Поурочное планирование по математике

I четверть 45 часов

Повторение изученного в 3 классе 8 ч

Урок 1. Нумерация чисел

Цели урока: обобщить способы образования, записи и чтения трехзначных чисел, их сравнения; развивать умение находить числа в натуральном ряду чисел, используя понятия: «предыдущее», «последующее».

Организационный момент

Урок целесообразно начать с психологического настроя. Можно использовать различные приемы настроя на урок и сообщения цели урока. В дальнейшем данный этап описываться не будет. Каждый учитель проводит его по своему усмотрению.

Актуализация опорных знаний, умений и навыков

1) Игровое упражнение: «Сколько единиц (десятков, сотен) в числе?».

Цель: упражнять учащихся в определении состава чисел.

Учитель называет трехзначное число, а учащиеся по рядам (1-й ряд - показывает количество единиц, 2-й ряд - количество десятков, 3-й ряд - количество сотен) при помощи карточек, сколько единиц, десятков, сотен в этом числе.

2) Игровое упражнение: «Какое число пропущено?».

Цель: закрепить знания последовательности чисел; развивать внимание учащихся.

На доске вывешивается таблица, в которой числа от 220 до 240 записаны вразброс, разным цветом, разного размера, под разным углом. Детям предлагается назвать числа по порядку, показывая их на таблице и определить, какого числа нет.

Работа по теме урока

После выполнения этих упражнений учитель может спросить, кто из детей догадался, какие знания они сегодня будут повторять. Формулируется тема и цель урока.

Для минутки красивого письма можно предложить следующее задание: запишите трехзначные числа при помощи цифр 1, 2, 3. (123, 132, 213, 231, 312, 321). Сколько чисел записали? Назовите самое маленькое число; самое большое число; числа, в которых 1 десяток; числа, в которых 1 единица; числа в которых 3 десятка. Чем похожи все эти числа? Запишите числа, которые стоят между 312 и 321.

В устный счет включить №1.

- Что значит «предшествует числу» и «следует за числом»? Как вы это понимаете?

Работа над повторением знаний о числах

№2 выполняется учащимися самостоятельно с последующей взаимопроверкой.

В этом номере в учебнике появился новый условный знак (?!). Учитель объясняет его значение - «вспомни». В данном случае необходимо повторить соотношение единиц счета и закрепить умение выделять в числе общее («всего») количество десятков, сотен, единиц.

Сравнение выражений №3 дети могут выполнить с комментированием, объясняя ход рассуждений: если вычитаемое увеличивается, то разность уменьшается; если слагаемое увеличивается, то сумма увеличивается. В данном задании числа подобраны так, что можно сравнить выражения, не вычисляя их значений. В одной части вычитают (прибавляют) десятки, а в другой - единицы. Дети могут сделать самостоятельный вывод: значение выражения больше (меньше) там, где прибавили (отняли) наибольшую единицу счета.

№4. Вырази в указанных единицах измерения. Это задание также направлено на закрепление знаний о соотношении единиц счета и величин. Можно выполнить в классе 1-2 строчки, остальное - для домашнего задания.

Работа над изученным материалом

Далее задания из учебника можно выполнять в произвольном порядке.

Работа над задачей а) №5.

- О ком эта задача? Прочитайте вопрос задачи? Можно ли ответить на этот вопрос сразу? Что нужно знать, чтобы ответить на вопрос задачи? Можем ли узнать, сколько детей приняли 3 врача? Каким действием? Почему умножением? Зная, сколько детей приняли 3 врача, можем ли узнать, сколько всего приняли врачи за день? Что неизвестно? Можем ли узнать, сколько детей приняли еще 2 врача? Каким действием? Почему? Зная, сколько детей приняли 3 врача и 2 врача, можем ли узнать, сколько всего было детей у врачей на приеме? Каким действием? Почему?

По ходу рассуждений учитель составляет на доске план решения задачи:

1) узнать, сколько детей приняли 3 врача, принимая по 14 детей;

2) узнать, сколько детей приняли 2 врача, принимая по 17 детей;

3) узнать, сколько всего приняли врачи за день.

Затем учащиеся самостоятельно выполняют решение задачи и записывают ответ:

1) 14 • 3 =42 (р.) - приняли 3 врача

2) 17 • 2 = 34 (р.) - приняли 2 врача

3) 42 + 34 =76 (д.) - всего

Можно выполнить решение задачи, записывая выражением:

14 • 3 + 17 • 2 = 76 (д.)

Задание №7. Составь и запиши выражения по таблице. Найди их значения. Можно выполнить частично. Остальное дети выполнят дома.

Самостоятельная работа

Задачу б) №5 дети могут выполнить самостоятельно, с последующей проверкой.

1) 45 : 3 = 15 (кг) - Кайрат

2) 45 - 15 = 30 (кг) тяжелее

Ответ: на 30 кг Марат тяжелее.

В самостоятельную работу могут быть включены и номера 6 — блиц по задачам ( ) или №8 ( ) - «реши на время».

Решение логической задачи №9 можно проиллюстрировать с применением наглядного материала, либо в тетрадях. Важно вести упорядоченный перебор вариантов. Для этого можно предложить закрашивать 4 клетки в тетрадях, выбирая при этом наиболее рациональный перебор. Решение задания №9.

3 синих и 1 красная; 2 синих и 2 красных; 1 синяя и 3 красные; 4 красные.

Домашнее задание. №7, 4. Творческий уровень: составить текст математического диктанта для закрепления темы «Нумерация»

Рефлексия. На этом и последующих уроках согласно технологии деятельностного метода обучения необходим этап рефлексии. Используя различные приемы, например серию вопросов (как ниже) учитель помогает детям осознать свою деятельность, оценить свои достижения на данном уроке.

Подведение итогов. Учитель предлагает учащимся ответить на вопросы:

- Какова была цель урока?

- Можно ли сказать, что, выполнив задания на уроке, мы достигли цели?

- Что понравилось на уроке?

- Какое задание на уроке вызвало наибольшее затруднение?

- Какое задание было самым легким?

- Оцените свою работу на уроке и поставьте себе оценку.

Урок 2. Арифметические действия

Цели урока: обобщить знания об арифметических действиях, свойствах действий и их использовании для рационализации вычислений, способах действий при выполнении устных и письменных приемов вычислений.

Ход урока

Организационный момент.

Актуализация опорных знаний, умений и навыков.

1. Какой порядок надо навести в этих рядах чисел? Где здесь «лишние» числа и почему они «лишние»?

10, 20, 30, 40, 55, 60. (55 - не круглое)

1, 7, 14, 21, 27. (1 - не делится на 7)

12, 23, 341, 48, 55, 67, 76. (341 - трехзначное)

24, 11, 13, 15, 17, 19, 12. (24 - два десятка)

Устный счет: игра «Компьютер».

Цель игры: совершенствовать вычислительные навыки учащихся.

Учитель предлагает два варианта игры: а) на доске написана цепочка примеров, дети находят конечный результат и показывают полученный ответ при помощи карточек; б) учитель читает цепочку примеров, дети устно считают и показывают полученный ответ, либо несколько человек отвечают вслух, а затем выполняется проверка.

Что делал наш «Компьютер»? (Считал, выполнял действия) Какие действия он выполнял? Кто догадался, какие знания мы сегодня повторяем? (выполнение действий умножения, деления, сложения и вычитания).

Работа над темой урока

Выполнение задания №1 можно организовать коллективно или в парах.

В зависимости от уровня класса, можно усложнять или упрощать работу с такими упражнениями. Можно производить действия с числами, стоящими напротив друг друга, а можно и с любыми числами каждого из столбиков.

Минутку чистописания организовать на основе №7. Для этого предложить составить возможные варианты чисел из цифр 3, 4, 5.

№2 учащиеся решают у доски с комментированием.

Работа над изученным материалом

Перед выполнением задания №3 целесообразно провести опрос:

- Как называются числа при сложении (вычитании, умножении, делении)?

- Как называется результат сложения (вычитания, умножения, деления)? Можно слабым учащимся предложить опорные схемы:

Слагаемое + слагаемое = сумма

Уменьшаемое - вычитаемое = разность

Делимое : делитель = частное

Множитель • множитель = произведение

Задание №3. Запиши выражения и найди их значения. Дети выполняют самостоятельно с последующей взаимопроверкой. Можно попросить прочесть выражения по-разному.

Решение задачи №4 нужно начать с подробного анализа условия задачи: О чем задача? О каких конфетах? Что мы знаем об ирисках? Карамели? Можно ли сразу приступить к вычислениям? Необходимо обратить внимание детей на то, что масса конфет указана в разных единицах и для того, чтобы произвести вычисления нужно перевести килограмм в граммы. Запись условия можно выполнить двумя способами: в виде чертежа или краткой записи.

Ирисок - 250 г

Карамели - ?, на 150 г больше 1 000 г.

Шоколадных - ?

1 кг = 1 000 г

1) 250 + 150 = 400 (г) - карамели

2) 250 + 400 = 650 (г) - карамели и ирисок

3) 1000 - 650 = 350 (г) - шоколадных

В задании №5 дети составляют условие задачи по таблице: В детском саду были три старшие группы по 25 человек и четыре средние группы по 19 человек. Сколько всего детей в средних и старших группах?

Затем решают задачу самостоятельно с последующей самопроверкой (учитель записывает решение на доске).

25 • 3 + 19 • 4 = 151 (р.)

При выполнении №6 учащиеся должны объяснить ход рассуждений:

1-й способ: если вычитаемое увеличивается, то разность уменьшается, если увеличивается слагаемое, то сумма увеличивается.

2-й способ: проанализируем числовые данные и арифметические действия, которые с ними выполняют. Делаем вывод о том, как изменились числа слева и справа, как изменится результат при изменении чисел.

В номере 8 впервые встречается конструктор «Пентамино». Это головоломка, в которой 12 фигур, сложенных из квадратов, необходимо уложить в различные формы (прямоугольник и фигурки). В игре «Пентамино» их обозначили латинскими буквами, на которые они похожи. Необходимо заранее заготовить эти детали по выкройкам (см. приложение). Эту игру мы несколько упростили, предлагая детям уже сложенные фигурки, дети лишь поворачивают имеющиеся детали и складывают их по образцу. Детали должны быть двусторонние, чтобы их можно было переворачивать. Мы рекомендуем усложнить задание, предлагая только контуры рисунков.

Домашнее задание: №7 - составить различные выражения по таблицам.

Рефлексия.

Урок 3. Величины, единицы их измерения, действия с величинами

Цели урока: повторить и систематизировать знания о величинах, единицах их измерения, совершенствовать умения выполнять действия с величинами; развивать пространственное воображение.

Ход урока

Организационный момент

Актуализация опорных знаний, умений и навыков, постановка цели урока

1. Выполните вычисления, и вы узнаете тему нашего урока.

е		80:5 + 28		л		(96 - 26): 14
и		100 -18-3		н		36 : 1 - 24 • 0
ч		8 • (72 : 24)		в		12 • 7
ы		4 • (23 - 8) : 10		з		60 : 15
84	44	5	46	24	46	36	6

Дети расшифровывают запись: величины.

2. Полезно провести устный опрос по следующим вопросам:

- Какие величины вы знаете?

- Назовите единицы длины, начиная с самой мелкой.

- Назовите единицы массы, начиная с самой большой.

- Назовите единицы времени, начиная с века.

3. Выборочный диктант с последующей самопроверкой.

- Запишите по рядам: 1-й ряд - единицы массы, 2-й ряд - единицы времени, 3-й ряд - единицы длины. Установите соотношения между ними. Составьте таблицу и повесьте ее на доске.

Миллиметр, час, килограмм, тонна, секунда, сантиметр, километр, сутки, дециметр, центнер, метр, литр, грамм, минута.

Работа над темой урока

Выполнить задание №1 устно.

№2 дети выполняют с комментированием. При сравнении именованных чисел важно, чтобы разные единицы измерения переводили в одинаковые: «Чтобы сравнить 1 сут. 15 часов и 47 часов нужно перевести 1 сут 15 ч. В часы. В сутках 24 часа + 15 часов = 39 часов. 39 часов меньше 47 часов. Следовательно:

1 сут. 15 ч. < 47 ч. И т.п.

№5. Вырази в указанных единицах измерения. Используются составленные детьми таблицы соотношения единиц измерения величин.

№ 6. Измерь и запиши длины отрезков. Вырази, где это возможно, в разных единицах измерения.

Предложите детям для самостоятельного выполнения.

Работа над изученным материалом

По таблице к заданию №3 дети составляют и решают простые задачи с именованными величинами в тетради и обратные им задачи (устно).

1) 14 • 7 = 98 (г) - общая масса печенья

2) 25 • 6 = 150 (г) - общая масса сырков

3) 17 • 9 = 153 (г) - общая масса конфет

Запись условия задачи №4 можно оформить в виде таблицы:

Прием 1 человека	Количество человек	Общее время
20 минут		? ч., с 9 до 12 часов

Необходимо напомнить детям, что для того, чтобы правильно решить задачу необходимо перевести часы в минуты.

1) 12 - 9 = 3 (ч.) - шел прием

2) 60 • 3 = 180 (мин.)

3) 180 : 20 = 9 (ч.) - примет окулист

Перед выполнением №7 (1 ст.) необходимо вспомнить порядок действий в выражениях:

- Что называют числовым выражением?

- Может ли числовое выражение содержать несколько действий?

- Что значит: найти значение выражения?

В каком порядке выполняются действия в выражениях? (используйте демонстрационные таблицы)

В классе учащиеся могут выполнить один столбик с комментированием у доски.

№8 учит детей выполнять вычисления рациональным способом. Можно предложить парами у доски выполнить вычисления: один ученик выполняет по порядку, а второй ищет удобный способ. Затем объясняют, как легче выполнить задание и почему.

Самостоятельная работа

№2 (3 ст.), №5 (2 ст.) с последующей взаимопроверкой.

Домашнее задание. №7 (2 ст.). Творческий уровень: провести исследование на тему: «Первые единицы измерения длины».

Задания для домашней работы и самостоятельной работы в классе даны ориентировочно, могут быть предложены учителем на его усмотрение.

Рефлексия

Урок 4. Равенства, неравенства, выражения, уравнения

Цели урока: повторить и систематизировать изученные в 3 классе алгебраические понятия: уравнение и способы их решения, равенства, неравенства, числовые и буквенные выражения.

Актуализация опорных знаний, умений и навыков

Найдите и прочитайте математические термины в таблице. Слова можно читать только по вертикали и диагонали. Сформулируйте тему урока. (Равенство, неравенство, уравнение, выражение)

Д	В	О	Т	В	О	Ф	Ы
Ж	Т	Б	С	У	Г	Щ	Щ
Е	С	Ж	Н	Е	З	X	Е
Н	Е	Р	А	В	С	Ч	И
О	В	Ы	Р	А	Ж	Е	Н
К	А	Э	Ж	Д	Т	И	Ь
У	Р	А	В	Н	Е	Н	Ъ
Н	Ы	Ф	Ц	Й	Ш	З	X

Математический диктант

Запишите буквенные выражения в один столбик, а числовые в другой. Вычислите значения числовых выражений.

• Во сколько раз число 7 меньше 91?

• Во сколько раз увеличили 17, если получили 68?

• На сколько надо разделить 56, чтобы получить 8?

• В одной книге 40 страниц, а в другой 10 страниц. Во сколько раз в первой книге больше страниц, чем во второй?

• Ширина обложки журнала прямоугольной формы 10 см, а длина о см. Чему равен периметр этого прямоугольника?

• Уменьшаемое 1000, вычитаемое 450. Найди значение разности.

• Делимое 320. Частное разность чисел 4 и в. Чему равен делитель?

• Четвертая часть числа равна 60. Чему равно число?

• Разность чисел 190 и 60 увеличили в а раз.

• Уменьши число 720 в а раз.

В устный счет можно включить №1. Назови пропущенные числа.

Работа над темой урока

Можно решить сначала уравнения - №6, вспоминая алгоритм решения простых и усложненных уравнений. Затем систематизировать знания о способах решения задач - арифметический и уравнением (алгебраический). Для этого рассматривается задание №3 а). Рассмотри разные способы решения задачи.

1-й способ

По действиям или выражением

В клетку - 30 шт.

70 шт.

В линейку - ? шт.

70 - 30 = 40 (шт.)

2-й способ

С помощью уравнения

В клетку - 30 шт.

70 шт.

В линейку - ? шт.

Пусть купили х тетрадей в линейку. Можно составить уравнение:

30 + х = 70

х = 70 - 30

х = 40 (шт.)

Ответ: 40 тетрадей в линейку.

Можно разобрать и пункты б) и в), а далее предложить записать их самостоятельно, либо включить в домашнюю работу.

б) в) х - книг осталось в ящике

х - полок 3 • 30 - расставили на 3 полки

30 • х - книг на х полках 3 • 30 + х - книг привезли

30 • х = 150 в библиотеку

3 • 30 + х =150

Затем обобщаются знания о равенствах и неравенствах различной структуры. Предложите №5. Пользуясь таблицей, составь верные равенства и неравенства.

Задание №5 предполагает многовариантное решение. Легче всего учащиеся по этой таблице составляют равенства, затем, опираясь на значение выражений, составляют и неравенства.

Работу можно организовать в виде соревнования между группами: кто больше составит равенств и неравенств по таблице.

Для того чтобы повторить понятия буквенного выражения, предложите №7:

С	150	32	206	9	95	105
2•с
с+ 505
1000 – с

С	150	32	206	9	95	105
2•с	300	64	412	18	190	210
с + 505	655	537	711	514	600	610
1000 - с	850	968	794	991	905	895

Работа над изученным материалом

Если уровень класса высокий, можно решить блиц-турнир без помощи учителя. Если низкий и средний, решение задач №4 целесообразно начать с подробного анализа, и только потом выполнить этот блиц-турнир.

1) О чем задача? Что нужно узнать? Можно ли сразу узнать, сколько книг было на 3 полке? Что нужно для этого знать? (Сколько книг было на 1 и 2 полке вместе). Можно ли это сразу узнать? (Нет, потому что неизвестно, сколько книг на 2 полке). Можно ли узнать количество книг на 2 полке? Каким действием? (Умножением) Почему умножением? (Потому что на второй полке книг было в 2 раза больше). Зная, сколько книг на 2 полке, что можем узнать? (Сколько книг на 1 и 2 полке вместе) Каким действием? Выполнив вычисления, что можем узнать?

После подробного анализа составляется выражение:

145 - (45 + 45 • 2) = 10 (книг).

Целесообразно после решения проанализировать выражение: что обозначает в решении число 145? Выражение 45 • 2? Сумма числа 45 и выражения 45 • 2?

Учащиеся, которые затрудняются в составлении выражения, могут решить задачу сначала по действиям, а затем составить выражения.

Задачи №2 и 3 предложить для самостоятельного решения.

259 + (259 + 108) = 626 (ч.) - отдохнуло в лагерях

457 + 16 • 9 = 601 (ч.) - может принять турбаза.

Логическое задание №9 может предваряться беседой о том, кто какие кружки посещает.

Ход рассуждения: в классе всего 28 учеников: 4 (только поющих в хоре), 8 (только спортсменов), 6 (детей, занятых и в хоре и в спортивных кружках) = 8 человек.

Полезно задать детям вопросы: Сколько учащихся всего занимаются спортом? (6 + 8) Что обозначает число 14? (сколько человек занимается спортом). Сколько поют в хоре? (6 + 4) Что означает число 10? (сколько человек поет в хоре)

Самостоятельная работа

Составьте уравнение по рисункам и решите их.

Выполнить №8 с последующей проверкой. Найди периметр и площадь фигур.

№2 выполнить с последующей самопроверкой (1-2 строчки).

Домашнее задание

На дом задать №4 - составить другие равенства и неравенства, которые не были составлены в классе. №2 (3 строчку).

Урок 5. Геометрические фигуры. Периметр. Площадь

Цели урока: систематизировать знания о геометрических фигурах и величинах (распознавание плоских и объемных фигур, нахождение периметра и площади фигур).

Один из возможных вариантов проведения уроков, содержащих геометрический материал - урок-экспедиция.

Актуализация опорных знаний, умений и навыков.

Сегодня на уроке мы отправимся в геометрическую экспедицию. Для того, чтобы стать участником этой экспедиции, необходимо пройти несколько испытаний.

Испытание первое - Впиши слова в клетки.

1. Что означает слово «геометрия»? (Землемерие)

2. Как называется замкнутая линия, все точки которой находятся на одинаковом расстоянии от центра? (Окружность)

3. Простой инструмент для проведения прямой линии. (Линейка)

4. Часть прямой линии, ограниченная с двух сторон точками. (Отрезок)

5. След движущейся точки. (Линия)

6. Как называется след от соприкосновения пишущего предмета с бумагой? (Точка)

7. Часть плоскости, ограниченная двумя лучами. (Угол)

8. Объемная фигура, плоскостным изображением которой является круг. (Шар)

9. Часть прямой линии, имеющая начало в определенной точке. (Луч)

Испытание второе - работа по перфокартам:

1. Какое из предложений верное?

а) Площадь прямоугольника - это сумма длин его сторон.

б) Периметр прямоугольника - это количество единиц площади, которые он в себя вмещает.

в) Чтобы найти периметр квадрата, надо его сторону увеличить в 4 раза.

2. Укажи «лишнюю» единицу измерения.

1 см²; 1 км; 1 м²

3. Площадь огорода прямоугольной формы 24 м². Ширина огорода 3 м. Чему равна длина?

8 м; 6 м; 19 м.

4. Ширина участка 8 м, что в 4 раза меньше его длины. Чему равна площадь участка?

16 м²; 256 м²; 32 м².

5. Можно ли из куска проволоки длиной 32 см сделать квадрат со стороной 8 см?

да; нет.

6. Площадь квадрата равна 36 дм². Чему равна сторона этого квадрата?

16 дм; 8 дм; 4 дм.

7. Периметр квадрата 40 см. Чему равна длина его стороны?

9 см; 6 см; 10 см.

Испытание третье - устный счет №1.

Учащиеся выполняют вычисления и называют фигуры, из которых построены замки.

Работа над темой урока

Итак, вы прошли испытания и теперь готовы к экспедиции. У каждой научной экспедиции есть цель: изучение каких-либо особенностей научного явления. Как вы считаете, какая цель должна быть у нашей экспедиции? (Изучение геометрических фигур, способов их измерения, вычисление площади и периметра, а также изучение происхождения геометрии).

Чтение учителем отрывка из истории развития геометрии.

Слово «геометрия» греческого происхождения. «Ге» - земля, «метр» - мера. Зародилась геометрия в Древнем Египте около 2000 лет до нашей эры, то есть 4000 лет назад. Египетский фараон разделил землю, дав каждому египтянину небольшой участок, и фараону платили налог за землю. Но так как река Нил, часто выходя из берегов, заливала участки, фараон посылал землемеров, чтобы установить, насколько уменьшился участок и какой теперь брать налог. Так возникла геометрия в Египте, а оттуда перешла и в другие страны.

Главной мерой длины у египтян служил локоть. Локоть делился на 7 ладоней, ладонь - на 4 пальца. Возьмите веревочку и отмерьте длину своего локтя. Завяжите узелок. Сравните свою мерку с мерками своих товарищей. Сделайте вывод. (Люди бывают разного роста и локти у них тоже разной длины). Вот и египтяне так подумали и для того, чтобы измерения были точными, они придумали образцовые меры: локоть, ладонь, палец - общие для всего Египта. При помощи этих мер египетские землемеры научились измерять длины и находить площадь квадрата, треугольника, круга.

- А какие меры длины и площади существуют в современном мире?

Древние греки заимствовали у египтян их геометрические знания. Именно в Древней Греции и сформировалась геометрия как наука с системой логических рассуждений и доказательств. Геометрия стала наукой о свойствах геометрических фигур.

- Какие геометрические фигуры вы знаете? Выполните №2.

- Обозначьте длину прямоугольника а, а ширину b. Запишите при помощи букв формулу нахождения площади и периметра прямоугольника.

Р = (а + b) • 2 S = а•b

№3 (а) выполнить устно, рассмотрев разные варианты решений.

б) можно предложить для самостоятельной работы.

- Собираясь в экспедицию, мы решили взять с собой продовольствие.

№5 (задачи на тройку взаимосвязанных величин - цена, количество, стоимость) учащиеся выполняют устно.

- Прочитайте задачу №4 и решите ее.

Краткое условие задачи можно записать разными способами.

В таблице:

Масса 1 ящика

Количество ящиков

Общая масса

? кг, одинаковая

6 ящ.

108 кг

? ящ.

162 кг

2) 6 ящ. - 108 кг

? ящ. - 162 кг

1 ящ. - ? кг

1) 108 : 6 = 18 (кг) - масса 1 ящика

2) 162 : 18 = 9 (ящ.) - необходимо.

Обратные задачи: В 6 одинаковых ящиках 108 кг винограда. Сколько винограда поместится в 9 таких же ящиках? В 9 одинаковых ящиках 162 кг винограда. Сколько таких ящиков потребуется, чтобы упаковать 108 килограммов винограда?

Домашнее задание. Найдите площадь ковра в вашем доме, один из номеров - №5, 6, 7.

Творческий уровень №8.

Рефлексия

Уроки 6—7. Решение задач

Цели уроков: закрепить и совершенствовать умения и навыки учащихся решать простые и составные задачи.

Актуализация опорных знаний, умений и навыков

На этих уроках можно использовать задания уроков 6-8 по усмотрению учителя. Используйте математические диктанты из тетради самостоятельных и контрольных работ, либо диктанты, предложенные ниже:

Математический диктант, включающий в себя простые задачи на все действия:

1. Газета стоит 15 тенге. Сколько стоят 4 такие газеты?

2. У Бахтияра было 100 тенге. Он купил журнал за 55 тенге. Сколько тенге осталось у Бахтияра?

3. За 250 тенге купили 5 одинаковых открыток. Какова цена одной открытки?

4. В книге 100 страниц, а в журнале 25. На сколько страниц меньше в журнале, чем в книге?

5. В книге 100 страниц, а в журнале 25. Во сколько раз книга толще журнала?

6. Саша прочитал 30 страниц, это составляет — часть. Сколько страниц в книге?

7. Миша купил альбом за 65 тенге и карандаши за 70 тенге. Сколько всего денег истратил Миша?

8. Для школы купили 90 парт, это в 10 раз больше, чем учительских столов. Сколько учительских столов купили для школы?

Диктант «Из книги рекордов Гиннеса».

1. Вырази в метрах. Высота самого высокого смерча 1 км 528 м. Этот смерч был в Австралии.

2. Вырази в метрах. Толщина самого толстого льда 4 км 776 м.

3. Вырази в минутах. Самая долгая радуга была видна в течение 3-х часов. Она наблюдалась в Англии.

4. Вырази в граммах. Самый большой помидор выращен в Америке. Масса его была 3 кг 51 г.

Работа над темой урока

Сегодня на уроке вы вспомните, как решать задачи на нахождение цены, количества, стоимости, а также на нахождение массы. Перед решением задач №1 полезно спросить у детей:

- Что такое цена? Что такое стоимость? Как найти цену, зная количество и стоимость? Как найти количество, зная стоимость и цену?

а) Составьте задачи по таблице и решите их. (Дети записывают только решение)

1) 315 : 7 = 45 тг. 2) 726 : 6= 121 тг. 3) 432 : 9 = 48 тг.

б) Учащиеся выполняют самостоятельно.

в) Под руководством учителя.

Краткая запись к задаче №3 записывается в таблицу:

Масса 1 коробки

Количество

Общая масса

25 кг

6 к.

20 кг

?к.

?, на 50 кг меньше

25 • 6 = 150 (кг) - печенья

150 — 50 = 100 (кг) - пряников

100 : 20 = 5 (кор.) - пряников

Дополнительные вопросы: Сколько всего привезли печенья и пряников? На сколько больше коробок с печеньем привезли?

С целью проверки уровня умения решать текстовые задачи можно провести тест из тетради самостоятельных и контрольных работ.

№6. Запиши выражения, вставляя в «окошко» поочередно данные числа.

№8 - задание логического характера на использование слова «не».

Рассуждения ведутся от суждений, подписанных под третьем ящиком. Т.к. там даны два суждения: не книги, не игрушки. Дети делают вывод. Далее можно перейти к любому другому ящику. Например, ко второму. Так, исключая, каждый раз следующий предмет, который находится в ящике, дети решают эту логическую задачу. Далее аналогичные задачи решаются также.

не посуда	не книги	не книги и не игрушки
4-й шаг. Если игрушки во 2-й, посуда в 3-й, значит, здесь книги.	2-й шаг. Не посуда, т.к. посуда в третьем ящике	1-й шаг. Следовательно это посуда.
	3-й шаг. Следовательно это игрушки.

Задачи урока 7

Устно выполнить №2

а) Составь задачи по каждой строке таблицы и реши их.

б) Используя данные из таблицы, составь задачи, которые решаются в несколько действий.

Прежде чем перейти к решению задач двумя способами можно создать ситуацию затруднения. Например, учитель записывает заранее на двух створках доски с обратной стороны решение разными способами, а затем предлагает детям решить задачу. В зависимости от того, какой из способов предложат дети, после решения учитель откроет другое решение и предложит детям найти разницу. Таким образом, дети придут к выводу, что на уроке они вспомнят, как решать задачи разными способами.

Задача №3 может быть дополнена вопросом: «На сколько больше расход ткани на костюм, чем на платье?» Краткую запись удобнее выполнить в виде таблицы:

	Расход на 1 изделие	Количество изделий	Общий расход
Костюмы	?	40	240 м
Платья	?	80	320 м

Решение выполняется по действиям или выражением.

320 : 80 - 240 : 40 = 2 (кост.).

Задача №4 записывается в таблицу. Можно выполнить решение по действиям или выражением. Желательно обсудить с учащимися, что второй способ рациональнее. Так как предполагает только 2 действия.

1-й способ решения: 650 : 50 + 350 : 50 = 20 (м.)

2-й способ решения: (650 + 350): 50 = 20 (м.)

Можно предложить учащимся решить следующие задачи:

В магазин привезли 12 ящиков абрикосов по 10 кг в каждом и 26 ящиков винограда по 7 кг в каждом. Сколько всего килограммов фруктов привезли в магазин? 12 • 10 + 26 • 7 = 302 кг

Логическая задача №8. В семье три брата. Когда их спросили, сколько им лет, старший из них сказал: «Нам вместе 29 лет. Мне и Руслану вместе 18 лет, а Руслану и Айбеку вместе 16 лет». Сколько лет каждому из братьев?

Всего 3 брата: Руслан, Айбек и самый старший брат. Давайте назовем его Кайрат. Им вместе 29 лет. Если известно, что старшему брату Кайрату и Руслану 18 лет, то, следовательно, Айбеку: 29 - 18 = 11 лет; Кайрату 29 - 16 = 13 лет; а Руслану 18 - 13 = 5 лет.

Дети должны попытаться решить задачу самостоятельно.

Для индивидуальной работы можно предложить учащимся работу по карточкам.

1-й вариант

1. В 4 одинаковые банки помещается 12 литров варенья. Сколько таких банок нужно для 42 литров варенья?

2. Составь уравнение и реши его. Я задумал число, увеличил его в 5 раз и получил 900. Какое число я задумал?

2-й вариант

1. За 7 тетрадей заплатили 42 тенге. Сколько тетрадей можно купить на 72 тенге?

2. Составь уравнение и реши его. Какое число нужно увеличить в 2 раза, чтобы получить 302?

3-й вариант

1. 8 ручек купили за 240 тенге. Сколько таких ручек можно купить на 660 тенге?

2. Составь уравнение и реши его. Найди делитель, если делимое 520, частное 260.

4-й вариант

1. За три альбома заплатили 180 тенге. Сколько альбомов можно купить на 900 тенге?

2. Составь уравнение и реши его. На сколько нужно разделить 840, чтобы получить 2?

5-й вариант

1. 7 линеек купили за 56 тенге. Сколько таких линеек можно купить за 96 тенге?

2. Составь уравнение и реши его. Найти делитель, если делимое 640, частное 8.

6-й вариант

1. 9 конфет купили за 63 тенге. Сколько конфет можно купить на 84 тенге?

2. Составь уравнение и реши его. На какое число надо умножить 180, чтобы получилось 720?

Урок 8. Повторение изученного и контрольная работа №1

Цели урока: проанализировать уровень знаний, умений и навыков учащихся: выполнять сложение, вычитание, умножение и деление; решать уравнения и задачи; выполнять чертеж геометрических фигур и вычислять периметр и площадь прямоугольника.

Для проведения контроля знаний можно использовать контрольную работу №1 (тетрадь самостоятельных и контрольных работ), либо материал урока №8.

Чтобы контроль знаний был развивающим, необходима диагностика ошибок и работа по их исправлению. Один из принципов развивающего контроля - дать ребенку возможность самому обнаружить и исправить свои ошибки. Проверив контрольную работу, учитель не сразу исправляет ошибки, а просто указывает ученику, в каких заданиях он ошибся. Возможно, ученик сам увидит и исправит ошибку.

Нумерация многозначных чисел

Урок 9. Образование новой счетной единицы — тысячи. Разряды и классы

Цели урока: познакомить с разрядным составом многозначных чисел и новой единицей счета - тысячей; учить читать многозначные числа.

Актуализация опорных знаний, умений и навыков

Минутка красивого письма: запишите число, в котором 5 сотен, 3 десятка, 1 единица. Какое число записали? Запишите из цифр, содержащихся в записи, другие трехзначные числа (531, 513, 351, 315, 153, 135). Назовите самое большое число. Самое маленькое. Назовите числа, в которых 1 единица, 5 десятков, 3 сотни.

В устный счет включить №1 и математический диктант (см. тетрадь для контрольных и проверочных работ).

Запиши число, в котором:

• 2 сотни;

• 4 сотни, 2 единицы;

• 7 сотен, 5 десятков, 6 единиц;

• 9 сотен;

• предыдущее число 897;

• последующее число 389;

• 5 десятков, 7 единиц.

Разложи записанные числа на разрядные слагаемые.

Знакомство с новым материалом

При счете мы используем разные единицы. Если нам нужно посчитать небольшое количество предметов, используются единицы. Что можно посчитать единицами? Что считают десятками? Сотнями? А если нужно посчитать очень большое количество предметов, счет идет более крупными единицами. Упражнение №2.

- Считая сотнями, вы получили новую счетную единицу - тысячу.

- Сколько сотен в 1 тысяче? Прочитайте числа:

1 000, 2 000, 5 000, 45 000, 80 000, 800 000.

Делается вывод: Когда предметов много, их считают тысячами. Тысяча - новая счетная единица. Тысячами считают так же, как единицами.

Далее составляется таблица, аналогичная таблице, данной в учебнике.

На доске необходимо вывесить новую нумерационную таблицу (см. Демонстрационный материал для 4 класса) и потренироваться в чтении чисел, оканчивающихся тремя нулями.

Используя эту таблицу, можно закрепить новые знания, предложив детям заполнять таблицу карточками-числами на доске (заполняется только класс тысяч, в классе единиц стоят нули) и чтение вслух записанных чисел.

Работа на изученным материалом

Впервые детям встречается упражнение №4: найди и запиши пары уравнений, которые имеют одинаковый корень.

Для решения сначала повторить алгоритм решения усложненных уравнений. Определить, как их можно упростить. Затем выделить последнее действие и неизвестный компонент. Найти корень каждого уравнения и сравнить их.

Если некоторые дети могут определить это не решая, необходимо выслушать ход их рассуждений и вывести правило-эталон. Затем выполнить проверку, решив уравнения.

После решения разными способами задачи №6 а) учитель может обратить внимание учащихся на рациональность 2-го способа решения.

1-й способ: 140 : 10 + 160 : 10 = 30 детей.

2-й способ: (140 + 160): 10 = 30 детей.

Пункт б) можно решить самостоятельно или оставить для домашней работы.

№7. Сравнивая выражения, учащиеся объясняют: «12•2 + 12 меньше 12 • 4, потому что первую часть можно преобразовать в запись 12 • 3, а если один из множителей уменьшается, то и значение выражения уменьшается» и т.п.

В задании №8 необходимо расставить скобки. Желательно предложить для самостоятельной работы с последующей самопроверкой.

(140 - 70): (7 - 5) = 35 (140 - 70): 7 - 5 = 5

140 - (70 : 7 - 5) = 135 (140 - 70 : 7) - 5 = 125

Домашнее задание. Решить задачу №5, 6 (б). Творческий уровень: придумай и запиши самое большое число, которое ты сможешь прочитать.

Урок 10. Класс тысяч.

Чтение и запись многозначных чисел

Цели урока: закрепить понятие разрядного состава многозначных чисел и новой единицы счета - тысяча; учить читать и записывать многозначные числа.

Организационный момент

Сообщение темы урока

Решите выражения и расшифруйте слово.

Я	73-4	Д	26-3
И	85 : 5	Н	54 : 2

17	27	78	17	292

(Индия). Как вы думаете, почему на уроке, посвященном теме «Нумерация» мы заговорили об Индии?

Именно в Индии изобрели десятичную систему счисления, только цифры были еще не совсем похожи на современные. Для обозначения чисел чертили (острием на земле или углем на доске) колонки так, что получались десятичные разряды: в первой колонке ставили единицы, во второй - десятки, а в третьей - сотни и т.д.; если не было единиц какого-либо разряда, то эта колонка оставалась пустой.

Актуализация опорных знаний, умений и навыков

1. Минутка чистописания.

Запишите число 987. Сколько в числе сотен? Какой это разряд? Сколько десятков? Какой это разряд? Сколько единиц? Какой это разряд? Назовите соседей числа, уменьшите число на 1 сотню, на 3 десятка, увеличьте на 5.

2. «Математический диктант». Запишите числа, в которых:

• 5 сотен, 2 единицы;

• 3 сотни, 6 десятков,2 единицы;

• 8 сотен, 5 единиц;

• 9 сотен,2 десятка;

• 8 сотен, 7 единиц;

• одна тысяча единиц;

• 9 сотен, 5 единиц;

• 3 тысячи;

• 2 тысячи пятьсот.

На какие две группы можно разделить записанные числа? (трехзначные и четырехзначные)

Знакомство с новым материалом

Единицы, десятки и сотни составляют первый класс - класс единиц. Единицы тысяч, десятки тысяч и сотни тысяч составляют второй класс или класс тысяч.

Учитель предлагает записать подобно индийским вычислителям числа: четыре тысячи пятьсот четыре; тридцать пять тысяч, восемьсот тысяч двадцать один. При этом учесть, что в это время люди еще не открыли нуль.

- Сколько тысяч в числе 4 504? Сотен? Десятков? Как обозначено отсутствие десятков в числе? Попробуйте записать это же число, не используя нуль. (Дети должны убедиться в невозможности выполнения этого задания и необходимости числа нуль).

Для чтения многозначного числа нужно:

1) разбить число на классы (отсчитать по три цифры справа налево);

2) вспомнить названия классов;

3) прочитать число по классам, начиная с наивысшего класса.

Например:

572 645 - пятьсот семьдесят две тысячи шестьсот сорок пять

302 750 - триста две тысячи семьсот пятьдесят

Для записи многозначного числа нужно:

1) определить, какие классы названы и сколько их;

2) записать сначала число единиц высшего класса;

3) записать затем число единиц низшего класса. Например:

Семьдесят две тысячи двадцать пять - 72 025. Двести тысяч пятьсот пятнадцать — 200 515. - Прочитайте числа, записанные в таблице №1. Назовите соседей каждого числа.

Первичное закрепление

Для счета каких предметов можно было бы использовать эти числа? (для счета деталей на заводе, количества операций производимых компьютером, для счета количества клеток в человеческом организме, для записи количества людей, проживающих в городах и т.п.).

№2. Прочти числа в таблице. Выпиши те из них, в которых нет разряда сотен тысяч.

Можно использовать такую таблицу данных:

Количество учащихся в общеобразовательных школах г. Астана и г. Алматы.

Город	2008	2009
г. Астана	69 200	72 300
г. Алматы	173 600	175 300

Работа над изученным материалом

Задания №3-6 учитель использует по своему усмотрению для организации повторения, самостоятельной работы или домашней работы.

Задание №7 выполните в классе. Вычисли площадь прямоугольника, длина которого 80 мм, а ширина - на 20 мм меньше. Начерти его.

Повторите формулы площади и алгоритм черчения прямоугольника.

№9. Сначала необходимо задать вопрос: Сколько действий в выражении? (выражение должно содержать 7 действий). Будут ли использованы скобки для его записи? Почему? В верхней строке только деление, во второй строке только действия умножения или деления, а они выполняются первыми по порядку, а в нижней строке только сложение.

48 : 8 : 6 + 54 : 6 + 10 : 5 • 9

Домашнее задание. №2, №6 на усмотрение учителя. Творческое задание: запишите на альбомных листах числа, состоящие из 7-9 цифр.

Урок 11. Класс миллионов. Чтение, запись, сравнение многозначных чисел

Цели урока: формировать у детей понятие «класс»; учить читать, записывать и сравнивать многозначные числа; совершенствовать вычислительные навыки (устные и письменные).

Актуализация опорных знаний, умений и навыков

1. Минутка чистописания: запишите трехзначные числа, используя цифры 5, 9, 0. (509, 590, 905, 950). Назовите самое большое и самое маленькое числа. К какому классу относятся эти числа? Назовите разряды первого класса (сот. дес. ед.). Как называют первый класс по-другому? (класс единиц).

