевых и предметных компетенций

(учебно-познавательной, общекультурной, информационной,

коммуникативной, компетенции личного

самосовершенствования).



ОБОРУДОВАНИЕ: - доска;

- карточки с заданиями теста;

- карточки с заданиями самостоятельной работы;

- оценочные листы.


ПЛАН УРОКА.


  1. Организационный момент.

  2. Теоретический опрос.

  3. Проверочный тест.

  4. Работа в группах (самостоятельная работа).

  5. Решение задач на составление рационального уравнения.

  6. Решение уравнения повышенной сложности из ГИА.

  7. Итоги урока.

  8. Домашнее задание.


ХОД УРОКА.


  1. Организационный момент.

(в тетрадях и на доске заранее записана дата, тема урока)


УЧИТЕЛЬ: С древних времён на Руси, прощаясь и встречаясь, говорили «Будь

здрав», позднее «Будь здоров», и, наконец, «Здравствуйте», т.е. люди

желали здоровья друг другу и я говорю : «Здравствуйте, ребята,

здравствуйте, наши гости». Садитесь, ребята.

УЧИТЕЛЬ: Урок я хочу начать притчей. Однажды молодой человек пришёл к

мудрецу и пожаловался ему: «Каждый день оп 5 раз я произношу фразу «Я

принимаю радость в мою жизнь, но радости в моей жизни нет».

Мудрец положил перед собой ложку, свечу и кружку и попросил: «Назови,

что ты выбираешь из них».

«Ложку» , - ответил юноша.

«Произнеси это слово 5 раз», - сказал мудрец.

«Я выбираю ложку», - послушно произнёс юноша 5 раз.

«Вот видишь, сказал мудрец, - повторяй хоть миллион раз в день, ложка не

станет твоей. Надо протянуть руку и взять ложку».

УЧИТЕЛЬ: Вот именно сегодня надо взять свои знания и применить их на практике,

потому что на нашем уроке мы обобщим все знания и покажем все наши

умения по теме СЛАЙД 1. «Квадратные уравнения ».

А эпиграфом к нашему уроку станут слова «Уравнения – это

золотой ключ, открывающий все математические сезамы».


УЧИТЕЛЬ: Сегодня на уроке мы повторим теоретический материал по данной теме,

повторим и обобщим способы решения квадратных уравнений (как

полных, так и неполных), решение рациональных уравнений, проведём

тестирование, выполним самостоятельную работу, решим задачи на

составление рационального уравнения.

А чтобы выполнить всё намеченное вы должны быть активны и бодры, и для этого

мы сейчас проведём такие упражнения:

    1. сложите ладони, интенсивно потрите их (это упражнение способствует мобилизации энергетического потенциала и работы всех внутренних органов, т.к. ан ладонях находится много биологически активных зон).

    2. А теперь раздвиньте указательный и средний пальцы ан обеих руках, просуньте между ними уши и с силой растирайте кожу, этот массаж улучшит ваше зрение и активизирует работу головного мозга.


УЧИТЕЛЬ: Теперь вы готовы к активной и плодотворной работе.

Каждый вид работы на уроке будет оцениваться в баллах, которые вы

будете заносить в оценочный лист (заранее положить на парты).


  1. Теоретический опрос.


УЧИТЕЛЬ: Итак, приступаем к работе. Сначала проверим ваши теоретические знания

по данной теме. Правильный ответ оценивается в 1 балл.

  1. Какое уравнение называется квадратным?

(квадратным уравнением называют уравнение вида ах2 + bх + с = 0, где коэффициенты а, b, с – любые действительные числа, причём а ≠ 0. Коэффициенты различают по названиям: а – первый или старший коэффициент, b- второй коэффициент, с – свободный член)


  1. Какое квадратное уравнение называется приведённым, а какое - неприведённым?

( квадратное уравнение называется приведённым, если его старший коэффициент равен 1, неприведённым – если первый коэффициент отличен от 1)


  1. Какие ещё квадратные уравнения, кроме приведённых и неприведённых, различают?

(Полные и неполные квадратные уравнения)


  1. Какое уравнение является полным?

(полное квадратное уравнение – это квадратное уравнение, в котором присутствуют все 3 слагаемых или в котором второй коэффициент и свободный член не равны 0).

