Повышение логической грамотности учащихся

    Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Большелипяговская средняя общеобразовательная школа

Вейделевского района Белгородской области»

Сообщение на тему:

Повышение логической грамотности у учащихся

                                                                        Подготовила: Шевякова И.И,

                                                                                       учитель математики

                                                     с. Большие Липяги

                                                    2017г.

   Учащихся с гуманитарным складом ума обычно отличает низкая логическая грамотность, которая выражается в отсутствии умений устанавливать рода – видовые отношения между понятиями.

  Одна из причин большей части  логических ошибок (по моим наблюдениям) заключается в том, что ученики не понимают что такое «определение», «свойство», «признак», не могут в теореме выделить «условие» и «доказательство».

 Так как в школьном курсе отсутствует специальный предмет логика, который давал бы учащимся такие знания, эту задачу должны взять на себя другие учебные дисциплины, в частности - математика.

 На уроках математики (геометрии) можно рассмотреть материал, знакомящий с перечисленными выше понятиями.

Краткий перечень содержания предлагаемого  материала:

·        Определение понятия, его логическая структура, способ построения;

·        Свойство, признак, характеристическое свойство, их логическая структура и приемы построения;

·        Необходимое условие, достаточное условие, необходимое и достаточное условие;

·        Приемы установления взаимосвязи между родственными понятиями, их признаками и свойствами;

Вот некоторые примеры, предлагаемого материала.

Текст№1 Определение понятия

Часто приходится сталкиваться с определением различных понятий, явлений, причем не только на уроках математики, но и на других уроках. Попробуем ответить на вопрос: «Что значит дать определение какому-то понятию?»

 Ваш ответ, скорее всего, будет таким: Дать определение - значит описать все условия, выделяющие данное понятие из других».

   Это не совсем точный ответ.  В чем же состоит неточность?

 Давайте рассмотрим определение равнобедренного треугольника:

«Равнобедренным называется треугольник, у которого две стороны равны»

 Почему мы не указываем в определении еще и равенство двух углов при основании? Почему не указываем свойство медианы треугольника?

 Дело в том, что в определении указывается наименьший набор условий, выделяющих данное понятие от других.

  Когда в определении перечисляется больше условий, чем нужно, оно является избыточным и считается некорректным. В учебниках геометрии имеются такие избыточные определения, например определение ромба.

«Ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны».

 Мы знаем, что в параллелограмме противоположные стороны попарно равны, поэтому в определении ромба достаточно потребовать равенство двух смежных сторон. Корректное определение таково: «Ромбом называется параллелограмм, у которого две смежные стороны равны между собой».

  Можно дать учащимся задание найти в учебнике по геометрии примеры избыточных определение и сформулировать их корректно.

  Теперь разберем, как вообще формулируются определения. Для этого давайте ответим на вопрос: «Что такое определение?» Сравним несколько определений и заметим, что в их формулировках есть слово «называется»  или «это» , но нет сочетаний типа «если…,то». Почему?

  Дело в том, что определение представляет собой условность называть что либо, отвечающее какому- то условию, данным термином.

 Вернемся еще раз к формулировке определения равнобедренного треугольника. Мы условились называть все треугольники с двумя  равными сторонами равнобедренными.

  Как строятся определения?

 В школьном курсе наиболее распространена следующая схема:

Термин - ближайший род +видовое отличие.

Вопросы для самоконтроля.

1.     Что такое определение?

2.     Привести схему построения через «ближайший род» и «видовое отличие».

3.     Является ли определением следующее утверждение: «Если в треугольнике две стороны равны, то он равнобедренный?»

4.     Сформулируйте корректно определение прямоугольника. Укажите в этом определении «термин», «ближайший род» и «видовое  отличие».