Инфоурок Геометрия КонспектыПоурочный план по теме "Решение треугольников" 9класс

Поурочный план по теме "Решение треугольников" 9класс

Скачать материал

Тема: Повторение «Решение треугольников»

Цели урока:

Образовательная: повторение ранее изученного материала: теоремы синусов, теоремы косинусов и умение использовать их при решении задач, применять соотношения между сторонами и углами треугольника в решении задач стандартного уровня с переходом на более высокий уровень. Подготовка учащихся к выпускному экзамену.

Развивающая:       показать связь теории с практикой, способствовать выработке навыков решения задач, применяя раннее изученный материал.

Воспитательнаявоспитывать ответственное отношение к учебному труду.

 

Оборудование: карточки, раздаточный материал, калькулятор, КУВТ.

 

Ход урока.

 

I  Организационный момент.

1.      Сообщение темы и целей урока, эпиграфа к уроку и его девиза.

2.      Вводная беседа учителя: «Решение треугольников основано на использовании теорем синусов, косинусов, суммы углов треугольника, следствия из теоремы синусов (в треугольнике против большей стороны лежит больший угол, против большего угла лежит большая сторона). Повторим как по данным длинам или градусным мерам трёх элементов треугольника вычислить остальные его элементы, т.е. решать треугольники.

II  Повторение.

1.      Что называют решением треугольников?

2.      Какие теоремы применяются при решении треугольников?

3.      Сформулируйте теорему синусов? Следствие из теоремы синусов? Теорему косинусов?

4.      Чему равна сумма углов треугольника?

5.      Какие задачи при этом можно выделить? (по стороне и двум прилежащим к ней углам; по двум сторонам и углу между ними; по трём сторонам; по стороне, прилежащему к ней углу и стороне противолежащей данному углу)

6.      Запишите, пользуясь теоремой косинусов, квадрат стороны с треугольника АВС, если: 1) =600; 2) =300; 3) =450. (с222-ав;  с222-ав;  с222-ав)

7.      Пользуясь формулой а222-2вс, исследуйте, как изменяется сторона а при возрастании угла  от 00 до 1800 (при постоянных значениях в и с)?                         Ответ: при возрастании угла от 00 до 900 значение а возрастает, т.к. при этом убывает, оставаясь положительным. При дальнейшем возрастании угла  от 900 до 1800 значения убывают от 0 до -1. Следовательно значения а при этом продолжают возрастать.

8.      Чему равен ?  ()

9.      . Каким может быть ?  Ответ: =300 или =1500

           1) , - тупой. Тогда  =300;

        2) , а<b, то =300;

        3) , а > c, то =300 или =1500.

11. Почему теорема косинусов является обобщённой теоремой Пифагора?

     (когда треугольник АВС прямоугольный с прямым углом при вершине С; ).

12. Как, используя теорему косинусов определить вид треугольника? (достаточно определить знак косинуса, соответствующего наибольшему углу, если сторона а наибольшая, то достаточно определить знак величины в222)

13. В треугольнике KLNKL=8,4 cм,  LN=13,2 см,  KN=7,5 см. Какой угол треугольника наибольший, какой наименьший?

14. Стороны треугольника 10см, 12см, 7см. Может ли угол, противолежащий стороне 7см, быть тупым? Почему?

 

15. Стороны треугольника 9см и 12см. Может ли угол, противолежащий стороне равной 9см, быть прямым? Почему?

 

 

                   III  Решение задач на повторение.

                   Решение задач по уровням:

 

 

1 группа: уровень С

Задача: В треугольнике АВС угол В равен 600. Биссектриса угла В пересекает сторону АС в точке Д; АД=4см, ВД=6см. Найдите углы треугольника АВС и его сторону АС.

Решение:

В                                                

                                                                                                                           

 

 

2 группа: уровень В

Задача: В треугольнике АВС АВ=0,6см, ВС=0,5см, . Найдите сторону АС.

Решение:

                                                                                         

 

                 

 

 

 

 

 

 

3 группа: уровень А

Задача: В треугольнике АВС АВ=10см, . Найдите сторону АС.