  1. Записать виды неполных квадратных уравнений.

  2. Записать решение неполных квадратных уравнений в общем виде.

  3. В чём состоит алгоритм решения полного квадратного уравнения?

( вычислить дискриминант по формуле D = b2 – 4ас;

Если D < 0, то уравнение не имеет корней;

Если D = 0, то уравнение имеет 1 корень

Если D > 0, то уравнение имеет 2 корня и их находят по формуле: х = -b± √ D

  1. Какое уравнение называется рациональным?

( Рациональное уравнение – это уравнение, в левой части которого стоит рациональное выражение, составленное из чисел и переменной х с помощью операций сложения, вычитания, умножения, деления, возведения в степень, а в правой части стоит 0, т.е r (х) = 0).


  1. В чём состоит алгоритм решения рационального уравнения?

(- перенести, если нужно, все члены уравнения в одну часть;

- преобразовать эту часть уравнения к виду алгебраической дроби р(х)/q(х) = 0

- решить уравнение р (х) = 0;

- для каждого найденного корня уравнения р(х) = 0 сделать проверку: удовлетворяет ли он условию q(х) ≠ 0 или нет. Если да, то это корень заданного уравнения, если нет, то это посторонний корень и в ответ его включать не следует).


  1. Указать номера уравнений, являющихся квадратными.

СЛАЙД 2.

  1. х2 + 3х + 1 = 0

  2. 3 – х2 + 4 = 0

  3. 7х – 5 = 0

  4. 2 – 2х3 + 7 = 0

  5. 2 – 5 = 0

  6. 3(х + 2) = 7х – 4

  7. 7х – 8х2 = 0

  8. 1,5х2 = 0

  9. 3,2х2 + 6х = 0 (Ответ:1, 5, 7, 8,9)


УЧИТЕЛЬ: Подсчитайте число набранных вами баллов на пройденном этапе работы

и занесите в соответствующую графу оценочного листа (заносят).

  1. Проверочный тест.


УЧИТЕЛЬ: Продолжаем. СЛАЙД 3. Михаил Васильевич Ломоносов говорил:

«Теория без практики мертва и бесплодна. Практика без теории

невозможна и пагубна. Для теории нужны знания, для практики сверх

того, и умения»

И вот теперь вы должны проявить свои умения при решении различных

квадратных уравнений, выполнив задания теста в течение 10 мин.

(раздаю тесты).






1. Решить уравнение: 2 = 0

1) - 3; 2) 0; 3) 3; 4) 1.

2. Решить уравнение: 3х2 – 3х + 4= 0

1) 4 ; 2) 3 и 4; 3) -3 и 4; 4) нет корней

3. Решить уравнение: 3х2 – 5х + 6 =0

1) – 2 и 3; 2) 2 и - 3; 3) 2 и 3; 4) -0,25

4. Решить уравнение: х2 – 64 = 0

1) 8 и - 8; 2) 4 и -4; 3) 2 и 32; 4) -2 и 32


5. Решить уравнение: 25х2 + 10х + 1 = 0

1) 0,2; 2) 2 и 5; 3) – 0,2; 4) 5.


Оценка теста: 1задание – 1 балл

2 задание - 2 балла

3 задание – 2 балла

4 задание – 1 балл

5 задание -1 балл



СЛАЙД 4. Ответы теста: 24313


УЧИТЕЛЬ: (По окончании работы открываю заранее приготовленные ответы,

ученики подсчитывают баллы и заносят их в оценочный лист).


Ребята, проверьте ваши решения и поставьте набранные вами баллы в

оценочный лист (ставят)


УЧИТЕЛЬ: А сейчас мы проведём с вами физкультминутку.


  1. откиньтесь на спинку стула, прикройте веки, крепко зажмурьте глаза, откройте глаза, поморгайте. Повторите 4 раза.

  2. сидя, руки на пояс. Повернуть голову вправо – посмотреть на локоть правой руки, повернуть голову влево – посмотреть на локоть левой руки. Повторить 4 раза.

  3. по 4 раза, не поворачивая головы, глазами проводим вверх – вниз, затем влево – вправо, по часовой стрелке, против часовой стрелки, рисуем глазами знак бесконечности.


УЧИТЕЛЬ: Достаточно. Продолжаем нашу работу. Сядьте, пожалуйста,

Парами : Маша сядет с Юлей, Лиза - с Никитой, Паша - с Ваней

(садятся)

СЛАЙД 5. А. Энштейн говорил так: «Мне приходится делить время

между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по – моему, гораздо

важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения

будут существовать вечно». И решать их нужно правильно.

Я предлагаю вам решенное уравнение (СЛАЙД 6)

Но вы должны проверить, правильно ли я его решила?

Помогите мне с этим разобраться. Проверьте и выступите в роли

учителя.


hello_html_c0b207.gif

hello_html_m49c5579e.gif


D=169 88 = 81

hello_html_m79cc753a.gif


hello_html_m265e07d4.gif hello_html_m53d4ecad.gif

Ответ: hello_html_6e63c463.gif (исправляет ученик у доски)


УЧИТЕЛЬ: Итак, корнем данного уравнения является число 11.

4. Самостоятельная работа (работа в парах)


УЧИТЕЛЬ: А теперь самостоятельно в группах решить уравнения .

(раздаю карточки)


1 пара


Решить уравнение:


hello_html_560cf54.gif


Оценка: 2 балла

Ответ: 15


2 пара


Решить уравнение:


hello_html_53e57f2.gif


Оценка: 2 балла

Ответ: 19

3 пара


Решить уравнение:


hello_html_18599784.gif


Оценка: 2 балла

Ответ: 21


УЧИТЕЛЬ: Спрашиваю ответы у пар учащихся.

Итак, корнями последних четырёх уравнений стали числа 11, 15, 19,21.

СЛАЙД 7.

Об этих числах можно сказать следующее:

11 ч. – время наивысшей трудоспособности;

15 ч.- время наибольшего утомления;

19ч - вечерний подъем трудоспособности;

21 ч.- время прекращения всякой трудоспособности.


УЧИТЕЛЬ: Использование полученных знаний о биологических ритмах при

составлении режима дня позволит вам достичь максимальной

трудоспособности и повысить сопротивляемость организма к

утомлению. Так что будьте здоровы и не утомляйтесь.

Поставьте в оценочный лист ваши баллы (ставят).


5.Решение задач.


УЧИТЕЛЬ: Ребята, а сейчас мы приступаем к решению задач на составление

рационального уравнения.

УЧИТЕЛЬ: Откройте задачник на с. 165. Задача № 27.15 (резерв № 27.10)



5400

фактически

Х + 30

hello_html_m225fe85d.gif< на 9 дней

5400


hello_html_m2d174668.gif- hello_html_m225fe85d.gif= 9 и т. д. Ответ: 5400 : 150 = 36 дней.

1 ученик составляет таблицу с условием,

2 –й – составляет уравнение и решает уравнение до приведения его к виду р(х)/q(х) = 0

3-й – решает его, находя корни

4- й – проверяет корни

5- й – отвечает на вопрос задачи


УЧИТЕЛЬ: № 27.10.Прочитайте условие (читают)

- Составляем краткую запись условия (вызываю 6 ученика )

- Составляем уравнение (вызываю 7 ученика)

- оставьте место для решения этой задачи дома.


УЧИТЕЛЬ: А сейчас Маша покажет решение рационального уравнения, которое

взято из экзаменационной работы по математике за курс основной школы.

hello_html_m37540f0c.gifhello_html_m60f1efb1.gif= - 10 , D = 9, t = 2, t = -1,

hello_html_1320b1e4.gif2 и hello_html_1320b1e4.gif - 1

х2 – 3х = 4 и х2 – 3х = - 2 (дома дорешать)


УЧИТЕЛЬ: Спасибо, Маша, поставь себе 1 балл.

6. Итоги урока. (рефлексия)


УЧИТЕЛЬ: Ребята, наш урок подходит к концу. Подсчитайте, пожалуйста,

набранные вами баллы и, используя критерии оценки, поставьте себе

оценку за урок (ставят), а я выставлю ваши оценки в журнал (сообщают

свои оценки, я ставлю их в журнал).

7. Домашнее задание № 27.10 (дорешать), дорешать 2 уравнения.


УЧИТЕЛЬ: А теперь проведём небольшую физкультминутку.


- Наклоните голову на грудь, затем отведите назад и опять вперёд.

(это упражнение снимает напряжение мышц шеи, а также умственную усталость).


- Встаньте, поверните туловище влево, поднимите руки вверх, поверните туловище вправо, руки опустили. Садитесь.


УЧИТЕЛЬ: Давайте вернемся к эпиграфу нашего урока СЛАЙД 1 «Решение

уравнений - это золотой ключ, открывающий все сезамы».

Мне хотелось бы вам пожелать , чтобы каждый из вас нашел в жизни свой золотой ключик, с помощью которого перед вами открывались бы любые двери.

Урок окончен. Спасибо за работу. Будьте здоровы.











































1 пара


Решить уравнение:


hello_html_560cf54.gif


Оценка: 2 балла


2 пара


Решить уравнение:


hello_html_53e57f2.gif


Оценка: 2 балла


3 пара


Решить уравнение:


hello_html_18599784.gif


Оценка: 2 балла






1. Решить уравнение: 2 = 0

1) - 3; 2) 0; 3) 3; 4) 1.

2. Решить уравнение: 3х2 – 3х + 4= 0

1) 4 ; 2) 3 и 4; 3) -3 и 4; 4) нет корней

3. Решить уравнение: 3х2 – 5х + 6 =0

1) – 2 и 3; 2) 2 и - 3; 3) 2 и 3; 4) -0,25

4. Решить уравнение: х2 – 64 = 0

1) 8 и - 8; 2) 4 и -4; 3) 2 и 32; 4) -2 и 32


5. Решить уравнение: 25х2 + 10х + 1 = 0

1) 0,2; 2) 2 и 5; 3) – 0,2; 4) 5.


Оценка теста: 1задание – 1 балл

2 задание - 2 балла

3 задание – 2 балла

4 задание – 1 балл

5 задание -1 балл


1. Решить уравнение: 2 = 0

1) - 3; 2) 0; 3) 3; 4) 1.

2. Решить уравнение: 3х2 – 3х + 4= 0

1) 4 ; 2) 3 и 4; 3) -3 и 4; 4) нет корней

3. Решить уравнение: 3х2 – 5х + 6 =0

1) – 2 и 3; 2) 2 и - 3; 3) 2 и 3; 4) -0,25

4. Решить уравнение: х2 – 64 = 0

1) 8 и - 8; 2) 4 и -4; 3) 2 и 32; 4) -2 и 32


5. Решить уравнение: 25х2 + 10х + 1 = 0

1) 0,2; 2) 2 и 5; 3) – 0,2; 4) 5.


Оценка теста: 1задание – 1 балл

2 задание - 2 балла

3 задание – 2 балла

4 задание – 1 балл

5 задание -1 балл




1. Решить уравнение: 2 = 0

1) - 3; 2) 0; 3) 3; 4) 1.

2. Решить уравнение: 3х2 – 3х + 4= 0

1) 4 ; 2) 3 и 4; 3) -3 и 4; 4) нет корней

3. Решить уравнение: 3х2 – 5х + 6 =0

1) – 2 и 3; 2) 2 и - 3; 3) 2 и 3; 4) -0,25

4. Решить уравнение: х2 – 64 = 0

1) 8 и - 8; 2) 4 и -4; 3) 2 и 32; 4) -2 и 32


5. Решить уравнение: 25х2 + 10х + 1 = 0

1) 0,2; 2) 2 и 5; 3) – 0,2; 4) 5.


Оценка теста: 1задание – 1 балл

2 задание - 2 балла

3 задание – 2 балла

4 задание – 1 балл

5 задание -1 балл






Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Приглашаем принять участие МЕЖДУНАРОДНЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ «ИНФОФОРУМ» Осталось всего 50 мест на очное участие! Подать заявку Очное участие Дистанционное участие Курс повышения квалификации (36 часов) + Сертификат участника “Инфофорума”

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
17 курсов по пожарно-техническому минимуму
Обучение от 2 дней
дистанционно
Удостоверение
Программы актуальны на 2019 г., согласованы с МЧС РФ
2 500 руб. до 1 500 руб.
Подробнее