2. Составьте выражения по схемам и найдите их значения.

3. Как называется первый класс чисел? Второй класс? Как вы думаете, есть ли еще классы?

Знакомство с новым материалом

Назовите следующее число за 999 999. 1 000 000 - миллион. Как записать число миллион? Единицы миллионов, десятки миллионов и сотни миллионно составляют третий класс - класс миллионов. Рассмотрите таблицу разрядов и классов. Прочитайте числа, записанные в таблице.

Далее составляется таблица соотношения единиц счета.

Работа по учебнику. Познакомьтесь с порядком чтения многозначных чисел. №1, №2 — коллективно. Прочитайте многозначные числа, которые вы придумывали и записывали дома. Учащиеся, выполнившие творческое домашнее задание, показывают многозначные числа, записанные на альбомных листах, остальные - читают эти числа.

Чтобы правильно прочитать многозначное число, удобно мысленно разбить его на классы, для этого справа отделяют по три цифры. Например: 198 656 123.

Читают многозначные числа слева направо с названием класса: сто девяносто восемь миллионов шестьсот пятьдесят шесть тысяч сто двадцать три (класс единиц не называют).

Далее можно предложить сравнить какие-нибудь многозначные числа, а затем вывести алгоритм сравнения многозначных чисел, осуществляя перенос уже имеющихся знаний о сравнении чисел класса единиц. Используйте таблицу из демонстрационного материала.

Первичное закрепление

Сколько единиц 1 класса, 2 класса и 3 класса в каждом числе? 80 478 354, 38 000 412, 2 405 000, 8 000 478 156 Запишите в таблице на доске предыдущие и последующие числа.

b-5	b-4	b-3	b-2	b-1	b	b+1	b+2	b+3	b+4	b+5
					999999
					2000005
					5000999
					99998

Сравнение многозначных чисел начинают с высшего разряда. Если в записи числа цифр больше, значит оно больше. №3 - с комментированием.

55 125 < 55 352	489 000 < 1 213 478	650 000 > 65 000
15 980 > 9 000	33 000 < 101 000	999 999 < 1000 000

Работа над изученным материалом

Задания можно использовать для самостоятельной работы или домашней работы. Блиц-турнир №4 предложите для самостоятельной работы.

Запись условия задачи №5 выполняется в таблице.

Изделие

Расход на 1 изделие

Количество

Общий расход

Костюм

Платье

?, на 1 м меньше

56 м

? м

1) 56 : 14 = 4 (м) - на 1 костюм

2) 4 - 1 = 3 (м) - на 1 платье

3) 11 • 3 = 33 (м) — расход ткани на платья

Для решения логического задания №7 нужно вспомнить о том, что у каждого арифметического действия есть обратное действие и, основываясь на этом, составить обратное выражение. Приняв за задуманное число х, записываем выражение х • 7 - 27 : 4 + 3 = 47, тогда х = 47 - 3 • 4 + 27 : 7.

х = 29. После решения обязательно выполнить проверку.

Решение логической задачи №8 можно продемонстрировать на наглядном материале. «Если Санат разделил поровну, то у каждого будет по 8 конфет, затем Санат отдал еще одну конфету, и у сестренки стало 9 конфет, а у Саната?»

Домашнее задание. Один из выше перечисленных номеров. Творческий уровень: ответить на вопрос: существует ли самое большое число?

Урок 12. Разложение многозначных чисел на разрядные слагаемые

Цели урока: осуществить перенос знаний на новую область чисел и научиться раскладывать многозначные числа на разрядные слагаемые; закрепить умение читать, записывать и сравнивать многозначные числа; совершенствовать письменные и устные вычислительные навыки, умения решать составные задачи.

Организационный момент. Сообщение темы урока

Решите примеры и расшифруйте тему урока.

Л	39-4	Р	7-20	Я	4000 : 1000	С	4200 : 2
Е	72: 2	З	19-3	д	340 : 2	Г	30 999 + 1
Ы	4-111	А	65 : 5	н	10 000 - 1	м	1600 : 4

Сформулируйте тему урока (разрядные слагаемые). Сегодня на уроке вы должны понять, как раскладывать числа на разрядные слагаемые.

Актуализация опорных знаний, умений и навыков

1. Минутка чистописания: запишите в тетрадь числовые значения. Учитель читает любые данные, содержащие многозначные числа. Самопроверка (учитель записывает эти числа на доске).

- Сколько единиц класса тысяч в этих числах? Сколько сотен в числе 339 500? Сколько десятков тысяч в числе 407 000? А если вы пропустили число 0 в записи этого числа, какое получилось число?

2. Задача:

Сколько лет составляет миллион часов? Решение:

1 000 000 : (365 • 24) = 114 лет

Знакомство с новым материалом

Используя цифры 5 и 6, запишите четырехзначные числа, в которых цифра 6 встречается только один раз (5 556, 5 565, 5 655, 6 555). Что обозначает число 6 в первом числе? (единицы) Во втором числе? (десятки) В третьем? (сотни) В четвертом? (единицы тысяч) От чего зависит значение цифры? (от места, которое она занимает в числе). Всего в записи чисел используется 10 цифр, а значение цифры зависит от места, которое занимает эта цифра в записи числа. Такая система была названа десятичной.

Цифры в разрядах показывают, сколько единиц, десятков, сотен, единиц тысяч, десятков тысяч нужно сложить, чтобы получить данное число.

Прочитайте число, которое записано в таблице разрядных слагаемых (278). Замените его суммой разрядных слагаемых (278 = 200 + 70 + 8).

Сегодня вы будете учиться также заменять суммой разрядных слагаемых многозначные числа. Рассмотрите таблицу в учебнике. Сможете ли вы объяснить, как разложить многозначное число на сумму разрядных слагаемых?

Первичное закрепление

Работа по учебнику: упражнение №1 - 1-й столбик с комментированием и записью на доске, 2-й столбик - самостоятельно, с последующей проверкой. Затем учащиеся читают объяснение, как определить в числе количество единиц, десятков, сотен, единиц тысяч, десятков тысяч и т.д. в числе:

• Чтобы определить общее количество единиц, называют всё число.

• Чтобы определить общее количество десятков, мысленно отделяют одну цифру справа (в числе 10 один нуль).

• Чтобы определить общее количество сотен, мысленно отделяют две цифры справа (в числе 100 два нуля).

• Чтобы определить общее количество тысяч, мысленно отделяют три цифры справа (в числе 1 000 три нуля) и т.д.

- Рассмотрите таблицу. Ответьте на вопрос, как определить количество десятков? Десятков тысяч? Десятков миллионов? Упражнение №2 - устно.

Самостоятельная работа по карточкам. Заполни таблицу по образцу.

Число	Сотни тысяч	Десятки тысяч	Единицы тысяч	Сотни	Десяти	Единицы	Сумма разрядных слагаемых
1 789							1000 + 700 + 80 + 9
28 568
128 974
321 586

Работа над изученным материалом

- Вспомните, как найти стоимость? Количество? Цену?

Выполнить решение задач №3 устно.

Запись условия задачи №4 выполняется в таблице.

Изделие

Цена

Количество

Стоимость

Большой блокнот Маленький блокнот

? на 80 тг. дешевле

2 шт.

5 шт.

240 тг.

? тг.

1) 240 : 2 = 120 (тг.) - цена большого блокнота

2) 120 - 80 = 40 (тг.) - цена маленького блокнота

3) 40 • 5 = 200 (тг.) - стоимость маленьких блокнотов

Решение уравнений выполнить у доски с комментированием. Обратить внимание учащихся на необходимость упрощения уравнения в №5 (1-я строка).

х + 120 = 45 • 6 75 : у = 800 - 725

х = 150 у = 1

у • 20 = 450 + 120 + 130 450 + а = 570 + 430

у = 35 а = 550

№7 можно предложить для самостоятельной работы. Затем дети выполняют взаимопроверку. Обязательно засекается время на секундомере и выявляются победители - самые быстрые и точные.

№8 учащиеся выполняют у доски. Рассуждения начинаются с анализа арифметических действий верхней строчки, потом второй строчки. Делается вывод - будут ли использованы скобки для записи выражения, и почему.

(180 - 120) • 4 + 350 : (400 : 80) + 210 - 4 • 40 = 360

Решение логической задачи дети выполняют самостоятельно. При затруднениях задачу можно проиллюстрировать на демонстрационном материале. Чтобы весы находились в равновесии, мы можем убирать с каждой чаши весов поровну одинаковых овощей.

Домашнее задание. №6, 7 (2-я строчка). Творческий уровень: придумать и записать многозначные числа, в которых пропущен класс тысяч.

Урок 13. Вычислительные приемы, основанные на нумерации чисел

Цель урока: осуществить перенос знаний о вычислительных приемах, основанных на нумерации на новую область чисел; закрепить умения читать, записывать, сравнивать, раскладывать на разрядные слагаемые многозначные числа и называть их состав.

Актуализация опорных знаний, умений и навыков

Арифметический диктант (см. тетрадь для контрольных и самостоятельных работ).

Выполните задание №2. Впервые появился новый условный знак ( ) (это полезно знать) в №2.

Минутка чистописания. Запишите следующее число за числом 89 869 (89 870). Единицы какого разряда в этом числе отсутствуют? Запишите число, больше записанного на 10, на 100, на 1 000, на 10 000.

На доске записаны выражения:

894 560 - 800 000

894 560 - 90 000

894 560 - 4 000

- Как решить эти выражения? Что для этого нужно уметь? Сформулируйте тему урока. (Вычисления на основе знания нумерации чисел).

Знакомство с новым материалом

Рассмотрим запись на доске (приведенная в начале урока). Как вы думаете, какой ответ получится? Что для этого нужно сделать? Какие знания и умения помогут вам быстро решать подобные примеры (умения представлять числа в виде разрядных слагаемых).

Работа по учебнику.

Выполните №1 с комментированием.

Первичное закрепление

№4 пункты а) - с комментированием у доски, б) и в) - самостоятельно с последующей взаимопроверкой.

Блиц-турнир также направлен на применение новых знаний при решении задач. Дети должны проговорить в громкой речи способы действий при выполнении таких вычислений.

Работа над изученным материалом

Условие задачи №5 удобно записать в таблицу. Важно показать разные способы решения этой задачи:

1-й способ: (180 + 150): 3 = 110 (п.)

2-й способ: 180 : 3 + 150 : 3 = 110 (п.)

Что обозначает в первом выражении сумма чисел 180 и 150? (Общее количество ткани) Что находили, разделив сумму на число 3? (Количество платьев, которые раскроят оба мастера) Что обозначает во втором выражении частное чисел 180 и 3? (Сколько выкроил первый мастер) Что обозначает в выражении частное чисел 150 и 3? (Сколько выкроил второй мастер) Что нашли, сложив результаты частных? (Сколько выкроили оба мастера)

Если дети затрудняются в решении задачи, выполнить решение по действиям с пояснением.

Решение задания №8 можно предложить для самостоятельной работы с последующей проверкой выборочно учителем.

«Математическая эстафета». Учащимся каждого ряда выдается листочек с одинаковым заданием. Они по цепочке передают листочек и записывают решение. Побеждает тот ряд, который быстрее и правильно выполнит задание.

53•4 780:2 960:3 380•3

450•2 720 : 90 780 : 30 15•60

№6 можно предложить для работы в группах.

Домашнее задание. №7. Творческий уровень: составить 15 неравенств.

Дополнительный материал для организации самостоятельной работы - тест по данной теме из тетрадей для контрольных и самостоятельных работ.

Урок 14. Масса и ее измерение

Цели урока: познакомить с новыми единицами измерения массы: тонной и центнером, установить соотношения между единицами измерения массы и составить таблицу мер массы; развивать умение производить вычисления с именованными числами.

Актуализация опорных знаний

Устный счет

а) Прочитайте числа: 589, 45 879, 4 587 123 300, 100 258 400, 400 205,100 320 567.

Сколько в каждом числе тысяч? Сотен? Десятков?

б) Посчитайте от 23 699 до 23 704, от 67 998 до 68 006, от 4 089 до 4 094.

в) Назовите число, в котором 4 сотни тысяч и 5 десятков тысяч, назовите предыдущее и последующее число.

г) Представьте в виде разрядных слагаемых числа. 67 015, 30 210, 450 904.

д) Назовите самое большое четырехзначное число, уменьшите его на самое маленькое четырехзначное число.

Упражнение №l устно.

а) Прочти числа.

145 200, 4 210 366, 203 006, 1 000 789, 44 023 054, 47 478 000.

б) Назови, сколько в данных числах всего единиц, десятков, сотен, тысяч, десятков тысяч, сотен тысяч, единиц миллионов, десятков миллионов, сотен миллионов.

Математический диктант «Реши задачу»

Килограмм огурцов стоит d тенге. Сколько заплатят за 7 кг огурцов?

Килограмм огурцов стоит d тенге, а помидоры в 2 раза дороже. Сколько стоит 1 кг помидоров?

Килограмм огурцов стоит b тенге, а помидоры в 2 раза дороже. Сколько стоит 1 кг огурцов и 1 кг помидоров вместе?

Масса арбуза b кг, а масса тыквы на 2 кг меньше. Какова масса арбуза и тыквы вместе?

Слон весит х кг. Сколько весят 5 слонов?

Какие единицы измерения массы встретились в этих задачах?

Какие единицы измерения вам еще знакомы. Что удобно измерять в г, кг? Каково соотношение между ними?

А в каких единицах измерения удобно записать массу слона? Собранного урожая? Например, индийский слон весит 6 000 кг. Когда масса объекта большая, ее удобнее записывать в более крупных единицах.

Знакомство с новым материалом

Рассматривается таблица из демонстрационного материала. Как вы думаете, существует ли еще единицы измерения массы? Кто слышал или знает о них? Далее учитель знакомит с новыми единицами измерения и составляется таблица мер массы. Эту таблицу надо запомнить. Дети могут изготовить такие таблицы-памятки в группах, проговаривая соотношения между единицами массы.

Какой единицей удобнее воспользоваться для записи массы слона? (Тонна) Сколько весит слон в тоннах? Как кратко записывают слово «тонна». Как записывается слово «центнер». Сколько килограммов в центнере? Запишите. Индийский слон весит 6 000 кг = 60 ц = 6 т. Масса африканского слона 7 000 кг. Выразите его массу в центнерах и тоннах.

Заполните таблицу.

1 кг =______г 1 ц =______кг 1 т =______кг 1 т =______ц

№2 б) направлен на формирование умения сравнивать величины. Необходимо расположить в порядке возрастания именованные числа.

Первичное закрепление

№3 б). Вырази в указанных единицах измерения. Выполняя это задание, дети комментируют его вслух. В №7 нужно составить по памяти и вывесить эталон-памятку, как выполнить действия с величинами.

1. Заменю крупные единицы мелкими.

2. Выполню действия.

3. Заменю мелкие единицы крупными.

4. Прочту ответ.

Работа над изученным материалом

Решение задачи №4.

Чтение условие задачи, работа над содержанием и краткая запись выполняются под руководством учителя. Решение выполняется самостоятельно, после составленного плана решения задачи:

1-й способ:

1) Сколько всего собрал фермер помидоров за 2 дня? [+]

2) Сколько понадобилось ящиков? [:]

2-й способ:

Найти, сколько ящиков понадобилось в первый день.[:]

Найти, сколько ящиков понадобилось во второй день. [:]

Сколько всего ящиков нужно фермеру? [+]

Масса 1 ящика

Количество

Общая масса

20 кг, одинаковая

420 кг

340 кг

1-й способ

1) 420 : 20 = 21 (ящ) - в 1-й день

2) 340 : 20 = 17 (ящ.) - во 2-й день

3) 21 + 17 = 38 (ящ.) - всего.

420 : 20 + 340 : 20 = 38 (ящ.)

2-способ

1) 420 + 340 = 760 (кг) -собрал всего

2) 760 : 20 = 38 (ящ.)

(420 + 340): 20 = 38 (ящ.)

Задачу №5 выполняют коллективно.

1) 35 - 15 = 20 (м) - ширина огорода

2) 35 • 20 = 700 (м²) - площадь огорода

3) 700 : 4 = 175 (м²) - овощи

4) 700 - 175 = 525 (м²) - картофель

Самостоятельная работа

Задание №6 а) - вычисли на время. Необходим не только соревновательный момент, но и обязательная проверка правильности выполнения задания.

№8 знакомит учащихся с приемами рациональных вычислений.

- Подумай, как можно выполнить умножение на 9. Умножаем число 26 на 9. Сначала умножаем число на 10, а затем вычитаем из произведения это число.

46 • 9 = 460 - 46 = 414 67 • 9 = 670 - 67 = 603 25 • 9 = 250 - 25 = 225

58 • 9 = 580 - 58 = 522 19 • 9 = 190 - 19 = 171 68 • 9 = 680 - 68 = 612

78 • 9 = 780 - 78 = 702 39 • 9 = 390 - 39 = 351 66 • 9 = 660 - 66 = 594

Домашнее задание. №6 б).

Творческий уровень: Решить задачу. Как при помощи гирь 8 кг, 5 кг и 3 кг отвесить 6 кг муки. Разрешается сделать только одно взвешивание. 8 кг + 3 кг = 5 кг + 6 кг

Урок 15. Длина и ее измерение

Цели урока: познакомить учащихся с новой единицей длины километром, установить соотношение между единицами измерения длины; развивать умения выполнять вычисления с именованными величинами.

Организационный момент. Сообщение темы урока

Можно использовать различные приемы сообщения темы урока и мотивации детей к усвоению материала. Например, предложите задание:

Запишите числа в порядке убывания. Какое слово получилось? Как вы понимаете слово?

у	т	е	п	е	с	в	е	и	т	ш
3693008	1754 053	960 000	3963 800	656 050	97 896	30 654	1 761	3 654	97 689	871 030

Мы с вами отправляемся в путешествие, в котором вы узнаете новые единицы длины.

Актуализация опорных знаний, умений и навыков

Игра «Компьютер»

Сосчитайте, сколько билетов было продано в железнодорожной

В устный счет можно включить №3.

Математический диктант

1/3- отрезка прямой 9 см. Сколько сантиметров во всем отрезке? Длина тела тушканчика 20 см. Это 1/15 длины его прыжка. Чему равна длина прыжка тушканчика?

Длина тела лягушки 5 см. Это 1/40 длины ее прыжка. Чему равна длина прыжка лягушки?

Сколько дециметров в 1/5 метра?

В винограде содержится 1/3 сахара. Сколько сахара в 90 кг винограда?

Верблюд живет 40 лет, 1/5 часть жизни он растет. Сколько лет растет верблюд?

Знакомство с новым материалом

На этом уроке можно показать фрагмент мультфильма про мартышку, слона и удава, когда измеряли длину удава разными мерками (Г. Остер).

- Изменялась ли длина удава при каждом измерении? Почему каждый раз менялось значение длины? (Потому что менялись мерки)

Фронтальная работа.

- Назовите единицы длины. Какая самая маленькая единица? Какая самая большая?

Как вы думаете, в каких единицах удобнее измерять большое расстояние?

Посчитайте сотнями метров. (100 м , 200 м, ... 900 м). 1 000 м принято считать как новую меру длины для измерения больших расстояний. Кто знает, как она называется? Называют ее «километр».

Сравните километр со знакомыми мерами длины. Составляется таблица мер длины, аналогичная той, что дана в учебнике. Такое задание также можно предложить для работы в группах: изготовьте памятки.

Задание №1 б) выполняется с проговариванием в громкой речи. Возможны разные варианты, например, комментирование с места.

Первичное закрепление

№2 - выполнить с комментированием.

Вырази в указанных единицах измерения.

Запишите сведения в км и м.

Высота горы Джомолунгмы около 8 846 м.

Высота горы Монблан в Альпах 4 807 м.

Самая глубокая пещера на Земле называется Пьер-Сен-Мартен во Франции. Ее глубина составляет около 1 350 м. Наибольшая глубина Каспийского моря - 1 025 м.

Протяженность Казахстана с запада на восток 3 000 000 м.

Работа над изученным материалом

№6 - с комментированием. Объясните, как выполняли вычисления.

Анализ и решение задачи №5 выполнить под руководством учителя.

1) 36 • 8 = 288 (б.) - всего 2) 288 : 3 = 92 (б.) - детских

3) 288 - 96 = 192 (б.) - взрослых

При выполнении №7 (Сравни, не вычисляя) анализируются буквенные выражения. Дети должны доказать (объяснить свои рассуждения), почему они поставили тот или иной знак сравнения.

Например: если число 100 умножают на с, то оно увеличивается (исключения составляют случаи, когда с = 0 или 1), а если число делят на с, оно уменьшается в с раз (исключение составляет случай, когда с = 1). В данном случае с не может быть равно нулю, т.к. делить на ноль нельзя. Значит, с = 1 или с > 1. Тогда мы можем поставить знак «=» и знак «>».

№8 повышенной трудности. Предоставьте сначала возможность детям найти решение. Пусть сильные ученики объяснят ход рассуждений.

Самостоятельная работа - соревнование №3. Побеждает первый, решивший все примеры правильно. Записи заготовьте на доске.

Домашнее задание. №4 (прямую или обратную задачу). Творческий уровень: провести исследование на тему «Меры длины».

Урок 16. Время и его измерение

Цели урока: уточнить представления учащихся об единицах времени и соотношении между ними; совершенствовать умения выполнять действия с именованными числами, переводить числа в разные единицы измерений.

Актуализация опорных знаний, умений и навыков

1. Фронтальная работа.

Сколько дней в 3 неделях?

Сколько минут составляют 2 с половиной часа?

Сколько минут длятся 2 урока?

Сколько недель длятся летние каникулы?

В каком месяце меньше всего дней?

Как называется год, в феврале которого 29 дней?

Закончите предложения:

Продолжительность спектакля 2...;

Айбек отдыхал у бабушки 24 ...

Сколько часов в 1/5 века?

Сколько часов в 1/12 сут?

Сколько минут в 1/3 часа?

2. Задачи на смекалку.

а) Тройка лошадей пробежала 24 км за час. Сколько пробежала каждая лошадь?

б) Два мальчика играли в шашки 1 час 40 минут. Сколько времени играл в шашки каждый мальчик?

3. №7

Знакомство с новым материалом

Чтение учащимися сказки В. Даля «Старик — годовик».

- О каких единицах времени рассказывает сказка? Что такое год? Перечислите времена года? Назовите месяцы по порядку. Сколько в месяце дней (суток)? Какой месяц самый короткий? Сосчитайте, сколько в году суток? Год, когда в феврале 29 суток, называется високосным. Сколько лет в 1 веке?

Существует огромное множество ситуаций, когда нужно рассчитать время или сравнить промежуток времени, который выражен в разных единицах времени. Для этого нужно знать соотношение единиц времени. Давайте составим таблицу времени. Какую самую большую единицу времени вы знаете? (Век). Сколько это лет? Сколько месяцев в 1 годе? Сколько суток в 1 годе? Сколько суток в 1 месяце? Сколько часов в сутках? Сколько минут в часе? Сколько секунд в 1 минуте? (По ходу беседы дети записывают в тетрадях таблицу соотношения единиц времени).

- Сравните получившуюся запись с записью в учебнике.

- Как называется прибор для измерения времени? (Часы, секундомер). Какие виды часов вы знаете? (Механические, электронные, песочные, водяные, солнечные).

Задания на вычисление промежутка времени достаточно трудно даются детям. Для выполнения № 1 (б) используйте циферблат, (см. таблицу №7 демонстрационного материала для 4 класса)

Первичное закрепление

№2. Вырази в указанных единицах измерения.

Работа над изученным материалом

Решение задачи №4 а) выполнить коллективно с подробным анализом.

Было - ?, 3 м. по 165 д.

Израсходовали - ? д.

Осталось - 196 д.

165 • 3 - 196 = 299 (д.) - израсходовали.

Задачу 4 б) предложить для домашней работы или самостоятельной работы с последующим анализом.

45 • 4 = 180 (г.) - взяли

180 + 270 = 450 (г.) - было

45 • 4 + 270 = 450 (г.)

- Что означает произведение чисел 45 и 4? (Сколько гвоздей взяли.) Что находили сложением? (Сколько всего было гвоздей в ящике).

Задание №3 - самостоятельная работа по вариантам. (1-й столбик - 1-й вариант, 2-й столбик - 2-й вариант).

Задача №5 также может быть решена в классе или дома. Составь задачу по таблице и реши ее.

Количество фотографий в 1 альбоме

Количество альбомов

Всего фотографий

Большой альбом

150 фотографий

3 шт.

750 фотографий

Маленький альбом

50 фотографий

? шт.

Можно предложить детям составить план решения задачи по вопросам и схемы выражений:

1) Сколько фотографий в трех больших альбомах? □ • □

2) Сколько фотографий в маленьких альбомах? □ - □

3) Сколько было маленьких альбомов? □ : □

Задание №6 направлено на повторение геометрических фигур (плоских и объемных), нахождение площади прямоугольника. Рассмотри рисунок. Какие еще предметы в окружающей действительности имеют форму прямоугольника, форму прямоугольного параллелепипеда, куба?

Узнай площадь ковра, если он имеет такие измерения.

Длина	2 м	30 дм	400 см	5 м
Ширина	1 м	2 дм	2 м	300 см

Задание №8 знакомит с рациональными приемами умножения.

- Рассмотрите запись. Объясните, как можно выполнить умножение на 19? (Число умножить на 20 и вычесть это число из полученного результата) Какое свойство умножения помогло нам в вычислениях? (Распределительное свойство)

После объяснений 1, 2-й столбики учащиеся выполняют с комментированием, а 3-й самостоятельно.

Домашнее задание. №5 или №4. Творческий уровень: составить задачи с использованием единиц времени.

На этом уроке вы можете использовать самостоятельную работу из тетрадей для самостоятельных и контрольных работ на данную тему.

Дополнительный материал.

Старик-годовик

(Сказка)

Вышел старик-годовик. Стал он махать рукавом и пускать птиц. Каждая птица со своим особым именем.

Махнул старик-годовик первый раз - и полетели пернатые три птицы. Повеял холод, мороз.

Махнул старик-годовик второй раз - и полетела вторая тройка. Снег стал таять, на полях показались цветы.

Махнул старик-годовик третий раз - полетела третья тройка. Стало жарко, душно, знойно. Крестьяне стали жать рожь.

Махнул старик-годовик четвертый раз - и полетели еще три птицы. Подул холодный ветер, посыпался частый дождь, залегли туманы.

А птицы были не простые. У каждой птицы по четыре крыла. В каждом крыле по семи перьев, каждое перо тоже со своим именем. Одна половина пера белая, другая - черная. Махнет птица один раз -станет светло, махнет другой - станет темным-темно.

(В. Даль)

Вопросы:

- Что это за птицы вылетели из рукава старика-годовика? Какие это четыре крыла у каждой птицы? Какие семь перьев в каждом крыле? Что это значит, что у каждого пера одна половина белая, а другая - черная?

Урок 17. Площадь и единицы измерения площади

Цели урока: познакомить с новыми единицами измерения площади и вывести соотношение между ними (квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр, гектар, ар); совершенствовать умение производить вычисления со значениями величин.

Актуализация опорных знаний, умений и навыков

1. Минутка красивого письма.

- Запишите число, в котором 3 миллиона 67 тысяч 69 единиц. Запишите соседей числа. Запишите число, которое больше на 100, меньше на 60, больше на 1 миллион.

2. Дидактическая игра «Компьютер». Учитель читает цепочку заданий, учащиеся называют ответ.

3. Найди лишнюю единицу измерения величин:

См, мм, км², дм, км, м (км² - это единица измерения площади, а все остальные - единицы измерения длины). Именно о единицах измерения площади мы и будем на уроке говорить. Площадь фигуры показывает, какую часть поверхности занимает данная фигура.

4. Математический диктант. «Да—нет». Учащиеся ставят + в случае своего согласия с утверждением или - в случае несогласия.

• Чтобы найти площадь прямоугольника, нужно ширину умножить на длину.

• Площадь квадрата со стороной 3 см равна 12 см.

• Площадь прямоугольника со сторонами 5 см и 6 см равна 30 см².

• Чтобы найти периметр квадрата нужно длину стороны умножить на 4.

• Квадратный километр - это квадрат со стороной 1 км.

• Если площадь квадрата 25 см², значит длина его стороны - 5 см.

• Если площадь прямоугольника 45 см², а его длина 9 см, значит ширина равна 5 см.

• Периметр квадрата со стороной 1 000 м равен 4 000 м.

Знакомство с новым материалом

- Назовите единицы измерения площади (см², дм², м²). Всегда ли удобно пользоваться этими единицами для измерения площади? (нет, такими единицами неудобно измерять большие поверхности, например, площадь посевного поля, площадь, занимаемая городом, площадь моря, площадь страны). Как выйти из этой ситуации? (Нужно использовать более крупные единицы измерения) Рассмотрите таблицу единиц площади.

Назовите известные и неизвестные вам единицы. Запомните соотношение единиц площади.

Площадь фигур измеряют в квадратных миллиметрах, квадратных сантиметрах, квадратных дециметрах, квадратных метрах, квадратных километрах. В сельском хозяйстве часто используются еще две единицы измерения площади: гектар и ар.

Квадратный сантиметр (квадратный дециметр, квадратный метр и т.д.) - это квадрат, стороны которого равны 1 см (1 дм, 1 м и т.д.).

- О каких единицах площади вы узнали? Что такое ар? Как записать сокращенно? Чему равен 1 а? Что такое гектар? Чему равен 1 га? Сколько аров в 1 га?

Выполните сравнение (№1 б), комментируя в громкой речи.

Первичное закрепление

№2 выполнить с комментированием. Вырази в указанных единицах измерения.

К задаче №5 целесообразно построить чертеж.

25 м

Задачу решить по действиям с подробным объяснением.

1) 25 • 20 = 500 (м²) - площадь всего участка

2) 500 : 2 = 250 (м²) - площадь, занятая по яблони

3) 500 : 4 = 125 (м²) - площадь, занятая грушами

4) 250 + 125 = 375 (м²) - площадь, занятая грушами и яблонями

5) 500 - 375 = 125 (м²) - площадь участка, занятая кустарниками Задачу №5 предложить для самостоятельной работы.

1) 128 • 3 = 384 (яб.)

2) 384 - 128 = 256 (яб.)

Ответ: на 256 яблонь в саду больше, чем груш.

Работа над изученным материалом

В связи с изучением мер площади, нужно повторить алгебраический материал - квадрат числа. На это направлен №4. Вспомни значение квадратов однозначных чисел и числа 10 (используйте таблицы, приведенные на форзаце). Найди значение квадратов круглых десятков и числа 100. Вычисли.

№3 учащиеся выполняют самостоятельно на время с последующей проверкой.

Задание №7 выполнить коллективно. Если детям сложно построить рассуждение, можно решить данное задание с опорой на наглядность: учитель показывает детям коробку, по размерам совпадающую с описанным аквариумом. 45 • 20 = 900 (см²) - площадь дна 20 • 30 = 600 (см²) - площадь малой боковины 45 • 30 = 1 350 (см²) - площадь большой боковины В конце урока предложите работу с конструктором «пентамино» №8.

Домашнее задание. №6 и оставшиеся номера.

Творческий уровень: провести исследование на тему «Древние единицы измерения площади». Можно предложить начало исследования: «В качестве единиц площади в древности выступали: колодец (площадь, которую можно полить из одного колодца), соха или плуг (средняя площадь, обработанная за день сохой или плугом)».

Урок 18. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения объема

Цели урока: закрепить понятие «объем прямоугольного параллелепипеда»; ввести новые единицы измерения объема и установить соотношения между ними.

Актуализация опорных знаний

Прочитайте название темы нашего урока. Решите выражения и запишите ответы в порядке убывания.

Б	О	Ё	М	Ъ
630840-800-40	4800000-4000000	20 • 50 + 650	38450 : 5 0	50 • 1000 + 7615

800000	630000	57615	1650	0
О	Б	Ъ	Ё	М

Сформулируйте тему урока.

Минутка чистописания.

- Запишите число 57 615. Назовите и запишите количество полных десятков в числе (5761), сотен (576), тысяч (57), десятков тысяч (5). Запишите число 800000. Назовите число сотен (8000), тысяч (800).

Устный счет в любой форме может быть направлен на повторение приемов вычислений, основанных на нумерации, рациональных приемов вычислений.

Самостоятельная работа. Тест «Единицы площади».

Прочитайте названия геометрических тел. Найдите лишнее слово. (Параллелепипед, куб, квадрат. Лишнее слово: квадрат. Потому что это плоская фигура, а все остальные - объемные.) У каких фигур можно вычислить объем? Сформулируйте тему урока.

П	А	Р	А	Ю	К	В	Л
Ф	У	К	Л	Б	У	Е	Д
П	Р	О	Л	Ь	Б	П	Р
Ъ	З	Щ	Е	Т	В	Т	А
К	Ц	И	Л	И	Н	Д	Р
Я	Ч	С	Е	С	М	П	Т
Э	Ж	Д	П	И	П	Е	Д
Ф	Ы	В	А	П	Р	О	Л

Учитель предлагает найти лишнюю фигуру на доске.

Почему куб лишний? (Все фигуры плоские, а куб - объемный)

Учитель показывает детям коробки, разные по объему. Сравните эти коробки. Какая из них больше? Сравнивая коробки по величине, мы говорим об объеме. Как вы понимаете слово «объем»?

Прочитайте в учебнике, что такое объем. Значит, какая из этих коробок больше по объему? (Та, которая занимает больше пространства.) Как можно измерять объем? Какие единицы измерения можно использовать? (Можно взять маленькую коробку и измерить, сколько таких коробок войдет в большую.) А если мы будем измерять уже другой по объему коробочкой, получится ли у нас такая же величина объема? А изменится ли объем измеряемой коробки? (Нет) Значит, перед нами встала проблема: найти единицу измерения объема. Какие единицы измерения нам уже известны? (см3)

Открытие нового знания

Знакомство с новыми единицами проведите с использованием таблицы №9 (Демонстрационный материал для 4 класса). Дети должны представить себе приблизительный объем таких мерок. Составляется таблица, аналогичная учебнику.

Выполните сравнение №1 (б). Чтобы сравнить именованные числа, нужно перевести их в однородные единицы измерения.

Первичное закрепление

Выполняя №2, дети громко проговаривают соотношения единиц измерения объема. На данном этапе можно пользоваться таблицей-памяткой.

В связи с изучением данной темы актуально вспомнить алгебраический материал - куб числа. Для этого сначала рассматривается таблица кубов однозначных чисел на форзаце учебника. Затем выполняется задание №3. Сравни значения кубов и квадратов однозначных чисел и числа 10.

Задачи №4 можно выполнить частично в классе, а одну оставить для домашней работы, например пункт в. Используйте наглядность при решении этого задания.

Работа над изученным материалом

В №5 надо найти неизвестные стороны и периметры прямоугольников, если известна площадь и одна из сторон прямоугольника.

№6 - составление выражений по задачам. Как вариант усложнения можно предложить составить уравнения по задачам.

Задания типа №7 (Запиши выражения и найди их значения) знакомы детям и могут быть выполнены самостоятельно.

При решении уравнений №8 необходимо напомнить детям, что решение подобных уравнений нужно начинать с упрощения. Можно решить только одну строчку (по вариантам).

№9 (Запиши выражения, подставляя в «окошки» поочередно числа из таблицы) имеет много вариантов решения. Можно подставлять разные числа, находящиеся справа и слева. И каждый раз прибегать к способу рациональной группировки слагаемых.

Домашнее задание: №4 (в), №8 (1-я строчка). Творческий уровень: склеить модель прямоугольного параллелепипеда и вычислить его объем.

Уроки 19—20. Закрепление

Уроки закрепления строятся учителем по его усмотрению. Используйте материал учебника, сборника задач и упражнений и тетрадей для контрольных и самостоятельных работ с целью закрепления, проверки и коррекции уровня усвоения знаний, умений и навыков.

Указания к выполнению задания №11.

Чтобы упорядочить поиск, необходимо выписывать сначала все маленькие (узкие) треугольники. Затем вести подсчет треугольников, состоящих из двух таких треугольников, затем из трех. И, конечно, не забыть про самый большой треугольник.

Указания к решению №12. Мама испекла круглый пирог и сделала в нем три разреза большим ножом. На сколько частей оказался поделен пирог? А если сделать четыре разреза?

Нужно определить, как мама делает разрезы - параллельными линиями или проводя их через центр. От этого тоже зависит решение. Организуйте индивидуальную или групповую практическую работу.

Предложите разным группам выполнить задание разными способами - одним через центр, а другим параллельными линиями. Сравните решения.

Можно усложнять задание, увеличивая количество разрезов. Можно проследить закономерность между увеличением количества разрезов и получившихся кусков.

Уроки 21—22. Повторение и контроль знаний

Задания учебника используются для организации уроков рефлексии (анализа деятельности и своих достижений учащимися) и развивающего контроля (согласно классификации уроков технологии деятельностного метода). Выясняется, чему научились дети за этот период, в чем испытывают затруднения. Намечается и реализуется программа коррекции знаний, умений, навыков.

Впервые появляется значок - Берегись ловушки (Ж)- Дети учатся находить неверные записи.

№5. Найди неверные равенства. Исправь ошибки и запиши в тетради.

Один из сложных видов работы - составление уравнений к задаче. Для этого используйте схемы. Например, №7 а).

Записывать решение и условие можно так:

х кг картофеля осталось

600 кг - продали в 1-й день

600 : 2 - продали во 2-й день

Всего -2т картофеля

600 + 600 : 2 + х = 2000, далее повторите алгоритм решения усложненных уравнений и найдите корень уравнения. Выполните проверку и запишите ответ.

Указания к №13. Молоко разлили в два бидона. Во втором бидоне было в 2 раза больше молока, чем в первом. Когда из каждого бидона отлили по 10 л, во втором бидоне осталось в 3 раза больше, чем в первом. Сколько литров молока было в каждом бидоне?

Используйте наглядную иллюстрацию ситуации.

Можно рассуждать так: подберем два числа, удовлетворяющие условиям - быть больше в 2 раза и быть больше 10 (т.к. 10 л отливали), после того, как от них отольют (отнимут) число 10, должны получиться два числа, удовлетворяющие условиям - быть больше в 3 раза и быть больше 0 (т.к. сказано, что молоко в бидоне осталось).

1-я проба - 10 и 20 не подходит

2-я проба - 20 и 40

20 - 10 = 10

40 - 10 = 30

30 : 10 = 3

Подходит, т.к. все условия выполнены и арифметические действия.

Урок 23. Сложение и вычитание многозначных чисел (устные приемы вычислений)

Цели урока: научить выполнять устные вычисления (сложение и вычитание) с многозначными числами; совершенствовать вычислительные навыки.

Актуализация опорных знаний, умений и навыков

Минутка чистописания.

- Запишите число, в котором 5 миллионов, 23 тысячи, 6 единиц. Увеличьте его на 4 единицы. Запишите результат. Запишите предыдущее число. Увеличьте на 100 тысяч. Умножьте на 0.

В устные упражнения включить №8.

Математический диктант

1. Произведение чисел 75 и 2.

2. Я задумала число, увеличила его в 2 раза и получила 500. Какое число было задумано?

3. Запиши, чему равно частное чисел 780 и 3.

4. Увеличь 230 в 10 раз.

5. Увеличь 230 на 10.

6. Запишите число, которое на единицу меньше 70 001.

7. Уменьши 450 в 5 раз.

8. Уменьши 450 на 5.

9. Первое слагаемое 270, второе слагаемое 330. Чему равна сумма?

10. Я задумала число, из него вычла 700 и получила 1000. Какое число я задумала?

- Сравните записи на доске. Сформулируйте тему урока.

142 + 82 29 000 + 56 000

410 - 56 59 000 - 23 000

Сложение и вычитание многозначных чисел.

Знакомство с новым материалом можно организовать по заданиям №1 (1-я строка) учебника. Используйте карточки с числами по разрядам при объяснении пункта а), накладывая их друг на друга, дети получат ответ.

а) Объясни, как выполнить вычисления.

В пункте б) осуществляется переход через разряд. Но так как числа оканчиваются нулями, определим количество тысяч и выполним уже известные приемы вычислений.

Учащиеся объясняют, как выполнить вычисления. Для сложения или вычитания многозначных чисел, заканчивающихся одним или несколькими нулями, нужно сложить или вычесть сотни или тысячи, прочесть результат и дописать нули. Например:

48 000 + 5 000 = 48 тыс. + 5 тыс. = 53 тысячи = 53 000

14 000 - 6 000 = 14 тыс. - 6 тыс = 8 тыс. = 8 000

Первичное закрепление

Выполнение №2 с комментированием.

Работа над изученным материалом

Решение задачи №4 (а) дети могут выполнить самостоятельно после составления краткой записи.

а) а - 18 м

b - ? м, 1/6 часть

Р - ? мот. по 7 м, в 2 раза.

1) 18 : 6 = 3 (м) - ширина

2) (18 + 3) • 2 = 42 (м) - периметр

3) 42 : 7 = 6 (мот.) - понадобится на 1 слой.

4) 6 • 2 = 12 (мот.) - в 2 слоя.

Для решения задачи б) важно напомнить учащимся о необходимости преобразования центнеров в килограммы.

б) 12 ц = 1 200 кг 15 ц = 1 500 кг

1) 1 200 : 3 = 400 (кг) - на 1 машине.

2) 400 + 100 = 500 (кг) - будут грузить на 1 машину.

3) 1 500 : 500 = 3 (м) - понадобится.

Для самостоятельной работы предложите №7.

Комбинаторная задача №8 решается в классе.

Рассмотри схему дорог.

а) Сколько дорог ведет от моста к городу? (5)

б) Сколькими способами можно добраться от аула к городу, если идти обязательно через мост.

Для ответа на этот вопрос можно предложить заполнить дерево возможностей. Обозначим дороги по их цвету заглавными буквами. От аула к мосту можно пройти по одной из дорог:

К (коричневая)

З (зеленая)

С (синяя)

К (красная)

А от моста к городу по любой из пяти

К (коричневая)

З (зеленая)

С (синяя)

К (красная)

Ф (фиолетовая)

Следовательно, от каждой из четырех дорог можно провести стрелки к пяти дорогам. Получится двадцать вариантов. Можно воспользоваться правилом произведения 4 • 5 = 20 способов.

Домашнее задание. №6 (вычисли и сделай проверку), №5 (блиц) Творческий уровень: составить примеры на изученную тему.

Урок 24. Сложение и вычитание многозначных чисел (устные приемы вычислений)

Урок строится аналогично предыдущему.

Урок 25. Сложение и вычитание многозначных чисел

Цели урока: «открыть» алгоритмы сложения и вычитания многозначных чисел; совершенствовать навыки устных вычислений с многозначными числами.

Актуализация опорных знаний, умений и навыков

Фронтальная работа.

В устные упражнения включить №1 «Вычислительная машина».

В прямоугольнике машина считает, а в ромбике сравнивает числа. Число путешествует по машине, пока не придет к выходу. Вводи в алгоритм числа. Запиши полученные выражения и реши их.

Знакомство с новым материалом

- Предлагаю вам сегодня самим изучить новую тему. Сначала вспомним, как складывать и вычитать трехзначные числа. Запишите в тетради в столбик два выражения.

468 + 289 876 - 458

(Два ученика записывают и комментируют у доски).

Теперь усложним задание: 4 468 + 5 289 7 876 - 2 458

Еще раз усложним выражения: 204 468 + 145 289 257 876 - 122 458 Учащиеся у доски подробно комментируют.

- Какие правила записи многозначных чисел при вычислениях в столбик нужно помнить?

Для письменного сложения многозначных чисел нужно: 1) записать числа в столбик друг под другом (под единицами -единицы, под десятками - десятки, под сотнями сотни);

2) сложить числа, начиная с младших разрядов, записывая под чертой полученное при сложении количество единиц данного разряда;

3) если при сложении образуется старшая разрядная единица, ее добавляют к числу следующего разряда.

Посмотрите объяснение в учебнике (№2). Правильно ли вы рассуждали при выполнении задания.

Особо надо остановиться на случае, когда несколько раз «занимают» (забирают) единицу какого-либо разряда.

Пишу: единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями.

Вычитаю единицы: 3-2 = 1, записываю под единицами.

Вычитаю десятки: от 1 десятка нельзя отнять 5 десятков, беру 1 сотню (10 десятков), 1 сотня и 1 десяток - это 11 десятков, 11 - 5 = 6, запишу 6 десятков под десятками.

Вычитаю сотни: от 7 сотен брали 1 сотню, осталось 6 сотен. 6-3 = 3.

Вычитаю тысячи: от 2 тысяч нельзя отнять 9 тысяч, беру 1 десяток тысяч из десятков тысяч: 1 десяток тысяч и 2 тысячи -это 12 тысяч, 12 - 9 = 3, запишу 3 тысячи под тысячами.

Вычитаю десятки тысяч: от 4 десятков тысяч брали 1, осталось 3 десятка тысяч. 3-1 = 2, запишу 2 под десятками тысяч.

Читаю ответ: 23 361.

Пишу: единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями.

Вычитаю единицы: 3-2 = 1, записываю под единицами.

Вычитаю десятки: отсутствуют единицы десятков, сотен, тысяч, тогда беру 1 десяток тысяч (из 4-х десятков тысяч), 1 десяток тысяч - это 9 тысяч, 9 сотен, 10 десятков. Подпишу сверху над соответствующими разрядами. 10 - 5 = 5, запишу 5 десятков под десятками. Вычитаю сотни: 9-3 = 6.

Вычитаю тысячи: 9-9 = 0, запишу 0 тысячи под тысячами. Вычитаю десятки тысяч: от 4 десятков тысяч брали 1, осталось 3 десятка тысяч. 3-1 = 2, запишу 2. Читаю ответ: 20 651.

Первичное закрепление

№3 выполнить с подробным комментированием.

Работа над изученным материалом

№4 а) Составь задачу по краткой записи и реши ее.

В 1-й день - 800 писем

Во 2-й день - 1000 писем 2400 писем

В 3-й день - ? пакетов по 100 писем

Учащиеся составляют задачу по краткой записи: почтальону за три дня пришло 2400 писем. В первый день он получил 800 писем, во второй - 1000 писем. А в третий несколько пакетов по 100 писем. Сколько пакетов получил почтальон в третий день?

Можно составить план решения коллективно, а решение учащиеся выполняют самостоятельно.

1) Сколько писем получил почтальон за 2 дня? 1000 + 800 = 1800 (п.)

2) Сколько писем получил почтальон в третий день? 2400 - 1800 = 600 (п.)

3) Сколько пакетов с письмами получил почтальон в третий день? 600 : 100 = 6 (п.)

Для составления задачи по схеме учитель может предложить тему, например стоимость посылок и бандеролей.

Разобрав задачу, предложите детям самостоятельно записать решение.

б) Составь задачу по схеме.

№5 (1, 2-й столбики) учащиеся выполняют самостоятельно с последующей самопроверкой.

Самостоятельна работа: игровое задание «Вагончики».

Домашнее задание. №5 (3-5 столбики). Творческий уровень: составить выражения на сложение и вычитание многозначных чисел и решить их.

Урок 26. Сложение и вычитание. Рациональные приемы вычислений

Цели урока: познакомить учащихся с рациональными приемами сложения и вычитания многозначных чисел; закрепить умения выполнять письменное сложение и вычитание многозначных чисел; совершенствовать вычислительные навыки, умения производить действия с именованными числами.

Актуализация опорных знаний, умений и навыков

№1. Назови соседей чисел. Прибавь к каждому из них 1 000.

Вычисли удобным способом (указывая свои действия стрелками)

23 + 24 + 25 + 26 + 27

36 + 25 + 64 + 100 + 75

Почему вы выбрали такие способы вычислений? (так быстрее, удобнее) Такой способ вычисления называется рациональным, потому что позволяет с минимальными затратами времени выполнить решение достаточно сложных выражений.

Знакомство с новым материалом

55 000 + 128 000 + 45 000

Выполни сложение трех слагаемых, подумай, как удобнее это сделать - с подробным объяснением. Какое свойство сложения вы использовали? (сочетательное)

Есть еще один прием рациональных вычислений - прием округления чисел.

Решите выражение 870 023 + 9 999, записывая его в столбик.

Сначала предложите детям придумать рациональный прием прибавления чисел, близких к полным. А теперь посмотрите, как можно еще выполнить это вычисление.

870 023 + 9 999 = 870 023 + 10 000 - 1 = 880 023 - 1 = 880 022

Какой способ удобнее?

Первичное закрепление

№2. Выполни сложение трех слагаемых, подумай, как удобнее это сделать - с подробным объяснением.

Работа над изученным

В задании №3 предложены два способа сложения именованных чисел. 1-й способ:

1. Заменю крупные единицы мелкими.

2. Выполню действия.

3. Заменю мелкие единицы крупными.

4. Прочту ответ.

2-й способ

Предложите выполнить пункт б) с комментированием. №4 а) следует решить разными способами:

1-й способ: 50 • 3 + 100 • 3 = 450 (л.)

2-й способ: (50 + 100) • 3 = 450 (л.)

- Какой способ решения является рациональным? Почему? №4 (б) учащиеся выполняют самостоятельно. Пункты б) в заданиях №6 и 7 наиболее сложные, их выполните в классе, а пункты а) можно предложить для домашней работы. №8 предложите для группового решения.

Чтобы лодке добраться до берега, надо сложить сумму четырех произведений и получить в сумме 60.

Рационально сначала найти значения выражений, а затем подбирать их таким образом, чтобы сумма 4-х произведений равнялась 60. 9•2 + 4• 3 + 0• 3 + 10•3 = 60

Домашнее задание: №6 (а), 7 (а). Творческий уровень: составить буквенные неравенства.

Урок 27. Закрепление изученного

Цели урока: закрепить изученные приемы вычислений с многозначными числами; определить уровень усвоения изученных приемов и провести коррекцию.

Урок строится на усмотрение учителя. Материал учебника содержит задания на все ранее изученные приемы вычислений (устного и письменного сложения и вычитания). Необходимо осмысление учащимися своей деятельности, анализ ошибок и их исправление.

Используйте тест и самостоятельные работы тетрадей (ТКПР). Указание к заданию №9.

Для решения выполните действия: 24- 2- 3-18 =1 человек Можно задать и другие вопросы: Сколько человек занимается рисованием, ходит в бассейн? Сколько человек ходит в кружки?

Урок 28. Устные приемы умножения и деления

Цели урока: формировать устные приемы умножения и деления многозначных чисел; совершенствовать вычислительные навыки и умения решать задачи.

Актуализация опорных знаний

1. Проанализируйте запись на доске. На какие две группы можно разделить эти выражения? Запишите выражения в 2 столбика? Сформулируйте тему урока.

25•5 1 213 100•2 369 333 : 3 75 : 5 4 244 222 : 2 78:6

Решение каких выражений не вызовет у вас затруднения? Выражения, записанные во втором столбике, вы будете учиться решать на уроке.

2. Скажите, какие знания нужны для того, чтобы хорошо усвоить тему урока? (Знание таблицы умножения, свойств умножения и деления. Умение раскладывать многозначные числа на разрядные слагаемые.)

3. Запишите числа под диктовку в столбик и разложите их на разрядные слагаемые.

150 тысяч 23.

1 миллион 80 тысяч 120.

65 тысяч 123.

92 миллиона 235 тысяч 140.

4 миллиона 102 тысячи 8.

708 тысяч 15.

4. Дидактическая игра «Компьютер» на отработку навыков внетабличного умножения и деления.

Знакомство с новым материалом

- Рассмотрите выражения на умножение, которые вы записали в начале урока. Как можно найти значение этого выражения? (Выслушать предложения учащихся.) Какое свойство умножения позволит найти значение выражения?

Объясните, как умножить число 1 213 100 на 2.

(1 000 000 + 200 000 + 10 000 + 3 000 + 100) • 2 = 2 000 000 + 400 000 + 20 000 + 6 000 + 200 = 2 526 200

Для того чтобы умножить многозначное число на однозначное, нужно:

1) представить многозначный множитель в виде суммы разрядных слагаемых;

2) применив правило умножения суммы на число, перемножить разрядные слагаемые и однозначный множитель;

3) полученные результаты сложить.

Сравните свои рассуждения с объяснением в учебнике №2а. Объясните, как решен пример. Выполните умножение.

22 341 • 2 = 44 682 123 200 • 3 = 369 600 111 202 • 4 = 444 808

Объясните, как выполнить решение примера на деление №2 б). Какое правило надо вспомнить? (деления суммы на число)

Как изменится алгоритм, который мы составили выше?

Выполните деление.

Можете ли вы теперь решить примеры, записанные в начале урока? Решите их с комментированием у доски.

Посмотрите на числа в задании №3. Какие числа перемножают (делят)?

Как нужно рассуждать при решении этих примеров? (Для того чтобы найти произведение чисел, запись которых оканчивается нулями, надо, отбросив эти нули, перемножить полученные числа и приписать все отброшенные нули справа к произведению.) Учащиеся решают №3 а) (1-ю строчку) с комментированием.

Как будете рассуждать при делении? Для решения примера вида

14000 : 7 нужно:

1) представить делимое в виде именованного числа: 14 000 = 14 т.

2) выполнить деление именованного числа как табличное деление двузначного числа на однозначное: 14 тыс. : 7 = 2 тыс.

3) перевести тысячи в единицы: 2 тыс. = 2 000.

№3 (б) (1-ю строчку) выполнить с комментированием у доски. Первичное закрепление

№3 а, б.

Работа над изученным материалом

С целью подготовки к письменным приемам деления заблаговременно включайте в уроки задания на нахождение частного и остатка.

Делимое	570	290	600	450	350
Делитель	70	90	90	40	40
Частное	8	3	6	11	8
Остаток	10	20	60	10	30

При анализе условия задачи №4 а) целесообразно составить схему.

Выполнение №5 предполагает различные варианты решения. Учащиеся сначала находят площадь всего прямоугольника 10 • 2 = 20 см².

Прямоугольник может быть 4 см х 5 см, 2 см х 10 см, 1 см х 20 см. Задание №5а учащиеся выполняют самостоятельно в домашней работе.

1) 500 • 5 = 2500 мм² = 25 см² - площадь квадрата. Сторона квадрата в таком случае равна 5 см.

Самостоятельная работа

1. Составить задачу по чертежу №4 б) дети могут самостоятельно.

2. Решить №6 1-й и 2-й столбики по вариантам.

3. Сложить зайчика и прямоугольник из деталей «пентамино» - №7.

Домашнее задание. №3 а, б (3 строчки), №6 (3 ст.). Творческий уровень: составить 4 примера на изученную тему и решить их.

Урок 29. Устные приемы умножения и деления

Цели урока: формировать умение выполнять умножение и деление чисел, оканчивающихся нулями; закрепить изученные устные приемы умножения многозначных чисел.

Актуализация опорных знаний

Устный счет может содержать любые упражнения на повторение изученных приемов устного умножения. Например: Заполни таблицу.

с	1 150	3 212	2 106	3 012	95	105
2•е

Знакомство с новым материалом

Далее предлагаются выражения вида:

50-80

500 • 80

50 • 800

4 000: 20

20 000 : 40

12 000 : 300

25 000 : 500

Дети понимают, что такие примеры они еще не решали. Предложите попробовать вывести алгоритм решения таких примеров. Возможно дети предложат свои варианты, среди которых окажется прием «отбрасывания» одинакового количества нулей.

После этого приема можно рассмотреть еще один прием, описанный в №2, 3. Объясни, как выполнили вычисления.

Первичное закрепление

Дети решают №2 и 3 по 2-3 строчки. Обязательно проговаривание (комментирование). Работу надо проверить. Можно читать ответы вслух по цепочке, можно выписать на доске и т.д.

Работа над изученным материалом

Задания №4-8 используются в произвольном порядке для работы над ранее изученным материалом. При переводе единиц измерения площади в №6 можно прибегнуть к памятке-таблице мер площади, т.к. это наиболее трудные случаи соотношения единиц измерения величин.

Домашнее задание №2, 3 (3-4-е строчки).

Урок 30. Письменные приемы умножения и деления

Цели урока: познакомить учащихся с приемами письменного умножения и деления многозначных чисел на однозначное число; совершенствовать вычислительные навыки.

Актуализация опорных знаний, умений, навыков

Устный счет №1, игра «Вычислительная машина».

Выполните действия по заданной программе.

Выполнить умножение в столбик с комментированием.

256·2 142·7 243·5 305·2 107·5 211·3

Знакомство с новым материалом

Объяснение новой темы можно начать со сравнения алгоритма умножения трехзначных чисел и многозначных. Рассмотрите алгоритм умножения многозначных чисел №2. Затем учащиеся рассматривают алгоритм письменного деления №2 б).

- С какого разряда начинают деление? Как определить, сколько цифр в частном?

Первичное закрепление

Выполнить №3 (1-й столбик) с комментированием у доски. №3 (3-й столбик) решают у доски с комментированием.

Работа над изученным материалом

Задачу №4 целесообразно подробно разобрать в классе.

- Рассмотрите таблицу.

- Можете ли вы узнать, сколько магазин продал яблок в первый день и во второй день? (Нет, потому что неизвестна масса 1-го ящика). Можно ли узнать массу 1 ящика? Какие данные нужны для этого? (Нужно знать общую массу - она есть в условии и общее количество ящиков.) Есть ли в условии задачи данные, чтобы найти общее количество ящиков?

1) 8 + 12 = 20 (ящ.) - всего

2) 300 : 20 = 15 (кг) - масса 1 ящика

3) 15 • 8 = 120 (кг) - продано в первый день

4) 15 • 12 = 180 (кг) - продано во 2-ой день или 4) 300 - 120 = 180 (кг) - продано во 2-й день.

Условие задачи б) учащиеся составляют коллективно и решают под руководством учителя.

Масса 1 ящика

Количество ящиков

Масса всех ящиков

В 1-й день

одинаковая

? ящ 40 ящ

300 кг

Во 2-й день

? ящ

500 кг

№5 - уравнения для самостоятельной работы с последующей проверкой. Можно решить только один столбик или по вариантам.

№6 - индивидуальная практическая работа. Можно будет показать детям разные варианты решения, которые у них получились. Например так:

№9. (Вставь вместо пропусков числа.) лучше разобрать коллективно.

Домашнее задание. №8, 6 (1-й столбик). Творческий уровень: придумать головоломку, подобную №8, и заготовить ее на альбомных листах.

Урок 31. Письменные приемы умножения и деления

Цели урока: познакомить учащихся с приемами письменного умножения и деления многозначных чисел на однозначное число (с одним переходом через разряд); совершенствовать вычислительные навыки.

Актуализация опорных знаний, умений и навыков

1. В устный счет включить №9, №8.

5 □ 5 □ 5 = 30 6 □ 6 □ 6 = 30 3□3□3□3 = 30

Решение: 5·5 + 5 = 30 6·6-6 = 30 3·3·3 + 3 = 30

№6.

а) Вычисли, сколько банок понадобится заводу, чтобы разлить сок.

б) Вычисли, сколько сока произвел завод.

Далее можно провести математический диктант, используя тетради (ТКПР).

- Выбери из данных выражений те, в которых многозначное число умножается на однозначное:

2·3	215·0	213· 10
23·3	2345·2	2130·3
213·3	3·2543	213·9
203·3	23·10	216·6

Значение каких выражений ты можешь найти? Замени, где можно, умножение сложением и найди произведение. Объясни, как иначе можно найти значение произведения 23 · 3.

В процессе выполнения такого задания дети смогут найти значения большинства выражений, используя замену произведения суммой, опираясь на распределительное свойство умножения, правило умножения числа на 0, 1, 10.

Знакомство с новым материалом

На прошлом уроке мы составили алгоритм письменного умножения многозначных чисел на однозначное число. Вычислим 2342·2 (дети записывают и комментируют у доски). А как быть в таком случае: 2345·2?

Давайте скорректируем наш алгоритм.

Объясните, как выполнены вычисления в учебнике (№1). Чем отличаются эти примеры от тех, которые решали на прошлом уроке?

Первичное закрепление

№2 (1-я строка) - у доски с подробным объяснением.

Работа над изученным материалом

№3. Подбором найди сторону куба, объем которого равен: 8 м², 27 м², 64 м², 125 м². Проверь себя, вспомни значение кубов однозначных чисел.

После того как дети выполнят задание, откройте таблицу на форзаце и сверьте ответы.

Задача №4 а)

1-й способ: (48 + 26): 2 = 37 (пар)

2-й способ: 48 : 2 + 26 : 2 = 37 (пар)

Что в первом выражении находили, выполнив действие: 48 + 26? (Сколько всего детей.) Что узнали, разделив результат на 2? (Количество пар.) Что в первом выражении узнали, выполнив действие 48 : 2? Что узнали, выполнив действие 26 : 2? Что узнавали сложением? Какой способ удобнее?

Если учащиеся затрудняются в составлении выражений, допустимо выполнить решение по действиям.

Выполнение действий с именованными числами - №5. Решить 1-2-й столбики.

Самостоятельная работа: сначала предложите №8. Реши на время, организовав соревнование, а затем №7.

Домашнее задание. №4 (б), 5 (3-4 столбики). Творческий уровень: составить и решить примеры на умножение многозначных чисел и обратные им примеры на деление.

Урок 32. Письменные приемы умножения и деления

Цели урока: познакомить учащихся с приемами письменного умножения и деления многозначных чисел на однозначное число (с несколькими переходами через разряд); совершенствовать вычислительные навыки.

Урок строится аналогично уроку 31. При «открытии» нового случая вычислений сравните его с предыдущими (без перехода и с одним переходом через разряд).

Урок 33. Закрепление

Цели урока: закрепить изученные приемы письменного умножения и деления; совершенствовать умение решать задачи изученных видов.

Учитель строит урок так, чтобы дети имели возможность проанализировать свои ошибки при выполнении письменных приемов умножения и деления, увидеть и исправить их.

Используйте на этом уроке тетрадь самостоятельных и контрольных работ для проведения контроля усвоения устных приемов умножения и деления.

Урок 34. Умножение вида: 203·6; 2 003 · 6

Цели урока: учить выполнять умножение многозначных чисел указанного вида; совершенствовать вычислительные навыки и умение решать задачи.

Актуализация опорных знаний, умений и навыков

Выполните №1 для подготовки к введению приема умножения.

Запиши числа цифрами. Определи, единицы каких разрядов отсутствуют.

Необходимо повторить частные случаи умножения с единицей и нулем.

а·0 = а·1=0·а = 1· а = можно ли а :0?

Подставьте любое значение вместо буквы. Какие правила вы знаете:

При умножении числа на 1, получается...

При умножении числа на 0, получается...

Используйте ТКПР - математический диктант или тест на изученные приемы.

Знакомство с новым материалом

С этой целью предложите №2 а). Рассмотри известный тебе прием вычисления. Объясни, как выполнены вычисления с многозначными числами. Как изменится алгоритм умножения многозначного числа на многозначное в данном случае?

Первичное закрепление. №2 б). Записывая письменно умножение, обязательно проговаривается алгоритм.

Работа над изученным материалом

Анализ условия задачи №3 а) выполняется под руководством учителя. Желательно показать учащимся 2 хода рассуждения:

1) От данных к вопросу.

- Что можно узнать, зная, что в 3 вагонах можно перевезти 144 тонн картофеля? (Сколько тонн можно перевезти в 1 вагоне.) Зная, сколько тонн можно перевезти в 1 вагоне и количество картофеля, что можно узнать? (Сколько понадобится вагонов для перевозки картофеля.)

2) От вопроса к данным.

- Что нужно знать, чтобы ответить на вопрос задачи? (Сколько вмещается картофеля в 1 вагон и общее количество картофеля.)

Сколько всего картофеля, мы знаем, а как нам узнать, сколько картофеля можно загрузить в 1 вагон? (Нужно разделить 48 тонн на 3 вагона.)

1) 144 : 3 = 48 (т )- в 1 вагоне

2) 240 : 48 = 5 (в.) - нужно для перевозки 240 тонн

3) 480 : 48 = 10 (в.) - нужно для перевозки 480 тонн

Чертеж к задаче №7 выполняется самостоятельно после предварительного разбора условия задачи. Логическое задание №8. Решение.

1) 34 -18 = 16 (кг) - вес 1/2 меда

2) 16 · 2 = 32 (кг) - вес меда

3) 34 - 32 = 2 (кг) вес пустого бочонка

Самостоятельная работа: №5-6.

При выполнении №5 напомнить учащимся способы упрощения уравнений.

№6

Дополнительное задание: составление и решение уравнений по рисункам.

Домашнее задание. №6, №3 (б). Творческий уровень: составить примеры (4-6) на изученный прием умножения и решить их.

Урок 35. Деление вида: 1 218 : 6; 12 018 : 6

Цели урока: познакомить с приемом письменного деления (в случае, когда в частном отсутствуют единицы одного или нескольких разрядов); совершенствовать вычислительные навыки и умение решать задачи.

Актуализация опорных знаний, умений и навыков

Упражнение на быстрый счет:

	+ 5		+ 4
	+ 50		+ 40
	+ 500		+ 400
125 000	+ 5 000	659 000	+ 4 000
	+ 50 000		+ 40 000
	+ 55 000		+ 44 000
	+ 555 000		+ 444 000

Математический диктант из ТКПР.

Расшифруйте тему урока. Запишите многозначные числа в порядке возрастания. (Деление)

250000	362891	17850	117850	250001	10000000	1000000
л	н	д	е	е	е	и

Сегодня вы научитесь выполнять деление в столбик и делать проверку.

Открытие нового знания

№1. а) Рассмотри прием вычисления. Сделай проверку деления умножением.

№2. а) Объясни, как выполнены вычисления с многозначными числами. Почему возможна более короткая запись б)?

Объяснение может быть таким: найду первое неполное делимое - 12 тысяч. Тысячи разделились без остатка. Сношу сотни -пишу 0. При делении 0 на 6 получается 0. Сношу десятки - пишу 1. При делении 1 на 6 получается 0. Сношу единицы - пишу 8. 18 разделить на 6, получится 3. Число разделилось без остатка.

В пункте б) нет записи 0-0, следовательно, в таких случаях можно укорачивать запись деления уголком.

Первичное закрепление №2 б). Вычисли письменно. Проверь вычисления.

При организации первичного закрепления (№2) важно обратить внимание учащихся на те случаи деления, когда в частном 0.

Работа над изученным материалом

Для подготовки к введению задач на движение включена задача №4 на нахождение расстояния. В тетради необходимо выполнить чертеж.

Блиц №5 выполняется самостоятельно.

Домашнее задание. №6, 3. Творческий уровень: составить числовые закономерности, подобные №8.

Уроки 36—37. Закрепление

Цели уроков: закрепить способы действий при письменном умножении и делении (изученных видов), выявить ошибки и скорректировать умения.

Уроки направлены на отработку изученных устных и письменных приемов вычислений с многозначными числами. Используйте тетради КПР для организации самостоятельной работы.

Урок 38. Скорость, время, расстояние

Цель урока: дать понятия скорости, времени и расстояния.

Актуализация опорных знаний, умений, навыков

№1. Устный счет можно провести по рядам и записать только ответы.

Повторение единиц времени.

а) №6. Если учащиеся затрудняются, можно продемонстрировать (или выполнить проверку) задание на модели часов.

б) Работа по перфокартам или в ТКПР.

Вставь пропущенные названия единиц времени. 1 - час; 2 -минута; 3 - секунда.

1. 1 мин = 60 ...

2. 1/24 часть суток равна 1 ...

3. 1/60 часть ... равна 1 мин.

4. 30 ... - половина часа.

5. 5 мин > 200 ...

6. 6 сут 25 ... > 7 сут

7. Перемена продолжается шестую часть часа или 10 ...

8. 1 мин 60 ... = 2 мин

9. 1 ч больше 1 ... в 60 раз.

Повторение единиц измерения длины

- Какие единицы длины вам известны? Расположите их в порядке убывания.

км, м, дм, см, мм подпишите ниже соотношения между ними.

Знакомство с новым материалом

Рассматривается ситуация, аналогичная №2 (а), либо непосредственно рисунок и схема учебника.

Автомобиль едет по дороге и за 1 час проезжает 50 км. Сколько он проедет за 2 часа? За 3 часа?

Время	1ч	2ч	3ч	4ч
Расстояние	50 км	100 км	150 км	200 км

Аналогичную ситуацию рассмотрите с любым другим движущимся объектом, например спортсмен, бабушка, ученик и т.д. Заполняется аналогичная таблица.

Практическая работа (можно организовать на улице во время прогулки): определение скорости движения ученика. Учитель засекает по секундомеру 1 минуту. Ученик идет в течение одной минуты. Затем измеряется расстояние и в тетрадь записывается скорость ученика. Второму ученику предлагается пробежать в течение одной минуты. Измеряется расстояние, которое он преодолел за 1 минуту, и записывается в тетрадь.

Затем учащиеся сравнивают две скорости. Что значит: скорость больше? (Это значит, что за одинаковое время второй ученик преодолел большее расстояние).

После этого делается вывод:

Автомобиль движется со скоростью 50 километров в час (км/ч)

СКОРОСТЬ - расстояние, пройденное в единицу времени.

И вводятся обозначения. Познакомьте учащихся с формулами.

Рассмотрите таблицу в учебнике. Как обозначается скорость? Время? Расстояние? Что нужно знать для определения скорости? Расстояния? Времени?

Первичное закрепление. У четвероклассников еще недостаточно жизненного опыта и их представления о приблизительных скоростях не точны. Обсудите с ними, в каких единицах измерения могут быть выражены скорости улитки, человека и т.д. Почему?

№2 б). Подбери соответствующие скорости.

Работа над изученным материалом

Для решения задачи №3 необходимо выполнить чертеж.

Затем учащиеся под руководством учителя выполняют решение задачи. Сначала преобразовывая километры в метры.

1) 2125 : 5 = 425 (м) - от дома до школы

2) 2125 - 425 = 1700 (м) = 1 км 700 м - короче

Краткое условие задачи №4 записывается в виде таблицы под руководством учителя. Затем учащиеся самостоятельно решают задачу по действиям:

1) 20 · 65 = 1300 (тг.) - стоимость батонов

2) 2900 - 1300 = 1600 (тг.) - стоимость хлеба

3) 1600 : 40 = 40 (тг.) - цена хлеба

или выражением:

(2900 - 20 · 65): 40 = 40 (тг.)

После решения задачи учащиеся составляют аналогичную задачу по таблице (№4 б) и решают ее самостоятельно.

Для решения №7 можно составить уравнение (х - 15): 2 = 10

Арифметическая головоломка №8 сначала решается индивидуально. Пусть каждый попробует найти решение. Затем обсудите и сравните решения разных учащихся.

Получи число 1 000, используя знаки арифметических действий и пять цифр девять; семь единиц.

9 9 9 9 9 = 1 000 1 111 111 = 1 000

Весь секрет в том, что цифры можно группировать в числа по-разному. В условии не сказано «используя числа», а сказано «используя цифры». А цифра - это знак для записи числа. Так один из вариантов:

999 + 9 : 9 = 1 000

1 111 - 111 = 1 000

Для самостоятельной работы по вариантам предложить №5 - реши на время.

Затем выполняется взаимопроверка в парах.

Домашнее задание. №4 а). Творческий уровень: узнать скорости разных объектов.

Урок 39. Задачи на нахождение расстояния

Цели урока: научить решать задачи на нахождение расстояния, строить чертеж к задаче; закрепить вычислительные навыки и умение решать задачи.

Актуализация опорных знаний строится аналогично предыдущему уроку.

Для устного счета используйте задания учебника и таблиц (см. демонстрационные таблицы для 4 кл.)

Изучение нового материала можно провести по учебнику №2 (а, б) и сделать вывод, как найти расстояние. Формулы записываются в памятки-эталоны.

Автомобиль движется со скоростью 65 км/ч. Какое расстояние он проедет за 4 часа?

v - скорость

t - время

s - расстояние

s = v • t

Чтобы найти расстояние, нужно скорость движения умножить на время.

Необходимо показать, как оформляется чертеж к задачам на скорость. В ученических тетрадях сделайте схему к задаче №2 (б).

Первичное закрепление №3. Пусть дети попробуют сделать схему. Сначала обсудите последовательность выполнения схемы. Велосипедист ехал 4 часа со скоростью 24 км/ч. Какое расстояние он преодолел за это время? s = ?

Работу с остальными заданиями учебника учитель строит по своему усмотрению

Указание к №8. Предложите детям заполнить таблицу по тексту.

День недели Имя	пн	вт	ср	чт	пт	сб	вс
Аскар							+
Максим							+
Саша							+
Данияр							+
Женя				+

Т.к. только Женя сказал, что сегодня четверг, а у остальных получился разговор в воскресенье, то спор проходил в воскресенье.

Урок 40. Задачи на нахождение скорости

Цели урока: учить находить скорость по известным данным: времени и расстоянию. Актуализация Устный счет

59 407 + 124 958 = 184 365 15724 - 8395 = 7329

(59 407 - 65) + 124 958 = 15724 - (8395 + 29) =

В устный счет включить №5. Также - №8. Решение логической задачи удобно объяснить, используя таблицу. Начать решение нужно с двойного условия? У Алмаса и Каната живет не черный котенок, значит, он может быть только у Сергея. Серый котенок живет не у Алмаса, значит у Алмаса - рыжий котенок, а серый - у Каната.

	серый	черный	рыжий
Алмас		-	+
Канат	+	-	-
Сергей		+	-

Практическая работа.

По заданию учителя два ученика катят игрушечные автомобили по полу в течение 1 минуты. Затем учащиеся измеряют расстояние, пройденное каждым автомобилем.

- Можем ли мы узнать скорость каждого автомобиля? Каким образом? (Если нужно найти скорость, то расстояние делят на время движения v = s : t)

Затем учащиеся знакомятся с объяснением в учебнике (№1). 320 : 4 = 80 км/ч. Что обозначает число 320 в записи? Что обозначает число 4? Как нашли скорость автомобиля?

Знакомство с новым материалом

№1.

Вывод и формулу записывают в памятку-эталон.

v - скорость	v = s :t
t - время	чтобы найти скорость движения, нужно расстояние
s - расстояние	разделить на время.

№2 выполняется коллективно. 520 : 8 = 65 м/мин. Пешеход прошел 520 м за 8 минут. С какой скоростью он двигался? Выполняется чертеж в тетради.

Первичное закрепление

№3, 4 выполняются с увеличением доли самостоятельности учащихся.

Работа над изученным материалом

Повторите алгоритм вычитания. Такие случаи являются наиболее трудными для детей. №7 - 1-й столбик выполнить с комментированием, 2-й - самостоятельно.

Домашнее задание. №6. Творческий уровень: составить и решить несколько задач на нахождение скорости движения.

Урок 41. Задачи на нахождение времени

Цели урока: познакомить учащихся с новым видом задач; совершенствовать вычислительные навыки.

Актуализация

Математический диктант:

1. Верблюд пробежал 150 км за 3 часа. Какова скорость верблюда?

2. Майский жук летел 2 часа со скоростью 11 км/ч. Какое расстояние пролетел жук?

3. Улитка ползла со скоростью 30 дм/ч 2 часа. Какое расстояние она преодолела за это время?

4. Акула проплыла 90 м за 9 с. С какой скоростью плыла акула?

5. Почтовый голубь пролетел 15 км за 5 мин. С какой скоростью летел голубь?

6. Белый медведь проплыл 30 км за 3 часа. Какова скорость белого медведя?

7. Антилопа бежала 2 часа со скоростью 60 км/ч. Какое расстояние пробежала антилопа?

В устную работу можно включить логическую задачу №9. При затруднении учитель демонстрирует на наглядном материале ход рассуждений: если с каждой чаши весов убирать одинаковое количество одинаковых предметов, то весы будут оставаться в равновесии. Значит, можно убрать с каждой чаши по 4 шара и 3 кубика. Весы останутся в равновесии, при этом на одной чаше останется 1 шар, а на другой - 1 кубик. Следовательно, масса 1 шара равна массе 1 кубика.

Какова масса 1 мячика, если масса 1 кубика 50 г?

Знакомство с новым материалом строится на основе материала учебника (№1).

- Рассмотрите рисунок в учебнике и попробуйте объяснить, как найти время движения, если известны скорость и расстоянием. (Если нужно найти время движения, то расстояние делят на скорость t = s : v) 280 : 70 = 4 (часа)

Двигаясь со скоростью 70 км/ч, автомобиль преодолел расстояние в 280 км. Сколько времени автомобиль был в пути?

v-	скорость	t = s : v
t -	время	Чтобы найти время, нужно расстояние раз-
s -	расстояние	делить на скорость движения.

Вывод и формула записываются в памятки.

Первичное закрепление

№2 а) - выполнить с комментированием. 84 : 14 = 6 (с), а №2 б) учащиеся выполняют самостоятельно с последующей проверкой. 720 : 60 = 12 (ч)

Работа над изученным материалом строится по усмотрению учителя.

Урок 42. Параллельные и перпендикулярные прямые

Цели урока: сформировать понятия «параллельные и перпендикулярные прямые»; закрепить умения решать задачи изученных видов.

Как называются эти геометрические фигуры? (Линии) На какие группы можно разбить линии на доске (прямые, кривые, замкнутые и незамкнутые) Есть ли среди них пересекающиеся?

Знакомство с новым материалом

№2. Рассмотри прямые линии.

Назови линии, которые пересекаются.

Назови линии, которые не пересекаются.

Линии, при пересечении которых образуется прямой угол (90 градусов), называются перпендикулярными.

Прямые, которые никогда не пересекаются, сколько бы их не продолжали, называются параллельными.

Отрезки, лежащие на параллельных прямых, параллельны. Параллельные отрезки равноудалены друг от друга в каждой точке.

Эти отрезки параллельны. Расстояние а равно расстоянию b.

Эти отрезки не параллельны. Расстояние с меньше, чем d.

Далее выполняется №3 а). После этого предложите закрыть учебник и попробовать составить алгоритм черчения параллельных перпендикулярных отрезков самостоятельно. Учитель может задать вопросы: какие инструменты нужны для того, чтобы построить прямые, а параллельные или перпендикулярные прямые? (линейка и угольник)

№3 б). Рассмотри рисунок и составь алгоритм черчения параллельных и перпендикулярных отрезков с помощью угольника.

Первичное закрепление №3 в). Начерти в тетради параллельные прямые а и b. Начерти в тетради перпендикулярные прямые с тли.

Работа над изученным, организация самостоятельной работы проводится с использованием заданий учебника по усмотрению учителя.

Указание к №9.

Оттолкнитесь от последнего условия - число их наименьшее и равно сумме чисел 5. Это может быть два раза по 5. Далее проверяется, удовлетворяет ли остальным условиям это предположение.

5 + 5 = 10

3 + 3 + 3+1 = 10

4 + 4 + 2 = 10

Урок 43. Вычисление площади и периметра прямоугольника и квадрата, объема прямоугольного параллелепипеда

Цели урока: познакомить со свойствами прямоугольника (противоположные стороны параллельны, все углы прямые); закрепить умение чертить параллельные и перпендикулярные отрезки, находить Р, S прямоугольника и объем прямоугольного параллелепипеда.

Для открытия нового используйте №1. Вспомни свойства прямоугольника и квадрата. Рассмотри чертеж а и ответь на вопросы:

Какие стороны параллельны? Равны ли эти стороны между собой?

Какие перпендикулярны? Равны ли они между собой? Сделай вывод.

Какие из четырехугольников являются прямоугольниками? Задания №2—5 на нахождение периметра, площади и объема носят компетентностный характер и выполняются с увеличением доли самостоятельности учащихся. Учитель имеет возможность объединить одним сюжетом решение этих задач на уроке (например ремонт детской комнаты). Таким образом, дети выявляют, какие знания им для этого пригодятся.

Комбинаторная задача №8. Сколько двузначных и трехзначных чисел, можно составить из цифр 2,6, 0, 3, при условии:

- в записи числа не используются одинаковые цифры;

- количество десятков больше или равно 3.

Рассмотрим, как упорядочить перебор. Число не может начинаться с 0.

Уроки 44—45. Закрепление

Цели уроков: осуществить контроль достижений учащихся и выполнить работу над ошибками.

Цель итоговой контрольной за I четверть: проверить степень усвоения нумерации натуральных чисел; знания алгоритма письменного умножения и деления многозначных чисел на однозначное; проверить знания соотношений между всеми изученными единицами каждой величины, умения применять полученные знания при решении задач, вычислять объем прямоугольного параллелепипеда.

Для организации КР и работы над ошибками используйте тетрадь КПР и материал учебника.

В №6 дети увидят ловушку в третьем столбике 96 000 см : 8 ц.

Указание к №9. Поощряйте запись выражений (набора суммы, уплаченной за покупку) с использованием действий умножения и деления.

II четверть

Урок 46. Повторение изученного

Цели урока: повторить устные и письменные приемы вычислений (изученные виды) с многозначными числами; закрепить умение решать задачи на нахождение скорости, времени, расстояния, составные задачи разными способами.

Актуализация опорных знаний, умений и навыков

Фронтальная работа.

Сумма двух чисел равна 500, одно из них 180. Найдите другое число.

• Из суммы чисел 2500 и 3300 вычесть 3.

• Первое слагаемое 3450, второе 1030. Чему равна их сумма?

• Одно число 960, а другое на 80 больше. Чему равно второе число? Чему равна их сумма?

• Сумма двух чисел 1000. Что произойдет с суммой, если одно слагаемое уменьшить на 85, а второе оставить без изменения?

Математический диктант.

1. Поезд ехал 3 часа со скоростью 72 км/ч. Какое расстояние он проехал?

2. Велосипедист ехал 2 часа со скоростью 12 км/ч. Какое расстояние он проехал?

3. За 2 часа вертолет пролетел 600 км. С какой скоростью летел вертолет?

4. Расстояние 450 км скорый поезд проехал за 5 часов. Какова скорость поезда?

5. Лыжник прошел 70 км со скоростью 14 км/ч. За какое время лыжник преодолел это расстояние?

6. Туристы проплыли на лодке 5 ч со скоростью 12 км/ч. Какое расстояние они проплыли?

7. Расстояние 240 км мотоциклист проехал со скоростью 40 км/ч. За сколько часов мотоциклист проехал это расстояние?

Используйте тетради КПР. Устный счет №1, 2.

Работа над изученным материалом

При решении задачи №3 а) необходимо не только заполнить таблицу, но и провести наблюдения (функциональная пропедевтика) за тем, как изменяется расстояние при увеличении времени. На сколько изменяется расстояние? От чего это зависит? (С какой скоростью двигается спортсмен.) Если скорость будет меньше (больше), как будет изменяться расстояние? (Увеличиваться или уменьшаться.)

Задача №3 б) решается двумя способами и может быть оставлена для домашней или самостоятельной работы.

При решении №4 и №7 используйте прием комментирования, поскольку необходимо вспомнить и повторить изученные алгоритмы умножения и деления многозначных чисел на однозначные и таблицы мер величин.

Самостоятельная работа: задания №5, 8.

Также можно предложить №9. Используя цифры 5 и 7, напиши все четырехзначные числа, в которых эти цифры встречаются по 2 раза. Сколько существует возможных вариантов?

5 577, 5 757, 7 755, 7 575. Всего 4 варианта.

Домашнее задание №6, 3 б). Творческий уровень: составить задания, аналогичные №9 (комбинаторная задача).

Урок 47. Умножение и деление на 10, 100,1000

Цели урока: познакомить с приемами умножения на 10, 100, 1000; совершенствовать умения и навыки решения простых задач на движение, устных и письменных вычислений.

Актуализация опорных знаний, умений и навыков

Для устной работы используйте №1, тетрадь КПР.

На доске запись:

125•10 125•100 125•1000

На доске записаны примеры, которые вы сегодня научитесь решать. Составьте несколько подобных примеров. Запишите на доске, оставив место для ответа.

Знакомство с новыми приемами вычислений

Объясните ход рассуждения при умножении числа 43 на 10. (43 умножить на 1 десяток, получится 43 десятка или 430.) Что изменилось в записи результата? (Справа появился 0.) Умножьте число 43 на 100. Что изменилось в записи результата? (Справа появились два нуля.) Как вы думаете, если число умножить на 1000, сколько нулей нужно будет дописать справа? (Справа добавятся 3 нуля.) Почему? (так как получится 43 тысячи, число 43 взяли 1000 раз.)

Сравните свои предположения с объяснением в учебнике. (№1) Как объясняется способ деления на 10, 100, 1000? Давайте решим примеры, которые вы записали в начале урока. (Запись в тетрадь с комментированием.)

Рассмотри прием вычисления. Продолжи рассуждения.

Первичное закрепление №2. 1-2-й столбики устно с громким проговариванием. 3-4-й столбики - записать ответы в тетради. Работу можно проверить фронтально или в парах.

Записывая выражения, №4, дети столкнутся с «ловушкой» в пункте а). Арман за 30 мин прошел 1 км. Если перевести 1 км в метры (1000 м), то невозможно 1000 м поделить на 30 мин. Нужно догадаться, что если увеличить время в 2 раза, получится 1 час, и расстояние в 2 раза, получится 2 км. Следовательно скорость Армана 2 км/ч.

Работа над ранее изученным

Моделирование простых задач на движение - №5. Предложить одну задачу составить фронтально и одну-две самостоятельно.

Работа над задачей №6. С трикотажной фабрики на склад отправили 6 коробок с детскими футболками по 355 штук в каждой и 4 коробки с мужскими футболками по 425 штук в каждой. Каких футболок отправили больше и на сколько штук?

- О чем задача? Что выпускала трикотажная фабрика? Сколько отправили на склад детских футболок? Сколько отправили мужских футболок? Можно ли сразу ответить на вопрос задачи? Что для этого нужно знать? (Сколько мужских футболок и сколько детских футболок.) Можно ли узнать, сколько детских футболок отправили? Каким действием?

1) 355 • 6 = 2 130 (ф.) - детских

2) 425 • 4 = 1 700 (ф.) - мужских

3) 2130-1700 = 430 (ф.) - больше детских футболок, чем мужских. Выражение: 355 • 6 - 425 • 4 = 430

Задание №7 можно выполнить по вариантам. Предварительно повторите алгоритм черчения квадрата. Сторона квадрата b см. Объясни, что обозначают выражения.

Логическая задача №8. Есть разные способы решения. 1-й способ: Можно отрезок 14 см разделить пополам, затем от одного отнять 1 см, следовательно другой увеличится на 1 см. Получится результат: один отрезок меньше другого на 2 см.

2-й способ: подбирается пара чисел, сумма которых равна 14 (состав числа 14) и проверяется, в каком из случаев разность этих чисел равна двум.

Начерти 2 отрезка так, чтобы один был длиннее другого на 2 см, а вместе они составляли бы 14 см.

(1 отрезок 8 см, а второй 6 см).

Домашнее задание. №3 (2-я строчка), №5 одну задачу. Творческий уровень: составить примеры по изученной теме и решить их.

Урок 48. Умножение числа на произведение

Цели урока: познакомить учащихся со способами умножения числа на произведение; учить использованию рациональных способов вычислений; совершенствовать вычислительные навыки.

Актуализация опорных знаний, умений и навыков

В устный счет включите №1.

Необходимо повторить переместительное свойство умножения, сочетательное свойство сложения. Для этого предложите задания вида:

Вычисли, используя ответ верхнего примера.

Вычисли рационально:

89 + 2 345 + 111 560 + 358 + 440

Знакомство с сочетательным свойством умножения можно провести по учебнику, либо используя демонстрационный материал.

Рассмотри разные способы умножения числа на произведение. Сделай вывод.

Первичное закрепление

№3 с комментированием.

Решение задач разными способами направлено на применение изученного свойства умножения.

№4 а) (5 • 8) • 12 = 480 (мест) (12 • 5) -8 = 480 (мест)

№4 б) 1-й способ:

1) 10 • 20 = 200 (к.) - в коробке

2) 200 • 30 = 6 000 (к.) - всего 2-й способ:

1) 10 • 30 = 300 (уп.) - в машине

2) 300 · 20 = 6 000 (к.) - всего

Работа над изученным материалом

Задание №7 лучше выполнить в групповой работе. Решение заданий обязательно выносится на обсуждение класса.

а) Рассмотри план квартиры. Чему равна площадь гостиной, кухни? Чему равна жилая площадь квартиры (площадь всех комнат)? Сторона одной клетки на чертеже соответствует 50 см.

Можно раздать группам разные планы квартир.

Пункт б) (Какова площадь твоей комнаты, класса? На сколько площадь твоей комнаты меньше, чем площадь класса?) можно выполнить частично, предложив измерить рулеткой длину и ширину класса. Площадь своей комнаты дети найдут дома и выполнят сравнение.

№6 для самостоятельной работы с соревновательным моментом.

№9 (Зеленый деревянный кубик с ребром 3 см распилили на кубики с ребром 1 см². Сколько получилось кубиков, окрашенных с трех сторон? С двух сторон? С одной стороны?) направлен на развитие пространственного мышления. Удобно использовать головоломку «кубик Рубика» для проведения практического исследования.

Домашнее задание: №5, 8. Творческий уровень: придумать задачи на движение.

Урок 49. Деление числа на произведение

Цели урока: познакомить учащихся со способами деления числа на произведение; учить использованию рациональных способов вычислений; совершенствовать вычислительные навыки.

Актуализация опорных знаний, умений и навыков

Какова тема прошлого урока? Сегодня на уроке мы будем изучать способы деления числа на произведение.

В устный счет включить логическую задачу №8. Чтобы решить подобную задачу, нужно выполнить обратные действия: 100 - 10 = 90 (ябл.), если к яблокам продавца прибавить половину, получится три половинки. 90 : 3 = 30 (ябл.) - половина, которую прибавили 30 • 2 = 60 (ябл.) - было у продавца.

Математический диктант.

1. Увеличьте 560 в 2 раза.

2. Увеличьте 560 на 200.

3. Сумма чисел 900, первое слагаемое 320. Найдите второе слагаемое.

4. Найдите частное чисел 250 и 2.

5. Запишите число, меньше 1800 в два раза.

6. Первое слагаемое 19, второе на 14 больше. Найдите сумму.

7. Запишите частное чисел 4800 и 4.

8. Найдите произведение чисел 230 и 3. Знакомство с новым материалом

Предложите задачу вида: Объем коробочки 18 см³, ширина 2 см, длина 3 см. Найдите высоту коробки.

V=a·b·c

Как можно найти высоту?

(18 : 2): 3 = 3 см

18 : (2 • 3) = 3 см

(18 : 3): 2 = 3 см

Работа по учебнику (№1) или аналогичной таблице демонстрационного материала.

Объясните, как выполнены вычисления.

Первичное закрепление

№1 б) - коллективная работа с комментированием вслух. №2 - предложить для самостоятельной работы с последующей проверкой.

Задачу №3 а) учащиеся выполняют самостоятельно по разным планам.

1-й вариант:

1) Узнать, сколько тонн загружали в один рейс на все 7 машин.

2) Узнать, сколько рейсов было сделано. (7 • 5) • 4 = 140 (т.)

2-й вариант:

1) Узнать, сколько тонн угля перевезла каждая машина.

2) Узнать, сколько всего перевезли все машины. (5 • 4) • 7 = 140 (т.)

Затем решения сравнивают.

Задачу №3 б) записывают 2 способа после коллективного разбора и записи плана обоих способов.

б) На швейной фабрике пришивают по 5 пуговиц на каждое пальто. В день изготавливают по 10 пальто. На сколько дней хватит 2 500 пуговиц?

1-й способ

На сколько пальто хватит 2 500 пуговиц? 2 500 : 5 = 500 (пальто)

Сколько дней понадобится для изготовления 10 пальто? 500 : 10 = 50 (дней) 2 500 : 5 : 10 = 50 2-й способ

Сколько пуговиц в день пришивают на фабрике?

5 • 10 = 50 пуговиц в день

На сколько дней хватит 2500 пуговиц?

2 500 : 50 = 50 дней

2 500 : (5 • 10) = 50

Работа над изученным материалом

№6 - блиц с ловушкой (косвенная задача в пункте в). №4 с комментированием второй столбик.

873124	: 10
405123	: 100
824900	: 1000
217000	: 10 000

Задание №4 необходимо для подготовки к введению письменных приемов деления.

Самостоятельная работа

№5 - уравнения Геометрическое задание: №7.

1) 85 - 25 = 60 (мм) 2) 60 • 85 = 5100 (мм²)

Домашнее задание. №3 в), №4 (1 ст). Творческий уровень: составить задачи на нахождение периметра и площади.

Урок 50. Решение задач

Цели урока: показать возможность применения изученных свойств действий при решении задач и рационализации вычислений.

Актуализация опорных знаний, умений и навыков

№1. Реши удобным способом.

52·(2·5) 4·17·25 25 · (12 · 4) 50·76·2

220·(5·2) 24·5·30·2 15 · (13 · 4) 5·37·4·24

Знакомство с новым материалом (применение свойств при решении задач на нахождение объема разными способами).

Выполняется №2 - 1, 2-й столбики. Используя наглядный материал, предлагайте детям считать объем разными способами.

Первичное закрепление

№2 б) и в) с комментированием.

Закрепление умения решать задачи с применением изученных на предыдущих уроках свойств. С этой целью составляются выражения в задании №3. Можно предложить решить самостоятельно, а при проверке выписать на доске разные способы (которыми дети решали задачи). И сделать вывод, почему это было возможным, какое свойство они применяли.

Работа над изученным

Задание №5. Ученик решил два примера. Ему осталось решить в 3 раза больше, чем он решил. Поставь вопрос, чтобы задача решалась так:

1) (2 • 3) - 2 или 2) 2 + (2 • 3)

Сначала попросите детей пояснить, что могут обозначать каждое из действий в выражениях.

2·3 = 6 примеров осталось решить.

Если дальше отнять, то узнаем, на сколько больше примеров осталось решить, чем уже решил. А если прибавить, то сколько примеров задали всего.

№6. 1-й столбик - действия с именованными величинами. Сначала расставьте порядок действий, затем проанализируйте единицы измерения и решите, каким способом будете выполнять каждое действие с величинами (переводить в однородные или решать без перевода единиц измерения).

№7. Задания такого вида будут и впредь встречаться в учебнике, т.к. носят жизненный характер. Эти задачи решаются методом соотнесения.

Цена колбасы 700 тенге за 1 кг.

Задание №8 ( ) помечено знаком - это полезно знать. Предлагаются признаки делимости на 2. Для этого сначала вспомните, какие числа до 10 называются четными и нечетными. (2, 4, 6, 8 -четные цифры, 1, 3, 5, 7, 9 - нечетные цифры). Далее понятие четных и нечетных чисел расширяется: числа, оканчивающиеся четной цифрой или нулем, называются четными числами.

Рассмотрите числа: 234, 678, 910, 1290, 1110, 1206.

Проверьте, делятся ли эти числа на 2. На какую цифру они оканчиваются? Можно ли назвать их четными? После этого формулируется вывод:

На 2 делятся без остатка только те числа, которые оканчиваются четной цифрой или нулем.

Домашнее задание: №6 б), найти объем спичечного коробка разными способами.

Урок 51. Устные приемы умножения и деления с числами, оканчивающимися нулями

Цели урока: формировать устные приемы умножения и деления многозначных чисел; совершенствовать вычислительные навыки и умение решать задачи разными способами.

Актуализация опорных знаний, умений и навыков

Фронтальная работа.

Сумма чисел 165. Одно слагаемое 92. Найди другое слагаемое. На сколько частное чисел 810 и 90 меньше, чем произведение числе 810 и 5?

Уменьшите 600001 на 2.

720 уменьшите в 6 раз.

Какое число надо разделить на 17, чтобы частное было 200? Определите размеры сторон комнаты, если ее площадь 24 м² (размеры сторон должны быть целыми числами). Число 345 увеличьте в 1000 раз.

Из какого числа надо вычесть единицу, чтобы получить 3000? Сколько полных десятков в числе 98 545? Работа над геометрическим материалом.

- Определите объем коробки.

Учащиеся делятся на группы по 5 человек. Каждой группе дается коробка произвольного размера. Учащиеся в группе считают объем коробки. Важно показать, что при вычислении объема действует сочетательный закон умножения.

В устный счет включить задания на умножение и деление на 10, 100, 1000.

Знакомство с новым материалом

Сравни выражения. Чем они похожи и в чем отличие?

231 • 10 • 2 = 4 620 2 310 • 2 = 4 620

231 • 100 • 2 = 46 200 23 100 • 2 = 46 200

231 • 1 000• 2= 462 000 231 000 • 2 = 462 000

231 • 2 • 10 = 4 620 2310 • 2 = 4 620

231 • 2 • 100 = 46 200 231 • 200 = 46 200

231-2-1 000 = 462 000 231 • 2 000 = 462 000

Объясни запись и прием вычисления.

2310 • 200 = 231 • 10 • 2 • 100 = (231 • 2) • (10 • 100)= 462 • 1000 = 462 000

Можно предложить учащимся самостоятельно объяснить ход рассуждений при умножении и делении чисел, оканчивающихся нулями.

24 : 6 = 4

240 : 60 = 24 дес.: 6 дес. = 4

2400 : 600 = 24 сот.: 6 сот. = 4

24 000 : 6 000 = 24 тыс.: 6 тыс. = 4

При делении на числа, оканчивающиеся нулями и чисел, оканчивающиеся нулями (без остатка) удобно сначала отбросить поровну нули в делителе и делимом, а затем выполнить деление.

Например: 240 000: 6 000 = 240 : 6 =

Такой прием можно назвать приемом отбрасывания нулей.

Первичное закрепление

№3 выполнить устно с комментированием. Это наглядная интерпретация (модель) вычислительного приема.

№4 записывается в тетрадях с проговариванием вслух 1-2-й столбики.

Работа над изученным материалом

Решение задач №5 а) и б).

10 м × 50 см =1 000 см × 50 см = 50 000 см² - площадь 1 рулона

5 м × 2 м 60 см = 500 см × 260 см = 130 000 см² - площадь одной стены

130 000 см² × 2 = 260 000 см² - площадь двух стен

260 000 + 42 000 + 48 000 = 350 000 см² - площадь всех стен, которые будут оклеиваться

350 000 см²: 50 000 см² = 7 рулонов понадобятся.

Задание №8 выполнить устно. - Можно ли узнать, сколько стоит 1 г творога? Как следует рассуждать, чтобы решить задачу? (Во сколько раз 400 г больше 200 г? В два раза, значит, и стоимость увеличится в 2 раза. 80 • 2=160 тг. 800 г больше чем 200 г в 4 раза, значит, стоимость увеличится в 4 раза. 80 • 4 = 320 тг.)

Самостоятельная работа - блиц-турнир №6.

Домашнее задание. №4 (3, 4 столбики), №5 б). Творческий уровень: составить задание, подобное №8.

Урок 52. Письменные приемы умножения с числами, оканчивающимися нулями

Цели урока: познакомить с письменными приемами умножения на числа, оканчивающиеся нулями и чисел, оканчивающихся нулями; совершенствовать вычислительные навыки и умения решать задачи.

Актуализация опорных знаний, умений и навыков

Проверка домашнего задания.

Игра «Футбол». Для этого разделимся на две команды: команда - девочек и команда - мальчиков. На доске

1701· 4 710 - 494

254 + 190 18 972 + 280

7 200 : 60 230 404 • 3

8 005 - 253 6 900 : 3

Начинают девочки, выбирают номер примера, а мальчики его решают. (Если пример вычислен неверно, команде забит «гол»)

Для устного счета используйте №6. Можно записывать ответы, можно выражения и их значения. Лучше договориться с какого сектора круга дети начнут вычисления.

В устный счет включить №1.

- Объясните, как рассуждали при решении.

Знакомство с новым материалом

- Посмотрите на примеры и скажите, как вычислить.

164 • 200 =

106 • 30 =

(Вторые множители раскладываем на 2 и 100, 3 и 10, используя сочетательный закон умножения). Удобно так разложить второй множитель и вычислить:

164 • 200 = 164 • (2 • 100) = 164 • 2 • 100 = 32 800

106 • 30 = 106 • (3 • 10) = 106 • 3 • 10 = 3 180

Решение этих же примеров можно записать в столбик. Как вы думаете, как это сделать?

Учитель вместе с детьми рассматривает все предложенные варианты. Важно, чтобы дети поняли, почему удобнее такой вариант, когда нули записываются справа.

- Посмотрите запись в учебнике (№2) и сравните с тем, который вы предложили.

Сформулируем правило умножения в столбик чисел, которые оканчиваются нулями: При умножении чисел, оканчивающихся нулями, сначала выполняют умножение, не учитывая нули, а затем приписывают столько нулей, сколько в обоих множителях вместе.

Первичное закрепление

№3. Объясните ход рассуждений (Чтобы найти произведение круглых чисел, надо выполнить умножение, не глядя на нули, а затем приписать столько нулей, сколько содержится в обоих множителях).

Примеры записывают столбиком. Часть примеров можно оставить для домашней работы.

Работа над изученным материалом

№4. Выполните действия удобным способом. Чтобы учитель видел, какой способ выбрали учащиеся, необходимо либо выполнять с комментированием, либо подробно расписывать пример.

Решение задач №5 содержит ловушку - задачу в косвенном виде.

№7 - найти пары уравнений с одинаковыми корнями. Выслушайте предложения учащихся по рациональному поиску. 1-й способ - решить сначала все уравнения. 2-й способ — выполнить сравнение структуры выражений (более сложный).

Домашнее задание. №3 (то, что не выполните в классе) и №8. Творческий уровень: №9.

Урок 53. Письменные приемы деления с числами, оканчивающимися нулями

Цели урока: формировать знания приема письменного деления чисел, оканчивающихся нулями: закрепить умения решать задачи, выполнять письменное умножение чисел, оканчивающихся нулями.

Актуализация опорных знаний, умений и навыков

Проверка домашнего задания.

Задача №6: 1 мин = 60 с 720 : 60 = 12 м/с

Игра-эстафета: «Кто быстрее поднимется на гору».

1 731 - 421 2 363 - 163

1 000 - 8 1 005 - 7

2482 + 8 4 196 + 4

128 + 103 289 + 130

В устный счет включить №1 и фронтальную работу:

1. Сумму 120 и произведения чисел 30 и 5 уменьшите на 42.

2. Пассажир был в пути двое суток и 6 часов. Сколько часов был в пути пассажир?

3. Длина участка 30 м, ширина 20 м. Какова площадь участка? Какой длины забор, окружающий участок?

4. На сколько произведение чисел 23 и 5 больше произведения чисел 17 и 6? Разность чисел 450 и 370 увеличьте в 3 раза.

5. 960 уменьшите в 3 раза.

6. Периметр прямоугольника 72 см, его ширина 16 см. Чему равна площадь прямоугольника?

7. 1/8 числа равна 24. Найдите целое число.

8. Сумму чисел 76 и 54 уменьшите в 10 раз.

Задание №1 - поясните, как устно выполнить деление чисел, оканчивающихся нулями, на числа, которые тоже оканчиваются нулями.

Знакомство с новым материалом

Объяснение строится аналогично предыдущему уроку или на основе учебника (№2).

Выводится правило: При письменном выполнении деления с числами, оканчивающимися нулями (без остатка) удобно сначала отбросить поровну нули в делителе и делимом, а затем выполнить деление.

Первичное закрепление.

№3 - запись с подробным объяснением и проговариванием в громкой речи.

Работа над изученным материалом

№4. Уравнения с ловушкой записаны в непривычном для детей виде. Проанализируйте их. Спросите, являются ли эти записи уравнением. Почему?

Переписав в привычном виде, можно выполнить на доске.

Запись решения задачи №5 можно оформить по действиям или выражением.

Обязательно рассматриваются два способа и выбирается рациональный.

1-й способ:

155 • 5 - 55 • 5 = 500 тг.

2-й способ

(155 - 55) • 5 = 500 тг.

№7 (1-й столбик) - самостоятельная работа с последующей проверкой. При проверке обязательно добивайтесь от учащихся обоснования выбора знака сравнения. Дети должны увидеть, какие свойства действий необходимо применить, и какие числа использованы в выражениях.

При решении логической задачи №9 (Группа конных туристов должна проделать путь длиной 160 км. Если в течение трех дней они будут преодолевать одинаковое расстояние, то в четвертый день им останется преодолеть еще 22 км. Сколько километров останется преодолеть туристам после двух дней пути?) обязательно используйте схему:

1-й способ. Можно начать рассуждение с конца условия.

1) 160 - 22 = 138 (км) - проехали

2) 138 : 3 = 46 (км) - преодолевали каждый день

3) 46 • 2 = 92 (км) - преодолели за 2 дня

4) 160 - 92 = 68 (км) - останется преодолеть 2-й способ (рациональный)

1) 160 - 22 = 138 (км) - проехали

2) 138 : 3 = 46 (км) - преодолевали каждый день

3) 46 + 22 = 68 (км) - останется преодолеть

Для решения №8 используйте таблицу на форзаце учебника. Сравните два столбика и выведите зависимость - как изменится квадрат числа, если это число-полный десяток. Почему появляются два нуля? 40 • 40 = 1 600

Домашнее задание. №6, №7 (2-й столбик). Творческий уровень: составить неравенства, аналогичные №7, на знание свойств арифметических действий.

Урок 54. Повторение

Цели урока: закрепление и рефлексия умения выполнять письменное умножение и деление, решать задачи разными способами; совершенствование вычислительных навыков.

Урок строится по усмотрению учителя. Обязательно используйте №4 для рефлексии деятельности учащихся при решении изученных приемов умножения и деления. Задайте вопросы: Какие темы вы изучали на прошлых уроках? Что вызвало у вас затруднения? Что нужно сделать для того, чтобы знания у вас стали более прочными?

На этом уроке целесообразно провести самостоятельную проверочную работу из тетрадей КПР, которая включает проверку письменных приемов умножения и деления чисел, оканчивающихся нулями, и рациональные приемы умножения и деления, основанные на свойствах умножения и деления суммы на число. Контроль проводится с целью анализа ошибок и их коррекции учащимися. Указание к №9. Рассматриваются записи:

32 • 11 = 32 • (10 + 1) = 32 • 10 + 32 • 1 = 320 + 32 = 352

32 • 101 = 32 • (100 + 1) = 32 • 100 + 32 • 1 = 3 200 + 32 = 3 232

32 • 1 001 = 32 • (1 000 + 1) = 32 • 1 000 + 32 • 1 = 32 000 + 32 = 32 032

Формулируется правило: Чтобы умножить число на 11, нужно умножить его на 10 и прибавить это же число; чтобы умножить число на 101, надо умножить это число на 100 и прибавить это же число; чтобы умножить число на 1001 нужно умножить это число на 1000 и прибавить это же число.

Урок 55. Окружность и круг. Радиус и диаметр

Цели урока: формировать понятие «радиус» и «диаметр», научить чертить окружности с заданным радиусом или диаметром; закрепить изученные приемы вычислений и совершенствовать умение решать задачи.

Актуализация опорных знаний

Устный счет может быть проведен в разной форме. Используйте круги или окружности для записи примеров устного счета.

В 3 классе дети уже знакомились с понятием «окружность». Необходимо повторить:

Окружность - граница круга.

Круг - фигура, ограниченная линией, все точки которой находятся на одинаковом расстоянии от центра.

Точка О - центр круга (окружности).

Знакомство с новым материалом

Радиус (r) - отрезок (расстояние), проведенный от окружности до центра.

АВ - диаметр (d) - отрезок, соединяющий две точки окружности, проходящий через центр окружности.

Раздайте группам листы с окружностями и попросите измерить радиусы и записать их в порядке возрастания в таблицу, затем измерить диаметры и записать ниже.

- Во сколько раз диаметр больше радиуса?

Первичное закрепление

№2. Измерь диаметр и радиус окружностей. Вырази в миллиметрах. Есть ли среди данных окружностей одинаковые? Проводится наблюдение за тем, как изменяется диаметр с увеличением радиуса. Можно вывести формулу d = r • 2

№3 - практическая работа в тетради.

Работа над ранее изученным материалом

№4 - закрепление приемов умножения и деления чисел.

№ 5 - составление выражений по задачам.

Работа с геометрическим конструктором №8 проводится в конце урока. Возможен соревновательный момент и усложнение задания (выложить, используя лишь контуры картинки).

Задача №7 требует анализа рисунка. До конца ли заполнили полку коробками? Сколько уместилось в нижнем ряду?(6) Сколько умещается коробок в столбик?(4) Сколько всего коробок поместится на полке? (6 • 4 = 24) Что нужно знать, чтобы найти объем полки? (объем одной коробки 50 • 30 • 40=60000 см3). Зная объем одной коробки, найдите объем полки. 60000 • 24 = 1440000 см3

Домашнее задание: №6, начертить окружности с радиусами 2 см, 25 мм.

Урок 56. Решение задач на движение навстречу

Цели урока: формировать понятие «скорость сближения»; совершенствовать вычислительные умения.

Актуализация опорных знаний

Для устной работы используйте различные приемы, аналогичные предыдущим урокам.

Для подготовки к новой теме включайте задания на определение скорости, времени, расстояния. Решите задачи на нахождение расстояния, которое пройдет один движущийся объект (например пешеход, велосипедист, автомобиль), затем другой аналогичный объект (второй пешеход и т.п.). Заполните таблицу.

Время движения	1ч	2ч	3ч	4ч
Расстояние

Знакомство с новым материалом

А теперь представьте, что эти пешеходы (велосипедисты, автомобили) движутся навстречу друг другу. Первоначальное расстояние между ними 400 км.

а) На сколько уменьшается расстояние между автомобилями каждый час?

б) Заполни таблицу.

Время движения	1ч	2ч	3ч	4ч
Расстояние между машинами

Автомобили сближаются

60 + 40 = 100 (км/ч) — скорость сближения автомобилей

Чтобы узнать, через сколько часов автомобили встретятся, надо поделить первоначальное расстояние на скорость сближения. 400: 100 = 4 ч. Первичное закрепление

Анализируются задачи №2. Дети изображают схему-чертеж в тетради. Затем проводится разбор двух способов решения. Выбирается и записывается рациональный из них.

1-й способ

2-й способ

1) 14 • 2 = 28 (км)

2) 12 • 2 = 24 (км)

3) 28 + 24 = 52 (км)

1) 14 + 12 - 26 (км/ч)

2) 26 • 2 = 52 (км)

Задача №2 б) выполняется самостоятельно или в групповой работе.

При решении задач №3 необходимо сделать вывод, что эти задачи являются обратными друг другу, т.к. ситуация и данные одинаковы, меняется вопрос задачи и появляются те или иные данные.

Работа над изученным

Порядок выполнения заданий на повторение ранее изученного произволен. Этому посвящены №4-8. Указание к №8. Составь уравнения.

а) Найди число, которое больше 70 во столько раз, во сколько 150 больше 50.

х : 70 = 150 : 50

б) Найди число, которое меньше 73 на столько, на сколько 80 больше 10.

73 - х = 80 - 10

При составления уравнения важно выполнить цепь логических рассуждений: что значит в ... раз больше (меньше), на ... больше (меньше). Какие действия надо выполнить, чтобы узнать это? Какие равенства получим?

Урок 57. Решение задач на движение двух тел в противоположных направлениях

Цели урока: формировать понятие «скорость удаления» и «скорость сближения», разграничивать эти понятия, решать задачи соответствующего вида.

Урок строится аналогично уроку 56. Только рассматривается движение в разных направлениях, которое может происходить как от одной точки (места), так и на определенном расстоянии двух объектов друг от друга. В этап актуализации включается ситуация с одним движущимся телом, при рассмотрении нового - двух.

Указание к №8.

1-й способ: составить уравнение, (х + 11): 2 = 16

2-й способ

16 • 2 = 32 - яблок до того, как половину взяли.

32 - 11 = 21 - яблок до того, как 11 положили.

Урок 58. Решение задач на движение разных видов в противоположных направлениях

Цели урока: закрепить умение решать задачи на движение двух тел; совершенствовать вычислительные умения. В устные упражнения включите задания вида:

3 600 : 60 = 60 800 • 80 = 64 000

4 000 : 80 = 50 600 • 40 = 24 000

30 000 : 50 = 600 700 • 900 = 630 000

28 000 : 700 = 40 500 • 800 = 400 000

Для обобщения способов действий при умножении и делении круглых чисел используйте задание «Заполни таблицы».

b	330	1500	3003	936	6300
b ·5	1650	7500	15015	4680	31500
b : 3	110	500	1001	312	2100

c	86440	368880	8280	16000	0
с : 40	2161	9222	207	400	0
с · 20	1728800	7377600	165600	320000	0

№1 а) Так как 1 ч = 60 мин, надо 60 : 4 мин = 15 (раз).

1 км • 15 = 15 км/ч

б) 60 : 10 мин = 6 (раз) 1 км • 6 = 6 км/ч

в) 60 мин = 30 мин ·2 30 км • 2 = 60 км/ч

Решая задачи №2 обратите внимание на их взаимообратность. Заполняйте схему на доске, чтобы убедиться в этом.

Разобрав задачи из учебника, спросите, существует ли еще обратная задача? Пусть дети самостоятельно начертят к ней чертеж и запишут решение.

Выполнять №3 и 4 нужно с увеличением доли самостоятельности учащихся. Проведите работу по рефлексии деятельности учащихся, укажите на ошибки, которые дети допустили при их выполнении, пусть дети сами попробуют их исправить.

Задание типа №5 уже известно детям.

Если 500 г, т.е. половина килограмма стоит 400 тг., следовательно, 1000 г стоят 800 тг. А 250 г это четверть килограмма, не обязательно решать задачу методом приведения к единице. Достаточно выполнить соотнесение величин. Четверть килограмма -это половина половины. Значит, 400 : 2 = 200 тг. Возможно проводить рассуждения и иначе.

Перед выполнением №7 повторите понятия «радиус», «диаметр». Выведите последовательность действий для построения такого чертежа. Например:

1. Диаметр окружности равен ширине (т.к. окружность внутри прямоугольника) или половине длины прямоугольника (т.к. вместилось две окружности). Длина прямоугольника 6 см, следовательно диаметр = 3 см.

2. Вычислим радиус. Диаметр (ширину прямоугольника) поделим пополам. 30 мм : 2 = 15 мм

3. Отметим точку 01 — центр первой окружности. Начертим окружность с радиусом, который вычислили.

4. На одной линии с центром первой окружности найдем точку 02 - центр второй окружности.

5. Проведем отрезки-стороны прямоугольника так, чтобы они касались окружностей.

Указание к комбинаторное задаче №8 (Сколько можно обозначить отрезков, используя буквы А, В, С, D так, чтобы не было отрезков, обозначенных одинаковыми буквами? Используй таблицу для проверки ответа.) Важно вести не хаотичный, а упорядоченный перебор вариантов.

Перед заполнением таблицы сразу исключите те ячейки, где буквы будут повторяться. Т.к. отрезки обозначаются двумя буквами.

	А	В	С	D
А		АВ	АС	AD
В	ВА		ВС	BD
С	СА	СВ		CD
D	DA	DB	DC

Урок 59. Закрепление изученного

Цели урока: закрепить умение решать составные задачи на движение; совершенствовать вычислительные навыки; подготовить учащихся к самостоятельной проверочной работе.

Строится на усмотрение учителя. Используйте тетрадь КПР.

Урок 60. Доли и дроби. Их запись

Цели урока: познакомить учащихся с записью долей, понятием «дробь» (числитель и знаменатель); закрепить умение решать задачи изученных видов; совершенствовать вычислительные умения.

Актуализация опорных знаний

Устный счет №5 с соревновательным моментом и проверкой в парах.

Математический диктант

1. Запишите чему равна половина числа 1000?

2. Чему равна половина 100000?

3. Чему равна четвертая часть числа 100?

4. Чему равна четвертая часть числа 1000?

5. Сколько часов составляет третья часть суток?

6. Сколько литров в ведре, если половина ведра - 4 л.

7. Сколько килограммов в мешке, если четвертая часть равна 20 кг?

8. Третья часть площади огорода засажена огурцами и составляет 25м². Чему равна площадь всего огорода?

Знакомство с новым материалом

Мы говорим половина или одна вторая. Знаете ли вы, как записать это?

Учитель записывает на доске 1/2 и читает. Как записать третью часть или одну третью? Одну четвертую?

Прочитаем вместе эти записи. Как вы считаете, что обозначают эти числа над и под чертой?

Далее рассматриваются рисунки учебника №1 б). На тарелку положили две части яблока, разделенного на 4 равные части. Значит, на тарелку положили 2/4 яблока.

7/8, 2/4, 1/5 такая запись называется дробью.

Число, записанное под чертой - знаменатель, показывает, на сколько частей разделили.

Число, записанное над чертой - числитель, показывает, сколько частей взяли.

Вернемся к №1 а) и запишем дроби, обозначающие закрашенную часть.

Первичное закрепление

№1 в) Запиши дроби, обозначающие закрашенную часть.

Далее предложите детям прочитать и объяснить записи дробей, написанных на доске. Подберите иллюстрацию этих дробей (где это возможно).

2/5, 6/8, 4/9, 1/12, 3/7

Работа над изученным материалом строится на усмотрение учителя.

Ловушка в №2 содержится в пункте г).

г) Скорость пешехода 6 км/ч. Сколько метров он пройдет за 1 минуту?

Поскольку скорость выражена в км/ч, а спрашивается, сколько метров пройдет в минуту, следовательно, необходим перевод скорости из км/ч в м/мин. В 1 часе 60 мин, в 6 км - 6000 м. Следовательно, 6000 : 60 = 100 м/мин

Задания №3-7 используйте для самостоятельной работы в классе и дома. №3. Вставь в «окошки» такие числа, чтобы равенства были верными.

Такое задание встретилось впервые. Рассмотрите способ нахождения делителя. Делимое разделить на частное и отнять остаток.

При решении задач на движение двух тел (№4) используйте схему, а не краткую запись. Не забывайте о разных способах оформления решения - по действиям с пояснением и по вопросам.

№7 дети выполнят в тетрадях и покажут разные варианты, которые у них получились. Чем меньше получится третья сторона треугольника АОВ, тем меньше будет периметр.

Урок 61. Работа, производительность, время

Цели урока: ввести понятия «производительность», «работа», «время работы», познакомить с новым видом задач на производительность, закрепить понятие дробь.

Актуализация опорных знаний, умений и навыков

Записать дроби и объяснить, что обозначают числа в записи. Учитель показывает рисунки, аналогичные №1 предыдущего урока.

Выполните работу в тетради КПР - тест или диктант, либо №4.

Решить пару простых задач на нахождение скорости при одинаковом времени. Сравнить скорости. Кто ехал быстрее? Кто медленнее? Кто проделал путь больше?

	v-скорость	t- время	s- расстояние
Первый велосипедист	15 км/ч	4ч	?
Второй велосипедист	7 км/ч	4ч	?

Знакомство с новым материалом

С этой целью возьмите задачу на производительность с такими же числовыми данными, как в подготовительной работе.

Мастер и ученик изготавливают детали. Мастер изготавливает 15 деталей в час. А ученик 7 деталей в час. Сколько деталей изготовит мастер за 4 часа? Сколько деталей изготовит ученик за 4 часа?

Кто из них работает быстрее? Мастер работает с производительностью 15 деталей в час (дет./ч). Ученик работает с производительностью 7 деталей в час (дет./ч).

Далее рассмотрите картинку и ситуацию из учебника. Познакомьте детей с обозначением новых понятий буквами. Сравните эти задачи с задачами на скорость, время расстояние.

Первичное закрепление

№2 выполняется с комментированием. В тетради можно записать только выражение и ответ.

Работа над изученным материалом

№3-7 предназначены для повторения изученного и могут использоваться в классной и домашней работе. Указание к логическому заданию №8.

Каждый пирог разрезали на 4 части (пополам и каждую половину пополам). Блюдец 12 (на каждом по куску). Значит 12 : 4 = 3. Было 3 пирога.

Урок 62. Решение задач. Работа, производительность, время

Цели урока: закрепить умение решать задачи на производительность, совершенствовать умения решать задачи, находить значение выражений, решать уравнения.

Уроки закрепления учитель планирует по своему усмотрению с учетом слабо и хорошо усвоенных тем.

Организационный момент. Сообщение темы урока

Расшифруйте тему урока. Как вы думаете, что для вас важно повторить на сегодняшнем уроке?

Актуализация опорных знаний, умений и навыков

Для развития внимания можно провести следующий диктант:

- Количество месяцев зимы увеличьте 320 раз.

- Количество букв в числительном пять увеличьте на число мизинцев на двух руках человека.

- Мальчик лег спать в 9 вечера, а смог заснуть только через три часа. Который час показывали часы?

- Порядковый номер четверга в неделе умножьте на количество хвостов у двадцати кошек.

- Умножьте количество букв в детском имени Александра на число слогов в нем же.

- Количество сторон квадратного стола увеличьте во столько раз, каково количество углов у круглого стола.

В устный счет включить составление таблицы умножения чисел 12-19.

X	12	13	14	15	16	17	18	19
2
3
4

Закрепление

Перед решением второй задачи учитель рассказывает детям об операторах скорой помощи. Затем учащиеся устно выполняют задание №2 а). Краткую запись оформить в идее таблицы:

Производительность

Время

Работа

? зв. ч на? больше

? зв. ч

6ч

одинаковое

90 зв.

120 зв.

1-й способ: 1) 90 : 6 = 15 (зв.) - в час первый оператор

2) 120 : 6 = 20 (зв.) - второй оператор

3) 20 - 15 = 5 (зв.) больше Выражением: 120 : 6 - 90 : 6 = 5 (зв.)

2-й способ: 1) 120 - 90 = 30 (зв.) - больше принял звонков 1 оператор за 6 часов

2) 30 : 6 = 5 (зв.) больше в час Выражением: (120 - 90): 6 = 5 (зв.)

Задачу 2 (б) можно решить с большей долей самостоятельности учащихся. Сначала составьте план: Какова производительность первого конвейера? Второго конвейера? На сколько больше производительность одного, чем другого?

При выполнении №3 можно либо заполнять таблицу на доске, либо в тетради. А можно записывать выражения и ответ каждого столбика.

Цена одного слова	2 монеты	а монет	3 монеты	в монет
Количество слов в телеграмме	10	45		12
Стоимость телеграммы			900

Задача №3 б) может быть решена устно. Составьте задачу по ее решению. И заполните таблицу на доске.

Работа над изученным материалом

№5, №7 можно предложить для самостоятельной работы. Задание №4 встречается впервые и носит жизненный характер: Подумай, что выгоднее купить - А или Б?

Надо прикинуть, как различается цена и масса товара. Каково соотношение между ними. В некоторых случаях можно решать задачу на приведение к единице, а в некоторых достаточно соотнесения цены и количества. Например, 50 г чая это половина от 100 г. 120 тг. : 2 = 60 тг. Получается, что чай в 100 г пачке дешевле, её выгоднее купить.

Задания типа №8 уже встречались, только подбирались числа, которые делятся на 2 и 5. Теперь находят числа, которые одновременно делятся на 2 и на 3. Можно использовать таблицу Пифагора.

Домашнее задание. №6. Творческий уровень: составить 5 сложных уравнений для своих товарищей.

Урок 63. Задачи на совместную работу

Цели урока: познакомить с новым видом задач на совместную работу; формировать понятие «совместная работа»; совершенствовать вычислительные умения.

Актуализация опорных знаний, умений, навыков

Математический диктант «Запиши решение задачи выражением». Используйте тетради КПР.

1. В книге 400 страниц. Девочка прочитала — часть книги. Сколько страниц прочитано?

2. Передача продолжалась у часть часа. Сколько минут она шла?

3. Поезд проехал 45 км, это s часть пути. Чему равен весь путь?

4. На торт нужно 500 г сахара. Сколько сахара понадобится для 7 тортов?

5. В саду 60 деревьев, -jr часть составляют яблони. Сколько яблонь в саду?

6. Яблоко разделили поровну между 5 детьми. Какую часть яблока получил каждый ребенок?

7. У Алии 150 тенге, а у Надира в 2 раза больше. Сколько тенге у Надира?

8. У папы было 1000 тенге, он купил 4 пирожных по 45 тенге. Сколько денег осталось у папы?

9. Велосипедист проехал 60 км со скоростью 15 км/ч. Какое время ему потребовалось?

10. Туристы шли 4 часа со скоростью 5 км/ч. Какое расстояние они прошли?

В устный счет включить №1 (продолжаем составлять таблицу умножения на двузначные числа от 12 до 19).

	v-скорость	t- время	s расстояние
Первый велосипедист	25 км/ч	8ч	?
Второй велосипедист	15 км/ч	8ч	?

Решить задачу на одновременное движение двух объектов в разных направлениях. Например: Представьте, что эти велосипедисты (из предыдущих задач) выехали из поселка одновременно. Какое расстояние будет между ними через 4 часа? Скорость удаления - 25 + 15 = 40 км/ч Расстояние между ними через 4 ч - 40 • 8 = 320 км

Знакомство с новым материалом можно провести по учебнику.

а) Мастер изготавливает 25 деталей в час, а его ученик - только 15. Сколько деталей они изготовят вместе за один рабочий день, который длится 8 часов?

б) Мастер изготавливает 25 деталей в час, а его ученик - только 15. Сколько часов они работали вместе, если изготовили 320 деталей?

Проведите аналогию между задачами, решенными в начале Урока и этими.

Сделайте вывод:

Производительность при совместной работе равна сумме производительностей.

Чтобы узнать работу (количество выполненной продукции), надо умножить совместную производительность на время.

Чтобы узнать время совместной работы, надо работу (количество выполненной продукции) разделить на совместную производительность.

Далее предлагается еще одна обратная задача.

в) Мастер и ученик работали вместе 8 часов и изготовили 320 деталей. С какой производительностью работал ученик, если мастер изготавливал 25 деталей в час?

Можно ли составить еще одну обратную задачу?

Удобно пользоваться таблицей для записи задач, так дети быстрее заметят их взаимообратность.

Первичное закрепление

Составьте таблицы, которые вы использовали для решения задач №2. И решите еще одну задачу. Составьте к ней обратные (на выбор одну-две).

	v производительность	t время	А работа
Мастер	15 деталей/ч	4ч	?
Ученик мастера	7 деталей/ч	4ч

Работа над ранее изученным

Задача №3 (а) может быть разобрана коллективно. Начертите схему на доске и анализируя текст, просите детей расставить значения на схеме.

Задача №3 (б) - самостоятельная работа с последующей взаимопроверкой.

1) 60 + 10 = 70 (м/мин) - скорость второго ученика

2) 480 : 60 = 8 (мин) - время пути

3) 70 • 8 = 560 (м) - прошел до встречи второй ученик Задачу 3 (в) задайте домой.

№4 с комментированием. Таблицу мер объема вывесите на доске. Разрешите детям ею пользоваться.

Выполняя №7, спросите, все ли действия нужно выполнить для сравнения выражений? В каких случаях можно «сэкономить»?

Выполнив действие в скобках, в большинстве случаев далее решать не приходится. Выражения становятся одинаковыми по структуре и можно сравнивать не вычисляя.

Самостоятельная работа - задание №5.

Геометрический конструктор №8.

Домашнее задание №3 в), №6.

Составь аналогичное задание для своего друга и проверь правильность его выполнения.

Урок 64. Повторение

Цель урока: закрепить умение решать задачи изученных видов: уравнения усложненной структуры:

Материал учебника используется по усмотрению учителя. Математический диктант «Запиши числа»:

1. На один десяток больше пятидесяти тысяч.

2. Сосед 20 000 справа.

3. На двадцать два меньше 15 300.

4. Сосед 250 000 слева.

5. В 22 раза больше количества людей в трио.

6. В 600 раз больше, чем в квартете.

7. На одиннадцать меньше, чем дней в январе.

8. На пятьдесят больше, чем месяцев во времени года.

9. В два раза меньше, чем левый сосед 77.

10. В три раза меньше наибольшего двузначного числа. Подчеркни в ряду полученных чисел четные.

В устные упражнения включить №1 и №8.

Первичное знакомство с учебным материалом

Учащиеся решают простые уравнения, записанные в начале урока на доске. Затем записывают сложные уравнения и предлагают свои способы решения №2.

№4 знакомит учащихся с рациональными способами умножения. В ходе рассуждения учащиеся сравнивают множители в каждом примере и объясняют, как найти результат, не вычисляя его. Например: «Во втором произведении второй множитель больше на 1, значит, число 3 взяли на 1 больше, значит, нужно увеличить произведение на 3».

Задания 5-8 предназначены для закрепления изученного материала.

Урок 65. Решение задач с помощью уравнения

Цели урока: формировать умения решать задачи при помощи составления по условию уравнения; совершенствовать вычислительные навыки.

Актуализация

Ответьте на вопросы:

1) Скорость работы (производительность)

2) Равенство с переменной величиной, обозначенной буквой (уравнение)

3) Арифметическое действие, обратное умножение (деление)

4) Инструмент для измерения углов (транспортир)

5) Результат действия деления (частное)

6) Количество продукции, изготовленной за определенное время (работа).

В устный счет включите №1 на закрепление понятия «дробь» и нахождение числа по доле.

На доске выполните решение простых уравнений №2, проговорите правила их решения.

Знакомство с новым материалом

Задачи, решаемые способом составления уравнения, детям уже знакомы. Восстановите последовательность решения таких задач и приступайте к №3.

К каждой задаче на доске составьте модель при помощи отрезков. Объясните детям, как записать условие и решение таких задач.

Первичное закрепление

Решите одну из задач №3 или аналогичные им из сборника задач и упражнений.

Работа в парах - придумать задачу по уравнению. Сюжеты задач можно подсказать детям.

Работа над ранее изученным

Решите №4, 6

№5 учащиеся выполняют самостоятельно с последующей проверкой.

Для выполнения №7 спросите, кто из детей помнит значения кубов однозначных чисел? Указания к №8

Если учащиеся затрудняются в решении задачи, целесообразно продемонстрировать условие задачи при помощи иллюстраций.

Машина = мяч + 2 кубика

Машина + кубик = 2 мяча. Заменим машину мячом и 2 кубиками, тогда: мяч + 2 кубика + 1 кубик = 2 мяча, уберем по одному мячу с каждой части: 3 кубика = 1 мяч. Исходя из начальной установки, машина = 3 кубика + 2 кубика, т.е. машина = 5 кубикам.

Урок 66. Решение задач

Цели урока: сравнить способы решения задач - арифметический и составлением уравнения; совершенствовать вычислительные умения, умение решать сложные уравнения.

- С каким способом решения задач вы познакомились на прошлом уроке математики? Понравился ли вам этот способ? Сегодня вы продолжите изучать решение задач при помощи уравнений.

Актуализация опорных знаний, умений и навыков

Проверка домашнего задания №5.

156 - 96 : (12 : 4): 2 = 140

156 - 96 : 12 : 4 : 2 = 155

156 - 96 : 12 : (4 : 2) = 152

В устные упражнения включить №1 и №9:

V кубика = 5 • 5 • 5 = 125 см³

V₁ = 125 • 15 = 1875 см³ V₂ = 125 • 16 = 2000 см³

V₃= 125 • 21 = 2625 см³

№6 и №4

Фронтальная работа. Учащиеся записывают уравнения по условию задач:

- 300 книг разложили поровну в 6 коробок. Сколько книг в одной коробке?

- Мама купила 9 кг фруктов. Из них яблок - 6 кг, а остальное - апельсины. Сколько килограммов апельсинов купила мама?

- За три дня школьную библиотеку посетило 78 человек. В первый день - 18 человек, во второй день - 25. Сколько человек посетило библиотеку в третий день?

- На 4 торта израсходовали 16 яиц. Сколько яиц нужно на 1 торт?

- 7 мальчиков разделили поровну 28 конфет. Сколько конфет получил каждый мальчик

Закрепление умения решать задачи уравнением.

№2 - устно.

№3 а) Рассмотри схему и реши задачу.

После того как из ящика израсходовали 4 пакета по 15 кг гвоздей, там осталось еще 25 кг. Сколько килограммов гвоздей было в ящике?

Пусть было х кг гвоздей.

х- 25 = 15 -4

х - 25 = 60

x = 85

б) Сделай схему к задаче и реши.

В ящике было 50 кг гвоздей. После того как из ящика израсходовали 36 кг гвоздей, там осталось еще 2 одинаковых пакета гвоздей. Сколько гвоздей в каждом пакете?

Пусть в пакете было х гвоздей, тогда осталось 2 • х гвоздей.

2 • х + 36 = 50

2 • х = 14

х = 7 кг - в каждом пакете.

Работа над изученным материалом

Решение задач №7 - 8

Для самостоятельной работы предложить №4 (составление выражений) и №6 на время. №7 выполнить коллективно.

Домашнее задание. №7 (б). Творческий уровень: составить и решить задачи, которые решаются уравнением.

Уроки 67—68. Решение задач разных видов

Цели уроков: закрепить умение решать задачи изученных видов разными способами, осуществить рефлексию учебной деятельности учащимися и провести коррекцию.

Используйте тетради КПР, материал учебника и сборника задач и упражнений. Не забывайте про домашнюю работу в двух уровнях - репродуктивный (выполнить задания известных видов) и продуктивный (творческий).

Урок 69. Задачи на нахождение неизвестного по двум разностям

Цели урока: познакомить учащихся с новым видом задач; закрепить умения составлять и решать выражения; совершенствовать вычислительные навыки.

Актуализация опорных знаний, умений и навыков

Проверка домашнего задания.

Самостоятельная работа (на листочках). Вычисли и выполни проверку делением.

1-й вариант 2-й вариант

43 300 -2 22 300 • 4

12 400 • 20 2 180 • 300

1 830 • 3 1 230•3

82 250•6 74 456 • 3

В устные задания включить №1 и логическое задание №7 (9 отрезков). Если учащиеся затрудняются выполнить задание, учитель может предложить обозначить все точки буквами и записать на доске все возможные варианты отрезков.

Знакомство с новым материалом

Объяснение нового материала организовывается с опорой на материал учебника №2. Учащиеся решают задачу по плану, приведенному в учебнике.

1) На сколько штук больше сшили брюк? 8-5 = 3 (б.) - больше.

2) Сколько метров ткани расходовали на 1 изделие? 6:3 = 2 (м) - на 1 изделие.

3) Сколько ткани израсходовали на все брюки? 2 • 8 = 16 (м) - на брюки

4) Сколько ткани израсходовали на блузы? 2 • 5 = 10 (м) - на блузки

Первичное закрепление

К задаче №3 в учебнике предлагается таблица. Анализ задачи проводится с опорой на таблицу.

Чтобы найти стоимость, мы должны знать цену и количество. Чтобы определить цену, надо знать стоимость и количество. Известно, что стоимость шерстяной ткани на 1200 тенге больше. Почему? Потому что шерстяной ткани больше, чем шелковой. Мы знаем разность стоимостей, узнаем разность количеств и тогда можно найти цену.

1) 5 — 3 = 2 (м) - больше шерстяной ткани

2) 1 200 : 2 = 600 (тг.) - цена ткани

3) 3 • 600 = 1 800 (тг.) - стоимость шелковой ткани

4) 5 • 600 = 3 000 (тг.) - стоимость шерстяной ткани

№3 б) предложите для самостоятельного решения с последующим обсуждением.

	Длина	Ширина	Площадь
Спальная комната	5 м	Одинаковая	?, на 8 м² меньше
Гостиная	7 м		?

Работа над изученным материалом

№4 учащиеся составляют выражение и находят его значение.

(80 • 90 + 900): 90 • 1 000 = 90 000

Дополнительный материал для самостоятельной работы. Выполнить письменное умножение и деление, выполнить проверку. Геометрический конструктор №8.

Практическая работа с чертежными инструментами №6. а) Начерти две окружности радиусом 16 мм, центры которых находятся на одной прямой линии.

Возможны разные варианты - окружности пересекаются, касаются и не пересекаются друг с другом.

б) Начерти отрезок 5 см, отступи 2 см и начерти другой отрезок, длиной 5 см, параллельный первому.

Необходимо спросить, в какой последовательности дети будут выполнять построение параллельного отрезка. Рассмотрите разные способы.

Домашнее задание. №5. Творческий уровень: зашифруйте любую пословицу любым из известных вам шифров.

Урок 70. Закрепление изученного

Цели урока: закрепить умения решать задачи нового вида; совершенствовать вычислительные навыки учащихся. Актуализация опорных знаний, умений и навыков Устный счет можно провести в виде игр «Молчанка» или «Компьютер»:

Работа над изученным материалом (решение задач)

Задачи №2 выполняют ученики у доски с подробным объяснением.

1) 7 - 5 = 2 (в.) - больше

2) 16 : 2 = 8 (л) - в 1 ведре

3) 8 • 7 = 56 (л) - принес папа

4) 8 • 5 = 40 (л) - принес сын

№2 (б)

1) 1 680 - 910 = 770 (тг.) - больше за карандаши

2) 770 : 11 = 70 (тг.) - цена

3) 1 680 : 70 = 24 (кар.) - продали

4) 910 : 70 = 13 (р.) - продали

Желательно показать способ проверки путем сопоставления результата с условием. Сравнить количества ручек и карандашей.

24 - 13 = 11 (р.) - меньше. Это совпадает с условием задачи, значит, задача решена правильно.

Решение задач с помощью составления уравнения - №3. Подбери к каждой задаче схему и составь уравнение. Сначала в тексте задачи выделите вопрос и определите, что (какая величина) будет принято за х - неизвестное число. Далее выясняется, какие данные есть в задаче и что можно узнать. Затем составляется равенство.

Работа над изученным материалом

Для самостоятельной работы предложить №5 по вариантам: 1-й вариант - 1, 2-й столбики, 2-й вариант - 3, 4-й столбики.

№6 - нахождение площади, можно решать в групповой работе. Попросите найти разные способы решения и выделить рациональный. Либо дайте каждой группе свой способ и выясните, как быстрее найти площадь фигуры.

В №7 ловушка в первом примере - там нет необходимости выполнять действия, т.к. в результате все равно получится ноль. Дети должны найти и объяснить этот случай. Отметим, что выражения содержат много действий и чтобы не запутаться них, сначала проставьте карандашом цифры-порядок над действиями, а затем предложите детям находить значения самостоятельно. Сверьте ответ, если ответ не сходится, необходим поиск места, где допущена ошибка.

Указание к №8.

Повторите признаки деления на 2 и на 5, которые были даны ранее в последних заданиях. Этот материал не является программным, однако полезен для устных вычислений.

Урок 71. Закрепление изученного

Цель урока: закрепление изученного, подготовка к контрольной работе.

На данном уроке необходимо повторить устные и письменные приемы вычислений с многозначными числами, закрепить умение решать задачи составлением уравнения.

Учитель использует тетрадь КПР для математических диктантов и тестовых работ. Задания учебника подобраны именно с целью повторения вышеуказанных умений.

Уроки 72—73. Закрепление изученного

Цель уроков: контроль и коррекция знаний, умений и навыков. Используйте на этих уроках материал учебника, а также тетрадей КПР.

Урок 74. Задачи на пропорциональное деление

Цели урока: познакомить учащихся с новым видом задач; совершенствовать вычислительные навыки учащихся

Актуализация опорных знаний, умений и навыков

Проверка домашнего задания. В целях совершенствования вычислительных навыков учащимся можно предложить математический диктант «Да-нет». Учащиеся ставят знак «плюс», если согласны с утверждением, и знак «-», если утверждение неправильное.

1. Произведение чисел 700 и 5 равно 3 500.

2. 2 100 : 70 = 5

3. Частное чисел 1 200 и 400 равно 33.

4. Сумма чисел 260 и 320 равна 580.

5. 4 000 увеличить в 4 000 раз, получится 15 000 000.

6. 400 увеличить на 4 равно 404.

7. 1-50 000 000 получится 50 000 000.

8. Если число разделить на 1, то получится то же самое число.

9. Если число умножить на 1, то получится то же число.

10. 1 000 000 умножить на 0 получится 1 000 000.

+--+ - + + + + -

В устный счет включить №1.

Минутка чистописания — запишите числа двузначные и трехзначные, используя цифры 0, 2, 3, 6 (30, 32, 36, 60, 62, 63, 230, 230, 630, 632, 362, 360, 263).

Для подготовки к введению задач на пропорциональное деление (на приведение к единице) включите задачи на тройку взаимосвязанных величин разного вида (простые и сложные).

Например:

Цена	Количество	Стоимость
800 тг.	4 футболок	?
?	5 шорт	4 500 тг.
5 000 тг.	?	20 000 тг.

Знакомство с новым материалом можно провести на материале учебника - задание №2, либо использовать задачу вида:

В двух кусках 9 м ткани. Первый кусок стоит 1 600 тг., а за второй уплатили 2 000 тг. Сколько метров ткани в каждом куске, если цена ткани одинаковая?

Краткую запись оформить в виде таблицы:

Цена

Количество

Стоимость

одинаковая

? м 9м

? м

1 600 тг.

2 000 тг.

1) Сколько уплатили за оба куска? 1 600 + 2 000 = 3 600 (тг.)

3) Сколько метров в первом куске? 1 600 : 400 = 4 (м)

4) Какой дины второй кусок? 2 000 : 400 = 5 (м)

Не давайте детям готовое решение задачи. Предоставьте им возможность самим разработать план решения. Задавайте лишь наводящие вопросы. Можно использовать схему (модель) ситуации описанной в задаче.

Например, если цена одинаковая, то один кусок, который меньше, стоит 1 600 тг., а другой, что больше, 2 000 тг. Начертим два отрезка и запишем данные задачи.

Первичное закрепление. №2 решать с проговариванием в громкой речи.

Купили два куска ткани по одинаковой цене. В одном было 4 м, а в другом -5м такой же ткани. Сколько стоит каждый кусок ткани, если за всю покупку заплатили 3 600 тенге?

1) Сколько всего метров ткани в двух кусках?

2) Какова цена одного метра ткани?

3) Сколько стоит первый кусок ткани?

4) Сколько стоит второй кусок ткани?

Краткую запись оформить в виде таблицы:

Цена

Количество

Стоимость

одинаковая

4 м

5 м

? 3600 тг.

1) 4 + 5 = 9 (м) - всего в двух кусках

2) 3 600 : 9 = 400 (тг.) - цена ткани

3) 400 -4 = 1 600 (тг.) - стоит первый кусок

4) 400 -5 = 2 000 (тг.) - стоит второй кусок

Работа над ранее изученным

Задача №4 может быть решена в классе с увеличением доли самостоятельности учащихся 140 детей участвовали в соревнованиях. В каждой команде было по 8 мальчиков и 6 девочек. Сколько всего было мальчиков? Сколько всего было девочек?

План решения задачи:

Сколько в команде девочек и мальчиков?

8 + 6 = 14 (детей)

Сколько команд?

140 : 14 = 10 (к.)

Сколько всего девочек?

6• 10 = 60 (д.)

Сколько всего мальчиков?

8 • 10 = 80 (м.)

Уравнение №5 (1 столбик)

Прежде чем чертить №6, проанализируйте чертеж. Запишите, чему равен диаметр (половине стороны квадрата, т.е. 4:2 = 2 см), радиус (половина диаметра, т.е. 1 см).

Предложите детям разработать план - как начертить такой чертеж. Первый вариант «на глазок». Более правильный - рассчитать, где будут находиться центры окружностей. При кажущейся простоте чертежа, выполнить его не просто. Надо найти точки-центры этих окружностей с радиусом 1 см. Для этого можно построить в каждом углу квадрата квадраты со стороной 1 см. Вершины этих маленьких квадратов, не совпадающие с большим, будут являться центрами окружностей.

Логическое задание №7. Поскольку уравнения такого вида еще не знакомы детям (х + (х - 1) + (х + 1) = 30, решите его методом подбора.

Надо подобрать 3 числа, последовательно идущие друг за другом, которые в сумме дают 30. Т.к. по условию задачи одно больше, а другое меньше на 1, чем один из кусков.

Это числа 9, 10, 11.

Работа с геометрическим конструктором №8.

Для самостоятельной работы используйте тетрадь КПР. Выполните тестовую работу или самостоятельную работу (вычислительные навыки) по вариантам.

Используйте сборник задач и упражнений для того, чтобы дети приучались работать с разными учебными материалами.

Домашнее задание: №3 (задача нового вида), №5 (2-й столбик). Творческий уровень: начертить узоры при помощи циркуля и линейки, используя параллельные линии и окружности.

Уроки 75—77. Закрепление изученного

Цели уроков: закрепление умения решать задачи изученных видов (разными способами и методами), совершенствование вычислительных умений и навыков, обобщение изученного геометрического и алгебраического материала.

Материал учебника, тетрадей КПР и сборника задач и упражнений используется по усмотрению учителя. Во второй четверти параллельно с отработкой вычислительных умений было введено большое количество новых видов задач. Необходима рефлексия учебной деятельности по решению задач нового вида (пропорциональное деление, неизвестного по двум разностям, производительность, совместная работа).

Указание к №7 урок 75. Два пешехода идут со скоростью 6 км/ч навстречу друг другу. Через сколько минут они встретятся, если расстояние между ними 1 км? (Переведи километры в метры).

Решение: 6 км/ч это 6 000 м/ 60 мин или 100 м/ мин, значит 1 км или 1000 м : 100 м/мин = 10 мин.

№8 (урок 75) На сколько наибольшее пятизначное число больше наименьшего пятизначного?

99 999 - 10 000 = 89 999

На сколько наибольшее четырехзначное число больше наименьшего четырехзначного? 9 999 - 1 000 = 8 999

Указание к №3 (урок 77). До отправления поезда оставалось две минуты, когда автомобилист находился в 2 км от вокзала. Первую минуту он ехал со скоростью 30 км/ч. С какой скоростью он должен ехать вторую минуту, чтобы успеть на электричку?

Переведем скорость в м/мин 30 000 : 60 = 500 м/мин

2 км = 2 000 м

2 000 - 500 = 1 500 м - осталось до вокзала и осталась одна минута времени, следовательно ему надо ехать со скоростью 1 500 м/мин.

Уроки 78, 79, 80. Обобщение изученного

Цели уроков: выявить уровень усвоения знаний, умений и навыков учащихся за 2-ю четверть, провести коррекцию; обобщить и систематизировать изученный материал.

Материал учебника используется на усмотрение учителя.

Для урока контроля и работы над ошибками используйте тетрадь КПР.

III четверть (50 часов)

Урок 81. Повторение

Цели урока: подготовить учащихся к восприятию новой темы: деление и умножение на двузначное число; совершенствовать умение решать задачи разных видов и вычислительные навыки.

В устный счет включить №1 - решение примеров с соревновательным моментом.

Задание №2 (Вспомни, как разделить двузначное число на двузначное. Вычисли с проверкой.) надо выполнить с комментированием. Поскольку темой следующего урока будет «Письменный прием деления на двузначное число» необходимо вспомнить прием рационального подбора частного.

Работа над изученным материалом

Работа с таблицами «компоненты действий» (№3) знакома учащимся. Однако уравнения усложненной структуры по таким таблицам предлагается составить впервые. Поэтому выполните по одному уравнению из каждой таблицы с комментированием у доски, остальное - самостоятельно с последующей проверкой.

Задачи №4, 6, 7 знакомы детям и могут быть включены в самостоятельную классную или домашнюю работу.

№5 поможет повторить нахождение периметра и площади прямоугольника. В неявном виде обобщает нахождение площади прямоугольного треугольника, вырезанного из прямоугольника.

№8 - геометрический конструктор.

Домашнее задание. На этом уроке можно предложить составить примеры деления двузначного числа на двузначное, раскрыв «секрет»: умножьте двузначное число на однозначное, запишите обратный пример на деление.

Урок 82. Письменный прием умножения на двузначное число

Цели урока: познакомить с письменным приемом умножения на двузначное число; совершенствовать умения решать задачи разных видов и вычислительные навыки.

Актуализация опорных знаний, умений и навыков

Устный счет

В ходе устных упражнений проверить вычислительные навыки. Можно провести математический диктант с последующей проверкой: 3 500 : 5, 26 • 70, 81 : 27, 72 : 36, 7 200 : 800, 45 • 8, 9 • 71, 42 : 21, 5 400 : 9, 320 : 16, 72 • 2, 752 369 • 0, 660 : 11, 71 • 4, 310 • 3, 650 : 50.

Выполнить умножение на однозначное число на доске с комментированием.

Умножьте 56-24. Какой закон умножения будете использовать при вычислениях? (Распределительный закон) Как будете рассуждать?

(Представим второй множитель в виде суммы десятков и единиц, поочередно умножим 56 на десятки и единицы, а результаты сложим 56 • 20 + 56 • 4 = 1 120 + 224 = 1 344).

Возможно ли такой пример решить столбиком? Предложите запись.

Работа над новым материалом

После того, как дети предложат свои варианты записи, учитель обобщает. Письменно это умножение можно записать так:

Чтобы перемножить на двузначное число, нужно:

1) записать множители «столбиком» (под единицами - единицы, под десятками - десятки);

2) умножить сначала первый множитель на единицы второго множителя; полученное в результате первое неполное произведение записать так, как при умножении на однозначное число;

3) умножить первый множитель на десятки второго множителя, начав запись под десятками второго множителя;

4) сложить первое и второе неполные произведения. Посмотрите на объяснение №2. Выполните устное умножение.

Прочитайте алгоритм письменного умножения на двузначное число и запомните его.

Внимание! При умножении на многозначное число от края тетради (или от полей) нужно отступить столько клеток, сколько цифр в записи второго множителя плюс 1 клетка.

Первичное закрепление

№2 б) - учащиеся по очереди выполняют действия у доски с объяснением. Важно обратить внимание на правильное оформление записи.

Работа в парах: учащиеся обмениваются примерами, которые подготовили дома и решают их на листочках. Затем снова обмениваются и выполняют проверку. При возникновении спорных вопросов обращаются к учителю.

Работа над изученным материалом

Задачу №5 выполнить устно.

38 + 40 = 80 км - расстояние.

Скорость теплоходов 38 : 1 = 38 км/ч 40 : 1 = 40 км/ч

38 + 40 = 78 км через 1 час 78 • 2 = 156 км через 2 часа.

Задачу №6 выполнить у доски и в тетрадях по действиям

70 + 60 = 130 (км/ч) - скорость сближения

260 : 130 = 2 (ч) - время пути.

или выражением 260 : (70 + 60) = 2 (ч)

При выполнении №3 важно обратить внимание учащихся на необходимость перевода единиц величин.

	Скорость	Время	Расстояние
Косатка	65 км/ч	360 мин. = 6 ч	390 км
Дельфин	46 км/ч	180 мин. = 3 ч	138 км
Акула	36 км/ч = 36 000 : 60 = 600 м/мин	100 мин.	60000 м=60 км
Лосось	39 км/ч	8ч.	312 км
Угорь	12 км/ч	12ч.	144 км

№7 - самостоятельная работа.

В первом выражении «ловушка». Так как во второй скобке получится ноль, вычислять первую скобку не обязательно.

На этом этапе урока выполнить №8, который позволяет тренировать учащихся в применении логического слова «не» и формулировать высказывания.

Домашнее задание. №4 - составить 4 выражения. Творческий уровень: составить как можно больше выражений и найти их значения. (Возможных вариантов 16).

Урок 83. Письменные приемы умножения чисел, оканчивающихся нулями

Цели урока: познакомить с письменными приемами умножения чисел, оканчивающихся нулями; совершенствовать умения решать задачи разных видов и вычислительные навыки

Актуализация опорных знаний, умений и навыков

Устный счет

Назови пропущенные числа.

Предыдущее		999 999			79 899
Число	70 900			40 909
Последующее			100 000

Используйте тетрадь КПР для проведения математического диктанта.

№1 а) Повторите алгоритм приема умножения на двузначное число.

Предложите детям вспомнить правило умножения в столбик чисел, которые оканчиваются нулями. Сначала выполняют умножение, не учитывая нули, а затем приписывают столько нулей, сколько в обоих множителях вместе.

Обратите внимание детей, что этот приём отличаются от изученных тем, что в результате получается два неполных произведения.

№1 б). Выполни умножение с комментированием.

Задачи №2 решаются с использованием модели-чертежа. В задачах такого вида краткая запись теряет смысл, лучше выполнить чертеж.

№4 записать выражения по задачам. В блиц-заданиях такого вида уже встречались по 1-2 выражения, содержащих букву. Это задание полностью состоит из задач с буквенными данными. Чтобы дети лучше понимали смысл записанных выражений, предложить к одной или нескольким задачам придумать числовые значения и вычислить значение выражений.

Задания с геометрическим содержанием №3 и №7 аналогичны тем, что встречались в первом полугодии. Обсудите с детьми последовательность действий при выполнении заданий, затем попросите выполнить вычисления и построения самостоятельно.

Указание к комбинаторной задаче №8.

Наилучший способ решения при помощи таблицы. Запишите все варианты и подсчитайте их количество.

	Мария	Абылай	Венера	Серик	Надя
Мария		МА
Абылай
Венера
Серик
Надя

Самостоятельная работа №5 (Назови частное и остаток), №6. Можно использовать небольшие карточки (решить по одной строчке) с примерами для первичной проверки новой темы.

Урок 84. Письменные приемы деления на двузначное число

Цели урока: познакомить с алгоритмом письменного деления на двузначное число; совершенствовать вычислительные умения и навыки; закрепить умение решать задачи разных видов. Организационный момент. Сообщение темы урока Тему урока вы узнаете, выполнив это задание. Вычтите из 500 данные числа по очереди. Найдите разности и расположите их в порядке убывания.

На доске:

Тема урока - деление на двузначное число. Актуализация опорных знаний, умений и навыков Проверка домашнего задания. В устный счет включить №3, а затем №1.

Для подготовки к делению на двузначное число целесообразно провести математический диктант с последующей проверкой:

630 : 90, 60 : 12, 72 : 12, 45 : 15, 25 · 10, 510 : 17, 770 : 110, 36 : 12, 7 • 14, 37 • 0, 54 : 17, 45 : 3, 24 : 2.

Затем решить у доски любые 1-2 примера с комментированием на деление многозначного числа на однозначное.

Знакомство с новым материалом

Посмотрите на пример: 624 : 78

- На какие числа вы уже умеете делить? (На однозначные). Давайте используем ваши знания. Чтобы легче было найти частное, разделим каждое число на 10 и получим пример: 62 : 7.

Перед делением определи первое неполное делимое и количество цифр в частном. Что получаем в частном? (8). Это пробная цифра, ее нельзя сразу писать в частном. Сначала нужно проверить (78 • 8 = 624). Значит цифра подходит. Записываем ее в частном.

- Рассмотрите объяснение новой темы в учебнике (№2 а). Прочитайте алгоритм деления и запомните его.

Первичное закрепление

№2 б) - у доски с подробным объяснением (3 строки). Учащиеся решают пример на деление и выполняют проверку.

- Каким образом можно выполнить проверку этих примеров? (Умножением)

№4 предложить для работы в парах.

Работа над изученным материалом

Задачу №5 (нахождение неизвестного по двум разностям) пункт а) разобрать коллективно

1) 9 600 - 6 400 = 3 200 (кг) - разница

2) 3 200 : 80 = 40 (кг) - масса 1 мешка

3) 6 400 : 40 = 170 (м.) - моркови

4) 9 600 : 40 = 240 (м.) - картофеля

Пункт б) - выполнить самостоятельно. На доске можно выписать сокращение - тг./ч (тенге в час - почасовая оплата).

При решении №8 (Сколько времени будет проходить поезд длиной 500 м через тоннель, длина которого 500 м, если скорость поезда 60 км/ч? Чтобы решить задачу, переведи скорость в м/мин).

Решение: 60 км в час или в минуту 60 : 60= 1 км/мин или 1 000 м/мин. Значит 500 метров он пройдет за полминуты.

Самостоятельная работа

Предложите работу по составлению задач №6. Можно работать группами или индивидуально.

№7 - соревнование по решению примеров

6. Домашнее задание. №6 (1 задачу), №2 б) - (4 строчку). Творческий уровень: подготовить задания для «Сундучка знаний» (написать на листочке свой теоретический вопрос или составить примеры).

Урок 85. Письменные приемы деления на двузначное число

Цели урока: закрепить усвоение алгоритма письменного деления на двузначное число; совершенствовать вычислительные умения и навыки; закрепить умение решать задачи разных видов.

Актуализация опорных знаний, умений и навыков

Проверка домашнего задания. Игра «Сундучок знаний» (учащиеся до урока кладут свои листочки с вопросами в коробочку, а теперь вынимают и читают их по очереди. Остальные отвечают).

Устный счет провести в форме игр «Молчанка» или «Компью-

Фронтальная работа

Сколько часов в 1/8 суток?

Сколько сантиметров в 1/5 дм?

Прошла 1/2 часть века. Сколько это лет?

Сколько минут в 1/3 часа?

В винограде содержится 1/3 сахара. Сколько сахара в 90 кг винограда?

Человек спит 1/3 часть суток. Сколько часов спит человек?

Решите №1 - деление в столбик многозначного числа на однозначное или круглое число с остатком. Важно напомнить учащимся о том, что остаток всегда меньше делителя.

4 205 : 20 = 21 (ост. 5) 7 203 : 8 = 90 (ост. 3)

8 102 : 90 = 90 (ост. 2) 24 050 : 80 = 30 (ост. 50)

Первичное знакомство с учебным материалом

Рассмотрите приемы вычислений (задание №2), объясните, как решать эти примеры.

Первичное закрепление

№2 - у доски с комментированием и в тетрадях с проверкой (1, 3-й столбики).

Работа над изученным материалом

№3 выполняется устно. 1) 95 + 66 - скорость сближения;

2) 95 - 66 - на сколько скорость второго поезда больше скорости первого; 3) 66 • 6 - расстояние, пройденное первым поездом;

4) 95 • 6 - расстояние, пройденное вторым поездом;

5) (66 + 95) • 6 - расстояние между городами.

Уравнения №6 первого столбика решаются как простые уравнения, после того, как дети проведут упрощение выражений (выполнят все возможные действия). А уравнения второго столбика труднее. Можно использовать правила нахождения неизвестного компонента действий, определив его (неизвестный компонент по последнему действию). Можно рассуждать по-другому. Если от правой и левой части уравнения отнять (прибавить) одно и то же число, разделить (умножить) на одно и то же число, то равенство останется верным.

№7 а). Сначала вычислите сторону квадрата, зная его площадь. Затем начертите окружность. Делить на 4 равные части можно используя клетки тетради, либо более строгие построения перпендикулярных прямых, проходящих через центр окружности. Начерти окружность, диаметр которой равен стороне квадрата с площадью 16 см². Раздели эту окружность на 4 равные части. Закрась одну из них.

№7 б). Площадь прямоугольника 20 см². Можно ли из этого прямоугольника вырезать квадрат с длиной стороны 3 см? (Имеет несколько вариантов решения. Решение: S_пр =20 см². Значит, его стороны могут быть равны 10 и 2 см, 5 см и 4 см, 1 и 20 см. Квадрат можно вырезать только в том случае, если прямоугольник имеет стороны 5 и 4 см).

№8 дан под условным знаком – это полезно знать. Он знакомит с признаками делимости на 3 и 9. Этот материал не является программным, однако он очень полезен для более рационального выполнения действий, а также подбора пробных цифр частного при делении в столбик.

Самостоятельная работа

№5 - цепочки примеров

Домашнее задание. №2 (2,4 ст.), №4 (задача).

Творческий уровень: составь одну цепочку примеров, как в №5.

Урок 86. Закрепление

Цели урока: развивать умение выполнять деление и умножение на двузначное число; совершенствовать умение решать задачи разных видов.

Работа над изученным материалом

В устный счет включить №1 (вычислять не обязательно, только определить количество цифр в частном).

Закрепление

Для закрепления умения делить и умножать на двузначное число выполнить задание с проверкой:

1-й вариант:

136 • 24 = 3 264 621 • 58 = 36 018

249 • 36 = 8 964 476 • 63 = 29 988

1404 : 52 = 27 7 705 : 67 = 115

2 028 : 78 = 26 8 502 : 39 = 218

2-й вариант:

304 • 72 = 21 888 352 • 42 = 14 784

875 • 49 = 42 875 235 • 93 = 21 855

1 364 : 44 = 31 9 711 : 83 = 117

2 576 : 28 = 92 20 045 : 95 = 211

Работа над изученным материалом

Задача №2 а) выполняется коллективно.

- Зная, что автобус прошел 300 км за 6 часов, что можно узнать?

1) 300 : 6 = 50 (км/ч) - скорость автобуса.

- Что можно узнать, зная, что скорость автобуса 50 км/ч, а скорость машины на 10 км/ч больше?

2) 50 + 10 = 60 км/ч скорость машины

- Что можно узнать, зная скорость машины и время?

3) 60 • 6 = 360 км - расстояние, которое пройдет машина за 6 часов.

2 б) самостоятельно. Плот плыл со скоростью 3 км/ч, что равно 3 000 м/ч. Значит, путь в 3 000 м он преодолел за 1 час. Задачу №3 надо решить уравнением.

- Что надо узнать в задаче? (сколько девочек возвращалось)

- Обозначим количество девочек - х.

- Составим все возможные выражения по задаче 52 • 10 - всего детей ехало

х + 319 - столько девочек и мальчиков х + 319 = 52 • 10

Далее дети решают уравнение и выполняют проверку самостоятельно.

По схеме №4 учащиеся коллективно составляют задачу и решают ее самостоятельно.

1) 25 - 20 = 5 (шт.) юбок больше

2) 10 : 5 = 2 (м) - расход на 1 изделие.

Можно дополнить задачу вопросами: Сколько ткани ушло на пошив юбок? Сколько ткани ушло на пошив брюк? И выполнить дальнейшее решение:

3) 2 • 20 = 40 (м) -израсходовали на пошив брюк

4) 2 • 25 = 50 (м) - израсходовали на пошив юбок

Выполняя геометрическое задание №5, ученики делают чертеж и рассказывают, как рациональнее покрыть пол.

№7 учит выполнять вычисления рациональным способом. Учащиеся записывают в тетради и вычисляют значение выражения с комментированием.

При выполнении задания №8 необходимо рассмотреть разные способы решения:

Домашнее задание. №6. Творческий уровень: рассчитай, сколько понадобится линолеума, чтобы покрыть пол в твоей комнате или в классном кабинете.

Урок 87. Письменные приемы деления на двузначное число

Цели урока: познакомить с приемом умножения и деления на двузначное число в случае с нулями в частном и делимом; совершенствовать вычислительные умения и навыки.

Организационный момент. Сообщение темы урока

Продолжаем тему умножения и деления на двузначное число. Сегодня вы познакомитесь с более сложными случаями деления.

Актуализация опорных знаний, умений и навыков

Математический диктант.

- Сколько кг в 6 ц?

- Запишите число, которое в 13 раз меньше суммы чисел 59 и 6.

- Масса 1 км проволоки 150 кг. Определите массу 100 км такой проволоки.

- Запишите число на 5 меньше 7000.

- Произведение 321 и 3 уменьшите на 60 единиц.

- 100000 уменьшите на 2 ед.

- Сторона квадрата 80 дм. Чему равен периметр?

- В детском саду 40 детей. 1/8 детей заболела. Сколько детей осталось в детском саду?

- На завтрак 30 ученикам выдали по 25 г масла. Сколько всего масла выдали?

- Во сколько раз 10000 больше 5000?

- Число 3000 разделите на частное чисел 420 и 70. Подготовка к изучению новой темы: №1.

- Как определить количество цифр в частном?

Знакомство с новым материалом

Сравните примеры в учебнике (№2 а) с теми, которые вы решали на прошлых уроках. Что нового вы заметили? (В записи частного появились нули.)

Попробуем объяснить, почему так получилось.

Первичное закрепление

- Выполните №2 б) с подробным объяснением и проверкой (задание выполняется на доске и в тетрадях).

Работа над изученным материалом

Самостоятельная работа с последующей самопроверкой (ответы учитель записывает на доске).

1-й вариант

768 : 64 = 12 492 : 82 = 6 686 : 49 = 14

273 • 15 = 4095 394 • 64 = 25216 315 • 89 = 28 035

2-й вариант

665 : 35 = 19 992 : 16 = 62 784 : 98 = 8

318 · 87 = 27 666 547 • 96 = 52512 717 • 42 = 30 114

Решение задачи №3 выполняется коллективно. Краткая запись выполняется в виде таблицы:

Расход в 1 час

Время

Общий расход

15 л

8 л

5 часов, одинаковое

? на ? больше

1-й способ: 15 • 5 - 8 • 5 = 35 (л) 2-й способ: (15 - 8) • 5 = 35 (л) Возможна запись по действиям. №5.