Решение:      

                            

IV Историческая справка:

Зачем нужны эти задачи? В Древней Греции, наряду с блестящим развитием теоретической геометрии, научных методов исследования и логических доказательств, большое значение имела прикладная геометрия. Римляне вообще занимались лишь одной практической и прикладной стороной математики, необходимой для землемерия, строительства городов, технических и военных сооружений.

Нить практической геометрии тянулась от вавилонян и древних египтян через Герона вплоть до новых времён. 

В 16 – 17 веках всё более развивающаяся промышленность и торговля требуют удовлетворения, в первую очередь, практических нужд. Появление первых инструментов и аппаратов для научных исследований (термометра, телескопа, барометра, микроскопа и др.) вызвало интерес к практической стороне науки и особенно к практической геометрии, которая нужна была для военных целей, мореплавания, строительства и землемерия. В этот период появляется много руководств по геометрии, в которых излагаются правила, формулы и рецепты для решения тех или иных практических задач.

 

V  Решение задач с практическим содержанием.

Решение задач в группах по уровням.

1 группа:

Задача: Как найти расстояние до недоступного предмета? Расстояние до цели?

Решение:

                                                                             

                                                            

                                   Решение: 

                                              

2. Из какой точки легче попасть в цель – из точки А или из точки С? Для этого найдём СВ.

2 группа:

Задача: Найти ширину озера АВ, если АС=120м, ,.

Решение:

                                                                                                                                    

 

3 группа:

Задача: Измерили дальномером расстояние СВ=62м, СА=80м. Угол между ними 600. Найдите расстояние между двумя деревьями А и В.

Решение:                                     

                                                  

 

                                                     

VI  Итоги урока.  

1.      Рефлексия.

1)      Я сегодня таскал тяжёлые камни.

2)      Я сегодня добросовестно выполнял свою работу.

3)      Я сегодня строил храм.

2.      Выставление оценок.

VII Домашнее задание по уровням:

 1. Повторить: «Преобразование фигур на плоскости» - страница 73 – 107.

3 уровень:

Задача:

«Две планки длиной 35см и 42см скреплены одним концом. Какой угол между ними надо взять, чтобы расстояние между другими концами планок равнялось 24см?»

 

2 уровень:

Задача:

«Две планки длиной 35см и 42см скреплены одним концом. Какой угол между ними надо взять, чтобы расстояние между другими концами планок равнялось 24см? Может ли это расстояние для какого-нибудь угла равняться 5см; 80см?»

 

1 уровень:

Задача:

В 12ч00мин нарушитель свернул с основной магистрали и помчался по шоссе со скоростью 140 км/ч. В 12ч00мин инспектор ГАИ помчался по просёлку со скоростью 70 км/ч на перерез нарушителю. Успеет ли инспектор остановить нарушителя у перекрёстка шоссе и просёлка?

 

 

 

 

 

 

 

                                   Магистраль                                      ГАИ

 

 


                  200                    2км                     500

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приложение 1:

Лист контроля:

 

ФИО

Повторение

Решение задач

Тестовый

контроль

Итоговая

оценка

 

1 группа

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1

2

3

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 группа

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3 группа

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Поурочный план по теме "Решение треугольников" 9класс"

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Специалист по учету энергопотребления

Получите профессию

Няня

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 625 995 материалов в базе

Материал подходит для УМК

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 11.04.2018 1247
    • DOCX 123.9 кбайт
    • 27 скачиваний
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Сотпа Дарья Саарымбууевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Сотпа Дарья Саарымбууевна
    Сотпа Дарья Саарымбууевна
    • На сайте: 7 лет и 2 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 6853
    • Всего материалов: 8

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Бухгалтер

Бухгалтер

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Реализация межпредметных связей при обучении математике в системе основного и среднего общего образования

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 22 человека из 15 регионов

Курс повышения квалификации

Методические и практические аспекты развития пространственного мышления школьников на уроках математики

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 47 человек из 27 регионов

Курс повышения квалификации

Применение компьютерных моделей при обучении математике и информатике в рамках ФГОС ООО

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 47 человек из 24 регионов

Мини-курс

Эффективное продвижение и организация проектов в сфере искусства

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Детско-родительские отношения: эмоциональный аспект

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 24 человека из 15 регионов

Мини-курс

Развитие дошкольного мышления

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе