Поурочный план по геометрии на тему "Площадь трапеции" (8 класс)

Название предмета: Геометрия

Класс: 8

Тема урока: Площадь трапеции.

Общее количество часов, отведенное на изучение темы: 14

Место урока в системе уроков по теме: шестой

Цели и задачи урока:

Образовательные: вывести формулу для вычисления площади трапеции и рассмотреть применение этих формул при решении задач на нахождение площадей трапеции, совершенствовать вычислительные навыки;

Развивающие: способствовать развитию умения наблюдать, сравнивать, анализировать, использовать установленные ранее факты для обоснования новых фактов и для решения конкретных задач, совершенствовать устную математическую речь;

Воспитательные: способствовать формированию таких качеств личности как познавательная активность, любознательность, внимательность, критичность, организованность, самостоятельность, умение слушать мнение других.

Планируемые результаты:

- проводить логические обоснования, доказательство математического утверждения о площади параллелограмма;

- работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию);

- использовать знание формулы площади параллелограмма при решении практических задач;

- овладение геометрическим языком (основания и высота трапеции).

Ход урока:

1.Организационный момент.

2.Анализ результатов самостоятельной работы и решение задач, вызвавших затруднение.

3.Решение задач с целью подготовки учащихся к восприятию нового материала.

Учитель: Как найти площадь данной трапеции?

Ответы учеников: Надо найти площади фигур, на которые она разбивается высотой трапеции.

Учитель: Из каких фигур составлена данная трапеция?

Ответы учеников: Из треугольника и квадрата.

Учитель: Обоснуйте, почему ВСДК - квадрат.

Ответы учеников: Треугольник АВК- прямоугольный с острым углом, равным 45⁰. Значит, он равнобедренный и АК=КВ= 8.АК=КД – по условию задачи и ВС АД, следовательно, ВСДК – параллелограмм с прямым углом, и, значит, это квадрат. Отсюда ВС=КД=8.

Учитель: Как вычислить площадь данной трапеции?

Ответы учеников: Площадь треугольника и площадь квадрата сложить. (Сильный ученик записывает решение на доске)

АК*ВК/2 + ВК*КД= (АК*ВК +2ВК*КВ)/2 = ВК * (АК +2КД) / 2= (АК+КД + ВС)*ВК /2=

= (АД + ВС) * ВК/2.

Учитель: А теперь найдем числовое значение получившегося выражения.

Ответы учеников: (8+16)*8/2= 96

4. Изучение нового материала.

Учитель: В ходе решения задачи мы получили формулу, при помощи которой можно рассчитать площадь указанной трапеции. А можно ли данную формулу распространить на вычисление площади любой трапеции?

Ответы учеников: Да, можно

К доске вызывается ученик для вывода формулы площади трапеции.

Учитель: Мы доказали теорему о вычислении площади трапеции. Сформулируйте ее

Ответы учеников: Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.

Записывают формулу: S= *h

5. Закрепление изученного материала.

1) Решить устно № 480

2) На доске и в тетрадях решить задачу № 482

№ 482 Тупой угол равнобедренной трапеции равен 135⁰, а высота, проведенная из вершины этого угла, делит большее основание на отрезки 1,4 см и 3,4 см. найдите площадь трапеции.

Решение.

1.В _D АВК ⁰, ⁰ - ⁰, тогда ⁰ - ⁰,

_D АВК – равнобедренный, ВК = АК= 1,4 см.

2.Проведем высоту СЕ, тогда КВСЕ – прямоугольник и ВС=КЕ, а _D ДСЕ – прямоугольный треугольник и ^0.

3. _D  АВК= _D ДСЕ, по гипотенузе и острому углу( АВ=СД,

4.АД=АК+КД= 1,4+3,4=4,8(см). S_{D  АСМ} = ( ВС+АД):2*ВК= (2+4,8):2*1,4=4,76(см²).

Ответ: 4,76 см²

Наводящие вопросы:

- Какая формула используется для вычисления площади трапеции?

- Что нам необходимо найти для вычисления площади трапеции?

- Как можно найти основания АД и ВС?

3) Самостоятельное решение задач:

А) АМ= 3 Б) АВ = 25

В) Г)

6. Рефлексия. Оценить работу учащихся

7. Домашнее задание: п.54, повторить формулы для вычисления площади прямоугольника, квадрата, параллелограмма, ромба, треугольника, трапеции. Решить задачи № 481,476(б)