4 т 590 кг : 15 кг - сколько ящиков яблок; 3 т 660 кг : 12 кг -сколько ящиков груш; 4 т 590 кг : 15 кг + 3 т 660 кг : 12 кг - сколько всего ящиков яблок и груш; 4 т 590 кг : 15 кг - 3 т 660 кг : 12 кг -на столько ящиков яблок больше, чем ящиков груш.

Решение задачи №4 а) предложить для самостоятельной работы.

1) 140 : 7 = 20 (кг) - моркови

2) 140 - 20 = 120 (кг) - больше картофеля. №8 - геометрический конструктор. Домашнее задание. №6. №7.

Урок 88. Закрепление

Цели урока: закрепить изученные письменные приемы вычислений, знания геометрических величин, единиц их измерения. Актуализация опорных знаний, умений и навыков В устный счет включить упражнения:

• От какого числа 204 составляет 1/4 часть? (816)

• От какого числа 56 составляет 1/8 часть? (448)

• Найди 1/7 часть от числа 560. (80)

• Найди 1/9 часть от числа 792. (88)

• Надо отремонтировать 120 м шоссе. Отремонтировано 1/4 часть участка. Сколько метров шоссе осталось отремонтировать?(30 м)

№3. В таблице указано количество продуктов необходимых повару для приготовления 8 порций блинов. Сколько продуктов понадобится повару, чтобы приготовить блины на 4 порции? На 16 порций?

На 4 порции нужно всего в 2 раза меньше: 1 яйцо, 1/4 ч.л.соды; 1/4 чайной ложки соли, 1/4 стакана сахара, 1/4 литра молока и ½ стакана муки. На 16 порций нужно в 2 раза больше продуктов: 4 яйца, 1 чайную ложку соды, 1 чайную ложку соли, 1 стакан сахара, 1 литр молока, 2 стакана муки.

Закрепление

Работа по учебнику

- Объясните, как выполнены вычисления в №1.

Чем отличаются эти примеры от изученных ранее? (В записи частного нуль записан в середине и в конце.) Как выполнить деление, чтобы не ошибиться? (Нужно предварительно установить количество цифр в записи частного.)

№2 выполнить в тетрадях и на доске с комментированием.

Работа над изученным материалом

Задачу №5 можно проанализировать коллективно и записать самостоятельно.

1) 1 260 : 28 = 45 (м.) - производительность

2) 45 · 45 = 2 025 (м.) - изготовят Решение можно записать выражением: (1 260 : 28) • 45 = 2 025 (м.)

По таблице к упражнению №4 составить уравнения и решить их. 1) — коллективно, остальные — самостоятельно. (1-й вариант -2, 3 уравнения, 2-й вариант - 4, 5 уравнения)

Чтобы вычислить площадь фигур (№7), можно воспользоваться двумя способами:

1) найти площадь большого прямоугольника, а затем вычесть из него площадь вырезанной части;

2) разделить фигуру на прямоугольники, площади которых можно вычислить, и сложить результаты.

S₁= 10 • 5 + 4 • 4 = 66 м² S₂= 20 • 15 + 30 • 18 = 840 дм²

Домашнее задание. №6. Творческий уровень: составить уравнения по таблице №4, используя данные из разных столбиков и решить их.

Урок 89. Письменные приемы деления многозначного числа на двузначное. Деление с остатком

Цели урока: познакомить с делением на двузначное число с остатком; совершенствовать вычислительные навыки учащихся, умение решать задачи изученных видов.

Актуализация опорных знаний, умений и навыков

В устный счет включите №6, 7.

На этом уроке можно провести математический диктант «Да-нет» с проверкой.

• Произведение 29 и 3 равно 87.

• Число 5 увеличили в 19 раз. Получили 85.

• Сумму 17 и 5 увеличили в 4 раза. Получили 98.

• Одну седьмую часть от 56 увеличили в 12 раз. Получили 96.

• Первый множитель равен одной пятой от 25, второй множитель равен 11. Тогда произведение равно 55.

• Произведение 12 и 8 меньше 100.

• Разность 57 и 37 увеличили в 4 раза. Получили 90.

• Делимое равно 72, делитель равен разности 20 и 11. Тогда частное равно 9.

• Первый множитель равен сумме чисел 37 и 4. Второй множитель равен 2. Тогда произведение равно 82. Используйте тетради КПР.

В устные упражнения включить: №7 - выполнить задание учебника и составить несколько задач с данными таблицы; логическое задание №8:

а) Придумай два таких числа, произведение которых равно их частному.

□ •□ = □:□

1 и 1; 2 и 1.

б) Найди три таких числа, произведение которых равно их сумме.

□ •□•□ = □ + □ + □

1 + 2 + 3=1-2-3.

в) Может ли произведение двух чисел быть равным оному из множителей; каждому множителю?

□ •□ = □ □•□ = □

если один из множителей 1 или 0; если оба множители 1 или 0.

С целью подготовки к восприятию нового материала выполнить упражнение №1.

Делимое	Делитель	Частное	Остаток
425	20	?21	? 5
812	90	?9	? 2
723	8	?90	? 3
2450	80	? 30	? 50
6308	10	?630	?8

- Какое правило важно помнить при делении с остатком? (Остаток всегда меньше делителя).

Первичное знакомство с учебным материалом

Знакомство с делением на двузначное число с остатком по учебнику. Рассмотрите вычисления.

Чем отличаются эти примеры от решенных на прошлых уроках? Сравните остаток с делителем. Как выполнить проверку? (Умножить частное на делитель и к результату прибавить остаток.)

Первичное закрепление

№2 б)

Работа над изученным материалом

Задачи №3 а) - самостоятельное выполнение с взаимопроверкой.

1) 3 750 : 15 = 250 (км/ч) - скорость первого поезда

2) 5 880 : 21 = 280 (км/ч) - скорость второго поезда

3) 280 - 250 = 30 (км/ч) - больше скорость второго поезда

Задачу №3 б) - самостоятельная работа на оценку

1) 2 520 : 84 = 30 (ч) - время пути

2) 72 • 30 = 2 160 (км) - путь первого поезда

3) 2 160 + 2 520 = 4 680 (км) - расстояние между поездами

Решение задачи №4 а) (нахождение неизвестного по двум разностям) можно выполнить коллективно.

Указание №5. Сколько двадцатилитровых канистр можно заполнить водой из бака, если бак имеет форму прямоугольного параллелепипеда размером 8 х 6 х 4 м?

Для решения задачи повторите соотношение:

1 л = 1 дм³

Домашнее задание. №4 б). Творческий уровень: составить несколько задач по данным таблицы №7.

Уроки 90—92. Закрепление изученного

Цели уроков: провести рефлексию учебной деятельности по усвоению приемов письменного умножения и деления, умения решать задачи изученных видов; подготовить к проверочной работе.

Используйте материал уроков 90-92 для закрепления изученного материала. Побуждайте детей анализировать ошибки, которые они допускают при вычислениях, закрепите алгоритмы вычислений.

Указание к №8. Урок 91. Ответь на вопросы.

Сколько чисел, которые не делятся на 2 в синем круге? Сколько чисел, которые делятся на 5 в красном круге? Сколько чисел, которые делятся на 2 и на 5 красном и синем кругах?

Сколько чисел, которые не делятся на 5 в синем круге?

В №5. «ловушка» 378 ц : 600 см. Дети должны объяснить, что действия производят над однородными величинами.

Решение задачи №6 а) выполняется на доске и в тетрадях.

V_кор = 50 • 50 • 10 = 25 000 см³

V_фур =10•3•4= 120 м³= 120000000см³

120 000 000 : 25 000 = 4 800 кор.

№6 б). Лист фанеры имеет размеры 1 м 20 см и 1 м 60 см. Сколько из этого листа можно вырезать кругов, если диаметр круга 40 см? Можно выполнить чертеж.

1) 120 см : 40 см = 3 раза в ширину укладывается по 40 см

2) 160 см : 40 см = 4 раза в длину укладывается по 40 см 3 • 4 = 12 квадратов со стороной 40 см

Следовательно, можно прямоугольник разделить на 12 квадратов со стороной 40 см или вырезать 12 кругов с таким диаметром.

Урок 93. Закрепление. CP 1

Цели урока: проверить и выполнить коррекцию знаний: алгоритма письменного умножения и деления многозначных чисел на двузначное; знания соотношений между изученными единицами каждой величины; умения применять полученные знания при решении задач, находить периметр и площадь прямоугольников.

Уроки повторения учитель организовывает с учетом ошибок, допущенных в контрольной работе.

№3. Составь выражение по схеме и обозначь в нем порядок действий.

Получится выражение:

(32 -23 + 1 000) - (140 - 695 : 5) - 7 389 : 3 : 3.

В №8 необходим упорядоченный перебор. Используйте условные обозначения и таблицы для решения задачи.

Как могут разместиться на скамейке Надя (Н), Тамара (Т), Мурат (М) и Серик (С), чтобы мальчики (м) и девочки (д) чередовались? Пользуясь обозначениями, запиши все возможные варианты.

Урок 94. Решение задач на движение вдогонку

Цели урока: познакомить с новым видом задач - на движение в вдогонку, сформировать понятие о скорости сближения при движении в одном направлении; закрепить умение решать задачи на движение.

Актуализация опорных знаний, умений, навыков Выполните №2

Используйте тетради КПР для математического диктанта.

Выполни действия и запиши выражение по схеме.

Решите две простые задачи на нахождение расстояния. Например:

Движущийся объект	скорость	время	расстояние
Ученик	110 м/мин	10 мин	?
Бабушка	60 м/мин	10 мин	?

У кого скорость больше?

За 10 мин кто из них пройдет большее расстояние? Почему?

Знакомство с новым материалом можно провести на материале №1, либо подобать аналогичную задачу.

С такими задачами ученики встречаются впервые и, вероятно, может не оказаться ни одного учащегося, который предложит выход из затруднения.

Начните выполнять чертеж на доске. На прямой линии отметьте две точки (школа и дом) и обозначьте расстояние 200 м. Укажите стрелками скорости бабушки и ученика (больше та, стрелка где скорость больше). Начните откладывать отрезки-расстояния, которые проходит каждый из них за 1 мин.

Расстояние между школой и домом 200 м. Одновременно из школы вышел ученик, а из дома - бабушка. Они пошли в одном направлении. Скорость ученика 110 м/мин, а бабушки - 60 м/мин. Рассмотри схемы и заполни таблицу.

Время движения	1 мин	2 мин	3 мин	4 мин
Расстояние между пешеходами	50 м	100 м	150 м	200 м

На сколько метров уменьшается расстояние каждую минуту? Через какое время ученик догонит бабушку?

Так вы подведете учащихся к выводу, что необходимо найти скорость сближения.

110 - 60 = 50 м/мин - скорость сближения ученика и бабушки.

Чтобы догнать бабушку, ученику надо преодолеть расстояние 200 м, которое было между ними в начале. 200 : 50 = 4 мин

Первичное закрепление №3. Решите задачу с комментированием.

120 - 100 = 20 (м/мин) скорость сближения мальчиков 160 : 20 = 8 (мин) нужно Мурату, чтобы догнать Алибека 160 : (120 - 100) = 8

Предложите составить аналогичные задачи самим, предварительно записав на доске справочные данные - скорость и расстояние. Хорошо, если на доске будет смоделирована ситуация при помощи динамической наглядности. Принесите две машинки (рисунки машин) и рисунки домиков, школы, магазина и т.п. Продемонстрируйте ситуацию задачи.

Работа над изученным материалом

Задачи №5-7 включите в самостоятельную работу в классе и дома. Составление уравнений №4 можно провести по вариантом. Составь по таблице уравнения.

Комбинаторная задача №8 знакома детям и может быть решена детьми самостоятельно. Предложите объяснить им, как упорядочить перебор вариантов.

В субботу в 4 классе должны быть три урока: урок математики (М), урок познания мира (П), урок казахского языка (К). Сколько вариантов расписания можно составить?

Реши перебором вариантов.

Урок 95. Закрепление. Решение задач на движение

Цели урока: закрепить умение решать задачи нового вида (на движение вдогонку), показать возможность составления взаимообратных задач: совершенствовать вычислительные навыки.

Актуализация опорных знаний, умений и навыков

Включите в устную работу задачу. Расстояние между поселками А и Б 120 км. Одновременно из поселка А выехал легковой автомобиль со скоростью 80 км/ч, а из поселка Б - грузовой со скоростью 60 км/ч. Через сколько часов легковая машина догонит грузовик?

80 - 60 = 20 км/ч - скорость сближения

120 : 20 = 6 ч - через такое время машина догонит грузовик

Выражение 120 : (80 - 60) = 6

Знакомство с обратными задачами

Т.к. на предыдущем уроке решали задачи только одного вида -на нахождение времени, через которое один движущийся объект догоняет второй, то на этих уроках надо познакомить детей с обратными задачами.

Для этого решаются коллективно задачи №2 а), б), в). Чертеж и запись решения под ним не стираются с доски. В ходе решения дети подметят, что менялось в этих задачах, и сами сделают вывод об их взаимообратности.

а) 175 - 75 = 100 м/мин - скорость сближения

200 : 100 = 2 мин - время, через которое Булат догонит Жангира

200 : (175 - 75) = 2

б) 1) 175 • 2 = 350 м - прошел Булат за 2 мин

2) 350 - 200 = 150 м - прошел Жангир

3) 150 : 2 = 75 м/мин - скорость Жангира

в) 1) 175 - 75 = 100 м/мин скорость сближения 2) 100 • 2 = 200 м - расстояние между домами

Есть ли еще обратные задачи?

Первичное закрепление

Решить задачу №3 и составить по одной обратной задаче.

Работа над ранее изученным

Засеките время и решите №4. Определите чемпионов по вычислениям в классе после проверки ответов.

№5-8 выполнить в самостоятельной классной и домашней работе.

Комбинаторная задача №8. Карлыгаш хочет в воскресенье навестить бабушку (Б), подругу (П) и старшую сестру (С). В каком порядке она может организовать визиты?

Предлагаются два метода решения - упорядоченный перебор и дерево возможностей. Выполните его на доске. Предложите составить похожую задачу про себя (учеников) и записать решение так же. Сначала определите, с кого начнутся визиты, а двоих остальных по очереди меняйте местами.

Урок 96. Решение задач на движение в одном направлении с отставанием

Цели урока: познакомить с новым видом задач на движение -движение с отставанием в одном направлении; совершенствовать вычислительные умения и умения решать задачи изученных видов.

Актуализация опорных знаний, умений и навыков

№1 включите в устный счет.

Разберите на доске, используя динамическую наглядность (движущиеся объекты, прямую линию (дорогу), флажки-места начал движения), задачу на движение в одном направлении вдогонку. Аналогичную №1, 3 предыдущего урока.

После этого переставьте местами движущиеся объекты местами. И спросите: что будет происходить, если тот, кто находится дальше (от школы, магазина и т.п.), идет с меньшей скоростью? (Он никогда не догонит впереди идущего.) А если они выйдут из одной точки (места), что произойдет? (Один уйдет вперед, а другой отстанет. Т.е. расстояние будет между ними все время увеличиваться.)

Знакомство с новым материалом проведите аналогично предыдущему уроку на материале задания №2а.

а) Из одного населенного пункта одновременно выехали легковая машина со скоростью 90 км/ч и автобус со скоростью 70 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 часа?

План решения:

Найдите скорость удаления.

Найдите расстояние, на которое они отдалятся друг от друга за 3 часа.

Можно заполнять на доске таблицу.

Время движения	1ч	2ч	3ч
Расстояние между машиной и автобусом	20 км	40 км	60 км

Вывод: 90 - 70 = 20 км/ч - скорость удаления легковой машины от автобуса.

20 • 3 = 60 км будет между ними через 3 часа.

Можно решить и другим способом. План:

1) вычислите расстояние, которое пройдет за 3 часа легковая машина

2) вычислите расстояние, которое пройдет за 3 часа автобус.

3) Найдите на сколько больше пройдет машина, чем автобус,

б)

1) 70 • 3 = 210 км - расстояние проехал автобус

2) 210 + 60 = 270 км - проехала легковая машина

3) 270 : 3 = 90 км/ч - скорость легковой машины

2 способ, как правило, более трудный для понимания, тоже может быть рассмотрен:

1) 60 : 3 = 20 км/ч - скорость удаления автомобилей

2) 70 + 20 = 90 км/ч - скорость движения легковой машины.

в)

1) найдите скорость удаления 90 - 70 = 20 км/ч

2) найдите время, через которое автомобили удалятся на 60км 60 : 20 = 3 ч

Первичное закрепление

Решите задачи №3 с комментированием, чтобы те дети, кто еще не достаточно вник в суть изучаемого явления (удаление автомобилей при одностороннем движении) могли еще раз услышать объяснение. Применяйте динамическую наглядность, схематическое моделирование при решении этих задач.

Работа над ранее изученным

Задания №4-7 могут быть решены в произвольном порядке в классе и дома. Задание №7 можно решить частично или по вариантам.

При решении №8 дети увидят, что закрашенный зеленый треугольник составляет половину площади прямоугольника ABCD. А желтый треугольник состоит из двух частей - половина площади квадрата KNSP и прямоугольного треугольника (половины площади прямоугольника с шириной NM и длиной KN. Можно пунктиром достроить этот прямоугольник.

Если в вашем классе дети не справляются с таким заданием, проведите практическую работу с разрезанием этих фигур на части и составлением их из частей.

Урок 97-99. Решение задач

Цели уроков: совершенствовать умение решать задачи на движение в одном направлении, вычислительные навыки, закрепить знания о геометрических фигурах и величинах.

В устный счет можно включать задания вида:

При решении примера записываем букву, соответствующую этому числу.

Работа над задачами

№3 а)

t	0ч	1 ч	2ч	3ч	4ч	5ч	6ч	7ч	8ч
S	0 км	15 км	30 км	45 км	60 км	75 км	90 км	105 км	120 км
d	120 км	105 км	90 км	75 км	60 км	45 км	30 км	15 км	0 км

Задача 3 б) на движение в противоположных (навстречу) направлениях. Задачи такого вида пройдены во 2 четверти и даны для сравнения с задачами на движение в одном направлении.

В уроке 97 задачи на движение в одном направлении усложняются. Движущиеся объекты начинают движение не одновременно, а с определенным промежутком времени. Такие ситуации часто встречаются в жизни. Можно проводить подготовительную работу, используя имена детей вашего класса и моделирование жизненных ситуации, близких ребенку.

Задача №3 в) (ур. 97). За 2 часа (12 - 10 = 2 ч)

Найдем скорость второго велосипедиста 12 + 3 = 15 км/ч 60 : 15 = 4 ч нужно второму велосипедисту, чтобы приехать в поселок.

60 : 12 = 5 ч нужно первому, чтобы приехать в поселок. 4ч + 2ч = 6ч - пройдет времени с момента выезда первого велосипедиста.

Значит, второй велосипедист не сможет обогнать первого. №4. Запиши парами уравнения с равными корнями. Один способ - сначала решить все уравнения. Затем записать их парами.

Второй способ - провести анализ структуры и на основе рассуждений сделать вывод, не решая. Приемлемы оба способа.

При выполнении №5 не требуйте от детей точных построений при делении круга на 6 равных частей. Можно выслушать предложения учеников о том, как это сделать лучше (на глазок, по клеточкам и т.д.)

В №6 ловушка в последнем примере.

№7 (урок 97). Сколько различных двузначных чисел можно записать, используя цифры 2, 7, 9, если цифры в этих числах могут повторяться? Перебор вариантов должен быть упорядоченным, для этого сначала запишите числа, которые начинаются с цифры 2 (22, 27, 29), затем с цифры 7 (77, 72, 79) и затем с цифры 99, 92, 97). То же самое можно сделать на дереве возможностей, которое лучше заготовить на доске.

Задача №5 (урок 98) такого вида достаточно сложная. Однако в жизни очень часто встречаются такие ситуации, поэтому рассмотреть ее будет очень полезно.

Если путник опередил через 10 минут, значит, время пути равно 10 минутам.

1-й способ

70 • 10 = 700 м - прошел первый путник 700 + 600 = 1 300 м - прошел второй путник 1 300 : 10 = 130 м/мин - скорость второго путника 2-й способ

600 : 10 = 60 м/мин - скорость удаления 70 + 60 = 130 м/мин - скорость второго путника №6. Попросите определить сначала на глаз параллельные прямые, потом линейкой, и, наконец, используя угольник. Это упражнение является подготовкой к следующему.

№6 б) (урок 98) направлен на повторение алгоритма построения прямоугольника на нелинованной бумаге. Опираясь на рисунок, дети составляют последовательность шагов алгоритма.

При решении №7 (урок 98) используйте форзац учебника - таблицу квадратов.

№8 (урок 98). Сколько треугольников на чертеже?

№8 (урок 99). В синем, красном и зеленом стаканчиках стоят карандаши, фломастеры и ручки. В синем стаканчике не ручки и не карандаши. Где лежат карандаши, если в зеленом стаканчике их нет? Используй таблицу.

	Карандаши	Фломастеры	Ручки
Синий стакан	-	+	-
Зеленый стакан	-	-	+
Красный стакан	+	-	-

Уроки 100—101. Решение уравнений и задач уравнением

Цели уроков: обобщить знание о разных методах решения задач - арифметическим и при помощи уравнения (алгебраическим); совершенствовать вычислительные навыки.

В устную работу можно включить:

Последующее число
Число	14 999	916 001		9 999 999
Предыдущее число			999 999

№1 -соревнование на время

№2 - решение уравнением задачи на движение (встречается впервые).

1. На схеме обозначьте неизвестное число - х (для этого прочитайте вопрос задачи).

2. Составьте выражения по условию задачи.

3. Составьте верное равенство по условию задачи.

4. Решите получившееся уравнение и сделайте проверку.

а) Расстояние между городом и поселком 210 км. Студент выехал из города в поселок сначала на автобусе, который шел со скоростью 50 км/ч. Затем на попутной машине оставшиеся 60 км. Сколько времени он ехал на автобусе?

50 • х + 60 = 210

б) Расстояние от города до поселка 210 км. Чтобы попасть из города в поселок студент ехал 3 часа на автобусе со скоростью 50 км/ч. Оставшийся путь проехал на попутной машине. Какое расстояние он проехал на попутной машине?

50 • 3 + х = 210

Указание к №3 (урок 100)

После прочтения задачи, выделите вопрос задачи и обозначьте эту неизвестную величину - х. Далее еще раз прочтите условие и составьте выражения и равенства.

х - 20 = 30 50 • у = 150

х = 30 + 20 у = 150 : 50

х = 50 лотков привезли у = 30 (в 30 магазинов раз везли хлеб)

в каждый магазин

Указание к №8. Рассуждаем так: 2 + 5 = 7 литров взяли. 37 - 7 = 30 л в двух бидонах стало 30 : 2 = 15 л стало в каждом бидоне. 15 + 2 = 17 л было в 1 бидоне 15 + 5 = 20 л было во 2 бидоне. Проверка: 20 + 17 = 37

Не предлагайте детям сразу готовое решение. Предоставьте им возможность подумать и предложить свое решение. Задайте наводящие вопросы: можем ли мы узнать, сколько литров взяли из обоих бидонов, и сколько в них стало вместе? Затем опять предоставьте возможность рассуждать детям.

В уроке 101 две задачи - №2 и 3 также решаются с помощью уравнения.

Остальные задания учебника на закрепление изученного учитель использует по своему усмотрению.

Уроки 102-103. Закрепление (КР1). Проверка знаний

Цели уроков: проанализировать уровень усвоения письменных приемов умножения и деления на двузначное число, задач на движение в противоположных и одном направлении; совершенствовать умения и навыки выполнять вычисления с многозначными числами; решать задачи разных видов; развивать пространственное мышление и память; воспитывать уверенность в собственных силах.

На уроке 102 проведите контрольную работу. Используйте тетради КПР по вариантам. Выберите подходящий уровень сложности. Побуждайте детей осуществлять рефлексию учебной деятельности. Проведите работу по самостоятельному поиску собственных ошибок и их исправлению. Проведите необходимую коррекцию знаний и умений. В зависимости от качества выполненной контрольной работы используйте следующий урок для работы над ошибками или закрепления.

Урок 104. Письменные приемы умножения на трехзначное число

Цели урока: познакомить с письменным приемом умножения на трехзначное число; совершенствовать вычислительные навыки и умение решать задачи разных видов.

Актуализация опорных знаний, умений и навыков

В устный счет включить №1.

Для повторения табличного и внетабличного умножения и деления можно предложить «Математический диктант - ДА-НЕТ». Учащиеся отмечают + (плюсом) или - (минусом) свое согласие или несогласие с прочитанными утверждениями:

• Частное 6300 и 7 равно 900.

• Одна седьмая часть от 77 равна 111.

• Число 16 увеличили в 7 раз. Получили 112.

• 490 уменьшили в 7 раз. Получили 63.

• Сумму 56 и 7 уменьшили в 9 раз. Получили 5.

• Число 630 разделили на частное 270 и 3. Получили 7.

• В одном ящике 8 кг яблок. Тогда в 7 таких ящиках 56 кг яблок.

• В 3 коробках 21 карандаш. Тогда в 6 коробках 42 карандаша. Используйте тетради КПР.

На доске записаны примеры:

3215-14 3215 145 903•12 903•125

- На какие две группы можно разбить эти выражения? Сформулируйте тему урока. Сегодня на уроке вы будете учиться выполнять умножение на трехзначное число.

Знакомство с новым материалом

Объяснение новой темы провести по учебнику. Учащиеся сравнивают способы умножения на двузначное и трехзначное числа и отвечают на вопросы учебника (№2). а) Сравни способы умножения числа 1 364 на двузначное и трехзначное числа.

Чем похожи выражения? Чем отличаются? От чего зависит количество неполных произведений? Объясни, как при умножении на трехзначное число записывается третье неполное произведение и почему?

б) Объясни выполнение умножения.

Первичное закрепление

Затем дети учатся строить свои рассуждения с частичной опорой на текст учебника. №2 в) выполняется на доске и в тетрадях с проговариванием в громкой речи.

1235-231 = 285285 2541-235 = 597135 4078-133=542374

5261•175=920675 2311•253 = 584683 4703•221=1039367

Работа над изученным материалом

Задачи №4-5 выполняются после анализа условия самостоятельно с последующей взаимопроверкой.

№6. Предложите начертить в тетрадях два прямоугольника, периметры которых предстоит узнать (разрез вдоль и поперек коробки). Обозначьте размеры согласно условию. Не забудьте, что коробку обхватывают лентой дважды (вдоль и поперек) и еще оставляют ленту на бантик - 50 см.

P₁=(25 + 15)-2 = 80см

Р₂ = (20 + 15) · 2 = 70 см

80 + 70 + 50 = 200 см = 2 м - нужно на один подарок

2 • 5 = 10 м - нужно для 5 подарков

№8 - практическая работа по группам с защитой решения у доски.

Домашнее задание. №4 б). Творческий уровень: №7 или придумать задание на перевязывание лентой, как №6.

Урок 105. Письменные приемы умножения на трехзначное число вида 2 217 • 205

Цели урока: формирование умения умножать на трехзначное число; совершенствовать вычислительные навыки и умение решать задачи разных видов.

Актуализация опорных знаний, умений и навыков

Устный счет

Задание на перевод единиц измерения величин времени

7 мин 25 с = 445 с 2 сут 18 ч = 66 ч 6 сут = 144 ч

726 мин = 12 ч 6 мин 39 сут = 5 нед 4 сут 987 лет = 9 в. 87 лет

6 375 лет = 63 в. 75 лет 9 в. 58 лет= 958 лет 29 сут = 4 нед. 1 сут

В устные упражнения включить №8. Во сколько раз увеличится площадь квадрата, если каждую сторону его увеличить в 2 раза? (Ответ: в 4 раза).

Знакомство с новым материалом

№1 а) Рассмотри, как выполнено умножение.

Объясни, почему в данном случае при умножении на трехзначное число записаны только два неполных произведения.

Умножаю число 2 217 на единицы. Получаю первое неполное произведение______. Записываю его под_______.

Количество десятков в числе равно 0. При умножении любого числа на 0 получается 0.

Умножаю число 2 217 на_______, полученное неполное произведение записываю под_______. Складываю______. Читаю ответ -_______.

- Прочитай и дополни алгоритм умножения на двузначное число. Почему при умножении на трехзначное число в данном случае записаны только два неполных произведения? (Потому что во множителе 205 отсутствует разряд десятков. Значит, после умножения на единицы, можно сразу умножать на сотни, записывая результат под сотнями). Приведите примеры таких чисел, при умножении на которые неполных множителей будет два. (105, 603, 408 и т.д.)

Первичное закрепление

№1 б) выполняется сильными учащимися самостоятельно, а остальные выполняют на доске и в тетради с подробным объяснением.

1 235 • 201 = 248 235 2 311 • 203 = 469 133

5 261 • 105 = 552 405 4 078 • 103 = 420 034

2 541 • 205 = 520 905 4 703 • 201 = 945 303

Работа над изученным материалом

№6 - уравнения. Выполняется у доски с подробным объяснением.

Составить верные равенства и неравенства (№7) учащиеся могут, работая в парах.

Решение задач №4 записывайте выражением, без краткой записи.

Задачу №5 выполнить коллективно.

1) 50 + 30 = 80 (тг.) - стоят открытка и конверт вместе

2) 1600 : 80 = 20 (шт.)открыток и столько же конвертов

3) 50 • 20 = 1000 (тг.) открытки

4) 30 • 20 = 600 (тг.) конверты

Самостоятельная работа. №3. Вычисли с проверкой. Дополнительное задание для сильных учеников

1-й вариант 2-й вариант

30 294 : 34 = 891 20 834 : 22 = 947

56 699 : 59 = 961 35 721 : 63 = 567

2 574 • 512 = 1 317 888 8 206 • 174 = 1 427 844

3 108 • 331 = 1 028 748 5 671 • 295 = 1 584 445

Домашнее задание. №2 (составить 4 выражения).

Творческий уровень: составить максимальное количество выражений.

Урок 106. Закрепление

Цели урока: закрепить умения выполнять умножение на трехзначное число; совершенствовать вычислительные навыки и умение решать задачи разных видов.

Актуализация опорных знаний, умений и навыков

Задание вида:

а) Прочти числа.

254 200, 8 321 3541, 504 008, 2 000 485, 44 026 085, 746 456 000.

Первичное закрепление

№1 выполняется на доске и в тетрадях с подробным объяснением.

2 413 • 210 = 506 730 2 521 • 403 = 1 015 963

2 413 • 201 = 485 013 8 321 • 120 = 848 742

2 521 • 430 = 1 084 030 8 321 • 102 = 998 520

После выполнения задания необходимо сравнить запись выражений каждого столбика.

- Чем похожи примеры? (В записи второго множителя есть цифра 0. Несмотря на то, что умножаем на трехзначное число, записано только два неполных множителя.)

- Чем отличаются примеры? (Во втором множителе в одном случае нет единиц, а во втором - нет десятков.)

Работа над изученным материалом

Краткую запись задачи №3 б) выполнить в виде таблицы.

Продукты	Цена	Количество	Стоимость
Конфеты	? тг.	85 кг	? 66 880тг.
Печенье	160 тг.	248 кг	?

После коллективного разбора задачи, учащиеся записывают решение самостоятельно:

1) 160 • 248 = 39680 (тг.) - стоимость печенья.

2) 66 880 - 39 680 = 27 200 (тг.) стоимость конфет

3) 27 200 : 85 = 320 (тг.) - цена конфет

Эту задачу можно решить уравнением. Пусть х - цена конфет.

х•85 + 160•248 = 66880

х•85 + 39680 = 66880

х • 85 = 66880 - 39680

х•85 = 27200

х = 320 (тг.) - цена конфет

Задачу №3 а) предложить для самостоятельной работы.

1) 3 400 : 8 = 4 250 (тг.) - цена мешка

2) 4 250 • 26 = 110 500 (тг.)

Решение уравнений №6 можно выполнить устно, на основе анализа структуры уравнения и числового материала.

№7 выполняется самостоятельно.

V ₁=5•2•12 = 120 см³ V₃= 5 •3•2 = 30см³

V₂=2•2•2 = 8cm³ V₄= 16•7•3 = 336см³

Практическую работу №2 выполняйте после обсуждения последовательности выполнения задания и прикидки ответа.

Начерти отрезок АВ длиной 4 см. Поставь точку О, принадлежащую отрезку. Проведи две окружности, с центром в этой точке и радиусами, равными отрезкам OA и ОВ. Запиши, чему равны радиусы этих окружностей. Сколько получилось точек пересечения двух окружностей?

Домашнее задание. №4. Творческий уровень: составить примеры для игры «Футбол» по теме- «Умножение на трехзначное число».

Для решения №8 «Часы отбивают каждый час столько ударов, сколько они показывают часов, а каждые полчаса - один удар. Сколько ударов они сделают с часу дня до 12 часов ночи?» используйте циферблат.

12 раз они бьют столько, сколько часов, т.е.:

1 + 2 + 3 + 4 + 5...+ 12. Получится 78. И еще 11 раз по 1 удару. 78 + 11 = 89 ударов.

Урок 107. Письменные приемы деления на трехзначное число

Цели урока: формирование умения выполнять письменное деление на трехзначное число; совершенствовать вычислительные навыки и умения решать задачи различных видов.

Актуализация опорных знаний, умений и навыков

Дидактическая игра «Футбол». Команды девочек и мальчиков поочередно предлагают соперникам примеры, составленные дома. Побеждает та команда, которая безошибочно выполнит решение.

Игра «Молчанка»

Фронтальная работа:

- Что больше 1/2 суток или 1/3 суток. На сколько часов?

- Что меньше 1/4 или 1/3 часа? На сколько минут?

- Что больше 1/2 или 1/4 метра. На сколько сантиметров?

Запишите и решите пример 2134 • 124. Как выполнить проверку? (делением). Выполните проверку. Учащиеся записывают 264 616 : 124.

Что интересного вы заметили? (Это деление на трехзначное число). Сформулируйте тему урока. (Деление многозначных чисел на трехзначное число)

Первичное знакомство с учебным материалом

Объяснение нового материала строится с опорой на задание №1.

Рассмотри, как выполнено деление на трехзначное число.

Закончи алгоритм рассуждения при делении.

Первое неполное делимое 451. Делю 451 на 213. Подбираю цифру в частном. Для этого 4 сотни делю на 2 сотни, получаю 2. Проверяю ее (213 • 2 = 426). Нахожу остаток. Он меньше делителя (25 < 213). Сношу цифру 5. Делю второе неполное делимое на 213. Рассуждаю также: 2 сотни разделить на 2 сотни, получаю 1. Проверяю (213 • 1 = 213). Нахожу остаток. Он меньше делителя (42 < 213). Сношу цифру 6. Делю третье неполное делимое 426 на 213. Проверяю. Остаток равен нулю. Частное равно 213.

Первичное закрепление

№1 б) выполнить с подробным объяснением у доски и в тетради.

Работа над изученным материалом

Задача №2 на нахождение времени по известным расстоянию и скорости и на разностное сравнение чисел. Задача построена на материале географии Казахстана и может предваряться беседой о туристических местах нашей Родины.

Задачу №3 (а) выполнить коллективно.

1) 17 - 12 = 5 (м) - разница между двумя рулонами

2) 3 750 : 5 = 750 (тг.) - цена ткани

3) 750 • 12 = 9 000 (тг.) - стоит 1-й рулон

4) 750 • 17 = 12 750 (тг.) - стоит 2-й рулон

Задачу №3 (б) предложить для самостоятельного решения по плану:

1) На сколько метров коричневой ткани израсходовали больше?

2 952 - 1 536 = 1 416 (м)

2) Сколько ткани расходовали на 1 костюм? 1 416 : 472 = 3 (м) на 1 костюм

3) Сколько сшили серых костюмов?

1 536 : 3 = 512 (к.)

4) Сколько сшили коричневых костюмов?

2 952 : 3 = 984 (к.)

Перед выполнением задания №4 провести фронтальный опрос:

- Как вычислить объем фигуры?

- Как, зная объем фигур, высоту и ширину, найти длину фигуры?

Затем учащиеся составляют по таблице задачи и решают их.

а	6 см	16 дм	15 м	12 м	35 дм	46 см
B	4 см	2 дм	2 м	3 м	2 дм	30 см
h	2 см	4 дм	3м	2м	1 ДМ	20 см
V	48 см³	128 дм³	90 м³	72 м³	70дм³	27600 см³

№6 самостоятельная работа (1-й вариант - 1, 2, 3 выражения, 2-й вариант - 4, 5, 6 выражения) («ловушка» в 5 выражении - делить на 0 нельзя)

Ответ к №8. Сколько прямоугольников на чертежах?

а) 18; б) 18.

Домашнее задание: №5. Творческий уровень: №8.

Урок 108. Письменные приемы деления на трехзначное число

Цели урока: закрепить умение выполнять умножение и деление на трехзначное число; совершенствовать умения решать задачи разных видов; развивать логическое мышление; воспитывать интерес к изучению математики.

Актуализация опорных знаний, умений и навыков

В устный счет включить №1 и №8.

Математический диктант.

• Ученица прочитала 18 страниц книги. Это составило 1/5 всей книги. Сколько страниц в книге?

• Произведение 14 и 30 увеличьте в 3 раза.

• Частное чисел 240 и 80 увеличьте в 3 раза.

• Какую часть года составляют 3 месяца?

• В 10 мешках 1 т сахара. Сколько килограммов сахара в трех таких мешках?

• На сколько произведение чисел 9 и 8 больше произведения чисел 4 и 6?

• Сколько часов в 240 минутах?

• Частное чисел 360 и 9 увеличьте в 7 раз.

• Площадь квадрата 25 см². Найдите его периметр.

• Клумба имеет длину 5 м, а ширину на 2 м меньше. Найдите площадь клумбы и ее периметр.

Знакомство с вычислительным приемом по заданию №2

Закончи алгоритм рассуждения при делении.

Первое неполное делимое 3 918. Делю 3 918 на 653. Подбираю цифру в частном. Для этого 39 сотен делю на 6 сотен, получаю 6. Проверяю ее 653·6 = 3 918.

Частное равно__________.

б) Закончи алгоритм рассуждения при делении.

Первое неполное делимое 1 375. Делю 1 375 на 573. Подбираю цифру в частном. Для этого 13 сотен делю на 5 сотен, получаю 2. Проверяю ее (573 -2 = 1 146). Нахожу остаток. Он меньше делителя (229 < 573). Сношу цифру 2. Делю второе неполное делимое 2 292 на 573. Рассуждаю также: 22 сотни разделить на 5 сотен, получаю 4. Проверяю. Остаток равен нулю. Частное равно______.

Первичное закрепление

Повторение алгоритма деления на трехзначное число организовать по заданию №2 в) учебника. Выполнить на доске и в тетрадях.

Работа над изученным материалом

№3 - самостоятельная работа с последующей взаимопроверкой.

208 500 - 44 455 : 523 = 208 415

(120 638 + 80 294) + (9 507 - 9 179) = 200 932

56 058 + 452 • 325 = 202 958

№4 - запись с комментированием.

Решение задач №5 выполняется самостоятельно с последующей проверкой. Если учащиеся не могут составить сразу выражение, разрешите им записывать только решение по действиям.

а) 1) 4 500 • 6 =27 000 (г) = 27 (кг) - израсходовали творога

2) 27 + 32 = 59 (кг) - привезли

б) 1) 85 • 2 = 170 (п.) -с рисом

2) 170 - 85 = 85 (п.) больше

в) 1) 34 : 17 = 2 (кг) пакет с мукой

2)75 : 25 = 3 (кг) пакет с рисом

3) 3 - 2 = 1 (кг) - на столько тяжелее

Уравнения №7 (1 ст.) выполнить у доски и в тетрадях с подробным объяснением.

Домашнее задание. №6, №7 (2 ст.).

Урок 109. Письменные приемы деления на трехзначное число

Цели урока: познакомить учащихся с новым видом деления на трехзначное число и способом действий для его решения; совершенствовать умения решать задачи разных видов; провести проверку уровня усвоения письменных приемов умножения и деления, умения решать задачи на движение вдогонку и с отставанием.

Актуализация опорных знаний, умений и навыков

Дидактическая игра «Сундучок знаний». Учащиеся по очереди вытаскивают из «сундучка» вопросы, записанные на листочках, и отвечают на них.

В устные упражнения включить математический диктант из тетрадей КПР.

Знакомство с новым материалом

Объяснение нового материала провести по учебнику (№2) или выполнить аналогичные задания. Первичное закрепление

№2 б) с подробным объяснением на доске и в тетради.

Работа над изученным материалом

№6 -работа в парах.

Решение задачи №5 выполнить коллективно. 10 км₂ = 10 000 000 м₂

1) 50 : 5=10 (м₂) затягивает пленкой 1 г нефтепродуктов

2) 10000000:10=1000000 (г)=1 т нефтепродуктов привела к образованию нефтяного пятна размером 10 км₂.

Задачу №4 учащиеся решают по вариантам разными способами: 1-й вариант:

1) Сколько испарится воды с первой аллеи?

2) Сколько испарится воды со второй аллеи?

3) Сколько испарится воды с двух аллей? 67 • 19 + 67 • 35 = 3618 (л)

2-й вариант:

1) Сколько всего берез на двух аллеях?

2) Сколько все эти березы испаряют воды за день? (19 + 35) • 67 = 3 618 (л)

Самостоятельная работа в тетрадях КПР

№8 (знакомство с рациональными приемами вычислений) выполнить с подробным объяснением у доски и в тетрадях.

Пример рассуждения: Зная, что 37 • 3 = 111, может узнать произведение чисел 37 и 6. Первый множитель одинаковый в обоих произведениях, а второй увеличился в 2 раза, значит и произведение увеличится в 2 раза — 222.

Домашнее задание. №3 (1, 2 выраж.), №7. Творческий уровень: подготовить задания для игры «Футбол».

Урок 110. Точки, принадлежащие и не принадлежащие отрезку

Цели урока: формировать понятие о точках, принадлежащих и не принадлежащих отрезку; закрепить умения выполнять умножение и деление на трехзначное число; совершенствовать умения решать задачи разных видов.

Актуализация опорных знаний, умений и навыков

Выполните №1.

Математический диктант:

• Уменьшаемое 100000. Разность 52000. Запишите вычитаемое.

• Уменьшите 560 на 43.

• Из какого числа нужно вычесть единицу, чтобы получить 1 000?

• Число 490 разделите на произведение чисел 14 и 5.

• Периметр прямоугольника 72 см, его ширина 16 см. Чему равна площадь прямоугольника?

• Сколько минут составляет 1/5 часа?

• Сколько килограммов в 5 т?

• Сердце мыши делает 260 ударов за 2 минуты. Сколько ударов сделает сердце мыши за 6 минут?

На основе задания №8 можно организовать минутку чистописания:

310 320 330 340 350 360 370 380 390

и 302 312 322 332 342 352 362 372 382 392

В устные упражнения включить №1 и следующее задание. Сколько останется белых клеток, если наложить три квадрата друг на друга? (3)

Если учащиеся затрудняются, можно продемонстрировать решение, скопировав рисунок на пленку.

№2 а) На какие группы можно разбить изображенные фигуры? (точки и отрезки) На какие группы можно разбить точки? Учащиеся не встречались еще с такими понятиями как «принадлежат или не принадлежат отрезку», поэтому они скажут, «на отрезках» и «не на отрезках».

Знакомство с новым материалом

Учитель знакомит с терминами: «принадлежать и не принадлежать отрезку».

Выполняются задания:

2 б) Запиши все точки, которые принадлежат отрезку АВ, ОК.

2 в) Запиши точки, которые не принадлежат отрезку ОМ.

Работа над изученным материалом

При выполнений заданий №3, учащиеся должны выговаривать понятия «точки, принадлежащие и не принадлежащие отрезку».

№4 - самостоятельная работа с последующей взаимопроверкой.

Самостоятельная работа. №5 а)

Решение задач №6 можно предложить для самостоятельной работы.

№6 а) 1) 672 : 24 = 28 сут

2) 150 • 28 = 4 200 (л)

№6 б)

1) 320 : 16 = 20 (кг) выхлопных газов выбрасывает за сутки 1 автомобиль

2) 53 • 20 = 1 060 (кг) = 1 т 60 кг - выбросят 53 автомобиля

Домашнее задание: 5 б), №7. Творческий уровень: составить выражения по таблице и найти их значение.

Урок 111. Деление отрезка на части точкой

Цели урока: познакомить с геометрическими понятиями «деление отрезка на части точкой»; закрепить понятия «принадлежать и не принадлежать отрезку», умения выполнять умножение и деление на трехзначное число; совершенствовать умения решать задачи разных видов.

Актуализация опорных знаний, умений и навыков

Выполните №1. а) Какие точки принадлежат отрезкам?

На сколько частей они делят отрезок?

Знакомство с новым материалом

№1 б), в).

б) Какие новые отрезки образованы, после того как на отрезке КМ поставили две точки О и Н? (КО, ОН, НМ)

в) Начерти в тетради отрезок АВ. Поставь на нем три точки. Назови их. На сколько частей они поделили отрезок АВ? (4) Сколько отрезков ты видишь на чертеже? (6) Запиши.

Первичное закрепление

Задание №3 по сути является комбинаторным и может быть решено с помощью таблицы. Однако возможно и выполнение с опорой на чертеж методом упорядоченного перебора.

Работа над изученным материалом строится на усмотрение учителя по заданиям 2, 4-7.

Домашнее задание. На выбор учителя.

Урок 112. Деление многозначных чисел в случаях, когда в одном из разрядов частного есть нуль

Цели урока: показать способ действия при делении на трехзначное число в случае, когда в записи разрядов частного стоит ноль; совершенствовать умение решать задачи разных видов.

Актуализация опорных знаний, умений и навыков

В устный счет включить упражнение:

Продолжи числовой ряд.

763 023, 763 123, 763 223,__________,_ _________

0, 15, 30, 45,_____, _____,_____,_____,_____

Логическое задание №8.

В первой таблице по горизонтали числа увеличиваются на 3, а по вертикали на 1, во второй таблице числа записаны по порядку по диагонали.

Игра «Сундучок знаний»

Знакомство с новым материалом

Учащиеся формулируют особенности нового вида деления по учебнику (№1 а).

а) Объясни, как выполнено деление:

Почему записываем ноль? Т.к. при делении 171 на 285 получим 0 и в остатке 171, списываем ноль из делимого. 1710 делим на 285.

Первичное закрепление

Для закрепления выполнить задание на доске.

Работа над изученным материалом - задания №2-7.

Домашнее задание. №3 б), №1 б) (3 ст.). Творческий уровень: составить задания по теме «Умножение и деление на трехзначное число» для игры «Футбол».

Урок 113. Деление многозначных чисел в случаях, когда в разрядах частного есть нули

Цели урока: совершенствовать умения выполнять вычисления с многозначными числами; закрепить умения решать задачи на движение и уравнения; развивать логическое мышление; воспитывать сознательную дисциплину.

Актуализация опорных знаний, умений и навыков

Игра «Футбол. Команды (можно разделить класс на команды по вариантам) по очереди предлагают соперникам свои задания. Игрок из команды выходит и решает пример у доски. Побеждает та команда, которая выполнит наибольшее количество заданий безошибочно.

В устный счет включить №1 и №9.

Первичное знакомство с учебным материалом

Знакомство с новым видом деления можно организовать по учебнику (№2 а). Рассмотри, как выполнено деление. Объясни ход рассуждений.

Учащиеся объясняют ход рассуждения.

- Как вы думаете, какой момент при подобном делении наиболее «ошибкоопасный»? Как можно предупредить эти ошибки? (Перед делением установить количество цифр в частном)

Первичное закрепление

№2 б) учащиеся выполняют у доски с подробным объяснением.

135 270 : 45 = 3 006 643 284 : 321 = 2 004

439 270 : 545 = 806 547 300 : 421 = 1300

454 227 : 227 = 2 001 826 826 : 826 = 1 001

Работа над изученным материалом

Упражнения учебника используются учителем по его выбору.

Домашнее задание. №6 (2-й столбик). Творческий уровень: Составить разные варианты расписания из 5 предметов.

Урок 114. Закрепление. Умножение и деление многозначных чисел

Цели урока: совершенствовать умения выполнять вычисления с многозначными -числами; закрепить умения решать задачи на движение и уравнения.

Актуализация опорных знаний, умений и навыков

Проверка домашнего задания: №6 (2-й столбик).

120 + х · 3 = 375 х = 85

24 000 : (х - 12) = 80 х = 312

х : 26 + 1 654 = 2 610 х = 24856

При проверке домашнего задания творческого уровня рассмотреть все варианты расписания. Фронтальный опрос.

• Можно ли из куска проволоки длиной 24 см сделать квадрат со стороной 6 см?

• Площадь квадрата равна 64 дм². Чему равна сторона этого квадрата?

• Периметр квадрата 36 см. Чему равна длина его стороны?

• Длина прямоугольника равна 3 м, а ширина 5 см. Чему равна площадь прямоугольника?

• Хоккейная площадка имеет длину 20 м и ширину 5 м. Площадка обнесена бортиком. Какова его длина?

• Квадрат со стороной 4 см разрезали на 2 равных треугольника. Чему равна площадь каждого из треугольников?

В устный счет включить:

Объект	v	t	s
Черепаха	3 м/мин	6 мин	18 м
Верблюд	16 км/ч	3ч	48 км
Улитка	5 м/ч	7ч	35 м
Пчела	60 км/ч	3ч	180 км
Волк	55 км/ч	3ч	165 км

Самостоятельная работа.

1-й вариант

705 • 364 = 256 620 195 • 271 = 52 845 902 • 361 = 325 622

2-й вариант.

506 • 419 = 212 014 862 • 548 = 472 376 209 • 657 = 137 313 Первичное знакомство с учебным материалом

При выполнении №2 учащиеся, работая в парах, находят ошибки в вычислениях, формулируют их и решают примеры правильно.

3 027 • 105 = 317 835 931 • 210 = 195 510 25 338 : 123 = 206

Первичное закрепление

№5 выполнить на доске и в тетрадях (1,2-й столбики), а 3-й столбик - самостоятельно.

Работа над изученным материалом

При решении задач №8 с косвенными вопросами обратить внимание учащихся на порядок рассуждения:

а) 376 000 - 339 500 = 36 500 (км²) - площадь Аральского моря.

б) 54 + 971 = 1 025 (м) - наибольшая глубина Каспийского моря.

№6 (1 ст.) - самостоятельная работа с последующей самопроверкой.

№7 учащиеся выполняют в тетрадях.

d₁= 7 см 3 мм • 2 = 14 см 6 мм

d₂ = 2 см 5 мм • 2 = 5 см

Домашнее задание. №6 (3, 4-й ст.). Творческий уровень: Рассмотрите в географических атласах масштабы и придумайте задания, аналогичные №8 в).

Урок 115. Свойства арифметических действий

Цели урока: расширить знания учащихся о переместительном и сочетательном свойствах умножения; совершенствовать вычислительные умения и навыки; развивать пространственное воображение; воспитывать адекватную самооценку.

Организационный момент. Сообщение целей урока

Актуализация опорных знаний, умений и навыков

Проверка домашнего задания №6.

72 900 : 972 = 75 332 621 : 683 = 487

102 555 : 265 = 387 897 744 : 472 = 1902

242 963 : 427 = 569 365 216 : 904 = 404

Учащиеся, выполнившие творческое задание, предлагают для решения составленные задачи.

Математический диктант.

• Детская площадка имеет длину 60 м, ширину 30 м. Определите длину забора этой площадки.

• Запишите число, которое в 8 раз меньше разности чисел 100 и 28.

• Сколько метров в 7 км?

• Во сколько раз 850 больше 170?

• Сумму чисел 130 и 120 умножьте на их разность.

• Выразите 6 см² в мм².

• Частное чисел 93 и 3 увеличьте в 60 раз.

• Во сколько раз 1 ц больше 50 кг?

• На сколько сумма чисел 540 и 460 больше разности тех же чисел?

• К какому числу надо прибавить 1, чтобы получить 30000? Первичное знакомство с учебным материалом Знакомство с новым материалом можно начать с практической работы, выполняемой в группах. Каждой группе даются модели прямоугольных параллелепипедов и предлагается вычислить объем каждого параллелепипеда. Затем параллелепипеды ставятся на бок, и учащиеся снова выполняют вычисления. Затем делают вывод: «От того, что перевернули фигуру, объем не изменился». Затем выполнить №1 а) по учебнику.

- Сформулируйте переместительное свойство умножения. (От перестановки мест множителей, произведение не меняется.)

- Сформулируйте сочетательное свойство умножения. (В выражении два соседних множителя можно всегда заменить их произведением.)

Первичное закрепление

№2 учащиеся выполняют с подробным объяснением.

- Какое свойство умножения позволило вычислить значения выражений? (Сочетательное свойство умножения)

(190- 5)- 2 = 1900 (332-4)-5 = 6 640

5 • (630 • 4) = 12 600 200 • (96 • 5) = 96 000

(639 • 4) • 5 = 12780 (103 • 50) • 4 = 10 300

(7 250 · 2) • 5 = 72 500 (625 • 200) • 5 = 62 5000

Работа над изученным материалом

Решение задач №6 учащиеся записывают выражениями:

а) (17 612 : 28) • 16 = 10 064 (гусей)

б) 100 • 300 • 365 = 10 950 000 (г) = 10 т 950 кг

в) (16 500 + 7 500): 1 500= 16 (поездок)

Составление уравнений №7 выполняется на доске и в тетрадях.

х : 12 + 12 345 = 27 870 х = 186 300

х • 100 = 1600 + 24000 х = 256

(х - 30 985): 15 = 12 000 – 9731 х = 65020

№20 решается под руководством учителя:

600 □ 40 □ 20 □ 8 = 668

600 □ 40 □ 20 □ 8 = 548

600 □ 40 □ 20 □ 8 = 612

600 □ 40 □ 20 □ 8 = 308

Домашнее задание. №18. Творческий уровень: составить как можно больше выражений по таблицам.

Урок 116. Свойства арифметических действий

Цели урока: расширить знания учащихся о распределительном свойстве умножения; совершенствовать вычислительные умения и навыки; развивать пространственное воображение; воспитывать адекватную самооценку.

Организационный момент

Актуализация опорных знаний, умений и навыков

Взаимопроверка домашнего задания.

В устный счет включить дидактические игры «Компьютер» или «Молчанка».

18 • 10 : 2 • 60 : 2 : 100 • 3 • 2 (162)

900 : 2 - 50 • 8 : 2 - 800 : 100 • 11 - 7 : 9 (9)

720 : 8 • 9 - 400 • 2 : 4 • 3 + 75 : 3 (230)

3. Самостоятельная работа: №9. 1-й вариант- 1 столбик, 2-й вариант - 2 столбик.

При проверке учащиеся объясняют, какой способ вычисления наиболее удобный.

Первичное знакомство с учебным материалом

Рисунок к №1 б) позволяет объяснить содержание распределительного свойства умножения.

- Расскажите, как вычислить площадь прямоугольника. (Сначала найти длину, а потом умножить на ширину. Или найти площадь каждого прямоугольника, а результаты сложить.)

- Сформулируйте распределительное свойство умножения. (При умножении суммы на число достаточно умножить каждое слагаемое на число и полученные результаты сложить.)

Первичное закрепление

№5 выполнить на доске и в тетрадях с подробным объяснением.

250 • 6= 1 500 552 • 2 + 248 • 2 = 1 600

3 600 · 2 = 7 200 (356 + 444) • 8 = 6 400

(125 + 875) • 24 = 24 000 (176 + 24) • 450 = 90 000

Работа над изученным материалом

При выполнении №10 учащиеся определяют способ нахождения делимого: нужно умножить частное на делитель и прибавить остаток.

Выражение (№13) составляется коллективно, затем учащиеся находят его значение самостоятельно.

14728 : 28 : 2 + 78 336 : 306 + 1 005 : 5 • 9 = 2 328

Задачу №12 а) решить коллективно.

1) 16 326 : 6 = 2 721 (авт.) - красные

2) 16 326 - 2 721 = 13 605 (авт.) - зеленые и белые

3) 13 605 - 2725 = 10 880 (авт.) - белые

Задачу №12 б) учащиеся выполняют самостоятельно.

1) 236 • 425 = 100 300(дет.) изготовили все рабочие

2) 100 300 : 25 = 4 012 (дет.) - на продажу

3) 100 300 - 4 012 = 96 288 (дет.) осталось

4) 96 288 : 2 = 48 144 (дет.) закупает автозавод

Домашнее задание. №17. Творческий уровень: подготовить задание по теме «Умножение и деление на трехзначное число» -6 примеров.

Урок 117. Свойства арифметических действий

Цели урока: закрепить правило деления числа на произведение, умение решать задачи, выполнять вычисления с многозначными числами; совершенствовать навыки устных вычислений; провести проверку: письменных приемов деления и умножения, умения решать задачи.

Работа над изученным материалом по усмотрению учителя. Самостоятельная работа. Тетрадь КПР

Урок 118. Деление отрезка пополам и построение прямого угла

Цели урока: познакомить с алгоритмом деления отрезка пополам и построения прямого угла с помощью циркуля и линейки; формировать умение решать задачи разных видов; совершенствовать вычислительные навыки.

Знакомство с новым материалом

Как разделить отрезок пополам с помощью линейки? (Измерить длину, разделить ее значение на два и отмерить такой отрезок от начала отрезка.)

Учитель сообщает, что можно разделить отрезок пополам, не измеряя его. Выполняет построения, аналогичные №3а).

1. Дан отрезок АВ. Построй его в тетради. Длина отрезка может быть произвольной.

2. Строим окружности с центрами в точках А и В одинакового радиуса. Можно взять радиус, равный длине отрезка АВ, а можно приблизительно больше половины отрезка АВ.

3. Отметим точки пересечения окружностей С и С₁

4. Проведем прямую СС1; которая пересекает отрезок АВ в точке О.

5. Точка О - середина отрезка АВ.

Первичное закрепление - №23 б).

Работа над изученным материалом

1-й вариант

30 294 : 34 = 891 56 699 : 59 = 961

2 574 • 51 = 191 274 3 108 • 33 = 102 564

2-й вариант

20 834 : 22 = 947 35 721 : 63 = 567

8 206 · 17 = 139 502 5 671 • 29 = 164 459

Домашнее задание. №5 (а). Творческий уровень: придумать задачи на встречное движение.

Урок 119. Решение задач на урожайность

Цели урока: формировать умение решать задачи разных на урожайность (разновидность задач на производительность); совершенствовать вычислительные навыки.

Актуализация опорных знаний, умений и навыков

Проверка домашнего задания.

В устные упражнения включить №1 и логическую задачу №9. В узком месте реки есть заводь, куда помещается один теплоход. Смогут ли разъехаться теплоходы, изображенные на рисунке кругами, если два едут в одном направлении, а два в другом? Математический диктант «Запиши выражения»

• В одном классе а учеников, а в другом - на 5 учеников больше. Сколько учеников в двух классах?

• После уроков в классе осталось d учеников. Сначала ушло z учащихся, а потом еще 2. Сколько детей осталось?

• Сорвали t красных роз, n - желтых и b - белых. Из всех роз сделали букеты по 5 роз. Сколько букетов получилось?

• Купили 16 пирожных по s тенге за штуку и торт за а тенге. Сколько всего денег уплатили?

• В трех пачках k тетрадей. Сколько тетрадей в 2 таких пачках?

Коллективно решить №2. При этом на доске выписываются формулы и памятки-треугольники (используйте таблицы демонстрационного материала).

Далее проведите беседу о сборе урожая. Что растет, как собирают. После этого переходите к введению понятия «урожайность».

Урожайностью называют количество продукции, собранной с единицы площади.

Знакомство с новым видом задач — №3.

Первичное закрепление №4 по вариантам с комментированием решения у доски или с места.

а) 400 + 600 = 1 000 - луковиц высадили на двух клумбах

1000 : 50 = 200 л/м² - урожайность

400 : 200 = 20 м² - площадь первой клумбы

600 : 200 = 30м² - площадь второй клумбы

б) 1-й способ

10 • 3 = 30 кг/м² - урожайность у второго фермера

10 • 900 = 9000 кг - собрал первый фермер

30 • 900 = 27 000 кг - собрал второй фермер

27 000 - 9 000 = 18 000 кг - на столько больше собрал второй фермер

2-й способ

10 • 3 = 30 кг/м² - урожайность у второго фермера

30 · 10 = 20 кг/м² - на столько больше урожайность второго

20 • 900 = 18 000 кг - на столько больше собрал второй фермер

В задаче не стоит условный знак - «реши разными способами», поскольку аналогия с задачами на совместную работу или скорость сближения достаточно трудна для детей. Работа над изученным материалом

На материале заданий учебника по желанию учителя с учетом уровня продвижения детей в усвоении приемов умножения и деления, умения решать задачи.

Домашнее задание. №5. Творческий уровень: №7.

Уроки 120-121. Закрепление

Цели уроков: проанализировать допущенные ошибки, корректировать знания и умения учащихся; совершенствовать вычислительные навыки; учить решать задачи разных видов.

Используйте задания уроков в зависимости от уровня усвоения материала учащимися. Проводите уроки закрепления или рефлексии учебной деятельности.

Используйте тетради КПР.

Урок 120 №8, ответ:

Урок 122—123. Арифметические действия, вычислительные приемы

Цели уроков: совершенствовать вычислительные навыки учащихся; закрепить умение решать задачи разных видов; развивать логическое мышление; подготовить к контрольной работе.

На этих уроках закрепляются все изученные приемы вычислений с многозначными числами. В уроках учебника включены разнообразные задания для закрепление вычислительных навыков и умения решать задачи.

Используйте тетради КПР и дополнительные задания в случае необходимости увеличения объема и сложности заданий.

Математический диктант «Да - нет».

• Произведение 60 и 5 уменьшили на 22. Получили 278.

• Частное 360 и 9 увеличили в 2 раза. Получили 42.

• Брату 12 лет, это в 2 раза меньше, чем сестре. Значит, сестре 6 лет.

• При умножении любого числа на 1 получается 1.

• Отцу 40 лет, а сыну 5 лет. Сын моложе отца в 35 раз.

• Если число 30 увеличить на произведение числа 2 и разности 1200 и 800, тоб получится 830.

• Произведение чисел 23 и 5 больше произведения чисел 17и6.

• Купили 40 банок краски по 3 кг в каждой. Израсходовали 60 кг краски. Осталось 6 кг краски.

Указание к №8 (урок 122).

Указание. Попробуйте сначала за одно взвешивание на чашечных весах без гирь определить из трех монет одну фальшивую, если известно, что она тяжелее настоящих.

Решение, а) Разделим монеты на 3 кучки по 9 монет. Положим на чаши весов первую и вторую кучки; по результату этого взвешивания мы точно узнаем, в какой из кучек находится фальшивка (если весы покажут равенство, то она - в третьей кучке). Теперь, аналогично, разделим выбранную кучку на три части по три монеты, положим на весы две из этих частей и определим, в какой из частей находится фальшивая монета. Наконец, остается из трех монет определить более тяжелую; кладем на чаши весов по 1 монете - фальшивкой является более тяжелая; если же на весах равенство, то фальшивой является третья монета из части, б) Поступаем абсолютно аналогично, только в самом начале разбиваем монеты на 2 кучки по 9 монет и одну из 7 монет, а в случае надобности кучку из 7 монет разобьем на 2 кучки по 3 монеты и одну «кучку» из одной монеты.

№9 (урока 123). Сколько раз нужно сломать эту плитку шоколада, чтобы разделить ее на отдельные кусочки? (8 раз)

Можно дополнить задачу, указав массу одного кусочка с требованием найти массу всей плитки.

Урок 124. Контрольная работа

Цели урока: осуществить контроль уровня усвоения приемов письменного умножения и деления на двузначное число, умения решать задачи изученных видов.

Используйте тетрадь КПР, в которой содержатся тексты контрольных работ. На следующем или этом уроке выполните рефлексию деятельности - работу над ошибками.

Урок 125. Величины и их измерение. Действия с величинами

Часть урока можно посвятить работе над ошибками и анализу ошибок в контрольной работе. При успешном решении можно перейти к повторению — основной теме урока.

Актуализация опорных знаний, умений и навыков.

Фронтальная работа: Дополни предложения.

• Масса индийского слона - 7...

• Масса ребенка - 36 ...

• Масса куриного яйца - 60 ...

• Масса голубого кита — 35 ...

• Масса самой маленькой птички - колибри - 2...

• Дополни предложения:

Мы живем в____веке. Сейчас____год, ____месяц, ____число. Часы показывают____часов____минут. Через____минут начнется новый час. Через____часов____минут начнутся новые сутки. До следующего ____года осталось ____дней.

В устный счет включить упражнение №1, №7 а). (№7 б) выполнить на доске или в тетрадях).

Полезно организовать математический диктант «Да - нет».

• В 1 кг - 1 000 г.

• В 1 т - 100 кг.

• 1ц- это 200 кг.

• В 2 кг - 2 000 г.

• 1 час - 100 минут.

• 4 ц 56 кг - это 456 кг

• 600 кг - это 6 ц.

Повторение знаний о величинах и их единицах измерения. Решение задач №4 выполнить под руководством учителя.

№4 а) 10 000 • 30 = 300 000 (л) - за 1 месяц

10 000 • 365 = 3 650 000 (л) - за год

№4 б) 60 • 60 = 3 600 (уд./час) - у спортсмена

78 • 60 = 4 680 (уд./час) - у не спортсмена

3 600 • 24 = 86 400 (уд./сутки) - у спортсмена

4 680 • 24 = 112 320 (уд./сутки) - у не спортсмена

Работа над изученным

Работу по составлению уравнений (№3) можно организовать в парах.

№8, 9 выполнить с комментированием.

Задачи №5, №6 предложить для самостоятельной работы по вариантам. Оставшуюся часть задач - для домашней работы.

Блиц-задачи №11 решаются самостоятельно с последующей проверкой в парах.

№13. Запиши выражения и найди их значения.

а) Число 900 100 уменьшить на произведение чисел 694 и 705 и увеличить на частное чисел 154 080 и 428.

б) Сумму числа 2 306 и частного чисел 39 096 и 54 увеличить в 35 раз.

Решение:

а) 900 100 - 694 • 705 + 154 080 : 428 = 411 190

б) (2 306 + 39 096 : 54) • 35 = 106 056

Построение прямоугольника на нелинованной бумаге - №12. Вспомните свойства прямоугольника, алгоритм построения перпендикулярных прямых (отрезков), алгоритм деления отрезка пополам (с помощью циркуля). Затем предложите выполнить построения самостоятельно.

№14. В коробке объемом 1 м³ плотно уложены кубики с ребром 5 см. Сколько кубиков поместилось в коробке?

Принесите несколько кубиков, близких по размеру к 5 см. Попросите представить детей коробку с размерами 1 х 1 х 1 м. Переведите 1 м в см.

На доске сделать запись 1 м = 100 см

100 см : 5 см = 20 кубиков в ряду. Теперь можно посчитать объем коробки в таких кубиках. 20 • 20 • 20 = 8 000 кубиков.

№15 можно выполнить в группах. Каждая группа получает один чертеж (аналогичный учебнику). Разрабатывает свой план решения, решает и выносит на обсуждение свое решение.

Рассмотри и объясни разные способы нахождения периметра фигуры, вырезанной из прямоугольника. Попробуй сам найти разные способы нахождения площади такой фигуры.

Надо рассмотреть разные способы вычисления площади.

Урок 126. Алгебраический материал

Цели урока: обобщить знания, умения и навыки: решать уравнения; составлять равенства и неравенства; совершенствовать вычислительные навыки и умения решать задачи.

Актуализация опорных знаний, умений и навыков

В устные упражнения включить устный счет

Игра «Футбол», основанная на материале №6 (ученики одной команды составляют задачу и предлагают команде соперников). Как называются записи, которые вы видите на доске?

На доске записи:

а + 456 - 23 а - 234 : 2 = 2

345-50 а + в

2 345 + 23 > 234 f+354>23

345 + 55 = 45 + 355

(Выражения - числовые и буквенные), уравнения, равенства, неравенства)

Сегодня на уроке мы вспомним все, что знаем о них.

Работа с алгебраическим материалом

№4 (При каких значениях переменных равенства будут верными?) Ответ надо обосновать.

№2. Сравнивая правую и левую части, дети анализируют компоненты действий, применяют знания о частных случаях умножения и деления с нулем и единицей, о смысле арифметических действий.

Самостоятельная работа:

№1. Найди значения выражений.

Составление уравнения по задаче №5.

Пусть х - количество пачек, привезенных в библиотеку.

30 • х - количество привезенных книг

395 + 505 - количество книг для 4 и 5 классов

30 • х = 395 + 505

30 • х = 900

х = 900 : 30

х = 30

Затем выполняется проверка.

Работа над изученным материалом

№1 выполнить на доске и в тетрадях.

№7 выполняется с применением схемы. Если вы выберите работу со схемой на доске, то оформлять ее в тетради не обязательно.

План решения:

Какова скорость удаления?

На какое расстояние они удалятся за 2 часа?

Какое расстояние станет между ними через 2 часа?

Логическую задачу №8 сначала предложите выполнить индивидуально, чтобы каждый ребенок мог попробовать свои силы и предложил свои рассуждения. Далее выслушайте решение и выберите наиболее рациональные рассуждения. Например: если на третьей коробке надпись, что в ней лежит или черный, или зеленый, или красный карандаш, а нам известно, что надпись ложная, значит, в третьей коробке лежит белый карандаш. На второй коробке написано, что там лежит красный или зеленый карандаш, значит, в действительности там лежит черный карандаш, в четвертой коробке - лежит не зеленый и не белый - значит, красный, а в первой - черный карандаш.

Домашнее задание на усмотрение учителя.

Урок 127. Геометрические фигуры и их свойства

Цели урока: обобщить знания учащихся о геометрических фигурах и их свойствах: периметре, площади и объеме фигур; совершенствовать вычислительные навыки и умение решать задачи.

Актуализация опорных знаний, умений и навыков

Фронтальная беседа.

- Что такое периметр?

- Как найти периметр квадрата?

- Как найти периметр прямоугольника?

- Что такое площадь?

- Как найти площадь прямоугольника?

- Как вычислить объем прямоугольного параллелепипеда?

- Как найти сторону прямоугольника, зная площадь и одну из сторон?

- В каких единицах измеряется периметр?

- В каких единицах измеряется площадь? Можно предложить учащимся кроссворд:

1. Начало луча.

2. Какой линией можно соединить три точки.

3. Что получится, если на прямой на некотором расстоянии друг от друга поставить две точки?

4. Какую фигуру чертят с помощью циркуля?

5. Прямоугольник, у которого все стороны равны.

6. Часть прямой, у которой есть начало, но нет конца. В устные упражнения включить:

№1. Назови геометрические фигуры.

У каких геометрических фигур нельзя определить периметр? (периметр кругов, прямой и отрезка).

2. Закончи предложения.

а) Чтобы найти площадь прямоугольника, надо длину умножить на ширину.

б) Умножив площадь комнаты на ее высоту, можно узнать объем.

в) Периметр геометрической фигуры - это сумма длин ее сторон.

г) Чтобы найти периметр прямоугольника, нужно сложить длину и ширину и умножить на 2.

Можно решить логическую задачу:

Айбек играет в шахматы лучше всех, а Оспан быстрее всех бегает. Следовательно:

1) Роза бегает ... Оспана и играет в шахматы ... Айбека.

2) Айбек играет в шахматы ... Розы и бегает ... Оспана.

3) Оспан играет в шахматы ... Айбека и бегает ...Айбека.

Работа над изученным материалом

Выполнение №4 можно предложить для работы в парах.

Решение задач №5 предложить для самостоятельной работы с последующей проверкой.

а) Длина прямоугольника 2 дм 4 см, а ширина - в 3 раза меньше. Найди сторону квадрата, если его периметр равен периметру данного прямоугольника.

1) 24 : 3 = 8 см - ширина

2) (24 + 8) • 2 =64 см - периметр прямоугольника

3) 64 : 4 = 16 см - сторона квадрата

б) Длина прямоугольника 20 см, а ширина 12 см. Найди длину прямоугольника с такой же площадью, если его ширина в 3 раза меньше ширины первого прямоугольника.

1) 20 • 12 = 240 см² - площадь первого прямоугольника

2) 12 : 3 = 4 см - ширина второго прямоугольника

3) 240 : 4 = 60 см - длина второго прямоугольника №6 выполнить коллективно.

а) Сколько тесьмы нужно купить для обшивки скатерти, площадь которой равна 8 м², а длина 4 м?

1) 8 : 4 = 2 (м) - ширина скатерти

2) (4 + 2) · 2 = 12 (м) - нужно тесьмы

б) Пол ванной комнаты, длина которой равна 3 м, а ширина 2 м, выкладывают кафелем квадратной формы со стороной 5 дм. Сколько потребуется кафеля?

1) 3 • 2 = 6 м2 = 600 дм² - площадь пола

2) 5 • 5 = 25 дм²-площадь плитки

3) 600 : 25 = 24 (шт.) - кафеля потребуется.

№8 можно выполнить в тетрадях или на листах белой бумаги. Параллельные прямые, которые начертят дети, не должны совпадать с линиями тетради. Это нужно для того, чтобы дети повторили алгоритм построения параллельных прямых с помощью угольника и линейки.

Для самостоятельной работы предложить №7 а) и №3. Памятку - соотношение мер площади - можно повесить на доске.

Домашнее задание. №6 в), 3 (3 ст.).

Урок 128. Дроби и доли. Повторение

Цели урока: совершенствовать умение детей записывать и читать дробь, находить долю от числа и число по его доле; совершенствовать вычислительные навыки; подготовить к контрольной работе.

Актуализация опорных знаний, умений и навыков

Посмотрите на рисунок на доске и сформулируйте тему урока.

Запишите дроби, обозначающие закрашенную часть фигур.

В устные упражнения включить №1 и логическую задачу №8. (Алихан задумал число, нашел его четвертую часть, прибавил 45 и получил 50. Какое число задумал Алихан?) Придумай такое задание и загадай другу.

Решение: (50 - 45) • 4 = 20

Фронтальная работа.

• В классе 25 человек, 1/5 часть ушла. Сколько осталось?

• В доме 16 собак и кошек. Известно, что четверть всех животных - собаки. Сколько в доме кошек?

• Из 24 тортов половина была продана. Сколько осталось?

• У Данияра было 300 тенге. Половину он истратил. Сколько осталось?

• Четверть из 20 автомобилей на стоянке красного цвета. Сколько автомобилей не красного цвета?

Целесообразно организовать игру «Сундучок знаний», направленную на повторение знаний, умений и навыков учащихся. Работа над изученным материалом Под руководством учителя решить задачу №3 (а):

1) 2 400 : 4 = 600 калорий на завтрак

2) 2 400 : 5 = 480 калорий на ужин

3) 2 400 - 600 - 480 = 1 320 калорий на обед Задание (б) выполняется устно.

Решение задачи №4 учащиеся могут выполнить самостоятельно.

1) 5 250 : 6 = 875 (тг.) - в день за класс

2) 875 : 25 = 35 (тг.) - за 1 человека

3) 35 · 30 = 1 050 (тг.) - в день на 30 человек

4) 1 050 • 12 = 12 600 (тг.) на 2 недели

5) 12 600 • 2 = 25 200 (тг.) - на месяц

Практическое задание №6 выполнить в парах.

1) 10 · 3 = 30 см² - площадь прямоугольника

2) 30 : 5 = 6 см² - площадь закрашенной части

3) (10 + 3) • 2 = 26 см - периметр прямоугольника

4) (3 + 2) • 2 = 10 см - периметр закрашенной фигуры

№7 - самостоятельная работа по вариантам: 1-й вариант - 1-3-й выражения; 2-й вариант - 4-6-й выражения.

Задание №3 б) для групповой работы.

Домашнее задание: №5

Уроки 129—130. Контроль знаний. Решение задач

Цели урока 129: провести контроль уровня усвоения письменных приемов умножения и деления на трехзначное число, умения решать задачи изученных видов.

Контрольная работа выполняется в тетради для контрольных работ. Текст контрольной содержится в тетрадях КПР. Для выполнения работы над ошибками используйте другой вариант работы или аналогичные задания в учебнике.

Цели урока 130: провести работу над ошибками; совершенствовать умения и навыки решать задачи разных видов.

Работа строится в зависимости от уровня выполненной контрольной работы.

Приведем указания к некоторым заданиям учебника.

№2. Прежде чем выполнять задание, напомните детям о том, как называется прибор для измерения скорости и что обозначают деления на шкале.

№5. Реши задачи.

а) учащиеся могут выполнить самостоятельно.

1) 5 - 2 = 3 (ч.) - разница

2) 900 : 3 = 300 (тг.) - за час

3) 300 -5= 1 500 (тг.) - первый штукатур

4) 300 • 2 = 600 (тг.) - второй штукатур

б) 780 - 540 = 240 (игр) - разница

1) 240 : 4 = 60 (игр./день) - производительность

2) 780 : 60 = 13 (дн.) - работала первая бригада

3) 540 : 60 = 9 (дн.) - работала вторая бригада №6.

а) 1) 18 • 300 = 5 400 (ц) в урожайный год

2) 8 • 300 = 2 400 (ц) в неурожайный год

б) 1-й способ

1) 14 • 200 = 2 800 (ц) - урожай первого

2) 19 • 200 = 3 800 (ц) - урожай второго

3) 3 800 - 2 800 = 1 000 (ц) - на столько с одного гектара соберет больше второй фермер

2-й способ (более рациональный)

1) 19 - 14 = 5 (ц) - на столько с одного гектара соберет больше второй фермер

2) 5 · 200 = 1000 (ц) - на столько у второго урожай больше.

в) 1) 5 320 : 14 = 380 (га) - площадь первого фермера

2) 5 320 : 19 = 280 (га) - площадь второго фермера

№8. Огород имеет форму прямоугольника, длина которого 15 м, а ширина 5 м. Третья часть огорода засажена помидорами. Какова площадь огорода, занятая помидорами?

Решить, записывая выражением: 15 • 5 : 3 = 25 м² - помидоры

№10. Сначала расставьте порядок действий. Далее, записывая каждое действие отдельно, выполняйте с комментированием.

№11. После выполнения задания предлагается беседа по рисунку. Что означают выражения?

480•2 + 145 105 - 65 145 • 3 - 105 · 3

65-2 + 30·2 95·3 + 75 85·4 + 80·4

№13 носит исследовательский характер и построен на интересном географическом материале Казахстана. Если у ваших учеников есть дома справочники, атласы и Интернет, можно сделать проект по составлению таких задач на географическом материале. Все проекты должны быть обязательно защищены и реализованы на уроках.

№14. а) Сколько сторон у каждой фигуры? Сначала подсчитайте видимые стороны, а потом те, что прикрыты от глаза. Хорошо, если учитель найдет такие объемные фигуры и покажет детям.

б) Какие фигуры получатся, если склеить эти развертки? (Цилиндр, пирамида, прямоугольные параллелепипеды.)

Можно включить в творческое домашнее задание: увеличить выкройку, добавить «крылышки» для склеивания и приготовить такие развертки.

IV четверть (40 часов)

Повторение изученного. Расширение знаний.

Микрокалькулятор

Урок 131. Разряды и классы

Цели урока: уточнить и конкретизировать понятия «разряд» и «класс», поместное значение цифры в записи числа.

Актуализация опорных знаний, умений и навыков

Важной задачей этого урока является подготовка детей к знакомству на следующем уроке с новой счетной единицей и новым классом чисел. С этой целью для устного счета следует подобрать задания, направленные на уточнение данных понятий. Например:

• Что обозначает цифра 2 в числах: 2 572, 728, 30 203, 2 903, 230 356?

• Назови числа, в которых 12 сотен, 345 десятков, 605 тысяч, 1065 единиц.

• Назови числа, которые состоят из: 5 десятков тысяч и 6 сотен; 4 десятков и 6 единиц;

7 сотен тысяч, 7 единиц тысяч, 7 десятков;

2 сотен тысяч, 2 единиц тысяч, 2 десятков.

Эту работу удобно провести в виде математического диктанта с обязательной последующей проверкой, чтобы ученики активно использовали в речи соответствующие термины.

Задание №1 данного урока также выполняется устно, особенное внимание обращается на то, что каждое из заданий имеет несколько решений.

Задание №3 предлагается для самостоятельной работы.

Выполнение задания №2 предполагает самостоятельную поисковую работу учащихся. Оно направлено на актуализацию знания поместного значения цифры в записи числа. Особое значение придается проверке выполнения данного задания. Учитель уточняет, могут ли у всех в классе быть одинаковые ответы (не могут, по какой причине). Далее полезно рассмотреть на каждом из неравенств, как именно сравниваются многозначные числа (поразрядно), учитель стимулирует детей называть в речи названия каждого из разрядов. Например, рассмотрим образец работы над заданием.

22□□41<22□□□1

- Сравните каждое из чисел по количеству разрядов. (Количество разрядов одинаково).

- Сравните попарно разряды, начиная с высшего.

(2 сотни тысяч = 2 сотням тысяч, 2 десятка тысяч = 2 десяткам тысяч, единицы тысяч пропущены в обоих числах.)

- Может ли этот разряд быть обозначен одинаковыми цифрами? Почему? (Может).

- Может ли этот разряд быть обозначен разными цифрами? Почему? (Может).

- Может ли этот разряд быть обозначен одинаковыми цифрами? Почему? (Может).

- Может ли этот разряд быть обозначен большей цифрой в числе справа? Почему? (Может).

- Может ли этот разряд быть обозначен большей цифрой в числе слева? Почему? (Не может). И т.д.

Работа над изученным материалом

Данный этап урока учитель проводит по своему усмотрению. Материал собран на все изученные вычислительные приемы и различные виды задач.

Особого внимания требует выполнение задания №8, оно сочетает в себе знания нумерации чисел и элементы комбинаторики. Учитель формирует у детей умение составлять числа не бессистемно, а с соблюдением определенной последовательности. Работу можно построить таким образом.

- Требуется составить четырехзначные числа. Сколько классов в этих числах? Сколько разрядов?

- Составим таблицу.

- Сколько раз в этих числах может использоваться цифра 7?

Далее последовательно размещаем цифру 7 поразрядно, начиная с высшего (можно условиться с низшего, главное - чтобы соблюдалась последовательность и ни один из вариантов не был пропущен).

Урок 132. Класс миллионов и миллиардов

Цели урока: познакомить с классом миллионов и классом миллиардов и их разрядами, обобщить принцип образования новых счетных единиц и новых классов в десятичной системе счисления.

Актуализация опорных знаний, умений и навыков

Данную работу можно провести на материале №1 (или аналогичного задания). Форма проведения может быть как фронтальной, так и групповой. Важно, как и на предыдущем уроке, стимулировать детей использовать в речи термины «разряд», «класс». Целесообразно использовать таблицу разрядов и классов.

Знакомство с новым материалом

Изучение нового материала можно организовать в виде самостоятельного поиска с опорой на имеющиеся знания. Детям предлагается рассмотреть расширенную таблицу разрядов и классов, сравнить названия разрядов, попробовать прочесть числа в таблице. Далее, совместно с учителем, формулируются правила чтения и записи многозначных чисел. Заготовка формулировки может быть предложена на доске или карточках.

Для того чтобы прочитать многозначное число, надо его разбить на... (классы).

Для этого нужно ... (справа налево) отделить по ... (3) (цифры) в каком направлении?

Читать число начинают с ... (высшего) разряда.

На этом уроке дети знакомятся с римской нумерацией. Данный материал носит ознакомительный характер. Во вступительной беседе учитель может попросить детей назвать, где в жизни они встречались с римской нумерацией (часы, календарь). Затем объясняет принцип образования чисел в этой системе.

Система эта довольно проста и основывается на применении 7 букв латинского алфавита:

I-1 V-5 Х-10 L-50 С-100 D-500 М - 1000

Сначала пишутся тысячи и сотни, а затем - десятки и единицы. Есть и некоторые правила. Если большая цифра стоит перед меньшей, то они складываются (принцип сложения), если же меньшая - перед большей, то меньшая вычитается из большей (принцип вычитания). Например:

2	4	6	9	11	14	20	26	56
II	IV	VI	IX	XI	XIV	XX	XX VI	LVI

Первичное закрепление проводится у доски на материале учебника №2.

Работа над изученным материалом строится по усмотрению учителя.

Урок 133. Арифметические действия с многозначными числами

Цель урока: познакомить с алгоритмами выполнения арифметических действий на новой области чисел.

Актуализация опорных знаний, умений и навыков

На данном уроке, как и на предыдущем, большое место отводится самостоятельной работе учащихся при изучении нового материала. Для актуализации опорных знаний можно предложить работу по поиску ошибок в записи и решении письменных приемов (на все арифметические действия). При анализе ошибок, детям предлагается воспроизвести правильный алгоритм выполнения действий. Особое внимание должно уделяться правильности оформления записи и последовательности действий.

Знакомство с новым материалом

Изучение нового материала также можно организовать в виде самостоятельного поиска с опорой на имеющиеся знания. Детям предлагается выполнить №2 с комментированием у доски.

Внимание! При умножении на многозначное число от края тетради (или от полей) нужно отступить столько клеток, сколько цифр в записи второго множителя + 1 клетка.

Первичное закрепление проводится по материалу учебника №2, 3.

Работа над изученным материалом строится по усмотрению учителя.

При выполнении упражнения №8 обязательна проверка выполнения задания с объяснением хода решения. Это задание выполняется путем логических рассуждений, приводящих к получению простого уравнения. Например, на рис. №1 для того, чтобы найти х, нужно с правой части убрать гирю с неизвестной массой и, соответственно, такую же гирю нужно убрать с левой части. В результате получаем уравнение 2х = 16.

Аналогично, на рис. №2 с правой части убираем 2 гири с неизвестной массой и столько же с левой. Получаем уравнение 2х = 20.

Урок 134. Арифметические действия с многозначными числами

Цель урока: закрепить алгоритмы выполнения арифметических действий с многозначными числами.

Устная работа на данном уроке должна быть направлена на закрепление умения читать и записывать многозначные числа (математический диктант), а также на актуализацию алгоритмов вычислений. Полезно поупражнять детей в определении количества цифр в частном, в количестве неполных произведений и т.п.

Для закрепления материала, изученного на предыдущем уроке, в учебнике предложены №1-3.

Работа над изученным материалом строится по усмотрению учителя.

Работу над задачей №6 целесообразно организовать с иллюстрированием у доски. При сопоставлении задач а) и б) важно обратить внимание детей на то, что в первом случае мы говорим о скорости СБЛИЖЕНИЯ, а во втором - УДАЛЕНИЯ. Для выполнения этого задания на творческом уровне можно предложить детям самостоятельно подобрать числовые данные к задаче, например, 1 вариант так, чтобы получилась скорость удаления, 2-й - скорость сближения. Решать полученные задачи не обязательно, дети должны просто усвоить принцип работы с задачами такого вида.

Творческое задание №7 может вызвать определенные затруднения. Его можно проиллюстрировать графически.

Сначала вычисляем периметр картин. (30 + 40) • 2 - 140.

140 • 3 = 420 (ведь 3 картины). Нужны 2 рейки, значит, делим на 2.

420 : 2 = 210. Плотник мог взять две рейки по 210 см.

Урок 135. Выполнение вычислений с помощью микрокалькулятора

Цель урока: познакомить с приемами выполнения арифметических действий при помощи калькулятора.

Знакомство с новым материалом

Современный ребенок, как правило, задолго до изучения данного материала в школе уже знаком с приемами работы на калькуляторе (как реальном, так и виртуальном). В связи с этим на данном уроке можно предложить ребятам самим подготовить материал о приборах, помогающих человеку ускорить вычисления (с древних времен до наших дней). Задача учителя - обобщить представленный материал и конкретизировать, с какой целью дети будут использовать калькулятор на уроках и дома.

Первичное закрепление проводится по материалу учебника №2,3.

Работа над изученным материалом строится по усмотрению учителя.

Для успешного выполнения №9 всеми учащимися, учитель может подсказать, что для поиска решения необходимо выяснить, какие примеры решены верно, а какие нет, тогда станет ясно, какие из клавиш работают неправильно. Решение: так как первые два примера правильные, то кнопки 0, 1, 2, 3, 4, 5, 8 и 9 работают правильно, остаются кнопки 6 и 7.

Проверяем: 7 · 86 = 602, значит, перепутаны кнопки 6 и 7. На 6 написано 7, на 7 написано 6.

Урок 136. Виды углов, треугольников

Цели урока: уточнить знания учащихся о видах углов, познакомить видами треугольников (в зависимости от видов углов и сторон в них).

Актуализация опорных знаний, умений и навыков

Работа по №1 учебника (или аналогичное задание на карточках). С помощью угольника или на глаз дети определяют виды углов, учитель уточняет, как можно проверить свой ответ, если измерение проводилось без использования инструментов.

Знакомство с новым материалом

По материалу №2 (желательно использовать таблицу из демонстрационного материала) дети знакомятся с названиями треугольников, обосновывая, почему фигура называется именно так. Далее следует провести обобщение по строкам таблицы и отдельно - по столбцам. Найти общие и отличительные признаки каждой из фигур.

Работа над изученным материалом строится по усмотрению учителя.

Урок 137. Транспортир. Измерение и черчение углов с помощью транспортира

Цель урока: познакомить детей с транспортиром, рассказать о его назначении и использовании.

Актуализация опорных знаний, умений и навыков

Для актуализации детям предлагается проблемное задание.

Дети должны сделать вывод, что отрезки не всегда можно сравнить на глаз, для точного сравнения необходим инструмент - линейка.

И для измерения углов также необходим какой-то инструмент.

Знакомство с новым материалом

Учитель демонстрирует транспортир, разные его виды. Сообщает, что величину угла измеряют в градусах. Далее рассматривается и изучается алгоритм измерения и построения угла.

Для первичного закрепления предлагаются №1, 2.

Работа над изученным материалом строится по усмотрению учителя.

№8. В классе 35 учеников, каждый из которых занимается музыкой, танцами или плаванием. 24 из них занимаются танцами, 18 - плаванием, 12 - музыкой. Кроме того, известно, что 10 учеников одновременно занимаются и танцами и плаванием, 8 - танцами и музыкой, а 5 плаванием и музыкой.

Сколько учеников этого класса занимаются в трех секциях?

Урок 138. Закрепление

Цель урока: закрепить изученный материал и проверить его усвоение.

Работа над предложенным в учебнике материалом строится по усмотрению учителя.

Для проверки усвоения изученного в тетради для контрольных и проверочных работ выполняется соответствующая самостоятельная работа.

Для выполнения №8: (купили 3 арбуза разной массы. Как при помощи чашечных весов без гирь расположить арбузы в порядке увеличения массы (можно произвести не более 3 взвешиваний) можно использовать такой алгоритм:

Сравним арбузы А и Б. Отложим в сторону арбуз большей массы.

Сравним оставшийся арбуз с арбузом В. Если В окажется легче, то арбузы можно располагать в требуемом порядке.

Если В окажется тяжелее, то нужно сравнить с отложенным арбузом и после этого арбузы можно располагать в требуемом порядке.

Уроки 139—140. Свойства арифметических действий

Цель уроков: закрепить умение использовать изученные свойства арифметических действий при вычислениях. Составь выражения. Вычисли письменно.

Актуализация опорных знаний, умений и навыков

В устный счет включаются упражнения на использование свойств действий при вычислениях. При выполнении заданий важно, чтобы ученики обосновывали, свойства каких действий они использовали и почему это уместно сделать.

50•48•2 (50 + 15): 5 120 + 45 + 180 + 55

45 + 150 + 155 (40 + 48): 8 985 - (85+100)

23 •150•2 (45 + 15): 5 (125 + 425) • 2

Работа над материалом урока

Если актуализация достигла своих целей, выполнение №1 можно предложить для самостоятельного выполнения с обязательной последующей проверкой.

Для закрепления использования свойств действий в вычислениях предложены задачи №2 (урок 139), №3 (140). Данные задачи решаются разными способами. С целью экономии времени можно ограничиться записью решения задач выражениями. После выполнения решения сравниваются оба способа решения, выясняется, какой из них более рациональный и почему.

№8, урок 139. Сколько треугольников на чертеже? Ответ: 35

№8, урок 140. Разделите 5 одинаковых яблок между восемью мальчиками поровну. Сделайте это с наименьшим числом разрезов.

Ответ: 4 яблока надо разделить пополам и 1 яблоко разделить на 8 частей.

Урок 141. Закрепление

Цели урока: закрепить умение выполнять вычисления с многозначными числами, умение измерять и чертить углы при помощи транспортира, использовать изученные свойства арифметических действий при вычислениях.

Работа над изученным материалом

В устную работу включаются упражнения на умение читать, записывать, сравнивать многозначные числа; определять количество единиц в каждом из разрядов и классов, общее количество единиц, десятков, сотен и т.д. в каждом из чисел.

Это может быть математический диктант или тестовый материал, например:

1. Число «сорок восемь тысяч семьдесят» записывают цифрами так:

1) 48 700 2) 408 700 3) 48 070

2. В каком ряду числа записаны в порядке увеличения?

1) 67 490, 67 940, 67 094, 67 049.

2) 64 079, 67 094, 67 049, 64 094.

3) 69 074, 69 407, 69 047, 69 704.

4) 69 047, 69 407, 69 704, 69 740.

3. В числе 75394 цифрой 5 обозначено количество:

1) сотен

2) десятков тысяч

3) десятков

4) единиц тысяч

4. В каком числе содержится 400 единиц первого класса?

1)400 2)400 000 3)40 4)40 000

5. К какому числу надо прибавить 1, чтобы получить 160 000?

1) 159 999 3) 15 999

2) 159 4) 159 000

6. Сколько всего сотен содержится в числе 342 580?

1) 425 3) 5

2) 342 4) 34 258

7. Если число 14 390 уменьшить на 3 сотни, получится:

1)14 090 2)1390 3)1090 4)14 690

8. Сколько единиц второго разряда содержится в числе 84 026?

1)26 2)2 3)84 4)8

9. На сколько надо увеличить число 1346, чтобы получить сумму чисел 1 000 и 546?

1) на 300 2) на 100 3) на 200 4) на 20

10. Какое число записано как сумма разрядных слагаемых:

70 000 + 9 000 + 300 + 40?

1) 7 934 2) 70 934 3) 79 340

Большое количество ошибок при делении многозначных чисел вызвано неумением ребенка определять количество цифр в частном. С целью отработки данного умения в устный счет на данном и последующих уроках полезно включать задания такого вида:

Определи количество цифр в частном:

38 164 : 58 104 312 : 52

804 804 : 201 110 496 : 48

2 990 404 : 302 173 052 : 68

Упражнение №1 учебника может быть дополнено и продолжено по усмотрению учителя. Полученные числа также можно изменить (задания могут сформулировать сами дети и предложить их выполнить одноклассникам, с обязательной проверкой).

При выполнении вычислений с многозначными числами №8 увеличивается доля самостоятельной работы учащихся.

Работа с геометрическим материалом может быть организована как самостоятельная с раздаточным материалом. Детям необходимо назвать виды треугольников и обосновать свой ответ (например, это - прямоугольный разносторонний треугольник, т.к. он имеет прямой угол и все его стороны разной длины). Задания такого вида позволяют комплексно повторить изученный материал (виды углов, виды треугольников, умение измерять углы, называть фигуры и т.д.)

Работа с материалом учебника

№2 выполняется самостоятельно, можно усложнить задание, предложив начертить угол на 15 градусов больше самого маленького угла на чертеже и т.п.

Задача №7. а) Фермер привез на рынок одинаковое количество ящиков яблок и груш. Каждый ящик груш весил 50 кг, а ящик яблок 40 кг. Все фрукты вместе весили 8 т 1 ц. Сколько килограммов тех и других фруктов отдельно привез фермер?

Для выполнения краткой записи можно использовать заготовку таблицы, выполненную у доски.

В процессе обсуждения условия задачи таблица приобретает вид:

Масса

1 ящика

Количество ящиков

Общая масса

Яблоки

40 кг

? кг 8 т 1 ц

? кг

Груши

50 кг

Для чего в таблице появилась вторая фигурная скобка? (Т.к. известна общая масса всех ящиков, необходимо узнать, сколько весит пара: 1 ящик яблок и 1 ящик груш). Это должно натолкнуть на ход решения задачи.

1) 40 + 50 = 90 (кг)

2) 8 100 : 90 = 90 (ящ.)

3) 40 • 90 = 3 600 (кг)

4) 50 • 90 = 4 500 (кг)

После записи решения детям задается вопрос: Как проверить правильность решения задачи? (3 600 + 4 500 = 8 100 кг).

Задачу под буквой б) можно предложить для домашнего задания.

Выполняется аналогично №9 урока 133.

3х=12 4х = 20

Урок 142. Таблицы мер. Преобразование величин. Действия с величинами

Цели урока: обобщить и систематизировать знания таблицы мер величин, закрепить умения переводить величины и выполнять действия с величинами и именованными числами.

Актуализация опорных знаний, умений и навыков

На данном уроке активно используется сводная таблица единиц измерения величин.

Устный счет:

12 км² = □ м² 160 т = □ кг 60 000 м² = □ дм²

150 м² = □ см² 23 005 ц = □ т □ кг 506 000 кг = □ ц

26 м³ = □ см³ 14 000 т = □кг 47 дм³ = □ см³

96 000 см³ = □ м³ 26 км = □ дм 93 см³ = □ мм³

Работа с предложенным в учебнике материалом направлена на реализацию цели урока. При анализе задач обращается внимание детей на то, о каких геометрических фигурах говорится в условии.

№2. а) - Какую форму имеет котлован?

- В каких единицах измеряется объем? Можно ли его найти?

- Как узнать, сколько машин потребуется? (12 • 7 • 2): 4

В задаче б) обращается внимание на разнородность величин. Можно ли выполнять действия с разнородными величинами? Как их преобразовать?

Задача в) может быть выполнена дома.

В №3 имеется «ловушка», дети самостоятельно должны заметить, что в пункте в) разнородные величины и необходимо преобразование.

Особого внимания заслуживает работа над поисковыми задачами №6. В этом номере собраны задачи, которые решаются приведением к единице и соотнесением.

а) Важно, чтобы дети заметили, что эту задачу можно решить приведением к единице 450 : 3 • 6 (узнать, сколько стоит 1 кг яблок, а затем — сколько нужно заплатить за 6 кг), а можно и соотнесением (если 3 кг стоят 450 кг, то 6 кг стоят в 2 раза дороже, т.к. в шести 2 раза по 3).

Задачи б) и в) решаются соотнесением.

Урок 143. Решение задач

Цель урока: отработать умение решать задачи на урожайность, совместную работу, движение в одном направлении.

Устный счет

Найди:

• Числа, которые делятся на 5.

• Числа, которые делятся на 10.

• Числа, которые делятся и на 5, и на 10.

• Числа, которые делятся на 2.

• Числа, которые делятся на 2, на 5 и на 10.

Актуализация опорных знаний, умений и навыков

Для конкретизации опорных понятий устно выполняется ряд блиц-задач. Например:

• Бабушка собрала 48 кг огурцов с 8 м². Какова урожайность огурцов?

• Бабушка собрала 48 кг огурцов с 8 м². А помидоров 50 кг с 10м². Урожайность какой культуры больше?

• Мама испекла 48 блинов за 24 минуты. С какой производительностью она работала?

• Мама испекла 48 блинов за 24 минуты. А дочка - 12 блинов за 12 минут. У кого из них производительность больше?

• Мама испекла 48 блинов за 24 минуты. А дочка - 12 блинов за 12 минут. Какова их совместная производительность?

Работа с материалом учебника

Задачи на данном уроке даны с избытком. Учитель может выбрать те из них, которые соответствуют потребностям его класса. Часть задач можно предложить для выполнения дома.

Для более эффективной работы над задачами краткую запись удобно оформить в таблицу.

№1. а)

Кол-во кустов на 1 м²

Общее кол-во кустов

Площадь участка

1 участок

одинаковое

55 к.

? 300 м²

2 участок

20 к.

б)

	t	s	М
	урожайность	площадь	собранный урожай
Сорт А	12 кг/м²	600 м²	? на ? больше
Сорт В	?, на 8 кг больше	600 м²	?

№2 а)

Производительность

Количество дней

Выполненная работа

1 рабочий

212 дет./день

Одинаковое

? дет

5160 дет

? дет

2 рабочий

218 дет./день

При работе с задачами на движение в одном направлении проводится анализ чертежа.

№3

- Что обозначают отрезки? На сколько частей разделен каждый из отрезков? Почему на 3 части (время в пути — 3 часа).

Для отработки навыков вычислений можно предложить задания для самостоятельного выполнения №4 «Кто быстрей?»

Пользуясь таблицей, составь верные равенства и неравенства.

10 365 : 15	32 · 564
2 340:65	879 + 2 654
65 809 - 6 453	1 000 - 309
5 879 + 769	765-21

№7. Четыре ученика Андрей, Олег, Максат и Талгат сдали свои домашние работы учителю на проверку, но ни один из них не подписал свою тетрадь. Учитель проверил четыре работы и раздал ученикам случайным образом. (Каждый ученик получил только одну работу.) Сколько может случиться (самое большее) таких вариантов, что ни один из учеников не получит свою работу?

Андрей 1	Олег 2	Максат 3	Талгат 4
2	1	4	3
2	3	4	1
2	4	1	3
3	1	2	4
3	4	2	1
4	1	2	3
4	3	1	2

Урок 144. Нахождение точек, принадлежащих и не принадлежащих кругу, окружности, многоугольнику

Цель урока: уточнить и систематизировать знания о точках принадлежащих и не принадлежащих геометрическим фигурам.

Работа над новым материалом

Данная работа проводится на материале учебника №2, 3. Дети отвечают на вопросы по рисункам.

• Назови точки, принадлежащие прямоугольнику.

• Назови точки, принадлежащие одновременно прямоугольнику и треугольнику, прямоугольнику и кругу.

• Назови точки, принадлежащие одновременно треугольнику и квадрату.

• Назови точки, принадлежащие только квадрату, только кругу, только прямоугольнику.

• Назови точки, не принадлежащие кругу, квадрату.

Для первичного закрепления детям можно предложить самостоятельную работу: построить произвольные геометрические фигуры, отметить точки, принадлежащие и не принадлежащие этим фигурам.

Работа над изученным материалом строится по усмотрению учителя.

№9. Арбузы взвешивают попарно. Например, сначала арбузы А и Б. Определяют, какой из них тяжелее, затем аналогично В и Г. Третьим взвешиванием определяют наиболее тяжелый из тяжелых, четвертым - легкий из легкий. После этого арбузы располагаются в порядке увеличения массы.

Урок 145. Построение треугольников

Цель урока: научить строить треугольник по трем заданным сторонам.

Работа над новым материалом сводится к практической деятельности учащихся и занимает достаточно много времени. В этой связи учителю необходимо следить за тем, чтобы дети работали в примерно одинаковом темпе, что позволит пошагово выполнять операции по построению. Опорой для этой работы является материал учебника.

Построим треугольник ABC, если АВ = 4 см, ВС = 2 см, АС = 3 см.

а) Построить отрезок АВ, равный заданному 4 см.

б) Из точки А провести часть окружности, радиус которой равен заданному отрезку АС.

в) Из точки В провести часть окружности, радиус которой равен заданному отрезку ВС, обе окружности пересекаются в точке С.

Построили треугольник ABC по трем сторонам.

Важно обратить внимание на то, что не любые три произвольных отрезка могут составить треугольник. Упражнение №2 исследовательское, можно попросить детей выполнить его самостоятельно и объяснить, почему такого треугольника не существует (сумма длин двух сторон всегда должна быть больше длины третьей стороны).

Работа над изученным материалом строится по усмотрению учителя.

Урок 146. Построение треугольников

Цель урока: научить строить треугольник по двум заданным сторонам и углу между ними.

Работа над новым материалом аналогична предыдущему уроку, она может быть проведена по материалу учебника. Сегодня мы научимся строить треугольники по двум заданным сторонам и углу между ними. Для этого нужно уметь строить отрезок, равный заданному, и угол, равный заданному, а также уметь выполнять построения с помощью циркуля.

№2 а) Построим треугольник ABC, если АВ = 3 см, АС = 4 см, CAB = 35°.

1) Построим отрезок АВ.

2) Из точки А построим угол, равный заданному углу.

3) На второй стороне угла отметить точку С так, чтобы отрезок АС был равен заданному отрезку 4 см.

4) Соединить с помощью линейки точки В и С. Построен треугольник ABC по двум сторонам и углу между ними.

Работа над изученным материалом строится по усмотрению учителя.

№9. Найди значения х. Убирая одинаковое количество гирь с обеих чаш весов, получаем следующие уравнения: 7 • х = 14 8 • х = 32

Урок 147. Решение задач

Цель урока: познакомить с задачами нового вида, сравнить с задачами на нахождение скорости сближения.

Работа с новым материалом

Проводится на материале учебника - задачи №1, 2. Либо подбираются аналогичные задачи.

Сначала выполняется задача а). При обсуждении ее решения акцентируется внимание детей на том, в каких направлениях двигались всадники. Что означает выражение 20+30? (скорость удаления)

б) Первоначально проводится беседа по содержанию задачи: Сколько труб наполняют бассейн? С какой скоростью заливается вода через каждую из труб? Что означает выражение 20 + 30? (скорость наполнения)

Чем похожи данные задачи?

Аналогично строится работа при выполнении №2. Увеличивается доля самостоятельности детей при анализе сходства и различия задач. Что означает выражение 30 - 20 в первой задаче? (Скорость удаления). Что означает выражение 30 - 20 во второй задаче? (скорость опустошения). Реши задачи. Сравни их условия и решения. Используя слова «скорость опустошения», объясни, в чем сходство задач? Чем похожи данные задачи?

Первичное закрепление

Работа над изученным - задачи №3, задания 4, 5, 7.

Указание к №9. Ответ: если на доске останется по 2 шашки каждого цвета, то шашек будет только 4, а их по условию задачи 5. Пятая шашка будет или белая, или черная, т.е. 3 шашки одного цвета на доске останутся.

Урок 148 — 150. Закрепление изученного. CP

Цели уроков: закрепить умение решать задачи, связанные с понятиями «скорость наполнения», «скорость опустошения», «скорость сближения», «скорость удаления»; проверить умение самостоятельно решать задачи разных видов, производить вычисления с многозначными числами письменно и устно с использованием свойств действий.

Задания учебника используются учителем по его усмотрению. Для организации математических диктантов, тестов и проверочной самостоятельной работы используйте тетради КПР. Обязательно проведите работу над ошибками - рефлексию деятельности учащихся при решении задач и применении свойств действий в вычислениях.

Указание к задачам №4 а)

Сначала разбирается, о каком процессе идет речь - о наполнении или опустошении. Для этого используйте наглядный демонстрационный материал или рисунок учебника. Две трубы - через одну вливается (с меньшей скоростью), а через другую выливается (с большей скоростью), в бассейне уже налита вода. Следовательно, вода в бассейне будет убывать.

Составьте план решения:

1. Какова скорость опустошения? 30 - 20 = 10 м³/ч

2. Сколько воды выльется из бассейна за 2 часа? 10 · 2 = 20 (м³)

3. Сколько останется воды? 300 - 20 = 280 (м³)

б) В этой же задаче речь идет о наполнении, а не опустошении. Это обусловлено тем, что вливается воды больше, чем выливается, так как вливается вода с большей скоростью.

Составьте план решения:

1. Какова скорость наполнения? 30 - 20 = 10 м³/ч

2. Сколько воды пополнится в бассейн за 2 часа? 10·2 = 20(м³)

3. Сколько станет воды? 300 + 20 = 320 (м³)

Ловушка в №14 состоит в том, что если сумма двух меньших сторон будет меньше третьей стороны, то треугольник построить невозможно. Поэтому перед построением необходима прикидка. В пункте а) 6 см, 3 см, 2 см, б) 6 см, 25 мм, 25 мм. Таких треугольников не бывает.

Урок 151. Доли и дроби. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями

Цели урока: обобщить понятия - «доля» и «дробь», образование, запись и чтение долей и дробей; научить сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями.

Актуализация и знакомство с новой темой проводится на материале №1. Объясни, что обозначает «числитель дроби»? Что обозначает «знаменатель дроби»?

а) Рассмотри рисунки. Запиши, какая часть фигур закрашена.

б) Сравни, что больше 1/4 или 2/4? 1/4 или 3/4?

в) Сравни, что больше 1/8 или 2/8? 3/8 или 5/8?

Необходимо поставить перед детьми проблему:

При сравнении дробей с одинаковыми знаменателями большей является та дробь, у которой больше числитель. Объясни, почему?!

Используйте наглядный дидактический материал.

Первичное закрепление №2.

Работа над ранее изученным строится по усмотрению учителя на материале учебника и сборника задач и упражнений.

Указание к №7. Ответ: На подготовку к зиме у стрекозы времени не оставалось. Чтобы сделать такой вывод, используется графическое моделирование. Отрезок (сутки) делится на части согласно условию.

Урок 152. Закрепление

Цель урока: закрепить умение сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями.

С целью закрепления включены задания №1, 2. Учитель может включить в устную работу и самостоятельную работу задания с аналогичным содержанием.

Работа с ранее изученным материалом строится на усмотрение учителя.

Указание к №9. Ответ: Лжец не мог этого сказать, т.к. он всегда лжет. Значит, А - рыцарь, а В - лжец.

10. Когда моему отцу был 31 год, мне было 8 лет, а теперь отец старше меня вдвое. Сколько мне лет теперь?

Ответ: 23 года. Разность между годами отца и сына равна 23 годам; следовательно, сыну надо иметь 23 года, чтобы отец был вдвое старше его.

Урок 153-154. Дроби с одинаковыми знаменателями. Закрепление изученного материала

Цели уроков: закрепить понятие «дроби с одинаковыми знаменателями», познакомить со сложением и вычитанием дробей с одинаковыми знаменателями; закрепить умение решать задачи, производить вычисления.

Актуализация опорных знаний, умений и навыков

В устной работе должны преобладать задания, где дети смогут отработать понятия «числитель», «знаменатель» и отработать умение сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями.

Например:

- Что означает запись 2/3 (разделили на 3 части, из них взяли 2 части), 12/15 и т.п.

- Какая часть пирога больше и почему: 2/8 или 4/8?

Изучение нового материала можно организовать с помощью наглядных пособий такого вида:

1. а) Участок разделен на 12 равных частей. До обеда засадили 4/12 частей участка, после обеда еще 5/12. Сколько всего частей участка засадили рассадой?

Формулируется вывод:

При сложении дробей с равными знаменателями числители складывают, знаменатель остается без изменения.

4/12+5/12=9/12

б) Участок разделен на 12 равных частей. Засадили рассадой 9/12. До обеда засадили 4/12 частей участка, остальное - после обеда. Сколько частей засадили после обеда?

Формулируется вывод:

При вычитании дробей с равными знаменателями числители вычитают, знаменатель остается без изменения.

9/12-4/12=5/12

Первичное закрепление: №2,3,7. Найди значения выражений.

Указание к №8 (урок 153) ответ:

Указание к №8 (урок 154)

5· х = 45 5·х = 20

Урок 155. Решение задач на нахождение дроби числа и числа по его дроби

Цели урока: обобщить способ решения задач на нахождение доли числа и числа по его доле, познакомить с задачами нового вида.

Актуализация проводится аналогично предыдущему уроку (чтение, запись, сравнение дробей).

Знакомство с задачами нового вида

При выполнении задач такого вида дети должны представлять суть самого сюжета. Поэтому тексты задач должны быть понятны детям. Выводить правила нахождения дроби числа и числа по дроби не следует. Это не является целью этого года обучения. Дети должны уяснить математический смысл выполняемых вычислений.

Работа строится на материала №1 учебника либо на аналогичном материале.

• На сколько частей разделили все флажки?

• Сколько флажков в одной части?

• Сколько частей взяли?

1) 450 : 5 = 90 (фл.) - в одной части

2) 90 • 3 = 270 (фл.) - взяли. 450 : 5 • 3 = 270

Ответ: 180 флажков взяли.

Вместе с детьми (а лучше, если учащиеся сами) сделайте вывод:

Чтобы найти дробь от числа, нужно это число разделить на знаменатель (узнать, чему равна одна часть величины) и умножить на числитель (сколько частей взяли).

Обратная задача дана в пункте б)

Чтобы решить задачу, ответь на вопросы:

• Сколько флажков в одной части?

• Сколько всего частей?

1) 270 : 3 = 90 (фл.) - в одной части

2) 90 • 5 = 450 (фл.) - всего. 270 : 3 • 5 = 450

Ответ: 450 флажков всего. Вывод:

Чтобы найти число по дроби, нужно разделить известную часть на числитель (узнать, чему равна одна часть величины) и умножить на знаменатель (сколько всего частей).

Первичное закрепление - №2.

Работа над изученным строится по усмотрению учителя.

Указание к №9. Ответ: Может получиться так, что Сания вытащит все 12 перчаток на левую руку. Но уже следующей перчатке обязательно найдется пара. Значит, для полной уверенности нужно вытащить 13 перчаток.

Урок 156. Закрепление

Цель урока: закрепить умение решать задачи нового вида (нахождение числа по дроби и дроби от числа). Урок строится по усмотрению учителя.

Указание к №7. Ответ. Двое ребят увлекаются всеми тремя видами спорта.

Увлекающихся лишь одним видом спорта: 21 человек.

Урок 157—158. Уравнения, неравенства, выражения. Упрощение выражений

Цель уроков: познакомить с возможностью упрощения выражений, обобщить алгебраический материал.

Актуализация опорных знаний, умений и навыков

Выполните №1. Что значит упростить уравнение?

Включите задания аналогичные №1-2 (урок 158).

Знакомство с новым материалом базируется на задании №2.

Что значит упростить выражение? (значит, сделать его более простым). Выражения можно упростить, т.е. сделать их более простыми. Важно обратить внимание детей на следующий момент. В математике складывают и вычитают только одинаковые символы буквы. Например, упростим выражение;

3а + 5а = 8а

3а + 5b упростить нельзя!

Для иллюстрации удобно воспользоваться таблицей из демонстрационного материала для 4 класса. Закрепление №3 (уроки 158, 159).

Работа с изученным ранее материалом строится по усмотрению учителя.

Указание к №8. (урок 158)

Ответ: В той коробке, на которой написано КОНФЕТЫ.

Урок 159-160. Решение задач с помощью составления уравнения. Контрольная работа

Цели уроков: обобщить и систематизировать умение решать задачи способом составления уравнения, проверить уровень усвоения материала.

Актуализация опорных знаний, умений и навыков

№1.

Я загадал число, увеличил его в 9 раз, прибавил 50 и получил 500. Какое число я загадал?

Я загадал число, прибавил к нему такое же, прибавил 60, получил 700. Какое число я загадал?

Обобщение способа решения задач (с помощью уравнения)

При выполнении №2 полезно обратить внимание детей на ссылку: Начни рассуждать и составлять уравнение со слов: Пусть куртка стоит х тенге. Тогда пальто стоит х + 1 800 тенге.

Далее выяснить, что именно взяли за неизвестное число х1 (то, что требовалось найти по условию, искомое число).

Указание к №8 (урок 159). В 5 мисках - 100 орехов. В первой и второй мисках вместе - 52 ореха. Во второй и в третьей - 43, в третьей и четвертой - 34, в четвертой и пятой - 30. Сколько орехов в каждой миске?

Ответ: 27, 25, 18, 16 и 14 орехов в мисках с первой по пятую соответственно. Количество орехов в каждой миске можно определить, вычтя сумму орехов в двух других мисках из 100. Таким образом, 100 - (52 + 34) = 14. 14 орехов в пятой миске.

Уроки 161 - 162. Решение задач с геометрическими величинами (периметр, площадь, объем)

Цель уроков: закрепить умение решать задачи с геометрическими величинами.

Данный урок завершает изучение величин в начальной школе. Его можно провести нетрадиционно, выполняя не только задания учебника, но и включая задания, встречающиеся детям в повседневной жизни.

Это могут быть задания на измерение массы, объема, площади, времени с бытовым содержанием (ремонт квартиры, покупка продуктов, режим дня и т.п.). Такие задачи может подготовить не только учитель. Предложите детям заблаговременно понаблюдать, где в жизни им приходится решать задачи с величинами и составить такие задачи самостоятельно или с помощью взрослых. Эта работа не только разнообразит урок, но и поможет детям в большей степени осознать, что математика используется человеком постоянно в повседневной жизни.

Уроки 163 - 170. Закрепление. Проверка знаний

Цели уроков: систематизация и обобщение знаний; проверка уровня достижений по математике (четвертная и годовая контрольные работы).

Для проведения контроля и работы над ошибками используйте тексты контрольных работ из тетрадей КПР.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1 в 5 классе

Выражения. Формулы

I вариант

1. Найдите значения выражений:

а) 110 +а; б) 5 а - 36; в) (а + 8): 2, при а = 6.

2. Упростите выражения:

а) 32 + b + 18; б) (8 + х) • 5; в) 6х - х + 2х

3. Решите уравнение: 15 : а + 13 = 30

4. Составьте уравнение по условию задачи и решите его: Ученик задумал число. Когда из задуманного числа отнял 27, затем разность умножил на 2, то получил число 144. Какое число задумал ученик?

5. Длина прямоугольника равна а см, ширина b см. Найдите периметр прямоугольника при, а = 17; b = 9.

6. Вычислите: (19 • 6 + 198): 26.

II вариант

1. Найдите значения выражений:

а) 117 + а; б) 4 + 5а; в) 5 • (а - 7), при а = 9.

2. Упростите выражение:

а) 47 + а + 13; б) (7 + у) • 3; в) 5х - 2х + х

3. Решите уравнение: 57 : х + 21 = 40.

4. Составьте уравнение по условию задачи и решите его: Асхат на половину своих денег купил фломастер. Затем дедушка дал ему 130 тенге и у Асхата набралось 205 тенге. Сколько тенге было у Асхата первоначально?

5. Найдите периметр квадрата со стороной а см, если а = 8; 12.

6. Вычислите: (17 • 8 + 248): 24.

I вариант

1. Найдите значения выражений:

а) 4b - 3с, б) 98 : b + с; в) (63 - b) • с, при b = 7; с = 3.

2. Упростите выражение:

а) 4а • 8; б) 11b + 8b - 15b; в) 4 (с + 17).

3. Решите уравнение: (х - 4): 3 = 6.

4. Составьте уравнение по условию задачи и решите его: Всего на двух книжных полках имеется 75 книг. На первой полке на 9 книг больше, чем на второй полке. Сколько книг на второй полке?

5. Площадь прямоугольника S см², ширина - b см. На сколько сантиметров больше длина прямоугольника, чем его ширина? Если S = 153; b= 9.

6. Запишите выражение:

Цена 1 ложки равна а тенге, 1 вилки - b тенге. Какова стоимость 12 ложек и 12 вилок вместе?

II вариант

1. Найдите значения выражений:

а) 5а – 2b; б) 96 : а - b; в) (57 - а) • b, при а = 8; b = 5.

2. Упростите выражение:

а) 5т · 9; б) 13т + 9т - 15т; в) 6(т + 12).

3. Решите уравнение: (n - 5): 6 = 8.

4. Составьте уравнение по условию задачи и решите его. Сумма возрастов сестры и брата равна 41. Брат на 7 лет старше сестры. Сколько лет сестре?

5. Площадь прямоугольника равна S см², длина - а см. На сколько сантиметров ширина прямоугольника меньше его длины? Если S = 247; а=19.

6. Масса свертка конфет т граммов, свертков орехов - n г. Какова масса 7 свертков конфет и 5 свертков орехов вместе?

I вариант

1. Какое число записано в виде разрядных слагаемых:

а) а • 100 + b • 10 + с, если а = 8; b = 5; с = 1;

б) х • 1 000 + у · 10 + 2, если х = 3; у = 6; z = 8?

2. Упростите выражения и найдите их значения:

а) 14 • 3 + х - 11 • 3 + у; при х = 12; у = 8;

б) (17x + 5) • 3 + 19x + 25; при х = 2,

3. Решите уравнение: 96 : (23 - х) + 37 = 45.

4. Составьте уравнение по условию задачи и решите его. Кружок по фигурному катанию в школе посещают 36 учеников. Количество девочек в кружке в 2 раза больше количества мальчиков. Сколько мальчиков посещает кружок по фигурному катанию?

(х + х · 2 = 36)

5. Болат плыл против течения реки. Неожиданно его купальная шапка упала в воду. Скорость течения реки 20 м/мин. Скорость плавания Болата v м/мин. На каком расстоянии от Болата будет находиться через t минут плывущая по реке его купальная шапка, если v = 50; t = 3?

6. Длина прямоугольника а см, ширина b см. Из него вырезали квадрат со стороной с см. Напишите выражение площади оставшейся части прямоугольника.

II вариант

1. Какое число записано в виде разрядных слагаемых:

а) т • 1 000 + n · 100 + k; при т = 5; n = 3; k = 2;

б) х · 100 + у • 10 + z; при х = 6; у = 9; z = 3?

2. Упростите выражения и найдите их значения:

а) 16 • 5 + а + 9 • 5 + b; при а = 14; b = 6;

б) (21х +13) • 2 + 18x + 24; при х = 3.

3. Решите уравнение: 144 : (27 - х) + 52 = 68.

4. Составьте уравнение по условию задачи и решите его:

На крыше сидят 16 голубей. Количество белых голубей в 3 раза меньше количества серых голубей. Сколько белых голубей сидит на крыше?

(3х + х =16)

5. Марат плыл по течению реки. Скорость течения реки 15 м/мин. Неожиданно его шапка упала в воду. Скорость плавания Марата т м/мин. На каком расстоянии от Марата будет находиться через 1 минуту плывущая по реке его шапка, если т = 60; t = 4?

6. Из квадрата со стороной а см вырезали прямоугольник с длиной теми шириной n см. Напишите выражение площади оставшейся части квадрата.

Скачать материал

Скачать материал "Поурочное планирование по математике"

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 663 793 материала в базе

Найти материалы

Скачать материал

Другие материалы

pptx

Презентация по математике на тему "Табличное вычитание" 1 класс

16.11.2015
669
1

pptx

Презентация по математике на тему "Число и цифра 5" (1 класс)

16.11.2015
855
2

docx

Урок литературного чтения по теме "Звуки з, з, буква з"

16.11.2015
848
0

docx

Шыбын мен көбелек 4 класс

16.11.2015
1575
0

pptx

Презентация "Портфолио учителя начальных классов Асылгараевой Р. А."

16.11.2015
1206
17

docx

Сабақ жоспары, сыныптан тыс шара "Білім әлеміне саяхат"

16.11.2015
1260
4

pptx

Презентация Прощай начальная школа

16.11.2015
920
7

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
- 16.11.2015 6524
- DOCX 2.1 мбайт
- Рейтинг: 5 из 5
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Ишамбекова Фарида Рафаиловна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Автор материала

Ишамбекова Фарида Рафаиловна
- На сайте: 8 лет и 5 месяцев
- Подписчики: 2
- Всего просмотров: 14439
- Всего материалов: 6